Verbum

БЕРНУ́ЛІ (Bernoulli),

сям’я швейц. вучоных 17—18 ст.

Якаб Бернулі (27.12.1654, г. Базель, Швейцарыя — 16.8.1705), матэматык. Праф. Базельскага ун-та (1687). Развіў метады злічэння бесканечна малых Г.Лейбніца; у тэорыі імавернасцяў даказаў самы просты выпадак закону вял. лікаў (тэарэма Бернулі); разам з братам Іаганам заклаў асновы варыяцыйнага злічэння. Іаган Бернулі (27.7.1667, Базель — 1.1.1748), матэматык. Праф. Гронінгенскага (1695) і Базельскага (1705) ун-таў. Ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1725). Працы па злічэнні бесканечна малых і варыяцыйным злічэнні.

Данііл Бернулі (29.1.1700, г. Гронінген, Нідэрланды — 17.3.1782), механік і матэматык. Сын Іагана. Замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1733), дзе працаваў у 1725—33, чл. Балонскай (1724), Берлінскай (1747), Парыжскай (1748) АН, Лонданскага каралеўскага т-ва (1750). Працы па фізіялогіі, медыцыне, матэматыцы і механіцы. Распрацаваў метад лікавага рашэння алг. ураўненняў з дапамогай зваротных шэрагаў, вывеў асн. ўраўненне стацыянарнага руху ідэальнай вадкасці (Бернулі ўраўненне), працаваў над кінетычнай тэорыяй газаў.

Якаб Бернулі (17.10.1759, Базель — 3.7.1789), механік. Унук Іагана. Акад. Пецярбургскай АН (1787). Асн. працы па дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненнях, механіцы, муз. акустыцы.

Літ.:

Никифоровский В.А. Великие математики Бернулли. М., 1984.

т. 3, с. 121

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

ДЭТЭКТЫ́РАВАННЕ,

пераўтварэнне электрычных (або інш.) ваганняў, у выніку чаго атрымліваюцца ваганні іншай (як правіла, больш нізкай) частаты. Найб. важны выпадак Д. — працэс, адваротны мадуляцыі (дэмадуляцыя; гл. Мадуляцыя ваганняў, Мадуляцыя святла) — выдзяленне нізкачастотнага мадулюючага сігналу (напр., ваганняў нізкай частаты ці сігналаў відарысу) з высокачастотных прамадуляваных ваганняў. У залежнасці ад віду мадуляцыі адрозніваюць амплітуднае, частотнае, фазавае і інш. Д.

Для Д. выкарыстоўваецца нелінейнасць вольт-ампернай характарыстыкі электронных прылад (вакуумных і паўправадніковых дыёдаў, трыёдаў, транзістараў і інш.). Пры амплітудным Д. ў ланцугу дэтэктара амплітудна мадуляваныя ваганні пераўтвараюцца ў высокачастотныя імпульсы адной палярнасці, амплітуда якіх змяняецца паводле закону мадуляцыі. Пры частотным (ці фазавым) Д. частотна (фазава) мадулявання ваганні спачатку пераўтвараюцца ў амплітудна мадуляваныя, а потым падаюцца на амплітудны дэтэктар. Пры прамым Д. святла на фотакатод прыёмніка падаецца толькі карысны аптычны сігнал; выхадны сігнал прыёмніка мае інфармацыю аб амплітуднай мадуляцыі зыходнай хвалі. Пры гетэрадзінным Д. святла зыходнае выпрамяненне камбінуецца на фотакатодзе з эталонным выпрамяненнем (напр., ад лазера) і выхадны сігнал нясе інфармацыю аб амплітудзе, частаце і фазе зыходнай хвалі.

т. 6, с. 361

КАЛО́ЧЫНСКАЯ КУЛЬТУ́РА,

археалагічная культура плямён, якія ў 3-й чвэрці 1-га тыс. н.э. (храналаг. рамкі: канец 4—9 ст., найб. абгрунтаваная дата 5—7 ст.) насялялі большую частку бас. Дзясны, Сейма, вярхоўяў рэк Сула і Псёл, Гомельскае і Магілёўскае Падняпроўе, ніжняе цячэнне Бярэзіны, левабярэжжа Прыпяці ад вусця Пцічы да зліцця з Дняпром. Назва ад гарадзішча каля в. Калочын Рэчыцкага р-на. Насельніцтва займалася земляробствам, жывёлагадоўляй, паляваннем і хатнімі промысламі. Асн. тыпам пасяленняў былі неўмацаваныя селішчы; нешматлікія гарадзішчы служылі сховішчамі на выпадак ваен. небяспекі. Жыллё — аднакамерныя паўзямлянкі зрубнай ці слупавой канструкцыі (часта з апорным слупам ў цэнтры), чатырохвугольныя ў плане. Характэрны адкрытыя агнішчы, трапляюцца печы-каменкі. Пахавальны абрад — трупаспаленне па-за межамі пахаванняў на бескурганных і курганных могільніках, пахаванні урнавыя і ямныя. Насельніцтва вырабляла ляпныя гаршкі пераважна слоіка- і цюльпанападобных рабрыстых форм, а таксама прылады працы і зброю з жалеза, бронзавыя ўпрыгожанні і інш. Этнічная прыналежнасць К.к. спрэчная: В.В.Сядоў, І.П.Русанава, А.Р.Мітрафанаў, В.Б.Перхаўка адносяць яе да балтаў; П.М.Траццякоў, ЭА.Сымановіч, Я.А.Гаруноў, Л.Д.Побаль — да славян.

Алег Макушнікаў.

т. 7, с. 481

О́ЛБІ ((Albee) Эдуард Франклін) (н. 12.3.1928, Вашынгтон),

амерыканскі драматург. Чл. Нац. акадэміі мастацтваў і л-ры (з 1966). Скончыў Трыніты-каледж, вучыўся ў Калумбійскім ун-це. Дэбютаваў аднаактовай п’есай «Выпадак у заапарку» (1959). Асн. тэмы твораў О. — «амерыканская мара» і «амерыканская трагедыя», адчужанасць людзей, маральнае аблічча сучаснага амерыканца, яго ўзаемадачыненні з грамадствам. Аўтар п’ес «Смерць Бесі Сміт» (1960), «Амерыканская мара» (1961), «Хто баіцца Вірджыніі Вулф?» (1962), «Няўстойлівая раўнавага» (1966), «Усё скончана» (1971), «Марскі пейзаж» (1975), «Лэдзі з Дуб’юка» (1980), «Чалавек, які меў тры рукі» (1983), драм. дылогіі «Слухаючы» (1975) і «Падлічваючы спосабы» (1976) і інш. Паэтыка яго п’ес уключае эксперымент, разнастайныя алагізмы і абсурдысцкія прыёмы, уважлівае стаўленне да псіхалогіі персанажа. Інсцэніраваў творы К.Мак-Калерс, Дж.Ф.Купера, У.Набокава і інш. На бел. сцэне паводле яго п’ес пастаўлены спектаклі «Усё ў садзе» паводле Купера (1984, Дзярж. рус. драм. т-р), «Не баюся Вірджыніі Вулф» (1985, Тэатр-студыя кінаакцёра), «Лаліта» паводле Набокава (1990, Гродзенскі абл. драм. т-р; 1991, Брэсцкі т-р драмы і музыкі).

Тв.:

Рус. пер. — [Пьесы]. М., 1976.

Літ.:

Писатели США. М., 1990.

Е.А.Лявонава.

т. 11, с. 432

АПАЗІ́ЦЫЯ (ад лац. oppositio проціпастаўленне, пярэчанне),

1 супраціўленне, нязгода, процідзеянне, проціпастаўленне адных поглядаў, палітыкі інш. поглядам, палітыцы.

2) Агульная назва партый, арг-цый, грамадскіх рухаў і аб’яднанняў, дзейнасць і погляды якіх проціпастаўлены поглядам большасці або пануючай думцы. Існуе ў парламентах, партыях. Парламенцкая апазіцыя складаецца з партый і паліт. груп, якія не маюць большасці месцаў у парламенце і не ўдзельнічаюць у фарміраванні ўрада. Па шэрагу пытанняў выступае супраць палітыкі ўрада, з крытыкай яго дзеянняў. Можа фарміраваць ценявы кабінет міністраў на выпадак прыходу да ўлады. Унутрыпартыйная апазіцыя — парт. групоўкі, якія па некаторых прынцыповых пытаннях палітыкі партыі выступаюць са сваім пунктам гледжання і праграмай дзеяння, супрацьстаяць прынятаму большасцю курсу партыі, яе кіраўніцтву. Можа разглядацца як аснова для ўтварэння новай партыі. Апазіцыя — неабходная ўмова мірнага, здаровага развіцця грамадства. У бел. парламенце ўпершыню пра стварэнне апазіцыі абвешчана ў 1990 на 1-й сесіі Вярх. Савета Беларусі, дзе ў апазіцыі да палітыкі ўрада выступілі Бел. нар. фронт «Адраджэньне», Аб’яднаная дэмакр. партыя Беларусі, Бел. сац.-дэмакр. грамада і інш. Прадстаўнікі апазіцыі прымаюць удзел у заканатворчым працэсе, прапануюць шляхі ўмацавання суверэнітэту, незалежнасці дзяржавы, паглыблення рыначных адносін, духоўнага адраджэння і кансалідацыі нацыі і інш.

В.І.Семянкоў.

т. 1, с. 412

БІЯГЕНЕТЫ́ЧНЫ ЗАКО́Н,

1) у біялогіі — закон, паводле якога арганізм у індывід. развіцці (антагенезе) паўтарае ў скарочаным выглядзе некаторыя фазы гіст. (эвалюцыйнага) развіцця свайго віду (філагенез). Сфармуляваў ням. біёлаг Э.Гекель (1866) на аснове працы Ф.Мюлера (1864), таму біягенетычны закон часам называюць законам Мюлера—Гекеля. Закон пацвярджаецца наяўнасцю ў лічынак і зародкаў шматклетачных жывёл правізарных, а ў дарослых — рудыментарных органаў.

Паводле Гекеля эмбрыянальнае развіццё не заўсёды ўзнаўляе пачатковы шлях філагенетычнага развіцця, у ім могуць быць прагрэсіўныя адхіленні з’яў адаптацыі (цэнагенезы) у адрозненне ад кансерватыўных прыкмет і працэсаў — палінгенезаў. Больш познія даследаванні паказалі, што эвалюцыя арганізмаў адбываецца на аснове спадчынных змен любых стадый антагенезу (тэорыя філэмбрыягенезу А.М.Северцава), філагенез ёсць генетычны рад вядомых антагенезаў, а біягенетычны закон — прыватны выпадак спалучэнняў анта- і філагенезу.

2) У псіхалогіі і педагогіцы — мех. перанясенне біягенетычнага закону з прыроды на чалавечае грамадства, спроба растлумачыць псіхічнае развіццё дзіцяці як працэс, асобныя ступені якога з’яўляюцца паўтарэннем асн. ступеняў гіст. развіцця псіхікі чалавецтва. Пры гэтым сцвярджаецца, што ў антагенезе дзіцячай псіхікі ўзнаўляюцца асн. стадыі біял. эвалюцыі і этапы культ.-гіст. развіцця чалавецтва (амер. псіхолагі Дж.Болдуін, С.Хол, ням. К.Бюлер і В.Штэрн, рус. П.П.Блонскі і інш.). Гл. таксама Узроставая псіхалогія.

т. 3, с. 168

ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,

раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).

В.В.Краснова.

т. 9, с. 334

НІ́КСАН ((Nixon) Рычард Мілхаўс) (9.1.1913, Іорба-Лінда, штат Каліфорнія, ЗША — 22.4.1994),

палітычны і дзярж. дзеяч ЗША. Скончыў (1937) ун-т Дзьюка (г. Дарэм), займаўся юрыд. практыкай. У 1942—46 афіцэр ВМС. З 1947 чл. палаты прадстаўнікоў ад Рэсп. партыі, у 1951—53 сенатар. У 1953—61 віцэ-прэзідэнт ЗША у адміністрацыі Д.Д.Эйзенхаўэра. У 1969—74 прэзідэнт ЗША ад Рэсп. партыі. Урад Н. палепшыў адносіны з Кітаем (1972), падпісаў Парыжскае пагадненне 1973 пра спыненне вайны і аднаўленне міру ў В’етнаме (з 1969 паводле дактрыны Н. аб «в’етнамізацыі» вайны паступова скарачаўся амер. ваен. кантынгент у Паўд. В’етнаме), заключыў шэраг дагавораў і пагадненняў з СССР пра абмежаванне стратэг. узбраенняў, прадухіленне ядз. вайны, супрацоўніцтва ў розных галінах навукі, тэхнікі, культуры (1972—74) і інш. У час афіц. візіту ў СССР 1.7.1974 наведаў Мінск. 9.8.1974 добраахвотна пайшоў у адстаўку (першы выпадак у гісторыі ЗША) перад пагрозай імпічменту з-за паліт. скандалу па справе «Уотэргейт». У 1974 амнісціраваны прэзідэнтам Дж.Фордам. Аўтар кніг «Мемуары» (1978), «Ніякіх больш В’етнамаў» (1985), «1999: перамога без вайны» (1988) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — На арене: Воспоминания о победах, поражениях и возрождении. М., 1992.

т. 11, с. 345

БАСКЕТБО́Л (ад англ. basket кошык + ball мяч),

камандная спартыўная гульня. Гуляюць на пляцоўцы памерам 26 × 14 м, па кароткіх баках якой устаноўлены стойкі са шчытамі з прымацаванымі да іх кошыкамі (кольцы з сеткамі). Мэта гульні — як мага больш разоў закінуць рукамі мяч (мае 75—78 см у акружнасці, маса 600—650 г) у кошык саперніка. Гуляюць 2 каманды па 12 чалавек (адначасова на пляцоўцы знаходзяцца па 5 чалавек ад каманды). Правілы гульні распрацаваны ў 1891 Дж.Нейсмітам (ЗША) і ў далейшым удасканальваліся. Улічваецца толькі чысты час гульні: для мужчын 40 мін, для жанчын — 36, для юнакоў і дзяўчат 30, для дзяцей 24 мін. За пападанне ў кольца налічваецца ад 1 да 3 ачкоў у залежнасці ад віду кідка і пазіцыі баскетбаліста ў момант яго выканання. Гуляюць да перамогі адной з камандаў, прадугледжаны дадатковыя 5 мін на выпадак нічыёй у асн. час.

Баскетбол — алімпійскі від спорту ў мужчын з 1936, у жанчын — з 1976. Дзейнічае Міжнар. федэрацыя баскетболу (ФІБА, з 1932). Чэмпіянаты свету праводзяцца з 1950 у мужчын і з 1953 у жанчын. На Беларусі баскетбол развіваецца з 1921, рэгулярныя чэмпіянаты з 1946. Сярод бел. майстроў баскетболу алімпійскія чэмпіёны І.Ядзешка, Т.Івінская, І.Сумнікава, А.Швайбовіч. Каманда юнакоў Беларусі — чэмпіён Еўропы па баскетболе (1994).

т. 2, с. 341