Verbum

МАЛАПО́ЛЬШЧА (Małopolska),

гістарычная вобласць Польшчы ў бас. верхняй і сярэдняй Віслы, у межах сучаснага Малапольскага ваяводства. У 9 ст. месца рассялення віслян і інш. плямён.

У 9—10 ст. землі М. ўваходзілі ў Вялікамараўскую дзяржаву і Чэшскае княства, з канца 10 ст. ў складзе стараж.-польскай дзяржавы Пястаў. Назва «М.» ўзнікла ў 14—15 ст. у адрозненне ад Вялікай (Старой) Польшчы (гл. Велікапольшча). У 11 ст. на тэр. М. існавалі 2 зямлі (правінцыі): Кракаўская з г. Кракаў (з 1040 сталіца Польшчы) і Сандамірская. У выніку распаду дзяржавы на ўдзелы абедзве зямлі ператварыліся ў княствы (пераважна належалі аднаму князю і ўтваралі ўдзел М.). Пасля ўз’яднання Польскай дзяржавы ў пач. 14 ст. з абодвух княстваў утвораны ваяводствы. У 1474 з Сандамірскага ваяв. вылучана Люблінскае ваяв., у 1564 да Кракаўскага ваяв. далучаны Асвенцімскае і Заорскае княствы. Пры падзеле Польшчы на правінцыі ў 1589 да М. далучаны ўкр. землі (ваяводствы Рускае, Валынскае, Падольскае, Брацлаўскае і Кіеўскае). У 14—16 ст. М. адна з найб. эканамічна развітых абласцей Польшчы, адыгрывала дамінуючую паліт. ролю ў дзяржаве. У 15 ст. шляхце М. і Велікапольшчы надаваліся асобныя прывілеі, існавалі 2 асобныя генеральныя сеймікі (для М. ў Новым-Корчыне). У выніку 3 падзелаў Рэчы Паспалітай б.ч. М. далучана да Аўстрыі, ваяводствы Кіеўскае, Брацлаўскае і Падольскае — да Расіі. З 1809 паўн. ч. М. ў складзе Варшаўскага герцагства, з 1815 — Каралеўства Польскага. У 1815—46 на тэр. Кракава з акругай існавала Кракаўская рэспубліка, у 1846 уключаная ў склад Аўстрыі. З 1918 уласна М. ў складзе адноўленай Польскай дзяржавы.

Н.К.Мазоўка.

т. 10, с. 11

«МАМА́ЕВА ПАБО́ІШЧА»,

«Сказанне пра Мамаева пабоішча», «Пра пабоішча Мамая...», помнік стараж.-рус. літаратуры 1-й чвэрці 15 ст., важнейшы твор Кулікоўскага цыкла, які змяшчае найбольш падрабязнае апісанне Кулікоўскай бітвы 1380.

Асн. ідэя — сцвярджэнне вядучай ролі вял. маскоўскага кн. Дзмітрыя Іванавіча Данскога на Русі ў аб’яднанні сіл усх.-слав. зямель, услаўленне гераічнага подзвігу рус. народа. Аўтар адзначае вял. ролю прадстаўнікоў ВКЛ у перамозе над войскамі Мамая, важнасць ваенна-паліт. саюза гэтага княства з Маск. дзяржавай. Гал. герой Дзмітрый Іванавіч Данскі апісаны як мужны і мудры палкаводзец. Аўтар выкарыстаў анахранізмы (напр., саюзнікам Мамая названы вял. кн. ВКЛ Альгерд, а не яго сын Ягайла, як было на самой справе), абстрактны псіхалагізм (Мамай і яго саюзнік Алег Разанскі паказаны рэзка адмоўнымі), маст. прыёмы і вобразы, уласцівыя фальклору. Апісанне рэальных падзей, заснаванае на дакумент. крыніцах і ўспамінах сучаснікаў, спалучаецца ў творы з вусна-паэт. паданнямі і маст. вымыслам. Вобраз Дзмітрыя Іванавіча Данскога пададзены месцамі ў агіяграфічна-рытарычным плане.

Захавалася 8 рэдакцый «М.п.», шмат варыянтаў і спісаў. Адна з рэдакцый, скарочаны пераклад на бел. мову «Пра пабоішча Мамая», створана ў 17 ст. Яна дапоўнена кароткай гіст. аповесцю пра татарскіх ханаў, тэкст аповесці падзелены на 12 частак (кожная мае сваю назву); вызначаецца сцісласцю апісання падзей, больш дынамічным выкладам сюжэту. Рукапіс бел. рэдакцыі зберагаецца ў Рас. нац. б-цы ў С.-Пецярбургу. Больш поўная рэдакцыя помніка захавалася ў бел.-ўкр. хранографе «Вялікая хроніка».

Публ.: У кн.: Хрэстаматыя па старажытнай беларускай літаратуры. Мн., 1959. С. 125—143.

Літ.:

История русской литературы. Л., 1980. Т. 1. С. 175—179;

Сказания и повести о Куликовской битве. Л., 1982.

А.Ф.Коршунаў.

т. 10, с. 52

МЕТР (франц. métre ад грэч. metron мера),

1) адзінка даўжыні, адна з 7 асн. адзінак Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ). Абазначаецца м. 1 м = 100 см = 1000 мм. У СІ М. з’яўляецца таксама адзінкай даўжыні хвалі, фокуснай адлегласці і інш. велічынь, што маюць фіз. сэнс даўжыні.

2) Мера даўжыні, што ўзнаўляе адзінку даўжыні — М. Паводле вызначэння, прынятага 17-й Ген. канферэнцыяй па мерах і вазе (1983), М. — даўжыня шляху, які праходзіць святло ў вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Першапачаткова (1791, Францыя) М. вызначаны як 1/10 000 000 частка 1/4 даўжыні зямнога мерыдыяна. Для дакладнага вызначэння М. ў 1792—99 праведзены геад. вымярэнні дугі Парыжскага мерыдыяна. Першы эталон М. зроблены ў 1792 у выглядзе плацінавай лінейкі, адлегласць паміж канцамі якой раўнялася 1 м. Ён перададзены на захоўванне ў Нац. архіў Францыі і атрымаў назву «архіўны М.». З 1889 міжнар. прататыпам М. служыў плаціна-ірыдыевы брус з нанесенымі на адной з яго плоскасцей штрыхамі, які захоўваецца ў Міжнар. бюро мер і вагі ў г. Сеўр каля Парыжа. У 1960—83 М. вызначылі як даўжыню, роўную 1 650 763,73 даўжыні хвалі ў вакууме эл.-магн. выпрамянення, якое адпавядае пераходу паміж узроўнямі 2.р​¹⁰ i 5d​⁵ атама крыптону-86. Натуральныя першасныя эталоны М., прынятыя ў 1960 і 1983, даюць магчымасць узнаўляць меры даўжыні з хібнасцю да ±10​⁻⁸ м. М. пакладзены ў аснову метрычнай сістэмы мер. У практыцы вымярэнняў шырока выкарыстоўваюцца кратныя і дольныя адзінкі: кіламетр, дэцыметр, сантыметр, міліметр, мікраметр, нанаметр і інш.

А.І.Балсун.

т. 10, с. 312

ГО́РЫ-ГО́РАЦКІ ЗЕМЛЯРО́БЧЫ ІНСТЫТУ́Т.

Існаваў у г. Горкі Магілёўскай вобл. ў 1848—64 і 1919—25. Адна з першых ВНУ с.-г. профілю на Беларусі і ў Рас. імперыі. Засн. ў выніку рэарганізацыі ў ін-т вышэйшага разраду Горы-Горацкай земляробчай школы. Рыхтаваў аграномаў. Тэрмін навучання 4 гады. У розныя гады ў ін-це навучалася ад 112 да 222 студэнтаў. Выкладаліся фізіка, хімія, батаніка, заалогія, паляводства, жывёлагадоўля, лесаводства і інш. спец. дысцыпліны, а таксама бухгалтэрыя, архітэктура, геадэзія, палітэканомія (з 1859), рус. і замежная мовы, гісторыя рус. л-ры, права, логіка і інш. Пры ін-це дзейнічаў з-д па вырабе цэглы і дрэнажных труб, майстэрня с.-г. машын, сыраварня, пчальнік, музеі (заалагічны, анатамічны, с.-г. машын), бат. сад (калекцыя больш за 3870 раслін), б-ка (больш за 7 тыс. тамоў). Праводзіліся навук. даследаванні, вынікі якіх друкаваліся ў «Записках Горы-Горецкого земледельческого института» (1852—57), інш. навук. выданнях. Сярод выпускнікоў ін-та А.В.Саветаў, І.А.Сцебут, А.М.Бажанаў, А.П.Людагоўскі, І.М.Чарнапятаў, С.С.Касовіч і інш. За ўдзел студэнтаў і выкладчыкаў у паўстанні 1863—64 ін-т пераведзены ў Пецярбург, дзе ў 1877 аб’яднаны з Пецярбургскім лясным ін-там. У 1919 адноўлены ў Горках. Меў ф-ты: агранамічны, меліярацыйны, лясны, с.-г. машыназнаўства. У 1925 да ін-та далучаны Бел. ін-т сельскай і лясной гаспадаркі (засн. ў Мінску ў 1922) і на іх базе створана Беларуская сельскагаспадарчая акадэмія.

Літ.:

Цитович С.Г. Горы-Горецкий земледельческий институт — первая в России высшая сельскохозяйственная школа (1836—1864). Горки, 1960;

Белорусская... сельскохозяйственная академия: 150 лет: [Краткий очерк истории и деятельности]. Мн., 1990.

У.М.Ліўшыц.

т. 5, с. 367

ВІНТ,

адзін з найпрасцейшых механізмаў (разам з клінам, рычагом, колам), якія з’яўляюцца асн. элементамі тэхн. канструкцый. Звычайна вінт — цыліндрычнае ці канічнае цела з нарэзкай па вінтавой лініі або прыстасаванне, дзе выкарыстаны ўласцівасці вінтавой паверхні. Асн. характарыстыка вінта — ход (вышыня пад’ёму вінтавой лініі за адзін абарот).

Прынцып вінта адкрыты больш як 800 гадоў да н.э. Упершыню выкарыстаны Архімедам (3 ст. да н.э.) у водападымальнай машыне (гл. Архімедаў вінт). Ідэю паветранага вінта (прапелера) як сродку руху ў паветр. асяроддзі выказаў Леанарда да Вінчы; М.В.Ламаносаў выкарыстаў яго для стварэння цягі ў мадэлі прылады для метэаралагічных даследаванняў (1754). Прынцыпы выкарыстання паветра вінта тэарэтычна абгрунтаваў Д.Бернулі, сучасную тэорыю яго распрацаваў М.Я.Жукоўскі. Практычнае выкарыстанне двух-, трох- і чатырохлопасцевых вінтоў пачалося з развіццём самалёта- і дырыжаблебудавання (з 1903). Ідэю грабнога вінта абгрунтаваў І.Рэсел (1827), які пабудаваў і першы параход з грабным вінтом (1829). Укараненне грабнога вінта прывяло да якасных змен у мараплаўстве і суднабудаванні. Вял. пашырэнне атрымаў вінт для злучэння (гл. Вінтавое злучэнне) або прымусовага перамяшчэння асобных частак машын і механізмаў. Такія вінты падзяляюцца на: мацаваныя (раздымнае злучэнне дэталей), грузавыя (рым-балты і дамкраты), сілавыя (у прэсах), хадавыя (у супартах і сілавых сталах станкоў), мікраметрычныя (у вымяральных прыладах), установачныя (у геадэзічных, лабараторных і інш. прыладах). Паводле характару нарэзкі яны бываюць: правай і левай, трохвугольнай, трапецаідальнай і прамавугольнай разьбы, адна-, двух- і шматзаходныя, саманаразальныя (укручваюцца ў гладкія адтуліны). Вінты для дрэва — шурупы, маюць востры канец і спец. разьбу. Вінт мае і шмат іншых спосабаў выкарыстання (напр., у ветрарухавіках, вентылятарах); укараненне яго садзейнічала прагрэсу многіх галін тэхнікі.

У.М.Сацута.

т. 4, с. 186

ВЯЧЭ́РНЯЕ НАВУЧА́ННЕ,

адна з формаў навучання моладзі і дарослых без адрыву ад вытв-сці; састаўная частка сістэмы непарыўнай адукацыі; дае магчымасць працоўным набываць агульную сярэднюю, спец. сярэднюю і вышэйшую адукацыю. Прадугледжвае правядзенне выкладчыкам рэгулярных заняткаў з навуч. групамі пастаяннага складу ў зручны для навучэнцаў нерабочы час, часцей вечарам (адсюль назва тэрміна). Першыя вячэрнія агульнаадук. пач. школы ўзніклі ў 18 ст. ў Зах. Еўропе. У 20 ст. ў сувязі з пашырэннем усеагульнага школьнага навучання вячэрняе навучанне стала выкарыстоўвацца пераважна ў прафесійнай, у т. л. вышэйшай адукацыі, павышэнні кваліфікацыі, у розных відах дадатковай адукацыі (нар. ун-ты, розныя курсы і інш.). Развіццё вячэрняга навучання на Беларусі пачалося з арг-цыі нядзельных школ (19 — пач. 20 ст.), у якіх вучыліся непісьменныя і малапісьменныя дарослыя. У 1920—30-я г. вячэрняе навучанне дапамагло ліквідаваць непісьменнасць сярод насельніцтва. Ствараліся вячэрнія школы граматы для дарослых і падлеткаў, школы для дарослых, рабочыя ф-ты і інш. У 1958 устаноўлены адзіны тып вячэрняй школы — вячэрняя (зменная) агульнаадукацыйная школа. Для атрымання сярэдняй спец. адукацыі без адрыву ад вытв-сці на Беларусі існуюць вячэрнія аддзяленні і філіялы тэхнікумаў, каледжаў і інш. Для падрыхтоўкі высокакваліфікаваных спецыялістаў з вышэйшай адукацыяй праз вячэрняе навучанне ў большасці ВНУ Беларусі працуюць вячэрнія аддзяленні. Змест навучання і асн. віды заняткаў у вышэйшай і сярэдняй спец. школе адзіныя для дзённай і вячэрняй формаў навучання. У 1995/96 навуч. г. на Беларусі ў вячэрніх агульнаадук. школах займалася 20,9 тыс. чал., на вячэрніх аддзяленнях сярэдніх спец. навуч. устаноў — 1,4 тыс. навучэнцаў, на вячэрніх аддзяленнях ВНУ — 2 тыс. студэнтаў.

т. 4, с. 406

ЛЁД,

вада ў цвёрдым стане. Адрозніваюць аморфны Л. і 10 яго крышт. мадыфікацый. У прыродзе вядома адна форма Л. — са шчыльн. 0,92 г/см³, цеплаёмістасцю 2,09 кДж (кг∙К) пры 0 °C, цеплынёй плаўлення 334 кДж/кг. Л. празрысты, у тонкім слоі бясколерны, у вял. масе блакітнаваты. Звычайна чысцейшы за ваду, аднак можа мець мех. прымесі — цвёрдыя часцінкі, кропелькі раствораў, бурбалачкі газу. Л. бывае атмасферны (снег, іней, град), водны (сала, ледзяное покрыва, ледзяныя іголкі, донны Л.), падземцы (утварае зімовае прамярзанне глеб і вечную мерзлату) і ледавіковы. Адно з самых пашыраных цвёрдых цел на зямной паверхні (каля 30 млн. км​³). Займае вял. прасторы ў Антарктыдзе (мацерыковы Л.), Арктыцы (марскі Л.), у горных раёнах (ледавікі), у абласцях пашырэння вечнай мерзлаты. Ва ўмовах Беларусі Л. утвараецца зімой на рэках і вадаёмах, у глебе і грунтах, выпадае з воблакаў, утварае снегавое покрыва, галалёд, галалёдзіцу, шэрань, іней, у цёплую пару выпадае з воблакаў у выглядзе граду. У геал. мінулым на тэр. Беларусі існавала магутнае ледавіковае покрыва, якое неаднаразова ўтваралася ў час мацерыковых зледзяненняў антрапагену, на прылеглых да яго тэрыторыях была вечная мерзлата. Л. аказвае значны ўплыў на фарміраванне ўмоў пражывання на Зямлі і гасп. дзейнасці чалавека. Абледзяненні самалётаў, суднаў, ліній сувязі і электраперадач, дарожнага палатна прыводзяць да аварый, гляцыяльныя селі знішчаюць населеныя пункты, прамысл. і трансп. збудаванні, рачныя заторы і зажоры выклікаюць мясц. паводкі і інш. Л. скарыстоўваюць для захавання і ахаладжэння харч. прадуктаў, біял. і хім. прэпаратаў.

Ёсць звесткі пра наяўнасць Л. на планетах Сонечнай сістэмы і ў каметах.

т. 9, с. 229

ДВУХКРЫ́ЛЫЯ (Diptera),

атрад насякомых. 3 падатр.: даўгавусыя (Nematocera) — камары, мошкі, макрацы і інш.; караткавусыя прамашвовыя (Brachycera-Orthorrhapha) — сляпні, ктыры, жужалы і інш.; караткавусыя круглашвовыя (Brachycera-Cyclorhapha) — мухі, авадні, тахіны, крывасмокі і інш. Больш за 150 сям., каля 100 тыс. відаў. Пашыраны ўсюды. На Беларусі каля 6 тыс. відаў.

Даўж. 0,3—50 мм. Афарбоўка цёмная або стракатая. Развіта адна пара (пярэдняя) крылаў (адсюль назва), задняя рэдукавана і пераўтварылася ў булавападобныя жужальцы. Галава круглаватая з вял. фасетачнымі вачамі. Вусікі шматчленікавыя (даўгавусыя Д.) або кароткія трохчленікавыя (караткавусыя Д.). Ротавыя органы калюча-сысучыя або ліжучыя, зрэдку рэдукаваныя. Развіццё з поўным ператварэннем; за год 1—9 генерацый. Лічынкі чэрвепадобныя, жывуць у вадзе, глебе, гнілых рэштках раслін, жывых раслінах і жывёлах, трупах. Дарослыя Д. кормяцца нектарам і пылком раслін, гнілымі рэчывамі, крывёй жывёл і чалавека (гнюс); некат. не кормяцца. Шэраг відаў Д. — пераносчыкі ўзбуджальнікаў хвароб чалавека і жывёл (пакаёвая муха, маскіты, камары, мошкі, сляпні і інш.). Лічынкі многіх Д. — небяспечныя шкоднікі раслін (даўганожкі, галіцы, збожжавыя мухі і інш.) і паразіты с.-г. жывёл (авадні, гнюс). Некаторыя Д. карысныя як апыляльнікі раслін (журчалкі і інш.), глебаўтваральнікі (грыбныя камарыкі і інш.), знішчальнікі шкодных насякомых (тахіны).

Літ.:

Систематика и эволюция двукрылых насекомых. Л., 1977;

Осмоловский Г.Е., Бондаренко Н.В. Энтомология. 2 изд. Л., 1980;

Жизнь животных. Т. 3. 2 изд. М., 1984.

т. 6, с. 81

МІ́НСКІ ТРА́КТАРНЫ ЗАВО́Д (МТЗ) імя У.І.Леніна. Засн. ў 1946—48 у Мінску. З 1972 галаўное прадпрыемства ВА «Мінскі трактарны завод»; мае 4 з-ды-філіялы: Віцебскі завод трактарных запасных частак, Бабруйскі завод трактарных дэталяў і агрэгатаў, Мінскі спец. інструменту і тэхнал. аснасткі, Смаргонскі агрэгатны. З 1948 вырабляў пускавыя рухавікі, з 1950 — гусенічныя с.-г. і тралёвачныя трактары, з 1953 — колавыя с.-г. трактары «Беларусь» на пнеўматычных шынах, з 1961 — трактар МТЗ-50 магутнасцю (40 кВт) з 1974 — МТЗ-80 (55—59 кВт), у 1984 — МТЗ-100 і МТЗ-102 (74 кВт), пазней — «Беларусь-1025», у 1993—94 — мадэрнізаваныя трактары серыі 900 (60—66 кВт), з 1995 — «Беларусь-1221» (96 кВт). У 1981 пачаў выпуск сям’і міні-тэхнікі: мотаблокі (4—6 кВт), міні-трактары (9—12 кВт), малагабарытныя трактары (12—26 кВт). У 1995 выпусціў 3-мільённы трактар і 500-тысячны экспартны трактар «Беларусь». Асн. прадукцыя (1999): 44 мадэлі розных відаў новай тэхнікі. ВА «МТЗ» — адна з найбуйнейшых у свеце кампаній па выпуску і экспарце колавых трактароў, на яе долю прыпадае 8—10% сусв. рынку трактароў у сваім класе. Мае больш як у 60 краінах свету 13 уласных і змешаных акц. т-ваў, 30 фірм-агентаў за мяжой і 140 дылерскіх цэнтраў у СНД. ВА «МТЗ» узнагароджана міжнар. прызам «Залаты Меркурый». На міжнар. выстаўках і кірмашах трактары «Беларусь» атрымалі 27 медалёў, у т.л. 24 залатыя.

т. 10, с. 451

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311