Verbum

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.​У.​Абламейка.

т. 5, с. 415

БАЛО́ННЯ (Bologna),

горад на Пн Італіі, на р. Рэна, каля падножжа Паўн. Апенінаў. Адм. ц. правінцыі Балоння і вобласці Эмілія-Раманья. Ва ўзгорыстай мясцовасці з высокаразвітой сельскай гаспадаркай (сады і вінаграднікі). 395 тыс. ж. (1993). Займае выгаднае трансп. становішча на шляхах з Паўн. Італіі на Пд. Вузел чыгунак, аўтадарог; аэрапорт; злучаны суднаходным каналам з р. По. Машынабудаванне (у т. л. дакладнае), чорная металургія, хім., керамічная (вырабы з маёлікі), фармацэўтычная, лёгкая, харч., паліграф. прам-сць. Цэнтр атамных даследаванняў.

З канца 6 ст. да нашай эры Балоння (Фельсіна) сталіца этрускаў. У 4 ст. да нашай эры захоплена племем бояў (адсюль сучасная назва). З 189 да нашай эры Балоння — рым. калонія Банонія. На пач. 8 ст. захоплена лангабардамі, пазней была пад уладай франкаў, папы рымскага. У 1114 дамаглася статуса гар. камуны. У канцы 11 ст. засн. Балонскі універсітэт. У 1506—1860 (з перапынкам у 1796—1815) Балоння ў складзе Сардзінскага (з 1861 Італьянскага) каралеўства. У 2-ю сусв. вайну адзін з цэнтраў Руху Супраціўлення.

Абрысы сярэдневяковай Балонні (вузкія прамыя вуліцы, дамы з аркадамі на 1-м паверсе, фасады гатычных палацаў) склаліся ў 11—15 ст. У цэнтры горада — плошчы Маджорэ і Нептуна з царквой Сан-Петроніо (14—17 ст.), «Палацам караля Энца» (1246), Палацца Камунале (13—15 ст.), Палацца дэль Падэста (13—15 ст.) і фантанам «Нептун» (1566). Комплекс раманскіх цэркваў 11—13 ст. Сан-Стэфана; нахіленыя дамы-вежы Торэ Гарызенда (1110), Торэ Азінелі (1009—1119); цэрквы Сан-Франчэска (13 ст.) і Сан-Даменіка (13—18 ст.); рэнесансавыя і барочныя дамы. Музеі: Нац. пінакатэка, Гар. музей, Галерэя сучаснага мастацтва. Захаваліся шматлікія некропалі этрускаў 6—4 ст. да нашай эры

Літ.:

Rubbi P. E. Guida alla Bologna d’oggi. Bologna, 1975.

т. 2, с. 256

МІНДО́ЎГ (Мендог; 11957—1263),

заснавальнік і першы вял. князь Вялікага княства Літоўскага. Упершыню ўпамінаецца ў 1219 разам са старэйшым братам Даўспрункам сярод «старшых князёў» Літвы, якія падпісалі дагавор з Уладзіміра-Валынскім княствам. Да сярэдзіны 1230-х г. М. дасягнуў аднаасобнай улады ў Літве або значнай яе частцы. Ў 1236 «Литва Мендога» знаходзілася ў саюзных або васальных адносінах з галіцка-валынскім кн. Данілам Раманавічам. Далучыў да сваіх уладанняў Новагародскую (Навагрудскую) зямлю і ўладкаваў свайго стаўленіка ў Полацку, што фактычна дало пачатак утварэнню ВКЛ. Пасля гэтага адносіны М. з Данілам сталі варожымі. У познім Густынскім летапісе (17 ст.) паведамляецца пра хрышчэнне М. ў праваслаўе ў 1246, аднак гэта не пацвярджаецца больш раннімі крыніцамі. Каля 1249 М. захапіў уладанні сваіх пляменнікаў Эдзівіда і Таўцівіла, што выклікала іх мяцеж, да якога далучыліся жамойцкі кн. Выкінт, Даніла Раманавіч, Лівонскі ордэн і Рыжскае арцыбіскупства. Каб разбурыць гэту небяспечную кааліцыю, М. пайшоў на прамыя зносіны з Рымам, у канцы 1250 або пач. 1251 прыняў каталіцтва, а ў 1252 (паводле інш. звестак 1253) каранаваўся ў Навагрудку каралеўскай каронай, якую прыслаў рымскі папа Інакенцій IV. Гэта дазволіла М. выйсці з вайны з мінімальнымі стратамі, хоць ён быў вымушаны часова аддаць крыжакам частку Жамойці, а сыну Данілы Раману — Навагрудак (на ўмовах васальнай залежнасці ад М.). Каля 1254 М. выдаў сваю дачку замуж за Шварна, другога сына Данілы. Каля 1257 супраць Літвы быў арганізаваны паход мангола-татарскага ваяводы Бурундая і галіцка-валынскіх князёў, аднак М. здолеў не толькі захаваць уладу, але і аднавіць поўны кантроль над Навагрудскай зямлёй. У 1261 ён разарваў мір з Лівонскім ордэнам і адмовіўся ад каталіцтва. У канцы жыцця карыстаўся неабмежаванай уладай у Літве, што выклікала змову супраць яго князёў жамойцкага Траняты, полацкага Таўцівіла, нальшчанскага Даўмонта. У выніку М. быў забіты разам з сынамі Рупекам і Руклем.

В.​Л.​Насевіч.

т. 10, с. 380

АНТРАПАГЕНЕ́З (ад антра́па... + ...генез),

1) станаўленне чалавека як біял. віду ў працэсе фарміравання супольнасці — сацыягенезу.

2) Раздзел антрапалогіі, які вывучае гэту з’яву. Тэорыя антрапагенезу дае адказы на пытанні, дзе і пры якіх абставінах з’явіўся чалавек на Зямлі. Тэорыя эвалюцыі грунтуецца на выніках біял. і грамадскіх навук. Іх узаемадзеянне па пытанні ўзнікнення чалавека і яго развіцця склала паняцце «сінтэтычная тэорыя эвалюцыі». Факты, якія пацвярджаюць роднасныя сувязі чалавека і жывёл, падзяляюцца на прамыя (касцявыя рэшткі выкапнёвага чалавека, яго бліжэйшых продкаў і блізкія да іх формаў) і ўскосныя (параўнальна-анатамічныя, фізіялагічныя, біяхімічныя, генетычныя і інш.).

Асн. прынцыпы навук. тэорыі антрапагенезу (роднаснасць продкаў чалавека з чалавекападобнымі малпамі шымпанзэ, гарылай, арангутангам) абгрунтавалі ў канцы 19 ст. Ч.​Дарвін і Т.​Гекслі. Вывучэнне выкапнёвых рэшткаў паказала, што ў чалавека і ў сучасных малпаў былі агульныя продкі, якія засялялі Афрыку, Азію, часткова Еўропу больш за 20 млн. г. назад. У біял. эвалюцыі чалавека вылучаюць паслядоўныя стадыі: пераходных істот, або аўстралапітэкаў, якія з’явіліся каля 5 млн. г. назад; архантрапаў (жылі каля 1,5 млн. — 200—150 тыс. г. назад); палеаантрапаў (жылі больш за 100—35 тыс. г. назад); сучаснага чалавека (Homo sapiens; з’явіўся больш за 50 тыс. г. назад). Найб. важныя фактары антрапагенезу — прыстасаванне (адаптацыя) да зменлівых умоў навакольнага асяроддзя праз працоўную дзейнасць і пераход ад расліннай ежы да мясной. Гэтыя змены ў паводзінах былі выкліканы пагаршэннем умоў існавання ў ледавіковую эпоху.

Вылучаецца біял. адаптацыя, у ходзе якой мяняюцца марфалагічныя асаблівасці (прамахаджэнне і звязаная з ім зменлівасць верхніх і ніжніх канечнасцяў, будова таза і інш.), і адаптацыя паводзін, звязаных са зменай спосабаў жыцця (гл. Адаптацыя сацыяльная). Развіццё грамадства (сацыягенез) адбывалася разам з біял. эвалюцыяй чалавека. Першыя прылады працы з’явіліся больш за 2 млн. г. назад. Мова як сродак зносін людзей сфарміравалася на стадыі архантрапаў. На стадыі палеаантрапаў пачалі фарміравацца ідэалагічныя ўяўленні, якія працягваюць развівацца ў людзей больш позніх відаў, а таксама выявіліся культ. адрозненні — аснова сучасных этнічных асаблівасцяў.

Літ.:

Алексеев В.П. Становление человечества. М., 1984;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989;

Фоули Р. Еще один неповторимый вид: Пер. с англ. М., 1990.

Л.​І.​Цягака.

т. 1, с. 389

МУТА́ЦЫІ (ад лац. mutatio змяненне, змена),

раптоўныя, натуральныя або выкліканыя штучна спадчынныя змены генетычнага матэрыялу, якія прыводзяць да змены прыкмет арганізма. Уласцівы ўсім формам жыцця. Бываюць прамыя (іх праяўленне прыводзіць да адхілення прыкмет дзікага тыпу) і зваротныя (поўнасцю або часткова аднаўляецца дзікі тып); генератыўныя (адбываюцца ў палавых клетках і перадаюцца наступным пакаленням), саматычныя (адбываюцца ў інш. клетках арганізма і перадаюцца ў спадчыну пры вегетатыўным размнажэнні), ядзерныя (закранаюць храмасомы ядра), цытаплазматычныя (закранаюць генет. матэрыял у арганоідах клеткі — мітахондрыях, пластыдах і інш.). У залежнасці ад характару змен у генет. матэрыяле адрозніваюць М.: кропкавыя, інсерцыі, храмасомныя перабудовы (аберацыі) і М. са зменай колькасці храмасом. Кропкавыя М. — устаўкі ці выпадзенні і змены пары нуклеатыдаў ДНК (або нуклеатыду РНК); яны зменьваюць функцыю некат. генаў. Інсерцыі — устаўкі малекул ДНК у ген, прыводзяць да яго інактывацыі або да моцнага палярнага эфекту. Храмасомныя перабудовы ўзнікаюць у выніку рэкамбінацыі негамалагічных участкаў генет. матэрыялу. Змены колькасці храмасом у клетках арганізма бываюць кратныя (поліплаідыя, гаплаідыя) і не кратныя гаплоіднаму набору (анеўплаідыя). Часта М. таксама падзяляюць на генныя (усе кропкавыя М.), храмасомныя і геномныя (змена колькасці храмасом). У залежнасці ад фенатыпічных праяўленняў адрозніваюць М. марфал., біяхім., лятальныя, дамінантныя, рэцэсіўныя і інш. Індуцыраваныя М. ўзнікаюць ад выкліканага ўздзеяннем мутагенаў парушэння нармальных працэсаў рэдуплікацыі, рэкамбінацыі, рэпарацыі або разыходжання носьбітаў генет. інфармацыі. Спантанныя М. ўзнікаюць як памылкі пры ўзнаўленні генет. матэрыялу (рэдуплікацыя не адбываецца з абс. дакладнасцю, а працэсы рэпарацыі не бываюць абс. эфектыўныя). Іх частата генетычна абумоўлена ў кожнага віду і падтрымліваецца на аптымальным узроўні. Большасць М. шкодныя — мутантны ген можа выклікаць спадчыннае захворванне, выродлівасць або гібель арганізма, што развіваецца. Генныя М., якія паляпшаюць уласцівасці, узнікаюць рэдка. Яны Даюць матэрыял Для натуральнага і штучнага адбору і з’яўляюцца неабходнай умовай эвалюцыі ў прыродзе і селекцыі карысных форм раслін, жывёл і мікраарганізмаў.

Літ.:

Щербаков В.К. Мутации в эволюции и селекции растений. М., 1982;

Бочков Н.П., Чеботарев А.Н. Наследственность человека и мутагены внешней среды. М., 1989.

Р.​Г.​Заяц.

т. 11, с. 40

ВЫ́ВАЗ КАПІТА́ЛУ,

змяшчэнне капіталу за мяжой у грашовай ці таварнай форме з мэтай павелічэння прыбытку, умацавання там эканам. ці паліт. пазіцый. Як эканам. з’ява вядома з канца 19 ст. Падрыхтавалі вываз капіталу за мяжу знешні гандаль, сусв. рынак, міжнар. крэдыт, развіццё шляхоў зносін. Неабходнасць вывазу капіталу ўзнікла ў сувязі з ростам адноснага лішку капіталу ў эканамічна развітых краінах (Англіі, Францыі, Германіі, ЗША, Японіі і інш.). Капітал вывозяць за мяжу не таму, што ён не можа быць выкарыстаны ўнутры краіны, а таму што ў інш. краінах ён атрымлівае больш высокі прыбытак, паколькі там больш танная рабочая сіла і сыравіна. Вываз капіталу адбываецца ў форме вытворчага (будуюцца прамысл., с.-г. ці трансп. прадпрыемствы), гандлёвага (адкрываюцца магазіны, якія гандлююць таварамі мясц. ці замежнай вытв-сці), пазыковага (даюцца пазыкі, крэдыты) капіталаў. Інвестыцыі ў форме вытв. і гандл. капіталаў укладваюцца ў працэсе прыватнай дзейнасці замежных грамадзян. У залежнасці ад таго, хто з’яўляецца ўласнікам капіталу, адрозніваюць вываз капіталу дзярж. і прыватны. Функцыяніруючы капітал падзяляецца на прамыя інвестыцыі (экспарцёр капіталу з’яўляецца поўным уласнікам замежнага прадпрыемства ці ўладальнікам кантрольнага пакета акцый) і партфельныя (набытыя акцыі не забяспечваюць поўнага кантролю над прадпрыемствам). Для эпохі імперыялізму найб. характэрны быў вываз капіталу ці перамяшчэнне вытв-сці ў эканамічна слабейшыя краіны. У сучасных умовах вываз капіталу павялічыўся і ажыццяўляецца ў розных формах. Часта ён вывозіцца з адных высокаразвітых краін у іншыя, дзе ёсць умовы атрымання больш высокіх прыбыткаў ці інш. эканам. і паліт. выйгрышаў. У 1975 вываз капіталу вырас больш чым у 11 разоў у параўнанні з 1913—14, у т. л. з ЗША больш як у 82 разы, з Англіі ў 4, Францыі ў 3 разы. Сталі набіраць тэмп у вывазе капіталу краіны, што пацярпелі паражэнне ў 2-й сусв. вайне (ФРГ і Японія); некат. былыя імпарцёры капіталу сталі экспарцёрамі (Канада і інш.). У развітыя краіны, якія перажываюць эканам. бум, ідзе больш палавіны інвестыцый. Распад СССР і садружнасці сац. краін значна пашырыў сферу вывазу капіталу. Ён служыць сродкам узмацнення знешнегандл. экспансіі, вядзе да міжнар. перапляцення капіталаў, інтэрнацыяналізацыі грамадскай вытв-сці, абвастрэння канкурэнтнай барацьбы за сферы выкарыстання капіталаў.

Літ.:

Гаврилюк В.В. Экспорт капиталистических отношений в развивающиеся страны. Мн., 1973;

Громыко А.А. Внешняя экспансия капитала: История и современность. М., 1982;

Янченко С.Е. Вывоз капитала. Мн., 1961;

Мелман С. Прибыли без производства: Пер. с англ. М., 1987.

С.​Я.​Янчанка.

т. 4, с. 301

ГО́РЫ,

участкі зямной паверхні, якія ўзняты вышэй за 500 м над узроўнем мора і характарызуюцца рэзкімі ваганнямі вышынь на невял. адлегласцях.

Горы адасоблены ад сумежных раўнін падножжамі ці пераходнай паласой невысокіх (500 — 700 м) расчлянёных перадгор’яў. Цягнуцца ад соцень да некалькіх тысяч кіламетраў прамалінейна (Вял. Каўказ, Кардыльеры) або выгінаюцца як дугі (Альпы, Карпаты). Схілы ў залежнасці ад тэктанічнай будовы, характару горных парод, узросту, клімату бываюць пакатыя, стромкія (40—45°), вертыкальныя; паводле марфалогіі і профілю адрозніваюць прамыя, увагнутыя, выпуклыя, увагнута-выпуклыя, ступеньчатыя. У залежнасці ад памераў, будовы і ўзросту вылучаюць горны пояс, горную сістэму, горную краіну, горныя хрыбты, горныя грады, горныя вяршыні, горныя групы, раздзеленыя паніжэннямі: міжгорнымі ўпадзінамі, горнымі далінамі. Іх спалучэнне дае розныя тыпы расчлянення гор у плане: паралельнае (Каўказ), радыяльнае (Хан-Тэнгры, пік Перамогі ў Цянь-Шані), перыстае, або папярочнае (Высокі Таўэрн у Альпах), крацістае (Паўд. Урал, Усх. Цянь-Шань), расчлянёнае з кулісападобным размяшчэннем хрыбтоў (Зах. Закаўказзе, Паміра-Алай). У марфал. адносінах горы падзяляюцца на нізкагор’і (да 1000 м), сярэднягор’і (да 2000 м), высакагор’і (вышэй за 2000 м). Нізкагор’і ўтвараюцца, калі пераважаюць працэсы разбурэння (выветрыванне, эрозія, схілавы перанос матэрыялу і інш.), вызначаюцца мяккімі, акруглымі профілямі, шырокімі далінамі рэк (Бадхыз, Казахскі драбнасопачнік). Сярэднія горы (Вагезы, Капетдаг, Сярэдні Урал, Шварцвальд) маюць спадзістыя схілы, авальныя перагіны, купалападобныя вяршыні, шырокія даліны рэк. Высокія горы (Анды, Альпы, Гімалаі, Памір, Цянь-Шань і інш.) характарызуюцца глыбокім расчляненнем, стромкімі схіламі, наяўнасцю пірамідальных вяршынь і высокіх грабянёў (гл. Нізкагорны рэльеф, Сярэднегорны рэльеф, Высакагорны тып рэльефу). Паводле паходжання горы ўмоўна падзяляюць на: тэктанічныя са складкавай (Альпы, Анды, Гімалаі), або складкава-глыбавай структурай (Апалачы, Урал, Цянь-Шань), паднятыя на некалькі тысяч км, якія вылучаюцца разнастайнасцю рэльефаўтваральных працэсаў і глыбокім расчляненнем; эразійныя — высокаўзнятыя платопадобныя паверхні з гарызантальнай геал. структурай, якія пазней апынуліся пад уплывам навейшых (неатэктанічных) падняццяў і расчлянёны далінамі рэк і часовых патокаў (плато Каларада); вулканічныя, конусы вулканаў, высакагорныя лававыя покрывы (Армянскае нагор’е). Адрозніваюць геал. ўзрост (час першага падняцця гор з геасінкліналі) і геамарфалагічны (час апошняга ўтварэння горнага рэльефу). Напр., Цянь-Шань пачаў фарміравацца ў каледонскую эпоху арагенезу, сучасныя марфал. рысы склаліся ў кайназоі. Найважнейшыя паверхневыя (экзагенныя) працэсы ў гарах — выветрыванне, эрозія, ледавіковыя працэсы, схілавы перанос матэрыялу і інш. Асноўная геагр. заканамернасць горных тэрыторый — праяўленне вышыннай пояснасці. Гл. таксама Горныя ландшафты, Горны клімат.

Літ.:

Гвоздецкий Н.А., Голубчиков Ю.Н. Горы. М., 1987;

Леонтьев О.К., Рычагов Г.И. Общая геоморфология. 2 изд. М., 1988.

Л.​У.​Мар’іна.

т. 5, с. 367