Verbum

ПРЫГО́ЖАЕ,

цэнтральная эстэтычная катэгорыя для вызначэння дасканалых з’яў прыроды, грамадскага быцця і мастацтва. У якасці эстэт. каштоўнасці П. ўключае таксама ісціну і дабро ў канкрэтна-вобразнай, асабістай выяўленасці. У сістэме дыялектычнай логікі П. інтэрпрэтуецца як гарманічнае адзінства духоўнага і матэрыяльнага пачаткаў быцця і мастацтва, усеагульнага і асаблівага, грамадскага і асабістага ў жыцці. У тых аб’ектах эстэт. ацэнкі, дзе духоўнауніверсальнае рэзка пераважае над матэрыяльна-асабістым, П. ўзвышаецца да ўзнёслага і гераічнага (гл. Гераізм), адваротнае парушэнне раўнавагі пераводзіць П. ў камічнае або агіднае і нізкае. Вылучаюцца 3 аспекты П. — псіхалагічнае ўспрыманне, мастацкае ўвасабленне і тэарэт. асэнсаванне ў эстэтыцы і крытыцы.

Ідэалам П. ў ант. цывілізацыі была мера і гармонія, адзінства красы, дабра і карысці — т.зв. калакагатыя. У хрысц. мастацтве П. — духоўнае пераўтварэнне быцця, пераход П. ва ўзнёслае і трагічнае. Ням. класічная эстэтыка раскрыла спецыфіку П. як мэтазгоднасці без утылітарнай мэты (І.​Кант), пачуццёва-вобразнага выяўлення духоўнага пачатку ў быцці і мастацтве (Г.​Гегель). Пазітывісцкая эстэтыка акцэнтуе ўвагу на псіхалогіі П. як пераменнай і адноснай каштоўнасці. Народнікі крытэрыем П. лічылі сац. і эстэт. ідэалы прац. народа. Празмерная сацыялагізацыя П. характэрна для марксісцка-ленінскай эстэтыкі.

На Беларусі ў гісторыі маст. культуры ўсведамленне П. як духоўнай каштоўнасці ўзнікла ў нар. творчасці. У 12—18 ст. арыгінальна выявіліся канцэпцыі П. сярэдневяковага, рэнесансавага, барочнага тыпаў, класіцызму і Асветніцтва. Нац. адраджэнскі ідэал П. як гармоніі нац. і універсальнага, прыроды і культуры, чалавека і грамадства абгрунтавалі пачынальнікі і класікі бел. л-ры 19—1-й пал. 20 ст. (гл. Літаратура).

Літ.:

Крюковский Н.И. Логика красоты. Мн., 1965;

Яго ж. Основные эстетические категории. Мн., 1974;

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Конон В.М. От Ренессанса к классицизму. Мн., 1978;

Яго ж. Беларуская мастацкая культура ў эпоху сярэднявечча // Мастацтва. 1999. № 10—12;

Я го ж. Мастацкая культура Беларусі эпохі Рэнесансу // Там жа. 2000. № 7—12.

У.​М.​Конан.

т. 13, с. 61

МНАГАМЕ́РНЫ СТАТЫСТЫ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматычнай статыстыкі, які аб’ядноўвае метады вывучэння стат. даных пра аб’екты з некалькімі якаснымі і колькаснымі адзнакамі. Яго задачы — даследаванне структуры сувязей паміж пераменнымі, зніжэнне размернасці характэрных адзнак, пабудова класіфікацый, даследаванне прычынных сувязей. Для выяўлення структуры сувязей паміж рознымі пераменнымі звычайна выкарыстоўваецца матрыца карэляцый. Яе аналіз, які заключаецца ў вылучэнні падмностваў пераменных, што цесна карэліруюць адно за адным, ажыццяўляецца «ўручную» (напр., пры дапамозе графа, які адлюстроўвае найб. істотныя сувязі паміж пераменнымі, або метадамі камп’ютэрнага аналізу (напр., метад гал. кампанент, фактарны аналіз, кластэрны аналіз пераменных). Задачы і метады класіфікацыі, у залежнасці ад умоў, уключаюць: класіфікацыю па зададзеных фармальных крытэрыях, класіфікацыі аўтаматычную і з абучэннем. Класіфікацыя па зададзеных крытэрыях заключаецца ў групоўцы аб’ектаў па адным або некалькіх паказчыках. Класіфікацыя па некалькіх паказчыках наз. перакрыжаванай (лінгвістычнай; напр., полаўзроставая структура насельніцтва). Аўтаматычную класіфікацыю выкарыстоўваюць у выпадках, калі крытэрыі групоўкі невядомыя і адсутнічаюць апрыёрныя ўяўленні аб колькасці і характары класаў. Для яе пабудовы ўжываюць метады кластэрнага аналізу, якія дазваляюць вылучыць групы аб’ектаў, блізкіх адзін аднаму па значэннях пераменных, што вымяраюцца. Класіфікацыя з абучэннем выкарыстоўваецца, калі крытэрыі класіфікацыі невядомыя, але вядомы колькасць класаў і іх тыпалагічныя асаблівасці; такая класіфікацыя ажыццяўляецца некаторымі метадамі кластэрнага аналізу і метадам дыскрымінантнага аналізу. Аналіз стат. прычынных сувязей ажыццяўляецца пры дапамозе дысперсійнага аналізу, а таксама метадамі множнай лінейнай рэгрэсіі, лагістычнай рэгрэсіі, дыскрымінантнага аналізу і інш., якія прадугледжваюць наяўнасць адзінай залежнай пераменнай і не даюць магчымасці даследаваць структуру сувязей паміж незалежнымі пераменнымі (прэдыкатарамі). Структура сувязей паміж прэдыкатарамі можа быць улічана ў мадэлях пуцявога аналізу. Найб. агульным з’яўляецца метад лінейных структурных ураўненняў, што дае магчымасць будаваць складаныя мадэлі з вял. колькасцю залежных і незалежных пераменных, якія ўзаемадзейнічаюць паміж сабой; яго прыватнымі формамі з’яўляецца рэгрэсійны, дысперсійны, пуцявы і фактарны аналіз.

Літ.:

Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ. М., 1982;

Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исслед. зависимостей. М., 1985;

Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. М., 1989.

В.​В.​Цярэшчанка.

т. 10, с. 500

РАДЫЁЛАКА́ЦЫЯ (ад радыё... + лакацыя),

знаходжанне і распазнаванне аб’ектаў, вызначэнне іх каардынат і інш. характарыстык з дапамогай радыёхваль; галіна навукі і тэхнікі. Сродкі і метады Р. выкарыстоўваюцца ў ваен. справе (у ППА і інш.), марской, паветр. і касм. навігацыі, метэаралогіі, астраноміі (Р. нябесных цел, у т. л. Сонца, Месяца, планет, метэораў), пры разведцы карысных выкапняў і інш.

Засн. на здольнасці фіз. цел (аб’ектаў) адбіваць, выпраменьваць і перавыпраменьваць радыёхвалі. Іх можна зарэгістраваць прыёмнікам і атрымаць патрэбную інфармацыю. Ажыццяўляецца з дапамогай радыёлакацыйных станцый (РЛС), сістэм і комплексаў. Найб. пашырана актыўная Р. з зандзіруючымі сігналамі, якія выпраменьваюцца антэннай сістэмай перадатчыка РЛС, адбіваюцца ад аб’екта і часткова ўлоўліваюцца прыёмнікам гэтай жа РЛС. Адлегласць да аб’екта вызначаюць па часе праходжання радыёсігналу да аб’екта і назад, напрамак (пеленг) — па арыентацыі накіраванай антэны. Калі аб’ект рухаецца адносна РЛС, частата радыёхвалі, адбітай аб’ектам, у адпаведнасці з Доплера эфектам змяняецца адносна частаты зандзіруючай радыёхвалі. Па рознасці гэтых частот вызначаюць скорасць перамяшчэння аб’екта. Пры Р. з актыўным адказам сігналы, пасланыя РЛС, рэтрансліруюцца радыёпрыстасаваннем, размешчаным на аб’екце (прыёмна-перадавальнай радыёстанцыяй). Пры пасіўнай радыёлакацыі выкарыстоўваецца ўласнае (цеплавое) выпрамяненне аб’екта ў дыяпазоне радыёхваль або выпрамяненне радыёпрыстасавання (радыёперадатчыка), размешчанага на аб’екце. Пры многапазіцыйнай Р. (т. зв. разнесеная сістэма) радыёсігналы, пасланыя адной РЛС і адбітыя аб’ектам, прымаюцца другой РЛС, што знаходзіцца ў інш. зоне прасторы (адлегласць паміж перадавальнай і прыёмнай РЛС можа змяняцца). Прынцыпы работы і апаратура радыёлакацыйных сістэм падобныя, як у гідралакацыі і радыёнавігацыі. Р. выкарыстоўвае складаныя зандзіруючыя сігналы і лічбавыя метады апрацоўкі інфармацыі для траекторных і картаграфічных вымярэнняў, здымкі мясцовасці, радыёкіравання рухомымі аб’ектамі і інш.

Літ.:

Теоретические основы радиолокации. М., 1970;

Справочник по радиолокации: Пер. с англ. Т. 1—4. М., 1976—79.

В.​І.​Вараб’ёў.

т. 13, с. 233

ДЭКА́РТ ((Descartes) Рэнэ) (латынізаванае Картэзій; Renatus Cartesius; 31.3.1596, Ла-Э, цяпер г. Ла-Э-Дэкарт, Францыя — 11.2.1650),

французскі філосаф, матэматык і прыродазнавец. Адукацыю атрымаў у езуіцкім калегіуме. З 1629 жыў у Нідэрландах, дзе выйшлі яго гал. творы — «Геаметрыя» і «Роздум аб метадзе» (абедзве 1637), «Разважанні аб першай філасофіі» (1641), «Пачаткі філасофіі» (1644), з 1649 у Стакгольме. У аснове філас. сістэмы Д. — дуалізм душы і цела, духоўнай і матэрыяльнай субстанцый, якія сталі асновай для разумення феномена т.зв. «гнасеалагічнага цвішэнізму» — стану паміж жыццём і смерцю, розумам і целам, логікай і страсцю, дабром і злом, бездухоўнасцю і маральнасцю, дэмакратыяй і дэспатызмам, свабодай і дэтэрмінацыяй і інш. Гал. і неад’емнай уласцівасцю матэрыі лічыў працягласць, або прастору, а гал. атрыбутам духоўнай субстанцыі — мысленне. З факта відавочнасці мыслення, або свядомасці чалавека, на думку Д., можна непасрэдна вывесці заключэнне пра сваё існаванне: «Я мыслю, значыць я існую». У гнасеалогіі Д. — пачынальнік рацыяналізму. Гал. ролю ў працэсе пазнання ён надаваў дэдукцыі, якая абапіраецца на цалкам відавочныя, інтуітыўна спасціжымыя аксіёмы. У матэматыцы ён — адзін са стваральнікаў аналітычнай геаметрыі, увёў літарныя абазначэнні, паняцці пераменнай велічыні і функцыі, сістэму каардынат; у механіцы сцвярджаў адноснасць руху і спакою, сфармуляваў агульныя законы дзеяння і процідзеяння, захавання пэўнай колькасці энергіі, даў паняцце імпульсу сілы; у касмалогіі выказаў ідэю натуральнага развіцця Сонечнай сістэмы і ўтварэння нябесных цел у выніку віхрападобнага руху часцінак матэрыі вакол цэнтра — Сонца (віхры Д.); у фізіялогіі раскрыў сутнасць адвольных і міжвольных рухаў і даў навук. апісанне рэфлектарнага акта (дуга Д.). Ідэі Д. сталі тэарэт. крыніцай картэзіянства, былі прадметам усебаковага даследавання і крытычнага аналізу Дж.​Лока, Ж.​Ламетры, І.​Канта, Б.​Спінозы і інш. Даследаванні Д. ў галіне матэматыкі і фармалізацыі працэсу пазнання разам з вынайдзенай Г.​Лейбніцам дваічнай сістэмай злічэння пакладзены ў аснову тэорыі сучаснай выліч. тэхнікі і інфарматыкі.

На Беларусі філас., прыродазнаўчыя і гнесеалагічныя ідэі атрымалі шырокае распаўсюджанне ў 2-й пал. 18 ст. ва ўмовах пераадолення сярэдневяковай схаластыкі, пашырэння ідэалогіі Асветніцтва. Асн. элементы філас. сістэмы Д. ўключаліся ў праграмы лекцыйных курсаў па філасофіі, абмяркоўваліся ў навук. і перыядычных выданнях.

С.​Шадурскі ў сваіх кнігах, выдадзеных у Навагрудку і Вільні, абвясціў Д. найвышэйшым навук. аўтарытэтам, падзяляў яго прынцыпы і пункт гледжання пра існаванне дзвюх субстанцый. У інтэрпрэтацыі А.​Скарульскага рацыяналізм Д. і сфармуляваныя ім крытэрыі ісціны набылі тэалагічную афарбоўку. Крытыкавалася яго ідэя прыроджаных ідэй і інтуітыўнай свядомасці. На дэдуктыўную рацыяналістычную логіку Д. спасылаўся Б.​Дабшэвіч у сваіх разважаннях аб крытэрыі ісціны. Да механістычнай карціны свету, распрацаванай Д., схіляўся А.​Доўгірд. У абарону ідэй Д. выступаў К.​Нарбут, што сведчыць аб ломцы і трансфармацыі айчыннай эклектыкі, пераходзе мысліцеляў Беларусі ад сярэдневяковага перыпатэтызму да філасофіі і навукі новага часу.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—2. М., 1989—94.

Літ.:

Спиноза. Принципы философии Декарта. М., 1926;

Ляткер Я.А. Декарт. М., 1975;

Матвиевская Г.П. Рене Декарт, 1596—1650. М., 1976;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Двенадцатые республиканские чтения «Великие преобразователи естествознания Декарт и Лейбниц»;

Тез. докл. Мн., 1996.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 6, с. 336

АДНО́СНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

фізічная тэорыя прасторы і часу ў іх сувязі з матэрыяй і законамі яе руху. Падзяляецца на спецыяльную (СТА) і агульную (АТА). СТА створана ў 1904—08 у выніку пераадольвання цяжкасцяў, якія ўзніклі ў класічнай фізіцы пры тлумачэнні аптычных (электрадынамічных) з’яў у рухомых асяроддзях (гл. Майкельсана дослед). Заснавальнікі СТА — Г.​А.​Лорэнц, А.​Пуанкарэ, А.​Эйнштэйн, Г.​Мінкоўскі.

У працы Эйнштэйна «Да электрадынамікі рухомых цел» (1905) сфармуляваны 2 асн. пастулаты СТА; эквівалентнасць усіх інерцыйных сістэм адліку (ІСА), пры апісанні не толькі мех., а таксама аптычных, эл.-магн. і інш. працэсаў (спец. адноснасці прынцып); пастаянства скорасці святла ў вакууме ва ўсіх ІСА; незалежнасць яе ад руху крыніц і прыёмнікаў святла. Пераход ад адной ІСА да ўсякай іншай ІСА адбываецца з дапамогай Лорэнца пераўтварэнняў, якія вызначаюць характэрныя прадказанні СТА; скарачэнне падоўжных памераў цела, запавольванне часу і нелінейны закон складання скарасцей, згодна з якім у прыродзе не можа адбывацца рух (перадача сігналаў) са скорасцю, большай за скорасць святла ў вакууме. СТА — фіз. тэорыя працэсаў, для якіх уласцівы вял., блізкія да скорасці святла c у вакууме скорасці руху. У тым выпадку, калі скорасць v намнога меншая за скорасць свята (v << c), усе асн. палажэнні і формулы СТА пераходзяць у адпаведныя суадносіны класічнай механікі. Раздзелы фізікі, у якіх неабходна ўлічваць адноснасць адначасовасці (з дакладнасцю да v​²/c​² і вышэй), наз. рэлятывісцкай фізікай. Першай створана рэлятывісцкая механіка, у якой устаноўлены залежнасці поўнай энергіі E і імпульсе $\overrightarrow{\mathrm{p}}$ цела масы m ад скорасці руху v: ${\displaystyle \mathrm{E}=\frac{\mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}}$ , адкуль вынікае ўзаемасувязь энергіі спакою цела з яго масай: E₀ = mc​². На падставе аб’яднання СТА і квантавай механікі пабудаваны рэлятывісцкая квантавая механіка і рэлятывісцкая квантавая тэорыя поля, якія з’явіліся тэарэт. асновай фізікі элементарных часціц і фундаментальных узаемадзеянняў. Усе асн. палажэнні і прадказанні СТА і пабудаваных на яе аснове фіз. тэорый знайшлі пацвярджэнне ў эксперыментах, выкарыстоўваюцца пры вырашэнні практычных задач ядз. энергетыкі, праектаванні і эксплуатацыі паскаральнікаў зараджаных часціц і г.д. Агульная тэорыя адноснасці (АТА), створаная Эйнштэйнам (1915—16) як рэлятывісцкая (геаметрычная) тэорыя гравітацыйных узаемадзеянняў, вызначыла новы ўзровень навук. поглядаў на прастору і час. Яна пабудаваная на падставе СТА як рэлятывісцкае абагульненне тэорыі сусветнага прыцягнення Ньютана на моцныя гравітацыйныя палі і скорасці руху, блізкія да скорасці святла. АТА апісвае прыцягненне як уздзеянне гравітацыйнай масы рэчыва і поля згодна з эквівалентнасці прынцыпам на ўласцівасці 4-мернай прасторы-часу. Геаметрыя гэтай прасторы перастае быць эўклідавай (плоскай), а становіцца рыманавай (скрыўленай). Гэта азначае, што кожнаму пункту прасторы-часу адпавядае свая метрыка, сваё скрыўленне. Пераўтварэнні Лорэнца ў АТА таксама залежаць ад каардынат прасторы і часу, становяцца лакальнымі, таму можна гаварыць толькі аб лакальным выкананні законаў СТА у АТА. Ролю гравітацыйнага патэнцыялу адыгрывае метрычны тэнзар, які вызначаецца як рашэнне ўведзеных у АТА нелінейных ураўненняў гравітацыйнага поля (ураўненняў Гільберта—Эйнштэйна). У АТА прымаецца, што гравітацыйная маса скрыўляе трохмерную прастору і змяняе працягласць часу тым больш, чым большая гэта маса (большае прыцягненне). У АТА рух цел па інерцыі (пры адсутнасці вонкавых сіл негравітацыйнага паходжання) адбываецца не па прамых лініях з пастаяннай скорасцю, а па скрыўленых лініях з пераменнай скорасцю. Гэта значыць, што ў малой частцы прасторы-часу, дзе гравітацыйнае поле можна лічыць аднародным, створаны ім эфект эквівалентны эфекту, абумоўленаму паскораным (неінерцыяльным) рухам адпаведнай сістэмы адліку. Таму АТА, у якой паняцце ІСА па сутнасці не мае сэнсу, наз. тэорыяй неінерцыйнага руху. Асн. гравітацыйныя эфекты, прадказаныя ў АТА, пацверджаны эксперыментальна. АТА адыграла вял. ролю ў фарміраванні сучаснай касмалогіі.

На Беларусі навук. даследаванні па СТА і АТА пачаліся ў 1928—29 (Ц.​Л.​Бурстын, Я.​П.​Громер) і атрымалі інтэнсіўнае развіццё ў АН, БДУ і інш.

Літ.:

Эйнштэйн А. Сущность теории относительности. М., 1955;

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1967;

Синг Дж.Л. Общая теория относительности: Пер. с англ. М., 1963;

Фёдоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979;

Левашев А.Е. Движение и двойственность в релятивистской электродинамике. Мн., 1979;

Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновской теории тяготения. Мн., 1979.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 124

МЕХА́НІКА [ад грэч. mēchanikē (technē) пабудовы машын (майстэрства)],

навука пра механічны рух матэрыяльных цел і ўзаемадзеянні, што пры гэтым адбываюцца паміж імі. Разглядае рухі матэрыяльных пунктаў, іх дыскрэтных сістэм і суцэльных асяроддзяў. Класічная М. (ці проста М.), у аснове якой ляжаць Ньютана законы механікі, падзяляецца на статыку (вывучае раўнавагу цел), кінематыку (геам. ўласцівасці руху без уліку мас і сіл) і дынаміку (рух з улікам дзеяння сіл). Складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы з вял. колькасцю часціц), рух якіх абмежаваны мех. сувязямі, вывучаюцца аналітычнай механікай. У класічнай М. разглядаюцца рухі макраскапічных цел са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла (рухі з калясветлавымі скарасцямі вывучае рэлятывісцкая механіка, а рух мікрачасціц з улікам іх хвалевых уласцівасцей — квантавая механіка). Законы М. выкарыстоўваюцца для разліку машын і механізмаў (тэарэтычная механіка, механізмаў і машын тэорыя, дэталі машын і інш.), збудаванняў (будаўнічая механіка, механіка грунтоў), трансп. сродкаў (гідрааэрамеханіка, балістыка), руху нябесных цел (нябесная механіка), для вывучэння мех. працэсаў у зямной кары (геамеханіка), у жывых арганізмах (біямеханіка). На аснове нелінейнай аналіт. М. развіваецца сінергетыка, якая даследуе ўмовы самаарганізацыі сістэм у дыяпазоне ад дэтэрмінаванага хаосу да рэгулярных станаў.

У залежнасці ад стану рэчыва, якое даследуецца, вылучаюць М.: цвёрдага цела; механіку суцэльных асяроддзяў (вадкасці і газу); плазмы; механіку сыпкіх асяроддзяў, механіку цел пераменнай масы. У апошні час з’явіліся новыя раздзелы М.: фізіка-хім М. (улічвае працяканне фіз. і хім. працэсаў пры мех. рухах і ўзаемадзеяннях). біяробатамеханіка і інш. У М. выкарыстоўваюць 2 спосабы апісання з’яў: фенаменалагічны, заснаваны на фенаменалагічнай тэрмадынаміцы, і статыстычны (структурны), заснаваны на стат. тэрмадынаміцы. Навук. аснову М. складаюць варыяцыйныя прынцыпы механікі, з дапамогай якіх апісваюцца мех. станы і сувязі механічныя сістэмы.

Звесткі з М. (напр., пра раўнавагу цел) вядомы з глыбокай старажытнасці (некалькі тыс. гадоў да н.э.). Антычныя веды М. абагульніў Арыстоцель, які ўвёў тэрмін «М.» (4 ст. да н.э.). Архімед дакладна сфармуляваў закон раўнавагі (на ім заснавана будова машын і законы раўнавагі плаваючых цел). Г.​Галілей даследаваў асн. заканамернасці руху цел, на базе якіх І.​Ньютан сфармуляваў вядомыя законы М. і надаў М. строгую форму. Далейшае развіццё М. звязана з імёнамі Л.​Эйлера, Д.​Бернулі, Ж.​Д’Аламбера (асн. працы па М. вадкасці і газу), Ж.​Лагранжа (варыяцыйнае вылічэнне, аналіт. М.). 3 прац А.​Эйнштэйна пачаўся этап развіцця рэлятывісцкай, Л.​Больцмана і Дж.​Гібса — статыстычнай, М.​Планка і Н.​Бора — квантавай М. Аэрамеханіка значнае развіццё атрымала ў працах М.​Я.​Жукоўскага, О.​Ліліенталя, К.​Э.​Цыялкоўскага, С.​А.​Чаплыгіна і інш.; газавая дынаміка — у працах Л.​Прандтля, Дж.​І.​Тэйлара, Чаплыгіна, Л.​І.​Сядова, С.А Хрысціяновіча, М.​У.​Келдыша і інш. Значны ўклад у развіццё розных галін М. ў 19—20 ст. зрабілі Л.М.​А.​Наўе, Дж.​Стокс, Ш.​А.​Кулон, Г.​Р.​Кірхгоф, А.​Пуанкарэ, М.​В.​Астраградскі, А.​М.​Ляпуноў, А.​М.​Крылоў, І.​У.​Мяшчэрскі, Г.​П.​Чарапанаў, Дз.​Д.​Іўлеў і інш.

На Беларусі даследаванні ў галіне М. пачаліся ў 1920—30-я г. і вядуцца ў ін-тах фізіка-тэхн., цепла- і масаабмену, механікі металапалімерных сістэм, надзейнасці машын Нац. АН, у БДУ, БПА, Бел. тэхнал. ун-це і інш. Выкананы даследаванні па пластычнасці і трываласці металаў (С.​І.​Губкін, В.​П.​Севярдэнка, Я.​М.​Макушок і інш.), іх апрацоўцы (В.​М.​Чачын, А.​У.​Белы, А.​В.​Сцепаненка, П.​І.​Яшчарыцын), М. металапалімерных сістэм (Белы, А.​І.​Свірыдзёнак, Ю.​М.​Плескачэўскі), М. кампазіцыйных матэрыялаў на метал. аснове (А.​У.​Роман, П.​А.​Віцязь, Н.​М.​Дарожкін), М. дэфармаванага цела (М.​Дз.​Мартыненка, І.​А.​Прусаў, А.​У.​Чыгараў і інш.), тэорыях дыслакацыі і пластычнасці, М. разбурэння (М.​С.​Акулаў, Севярдэнка, Губкін і інш.), М. дэталей машын, тэорыі надзейнасці (І.​С.​Цітовіч, А.​В.​Бераснеў), М. мабільных машын (М.​С.​Высоцкі, Л.​Р.​Краснеўскі), М. вадкасці і газу, тэрмамеханіцы (А.​В.​Лыкаў, Р.​І.​Салаухін, А.​Р.​Мартыненка, З.​П.​Шульман, Б.​А.​Калавандзін і інш.).

Літ.:

Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3 изд. М., 1989;

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5 изд. М., 1978;

Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974;

Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М., 1966.

А.​У.​Чыгараў.

т. 10, с. 321