Verbum

РАЗРЫ́ЎНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія ў некаторых пунктах (пунктах разрыву) не з’яўляюцца неперарыўнымі функцыямі. Узнікаюць пры інтэграванні па параметры элементарных функцый, вылічэнні сумы функцыянальных (напр., трыганаметрычных) радоў, задачах аптымальнага кіравання і інш.

Пункт разрыву (ПР) x₀ функцыі ƒ(x) наз. ПР 1-га роду, калі існуюць лева- і правабаковы ліміты ƒ(x) у гэтым пункце. Іншыя ПР наз. ПР 2-га роду. Напр., пункт x₀=1 — ПР 1-га роду для функцыі ƒ(x)=0 пры x ≤ 1 і ƒ(x)=1 пры x > 1; пункт x₀=0 — ПР 2-га роду для функцыі ƒ(x)=sin(1/x). Мноства ПР можа мець складаную структуру. Існуюць Р.ф. ў кожным пункце, напр., функцыя Дырыхле: ƒ(x)=0, калі x — ірацыянальны лік, і ƒ(x)=1, калі x — рацыянальны лік.

А.​І.​Гусак.

т. 13, с. 264

КРЫВАЛІНЕ́ЙНЫ ІНТЭГРА́Л,

інтэграл, узяты ўздоўж крывой на плоскасці ці ў прасторы. Адрозніваюць К.і. 1-га і 2-га роду, якія зводзяцца да вызначаных інтэгралаў, у некаторых выпадках да двайных (гл. Грына формулы) ці паверхневых інтэгралаў (гл. Стокса формула). Упершыню сустракаюцца ў А.К.Клеро (1743) у агульным выглядзе ўведзены А.Кашы (1825). К.і. ўзнікаюць у задачах адшукання масы крывой пераменнай шчыльнасці (К.і. 1-га роду), работы ў сілавым полі (К.і. 2-га роду) і інш.

т. 8, с. 493

БІЯІНДЫКА́ТАРЫ (ад бія... + індыкатары),

віды, групы відаў або згуртаванні жывых арганізмаў, прысутнасць, колькасць або асаблівасці развіцця якіх сведчаць аб пэўнай накіраванасці і параметрах прыродных працэсаў, умоў або антрапагенных змен навакольнага асяроддзя. Многія арганізмы вельмі адчувальныя і выбіральныя ў адносінах да розных фактараў асяроддзя пражывання (хім. складу глебы, вады, атмасферы, кліматычных і пагодных фактараў, прысутнасці інш. арганізмаў і г.д.) і могуць існаваць толькі ў вызначаных, часта вузкіх межах змянення гэтых фактараў. Прысутнасць, напр., у вадаёме малашчацінкавых чарвей роду Tubifex, вусеняў двухкрылых насякомых роду Chironomus, Eristalis і інш. сведчыць пра пэўную ступень забруджанасці вады, бакаплаваў роду Gammarus, водарасцяў роду Fontinalis, фарэлі, харыуса і інш. — пра яе чысціню. Гл. таксама Сапробнасць, Таксобнасць.

т. 3, с. 169

МЕ́ДЫЧЫ (Medici),

славуты род, які правіў у г. Фларэнцыя ў 1434—1737 (з перапынкамі) і значна ўплываў на паліт. і эканам. жыццё сярэдневяковай Італіі; адзін з буйнейшых банкірскіх дамоў Еўропы ў 15 ст. Першы вядомы прадстаўнік роду Сальвестра М. (1331—88), які выкарыстаў паўстанне чомпі 1378 для ўзмацнення становішча роду. Гал. прадстаўнікі асн. дынастыі: Джавані ды Бічы М. (1360—1429), заснавальнік вядучай лініі роду, паклаў пачатак эканам. магутнасці М.; Казіма Старэйшы М. (1389—1464), першы правіцель Фларэнцыі (з 1434) з роду М., фінансіст, мецэнат; Ларэнца Пышны М. (1449—92), паэт, філосаф, мецэнат, з 1469 правіў у Фларэнцыі як тыран; сын Ларэнца Пышнага Джавані М. (1475—1521) у 1513—21 быў рымскім папам пад імем Льва X. Прадстаўнік пабочнай лініі: Казіма I М. (1519—74) у 1569 атрымаў ад папы рымскага тытул Вял. герцага Тасканскага. З роду М. паходзілі рымскі папа Клімент VII [1523—34], франц. каралевы Медычы Кацярына (жонка Генрыха II) і Марыя М. (1573—1642; жонка Генрыха IV).

Дз.​М.​Чаркасаў.

т. 10, с. 254

БАРАТЫ́НСКІЯ,

княжацкі род герба «Астоя». Заснавальнік роду князь Аляксандр Андрэевіч (15 ст.), старэйшы сын удзельнага князя Андрэя Усеваладавіча Шуціхі Мезецкага з роду чарнігаўскіх князёў. Прозвішча паходзіць ад с. Баратынь паблізу Мезецка (Калужская вобл.). Аляксандр Андрэевіч і яго сыны служылі папераменна то вял. князям маскоўскім, то вял. князям ВКЛ. У час руска-літ. войнаў пач. 16 ст. ўнук Аляксандра Андрэевіча, Іван Львовіч, не пажадаў заставацца ў сваёй вотчыне, якая трапіла пад уладу Масквы, і з’ехаў у ВКЛ. Ён стаў заснавальнікам лукомскай галіны роду Баратынскіх, асн. уладаннем якой была частка Лукомскага княства. Ад Мікалая, сына Івана Львовіча, пайшла аршанская лінія роду Баратынскіх, якія з 17 ст. ўсё радзей карысталіся княжацкім тытулам. У Польшчы жылі Баратынскія герба «Корчак» і «Сякера».

т. 2, с. 301

ІСЛА́НДСКІ МОХ,

лішайнік роду цэтрарыя.

т. 7, с. 332