Verbum

АДВАРО́ТНЫХ АДНО́СІН ЗАКО́Н,

фіксуе залежнасць паміж аб’ёмам і зместам паняццяў: чым шырэйшы аб’ём паняцця, тым вузейшы яго змест, і наадварот. Калі аб’ём аднаго паняцця складае частку аб’ёму другога, то для іх зместу ўласцівыя адваротныя адносіны. Прынята лічыць, што першае вызначэнне гэтага закону належыць логікам Пор-Раяля (1660-я г.), але найб. вядомая фармулёўка дадзена І.Кантам. Адваротных адносін закон дае магчымасць тлумачыць лагічныя аперацыі абагульнення і абмежавання паняццяў. Калі ідуць ад паняццяў меншага аб’ёму да паняццяў большага аб’ёму, то за кошт звужэння зместу адбываецца іх абагульненне, калі ж ад паняццяў большага да меншага, то з-за пашырэння зместу адбываецца абмежаванне.

У.Ф.Бяркоў.

т. 1, с. 99

ЛАГАРЫФМАВА́ННЕ,

дзеянне, якое зводзіцца да адшукання лагарыфма лікавага, алг. ці інш. выразу; адно з дзеянняў, адваротных узвядзенню ў ступень. У выліч. практыцы выкарыстоўваецца для звядзення дзеянняў множання, дзялення, узвядзення ў ступень і здабывання кораня да дзеянняў складання, адымання, множання і дзялення адпаведна.

т. 9, с. 86

АДВАРО́ТНЫЯ ТРЫГАНАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ, кругавыя функцыі,

функцыі, якія вызначаюць дугу (лік) па дадзеным значэнні яе трыганаметрычных функцый, што разглядаюцца на пэўных прамежках манатоннасці.

Адрозніваюць $\mathrm{Arcsin}x$ («арксінус x») — мноства функцый, адваротных да $\sin x$; $\mathrm{Arccos}x$ («арккосінус x») — да $\cos x$; $\mathrm{Arctg}x$ («арктангенс х») — да $\mathrm{tg}x$; $\mathrm{Arcctg}x$ (арккатангенс x») — да $\mathrm{ctg}x$; $\mathrm{Arcsec}x$ («арксеканс x») да $\sec x$; $\mathrm{Arccosec}x$ («арккасеканс x») — да $\mathrm{cosec}x$. Функцыі $\mathrm{Arcsin}x$ і $\mathrm{Arccos}x$ вызначаны пры $\mathrm{|x|}\le 1$, $\mathrm{Arctg}x$ і $\mathrm{Arcctg}x$ — для ўсіх сапраўдных x, $\mathrm{Arcsec}x$ і $\mathrm{Arccosec}x$ — $\mathrm{|x|}\ge 1$ (2 апошнія выкарыстоўваюцца рэдка). У выніку перыядычнасці трыганаметрычных функцый для кожнай з іх існуе бесканечнае мноства адваротных функцый, гал. значэнні якіх вызначаюцца ўмовамі: -π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2; 0 ≤ arccos x ≤ π; -π/2 ≤ arctg x ≤ π/2; 0 ≤ arsec x ≤ π; 0 ≤ arcctg x ≤ π; -π/2 ≤ arccosec x ≤ π/2. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі можна замяніць суадносінамі паміж адваротнымі трыганаметрычнымі функцыямі, напр., з роўнасці $\mathrm{tg}x=\frac{\sin x}{\sqrt{1-{\sin }^{2}x}}$ вынікае, што $\arcsin x=\mathrm{arctg}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ .

т. 1, с. 99

БАРЗДО́Ў Георгій Мікалаевіч

(н. 5.10.1949, г. Баранавічы),

бел. фізік-тэарэтык. Д-р фізіка-матэм. н. (1994). Скончыў БДУ (1971), працуе ў ім, з 1994 на пасадзе прафесара. Навук. працы па электрадынаміцы і акустыцы анізатропных асяроддзяў, уласцівасцях гіратропных і біанізатропных матэрыялаў. Распрацаваў аператарныя метады рашэння прамых і адваротных гранічных задач у электрадынаміцы суцэльных асяроддзяў, уключаючы выпадак рухомых асяроддзяў.

Тв.:

Эволюционные операторы электромагнитных волн в кристаллах. Ч. 1—3 // Кристаллография. 1990. Т. 35, вып. 3.

т. 2, с. 307

БАРКО́ЎСКІ Леанід Мацвеевіч

(н. 13.6.1938, Мінск),

бел. фізік-тэарэтык. Д-р фіз.-матэм. н. (1981), праф. (1983). Скончыў Магілёўскі пед. ін-т (1960). З 1961 у БДУ. Навук. працы ў галіне хвалевай фізікі. Распрацаваў метад эвалюц. аператараў для рашэння прамых і адваротных задач у оптыцы і акустыцы крышталёў.

Тв.:

О тензоре показателей преломления в кристаллооптике // Кристаллография. 1976. Т. 21. № 3;

Операторы Коши и лучевые операторы в геометрооптике анизотропных сред (разам з Фо Тхі Нгует Хангам) // Оптика и спектроскопия. 1991. Т. 70. № 1.

т. 2, с. 309

АДВАРО́ТНАЯ ФУ́НКЦЫЯ да функцыі y=$𝑓\text{(}x\text{)}$, функцыя x=φ(y), што атрымліваецца з зададзенай функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$, калі з ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$=y выразіць x праз y. Напр., x=lny — адваротная функцыя для y=e​^x, x=+√y — для y=x​²(x≥0). Функцыі y=$𝑓\text{(}x\text{)}$ і x=φ(y) наз. ўзаемна адваротнымі. Вобласць вызначэння адной з дзвюх такіх функцый з’яўляецца вобласцю значэнняў другой і наадварот. Графікі ўзаемна адваротнай функцыі сіметрычныя адносна бісектрысы першага і трэцяга каардынатных вуглоў.

т. 1, с. 98

БІЯЛАГІ́ЧНЫЯ СІСТЭ́МЫ , сукупнасць узаемазвязаных і ўзаемадзейных жывых элементаў рознай складанасці (гены, клеткі, тканкі, органы, арганізмы, біяцэнозы, экасістэмы, біясфера). Валодаюць уласцівасцямі цэласнасці, адноснай устойлівасці, а таксама здольнасцю адаптацыі да зменлівых умоў навакольнага асяроддзя, развіцця, самаўзнаўлення і эвалюцыі. Біялагічныя сістэмы — адкрытыя сістэмы, для якіх умовай існавання служыць абмен энергіяй, рэчывам і інфармацыяй паміж часткамі сістэмы і з навакольным асяроддзем. Важнейшая праблема ў вывучэнні біялагічных сістэм — іх прасторавая і часавая арганізацыя, якая прадугледжвае ўключэнне ў сістэму некалькіх элементаў (больш за адзін), што адрозніваюцца пэўным наборам камплементарных паміж сабой прыкмет, на аснове чаго грунтуюцца ўзаемаадносіны паміж элементамі і забяспечваецца ўстойлівасць сістэмы. Тэорыя інфармацыі дазваляе ўвесці колькасныя ацэнкі ўзроўню арганізацыі, што забяспечваецца множнасцю, ступенню разнастайнасці элементаў і сувязяў паміж імі. На гэтай аснове адрозніваюць дэтэрмінаваныя, імаверныя і хаатычныя сістэмы. Біялагічныя сістэмы захоўваюць сваю спецыфічнасць у зменлівых умовах асяроддзя. Іх іерархічнасць і самарэгуляцыя забяспечваюцца шматузроўневым кіраваннем на аснове адваротных сувязяў. Гл. таксама Сістэмны падыход.

А.С.Леанцюк.

т. 3, с. 174