Verbum

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.​Брун і Г.​Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, А.​В.​Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 319

І́ШЧАЛНАЎСКІ ТРО́ІЦКІ КАСЦЁЛ,

помнік архітэктуры позняга барока. Пабудаваны ў 1758 у в. Ішчална Шчучынскага р-на Гродзенскай вобл. Храм аднанефавы, 2-вежавы, з 5-граннай апсідай і сакрысціямі. У аб’ёмнай кампазіцыі дамінуе гал. фасад. Яго вузкую цэнтр. плоскасць фланкіруюць квадратныя ў плане вежы, якія рэльефна выступаюць з асн. аб’ёму, маюць нізкае шлемападобнае завяршэнне. Фасадныя і бакавыя плоскасці вежаў апяразаны карнізамі, расчлянёны плоскімі прамавугольнымі філёнгамі і прарэзаны прамавугольнымі, лучковымі і паўцыркульнымі аконнымі праёмамі. Інтэр’ер касцёла зальны, выцягнуты па падоўжнай восі. Тры алтары і амбон у стылі ракако. Гал. алтар двух’ярусны. 1-ы ярус падзелены калонамі карынфскага ордэра на 3 часткі, аддзелены ад 2-га яруса хвалепадобным антаблементам з ляпным дэкорам. У цэнтры 2-га яруса — картуш з люнетай, па баках — жывапісныя панэлі і дэкар. вазы. Побач з касцёлам у 19 ст. пабудавана 1-ярусная званіца.

С.​Г.​Багласаў, Л.​Г.​Лапцэвіч.

т. 7, с. 370

ГРУДНА́Я КЛЕ́ТКА,

аснова груднога аддзела тулава ў паўзуноў, птушак, млекакормячых жывёл і чалавека, складзеная з грудных пазванкоў, рэбраў і грудзіны; частка восевага шкілета амніётаў. З’явілася ўпершыню ў паўзуноў у сувязі з прагрэсіўным развіццём органаў апоры (апора плечавога пояса) і дыхання. У чалавека мае форму ўсечанага конуса, сплюшчанага ў пярэднезаднім напрамку, які мае верхнюю і ніжнюю апертуры. Плоскасць верхняй апертуры нахілена ўперад, таму пярэдні край яе знаходзіцца ніжэй за задні. Ніжняя апертура абмежавана рэбернай дугой і закрыта дыяфрагмай. Міжрэберныя прамежкі запоўнены мышцамі. Велічыня акружнасці грудной клеткі (вымяраецца на ўзроўні саскоў) характарызуе склад цела чалавека. Пры ўдыху грудная клетка расшыраецца. Выгляд і памеры яе залежаць ад спосабу жыцця, рухаў, дыхання; маюць узроставыя, палавыя, індывід. і прафес. адрозненні. Змены грудной клеткі бываюць у выглядзе прыроджаных і набытых, сіметрычных і асіметрычных дэфармацый, ад пухлінных, дыспластычных, дыстрафічных працэсаў і пашкоджанняў, што ўплывае на функцыянаванне грудной клеткі.

А.​С.​Манцюк А.​С.​Леанцюк.

т. 5, с. 453

ПАВЕ́РХНЯ,

1) адно з геам. паняццяў, у элементарнай геаметрыі разглядаецца як мяжа цела або як след лініі, што рухаецца. Напр., сфера (мяжа шара), П. мнагагранніка.

Калі рухаецца прамая лінія, то яе след утварае лінейчастую П. (напр., цыліндрычную); вярчэнне лініі вакол прамой дае паверхню вярчэння (напр., канічную). У аналітычнай геаметрыі вывучаюцца алгебраічныя П., якія задаюцца ўраўненнем Φ(x₁, x₂ ..., x_n дзе Φ — мнагасклад, ступень якога наз. парадкам алгебраічнай П. П. першага парадку — плоскасць, прыклады П. другога парадку — эліпсоіды, гіпербалоіды, парабалоіды Уласцівасці П. вывучаюцца паверхняў тэорыяй, у тапалогіі.

2) П. ў фізіцы — мяжа раздзелу паміж двума асяроддзямі, што кантактуюць. У кожным з гэтых асяроддзяў на пэўную адлегласць ад П. распасціраецца слой, у якім элементны састаў і хім. стан, атамная і электронная структура, дынамічныя, магн. і інш. ўласцівасці рэчыва істотна адрозніваюцца ад яго ўласцівасцей ў аб’ёме. Таўшчыня гэтага слоя залежыць ад прыроды асяроддзяў, што кантактуюць, і знешніх умоў. Яму ўласцівы разнастайныя паверхневыя з ’явы.

т. 11, с. 465

ПАСА́ЖНЫ ІНСТРУМЕ́НТ,

астраметрычная прылада для вызначэння момантаў праходжання нябесных свяціл праз вертыкал пры іх сутачным руху. Вынайдзены ў 1689 О.Ромерам.

Стацыянарны П.І. складаецца з астр. трубы (дыяметр -18 см, фокусная адлегласць -2 м) з гарыз. воссю вярчэння даўжынёй каля 1 м, якая ўстаноўлена на слупах-фундаментах. У службе часу выкарыстоўваюцца П.і. пераноснага тыпу. У факальнай плоскасці аб’ектыва знаходзіцца акулярны мікрометр з сеткай верт. і гарыз. ніцей. Візірная лінія П.і. ўстанаўліваецца ў плоскасці мерыдыяна — для атрымання з назіранняў прамога ўзыходжання зорак і папраўкі гадзінніка, ці першага вертыкала — для вызначэння схілення зорак і шыраты месца назірання (гл. Нябесныя каардынаты). Моманты перасячэння відарысам зоркі верт. ніцей рэгіструюцца хранометрам. Пры фотаэл. рэгістрацыі хібнасць аднаго вымярэння прамога ўзыходжання зоркі на стацыянарным П.і. складае ±0,015 с, адной папраўкі гадзінніка на пераносным П.і. — ±0,005 с.

Літ.:

Подобед В.В., Нестеров В.В. Общая астрометрия. 2 изд. М., 1982.

Я.​У.​Чайкоўскі.

т. 12, с. 159

МАЗЫ́РСКІ КАСЦЁЛ І КЛЯ́ШТАР БЕРНАРДЗІ́НЦАЎ,

помнік архітэктуры барока ў г. Мазыр Гомельскай вобл. Пабудаваны ў 1648 па фундацыі палкоўніка С.​Лозкі, перабудаваны ў 1760—75 маршалкам мазырскім К.​Аскіркам У 1865 касцёл ператвораны ў Міхайлаўскі сабор, у 1876 адрамантаваны. Касцёл — 3-нефавая 2-вежавая мураваная базіліка з пяціграннай апсідай. Гал. 3-часткавы фасад — увагнута-пукатая арх. плоскасць, раскрапаваная звязкамі пілястраў, тонкапрафіляванымі карнізамі. Партал увахода завершаны фігурным крапаваным шчытом з прамавугольнай нішай для абраза па цэнтры. Трох’ярусныя (васьмярык на 2 чацверыках) шатровыя вежы (надбудаваны ў 1829) з элементамі класіцызму. Рытм бакавых фасадаў ствараюць лучковыя аконныя праёмы і лапаткі ў прасценках. Да касцёла з усх. боку прымыкае кляштарны корпус (арх. Вісконці) — 2-павярховы Г-падобны ў плане будынак. У 1832 кляштар скасаваны, у 1839 пасля пажару корпус прыстасаваны пад бальніцу (1-ы паверх) і дзярж. ўстановы (2-і паверх).

А.​М.​Кулагін.

т. 9, с. 515