Verbum

ПІФАГО́Р (Pythagoras) Самаскі

(каля 580, в-аў Самас, Грэцыя — 500 да н.э.),

старажытна-грэчаскі матэматык і філосаф-ідэаліст, заснавальнік піфагарэізму. У галіне матэматыкі яму прыпісваюць увядзенне доказу ў геаметрыю, пабудову планіметрыі прамалінейных фігур, стварэнне вучэння пра падобнасць, доказ Піфагора тэарэмы, адкрыццё ірацыянальных лікаў, пабудову некат. правільных многавугольнікаў і мнагаграннікаў і інш. Ёсць звесткі пра П. як астранома. Ён лічыў Зямлю шарам, які знаходзіцца ў цэнтры Сусвету; ведаў пра ўласны рух Сонца, Месяца і планет. Заснаваў у г. Кратоне (Паўд. Італія) піфагарэйскі саюз, які быў адначасова філас. школай, паліт. партыяй і рэліг. брацтвам. Лічыў, што лік ёсць сутнасць усіх рэчаў, а Сусвет з’яўляецца гарманічнай сістэмай лікаў і іх адносін. Адстойваў уяўленне аб бессмяротнасці душ і іх перасяленні. Быў ідэолагам рабаўладальніцкай арыстакратыі.

Літ.:

Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. Мн., 1974.

т. 12, с. 392

ПАЛІКРА́Т (Polykratēs; ? — каля 522 да н.э.),

старажытнагрэчаскі тыран в-ва Самас [каля 540 — каля 522 да н.э.]. З дапамогай братоў авалодаў в-вам Самас, дамогся яго паліт. аб’яднання, увёў замест родавых тэрытарыяльныя філы. Праводзіў палітыку ў інтарэсах гандл.-рамесніцкіх слаёў дэмасу. Пры ім пабудаваны мол і хвалярэзы ў гавані, водаправод, храм багіні Геры. У барацьбе з гарадамі М. Азіі і астравамі Эгейскага м. за гандл. шляхі стварыў моцны флот і ўсталяваў сваю гегемонію над усім Эгейскім морам. Збіраў творы мастацтва, рукапісы; пры яго двары жылі паэты Анакрэонт і Івік, урач Дэмакед, філосаф Піфагор. Палітыка П. выклікала супраціўленне родавай арыстакратыі, якая ў саюзе са Спартай і Карынфам падняла супраць яго паўстанне. Забіты паводле загаду Ахеменідаў. П. прысвечана балада Ф.​Шылера «Пярсцёнак Палікрата».

т. 12, с. 5

МІЛЕ́ЦКАЯ ШКО́ЛА (іанійская),

старажытнагрэчаская філасофская школа ў 6 ст. да н.э. ў г. Мілет. Аб’ядноўвала прыродазнаўцаў і філосафаў на падставе агульнай прыхільнасці да навук-філас. традыцыі. Існавала да 494 г. да н.э., калі г. Мілет разбураны персамі. У яе ўваходзілі Фалес, Анаксімандр, Анаксімен, вучоны-географ і гісторык Гекатэй Мілецкі. Прадстаўнікі школы прытрымліваліся матэрыяліст. поглядаў на свет і былі стыхійнымі дыялектыкамі. Яны лічылі, напр., што ў аснове бясконцага мноства прыродных з’яў знаходзіцца нешта матэрыяльнае — вада, паветра і г.д., а свет рэчаў рухаецца і змяняецца. Дзякуючы вывучэнню прыроды і ўвядзенню ва ўжытак гэтага паняцця зроблена спроба адмежавання навукі ад міфа. Вучоныя М.ш. зрабілі цікавыя адкрыцці ў галіне матэматыкі, геаграфіі, астраноміі, метэаралогіі і ў той жа час займаліся касмаграфіяй і касмалогіяй, не адмаўляючыся ад традыц. міфалагічных структур. Міфалагічныя карані можна знайсці ў параўнанні поглядаў прадстаўнікоў М.ш. на касмалагічны пачатак і касмалагічную перыферыю з поглядамі больш стараж. перыяду, калі гэтыя аб’екты думкі атаясамліваліся, а таксама ў супастаўленні разумення працэсаў касмалагічнай, геал. і біял. эвалюцыі. Аднак, нягледзячы на існаванне некат. агульных падыходаў, касмалогія М.ш. не мае адзінай сістэмы поглядаў і стылю. Ідэі М.ш. і яе традыцыі зрабілі значны ўплыў на развіццё стараж.-грэч. філасофіі (Геракліт, Піфагор і інш.).

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 372

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.​Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.​Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.​Рыман, Ж.​Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.​Г.​Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 257

О́ПТЫКА (ад грэч. optike навука аб зрокавым успрыманні),

раздзел фізікі, які вывучае заканамернасці выпрамянення, распаўсюджвання і ўзаемадзеяння з рознымі аб’ектамі эл.-магн. выпрамянення бачнага, ультрафіялетавага і інфрачырвонага дыяпазонаў даўжынь хваль.

О. — адна са старажытнейшых навук, цесна звязаная з патрэбамі практыкі на ўсіх этапах развіцця. Прамалінейнасць распаўсюджвання святла была вядома ў Месапатаміі за 5 тыс. г. да н.э. і выкарыстоўвалася ў Стараж. Егіпце пры буд. работах. Піфагор (6 ст. да н.э.) меў блізкі да сучаснага пункт гледжання, што целы становяцца бачнымі з-за выпрамянення імі пэўных часцінак. Арыстоцель (4 ст. да н.э.) меркаваў, што святло ёсць узбуджэнне асяроддзя паміж аб’ектам і вокам, у школе яго сучасніка Платона сфармуляваны важнейшыя законы геаметрычнай оптыкі. Эўклід (3 ст. да н.э.) разглядаў узнікненне аптычных відарысаў пры адбіцці ад люстэркаў. Хвалевая оптыка пачала развівацца ў 17 ст. пасля прац Р.Гука і К.Гюйгенса, якія далі першыя хвалевыя тлумачэнні (аналагічныя тлумачэнням акустычных хваль) многім законам О. Святло разглядалася як імгненная перадача ціску з дапамогай «эфіру». Аднак прамалінейнае распаўсюджванне і палярызацыя святла не знайшлі тлумачэння з пазіцый хвалевых аналогій святла і гуку, што прывяло І.Ньютана да развіцця карпускулярных уяўленняў. Святло разглядалася ім як паток карпускул — часцінак, падобных да пругкіх шарыкаў. Карпускулярныя і хвалевыя тэорыі святла развіваліся і надалей і напераменна дамінавалі ў навуцы. Развіццё сучаснай О. звязана з працамі Т.Юнга, А.​Ж.​Фрэнеля, Д.Ф.Араго (з’явы інтэрферэнцыі, дыфракцыі і прамалінейнага распаўсюджвання святла растлумачаны з хвалевых пазіцый), М.Фарадэя (выяўлена ўзаемасувязь паміж аптычнымі і эл. з’явамі, 1846), Дж.К.Максвела (устаноўлена эл.-магн. прырода святла, 1865), П.М.Лебедзева (ціск святла, 1899), А.Р.Сталетава (фотаэфект, 1888—90), Х.А.Лорэнца (электронная тэорыя святла і рэчыва, 1896), М.Планка (гіпотэза квантаў, 1900) і інш. Барацьба двух пунктаў гледжання на прыроду святла прывяла да сінтэзу абодвух уяўленняў (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Доследы А.І.​Л.​Фізо і А.А.Майкельсана прывялі да стварэння спец. адноснасці тэорыі.

Тэарэт. аснова апісання аптычных з’яў — Максвела ўраўненні для вектараў эл. і магн. напружанасцей светлавога поля ў матэрыяльным асяроддзі. Пры рашэнні канкрэтных аптычных задач карыстаюцца рознымі мадэлямі і набліжэннямі, а таксама ўяўленнямі і прынцыпамі, многія з якіх устаноўлены да адкрыцця эл.-магн. прыроды святла. На аснове законаў геам. оптыкі вырашаюцца пытанні асвятлення аб’ектаў і памяшканняў (гл. Святлатэхніка), распаўсюджвання святла ў аптычных прыладах, у т. л. ў воку, пераносу энергіі з дапамогай светлавых патокаў і інш. Шэраг задач фотаметрыі вырашаецца з улікам заканамернасцей успрымання чалавечым вокам святла і яго асобных колеравых складальных. Такія заканамернасці вывучае фізіялагічная О., якая цесна змыкаецца з біяфізікай і псіхалогіяй, даследуе зрокавы аналізатар (ад вока да кары галаўнога мозга) і механізмы зроку. Фізічная оптыка вывучае праблемы, звязаныя з прыродай святла і светлавых з’яў. Папярочнасць эл.-магн. хваль вынікае з эксперым. даследаванняў дыфракцыі святла, інтэрферэнцыі святла, палярызацыі святла і распаўсюджвання яго ў анізатропных асяроддзях (гл. Оптыка анізатропных асяроддзяў, Крышталяоптыка). Хвалевая оптыка вывучае сукупнасць з’яў, дзе выяўляецца хвалевая прырода святла. Паводле яе прынцыпаў светлавое поле ў любым пункце ўяўляе сабой суму хваль, якія прыйшлі з інш. пунктаў, і складанне адбываецца з улікам іх амплітуд, фаз і палярызацый. Уплыў асяроддзя на светлавое поле ўлічваецца з дапамогай паказчыка пераламлення, каэфіцыента паглынання (ці ўзмацнення), а таксама тэнзараў дыэл. і магн. пранікальнасцей. Разам з развіццём атамна-малекулярных уяўленняў аб структуры рэчыва развівалася малекулярная оптыка, у межах якой аптычныя параметры асяроддзя вызначаюцца на аснове ўліку рэакцыі (водгуку) элементаў яго мікраструктуры (атамаў, малекул і інш.) на ўздзеянне светлавога поля. У выніку ўстанаўліваецца іх залежнасць ад частот і сіл асцылятараў квантавых пераходаў часцінак асяроддзя, іх шчыльнасці і характарыстык узаемадзеяння паміж імі, часу рэлаксацыі розных працэсаў і інш. Па выніках аптычных вымярэнняў выяўляецца інфармацыя аб мікраструктуры асяроддзяў і працэсах, што працякаюць у іх (гл. Спектраскапія). Пасля стварэння лазераў працэсы распаўсюджвання светлавых патокаў у асяроддзі разглядаюцца з пазіцый нелінейнай оптыкі. Выпрамяненне святла адбываецца пры пераходах часцінак рэчыва (атамаў, малекул, іонаў і інш.) з узроўняў з больш высокай энергіяй на энергетычна больш нізкія ўзроўні (спантанна ці вымушана; гл. Вымушанае выпрамяненне, Лазерная фізіка). Паглынанне наадварот — з больш нізкіх узроўняў на больш высокія. У гэтых працэсах выяўляецца квантавая прырода святла, яго фатонная структура. У нялазерных крыніцах святла выпрамяненне спантаннае і такія пераходы ў розных часцінках адбываюцца незалежна адзін ад аднаго, што выяўляецца ў малых кагерэнтнасці і монахраматычнасці, а таксама ў адсутнасці рэзка выражанай накіраванасці выпрамянення. Аптычнае выпрамяненне цеплавых крыніц (Сонца, зоркі, полымя, лямпы напальвання і інш.) з’яўляецца часткай іх цеплавога выпрамянення. Свячэнне, выкліканае інш. фактарамі (не цеплавымі), наз. люмінесцэнцыяй. Праходжанне святла праз асяроддзі суправаджаецца яго рассеяннем на неаднастайнасцях і флуктуацыях іх структуры (гл. Оптыка рассейвальных асяроддзяў, Рассеянне святла), выклікае розныя фіз. (напр., награванне, фоталюмінесцэнцыю, фотаэфект, іанізацыю атамаў і малекул), хім. (гл. Фотахімія, Фатаграфія, Фотабіялогія), мех. (напр., тармажэнне ці паскарэнне часцінак, іх захоп) і інш. з’явы і працэсы. Аптычныя з’явы і метады даследаванняў выкарыстоўваюцца для рашэння навук. і практычных задач. Напр., з дапамогай вока чалавек атрымлівае асн. аб’ём інфармацыі аб навакольным свеце, у т. л. запісанай на розных носьбітах (кнігі, фотаздымкі, відэадыскі, касеты). Карэкцыя зроку, павелічэнне яго далёкасці і раздзяляльнай здольнасці праводзяцца з дапамогай розных аптычных прылад (акуляры, біноклі, тэлескопы, мікраскопы). Развіццё тэхнікі асвятлення, удасканаленне крыніц святла, сродкаў запісу, счытвання, перадачы і захоўвання інфармацыі, аптычных метадаў даследаванняў, вывучэння будовы і хім. саставу рэчыва, апрацоўкі матэрыялаў, у т. л. з дапамогай лазернай тэхнікі, і інш. абумоўлена паглыбленнем ведаў аб законах распаўсюджвання святла і яго ўзаемадзеяння з рэчывам, а таксама развіццём і ўдасканаленнем аптычных прылад.

На Беларусі даследаванні ў галіне О. пачаты ў канцы 1940-х г. у БДУ, праводзяцца таксама ў Ін-це фізікі, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі, Ін-це прыкладной оптыкі, Аддзеле аптычных праблем інфарматыкі Нац. АН, БПА, Гомельскім і Гродзенскім ун-тах і інш. Асн. кірункі даследаванняў: распрацоўка і стварэнне новых лазерных сістэм, вывучэнне заканамернасцей узаемадзеяння лазернага выпрамянення з рознымі асяроддзямі, выкарыстанне лазераў у біялогіі, медыцыне і прамысл. тэхналогіях, распрацоўка апаратуры для лазернага зандзіравання і авіякасм. спектраметрыравання і інш. У Мінску выдаецца міжнар. часопіс «Журнал прикладной спектроскопии».

Літ.:

Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;

Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. М., 1962;

Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Мн., 1969;

Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. 2 изд. М., 1973;

Ландсберг Г.С. Оптика. 5 изд. М., 1976;

Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом. Мн., 1977;

Степанов Б.И. Введение в современную оптику. [Т. 1—4]. Мн., 1989—91.

П.​А.​Апанасевіч.

т. 11, с. 442