ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.​С.​Танаеў.

т. 6, с. 293

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ІНД (санскр. Сіндху; пушту Аба-Сін, літар. бацька рэк),

рака ў Кітаі, Індыі, Пакістане. Даўж. 3180 км, пл. бас. 980 тыс. км². Пачынаецца на паўд.зах. схілах хр. Кайлас (Тыбецкае нагор’е) на выш. 5300 м. У вярхоўі цячэ на ПнЗ у міжгорнай даліне паралельна гал. ланцугу Гімалаяў. Ніжэй вусця р. Гілгіт паварочвае на ПдЗ і перасякае адгор’і Гімалаяў і Гіндукуша. Сярэдняе цячэнне ў нізкагорнай і ўзгорыстай мясцовасці, ніжняе — у зах. ч. Інда-Гангскай раўніны (ускраіны пустынь Тхал і Тар), у шырокай даліне з шматлікімі рукавамі і пратокамі. Пасля г. Хайдарабад пачынаецца дэльта (пл. 8 тыс. км²), дзе вылучаюцца 11 асн. рукавоў. Упадае І. у Аравійскае м. Гал. прытокі — Сатледж (Панджнад, злева), Шаёк, Гілгіт, Кабул (справа). У верхнім цячэнні жыўленне снегавое і ледавіковае, у ніжнім — дажджавое. Вясенне-летнія паводкі (сак.вер.), пад’ём узроўню вады на раўніне 5—7 м, рэчышча на вял. працягласці абвалавана. Сярэдні гадавы расход вады каля г. Хайдарабад 3850 м³/с, ніжэй ён памяншаецца ад выпарэння і выкарыстання вады на арашэнне. Сцёк завіслых часцінак у вусці 450 млн. т. На І. плаціны (у т. л. каля г. Сукур) і інш. ірыгацыйныя збудаванні. Бас. І. — адзін з буйнейшых ірыгацыйных раёнаў свету, пл. арашальных зямель больш за 11 млн. га (гал. чынам у Пенджабе і ў дэльце). Суднаходны ад вусця да г. Дэраісмаілхан, для малых суднаў да г. Аток, каля вусця р. Кабул. Найб. гарады на І. — Хайдарабад, Сукур, паблізу дэльты — марскі порт Карачы (Пакістан).

т. 7, с. 225

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАРЦЭЛЯ́ЦЫЯ (ад франц. parcelle часцінка),

раздрабленне сял. зямельных надзелаў. У Польшчы, у т. л. ў Зах. Беларусі, дзе да 1920-х г. панавала буйное памешчыцкае землеўладанне, П. называлася разбіўка на дробныя ўчасткі (парцэлы) ад 2 да 20 га і продаж праз дзярж. банкі зямель дзяржаўных, памешчыцкіх і т.зв. пакінутых (землі бежанцаў І-й сусв. вайны, якія па розных прычынах не вярнуліся на радзіму); адно з асн. мерапрыемстваў агр. рэформы ў Польшчы ў 1920—30-я г. У Зах. Беларусі і Зах. Украіне П. мела на мэце не толькі павялічыць сял. надзел, але і ўмацаваць там сац. апору польскай дзяржавы шляхам надзялення зямлёй асаднікаў і распродаж часткі памешчыцкіх зямель мясц. кулакам і заможным сялянам, пры частковым захаванні і памешчыцкага землеўладання. Праводзілася яна паралельна з камасацыяй і ліквідацыяй сервітутаў на аснове законаў аб агр. рэформе (15.7.1920), «Аб надзяленні зямлёй салдат польскай арміі» (17.12.1920), аб парцэляцыі і асадніцтве (28.12.1925). У Зах. Беларусі П. пачалася ў 1921. Пад прыкрыццём П. памешчыкі распрадавалі свае горшыя землі па спекулятыўна высокіх рыначных цэнах, маладаступных для збяднелага сялянства. Такая прыватная П. ў народзе называлася «дзікай» П. У 1921—25 у Зах. Беларусі штогод парцэлявалася да 25 тыс. га дзяржаўных і 27 тыс. га уласніцкіх зямель. Каля 80% гэтых зямель трапляла ў рукі кулакоў і асаднікаў. Да 1934 распарцэлявана 597 тыс. га (20% плошчы буйной зямельнай уласнасці). Такая агр. рэформа не задавальняла бяднейшую частку сялян, і яны выступалі супраць такога спосабу П.

І.​П.​Хаўратовіч.

т. 12, с. 148

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПО́РАХ,

цвёрдая сумесь хім. злучэнняў (арган. і неарган.), здольная ўстойліва (без пераходу ў дэтанацыю) гарэць без доступу паветра і ў паветры пры знешнім ціску ад 0,1 да 1000 МПа. Адносіцца да кідальных выбуховых рэчываў. Выкарыстоўваюць як крыніцу энергіі для надання снарадам, ракетам і да т.п. неабходнай скорасці пры палёце да цэлі.

Для стварэння рэжыму ўстойлівага гарэння з рэгламентаванай скорасцю цепла- і газавыдзялення П. фармуюць у маналітныя шчыльныя зарады з высокай мех. трываласцю, што засцерагае іх ад разбурэння ў ствале гарматы пры выстрале ці пры гарэнні ў ракетным рухавіку. Гарыць П. паслойна-паралельна ў напрамку перпендыкулярным да паверхні зарада. У ствольных сістэмах згарае за сотыя і тысячныя долі секунды, у ракетных рухавіках — за дзесяткі секунд. Пры гарэнні вылучаецца вял. колькасць (да 1 м³ /кг)газаў з т-рай 1200—3700 °C. Асн. энергет. характарыстыкі П. — цеплата згарання (2,5—5,4 МДж/кг) і працаздольнасць: для ствольных сістэм т.зв. сіла П. (для піраксілінавых порахаў каля 10​6 Нм/кг), для ракетных сістэм — адзінкавы імпульс, які адпавядае лікаваму значэнню ўдзельнай цягі, што развівае ракетны рухавік пры згаранні 1 кг П. Паводле хім. саставу адрозніваюць П. нітрацэлюлозныя (бяздымныя nopaxi) і сумесевыя. Сумесевыя П. — гетэрагенныя кампазіцыі з крышт. акісляльніку (звычайна перхларат амонію NH4ClO4, 70—80% па масе) і гаручага палімернага сувязнага (пераважна сінт. каўчукі і смолы, 10—20%). Іх выкарыстоўваюць у ракетных рухавіках і называюць сумесевымі цвёрдымі ракетнымі палівамі. Да сумесевых адносіцца таксама дымны порах.

А.​П.​Герасімчык, А.​В.​Урублеўскі.

т. 12, с. 512

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МАГІ́ЛЁЎСКІ СТРОЙ,

традыцыйны комплекс бел. нар. адзення ў Падняпроўі. Бытаваў у 18 — пач. 20 ст. пераважна ў Магілёўскім, Быхаўскім, Шклоўскім, Слаўгарадскім р-нах Магілёўскай вобл., Рагачоўскім р-не Гомельскай вобл. Летні жаночы гарнітур складалі пераважна 2 варыянты-комплексы: кашуля, спадніца, фартух; кашуля, спадніца, фартух, гарсэт. Кашулю шылі з прамымі плечавымі ўстаўкамі з адносна вузкім рукавом, адкладным (радзей вузкім стаячым) каўняром. Арнамент натыкання і вышыўкі (чырвоны з украпінамі чорнага) кампанаваўся ў палосы на плечавых устаўках і рукавах (паралельна лініі ўточкі), на каўняры. Пераважалі геам. (ромб, крыжык, зорачка) і раслінныя (васількі, бярозка) узоры. Суконная спадніца (андарак, саян) чырвона-малінавая з белай, зялёнай, сіняй, чорнай клеткай, палатняная (бяляк) — гладка-белая ці клятчастая шэра-белая з арнаментальным шлякам на падоле. Падпяразвалі вузкім дэкар. поясам. Фартух-трыпольнік шылі з 3 белых полак палатна. Гарсэт (кабат) шылі з сіняга, чырвонага аксаміту, шарсцянкі з баскай у выглядзе клінкоў або прышывалі да спадніцы, аздаблялі нашыўкамі тасьмы. Галаўныя ўборы жанчын — чапец, намітка, аздобленая вышыўкай і нашыўкамі мохрыкаў даматканая хустка. Шыйныя і нагрудныя ўпрыгожанні — пацеркі, абразкі, крыжыкі. У мужчынскіх кашулях тунікападобнага крою багата вышывалі манішку. Нагавіцы шылі з белага палатна ці сукна. Насілі таксама суконныя ці палатняныя камізэлькі са стаячым каўняром, шыйныя даматканыя хустачкі-шалікі, вышытыя чырвоным арнаментам на канцах. Галаўны ўбор — каўпаковая з лямцу магерка ці футраванка. Мужчынская і жаночая вопратка — белыя світы, аздобленыя вышыўкай, нашыўкамі тасьмы і шнура.

Літ.:

Раманюк М.Ф. Беларускае народнае адзенне: [Альбом]. Мн., 1981.

М.​Ф.​Раманюк.

Да арт. Магілёўскі строй. Сялянкі ў традыцыйным летнім адзенні. Вёска Заходы Шклоўскага раёна. 1903.

т. 9, с. 471

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КЛАСІ́ЧНАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

адзін з раздзелаў сучаснай поля тэорыі. Створана ў выніку аб’яднання (у 1926) нерэлятывісцкай квантавай механікі і спец. адноснасці тэорыі з мэтай апісання элементарных часціц і іх узаемадзеянняў.

Першапачаткова паралельна развіваліся К.т.п. і квантавая тэорыя паля. Пасля значных поспехаў квантавай электрадынамікі дамінуючай стала канцэпцыя другаснага квантавання палёў. К.т.п. значна ўмацавалася ў 1960—90-х г., калі высветлілася, што задачы пабудовы калібровачнай палявой тэорыі фундаментальных узаемадзеянняў элементарных часціц больш зручна вырашаць да другаснага квантавання палёў. К.т.п. пабудавана за кошт пашырэння варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя фіз. сістэмы з улікам іх рэлятывісцкіх і квантавых уласцівасцей (шляхам накладання на тэорыю патрабаванняў рэлятывісцкай інварыянтнасці і ўвядзення статыстычнай адначасцінкавай інтэрпрэтацыі агульных рашэнняў палявых — хвалевых ураўненняў). Напр., рашэнні ўраўненняў электрамагнітнага поля (Максвела ўраўненняў) разглядаюцца ў К.т.п. як квантавамех. функцыі стану фатона.

На Беларусі ў межах К.т.п. ў развіццё ідэй У.А.Фока, Р.Фейнмана, Ф.Л.Фёдарава распрацавана простая (без другаснага квантавання палёў і пабудовы матрыцы рассеяння) схема апісання і разліку асн. працэсаў эл.-магн. ўзаемадзеяння элементарных часціц (1968). Яна заснавана на непасрэдным выкарыстанні агульных рашэнняў хвалевых ураўненняў для ўзаемадзейных палёў, якія атрымліваюцца з дапамогай метаду прычынных функцый Грына ў межах тэорыі малых узбурэнняў. Аналагічная схема распрацавана і ў калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў (1987). К.т.п. стала па сутнасці лагічна замкнёнай фіз. тэорыяй, якая ўключае апісанне свабодных элементарных часціц і іх узаемадзеянняў.

Літ.:

Иваненко Д., Соколов А Классическая теория поля. 2 изд. М.; Л., 1951;

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968;

Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Мн., 1987.

А.​А.​Богуш.

т. 8, с. 324

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

О́ЗЫ (швед. ås літар. хрыбет, гара),

адносна вузкія, валападобныя, слабахвалістыя грады або ланцугі ўзгоркаў і валоў. Даўж. ад некалькіх дзесяткаў метраў да 7—10 км, шыр. каля падэшвы ад 20—30 да 150—200 м, адносныя вышыні ад 5—15 да 35—40 м, зрэдку да 80—90 м, стромкасць схілаў ад 5 да 30—45°. Грабяні пераважна вузкія, роўныя, зрэдку з няроўнай паверхняй, ускладненай купалападобнымі ўзвышшамі, тэрмакарставымі варонкамі і невял. катлавінамі.

Утварыліся ў час плейстацэнавых зледзяненняў ад намнажэння абломкавага матэрыялу ў рэчышчах і дэльтах водных патокаў, што цяклі на паверхні, у шчылінах ледавіка і пад ім. Паходжанне асобных О., складзеных з гліністых парод, звязана з выцісканнем парод знізу ў ледавіковыя поласці. Прымеркаваны да краявых утварэнняў, днішчаў і схілаў лагчын, былых зон «мёртвага» лёду. Арыентаваны прыблізна перпендыкулярна да краявых частак стараж. ледавікоў (радыяльныя О.) або цягнуцца паралельна ім (маргінальныя О.). Нярэдка перасякаюць азёры, утвараючы на іх выцягнутыя ланцугі астравоў і перашыйкаў, часам пераходзяць у камы. Складзены з пясчанага, жвірова-пясчанага матэрыялу з галькай і валунамі. У папярочным сячэнні тыповымі з’яўляюцца косая і перакрыжаваная слаістасці ў выглядзе кароткіх (да 3—8 м) слаёў, пачак і лінзаў магутнасцю да 1,5—3 м, у падоўжным — слаі і лінзы моцна выцягнутыя (да 10—20 м), слаістасць амаль гарызантальная. Адзначаюцца скіды і прасадкі слаістых серый, абумоўленыя нераўнамерным раставаннем пахаванага лёду, саліфлюкцыйнымі працэсамі і апоўзнямі О. могуць перакрывацца чахлом марэны. Пашыраны ў Канадзе, Германіі, Польшчы, на Скандынаўскім п-ве, у Прыбалтыцы, Карэліі (Расія) і інш.

На тэр. Беларусі каля 150 озавых град, найбольш на Беларускім Паазер’і, радзей у межах Беларускай грады. З О. нярэдка звязаны радовішчы пясчана-жвіровага матэрыялу.

В.​І.​Ярцаў.

т. 11, с. 428

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АНАТО́МІЯ РАСЛІ́Н,

раздзел батанікі, які вывучае ўнутр. будову органаў і тканак раслін.

Узнікненне і развіццё анатоміі раслін звязана з вынаходствам мікраскопа і працамі італьян. біёлага М.​Мальпігі і англ. батаніка Н.​Гру (мікраскапічнае вывучэнне раслінных аб’ектаў; 2-я пал. 17 ст.), стварэннем клетачнай тэорыі (ням. біёлаг Т.​Шван, 1839), даследаваннем раслінных тканак, клетак і іх арганоідаў (2-я пал. 19 — пач. 20 ст.) паралельна з вывучэннем іх росту, развіцця і дыферэнцыроўкі ў працэсе антагенезу (гл. Фізіялогія раслін). Значную ролю ў развіцці анатоміі раслін адыгралі працы рус. батанікаў І.​В.​Баранецкага, С.​П.​Костычава, В.​Р.​Заленскага, В.​Ф.​Раздорскага, В.​Р.​Аляксандрава, В.​М.​Радкевіч, А.​А.​Яцэнка-Хмялеўскага, В.​К.​Васілеўскай, М.​Ф.​Данілавай і інш.

На Беларусі анатомія раслін развіваецца з 1930-х г. (К.​Г.​Рэнард, А.​Л.​Новікаў, С.​У.​Калішэвіч). Навук.-даследчая работа вядзецца ў БДУ, ін-тах біял. аддзялення АН Беларусі, Бел. с.-г. акадэміі, Гомельскім і Бел. тэхнал. ун-тах і інш. У 1954—66 выкананы работы па экалагічнай, параўнальнай і тэхн. анатоміі раслін (В.​Я.​Віхроў, Р.​Ц.​Пратасевіч, А.​С.​Самцоў). Вывучаецца зменлівасць анат. будовы дзікарослых і культурных раслін пад уплывам генет. і фізіял. фактараў, а таксама дрэвавых раслін пад уплывам экалагічных умоў, вырашаюцца пытанні палягання с.-г. культур (Н.​С.​Суднік, А.​В.​Пятрэнка, Пратасевіч, Т.​Ф.​Дзяругіна, Г.​А.​Новікава, А.​Р.​Тэн, А.​І.​Аляксеева, Н.​С.​Кісялёва і інш.). Даныя анатоміі раслін выкарыстоўваюць у аграноміі, тэхніцы, гісторыі культуры, археалогіі, прам-сці (харч., мэблевай, фармацэўтычнай, цэлюлозна-папяровай і інш.). Істотнае развіццё атрымліваюць эвалюцыйны і экалагічны кірункі вывучэння анатоміі раслін.

Літ.:

Киселева Н.С. Анатомия и морфология растений. 2 изд. Мн., 1976;

Эзау К. Анатомия семенных растений: Пер. с англ. Кн. 1—2. М., 1980.

т. 1, с. 341

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛАТАРЫ́НГІЯ (Lorraine),

гістарычная вобласць і сучасны эканам. раён на ПнУ Францыі. Уключае дэпартаменты Мозель, Мёрт і Мозель, Мёз, Вагезы. Пл. 23 тыс. км². Нас. каля 3,4 млн. чал. (1995). Гал. гарады і прамысл. цэнтры Нансі і Мец. Большую ч. тэрыторыі займае Латарынгскае ўзв., на Ў горы Вагезы. Клімат умераны. Гал. раён жалезаруднай і металургічнай прам-сці. Здабыча жал. руды, вугалю і каменнай солі. Прам-сць: металаапр., маш.-буд. (выпуск металаканструкцый, абсталявання для горнай і металургічнай прам-сці, с.-г. машын, трансп. сродкаў, эл.-тэхн. вырабаў і інш.), тэкст., дрэваапр., хім., нафтаперапрацоўчая. Пасевы збожжавых, цукр. буракоў, бульбы. Мяса-малочная жывёлагадоўля. Транспарт чыг., аўтамаб., унутр. водны.

У сярэднія вякі Л. наз. розныя дзярж. і тэр. ўтварэнні. У 855—900 пасля распаду Франкскай дзяржавы і падзелу ўладанняў імператара Лотара I (адсюль назва) у бас. ніжняга і сярэдняга Рэйна ўзнікла каралеўства Л.; з 925 герцагства ў складзе Герм. каралеўства, у 959 падзелена на 2 герцагствы — Ніжнюю Л. і Верхнюю Л. У 11—12 ст. Ніжняя Л. распалася на графствы Лувен, Намюр, Лімбург і інш. Пазней Ніжняя Л. ўвайшла ў склад Бельгіі і Нідэрландаў. Герцагства Верхняя Л. (менавіта яе тэрыторыі адпавядае гіст. вобласць Л.) з 12 ст. паралельна наз. герцагствам Л. У 13—15 ст. за валоданне ёю сапернічалі Германія і Францыя, у выніку чаго герцагі Л. прызнавалі сябе васаламі абедзвюх дзяржаў. З 2-й пал. 16 ст. пачалося далучэнне латарынгскіх зямель да Францыі, якая ў 1633 пашырыла сваю ўладу на ўсю тэр. Л. Ў 1697 герцагства Л. ўвайшло ў склад «Свяшчэннай Рымскай імперыі». Паводле Венскага мірнага дагавора (1738) перададзена ў пажыццёвае ўладанне каралю Рэчы Паспалітай Станіславу Ляшчынскаму, пасля смерці якога (1766) у складзе Францыі на правах асобнай правінцыі. У 1871 Усх. Л. і Эльзас далучаны да Германіі (імперская прав. Эльзас-Л.), у 1919 вернуты Францыі. Ў 1940 яны анексіраваны фаш. Германіяй, у 1944 вызвалены і вернуты Францыі.

т. 9, с. 145

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛІ́РА (грэч. lyra),

назва струнных муз. інструментаў, струны якіх нацягнуты паралельна паверхні рэзанансавага корпуса і прымацаваны зверху да перакладзіны, т.зв. ярма. 1) Стараж.-грэч. струнны шчыпковы муз. інструмент. Мела плоскі закруглены корпус са скураной мембранай, 3—11 струн. У суправаджэнні Л. выконвалі творы эпічнай і лірычнай паэзіі (адсюль лірыка). Сярод шматлікіх разнавіднасцей — удасканаленая кіфара. Падобны тып інструмента быў пашыраны ў многіх стараж. цывілізацыях.

2) Струнныя смычковыя інструменты тыпу лютні, віёлы, фібулы, скрыпкі ў Зах. Еўропе 15—18 ст. 3) Струнны фрыкцыйны муз. інструмент — Л. колавая, вядомы ў Зах. і Усх. Еўропе з 11 ст. Мае драўляны корпус віёльнай, скрыпічнай, гітарнай формы, да верхняй часткі якога прымацавана скрынка (ці галоўка) з калкамі. 1—3 меладычныя струны нацягнуты ўнутры прадаўгаватай скрынкі, размешчанай на верхняй дэцы. Даўжыня іх гучальнай часткі і вышыня тону змяняецца пры націсканні выступаў на другім канцы клавіш. 1—4 бурдонныя струны размешчаны па-за скрынкай. Гук узнікае пры трэнні аб струны кола, якое прыводзіцца ў рух з дапамогай ручкі. Колавая Л. выкарыстоўвалася ў манастырах, пры двары (менестрэлі), у нар. побыце. Творы для колавай Л. пісалі В.​А.​Моцарт, І.​Гайдн, Г.​Даніцэці і інш.

На Беларусі вядома з канца 16 — пач. 17 ст. Мясц. назвы лера, рэля, рыля, на бел.-ўкр. памежжы — кобза, бандура, на Чэрвеньшчыне — старэцкая скрыпка. Была звязана пераважна з побытам жабракоў (лірнікаў). Выйшла з нар. ўжытку ў 1930—40-я г. У наш час удасканаленая Л. з дыяпазонам у 2 актавы і храматычным гукарадам выкарыстоўваецца ў Дзярж. акад. нар. аркестры, інстр. групе Дзярж. акад. нар. хору Беларусі, у шматлікіх прафес. («Песняры», «Харошкі», «Свята») і самадз. («Крупіцкія музыкі») ансамблях.

Літ.:

Назина И.Д. Белорусские народные музыкальные инструменты: Струнные. Мн., 1982.

І.​Дз.​Назіна.

Ліра колавая.

т. 9, с. 278

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)