Verbum

ПАДПАРА́ДКАВАННЕ ў граматыцы,

від сінтаксічнай сувязі слоў або цэлых прэдыкатыўных адзінак (сказаў). П. (падпарадкавальная сувязь), у процілегласць злучэнню звязвае 2 нераўнапраўныя (неаднатыпныя і рознафункцыянальныя) моўныя адзінкі ў адно цэлае: словазлучэнне або складаназалежны сказ. П. рэалізуе толькі закрытыя сінтакс. канструкцыі. Пры П. адзін кампанент выступае як граматычна незалежны, галоўны, а другі — як залежны, падпарадкаваны галоўнаму. У бел. мове ў межах простага сказа П. рэалізуецца пераважна як дапасаванне («яснае неба»), кіраванне («будую дом», «ідуць па дарозе») ці прымыканне («хутка ехаць»), У межах складаназалежнага сказа П. перадае розныя сэнсавыя адносіны паміж гал. і даданай часткамі і выражаецца з дапамогай падпарадкавальных злучнікаў ці інш. слоў і спалучэнняў, што выступаюць у функцыі злучнікаў («бо», «каб», «калі», «дзе», «што», «які», «як толькі» і інш.). Падпарадкавальныя злучнікі заўсёды ўваходзяць у склад даданай часткі складаназалежнага сказа і з’яўляюцца паказчыкам яе грамат. формы. Дапаможным сродкам пры П. ў складаназалежным сказе могуць быць карэляты (суадносныя словы), якія знаходзяцца ў складзе гал. часткі («А дзе тая крынічанька, што голуб купаўся?» З нар.).

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 2. Мн, 1986.

П.П.Шуба.

т. 11, с. 504

ВАСТРАБРА́МСКІ АБРА́З МА́ЦІ БО́ЖАЙ,

адна з гал. хрысціянскіх святыняў у Літве і на Беларусі. Захоўваецца ў Вострай браме (сучасная літ. назва Аўшрас Варту) у Вільні. Ушаноўваецца каталіцкай і правасл. цэрквамі. Уяўляе сабой паясную выяву Дзевы Марыі без дзіцяці, намаляваную на фоне месяца тэмперай на дубовай дошцы.

Найб. вядома т.зв. карсунская версія паходжання абраза, якая ў 1839 надрукавана Т.Нарбутам і пазней распрацавана царк. гісторыкамі. Паводле яе, абраз прывезены ў Вільню вял. кн. ВКЛ Альгердам у 1363 з Корсуні (Херсанес, цяпер у межах г. Севастопаль) пасля паспяховага паходу ў Крым. Вял. княгіня Ульяна, правасл. хрысціянка, аддала абраз у заснаваны ёю манастыр св. Тройцы. У канцы 15 ст., калі Вільню абнеслі мурам, абраз паставілі над Медніцкай (Вострай) брамай. Калі манастыр св. Тройцы стаў уніяцкім, капліца над брамай разам з абразом перайшла пад апеку кармелітаў, для якіх у 1621 падканцлер Стафан Пац і віленскія бурмістры Дубовічы заснавалі кляштар непадалёку ад Медніцкай брамы. Існуе таксама легенда, што прататыпам для абраза паслужыла Барбара Радзівіл, незвычайная прыгажосць і драматычны лёс якой зрабілі яе легендарнай асобай. Стыль жывапісу і тэхнал. асаблівасці сведчаць, што абраз, што існуе цяпер, намаляваны ў 1-й трэці 17 ст. невядомым мастаком, які добра ведаў усх.-правасл. іканапіс і жывапіс Паўн. Еўропы. Адметнае шанаванне абраза пачалося ў канцы 17 — пач. 18 ст. У кнігах пра цудатворныя абразы 1650—87 вастрабрамскі абраз яшчэ не называецца. Першы запісаны цуд — уваскрэсенне памерлай дзяўчынкі — адносіцца да 1671. Шырокую славу абраз набыў у 1702 пасля паражэння шведаў, якія спрабавалі яго папсаваць. Найб. ўражанне на жыхароў горада зрабілі шматразовыя выратаванні абраза ў час пажараў Вільні 1706, 1748—49, 1754. У 1756 надрукавана песня пра абраз як абаронцу Вільні, тады ж уведзена ўрачыстае святкаванне Апекі Маці Божай. У шанаванні Вастрабрамскай Маці Божай аб’ядналіся рыма-католікі і уніяты, імшы служыліся па лац. і грэчаскім абрадах. Вострая брама стала самым святым месцам Вільні. У 19 ст. Вастрабрамская Маці Божая стала лічыцца патронкай зямель б. ВКЛ (Літвы і Беларусі), культ абраза набыў патрыятычны сэнс, прапагандыстам яго стала інтэлігенцыя. У 1852 надрукавана першая анталогія вершаў, прысвечаных абразу. З’явіліся шматлікія копіі абраза, у т. л. В.Ваньковіча для касцёла ў Парыжы, распаўсюдзіліся медальёны з яго выявай. 2.7.1927 на абраз урачыста накладзены залатыя кароны. Копіі абраза ёсць у многіх храмах Беларусі і Літвы. Свята абраза па правасл. календары 26 снежня па ст. ст.

А.А.Ярашэвіч.

т. 4, с. 33

БІЯСІ́НТЭЗ (ад бія... + сінтэз),

утварэнне ў жывых арганізмах складаных арган. рэчываў з больш простых злучэнняў пры ўдзеле ферментаў. Гал. функцыі біясінтэзу — ажыццяўленне актыўнага абмену рэчываў, утварэнне і аднаўленне структурных частак клетак і тканак (гл. Анабалізм), што цесна звязана з адначасовым процілеглым працэсам расшчаплення складаных арган. рэчываў на больш простыя (гл. Катабалізм), якія з’яўляюцца крыніцай «будаўнічага матэрыялу» і энергіі для біясінтэзу. У выніку біясінтэзу павялічваюцца памеры малекул, ускладняецца іх структура і павышаецца энергет. патэнцыял.

Пачатковыя пастаўшчыкі энергіі для біясінтэзу — зялёныя расліны і фотасінтэзавальныя бактэрыі, што акумулююць сонечную энергію (гл. Фотасінтэз), а таксама некаторыя інш. бактэрыі, якія выкарыстоўваюць энергію акіслення неарган. злучэнняў (гл. Хемасінтэз). З дапамогай гэтай энергіі аўтатрофныя і хематрофныя арганізмы здольны сінтэзаваць простыя арган. рэчывы з неарган. (гл. Асіміляцыя). Усе іншыя (гетэратрофныя) арганізмы выкарыстоўваюць гатовыя арган. рэчывы як матэрыял і крыніцу энергіі для свайго біясінтэзу (гл. Акісляльнае фасфарыліраванне). Асн. крыніца энергіі для біясінтэзу — распад макраэргічных злучэнняў, пераважна адэназінтрыфосфарнай кіслаты (гл. Біяэнергетыка). Для біясінтэзу некаторых клетачных кампанентаў патрабуюцца таксама багатыя энергіяй атамы вадароду, донарам якіх з’яўляецца нікацінамідадэніндынуклеатыдфасфат (НАДФ). У ходзе біясінтэзу кожны аднаклетачны арганізм, як і кожная клетка мнагаклетачнага арганізма, самастойна сінтэзуе рэчывы, што складаюць яго. Асноўныя з іх — полінуклеатыды (ДНК і РНК), поліцукрыды і бялкі, малекулы якіх разнастайныя па структуры і найбольш складаныя. Утварэнне палімерных арган. злучэнняў з больш простых манамераў суправаджаецца ў кожным выпадку рэакцыяй дэгідратацыі (вывядзеннем малекул вады з рэагуючых злучэнняў). Палімерызацыя адбываецца або «з галавы», або «з хваста». Калі палімерызацыя ідзе «з галавы», актываваная сувязь знаходзіцца на канцы палімеру, што бесперапынна расце, і павінна рэгенерыраваць пры кожным далучэнні манамеру. У гэтым выпадку кожны манамер прыносіць з сабой актываваную групу, якая будзе выкарыстана ў рэакцыі з наступным манамерам дадзенай паслядоўнасці. Калі палімерызацыя ідзе «з хваста», актывізаваная сувязь, якую нясе з сабой новы манамер, будзе выкарыстана для далучэння гэтага манамеру да палімернага ланцуга. Палімерызацыя полінуклеатыдаў і некаторых простых поліцукрыдаў ідзе «з хваста», бялкоў — «з галавы». Характар біясінтэзу, які адбываецца ў клетцы, вызначаецца спадчыннай інфармацыяй, што «закадзіравана» ў геноме.

Біясінтэз можа быць ажыццёўлены і ў эксперым. умовах. У прам-сці шырока выкарыстоўваецца мікрабіял. сінтэз — біясінтэз мікраарганізмамі біялагічна актыўных рэчываў (вітамінаў, некаторых гармонаў, антыбіётыкаў, амінакіслот, бялкоў і інш.). Многія інш. рэакцыі біясінтэзу ўлічваюцца або выкарыстоўваюцца ў розных галінах біятэхналогіі.

Літ.:

Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. М., 1965;

Молекулярная биология клетки: Пер. с англ. Т. 1. 2 изд. М., 1994;

Ленинджер А. Основы биохимии: Пер. с англ. Т. 2. М., 1985.

А.М.Ведзянееў.

т. 3, с. 177

НЕ́МЦЫ (саманазва дойчэ),

народ, асн. насельніцтва Германіі (74,6 млн. чал.). Агульная колькасць 86 млн. чал. (1992). Шматлікія групы Н. жывуць у ЗША (5,4 млн. чал.), Канадзе (1,2 млн. чал.), Казахстане (958 тыс. чал.), Расіі (843 тыс. чал.), Бразіліі (710 тыс. чал.) і інш. краінах Еўропы, Азіі, Лац. Амерыкі, Паўд. Афрыкі і ў Аўстраліі. На Беларусі — 4805 чал. (перапіс 1999). Гавораць на нямецкай мове. Вернікі — пратэстанты (пераважна лютэране) і католікі. Першыя звесткі пра Н. на Беларусі адносяцца да 12 ст. (гл. Крыжовыя паходы супраць славян і балтаў у 12—15 ст.). У 1-й пал. 14 ст., калі вял. кн. Гедзімін запрасіў у ВКЛ рамеснікаў з ганзейскіх гарадоў Брэмен і Любек. Ў 16 ст. адбываліся перасяленні Н. у Віцебск і Полацк, дзе існавалі ням. факторыі. Першыя Н.-мігранты даволі хутка асіміляваліся ў масе гар. насельніцтва. Новы этап у гісторыі Н. на Беларусі пачаўся ў 18 ст., калі каля 1790 на тэр. Брэсцкага пав. выхадцамі з Вюртэмберга былі засн. калоніі Нойброў і Нойдорф. Паводле перапісу 1897, больш за 10 тыс. Н. жылі ў Гродзенскай губ. (найб. значная група ў раёне Беластока), больш за 7 тыс. — у Віцебскай губ. (найб. у Віцебску і Віцебскім пав.), да 4 тыс. — у Мінскай губ., да 1,8 тыс. — у Магілёўскай губ. Большасць Н. займалася с.-г. дзейнасцю, у Гродзенскай губ. — таксама апрацоўкай баваўняных вырабаў. Былі сярод іх фабрыканты, аптэкары, служачыя чыгунак, аканомы маёнткаў, рамеснікі і інш. У 1908—10 прайшла новая хваля перасялення Н. з Валыні на Бел. Палессе. Большасць Н. вызнавала лютэранства. Лютэранскія цэрквы (кірхі) былі ў Віцебску, Гродне, Магілёве, Мінску, Полацку, пры іх існавалі прыходскія ням. школы. У 1910 у Віцебску дзейнічала Ням. дабрачыннае т-ва. У пач. 20 ст. сярод Н. былі таксама прадстаўнікі баптыстаў, евангельскіх хрысціян і асабліва адвентыстаў сёмага дня. У пач. 1-й сусв. вайны многія Н. з Беларусі былі прымусова выселены ў глыб Расіі, аднак пасля вайны большасць з іх вярнулася. У сярэдзіне 1920-х г. у БССР было 7075 Н., з іх 3,5 тыс. ў Мазырскай акрузе. З 1926 існавалі 2 ням. нац. сельсаветы: Бярозаўскі ў Нараўлянскім і Анзельмаўскі (пазней імя Р.Люксембург) у Каралінскім р-нах; дзейнічалі ням. нац. школы. У канцы 1930-х г. нац.-культ. работа згорнута, у 1937 скасаваны нац. сельсаветы. У 1940-я г. ў выніку міграцый ням. насельніцтва значна скарацілася, у пасляваен. час павольна аднаўлялася за кошт перасяленняў з розных рэгіёнаў СССР.

На Беларусі ў 1990 створана т-ва Н. Беларусі «Адраджэнне».

І.В.Карашчанка.

т. 11, с. 284

ЖЫГІМО́НТ II Аўгуст

(1.8.1520, Кракаў — 7.7.1572),

вялікі князь ВКЛ і кароль польскі [1548—72, фармальна з 1529], у ВКЛ Жыгімонт III Аўгуст. Сын Жыгімонта I Старога і Боны Сфорцы. На сейме ВКЛ у кастр. 1529 Ж. II абраны вял. князем пры жыцці бацькі (г. зн. другім вял. князем). 18.12.1529 на польск. сейме Жыгімонт I дамогся абрання сына польск. каралём (каранаваны 20.2.1530). Рэальная ўлада засталася ў руках бацькі. Для ўстанаўлення сяброўскіх адносін са «Свяшчэннай Рымскай імперыяй» Жыгімонт I у 1543 арганізаваў шлюб Ж. II з эрцгерцагіняй Лізаветай, дачкой наследніка імператарскага трона Фердынанда (памерла ў 1545). У 1544 Ж. II фактычна пачаў кіраванне ў ВКЛ, куды Жыгімонт I не прыязджаў, але захоўваў сваё вяршэнства. У 1547 Ж. II ажаніўся з Барбарай Радзівіл. У выніку шлюбу браты Барбары М.Радзівіл Руды і М.Радзівіл Чорны занялі кіруючае становішча ў ВКЛ, пэўны час Ж. II знаходзіўся пад іх уплывам. Супраць шлюбу былі Жыгімонт I, Бона і значная частка польск. магнатаў. Пасля смерці бацькі ў 1548 Ж. II стаў паўнапраўным вял. князем і каралём. Ён заключыў тайны трактат аб узаемнай дапамозе з каралём Чэхіі і Венгрыі Фердынандам Габсбургам. Гэты саюз прадоўжаны, калі ў 1553 Ж. II ажаніўся з эрцгерцагіняй Кацярынай, сястрой сваёй першай жонкі. У далейшым адышоў ад саюзу з Габсбургамі. Знешняя палітыка Ж. II была накіравана на захаванне мірных адносін з суседнімі краінамі. Прусія заставалася васальнай дзяржавай у дачыненні да польск. караля. Адносіны са Швецыяй палепшыліся, калі там у 1568 трон заняў Юхан III, швагер Ж. II. Лівонская вайна 1558—83 выявіла небяспеку з боку Маскоўскай дзяржавы і падштурхнула да заключэння Люблінскай уніі 1569, стварэння Рэчы Паспалітай. Унутр. палітыка Ж. II была накіравана на ўзмацненне правоў сярэдняй шляхты. Садзейнічаў правядзенню валочнай памеры. Пачаў буд-ва ваенна-марскога флоту Польшчы і стварыў Марскую камісію. У час кіравання Ж. II у ВКЛ і Польшчы пашырылася Рэфармацыя ў розных яе галінах. Праводзіў палітыку талерантнасці ў адносінах да ўсіх канфесій. Прывілеем 1563 ураўнаваў паліт. правы правасл. шляхты ВКЛ з каталіцкай. Зацвердзіў Статут Вялікага княства Літоўскага 1566. Пад націскам кіраўніцтва каталіцкай царквы згадзіўся на допуск езуітаў у Польшчу (1564) і ВКЛ (1569), што стала пачаткам контррэфармацыі ў гэтых краінах. Быў мецэнатам, на праўленне Ж. II прыпадае росквіт культуры эпохі Адраджэння ў ВКЛ. На Ж. II скончылася мужчынская лінія дынастыі Ягелонаў.

Літ.:

Kolankowski L. Zygmunt August, wielki książę Litwy, do rołu 1548. Lwów, 1913;

Cynarski S. Zygmunt August. Wrocław etc., 1988;

Sucheni-Grabowska A. Zygmunt August, król polski i wielki książę litewski (1520—1562). Warszawa, 1996.

А.П.Грыцкееіч.

т. 6, с. 461

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АРХА́ІКА (ад грэч. archaïkos старадаўні, старажытны),

ранні этап у гіст. развіцці якой-небудзь з’явы. У мастацтвазнаўстве тэрмін выкарыстоўваецца гал. чынам для вызначэння ранняга перыяду развіцця архітэктуры і выяўл. мастацтва Старажытнай Грэцыі (7—6 ст. да н.э.), калі выпрацоўваліся найважнейшыя арх.-маст. прыёмы, традыцыйныя для грэч. класікі.

Архітэктура развівалася на аснове стоечна-бэлечнай канструкцыйнай сістэмы, выяўл. мастацтва — вобразаў ант. міфалогіі. Найважнейшымі дасягненнямі мастацтва перыяду архаікі была выпрацоўка прапарцыянальных канонаў і дэкар. формаў арх. ордэра (у т. л. дарычнага і іанічнага), асн. тыпажу манум. скульптуры, чорна- і чырвонафігурнага стыляў вазапісу; з’явіліся і новыя тыпы манум. скульптуры — статуі юнакоў-атлетаў (курас) і дзяўчат (кора). У больш шырокім значэнні архаіка — мастацтва стараж. гіст. эпох, якое вызначаецца прымітывізмам формаў. У мастацтвазнаўстве тэрмін «архаіка» выкарыстоўваецца ў дачыненні да твораў, у якіх ёсць рэтраспектыўныя формы старажытнасці (пераважна антычнасці).

На Беларусі зварот да формаў архаікі найб. выявіўся ў познім класіцызме ў інтэр’еры палацаў (Жыліцкі палацава-паркавы ансамбль) і пры трактоўцы малых арх. формаў у палацава-паркавым мастацтве (сфінксы на варотах Новага замка ў Гродне, фантан Нараўлянскага сядзібна-паркавага ансамбля і мемарыяльнай архітэктуры (капліца-пахавальня сядзібы ў в. Маліноўшчына Маладзечанскага р-на).

А.М.Кулагін.

т. 1, с. 516

АМБІВАЛЕ́НТНАСЦЬ (ад лац. ambo абодва + valentia сіла),

дваістасць успрымання і перажывання, калі адзін і той жа аб’ект выклікае ў чалавека процілеглыя пачуцці і ацэнкі (задавальненне і незадаволенасць, сцвярджэнне і адмаўленне). Тэрмін «амбівалентнасць» увёў у 1930 швейц. псіхіятр Э.Блейлер для вызначэння супярэчлівага псіх. стану. Рас. літ.-знавец М.Бахцін надаў яму значэнне эстэт. паняцця. Амбівалентнасць выявілася ў нар. і неафіц. культуры эпохі сярэднявечча і Адраджэння, у фальклоры, нар. мастацтве. Амбівалентныя вобразы, сюжэты і матывы характэрны для бел. і інш. архаічнай міфалогіі, сінкрэтычнай творчасці з нявыяўленай дыферэнцыяцыяй эстэт. катэгорый-апазіцый (прыгожага і агіднага, узнёслага і нізкага, трагічнага і камічнага). Амбівалентныя гратэск і сімволіка ёсць у творчасці Ф.Рабле, М.Сервантэса, М.Гогаля, Ф.Багушэвіча, Я.Купалы. У класічным мастацтве і бел. нац. фальклоры амбівалентнасць выкарыстоўваецца як дасціпны і шматзначны маст. сродак, спалучэнне прыкмет эпічнага героя і камічнага дублёра ў чарадзейных казках і легендах, нар. тэатры, прыказках і прымаўках, літ.-маст. травестацыях і пародыях (польска-бел. камедыі, інтэрмедыі 17—18 ст., ананімныя творы «Энеіда навыварат», «Тарас на Парнасе»). У сучасным мастацтве праяўляецца ў сатыр. жанрах (у творах А.Макаёнка, ананімнай паэме «Сказ пра Лысую гару»), цыркавой клаунадзе і інш.

У.М.Конан.

т. 1, с. 308

АМЕ́РЫКА,

частка свету, утвораная 2 мацерыкамі — Паўн. Амерыкай і Паўд. Амерыкай. У склад Амерыкі ўваходзіць самы вял. ў свеце в-аў Грэнландыя і шэраг інш. сумежных а-воў. Размешчана ў Зах. паўшар’і паміж Атлантычным і Ціхім акіянамі. На Пн абмываецца водамі Паўн. Ледавітага ак. Мяжу паміж мацерыкамі праводзяць па Дар’енскім (часцей па Панамскім) перашыйку. На Пд Паўн. Амерыкі часта вылучаюць Цэнтральную Амерыку (паміж Тэўантэпекскім і Панамскім перашыйкамі), Вест-Індыю (а-вы Атлантычнага ак. і яго Карыбскага м. паміж мацерыкамі Паўн. і Паўд. Амерыкі), Лацінскую Амерыку. Агульная пл. 42,5 млн. км². Нас. 740,3 млн. чал. (1992).

Грэнландыю і паўн.-ўсх. ўзбярэжжа Паўн. Амерыкі адкрылі нарманы ў 10—11 ст. Афіцыйна адкрыццё Амерыкі датуецца 12.10.1492, калі экспедыцыя мараплаўца Х.Калумба дасягнула Багамскіх а-воў. Названа латарынгскім картографам М.Вальдземюлерам у яго «Уводзінах у касмаграфію» (1507) у гонар фларэнційца Веспучы Амерыга, які ўпершыню выказаў думку, што адкрытая ў Зах. паўшар’і зямля з’яўляецца новай часткай свету. Існуе таксама меркаванне, што назва Амерыка паходзіць ад мясц. племя туземцаў, якое жыло каля воз. Нікарагуа і звалася «амерыкас». Аб прыродзе, гісторыі, эканоміцы і дзяржавах гл. ў арг. Паўночная Амерыка і Паўднёвая Амерыка./p>

Г.Я.Рылюк.

т. 1, с. 313

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа L=T-U, дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, q́ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334