Verbum

цэлая функцыя

т. 17, с. 161

цэлая рацыянальная функцыя

т. 17, с. 161

цэлая частка ліку

т. 17, с. 161

ДРО́БАВАЯ І ЦЭ́ЛАЯ ЧА́СТКІ ЛІ́КУ,

складаемыя, на якія адзіна магчымым спосабам раскладаецца любы рэчаісны лік. Цэлай часткай [x] ліку х наз. найб. цэлы лік, які не перавышае x, напр., [5, 6] = 5, [−3, 2] = −4; з яе дапамогай атрымліваюць, напр., раскладанне на простыя множнікі ліку n! = 1∙2∙3...∙n. Функцыя y = [x] — кавалкава неперарыўная (ступеньчатая) функцыя са скачкамі ў цэлых пунктах. Дробавая частка ліку x — рознасць x − [x]; заўсёды 0 ≤ {x} < 1; функцыя y = {x} — перыядычная функцыя з перыядам, роўным 1. З дробавай часткай звязана паняцце адлегласці да бліжэйшага цэлага ліку x [абазначаецца (x)]: $\text{(}\mathrm{x}\text{)}=min\mathrm{x}-\mathrm{k}$ , дзе k = 0, ±1, ±2... Гэтыя паняцці выкарыстоўваюцца ў тэорыі лікаў і інш. раздзелах матэматыкі.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 207

КАЛЬЧУ́ГА,

від засцерагальнага ўзбраення, ахоўнае адзенне з жал. кольцаў, прасунутых адно ў адно. Мела выгляд кашулі з доўгімі ці кароткімі рукавамі, маса 5—7 кг. Вынайдзена прыкладна ў 5 ст. да н.э. кельтамі (галамі), хутка пашырылася на У і 3 Еўропы, у Азіі. На Беларусі выкарыстоўвалася ў 10—18 ст. Цэлая К. знойдзена на гарадзішчы Оршы (захоўваецца ў Дзярж. гіст. музеі ў Маскве), абрыўкі кальчужнага палатна — пры археал. раскопках Брэста, Гродна, Навагрудка, Полацка, Слуцка і інш. Некалькі К. 17 ст. з двайным пляценнем зберагаюцца ў Віцебскім абл. краязнаўчым музеі.

т. 7, с. 494

ДЗЕСЯТКО́ВЫ ДРОБ,

дроб, назоўнік якога ёсць цэлая ступень ліку 10. Звычайна запісваюць без назоўніка, аддзяляючы ў лічніку справа коскай (часам кропкай) столькі лічбаў, колькі нулёў у назоўніку, напр., ​⁷⁸⁵/₁₀ = 78,5; ​⁴/₁₀₀ = 0,04. У Еўропе Дз.д. увёў нідэрл. вучоны С.​Стэвін (1584), у Расіі — Л.​П.​Магніцкі (1703).

Пры такім запісе Дз.д. лічбы злева ад коскі азначаюць цэлую частку дробу. Звычайны дроб, назоўнік якога мае здабытак ступеней лікаў 2 і 5, можна пераўтварыць у канечны Дз.д. (напр., ​¹/₅ = 0,2), а калі ёсць і інш множнікі — у бясконцы перыядычны (​⁸/₁₅ = 0,53333...). Ірацыянальныя лікі запісваюцца бясконцымі неперыядычнымі Дз.д. (π = 3,1415926...).

т. 6, с. 107

ПА́ЎЗА (лац. pausa ад грэч. pausis спыненне),

1) у літаратуры, перапынак у гучанні мовы, абумоўлены логікай зместу або рытмам; адзін з элементаў інтанацыі, сродак паэт. выразнасці, рытмастваральны кампанент, асабліва важны ў паэзіі. Вылучаюць П. сэнсавыя (лагічныя), якія цалкам вызначаюцца сінтаксісам, і П. рытмічныя (у вершаванай мове), якія ад сінтаксісу не залежаць, абумоўлены логікай зместу і патрабаваннямі метрычнага рытму. У метрычным вершаскладанні П. можа быць структурным элементам верша і замяняць роўную па даўжыні колькасць складоў; у інш. вершаскладаннях П. з’яўляецца толькі дэкламац. элементам, які падкрэслівае вершападзел, цэзуру і да т.п.

2) У музыцы П. — перапынак у гучанні аднаго, некалькіх ці ўсіх галасоў муз. твора, а таксама знак у нотным пісьме, які абазначае гэты перапынак. У буйных інстр. творах, ансамблях, харах і оперных масавых сцэнах агульны перапынак гучання наз. генеральнай П. У сучасным нотным пісьме выкарыстоўваюцца П.: цэлая, палавінная, чацвяртная, восьмая, 16-я, 32-я, 64-я.

Т.​І.​Шамякіна (у літаратуры).

т. 12, с. 199

НО́ТЫ (ад лац. nota знак, заўвага) у музыцы, 1) умоўныя графічныя знакі, якія разам з дадатковымі абазначэннямі служаць для запісу музыкі паводле т.зв. лінейнай сістэмы (на нотным стане, або натаносцы). Кожная з сістэм натацыі ў мінулым мела свой комплекс Н., якія адрозніваліся асаблівай формай і назвамі (гл. Нотнае пісьмо). У сучаснай натацыі аснова ноты — т.зв. галоўка, круглая, або авальная, заштрыхаваная, т.зв. чорная, і незаштрыхаваная, т.зв. белая (𝅝 — цэлая нота). Ад галоўкі можа адыходзіць штыль — верт. рыса — уверх ад правага яе боку (𝅗𝅥 — палавінная) або ўніз ад левага (<SIGN>). На канцы штыля можа быць флажок, або хвосцік — просты, двайны, трайны (𝅘𝅥𝅮 — восьмая, 𝅘𝅥𝅯 — шаснаццатая, 𝅘𝅥𝅰 — трыццаць другая); канцы штыля замест хвосцікаў могуць злучацца папярочнымі рэбрамі (вязкамі) — адным, двума, трыма і інш. (<SIGN>,<SIGN>). Размяшчэнне галоўкі на нотным стане ў спалучэнні з прастаўленым у яго пачатку ключом абазначае вышыню ноты, тып галоўкі, наяўнасць штыля, наяўнасць і характар хвосціка — яе працягласць. Складовыя назвы Н. дыятанічнага гукарада: до, рэ, мі, фа, соль, ля, сі (адпаведныя лац. абазначэнні — c, d, e, f, g, a, h). Для пазначэння храматычных гукаў (гл. Храматыка) да лац. літар дадаюць склады is — дыез, es — бемоль, напр., до дыез — cis (акрамя гука сі бемоль — лац. b).

2) Аркушы, сшыткі, кнігі з рукапісным або друкаваным запісам муз. твораў.

т. 11, с. 383

ДРОБ у арыфметыцы,

лік, які змяшчае адну ці некалькі доляў (роўных частак) адзінкі. Абазначаецца сімвалам $\frac{a}{b}$ (або a/b), дзе a — лічнік, які паказвае колькасць доляў адзінкі, падзеленай на столькі частак, колькі паказвае (называе) назоўнік b (a і b) — цэлыя лікі). Д. a/b можна таксама разглядаць як вынік дзялення ліку a на лік b; калі a дзеліцца нацэла на b, то дзель — цэлы лік (напр., 6/3 — 2; 28/7 — 4), калі не дзеліцца — дробавы (напр., 3/7; 20/12).

Д. $\frac{a}{b}$ наз. правільным, калі a < b, і няправільным, калі a > b. Няправільны Д. можна запісаць у выглядае сумы цэлага ліку і правільнага Д. (змешаны лік); для гэтага патрэбна лічнік падзяліць з астачай на назоўнік, напр., $\frac{67}{13}=\frac{5\bullet 13+2}{13}=5+\frac{2}{13}=5\frac{2}{13}$ . Множанне і дзяленне Д. выконваюць па правілах: $\frac{a}{b}\bullet \frac{c}{d}=\frac{a\bullet c}{b\bullet d}$ ; $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\bullet d}{b\bullet c}$ , суму (рознасць) Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{b}$ з аднолькавымі назоўнікамі — па правілах $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$ . Д. $\frac{a}{b}$ не зменіцца, калі лічнік і назоўнік памножыць на адзін і той жа лік, адрозны ад нуля. Таму Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{d}$ можна прывесці да агульнага назоўніка (замяніць на роўныя ім Д. з аднолькавымі назоўнікамі, звычайна роўнымі найменшаму агульнаму кратнаму b і d). Калі лічнік і назоўнік маюць агульныя множнікі, Д. можна надаць нескарачальны від, напр., $\frac{14}{35}$ — скарачальны $\text{(}\frac{14}{35}=\frac{2\bullet 7}{5\bullet 7}=\frac{2}{5}\text{)}$ , а $\frac{25}{84}$ — нескарачальны Д. Гл. таксама Дзесятковы дроб, Дробавая і цэлая часткі ліку.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 207

ГЕ́РЦЭН (Аляксандр Іванавіч) (псеўд. Іскандэр; 6.4.1812, Масква — 21.1.1870),

рускі пісьменнік, публіцыст, філосаф. Вучыўся ў Маскоўскім ун-це (1829—33). Духоўнае развіццё адбывалася пад уплывам дзекабрыстаў, рус. л-ры, франц. асветніцтва і утапічнага сацыялізму. У 1834 за ўдзел у студэнцкім паліт. гуртку, які заснаваў разам з М.П.Агаровым, Герцэн арыштаваны і высланы ў Перм, потым у Вятку. У 1842 вярнуўся ў Маскву. У філас. працах 1840-х г. (цыклы арт. «Дылетантызм у навуцы», 1842—43, і «Пісьмы пра вывучэнне прыроды», 1845—46) матэрыялістычна вытлумачыў асновы гегелеўскай дыялектыкі. У літ. творчасці Герцэн праходзіць эвалюцыю ад рамантызму ранніх аповесцей і драм да рэалізму ў рамане «Хто вінаваты?» (ч. 1—2, 1845—46), аповесцях «Доктар Крупаў» (1847) і «Сарока-зладзейка» (1848). З 1847 у эміграцыі; еўрап. нац.-вызв. рух і рэв. ўзрушэнні адлюстраваліся ў яго творах маст. публіцыстыкі — цыклах арт. «Пісьмы з Францыі і Італіі» (1847—52) і «З таго берага» (1847—50). Пасля паражэння еўрап. рэвалюцый 1848—49 распрацаваў тэорыю «рускага сацыялізму», стаў адным з пачынальнікаў народніцтва. У 1853 заснаваў у Лондане Вольную рус. друкарню, выдаваў альманах «Полярная звезда» (1855—68) і газ. «Колокол» (1857—67; разам з Агаровым). Літ. і грамадская дзейнасць Герцэна падрыхтавала з’яўленне «Былога і дум» (1852—68) — аднаго з лепшых твораў рус. мемуарнай л-ры, у якім раскрыта цэлая эпоха духоўнага развіцця рус. інтэлігенцыі, а асабісты лёс пісьменніка ўключаны ў шырокі гіст. кантэкст. У канцы жыцця Герцэн імкнуўся зразумець і прыняць навук. сацыялізм. Падтрымліваў нац.-вызв. рух у Польшчы, Беларусі і Літве, выступаў за нац. самавызначэнне беларусаў. Выданні Вольнай рус. друкарні распаўсюджваліся на Беларусі, а газ. «Колокол» пісала пра бяспраўнае становішча бел. сялянства, дэспатызм памешчыкаў, арміі і ўрадавай бюракратыі, вітала «Мужыцкую праўду» К.​Каліноўскага. Народніцкія і рэв.-дэмакр. ідэі Герцэна паўплывалі на станаўленне светапогляду Ф.​Багушэвіча, А.​Гурыновіча і інш. бел. пісьменнікаў. У перакладзе на бел. мову выдадзены «Былое і думы» (т. 1, ч. 1—2, 1940), раман «Хто вінаваты?», аповесці «Сарока-зладзейка», «Доктар Крупаў» і інш. (у кн. «Мастацкія творы», 1941).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—30. М., 1954—66.

Літ.:

Белинский В.Г. Взгляд на русскую литературу 1847 г. // Полн. собр. соч. Т. 10. М., 1956;

Герцен в воспоминаниях современников. М., 1956;

Кісялёў Г. З думай пра Беларусь. М., 1966;

Птушкина И.Г. Александр Иванович Герцен. М., 1987;

Летопись жизни и творчества А.​И.​Герцена, 1812—1870. [Т. 1—4]. М., 1974—87.

Н.​В.​Галаўко, У.​М.​Конан.

т. 5, с. 202