Verbum

ВЫ́ВАД у логіцы,

разважанне, у ходзе якога з зыходных суджэнняў (выказванняў), пасылак ці прадпасылак выводзіцца заключэнне — суджэнне, што лагічна з іх вынікае. Вывад можа быць непасрэдны і ўскосны, дакладны і гіпатэтычны. У сімвалічнай логіцы вывад вызначаецца больш строга — як паслядоўнасць выказванняў ці формул, што складаецца з аксіём, пасылак і раней даказаных формул (тэарэм). У матэматычнай логіцы пад вывадам разумеюць паслядоўнасці формул, дзе кожная з’яўляецца або зыходнай формулай, або аксіёмай, або вынікам, атрыманым паводле правіл логікі з папярэдніх формул. Гл. Дэдукцыя, Індукцыя.

т. 4, с. 301

ЗЛУЧЭ́ННЕ ХІМІ́ЧНАЕ,

хімічна індывід. рэчыва, у якім атамы аднаго ці розных элементаў злучаны хімічнай сувяззю. Адрозніваюць арганічныя злучэнні і неарганічныя злучэнні. Большасць З.х. падпарадкоўваецца пастаянства саставу закону і кратных адносін закону (гл. Стэхіяметрыя). З.х. характарызуецца пэўнымі фіз. канстантамі (шчыльнасць, т-ры плаўлення, кіпення і інш.). Атрымліваюць у выніку рэакцый хімічных. Састаў запісваюць у выглядзе формул хімічных.

т. 7, с. 93

НАБЛІ́ЖАНАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

раздзел вылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.

Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл. Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл. квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.

Л.​А.​Янавіч.

т. 11, с. 88

РАЗМЕ́РНАСЦЕЙ АНА́ЛІЗ, размернасцей тэорыя,

матэматычны метад вызначэння формул, якія выражаюць залежнасць паміж фіз. велічынямі пры даследаванні розных з’яў. Заснаваны на супастаўленні размернасцей фіз. велічынь. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі адшуканне фіз. велічыні патрабуе складаных разлікаў або ведання механізму працэсу, працяканне якога не вызначана. Пашыраны ў многіх раздзелах фізікі і сумежных навуках (механіцы, гідрадынаміцы, цеплатэхніцы і інш.). Гл. таксама Падобнасці тэорыя.

А.​І.​Болсун.

т. 13, с. 261

КВАДРА́ТНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

алгебраічнае ўраўненне 2-й ступені. Агульны выгляд К.ў.: ax​² + bx + c = 0 пры a ≠ 0. Былі вядомыя стараж.-грэч. матэматыкам; Эўклід рашаў іх у геам. форме.

Мае 2 корані, якія вылічваюцца паводле формул $x_{\mathrm{1,2}}=\text{(}-\mathrm{b}\pm \sqrt{D}\text{)}$ , дзе $D=b^2-4ac$ — дыскрымінант ураўнення. Калі a, b, c — сапраўдныя і D ≠ 0, то карані розныя і сапраўдныя, пры D = 0 — сапраўдныя аднолькавыя, пры D < 0 — камплексна спалучаныя.

т. 8, с. 205