Verbum

анлайнавы слоўнік

Тангенс 4/588; 10/224, 304, 305 (іл.)

Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)

тангенс

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДАТЫ́ЧНАЯ ПРАМА́Я да крывой лініі,

лімітнае становішча адпаведнай сякучай.

Няхай М₀ — зафіксаваны пункт крывой l, М — іншы яе пункт. М₀М — сякучая (прамая, праведзеная праз гэтыя пункты). Калі пры неабмежаваным набліжэнні М да М₀ сякучая М₀М імкнецца да пэўнай прамой М₀Т, то прамая М₀Т наз. Д.п. да крывой l у пункце М₀. У выпадку плоскай крывой, вызначанай у дэкартавых каардынатах ураўненнем y=f(x), дзе f(x) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д.п. да яе ў пункце М₀(x₀, y₀) мае выгляд y−y₀=f′(x₀) (x−x₀), дзе f′(x) —вытворная функцыя f′(x) у пункце x₀. Д.п. ўтварае з дадатным напрамкам восі OX вугал, тангенс якога роўны f′(x). Д.п. мае не кожная неперарыўная крывая, паколькі прамая M₀M можа і не імкнуцца да лімітнага становішча або можа імкнуцца да двух розных лімітных становішчаў, калі М імкнецца да M₀ з розных бакоў ад M₀.

А.А.Гусак.

Да арт. **Датычная прамая**: 1 — М₀Т — датычная прамая да крывой L₁ у пункце М₀; 2 — крывая L₂ не мае датычнай прамой у пункце M₀.

т. 6, с. 62

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

**Асноўныя матэматычныя знакі**
Знак	Значэнне	Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+	складанне	Я.Відман, 1489
−	адніманне	Я.Відман, 1489
×	множанне	У.Оўтрэд, 1631
∙	множанне	Г.Лейбніц, 1698
:	дзяленне	Г.Лейбніц, 1684
$a^{n}$	ступень	Р.Дэкарт, 1637
$^{n} \sqrt{a}$	корань (радыкал)	А.Жырар, 1629
log	лагарыфм	Б.Кавальеры, 1632
sin, cos	сінус, косінус	Л.Эйлер, 1748
tg	тангенс	Л.Эйлер, 1753
dx, d²x, ...	дыферэнцыял	Г.Лейбніц, 1675
$\int y d x y$	інтэграл	Г.Лейбніц, 1675
lim	ліміт	У.Гамільтан, 1853
=	роўнасць	Р.Рэкард, 1557
><	больш, менш	Т.Гарыёт, 1631
∥	паралельнасць	У.Оўгрэд, 1677
∞	бесканечнасць	Дж.Валіс, 1655
e	аснова натуральных лагарыфмаў	Л.Эйлер, 1736
π	адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра	Л.Эйлер, 1736
i	уяўная адзінка $\sqrt{−1}$	Л.Эйлер, 1777
$\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$	адзінкавыя вектары	У.Гамільтан, 1853
f(x)	Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя	Л.Эйлер, 1734
x, y, z	невядомыя (пераменныя)	Р.Дэкарт, 1637
a, b, c	адвольныя пастаянныя	Р.Дэкарт, 1637
$\vec{r}$	вектар	А.Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)