Verbum

ПАРА́БАЛА (ад грэч. parabolē),

геаметрычнае месца пунктаў М плоскасці, адлегласці k і l якіх ад пэўнага пункта F (фокуса) і ад дадзенай прамой ДД′ (дырэктрысы) адпаведна роўныя паміж сабой; адно з канічных сячэнняў.

Прамая, якая праходзіць праз фокус перпендыкулярна да дырэктрысы, наз. воссю П., пункт перасячэння П. з воссю — яе вяршыняй. Пры ўмове, што вось П. паралельная восі ОХ і вяршыня П. супадае з пачаткам каардынат, ураўненне П. мае выгляд: y​² = 2 px, дзе p — адлегласць ад фокуса да дырэктрысы. П. — лінія 2-га парадку. Калі ў фокусе П. знаходзіцца крыніца святла (радыёхваль), то пасля адбіцця ад П. прамяні ўтвараюць паралельны пучок (гэта ўласцівасць выкарыстоўваецца ў пражэктарах і парабалічных антэнах).

т. 12, с. 76

ПАЎКУБІ́ЧНАЯ ПАРА́БАЛА, парабала Нейля,

плоская алг. крывая 3-га парадку. Ураўненне ў прамавугольных каардынатах: y = ax​^3/2; параметрычныя ўраўненні: х =t​², у = at​³. Пункт звароту 1-га роду ў пачатку каардынат. Наз. імем англ. матэматыка У.​Нейля, які вылічыў даўжыню яе дугі (1657). Матэрыяльны пункт пад уздзеяннем сілы цяжару рухаецца ўздоўж дугі П.п. з пастаяннай скорасцю.

т. 12, с. 200

КУБІ́ЧНАЯ ПАРА́БАЛА,

плоская алг. крывая 3-га парадку. Ураўненне ў прамавугольных каардынатах y = ax​³. Сіметрычная адносна пачатку каардынат, дзе мае пункт перагіну з датычнай y = 0.

т. 8, с. 553

ПАРАБАЛІ́ЧНЫ ЦЫЛІ́НДР,

лінейчастая цыліндрычная паверхня, накіроўная лінія якой — парабала. Кананічнае ўраўненне П.ц. y​² = 2px.

т. 12, с. 76

ДВУХ ЦЕЛ ЗАДА́ЧА (у астраноміі),

задача нябеснай механікі пра рух 2 цел, якія ўзаемадзейнічаюць паміж сабой пры дапамозе гравітацыйных сіл (гл. Сусветнага прыцягнення закон). Рашэнне Д.ц.з. паказвае, што целы (планеты) рухаюцца па адным з канічных сячэнняў (эліпс, парабала, гіпербала) паводле Кеплера законаў.

т. 6, с. 80

КАНІ́ЧНЫЯ СЯЧЭ́ННІ,

лініі, якія атрымліваюцца пры перасячэнні прамога кругавога конуса з плоскасцямі, што не праходзяць праз яго вяршыню. Пры розных становішчах сякучай плоскасці адносна конуса атрымліваюцца эліпс, парабала, гіпербала.

Калі ў плоскасці выбрана дэкартава сістэма каардынат, то кожнае з К.с. вызначаецца ўраўн. 2-й ступені: Ax​² + 2Bxy + Cy​² + 2Dx + 2Ey + F = 0. Наадварот, калі такое ўраўн. мае хоць адно сапраўднае рашэнне і левая частка ўраўн. не распадаецца на 2 лінейныя множнікі, то гэтае ўраўн. задае адно з К.с. Такім чынам, К.с. вызначаюцца яшчэ як крывыя 2-га парадку, якія не распадаюцца. К.с. пашыраны ў з’явах прыроды і ў розных галінах навукі. Напр., планеты сонечнай сістэмы і ШСЗ рухаюцца па эліпсах; траекторыя цела, кінутага нахілена да гарызонту, падобна на парабалу.

т. 7, с. 586

ДЫРЭКТРЫ́СА (франц. directrice ад позналац. directrix накіравальная),

прамая, якая ляжыць у плоскасці канічнага сячэння і характарызуецца тым, што адносіны адлегласці r паміж кожным пунктам М гэтага сячэння і яго фокусам F да адлегласці d паміж гэтым жа пунктам і гэтай прамой ёсць велічыня пастаянная, роўная эксцэнтрысітэту ε крывой: r/d = ε. Гіпербала і эліпс маюць па 2 Д. (па адной для кожнага фокуса), парабала — адну.

т. 6, с. 291

АСІМПТО́ТА (ад грэч. asymptōtos які не супадае) крывой з бесканечнай галінай, прамая, да якой гэта галіна неабмежавана набліжаецца. напрыклад, асімптота гіпербалы y = 1/x — восі каардынат Ox і Oy. Крывая можа перасякаць сваю асімптоту (напр., графік затухальных ваганняў) або зусім не мець асімптоты (напр., парабала). Калі графік функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры вялікіх х мае асімптоту, што вызначана ўраўненнем y = kx + b, то гэту функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + b + a(x), дзе a(x)→0 пры x→∞. Выкарыстоўваецца ў матэм. аналізе.

т. 2, с. 30

ВАЗНЯСЕ́НСКІ (Андрэй Андрэевіч) (н. 12.5.1933, Масква),

рускі паэт. Скончыў Маскоўскі архітэктурны ін-т (1957). Першыя зб-кі вершаў — «Парабала» і «Мазаіка» (абодва 1960). Паэмы «Майстры» (1959), «Ланжумо» (1963), «Оза» (1964), «Аповесць пад ветразямі» (1971), «Авось» (1972), «Андрэй Палісадаў» (1980) вызначаліся асабістым паэт. почыркам, які вылучаўся на фоне тагачаснай уніфікаванай паэзіі. Аўтар зб. вершаў «Антысветы» (1964), «Ахілесава сэрца» (1966), «Цень гуку» (1970), «Погляд» (1972), «Дубовы ліст віяланчэльны» (1975), «Вітражных спраў майстар» (1976, Дзярж. прэмія СССР 1978), «Спакуса» (1978), «Несвядомае» (1981), «О.​Аповесць» (1982), «Прарабы духу» (1984). У паэзіі Вазнясенскага значнае месца займаюць урбаністычныя матывы, раскрываецца антыгуманізм сучаснага свету, у якім самымі ранімымі застаюцца сэрца і душа чалавека. Выдаў кнігу ўспамінаў «Мне чатырнаццаць гадоў» (1980). На бел. мову творы Вазнясенскага пераклаў Р.​Барадулін (зб. «Небам адзіным», 1980).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—3. М., 1983—84;

Аксиома самоиска. М., 1990.

Літ.:

Михайлов А. Андрей Вознесенский. М., 1970.

С.​Ф.​Кузьміна.

т. 3, с. 449