Verbum

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

КАНСЭ́НСУС (ад лац. consensus згода, аднадушша, саўдзел),

1) адзінства поглядаў, меркаванняў, узаемная згода людзей. Неабходнасць дасягнення К. адзначалі заснавальнікі і прыхільнікі ідэі грамадзянскай супольнасці і грамадскага дагавору Т.​Гобс, Д.​Дзідро, Дж.​Лок, Ш.​Мантэск’ё, Ж.​Ж.​Русо і інш. Паводле Г.​Гегеля, забеспячэнне ўзаемнага «прызнання» людзьмі адзін аднаго (аж да прымусовага К.) з’яўляецца найбольш агульнай умовай рэалізацыі магчымасцей грамадства. У процілегласць такому падыходу прадстаўнікі франц.

Асветніцтва, а потым Э.​Дзюркгейм і яго паслядоўнікі лічылі К. рацыянальна ўсвядомленай салідарнасцю, арган. уласцівасцю «нармальнага» сац. жыцця людзей. М.​Вебер разглядаў К. не толькі як атрыбут «нармальнага» (ідэальнага) стану грамадства, але і як неад’емную характарыстыку любога грамадства, калі яно валодае элементарным парадкам, згодай — гармоніяй яго элементаў. Г.​Тард, наадварот, выводзіў К. з псіхал. «законаў пераймання», а Г.​Лебон — з пастуліраванага ім закону «духоўнага адзінства», што дзейнічае ў любым чалавечым калектыве. Паводле тэорыі традыцыяналізму (Ч.​Морыс, А.​Конт, Ф.​Ніцшэ, М.​Хайдэгер), К. звязаны з ажыццяўленнем прынцыпу «адзінства ў разнастайнасці», як спалучэння ў адзіным арганізме вялікай федэрацыі разнастайных аўтаномных супольнасцей (сямейных, прафес., этн., рэліг., рэгіянальных), кожная з якіх з’яўляецца прамежкавым звяном паміж індывідамі і дзяржавай. Аб радыкальным парушэнні грамадзянскага К. сведчаць грамадзянскія войны, рэвалюцыі, сац., рэліг. і міжнац. канфлікты.

2) Прыняцце рашэнняў або дагавораў на аснове агульнай згоды ўдзельнікаў. Метад К. прыняты ў шэрагу органаў ААН і інш. міжнар. арг-цый. Напр., прынцып К. выкарыстаны пры прыняцці кардынальных рашэнняў па міжнар. палітыцы на Нарадзе па бяспецы і супрацоўніцтве ў Еўропе 1975.

3) Дамоўленасць, згода наконт умоў ажыццяўлення якой.-н. аперацыі або дзейнасці, у якіх зацікаўлены некалькі бакоў (напр., дагавор куплі-продажу, дагавор падраду, дагавор камісіі і г.д.).

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 600