Verbum

ВЕДА́НТА (санскр., літар. канец ведаў),

рэлігійна-філасофская сістэма ў інд. філасофіі. Узнікла на аснове абагульнення каментарыяў да тэкстаў Ведаў (упанішад; гл. Веды) і часткова эпічных тэкстаў («Рамаяна», «Махабхарата», «Бхагавадгіта»). Уключае ўласна веданту, некаторыя вучэнні вішнуізму, шываізму, а таксама неаіндуізму. Асн. філас. катэгорыі веданты: брахман (касм. душа), атман (індывід. душа), пуруша (абстрактны духоўны пачатак), пракрыці (абстрактны матэрыяльны пачатак, прырода), артха (сэнс, значэнне), джняна (веды), авастха (псіхічны стан) і мая (ілюзія). Вышэйшая рэальнасць і прычына ўсяго існага — вечны Брахман. Мэтай быцця веданта лічыць «вызваленне», дасягненне адзінства з Богам шляхам поўнага адыходу ад рэальнасці і паглыблення ў чыстае мысленне.

Мяркуюць, што мудрэц Бадараян (каля 4—3 ст. да н.э.) сістэматызаваў вучэнні ў «Брахма-сутры» («Веданта-сутры»), што існавалі ў 7 ст. да н.э. Каментарыі да іх далі пачатак школам веданты — Шанкары, Рамануджы, Мадхвы, Валабхі, Німбаркі і інш., якія разыходзяцца ў поглядах на індывід. Я (джыву) і Брахман. Веданта значна паўплывала на індуізм. Прадстаўнікі неаведантызму 20 ст. Р.Тагор, С.​Радхакрышнан і інш.

Літ.:

Чаттерджи С., Датта Д. Введение в индийскую философию: Пер. с англ. М., 1955;

Боги, брахманы, люди: Четыре тысячи лет индуизма: Пер. с чеш. М., 1969;

Костюченко В.С. Классическая веданта и неоведантизм. М., 1983.

А.​В.​Гурко.

т. 4, с. 55

ДЫФЕРЭНЦАВА́ННЕ ў матэматыцы,

аперацыя адшукання вытворнай (або дыферэнцыяла) па пэўных правілах (гл. табл.) Бывае аналітычнае (гл. Дыферэнцыяльнае злічэнне), графічнае (гл. Графічныя вылічэнні) і лікавае (гл. Лікавыя метады). Фіз. сэнс Д. — знаходжанне скорасці змянення пераменнай велічыні (функцыі).

Літ.:

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1. 2 изд. Мн., 1983;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

Асноўныя правілы дыферэнцавання і вытворныя некаторых элементарных функцый

Функцыя ƒ(x)	Вытворная ƒ′(x)
C = const	0
Cu(x)	Cu′(x)
u(Cx)	Cu′(Cx)
u(x) ± v(x)	u′(x) ± v′(x)
u(x) ∙ v(x)	u′(x) ∙ v(x) + u(x) ∙ v′(x)
u(x) / v(x)	[u′(x)v(x)−u(x)v′(x)]/v​2(x)
u(g(x))	$\frac{du}{dg}\bullet \frac{dg}{dx}=\mathrm{u\prime }\text{(}\mathrm{g}\text{)}\mathrm{g\prime }\text{(}\mathrm{x}\text{)}$
x​a	ax​a−1 (a=const; x≠0 пры a≤1)
a​x	a​x ln a (a>0; a=1)
e​x	e​x
ln x	1/x
sin x	cos x
cos x	−sin x
tg x	1/(cos​2x)
ctg x	−1/(sin​2x)
arcsin x	$1/\sqrt{1-x^2}$
arccos x	$-1/\sqrt{1-x^2}$
arctg x	1/(1+x​2)
arcctg x	−1/(1+x​2)

т. 6, с. 299

МАРМО́НЫ (саманазва «Царква Ісуса Хрыста святых апошняга дня»),

рэлігійная плынь, заснаваная ў 1830-я г. ў ЗША Дж.​Смітам. Вучэнне М. уяўляе сабой эклектычную сумесь ідэй хрысціянства, іудаізму, язычніцтва, а таксама самога Сміта, выказаных у «Кнізе Мармона», якая разам з Бібліяй лічыцца крыніцай веравызнання. Гал. тэзіс «Кнігі...» сцвярджае, што М. з’яўляюцца нашчадкамі іудзейскага племя, якое нібыта перасялілася ў Амерыку за 6 ст. да н.э., заснавала там квітнеючую цывілізацыю, знішчаную неўзабаве ў выніку ўнутр. канфліктаў. Адсюль выцякаюць ідэі аб «збіранні плямён ізраілевых» і «адраджэнні сапраўднай хрысціянскай царквы». Тэалагічная дактрына М. мае прыземлены, антрапацэнтрычны характар: гал. бог М. утварыўся з сукупнасці атамаў і ў сваю чаргу парадзіў астатніх багоў і багінь; аднак М. пакланяюцца не яму, а богу Зямлі — Элахіму, цялеснай істоце, якая мае чалавечыя запатрабаванні і пачуцці. Малітоўныя сходы М. складаюцца з пропаведзяў, чытання і спеваў рэліг. гімнаў. Вернікі плацяць царк. падатак — дзесяціну, штомесячна — «прынашэнне посту» (грошы, сэканомленыя ў выніку аднаразовага ўстрымання ад ежы). Культавы сэнс у М. набыла палігамія, да 1890 яны афіцыйна практыкавалі мнагажонства. Сучасны эпіцэнтр М. знаходзіцца ў штаце Юта, г.Солт-Лейк-Сіці (ЗША). На 1.1.2000 на Беларусі дзейнічалі 3 суполкі М.

Літ.:

Современные секты в России. М.; СПб., 1995.

А.​А.​Цітавец.

т. 10, с. 122

МЕТАЛО́ГІКА (ад мета... + логіка),

галіна логікі, у якой сродкамі метатэорыі вывучаюцца будова і ўласцівасці розных фармальна-лагічных сістэм і логікі ў цэлым. Узнікла ў сувязі з даследаваннямі асноў дэдуктыўных навук (асабліва матэматыкі). У вузкім сэнсе М. ўключае 3 часткі: лагічны сінтаксіс (гл. Сінтаксіс у логіцы), у якім даследуюцца структурныя ўласцівасці фармальных тэорый, правілы пабудовы і пераўтварэння выразаў, што прыняты ў розных сістэмах злічэння; семантыка лагічная, у якой вывучаюцца сэнс і значэнне выразаў мовы і правілы інтэрпрэтацыі лагічных злічэнняў; лагічная прагматыка, што раскрывае спосабы і шляхі практычнага выкарыстання суб’ектамі фармальных тэорый. У шырокім сэнсе да М. адносяць усе патрабаванні да пабудовы фармальных сістэм (гл. Фармалізацыя) і ўжывання аксіяматычнага метаду, агульныя правілы дэдукцыі, вываду і доказу, тэорый вызначальнасці паняццяў, мадэлей, сапраўднасці ў фармалізаваных мовах і інш. У рамках М. вывучаюцца таксама праблемы ўзаемаадносін паміж т.зв. экстэнсіянальнымі і інтэнсіянальнымі мовамі (гл. Семіётыка), сэнсавыя адносіны і псіхал. аспекты звычайных змястоўных разважанняў, пытанні мадэліравання інтэлектуальнай дзейнасці чалавека. Ідэі і метады М. выкарыстоўваюць таксама ў даследаваннях законаў разважання, у прыродазнаўчых тэорыях. Праблемы М. распрацоўваюцца ў творах Г.​Фрэге, Д.​Гільберта, К.​Гёдэля, А.​Тарскага, А.​Чорча, Р.​Карнапа, П.​С.​Новікава і інш.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 306

ГІПЕРБАЛІ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія вызначаюцца формуламі: shx = (e​^x − e​^−x)/2 (гіпербалічны сінус), chx = (e​^x + e​^−x)/2 (гіпербалічны косінус) і інш. Уласцівасці гіпербалічных функцый вынікаюць непасрэдна з іх выяўлення праз экспаненцыяльную функцыю e​^x.

Гіпербалічныя функцыі звязаны паміж сабой суадносінамі, падобнымі на суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі: ch​²x − sh​²x = 1, thx = shx/chx і г.д. Гіпербалічныя функцыі можна выразіць праз трыганаметрычныя: shx = -i sin ix, chx = cos ix і г.д. Геаметрычна гіпербалічныя функцыі атрымліваюцца пры разглядзе раўнабочнай гіпербалы x​² − y​² = 1 (адсюль назва), якую можна задаць параметрычнымі ўраўненнямі x = cht, y = sht, дзе t — падвоеная плошча сектара OAC, AC — дуга гіпербалы. Выкарыстоўваюцца пры рашэнні дыферэнц. ураўненняў у электратэхніцы, супраціўленні матэрыялаў, буд. механіцы і інш.

т. 5, с. 255

ГІСТАРЫ́ЧНАГА КРУГАВАРО́ТУ ТЭО́РЫЯ,

сукупнасць поглядаў на гіст. працэс і канцэпцый грамадскага развіцця, паводле якіх грамадства ўвогуле і яго асобныя галіны (дзяржаўнасць, паліт. жыццё, культура і г.д.) змяняюцца ўнутры ўстаноўленага замкнёнага цыкла. Прадугледжвае паслядоўную змену пэўных формаў (часта па аналогіі з ростам і развіццём жывога арганізма) з нязменным вяртаннем да зыходнага становішча гіст. руху, пасля чаго адбываецца адраджэнне і пачынаецца новы цыкл змен. Падобная тэорыя была формай навук. асэнсавання гісторыі яшчэ ў глыбокай старажытнасці (у Арыстоцеля, Палібія ў вучэнні пра змену і кругаварот дзярж. формаў у рамках пэўнага цыкла). У філасофіі гістарычнага кругавароту тэорыя пераважала да ўзнікнення тэорыі грамадскага прагрэсу (18 ст.). Яе распрацоўвалі Н.Макіявелі, Дж.Віка, Ш.Фур’е і інш. У 19 і 20 ст. Гістарычнага кругавароту тэорыя захавала пэўны ўплыў, знайшла адлюстраванне ў працах М.Я.Данілеўскага, О.Шпенглера, А.​Дж.Тойнбі, П.А.Сарокіна і інш. Напачатку яна была спробай знайсці ў плыні гіст. падзей пэўныя заканамернасці, сэнс, парадак і рытм, потым стала тэарэт. асновай даследавання індывід. асаблівасцей лакальных цывілізацый і культур, дасягненняў розных народаў, а таксама пэўнай процівагай тэорыям лінейнага прагрэсу і тэорыі грамадска-эканам. фармацый. Паўплывала на фарміраванне філас.-гіст. поглядаў многіх вучоных, у т. л. Г.​Гегеля і інш.

Літ.:

Данилевский Н.Я. Россия и Европа. М., 1991;

Тойнби А.​Дж. Постижение истории: Сб.: Пер. с англ. М., 1991.

В.​І.​Боўш.

т. 5, с. 266

БРЭ́ЙГЕЛЬ (дакладней Брогел) Старэйшы, ці «Мужыцкі» (Bruegel de Oude, Boeren Brueghel) Пітэр (паміж 1525 і 1530, г. Брэда, Нідэрланды — 5.9.1569), нідэрландскі жывапісец; адзін з заснавальнікаў флам. і галандскага рэаліст. мастацтва. У 1551 прыняты ў Антверпенскую гільдыю жывапісцаў. З 1563 працаваў у Бруселі. У раннія гады зазнаў уплыў Х.Босха. У яго творчасці ўвасобіліся пачуцці і страсці эпохі; складана перапляталіся гумар і трагізм, гратэск і грубаватая прастата з горыччу, сарказм з сатыр. павучальнасцю. Свайго гал. героя — сучасніка ён маляваў бескампрамісна («Сялянскае вяселле», «Сялянскі танец», абедзве каля 1566—67). Пачуццё бязмежнай велічы сусвету і неабходнасці ва ўсіх выпадках памятаць пра вечнасць жыцця і арыентавацца на яго першародныя законы не пакідалі мастака і тады, калі ён звяртаўся да тэмы вайны, голаду і смерці. Сэнс яго твораў неадназначны і часам глыбока зашыфраваны: «Перапіс у Віфлееме» (1566), «Сарока на шыбеніцы» (1568), «Сляпыя» (1568). Вял. значэнне ў яго творчасці мелі нідэрл. традыцыі, фальклор і нар. міфатворчасць. Нярэдка прыказка ці прытча выкарыстоўваліся ім як іншасказальная форма для глыбокага роздуму пра лёс краіны і свайго народа («Краіна гультаёў», 1567). У канцы жыцця звяртаўся да сцэн сял. жыцця, пейзажа («Змрочны дзень», «Поры года», «Вяртанне статка», «Паляўнічыя на снезе», «Жніво», усе 1565).

Літ.:

Гершензон-Чегодаева Н.М. Брейгель. М., 1983.

А.​В.​Кашкурэвіч.

т. 3, с. 282

ВЯ́ЗКАСЦЬ, унутранае трэнне,

уласцівасць газаў, вадкасцей і цвёрдых цел супраціўляцца іх цячэнню (для цвёрдых цел — развіццю астаткавых дэфармацый) пад уздзеяннем вонкавых сіл. Характарызуе сілавое ўзаемадзеянне (інтэнсіўнасць перадачы імпульсу) паміж слаямі вадкасці (газу) пры любых цячэннях. Звязана са структурай рэчыва і адлюстроўвае фіз.-хім. змены ў рэчывах пры тэхнал. працэсах. Гелій мае асаблівыя вязкасныя ўласцівасці — звышцякучасць.

Вязкасць газаў абумоўлена цеплавым рухам малекул (вынік пастаяннага абмену малекуламі паміж слаямі і таму для надзвычай разрэджаных газаў паняцце вязкасці страчвае сэнс), вадкасцей — міжмалекулярным узаемадзеяннем. Пры ламінарным цячэнні вязкіх вадкасцей і газаў (закон І.​Ньютана; 1687) датычная сіла трэння, што выклікае зрух слаёў вадкасцей (газаў) адносна адзін аднаго, прапарцыянальная градыенту скорасці ў напрамку, перпендыкулярным слою, што разглядаецца, і плошчы слоя, пры якім адбываецца зрух; каэфіцыент прапарцыянальнасці наз. дынамічнай вязкасцю η (характарызуе інтэнсіўнасць ператварэння работы знешніх сіл у цеплыню). Кінематычная вязкасць $\mathrm{\nu }=\mathrm{n}/\mathrm{\rho }$, дзе ρ — шчыльнасць вадкасці (газу). У цвёрдых целах вязкасць характарызуе ўласцівасць неабарачальна паглынаць мех. энергію пры пластычных дэфармацыях; вызначаецца адносінамі работы дэфармацыі да папярочнага сячэння (або аб’ёму) узору. Гл. таксама Рэалогія.

т. 4, с. 340

КАСІ́РЭР ((Cassirer) Эрнст) (28.7.1874, г. Вроцлаў, Польшча — 13.4.1945),

ням. філосаф, прадстаўнік марбургскай школы неакантыянства. Праф. (1919—33) і рэктар (1930—33) Гамбургскага ун-та. З 1933 у эміграцыі. Даследаваў праблемы гісторыі філасофіі, гнасеалогіі і філасофіі культуры. У створанай ім тэорыі паняццяў аспрэчваў аб’ектыўны змест навук. абстракцый, сцвярджаў, што існуе адзіны «свет культуры», у якім матэрыяльная рэчаіснасць падпарадкоўваецца шэрагу прынцыпаў «чыстага мыслення»; апошнім надаваў значэнне канстытуцыйных, г.зн. стваральных пачаткаў усяго, што існуе. Адмаўляў аб’ектыўны сэнс катэгорый прасторы і часу, а прычынныя сувязі паміж рэчамі і з’явамі прадстаўляў у якасці функцыянальных залежнасцей. Суб’ектыўныя па сваёй прыродзе стваральныя пачаткі К. называў «сімвалічнымі функцыямі» і ўзводзіў іх на ўзровень вышэйшых каштоўнасцей. Паводле К., чалавек стварае сімвалы, таму навук. і пазнавальная дзейнасць людзей з’яўляецца адной з форм «сімвалічнага мыслення», якое распаўсюджваецца і на інш. «сімвалічныя формы» (мову, міфы, рэлігію, мастацтва, гісторыю, філасофію). Разнастайныя галіны культуры К. разглядаў як самастойныя і незалежныя. Даследаваў філасофію Г.​Лейбніца, І.​Канта, Р.​Дэкарта, філас. ідэі Адраджэння, Асветніцтва і інш. Аўтар прац: «Праблема пазнання ў філасофіі і навуцы новага часу» (т. 1—4, 1906—57), «Філасофія сімвалічных форм» (т. 1—3, 1923—29) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Жизнь и учение Канта. СПб., 1997.

В.​І.​Боўш.

т. 8, с. 142

КАМЮ́ ((Camus) Альбер) (7.11.1913, г. Мандові, Алжыр — 4.1.1960),

французскі пісьменнік, філосаф, прадстаўнік экзістэнцыялізму. Скончыў Алжырскі ун-т (1937). З 1939 у Францыі. Займаўся журналістыкай, тэатр. дзейнасцю. Загінуў у аўтамаб. катастрофе. Творчасць умоўна падзяляюць на 3 перыяды: «абсурду» (зб-кі філас.-лірычных эсэ «Ніцво і твар», 1937; «Шлюбны баль», 1938; філас. эсэ «Міф пра Сізіфа». 1942; раманы «Шчаслівая смерць», нап. 1938, выд. 1971; «Чужаніца», 1942; п’есы «Калігула», «Непаразуменне», абедзве 1944), «бунту» (раман «Чума», 1947; п’есы «Аблога», 1948; «Праведныя», 1950; філас.-гіст. трактат «Чалавек, які бунтуе», 1951), «выгнання» (раман «Падзенне», 1956; зб-кі эсэ і апавяданняў «Лета», 1954, «Выгнанне і царства», 1957). Аўтар кніг «Злабадзённыя нататкі» (т. 1—3, 1950—58), «Шведскія прамовы» (1958), інсцэніровак твораў Ф.​Дастаеўскага, У.​Фолкнера і інш. У творах пераважаюць тэмы абсурднасці існавання, адзіноты, закінутасці чалавека і адначасова яго адказнасці за свае паводзіны, непазбежнасці маральнага выбару. Філас. глыбіня спалучаецца ў іх з моўным лаканізмам, амаль поўнай адсутнасцю метафар, рэмінісцэнцый. Зыходны пункт філас. разважанняў К. — трагічнае перажыванне смерці Бога, абвешчанай у свой час Ф.​Дастаеўскім і Ф.​Ніцшэ. Для К. яна азначала страту метафізічнага сэнсу жыцця чалавека.

На яго думку, вопыт чалавечага існавання, якое непазбежна заканчваецца смерцю, прыводзіць мыслячую асобу да ўсведамлення абсурднасці зямнога быцця; аднак гэта не павінна абяззбройваць чалавека, і ён выбірае бунт супраць усіх багоў, які надае каштоўнасць індывідуальнаму жыццю. Чалавек мусіць жыць і дзейнічаць так, каб адчуць сябе шчаслівым у гэтым абсурдным свеце. Трагічны вопыт вайны і Супраціўлення прывёў К. да эстэтыкі бунту, якая адраджала колішняе, антычнае значэнне л-ры і мастацтва, усёй духоўнай культуры, значэнне адзінства прыгажосці, дабра і справядлівасці ў жыцці як асобнага чалавека, так і ўсяго грамадства. Менавіта яны надаюць сэнс і веліч чалавечаму жыццю, творчасці і самой смерці; усведамленне абсурду прыводзіць да бунту, а бунт — да свабоды, у якой чалавек знаходзіць сэнс жыцця. К. лічыў, што жыццё чалавека — гэта пастаянная і няспынная творчасць, магчымая толькі ва ўмовах свабоды; без свабоды няма творчасці і ўсяго таго, што складае асноўныя вымярэнні чалавечых каштоўнасцей.

На бел. мову прозу К. перакладаў З.​Колас. У Бел. т-ры імя Я.​Коласа пастаўлена п’еса К. «Непаразуменне». Нобелеўская прэмія 1957.

Тв.:

Бел. пер. — Чужаніца. Мн., 1986;

Міф пра Сізіфа. Выгнанне Гэлены. Чума (урывак) // Крыніца. 1994. № 11(5);

Калігула // Пры зачыненых дзвярах: Драм. творы. Мн., 1995;

Рус. пер. — Избранное. Мн., 1989;

Сочинения. М., 1989;

Избр. произв. М., 1993;

Бунтующий человек. М., 1990;

Творчество и свобода: Статьи, эссе, зап. книжки. М., 1990.

Літ.:

Великовский С.И. Грани «несчастного сознания»: Театр, проза, филос. эстетика, эстетика А.​Камю. М., 1973: Яго ж. В поисках утраченного смысла. М., 1979;

Кушкин Е.П. Альбер Камю: Ранние годы. Л., 1982;

Акудовіч В. Камень Сізіфа;

Білацэрківец Н. Ганебная «чалавечнасць» гісторыі;

Лявонава Е. Дастаеўскі і Камю // Крыніца. 1994. № 11(5);

Lottmann H.R. A.Camus. Paris, 1978.

Е.​А.​Лявонава, Н.​К.​Мазоўка.

т. 7, с. 553