Verbum

АПЕРАЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

метад аналізу матэматычнага, які дае магчымасць зводзіць рашэнне складаных матэм. задач да больш простых. У аснову закладзена замена па пэўных правілах зададзеных функцый (арыгіналаў) 𝑓(t) інш. функцыямі (вобразамі) камплекснай пераменнай F(s); пры гэтым аперацыя дыферэнцавання пераходзіць у аперацыю множання на s, інтэгравання — дзялення на s, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні — у алг. ўраўненні і інш.

Англ. вучоны О.Хевісайд прапанаваў у 1892 фармальныя правілы карыстання аператарам p=d/dt і некаторымі функцыямі гэтага аператара, з дапамогай чаго вырашыў шэраг задач электрадынамікі. Абгрунтаванне аперацыйнага злічэння праводзіцца на аснове інтэгральнага Лапласа пераўтварэння. Аперацыі знаходжання вобразаў па арыгіналах (і наадварот) забяспечаны спец. табліцамі. Найбольш агульныя вынікі аперацыйнага злічэння атрыманы на аснове тэорыі абагульненых функцый. Далейшае развіццё ідэі аперацыйнага злічэння атрымалі ў функцыянальным злічэнні аператараў, сімвалічным злічэнні псеўдадыферэнцыяльных аператараў. Распрацаваны абагульненні аперацыйнага злічэння на аснове пераўтварэнняў Фур’е і Меліна; для інш. дыферэнцыяльных аператараў.

Літ.:

Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. 2 изд. М., 1974.

А.В.Антаневіч.

т. 1, с. 424

АДНО́СНАЯ БІЯЛАГІ́ЧНАЯ ЭФЕКТЫ́ЎНАСЦЬ выпрамяненняў,

паказчык колькаснага параўнання біял. ўздзеяння розных відаў радыеактыўнага выпрамянення. Вызначае, у колькі разоў біялагічнае дзеянне іанізавальных выпрамяненняў пэўнага тыпу (напр., альфа-, бэта-выпрамяненне, нейтроны і інш.) большае (ці меншае) за ўздзеянне на той жа біял. аб’ект стандартнага выпрамянення (жорсткіх рэнтгенаўскіх ці гама-прамянёў). Асобныя віды выпрамяненняў суправаджаюцца вызваленнем рознай колькасці энергіі і маюць пэўную пранікальную здольнасць, таму па-рознаму ўздзейнічаюць на жывыя арганізмы. Чым больш энергіі выпрамяненне перадае тканкам, тым больш пашкоджанняў атрымлівае жывы арганізм. Напр., альфа-выпрамяненне (паток цяжкіх часціц — нейтронаў і пратонаў) мае невял. пранікальную здольнасць, што не дазваляе пранікнуць праз вонкавы слой скуры, аднак яно лічыцца найбольш небяспечным пры траплянні радыенуклідаў унутр арганізма праз раны, з ежай ці пры ўдыханні. Адносная біялагічная эфектыўнасць для электроннага, пазітроннага, рэнтгенаўскага і гама-выпрамянення, а таксама хуткіх пратонаў блізкая да 1, для альфа-часціц і хуткіх нейтронаў роўная 10, для цяжкіх шматзарадных іонаў і ядраў аддачы — 20.

т. 1, с. 125

АБ’ЕКТЫ́ЎНАЯ РЭА́ЛЬНАСЦЬ,

сукупнасць незалежных ад чалавечай свядомасці аб’ектаў, сувязяў, адносін, узаемадзеянняў, працэсаў, аб’яднаных у нежывыя, жывыя і сац.-арганізаваныя сістэмы. Жывыя сістэмы ўключаюць усю сукупнасць арганізмаў, здольных да самаўзнаўлення на аснове генетычнай інфармацыі. Сац.-арганізаваныя сістэмы — гэта сукупнасць індывідуумаў і іх згуртаванняў, якія падтрымліваюць сваё існаванне праз пераўтварэнне навакольнай рэчаіснасці. У структуру такіх сістэм уваходзяць таксама створаныя чалавекам тэхн. сістэмы, з дапамогай якіх ён больш паспяхова асвойвае рэчаіснасць. Унутраная падпарадкаванасць і сістэмная арганізацыя, якімі валодае аб’ектыўная рэальнасць, законы яе эвалюцыі складаюць найважнейшы элемент даследаванняў. З улікам характару аспектаў аб’ектыўнай рэальнасці, якія даследуе тая ці інш. дысцыпліна, вылучаюць фіз. рэальнасць, біял. рэальнасць і г.д. і адпаведна карціну фіз. рэальнасці, карціну біял. рэальнасці і г.д. як найбольш буйныя блокі ведаў. Агульныя характарыстыкі аб’ектыўнай рэальнасці адлюстроўвае агульнанавук. карціна сусвету.

Літ.:

Идеалы и нормы научного исследования. Мн., 1981;

Пригожин И., Сонгере И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. М., 1986;

Проблемы познания социальной реальности. М., 1990.

У.К.Лукашэвіч.

т. 1, с. 20

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436

БАЛТЫ́ЙСКІЯ МО́ВЫ,

група індаеўрапейскіх моў. Адны з найб. архаічных; добра захоўваюць стараж. індаеўрап. моўную аснову. Паводле структуры найб. блізкія да славянскіх моў. Падзяляюцца на ўсходнюю (сучасныя літоўская мова і латышская мова) і заходнюю (мёртвыя мовы — старажытнапруская мова, яцвягаў мова і куршская) групы. Некаторыя даследчыкі дапускаюць існаванне ў мінулым трэцяй — верхнедняпроўскай групы. Адзначалася тэндэнцыя (у пэўнай ступені захоўваецца і цяпер) фарміравання асобнай латгальскай мовы на аснове ўсх.-латышскага дыялекту.

У наш час арэал пашырэння балтыйскіх моў у асн. абмяжоўваецца тэр. Літвы і Латвіі. У мінулым вобласць, дзе жылі балцкія народы і плямёны, была ў некалькі разоў большая, пра што сведчаць шматлікія назвы рэк і азёраў (гідранімія), нас. пунктаў, урочышчаў (тапанімія і мікратапанімія) у тых рэгіёнах, дзе цяпер балты не жывуць; пісьмовыя звесткі і запазычанні з балтыйскіх моў у інш. мовах. Арэал балцкай гідраніміі ахоплівае частку Беларусі, ПнУ Польшчы, Укр. Палессе на У ад Гарыні, частку Расіі (бас. Дзясны, верхняй і сярэдняй Акі, вярхоўі Дняпра і Волгі, Падмаскоўе, паўд. Пскоўшчыну) і інш. Найбольш балтызмаў у бел. мове, менш у польск., рус. і ўкр. мовах, сустракаюцца ў чэшскай, балг., сербскахарвацкай, славенскай.

Ф.Д.Клімчук.

т. 2, с. 263

БАМАРШЭ́ (Beaumarchais) П’ер Агюстэн Карон дэ

(24.1.1732, Парыж — 18.5.1799),

французскі драматург. Першыя п’есы «Яўгенія» (1767) і «Два сябры» (1770) напісаны ў традыцыях «мяшчанскай драмы». Бліскучы ўзор асветніцкай публіцыстыкі — «Мемуары» (1773—74), скіраваныя супраць каралеўскай юстыцыі. Вяршыня творчасці Бамаршэ — п’есы з трылогіі пра Фігаро «Севільскі цырульнік» (1775) і «Вар’яцкі дзень, або Жаніцьба Фігаро» (1785; пер. на бел. мову А.Дудар, 1936), у якіх адлюстраваны канфлікт паміж трэцім саслоўем і дваранствам напярэдадні Франц. рэвалюцыі 1789—94, адноўлены традыцыі сатыр. камедый Мальера і А.Р.Лесажа, найбольш яскрава выяўлены тэндэнцыі асветніцкага рэалізму. У заключнай частцы трылогіі «Злачынная маці» (1794) на першы план выходзяць маральныя праблемы і традыцыі драмы сентыменталізму. Аўтар лібрэта оперы «Тартар» (1787). Выдаў поўны збор твораў Вальтэра (1784—89). На сюжэты камедый Бамаршэ напісаны оперы «Вяселле Фігара» В.А.Моцарта (1786) і «Севільскі цырульнік» Дж.Расіні (1816).

Тв.:

Рус. пер. — Избр. произведения Т. 1—2. М., 1966;

Драматические произведения;

Мемуары М., 1971.

Літ.:

Грандель Ф. Бомарше: Пер. с фр. 2 изд. М., 1985;

Пьер Огюстен Карон де Бомарше: Биобиблиогр. указ. М., 1980.

Г.В.Сініла.

т. 2, с. 270

ЗАТУХА́ННЕ ВАГА́ННЯЎ,

памяншэнне амплітуды ваганняў з цягам часу, абумоўленае стратамі энергіі вагальнай сістэмай. Ператварэнне энергіі вагальнай сістэмы ў цеплавую (унутраную) энергію адбываецца ў выніку прысутнасці трэння ў мех. сістэмах (напр., маятнік) і наяўнасці амічнага супраціўлення ў эл. сістэмах (напр., вагальны контур). З.в. можа адбывацца таксама за кошт страт энергіі, звязаных з выпрамяненнем гукавых і эл.-магн. хваль.

Найбольш вывучана З.в. у лінейных сістэмах, дзе памяншэнне энергіі прапарцыянальнае квадрату скорасці руху (мех. сістэма) або квадрату сілы току (эл. сістэма). У гэтым выпадку З.в. мае экспаненцыяльны характар: амплітуда ваганняў памяншаецца паводле залежнасці $\mathrm{A(t)}={\mathrm{A}}_0{\mathrm{e}}^{\mathrm{-\gamma t}}$ ;, дзе A₀ — першапачатковая амплітуда, γ — каэфіцыент затухання, t — час. З.в. парушае іх перыядычнасць, пры вялікіх каэфіцыентах затухання амплітуда хутка памяншаецца да нуля і ваганні спыняюцца (гл. Аперыядычны працэс). Пры малых затуханнях умоўна карыстаюцца паняццем перыяду як прамежку часу паміж двума паслядоўнымі максімумамі вагальнай фіз. велічыні (сілы эл. току, напружання або размаху ваганняў маятніка і інш.). Гл. таксама Дэкрэмент затухання.

А.І.Болсун.

т. 7, с. 8

ВАРАЖБА́,

магічныя спосабы і дзеянні, што нібыта прадказвалі будучыню і расказвалі пра былое. Узнікла ў першабытным грамадстве разам з раннімі формамі рэлігіі — верай у звышнатуральныя сілы, добрых і злых духаў, у лёс. Яшчэ стараж. земляробы прадказвалі надвор’е па зорках і сонцы; вавіланяне, этрускі, рымляне варажылі па печані ахвярнай жывёлы. У многіх народаў вядома варажба на касцях, бобе, арэхах, кававай гушчы, а таксама па лініях далоні, па картах і інш. Калі ў варажбе па прыкметах ёсць пэўнае рацыянальнае зерне (прыродныя назіранні), дык іншыя яе віды грунтуюцца на ўяўным знешнім падабенстве або процілегласці (напр., бачыць у сне ягады — слёзы, чыстую ваду — радасць, мутную ваду — смутак). Беларусы найчасцей варажылі на Каляды, на багатую куццю перад Новым годам. Варажба павінна была прадвызначыць надыходзячы год: з-пад каляднага абруса сена паказвала на даўжыню будучага лёну; перавага пэўнага віду зерня ў трыбуху заколатага парсюка — якое збожжа найбольш уродзіць. Дзяўчаты варажылі пра замужжа (упоцемку ў хляве зловіць баранчыка — выйдзе замуж; з якога боку пачуе брэх сабакі — там яе нарачоны і інш.). Гл. таксама Магія.

т. 3, с. 509

АКСАНАМЕ́ТРЫЯ

(ад грэч. axōn вось + ...метрыя),

спосаб адлюстравання прасторавых фігур на чарцяжы пры дапамозе паралельных праекцый. Для пабудовы аксанаметрычнай праекцыі выбіраюць 3 узаемна перпендыкулярныя восі OX, OY, OZ і маштабы даўжыняў на гэтых восях; праецыруюць на плоскасць восі і дадзеную фігуру. Калі X, Y, Z — даўжыні 3 адрэзкаў у фігуры, то іх аксанаметрычныя праекцыі, паралельныя восям, будуць мець даўжыні x, y, z, пры гэтым х/Х=1_x, y/Y=1_y, z/Z=l_z наз. паказчыкамі скажэння. Найбольш выкарыстоўваецца аксанаметрыя, пры якой l_x: l_y : l_z = 1 : 1 : 1 (ізаметрыя) і l_x : l_y: l_z=​¹/₂ : 1 : 1 (дыметрыя). У залежнасці ад вугла паміж напрамкам праецыравання і плоскасцю аксанаметрычных праекцый адрозніваюць прамавугольную і косавугольную аксанаметрыю. Гл. таксама Нарысоўная геаметрыя. Аксанаметрыя ў архітэктуры — адзін з відаў перспектыўнага адлюстравання. Выкарыстоўваецца ў арх. праектах і чарцяжах будынкаў, комплексаў, ансамбляў для нагляднага паказу іх структуры, асабліва ў выпадку, калі генпланы, планы, фасады і разрэзы не даюць поўнага ўяўлення пра іх арх.-прасторавую арганізацыю. Нярэдка аксанаметрыя агульнага выгляду пабудоў сумяшчаецца з іх арх. разрэзам, што ўдакладняе структуру ў цэлым.

т. 1, с. 204

АВЕ́ЧКА свойская, парнакапытная жвачная жывёла роду бараноў сям. пустарогіх. Аб’ект авечкагадоўлі. Паходзіць ад дзікіх горных бараноў (муфлонаў і архараў), прыручаных больш як 8 тыс. гадоў назад. На тэр. Беларусі вядома больш за 1000 гадоў. Дае каштоўную сыравіну (воўну, смушак, аўчыну) і прадукты (мяса, лой, малако). У свеце больш за 600 парод і генетычна адасобленых груп авечак. Па якасці воўны адрозніваюць танкарунныя, паўтанкарунныя, паўгрубашэрсныя і грубашэрсныя пароды авечак; паводле экстэр’еру — каротка- і доўгахудахвостыя, каротка- і доўгатлустахвостыя, курдзючныя; паводле прадукцыйнасці і вытв. кірунку — смушкавыя, аўчынна-футравыя, мяса-воўнавыя і мяса-воўна-малочныя. У гаспадарках Беларусі найбольш пашыраны пароды прэкас, латвійская цёмнагаловая, раманаўская.

Масць авечкі белая, чорная, рыжая, шэрая. Вышыня ў карку 55—100 см, даўж. цела 60—110 см. У самцоў звычайна развітыя, спіральна выгнутыя рогі, маткі бязрогія або з невялікімі рагамі. Авечка жыве 12—15 гадоў, тэрмін гасп. выкарыстання 6—8 гадоў. Плоднасць 1—2 ягнят за акот. Выхад чыстай воўны 30—75%, малочнасць матак 50—100 кг. Дарослыя бараны важаць 60—180, маткі — 35—110 кт. Забойны выхад 45—60%. Асн. кармы для авечкі — трава з прыроднай і сеянай пашы, сена, яравая салома, сілас і канцэнтраты.

т. 1, с. 62