Verbum

АДНІМА́ННЕ, адыманне,

арыфметычнае дзеянне, якое заключаецца ў знаходжанні аднаго са складаемых па вядомай суме і другім складаемым; процілеглае складанню. Сума ў гэтым выпадку наз. памяншаемым, дадзенае складаемае — аднімаемым, невядомае (вынік) — рознасцю. Каб ад аднаго ліку адняць другі, дастаткова да памяншаемага дадаць лік, процілеглы аднімаемаму. Напр.: 7 − 5 = 7 + (-5) = 2; a − b = a + (-b).

т. 1, с. 124

КІНЕТАСТА́ТЫКА МЕХАНІ́ЗМАЎ,

раздзел дынамікі механізмаў і машын, у якім вызначаюцца рэакцыі элементаў кінематычных пар механізма пры ўмове, што закон яго руху вядомы. Метады К.м. заснаваны на дапушчэнні, што механізм у цэлым і асобныя яго звёны будуць знаходзіцца ў стане раўнавагі, калі да ўсіх знешніх сіл, прыкладзеных да звёнаў, дадаць сілы інерцыі (у адпаведнасці з Д’Аламбера прынцыпам). У К.м. карыстаюцца аналітычнымі і графічнымі метадамі статыкі пры праектаванні новых машын (для разліку іх на трываласць).

т. 8, с. 269

НЯРО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

алгебраічны выраз, элементы якога спалучаны знакамі: менш <, менш ці роўна ≤, больш >, больш ці роўна ≥, няроўна ≠. Напр., запіс a < b азначае, што а меншае за b. Н. і роўнасці маюць многія агульныя ўласцівасці, напр., Н. застанецца правільнай, калі да яе абедзвюх частак дадаць адзін і той жа лік ці абедзве часткі памножыць на адзін і той жа дадатны лік (пры множанні на адмоўны лік Н. пераходзіць у процілеглую). Уласцівасці і класіфікацыя Н. (аналагічныя ўласцівасцям і класіфікацыі роўнасцей) вывучаюцца многімі раздзеламі матэматыкі.

т. 11, с. 412

АДНАРО́ДНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ пункта, прамой і г.д., каардынаты з уласцівасцю, што аб’ект, які яны вызначаюць, не мяняецца, калі ўсе каардынаты памножыць на адвольны лік.

Напр., аднародныя каардынаты пункта M на плоскасці могуць з’яўляцца лікі x, y, z, звязаныя суадносінамі ${\displaystyle \mathrm{x}:\mathrm{y}:\mathrm{z}=\mathrm{x}:\mathrm{y}:1}$ , дзе x і y — дэкартавы каардынаты пункта M. Лікі x′, y′, z′ будуць аднароднымі каардынатамі таго ж пункта M у выпадку, калі знойдзецца множнік λ, што $\mathrm{x\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{x}}$, $\mathrm{y\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{y}}$, $\mathrm{z\prime }={\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{z}}$.

Увядзенне аднародных каардынат дазваляе дадаць да пунктаў эўклідавай плоскасці пункты з трэцяй аднароднай каардынатай, роўнай нулю (т.зв.бесканечна аддаленыя пункты), што істотна для праектыўнай геаметрыі.

т. 1, с. 123

ДЫСПЕ́РСІЯ (ад лац. dispersio рассейванне) у матэматыцы, мера адхілення (рассейвання, роскіду) магчымых значэнняў выпадковай велічыні ад яе сярэдняга значэння Квадратны корань з Д. наз. сярэднім квадратычным адхіленнем.

Асн. ўласцівасці: Д. пастаяннай велічыні роўная нулю; Д. не зменіцца, калі да выпадковай велічыні дадаць пастаянную; Д. сумы незалежных велічынь роўная суме іх Д. і інш. У тэорыі імавернасцей Д. выпадковай велічыні X — матэм. чаканне D(X) = M(X−MX)​² квадрата адхілення X ад яе матэм. чакання MX. Калі X мае функцыю размеркавання F(X), то яе Д. $D\text{(}X\text{)}=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\text{(}X-MX\text{)}}^{2}dF\text{(}X\text{)}$ . У матэм. статыстыцы Д. — сярэдняе арыфм. $D\text{(}x\text{)}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}i{\text{(}{x}_i-\stackrel{\_}{x}\text{)}}^2$ з квадратаў адхіленняў велічынь _i ад іх сярэдняга арыфм. $\stackrel{\_}{x}=\text{(}{x}_1+x_2+\text{...}+x_n\text{)}/n$ .

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 295

КАНСТРУКТЫ́ЎНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

абстрактная навука аб канструктыўных працэсах, магчымасцях чалавека ажыццявіць іх і аб іх выніках — канструктыўных аб’ектах. Мае сваю логіку, адрозную ад логікі класічнай матэматыкі. Распрацоўваюцца раздзелы К.м.: канструктыўныя тэорыі дыферэнцавання і інтэгравання, канструктыўны функцыянальны аналіз, канструктыўная тэорыя камплекснай пераменнай і інш.

Прыкладам канструктыўнага аб’екта з’яўляецца слова — шэраг літар з пэўнага алфавіта, канструктыўнага працэсу — выпісванне гэтага слова літарамі. Асобны выпадак слоў — натуральныя лікі напр., з алфавіта {0,1}] 0,01, 011, ... Калі да гэтага алфавіта дадаць знакі «мінус» і «дзяліць», можна будаваць рацыянальныя лікі, як словы ў алфавіце {0,1,-,:}. Абстрактнасць К.м. выяўляецца ў выкарыстанні абстракцыі патэнцыяльнай ажыццявімасці (не бяруцца пад увагу абмежаванні канструктыўных магчымасцей у прасторы, часе і матэрыяле) і абстракцыі атаясамлівання (2 ці больш у пэўным сэнсе аднолькавыя аб’екты разглядаюцца як адзін). У К.м. выключаецца абстракцыя актуальнай бясконцасці, звязаная з разглядам працэсаў. якія ніколі не могуць завяршыцца, але лічацца бясконца працяглымі і тым самым фармальна быццам бы завершанымі.

В.​І.​Бернік.

т. 7, с. 596

ПЕРЫЯДЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнні якой не змяняюцца, калі да значэнняў яе аргумента дадаць (ці адняць) некаторы лік τ > 0, г.зн. 𝑓(x) = 𝑓(x + τ) = 𝑓(x − τ). Найменшы лік T з усіх лікаў τ наз. перыядам функцыі 𝑓(x). Напр. sin(x + 2π) = sinx, tg(x + π) = tgx (перыяды адпаведна 2π і π).

Для кожнай неперарыўнай П ф. 𝑓(x) ≠ const выконваецца τ = nT, дзе n = ±1, ±2, ±3, ... . Графік П.ф. атрымліваецца паслядоўнымі зрушэннямі на велічыню T у дадатным (ці адмоўным) напрамку восі Ox часткі яе графіка, пабудаванай для адрэзка a ≤ x ≤ a + T. Сума, рознасць, здабытак і дзель П.ф. з аднолькавым перыядам ёсць таксама П.ф. з тым жа перыядам. Сума П.ф. з рознымі перыядамі будзе П.ф. толькі тады, калі гэтыя перыяды сувымерныя. П.ф. выкарыстоўваюцца ў фіз. і тэхн. навуках, напр., пры вывучэнні перыяд. (напр., вагальных) працэсаў.

Л.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

ДЫНА́МІКА (ад грэч. dynamikos моцны),

раздзел механікі, які вывучае рух матэрыяльных цел пад дзеяннем прыкладзеных да іх сіл. Грунтуецца на 3 асн. законах (гл. Ньютана законы механікі). У Д. рашаюцца задачы 2 тыпаў: вызначэнне сіл, што дзейнічаюць на цела (ці мех. сістэму) па вядомым законе руху, і вызначэнне закону руху па вядомых сілах (асн. тып задач). У выніку вывучэння руху асобных аб’ектаў метадамі Д. ўзнік шэраг спец. дысцыплін — балітыка, нябесная механіка, дынаміка збудаванняў, дынаміка механізмаў і машын і інш.

Задачы Д. рашаюцца з дапамогай дыферэнцыяльных ураўненняў руху, якія паказваюць залежнасць паміж сіламі, што дзейнічаюць на сістэму, масай сістэмы і параметрамі, што вызначаюць яе становішча ў прасторы. Для руху матэрыяльнага пункта і вярчальнага руху цвёрдага цела гэта ўраўненні тыпу 2-га закону Ньютана. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў ураўненні руху — дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных. Да іх далучаюцца ўраўненні, якія характарызуюць некат. ўласцівасці асяроддзя (напр., залежнасць шчыльнасці ад ціску ці мех. напружанняў, дэфармацыі і інш.). Каб знайсці закон руху мех. сістэмы, трэба ведаць сілы і т. зв. пачатковыя ўмовы, г. зн. каардынаты і скорасці пунктаў сістэмы ў пачатковы момант часу. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў трэба дадаць і гранічныя ўмовы (гл. Краявая задача). Дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы можна атрымаць і з варыяцыйных прынцыпаў механікі.

А.​І.​Болсун.

т. 6, с. 284

РЭПАТРЫЯ́ЦЫЯ (ад позналац. repatriatio вяртанне на радзіму),

вяртанне ў краіну паходжання ці грамадзянства асоб, якія апынуліся па-за яе межамі ў выніку розных сац.-эканам. і паліт. абставін з аднаўленнем у правах грамадзянства. Р. ажыццяўляецца звычайна на аснове міжнар. дагавораў. У пазадагаворным выпадку яе магчымасць павінна прадугледжвацца законамі зацікаўленай дзяржавы. Р., звязаная са зменай (набыццём) грамадзянства, можа быць разнавіднасцю аптацыі. Асабліва шырокія маштабы Р. набыла ў першыя гады пасля 2-й сусв. вайны.

На Беларусі першы значны працэс Р. адбываўся пасля заканчэння 1-й сусв. вайны, калі на радзіму (у БССР і Зах. Беларусь) вярнулася каля мільёна бежанцаў і ваеннапалонных; толькі ў Зах. Беларусь у 1919—24 вярнулася каля 700 тыс. беларусаў. У 1920-я г. Р. ажыццяўлялася таксама ў форме рээміграцыі прадстаўнікоў бел. паліт. эміграцыі, якія вярталіся ў БССР у сувязі з амністыяй, абвешчанай у 1923. Пасля 2-й сусв. вайны ў БССР разгортвалася 2-я шырокая хваля Р. З эвакуіраваных у пач. Вял. Айч. вайны ва ўсх. раёны СССР каля 1,5 млн. чал. толькі кожны 3-і вярнуўся на Беларусь. Да канца Вял. Айч. вайны на тэр. Германіі і яе саюзнікаў знаходзілася 10 181 тыс. грамадзян СССР, у т. л. 5 662 тыс. мірнага насельніцтва і 4 552 тыс. ваеннапалонных. З Беларусі ў гады вайны было вывезена на прымусовую працу ў Германію каля 399 тыс. чал. На пач. 1946 з іх вярнулася на радзіму каля 200 тыс. чал. У кастр. 1944 пры СНК СССР створана Цэнтр. ўпраўленне па справах Р.; аддзелы Р. існавалі пры СНК РСФСР, Украіны, Беларусі, Малдавіі, Эстоніі, Літвы і Латвіі. Сав. ўрад быў зацікаўлены ў найб. поўнай і хутчэйшай Р. сваіх грамадзян, як па эканам., так і па палітыка-ідэалаг. прычынах. Пераважная большасць сав. перамешчаных асоб шчыра жадалі вяртання ў СССР. 22.5.1945 прадстаўнікі ЗША, Вялікабрытаніі і Францыі падпісалі прапанаваны сав. урадам дакумент, які замацоўваў прынцыпы абавязковай Р. сав. грамадзян. У сав. зоне акупацыі Германіі ў выніку агітацыі і прымусу Р. ажыццяўлялася фарсіраванымі тэмпамі. У лагерах для бежанцаў і перамешчаных асоб у зонах акупацыі зах. саюзнікаў працавалі сав. рэпатрыяцыйныя місіі з супрацоўнікаў дзяржбяспекі, у выніку чаго частка бежанцаў насуперак уласнай волі накіроўвалася ў лагеры сав. зоны. На 1.3.1946 рэпатрыіравана 4 199 тыс. сав. грамадзян, у т. л. 520 672 беларусы (385 896 цывільных і 134 776 ваеннапалонных). Да іх варта дадаць і 241 тыс. т.зв. унутрана перамешчаных асоб (асобы, якія не былі за мяжой і перамяшчаліся ўнутры СССР). У 1946—52 у СССР вярнуліся яшчэ 104 893 рэпатрыянты. Большасць з іх вернута з краін, дзе знаходзіліся сав. войскі. Паводле Указа Прэзідыума Вярх. Савета СССР ад 14.6.1946 «Аб аднаўленні ў грамадзянстве СССР падданых былой Расійскай імперыі, а таксама асоб, якія страцілі савецкае грамадзянства» і інш. прававых актаў 1945—47, беларусы і ўкраінцы, што жылі на тэр. даваен. Польшчы, атрымалі права на набыццё сав. грамадзянства, і тысячы выхадцаў з Беларусі прынялі яго. Асн. маса рэпатрыянтаў праходзіла праверку і фільтрацыю ў франтавых і армейскіх лагерах, зборна-перасыльных пунктах Наркамата абароны, праверачна-фільтрацыйных пунктах (ПФП) НКУС. Выяўленыя злачынныя элементы і падазроныя асобы накіроўваліся для больш сур’ёзнай праверкі ў спец. лагеры НКУС і папраўча-працоўныя лагеры ГУЛАГа. У 1944—45 праз ПФП прайшлі 230 635 украінцаў, 155 499 рускіх, 81 846 беларусаў, 28 727 малдаван, а таксама прадстаўнікі інш. нацыянальнасцей. Мясц. органы НКУС—НКДБ праводзілі праверку рэпатрыянтаў, якія прыбывалі да месца жыхарства. На 20.11.1945 у Беларусі было арыштавана 1112 рэпатрыянтаў. Перыяд масавай Р. завяршыўся ў 1946. У наступныя гады яна рэзка пайшла на спад. Паводле нац. складу рэпатрыянтаў 1949—50 было: украінцаў 33,4%, рускіх 28,4%, малдаван 5,2%, беларусаў 5%, літоўцаў 5%, латышоў 3%. Да 1952 па лініі органаў Р. ў СССР вярнулася больш за 4,3 млн. сав. грамадзян. Агульная колькасць сав. грамадзян, якія ў выніку вайны апынуліся за мяжой і потым вярнуліся ў СССР, ацэньваецца ў 4,5 млн. чал. Акрамя гэтага, на чэрв. 1948 у СССР рэпатрыіравалася 106 835 чал., якія самі ці іх продкі эмігрыравалі з царскай або сав. Расіі. 2710 такіх рээмігрантаў з Францыі было расселена на Беларусі. На сак. 1949 спец. 6-гадовае пасяленне адбывалі 5432 беларусы, што служылі ў гады вайны ў Рус. вызв. арміі Уласава, нац. легіёнах, паліцыі. У 1944—48 у выніку падпісання пагаднення паміж урадам БССР і Польскім к-там нац. вызвалення ад 9.9.1944 аб эвакуацыі бел. насельніцтва з тэр. Польшчы і польскіх грамадзян з тэр. БССР адбылася ўзаемная Р. жыхароў Беларусі і Польшчы. У гэты час 36 тыс. беларусаў пераехалі ў БССР, 274 тыс. асоб, якія запісаліся палякамі, перасяліліся ў Польшчу. У 1950—60-я г. Р. адбывалася ў форме невял. рээміграцыі з зах. краін. У 1953—55 з Францыі і Аргенціны вярнулася каля 200 беларусаў. Да 1964 прыбыло каля 10—15 тыс. аргенцінскіх беларусаў, аднак пазней амаль палова з іх зноў пакінула Беларусь, расчараваная ў рэчаіснасці сав. грамадства. Пасля распаду СССР (снеж. 1991) і стварэння новых незалежных дзяржаў, у якіх апынулася 2130 тыс. беларусаў, частка з іх вярнулася на Беларусь. Гл. таксама Бежанцы, Дыяспара.

Літ.:

Снапкоўскі У.Е. Знешнепалітычная дзейнасць Беларусі, 1944—1953 гг. Мн., 1997;

Земсков В.Н. Репатриация советских граждан и их дальнейшая судьба (1944—1956 гг.) // Социол. исслед. 1995. № 5—6.

У.​Е.​Снапкоўскі.

т. 14, с. 17