Verbum

АДВАРО́ТНЫХ АДНО́СІН ЗАКО́Н,

фіксуе залежнасць паміж аб’ёмам і зместам паняццяў: чым шырэйшы аб’ём паняцця, тым вузейшы яго змест, і наадварот. Калі аб’ём аднаго паняцця складае частку аб’ёму другога, то для іх зместу ўласцівыя адваротныя адносіны. Прынята лічыць, што першае вызначэнне гэтага закону належыць логікам Пор-Раяля (1660-я г.), але найб. вядомая фармулёўка дадзена І.​Кантам. Адваротных адносін закон дае магчымасць тлумачыць лагічныя аперацыі абагульнення і абмежавання паняццяў. Калі ідуць ад паняццяў меншага аб’ёму да паняццяў большага аб’ёму, то за кошт звужэння зместу адбываецца іх абагульненне, калі ж ад паняццяў большага да меншага, то з-за пашырэння зместу адбываецца абмежаванне.

У.​Ф.​Бяркоў.

т. 1, с. 99

АДВАРО́ТНЫЯ ТРЫГАНАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ, кругавыя функцыі,

функцыі, якія вызначаюць дугу (лік) па дадзеным значэнні яе трыганаметрычных функцый, што разглядаюцца на пэўных прамежках манатоннасці.

Адрозніваюць $\mathrm{Arcsin}x$ («арксінус x») — мноства функцый, адваротных да $\sin x$; $\mathrm{Arccos}x$ («арккосінус x») — да $\cos x$; $\mathrm{Arctg}x$ («арктангенс х») — да $\mathrm{tg}x$; $\mathrm{Arcctg}x$ (арккатангенс x») — да $\mathrm{ctg}x$; $\mathrm{Arcsec}x$ («арксеканс x») да $\sec x$; $\mathrm{Arccosec}x$ («арккасеканс x») — да $\mathrm{cosec}x$. Функцыі $\mathrm{Arcsin}x$ і $\mathrm{Arccos}x$ вызначаны пры $\mathrm{|x|}\le 1$, $\mathrm{Arctg}x$ і $\mathrm{Arcctg}x$ — для ўсіх сапраўдных x, $\mathrm{Arcsec}x$ і $\mathrm{Arccosec}x$ — $\mathrm{|x|}\ge 1$ (2 апошнія выкарыстоўваюцца рэдка). У выніку перыядычнасці трыганаметрычных функцый для кожнай з іх існуе бесканечнае мноства адваротных функцый, гал. значэнні якіх вызначаюцца ўмовамі: -π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2; 0 ≤ arccos x ≤ π; -π/2 ≤ arctg x ≤ π/2; 0 ≤ arsec x ≤ π; 0 ≤ arcctg x ≤ π; -π/2 ≤ arccosec x ≤ π/2. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі можна замяніць суадносінамі паміж адваротнымі трыганаметрычнымі функцыямі, напр., з роўнасці ${\displaystyle \mathrm{tg}x=\frac{\sin x}{\sqrt{1-{\sin }^{2}x}}}$ вынікае, што ${\displaystyle \arcsin x=\mathrm{arctg}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}$ .

т. 1, с. 99

ЛАГАРЫФМАВА́ННЕ,

дзеянне, якое зводзіцца да адшукання лагарыфма лікавага, алг. ці інш. выразу; адно з дзеянняў, адваротных узвядзенню ў ступень. У выліч. практыцы выкарыстоўваецца для звядзення дзеянняў множання, дзялення, узвядзення ў ступень і здабывання кораня да дзеянняў складання, адымання, множання і дзялення адпаведна.

т. 9, с. 86

ЛАЎРЭ́НЦЬЕЎ (Міхаіл Міхайлавіч) (н. 21.7.1932, Масква),

расійскі матэматык. Акад. Рас. АН (1981; чл.-кар. з 1968). Сын М.А.Лаўрэнцьева. Скончыў Маскоўскі ун-т (1954). З 1957 у Сіб. аддз. Рас. АН (з 1986 дырэктар Ін-та матэматыкі). Навук. працы па ўмоўна-карэктных задачах матэм. фізікі і шматмерных адваротных задачах для дыферэнцыяльных ураўненняў, якія ўзнікаюць пры вывучэнні будовы Зямлі па назіраннях геафіз. палёў. Ленінская прэмія 1962, Дзярж. прэмія СССР 1987.

т. 9, с. 162

БАРЗДО́Ў (Георгій Мікалаевіч) (н. 5.10.1949, г. Баранавічы),

бел. фізік-тэарэтык. Д-р фізіка-матэм. н. (1994). Скончыў БДУ (1971), працуе ў ім, з 1994 на пасадзе прафесара. Навук. працы па электрадынаміцы і акустыцы анізатропных асяроддзяў, уласцівасцях гіратропных і біанізатропных матэрыялаў. Распрацаваў аператарныя метады рашэння прамых і адваротных гранічных задач у электрадынаміцы суцэльных асяроддзяў, уключаючы выпадак рухомых асяроддзяў.

Тв.:

Эволюционные операторы электромагнитных волн в кристаллах. Ч. 1—3 // Кристаллография. 1990. Т. 35, вып. 3.

т. 2, с. 307

БАРКО́ЎСКІ (Леанід Мацвеевіч) (н. 13.6.1938, Мінск),

бел. фізік-тэарэтык. Д-р фіз.-матэм. н. (1981), праф. (1983). Скончыў Магілёўскі пед. ін-т (1960). З 1961 у БДУ. Навук. працы ў галіне хвалевай фізікі. Распрацаваў метад эвалюц. аператараў для рашэння прамых і адваротных задач у оптыцы і акустыцы крышталёў.

Тв.:

О тензоре показателей преломления в кристаллооптике // Кристаллография. 1976. Т. 21. № 3;

Операторы Коши и лучевые операторы в геометрооптике анизотропных сред (разам з Фо Тхі Нгует Хангам) // Оптика и спектроскопия. 1991. Т. 70. № 1.

т. 2, с. 309

АДВАРО́ТНАЯ ФУ́НКЦЫЯ да функцыі y=$𝑓\text{(}x\text{)}$, функцыя x=φ(y), што атрымліваецца з зададзенай функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$, калі з ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$=y выразіць x праз y. Напр., x=lny — адваротная функцыя для y=e​^x, x=+√y — для y=x​²(x≥0). Функцыі y=$𝑓\text{(}x\text{)}$ і x=φ(y) наз. ўзаемна адваротнымі. Вобласць вызначэння адной з дзвюх такіх функцый з’яўляецца вобласцю значэнняў другой і наадварот. Графікі ўзаемна адваротнай функцыі сіметрычныя адносна бісектрысы першага і трэцяга каардынатных вуглоў.

т. 1, с. 98

БІЯЛАГІ́ЧНЫЯ СІСТЭ́МЫ,

сукупнасць узаемазвязаных і ўзаемадзейных жывых элементаў рознай складанасці (гены, клеткі, тканкі, органы, арганізмы, біяцэнозы, экасістэмы, біясфера). Валодаюць уласцівасцямі цэласнасці, адноснай устойлівасці, а таксама здольнасцю адаптацыі да зменлівых умоў навакольнага асяроддзя, развіцця, самаўзнаўлення і эвалюцыі. Біялагічныя сістэмы — адкрытыя сістэмы, для якіх умовай існавання служыць абмен энергіяй, рэчывам і інфармацыяй паміж часткамі сістэмы і з навакольным асяроддзем. Важнейшая праблема ў вывучэнні біялагічных сістэм — іх прасторавая і часавая арганізацыя, якая прадугледжвае ўключэнне ў сістэму некалькіх элементаў (больш за адзін), што адрозніваюцца пэўным наборам камплементарных паміж сабой прыкмет, на аснове чаго грунтуюцца ўзаемаадносіны паміж элементамі і забяспечваецца ўстойлівасць сістэмы. Тэорыя інфармацыі дазваляе ўвесці колькасныя ацэнкі ўзроўню арганізацыі, што забяспечваецца множнасцю, ступенню разнастайнасці элементаў і сувязяў паміж імі. На гэтай аснове адрозніваюць дэтэрмінаваныя, імаверныя і хаатычныя сістэмы. Біялагічныя сістэмы захоўваюць сваю спецыфічнасць у зменлівых умовах асяроддзя. Іх іерархічнасць і самарэгуляцыя забяспечваюцца шматузроўневым кіраваннем на аснове адваротных сувязяў. Гл. таксама Сістэмны падыход.

А.​С.​Леанцюк.

т. 3, с. 174