Verbum

КІФО́З (ад грэч. kyphos сагнуты, згорблены),

скрыўленне пазваночніка ў чалавека, звернутае выпукласцю назад. Адрозніваюць К. фізіял. і паталагічны. Фізіял. грудны і крыжавы К. развіваецца ў дзіцячым узросце. У дарослых выгібы пазваночніка фіксаваныя. У пажылым і старэчым узросце грудны К. павялічваецца. Паталаг. К. выяўляецца на 2-м паўгоддзі жыцця, калі дзіця пачынае стаяць і хадзіць, у выніку прыроджаных адхіленняў ад нармальнага развіцця пазваночніка. К. можа развіцца пры рахіце, туберкулёзе пазваночніка, некат. сямейных і інш. захворваннях, пры доўгім сядзенні сагнутым. Лячэнне: спец. комплекс гімнастыкі, фізіятэрапеўтычнае, масаж, іншы раз — хірургічнае.

А.​У.​Руцкі.

т. 8, с. 313

РАЎНАВА́ГА ТЭРМАДЫНАМІ́ЧНАЯ,

стан тэрмадынамічнай сістэмы, у які яна самаадвольна пераходзіць, калі знаходзіцца ў пастаянных знешніх умовах ці з’яўляецца замкнутай. Працэс такога пераходу наз. рэлаксацыяй.

Пры Р т. спыняюцца неабарачальныя працэсы (напр., дыфузія, цеплаправоднасць, тэрмадыфузія). Неабходныя ўмовы Р.т. — роўнасць ва ўсіх пунктах сістэмы тэмпературы, ціску, хімічных патэнцыялаў для кожнай яе кампаненты і інш. Гэтыя параметры могуць мець у невялікіх аб’ёмах малыя ваганні адносна сваіх сярэдніх значэнняў (флуктуацыі). Дастатковая ўмова Р.т. — экстрэмум аднаго з патэнцыялаў тэрмадынамічных. Напр., у ізаляванай сістэме (мае фіксаваныя энергію і аб’ём) Р.т. адпавядае максімум энтрапіі, у сістэме з фіксаванымі т-рай і аб’ёмам — мінімум свабоднай энергіі.

т. 13, с. 376

ДЫЯКЛЕТЫЯ́Н (Гай Аўрэлій Валерый) (Gaius Aurelius Valerius Diocletianus; каля 240, Дыяклея, каля сучаснага г. Шкодэр, Албанія — 3.12.316),

старажытнарымскі імператар [284—305]. Прафес. ваенны. Абвешчаны імператарам пасля смерці правіцеля Нумерыяна. Ліквідаваў паўстанне багаудаў у Галіі (285—286), маўрытанскіх плямён у Афрыцы (290—295) і інш. З мэтай паляпшэння кіруемасці Рым. імперыяй падзяліў яе на 4 часткі (тэтрархіі; складаліся з 12 дыяцэзаў), прызначыў 3 суправіцеляў (293), аддзяліў ваен. ўладу ад цывільнай, павялічыў армію, устанавіў фіксаваныя цэны і памер заработнай платы, увёў новую сістэму падаткаабкладання. У 303—304 праследаваў хрысціян. У 305 добраахвотна адмовіўся ад улады, жыў у сваім маёнтку ў Салоне (сучасны г. Спліт, Харватыя), дзе і памёр. Гл. таксама Дамінат.

Літ.:

Федорова Е.В. Люди императорского Рима. М., 1990. С. 243—248.

т. 6, с. 308

ПАЗЫКО́ВЫ ПРАЦЭ́НТ,

плата, якую атрымлівае крэдытор (банк) ад пазычальніка за карыстанне пазыкай. У яе можа быць уключана і плата за аказанне паслуг пры выдзяленні крэдыту. Памер і парадак выплаты працэнта па разменных відах пазыковых аперацый ўстанаўліваецца дыферэнцыравана паводле крэдытнага дагавора паміж банкам і пазычальнікам. Працэнтныя стаўкі за пазыку могуць быць фіксаваныя (цвёрдыя), «плаваючыя», базісныя (базавыя). Фінансавы П.п. — плата, папярэдне вызначаная і нязменная на працягу ўсяго тэрміну карыстання пазыкай. Выкарыстоўваецца пры кароткатэрміновых (да 30 дзён) пазыках. Базісныя стаўкі даюць магчымасць мяняць плату за карыстанне пазыкай. У гэтым выпадку П.п. можа пераглядацца банкам на працягу ўсяго тэрміну крэдытавання з абавязковым паведамленнем пазычальніка. На ўзровень П.п. ўплываюць: сярэдні ўзровень платы за прыцягнутыя рэсурсы, дэпазітны працэнт, расходы пазычальніка, аб’ект крэдытавання, плацежаздольнасць кліента, ступень рызыкі праекта, тэрмін пазыкі, узровень інфляцыі і інш. фактары, якія вынікаюць з грашова-крэдытнай палітыкі цэнтр. банка і ўрада.

А.​Ф.​Кірэева.

т. 11, с. 521

ІОНААБМЕ́ННЫЯ СМО́ЛЫ, іонаабменныя палімеры,

сінтэтычныя арган. іаніты.

Цвёрдыя, нерастваральныя палімеры, здольныя да іоннага абмену, абмежавана набракаюць у растворах электралітаў і арган. растваральніках. Матрыца І.с. — сеткаваты палімер, на якім замацаваны іанагенныя групы (напр., сульфагрупа SO₃H, карбаксільная група COOH, амінагрупа NH₂), якія дысацыіруюць на фіксаваныя (палімерныя) іоны і эквівалентную колькасць рухомых процііонаў (напр., П-SO₃Н↔П-SO​⁻₃+H​⁺; П-CH₂NR₃OH↔П-CH₂N​⁺R₃+OH​⁻, дзе П — матрыца), што пры іонным абмене могуць заменьвацца на іоны знешняга асяроддзя. Па знаку зарада процііонаў адрозніваюць катыёнаабменныя, аніёнаабменныя і амфатэрныя (маюць адначасова кіслотныя і асн. групы), спецыфічную групу складаюць акісляльна-аднаўленчыя І.с., здольныя да змянення зарада іонаў. У І.с. іанагенныя групы могуць быць аднаго тыпу (монафункцыянальныя смолы) ці рознага (поліфункцыянальныя смолы). Атрымліваюць: полімерызацыяй ці полікандэнсацыяй манамераў, якія маюць іанагенныя групы; палімераналагічнымі пераўтварэннямі — увядзеннем актыўных функцыян. груп у інертныя супалімеры (у асноўным полімерызацыйнага тыпу). Найб. пашыраны І.с. на аснове супалімераў стыролу і дывінілбензолу, акрылавай к-ты і яе вытворных.

У.​С.​Салдатаў.

т. 7, с. 297

ІНСТЫ́НКТ (ад лац. instinctus намер, натхненне),

сукупнасць складаных наследаваных актаў паводзін, характэрных для асобін дадзенага віду пры пэўных умовах. Навукова абгрунтаваны рус. фізіёлагам І.​П.​Паўлавым. Звычайна І. называюць складаныя безумоўныя рэфлексы (харч., ахоўны і інш.) у адрозненне ад простых (міганне, чханне). Уяўляе сабой комплекс паслядоўных рэакцый, у якіх канец аднаго звяна з’яўляецца пачаткам другога. Адрозніваюць палавыя, бацькоўскія, дзіцячыя і іншыя. Ёсць спецыфічныя, уласцівыя некат. відам жывёл (міграцыя пералётных птушак, будаўніцтва ў баброў), групавыя, якія складаюць аснову ўзаемаадносін членаў статка, зграі, рою, сям’і (будаўніцтва гнязда, сумесная абарона ад ворагаў, агульны клопат пра патомства). У чалавека І. пераважна падпарадкоўваюцца яго свядомай дзейнасці, але апіраюцца на біял. фундамент найгалоўнейшых І., на аснове якіх развіваюцца важныя функцыі арганізма (палавая цяга, мацярынскі І. і інш.). Сучасныя даследчыкі ўжываюць тэрмін «інстынктыўнае» як сінонім паняццяў: «генетычна фіксаваныя», «спадчынна замацаваныя», «прыроджаныя» паводзіны, дзеянні і г.д.

Літ.:

Павлов И.П. Двадцатилетний опыт объективного изучения высшей нервной деятельности (поведения) животных. М., 1973;

Анохин П.К. Биология и нейрофизиология условного рефлекса. М., 1968.

У.​М.​Калюноў.

т. 7, с. 265

ПАДА́ТКІ,

абавязковыя грашовыя плацяжы юрыд. і фіз. асоб у дзярж. або мясц. бюджэт. Устанаўліваюцца і прымусова спаганяюцца дзяржавай у форме пераразмеркавання часткі грамадскага прадукту, што выкарыстоўваецца для задавальнення агульнадзярж. патрэб. Сутнасць, унутр. змест і значэнне раскрываюць іх функцыі: фіскальная (функцыя асноўная і характэрная для ўсіх дзяржаў на розных этапах развіцця); выяўляецца ў бесперабойным забеспячэнні дзяржавы фін. рэсурсамі); стымулюючая (выяўляецца ў змене аб’екта абкладання, змяншэнні падаткаабкладаемай базы і рэалізуецца праз сістэму льгот, прэферэнцый, выключэнняў); размеркавальная (забяспечвае працэс пераразмеркавання часткі сукупнага грамадскага прадукту); рэгулюючая (удзельнічае ў пераразмеркавальным працэсе, уплывае на ўзнаўленне і яго тэмпы, назапашванне капіталу і плацежаздольны попыт насельніцтва).

П. вядомы з глыбокай старажытнасці, калі яны існавалі ў форме даніны, павіннасцей і інш. пабораў. Узнікненне П. звязана з неабходнасцю ўтрымання дзяржавы. У ВКЛ і Рэчы Паспалітай П. выступалі ў якасці ўстаноўленых плацяжоў на карысць дзяржавы, феадалаў і царквы. Падатковай адзінкай у сельскай мясцовасці была абшчына, сяляне якой плацілі грашовыя і натуральныя П.; з гарадоў спаганялася ардыншчына, сярэбшчына, карчомны чынш Да пач. 17 ст. ў ВКЛ было больш за 30 розных павіннасцей (байдачнае, дзесяціна, куніца, саха, чоп і інш.). У Рас. імперыі, потым у СССР П. вызначаліся і спаганяліся ў адпаведнасці з дзеючым заканадаўствам. У 1930 у сувязі з падатковай рэформай шматлікія П. прадпрыемстваў (больш за 80 відаў аб’яднаны ў П. з абароту і адлічэнні ад прыбытку. Пазней П. ў асноўным спаганяліся з даходаў грамадзян, каап., грамадскіх прадпрыемстваў і з калгасаў у форме падаходнага падатку. Насельніцтва таксама плаціла мясцовыя зборы — с.-г. П., з маласямейных і адзінокіх грамадзян. Асн. крыніцай даходаў бюджэту былі П. з абароту — універсальныя акцызы, якія плацілі прадпрыемствы. З іх дапамогай ажыццяўлялася рэгуляванне фіксаваных рознічных і аптовых цэн. Уведзеныя ў 1960 плата за фонды, фіксаваныя плацяжы, плата за прац. рэсурсы па-сутнасці былі абавязковымі П.

У Рэспубліцы Беларусь з 1992 заканадаўча зацверджана новая падатковая сістэма. П., як і аб’ектаў абкладання, шмат, яны гарантуюць прыкладна роўныя ўмовы ўсім суб’ектам, незалежна ад формы ўласнасці. Юрыд. асобы абавязаны плаціць ускосныя і адначасовыя грашовыя П. Сярод ускосных: П. на дабаўленую вартасць (аб’ект падаткаабкладання — вартасць, якую прадпрыемства дабаўляе да вартасці сыравіны, матэрыялаў або тавараў пры вытв-сці і рэалізацыі прадукцыі, выкананні работ і аказанні паслуг), П. на паліва (аб’ект падаткаабкладання — выручка ад рэалізацыі бензінаў і дызельнага паліва, сціснутага і звадкаванага газу); П. на продаж (разнастайныя акцызы на асобныя тавары, напр., на гарэлку, тытунёвыя вырабы і да т.п.). Да прамых П. належаць: П. на прыбытак, даходы, нерухомасць, надзвычайны для ліквідацыі вынікаў катастрофы на Чарнобыльскай АЭС, экалагічны, транзітны, мытныя пошліны, зямельны. Насельніцтва плаціць П. на нерухомасць, зямельны; прадпрымальнікі плацяць таксама П на дабаўленую вартасць. Усе сумы П. і збораў залічваюцца ў бюджэт краіны. Памеры адлічэнняў у мясц. бюджэты ад агульнадзярж. П. ўстанаўліваюцца штогод пры зацвярджэнні бюджэту. Гл. таксама Падатковая палітыка, Падатковыя льготы.

Літ.:

Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. М., 1993;

Курс экономики. 2 изд. М., 1999;

Налоги. Мн., 2000.

М.​Е.​Заяц.

т. 11, с. 486

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.​Ньютана, Л.​Эйлера, М.​І.​Лабачэўскага, К.​Ф.​Гаўса, П.​Л.​Чабышова, С.​А.​Чаплыгіна, А.​М.​Крылова, А.​М.​Ціханава, А.​А.​Самарскага, У.​І.​Крылова, Л.​В.​Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.​І.​Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.​А.​Яновіч.

т. 4, с. 311