Verbum

ВЫ́ВАД у логіцы,

разважанне, у ходзе якога з зыходных суджэнняў (выказванняў), пасылак ці прадпасылак выводзіцца заключэнне — суджэнне, што лагічна з іх вынікае. Вывад можа быць непасрэдны і ўскосны, дакладны і гіпатэтычны. У сімвалічнай логіцы вывад вызначаецца больш строга — як паслядоўнасць выказванняў ці формул, што складаецца з аксіём, пасылак і раней даказаных формул (тэарэм). У матэматычнай логіцы пад вывадам разумеюць паслядоўнасці формул, дзе кожная з’яўляецца або зыходнай формулай, або аксіёмай, або вынікам, атрыманым паводле правіл логікі з папярэдніх формул. Гл. Дэдукцыя, Індукцыя.

т. 4, с. 301

ЗЛУЧЭ́ННЕ ХІМІ́ЧНАЕ,

хімічна індывід. рэчыва, у якім атамы аднаго ці розных элементаў злучаны хімічнай сувяззю. Адрозніваюць арганічныя злучэнні і неарганічныя злучэнні. Большасць З.х. падпарадкоўваецца пастаянства саставу закону і кратных адносін закону (гл. Стэхіяметрыя). З.х. характарызуецца пэўнымі фіз. канстантамі (шчыльнасць, т-ры плаўлення, кіпення і інш.). Атрымліваюць у выніку рэакцый хімічных. Састаў запісваюць у выглядзе формул хімічных.

т. 7, с. 93

НАБЛІ́ЖАНАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

раздзел вылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.

Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл. Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл. квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.

Л.​А.​Янавіч.

т. 11, с. 88

РАЗМЕ́РНАСЦЕЙ АНА́ЛІЗ, размернасцей тэорыя,

матэматычны метад вызначэння формул, якія выражаюць залежнасць паміж фіз. велічынямі пры даследаванні розных з’яў. Заснаваны на супастаўленні размернасцей фіз. велічынь. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі адшуканне фіз. велічыні патрабуе складаных разлікаў або ведання механізму працэсу, працяканне якога не вызначана. Пашыраны ў многіх раздзелах фізікі і сумежных навуках (механіцы, гідрадынаміцы, цеплатэхніцы і інш.). Гл. таксама Падобнасці тэорыя.

А.​І.​Болсун.

т. 13, с. 261

КВАДРА́ТНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

алгебраічнае ўраўненне 2-й ступені. Агульны выгляд К.ў.: ax​² + bx + c = 0 пры a ≠ 0. Былі вядомыя стараж.-грэч. матэматыкам; Эўклід рашаў іх у геам. форме.

Мае 2 корані, якія вылічваюцца паводле формул $x_{\mathrm{1,2}}=\text{(}-\mathrm{b}\pm \sqrt{D}\text{)}$ , дзе $D=b^2-4ac$ — дыскрымінант ураўнення. Калі a, b, c — сапраўдныя і D ≠ 0, то карані розныя і сапраўдныя, пры D = 0 — сапраўдныя аднолькавыя, пры D < 0 — камплексна спалучаныя.

т. 8, с. 205

ВЕ́ДЫ (санскр. веда літар. веды),

ведычная літаратура, помнікі стараж.-індыйскай літаратуры (канец 2-га — 1-я пал. 1-га тыс. да н.э.). Напісаны на стараж.-інд. (ведыйскай) мове. Адлюстроўваюць рэліг. ўяўленні і міфалогію стараж. інд. грамадства. Складаюцца з 4 зборнікаў гімнаў, малітваў і ахвярных формул і паэт строф: «Рыгведа» (Кніга гімнаў), «Самаведа» (Веда мелодый), «Яджурведа» (Веда ахвярапрынашэнняў), «Атхарваведа» (Веда заклінанняў), а таксама з тэалагічных трактатаў (брахманы, араньякі і упанішады). Веды — крыніца звестак па сац.-эканам. і культ. гісторыі стараж. Індыі.

т. 4, с. 57

ЗНА́КІ ХІМІ́ЧНЫЯ, сімвалы хімічныя,

скарочаныя літ. абазначэнні элементаў хімічных і іх атамаў. Абазначаюцца першай ці першай і адной з наступных літар лац. назвы хім. элемента. Увёў шведскі хімік Ё.​Берцэліус (1814). Напр., S — cepa (Sulfur), Ca — кальцый (Calcium), Cd — кадмій (Cadmium). Для абазначэння ізатопаў да З.х. злева прыпісваюць зверху масавы лік, а знізу — атамны нумар (напр., ${\mathrm{}}_{20}^{40}\mathrm{Ca}$, ${\mathrm{}}_{20}^{42}\mathrm{Ca}$, ${\mathrm{}}_{20}^{43}\mathrm{Ca}$;); для іонаў уверсе справа ад З.х. паказваюць зарад (напр., Ca​²⁺, S​^2-). З.х. карыстаюцца пры запісе формул хімічных.

т. 7, с. 100

ГО́НАЧНЫ АЎТАМАБІ́ЛЬ,

аднамесны аўтамабіль, прызначаны для скорасных спаборніцтваў на кальцавых закрытых (для інш. транспарту) трасах. Адрозніваецца малой масай, магутным рухавіком, размяшчэннем колаў па-за межамі кузава, адсутнасцю крылаў у колаў і інш. Паводле Міжнар. класіфікацыі адносяць да груп 7 і 8. У групу 7 уваходзяць гоначныя аўтамабілі формул — 1 (аб’ём рухавіка да 3000 см³ без наддуву ці да 1500 см³ з наддувам), 2 (да 2000 см³), 3 (да 2000 см³ з абмежаваннем магутнасці); у групу 8 — гоначны аўтамабіль «свабоднай» формулы (параметры ўстанаўлівае спарт. федэрацыя краіны). Гл. таксама Карт.

т. 5, с. 351

ПАСЛЯДО́ЎНЫХ НАБЛІЖЭ́ННЯЎ МЕ́ТАД,

метад рашэння матэм. задач з дапамогай паслядоўнасцей набліжэнняў, якія збягаюцца да іх дакладнага рашэння. Кожнае набліжанае рашэнне знаходзіцца паводле рэкурэнтных формул.

Зыходнае ўраўненне, напр., віду F(x) = 0, пераўтвараецца ў раўнасільнае ўраўненне віду x = 𝑓(x) і будуецца паслядоўнасць a₀, a₁ = 𝑓(a₀), a₂ = 𝑓(a₂), a₃ = 𝑓(a₂), дзе a₀ — пачатковае набліжэнне. Пры пэўных умовах пабудаваная паслядоўнасць збягаецца да дакладнага рашэння. Выкарыстоўваецца для вылічэння каранёў алг. і трансцэндэнтных ураўненняў, доказу існавання дакладных і пабудовы набліжаных рашэнняў дыферэнцыяльных, інтэгральных, інтэгра-дыферэнцыяльных і функцыянальных ураўненняў, для вызначэння якасных характарыстык рашэнняў і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 166