Verbum

ВЕЛІЧЫНЯ́ ў матэматыцы,

колькасная характарыстыка матэрыяльных аб’ектаў, з’яў, працэсаў, іх прыкмет і адносін; адно з асноўных матэм. паняццяў, змест якога мяняўся з развіццём матэматыкі. Паходзіць ад першапачатковага выяўлення колькасных адрозненняў аднародных паняццяў (даўжыняў, плошчаў, аб’ёмаў і інш.), якія можна параўноўваць паміж сабой і выконваць з імі арыфметычныя дзеянні. Разам з паняццямі лік, мноства, функцыя і інш. можа разглядацца як канкрэтнае ўвасабленне філас. катэгорыі колькасці. У залежнасці ад спосабу выражэння велічыні з дапамогай пэўнай колькасці сапраўдных лікаў і яе геаметрычнай інтэрпрэтацыі адрозніваюць скаляры, вектары і тэнзары. Тэрмін «велічыня» выкарыстоўваецца таксама як сінонім паняцця фізічная велічыня.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 68

ПРАЦЭ́НТ (ад лац. pro centum за сто),

сотая частка лікавага значэння велічыні, прынятай за адзінку. Абазначаецца знакам %. 1% = 10​⁻² = 0,01. Дае магчымасць хутка параўноўваць часткі ліку з усім лікам і паміж сабой, спрашчаць разлікі і інш.

Адрозніваюць 3 тыпы задач на П.: знаходжанне П. ад зададзенага ліку, ліку па зададзеным П. і працэнтных суадносін паміж лікамі. П. выкарыстоўваюць у фінансавых разліках. Напр., калі з сумы грошай a кожны год нарастае p%, то праз t гадоў яна ператворыцца ў велічыню x = a(1 + pt/100), дзе даход за кожны год налічваецца з зыходнай сумы (простыя П.). Калі ж даход за папярэдні год дадаюць да пачатковай сумы і новы даход вылічваюць з атрыманай велічыні, то x = a(1 + p/100)​^t (складаныя П.). Складаныя П. выкарыстоўваюцца ў многіх галінах гасп. дзейнасці, бухгалтарскага ўліку, а таксама ў розных стат. разліках.

т. 13, с. 33

ВАЛАВЫ́ ЎНУ́ТРАНЫ ПРАДУ́КТ (ВУП),

абагульняльны эканам. і статыст. паказчык, які адлюстроўвае сукупную вартасць канчатковых тавараў і паслуг, вырабленых на тэр. краіны, у дзеючых рыначных цэнах без уліку сальда плацежнага балансу. Уваходзіць у сістэму нацыянальных рахункаў. Вызначаецца па методыцы ААН, у бягучых і пастаянных цэнах. Яго даходы, як і валавога нац. даходу, — гэта сума заработнай платы ўсіх наёмных работнікаў (да выплаты падаткаў), рэнтных плацяжоў, працэнтаў па пазыках, амартызацыйных адлічэнняў, прыбытку фірмаў, карпарацый і асобных прадпрыемстваў, даходаў ад індывід. прац. дзейнасці, даходаў творчых, навук. і інш. работнікаў, ускосных падаткаў на бізнес. У матэрыяльна-рэчыўнай форме ВУП — сукупнасць вырабленых у краіне тавараў і паслуг, якія на працягу года выкарыстоўваюцца на спажыванне і накапленне. Падлічваецца ВУП у маштабе краіны ў разліку на душу насельніцтва, што дае магчымасць параўноўваць асобныя краіны і рэгіёны па ўзроўні сац.-эканам. развіцця. Важнае значэнне мае і структура выкарыстання ВУП: якая яго доля на якія мэты затрачваецца — на харчаванне, адукацыю, ахову здароўя, навуку і культуру, кіраванне, ваен. і інш. Такія паказчыкі адлюстроўваюць узровень жыцця ў пэўнай краіне і характар яе сац. палітыкі. На Беларусі ў сувязі з крызісам у пераходны да рыначнай эканомікі перыяд агульны аб’ём вытв-сці ВУП змяншаецца. У разліку на душу насельніцтва Беларусь адносіцца да групы краін, дзе гэты паказчык ніжэйшы за сярэдні. Істотныя змены адбываюцца і ў структуры ВУП. Доля расходаў на канчатковае спажыванне ў 1994 склала 84,4%, у 1995 — 71,9 (з іх адпаведна на дамашнюю гаспадарку 56,5 і 50,5, на дзярж. кіраванне 21,3 і 21,9%, на валавыя накапленні 28,9 і 25,2%).

І.​Дз.​Прахарэнка.

т. 3, с. 469

ДО́ЗЫ ВЫПРАМЯНЕ́ННЯ,

колькасныя характарыстыкі ўздзеяння энергіі выпрамянення на рэчыва. Гал. велічынёй, якая характарызуе ўздзеянне выпрамянення на арганізм, з’яўляецца паглынутая доза — энергія іанізавальнага выпрамянення, паглынутая адзінкай масы апрамененага рэчыва. У сістэме СІ за адзінку паглынутай дозы прыняты грэй, пазасістэмная адзінка — рад. Пры аднолькавай паглынутай дозе біял. эфект уздзеяння розных відаў апрамянення адрозніваецца, таму карыстаюцца эквівалентнай дозай, якая вызначаецца пры памнажэнні паглынутай дозы на каэфіцыент якасці (К) дадзенага выпрамянення. У сістэме СІ адзінка эквівалентнай дозы — зіверт, пазасістэмная — бэр. Для вымярэння рэнтгенаўскага і гама-выпрамянення служыць экспазіцыйная доза — колькасць утвораных зарадаў пры іанізацыі паветра пад уздзеяннем гэтых выпрамяненняў. У сістэме СІ адзінка вымярэння экспазіцыйнай дозы — кулон на кілаграм (Кл/кг), пазасістэмная — рэнтген. Прынята параўноўваць біял. эфекты, што выклікаюць любыя іанізавальныя выпрамяненні, з біял. эфектамі, што выклікаюць рэнтгенаўскія і гама-выпрамяненні. У радыебіял. даследаваннях пры параўнанні радыяцыйных эфектаў карыстаюцца адноснай біялагічнай эфектыўнасцю выпрамяненняў. Натуральныя крыніцы іанізавальнага выпрамянення (касм. прамяні, прыродная радыеактыўнасць глебы, вады, паветра, радыеактыўнасць, што ёсць у целе чалавека і жывёл і інш.) складаюць каля 125 мбэр за год. Пасля аварыі на Чарнобыльскай АЭС (1986) у навакольнае асяроддзе выкінута радыеактыўных рэчываў агульнай актыўнасці каля 50 млн. Кі (3,5% агульнай колькасці радыенуклідаў). На Беларусі зацверджаны крытэрыі ўзроўню радыяцыйнай забруджанасці (А і Б). Узровень А — доза знешняга гама-апрамянення цела не перавышае 0,25 Гр (няма неабходнасці ў экстранных мерах). Пры ўзроўні Б (да 0,75 Гр) меры залежаць ад канкрэтных абставін. Экстранныя меры для забеспячэння радыяцыйнай аховы прымаюцца ў выпадках дасягнення дозы знешняга апрамянення ўсяго цела больш за 0,75 Гр. Вымяраюць Д.в. дазіметрамі (гл. Дазіметрычныя прылады).

т. 6, с. 176

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256