Verbum

ПАЗІ́ЦЫЯ (ад лац. positio становішча),

1) пункт гледжання па якім-небудзь пытанні; акрэсленая ацэнка факта, з’явы, падзеі; дзеянні, паводзіны, што зыходзяць з гэтай ацэнкі (П. ў спрэчках, П. чакання і да т.п.).

2) Ваенная П. — паласа (раён, участак) мясцовасці (акваторыі), занятая або намечаная для заняцця войскамі. П., як правіла, абсталёўваюцца ў інж. адносінах і з’яўляюцца састаўной ч. глыбока эшаланіраваных абарончых палос, размешчаных у пэўным парадку па фронце і ў глыбіню. Аснову кожнай П. складаюць звязаныя паміж сабой адзінай сістэмай агню і загарод апорныя пункты падраздзяленняў, якія абараняюцца. П. абсталёўваюцца акопамі, траншэямі, хадамі зносін і інш. Рыхтуюцца таксама П. агнявых сродкаў, а для пускавых установак ракетных войск — стартавыя П. У сухап. войсках адрозніваюць П. баявыя, запасныя, абарончыя, перадавыя, прамежкавыя і інш. Перад наступленнем у зыходным раёне рыхтуюцца чакальныя П.; у ходзе наступлення войскі займаюць і абсталёўваюць П. для замацавання захопленай мясцовасці. П. для ВМФ (ВМС) з’яўляецца водная прастора, якую займаюць караблі для вядзення бою; у прыбярэжных раёнах абсталёўваюцца мінна-артыл. П.

3) Становішча, размяшчэнне чаго-небудзь (напр., П. фігур на шахматнай дошцы).

т. 11, с. 518

ВЕ́ЧНАСЦЬ,

бясконцае (у часе) існаванне матэрыяльнага свету, абумоўленае нестваральнасцю і незнішчальнасцю матэрыі і яе атрыбутаў, матэрыяльным адзінствам свету. Вечнасць уласціва толькі матэрыі ў цэлым; кожная асобная матэрыяльная сістэма, у т. л. грамадскае жыццё і формы яго арганізацыі, абмежаваная ў прасторы і часе (мае пачатак і канец). Вечнасць не зводзіцца да неабмежаванага аднароднага існавання матэрыі ў адных і тых жа станах ці да бясконцай паслядоўнасці кругаваротаў. Яна ўключае ў сябе пастаянныя якасныя ператварэнні матэрыі і ўзнікненне новых станаў. Прызнанне вечнасці матэрыяльнага свету, яго здольнасці бясконца рухацца і самаразвівацца з’яўляецца асновай любога паслядоўнага матэрыяліст. погляду на працэсы, што адбываюцца ў Сусвеце. У тэалогіі і аб’ектыўным ідэалізме вечнасць трактуецца як атрыбут Бога або абсалютнага духа. Бог як бясконцая і абсалютна дасканалая існасць існуе не ў часе, а ў вечнасці. Усё, што ўласціва Богу, з’яўляецца абсалютна дасканалым і застаецца нязменным. Матэрыяліст. філасофія лічыць прынцыпова немагчымым які-небудзь канчатковы стан накшталт «цеплавой смерці Сусвету» або сціскання ўсяго рэчыва свету да бясконца вял. шчыльнасці і спынення (для патэнцыяльнага знешняга назіральніка) часу. У працэсе змянення матэрыі час можа змяняцца толькі ад мінулага да будучыні (гл. таксама Прастора і час, Касмалогія, Матэрыя).

В.І.Боўш.

т. 4, с. 134

ЛІ́НІЯ СУ́ВЯЗІ,

сукупнасць тэхн. прылад і фіз. асяроддзя, якія забяспечваюць перадачу сігналаў ад перадатчыка да прыёмніка; састаўная частка сістэмы сувязі. Паводле фіз. прыроды сігналаў, якія перадаюцца, адрозніваюць Л.с. эл., аптычныя, акустычныя і інш.

У электрасувязі найб. выкарыстанне знайшлі эл. і аптычныя Л.с. Эл. лініі падзяляюцца на правадныя (паветраныя і кабельныя) і лініі радыёсувязі. У правадных Л.с. сігналы распаўсюджваюцца па стальных, медных або біметал. правадах, падвешаных на апорах з дапамогай ізалятараў. Кабельныя лініі сувязі пракладваюцца ў зямлі, падвешваюцца на апорах і інш. Аптычныя Л.с. бываюць адкрытыя (асяроддзе распаўсюджвання эл.-маг. ваганняў светлавога дыяпазону — паветра, касм. прастора; гл. Аптычная сувязь) і закрытая (штучнае асяроддзе. ізаляванае ад знешняга ўздзеяння). Л.с. з штучным асяроддзем са шклянога валакна наз. валаконна-аптычнымі — ВАЛС (гл. Валаконна-аптычная сувязь). Для адначасовай перадачы сігналаў выкарыстоўваюць ушчыльненне Л.с.: частотнае, пры якім сігналам кожнага канала сувязі адводзіцца пэўная, дакладна абмежаваная частка рабочага дыяпазону частот, і часавая, пры якім кожны канал перыядычна (па чарзе) падключаецца на пэўны час да Л.с. Аснову сучасных сетак электрасувязі складаюць кабельныя Л.с. і ВАЛС.

На Беларусі (1999) працягласць кабельных Л.с. складае больш за 21,5 тыс. км, ВАЛС — больш за 3 тыс. км. Паветраныя Л.с. захаваліся ў мясц. сетках сувязі, яны паступова замяняюцца кабельнымі і валаконна-аптычнымі.

М.А.Баркун.

т. 9, с. 269

ГУ́ЦАЛА (Яўген Піліпавіч) (14.1.1937, с. Новажыватаў Вінніцкай вобл., Украіна — 5.7.1995),

украінскі пісьменнік. Скончыў Нежынскі пед. ін-т (1959). Друкаваўся з 1961. Аўтар зб-каў апавяданняў і навел «Людзі сярод людзей» (1962), «Яблыкі з восеньскага саду» (1964), «Выкупаная ў любісце» (1965), «Хусцінка шоўку зялёнага» (1966), «Пах кропу» (1969), лірыка-псіхал. аповесцей «Дзяўчаты на выданні» (1971), «Двое на свяце кахання» (1973), «З агню ўваскрэслыя» (1978), гумарыстычна-гратэскавага рамана-трылогіі «Пазычаны муж», «Прыватнае жыццё феномена», «Парад планет» (1982—84); зб-каў вершаў «Пісьмо зямлі» (1981), «Час і прастора» (1983), «Жывём на зары» (1984) і інш. Яго творы адзначаны мяккім лірызмам, тонкім моўным жывапісам, глыбокай народнасцю і філас. асэнсаваннем рэчаіснасці. За кн. прозы «Арламі аранае» (1977), «Што мы ведаем пра любоў» (1979), «Паляванне з гончым сабакам» (1980) і цыкл «Апавяданні з Цярноўкі» (1981) Літ. прэмія Ю.Яноўскага 1982; за зб-кі «Сайёра» (1980) і «Праляцелі коні» (1984) Дзярж. прэмія Украіны імя Т.Шаўчэнкі 1985. За цыкл нарысаў-памфлетаў «Ментальнасць арды» (1994—95) прэмія імя І.Агіенкі 1996. На бел. мову асобныя творы Гуцалы пераклалі М.Дубянецкі, М.Лужанін, А.Мажэйка, М.Прашковіч, Л.Салавей, А.Чаркасаў, А.Шарахоўская, Б.Сачанка і інш.

Тв.:

Вибрані твори. Т. 1—2. Київ, 1987;

Бел. пер. — Сельскія настаўнікі;

Школьны хлеб;

Аповесці. Мн., 1976;

У кн. Сцежка без канца. Мн., 1980.

В.А.Чабаненка.

т. 5, с. 551

ГЕАПАЛІ́ТЫКА,

канцэпцыя паліталогіі, паводле якой палітыка дзяржаў (у асн. знешняя) вызначаецца геагр. фактарамі (месцазнаходжаннем краіны, кліматам, прыроднымі рэсурсамі і інш.). У адзінстве з імі аналізуе таксама гіст., паліт. і інш. ўзаемадзейныя фактары (эканам. актыўнасць насельніцтва, яго сац. і паліт. культуру і інш.), што ўплываюць на стратэгічны патэнцыял дзяржавы, вызначаюць яе нац. палітыку. Разглядаецца як адно з фундаментальных паняццяў тэорыі міжнар. зносін. Характарызуе ролю і формы ўплыву геапаліт. становішча дзяржаў і іх блокаў на міжнар. працэсы.

Вытокі геапалітыкі ў ант. навуцы: Парменід (6 ст. да н.э.) адзначаў уплыў тэмпературных паясоў на жыццядзейнасць і норавы народаў. Арыстоцель даў геапаліт. ацэнку Крыта як астраўной краіны, Страбон узвысіў геаграфію да першапрычыны быцця дзяржаў. У 16—18 ст. прадстаўнікі геагр. дэтэрмінізму сцвярджалі ідэю аб’ектыўнага, зямнога фарміравання грамадства і яго інстытутаў пад уплывам геагр. умоў (Ш.Л.Мантэск’ё, А.Р.Ж.Цюрго і інш.). У 19 ст. К.Рыхтэр, Г.Т.Бокль, В.Кузэн, Ж.Э.Рэнан, І.Тэн, І.І.Мечнікаў даследавалі ўплыў фактараў геагр. асяроддзя на грамадскія з’явы і працэсы. Станаўленню паліт. геаграфіі спрыялі працы Ф.Ратцэля ў пач. 20 ст. Значэнне геагр. фактараў у ваенна-паліт. працэсах выявілася ў час 1-й сусв. вайны. Тады Р.Чэлен (Швецыя) прапанаваў тэрмін геапалітыкі для апісання дзяржавы як арганізма, што імкнецца да расшырэння зоны існавання. У перыяд паміж 1-й і 2-й сусв. войнамі канцэпцыя геапалітыкі пашырылася ў Германіі (К.Гаўсгофер). Для абгрунтавання захопніцкай палітыкі ням. фашызм выкарыстоўваў паняцці «нац. межы» і «жыццёвая прастора нацыі». У пасляваенныя часы, асабліва ў перыяд «халоднай вайны», геапаліт. інтарэсы звышдзяржаў асацыіраваліся з дзейнасцю ваен. блокаў.

Геапалітычнае становішча Беларусі вызначаецца яе размяшчэннем у цэнтры Еўропы на шляхах зносін паміж У і З.

Н.П.Баранаў.

т. 5, с. 121

ІДЭАГРАФІ́ЧНЫ СЛО́ЎНІК,

слоўнік, у якім лексіка падаецца з улікам выяўленых семантычных (логіка-паняційных, прадметна-тэматычных, сінанімічных, антанімічных, асацыятыўных і інш.) сувязей паміж словамі. Бярэ пачатак ад «Тэзаўруса англійскіх слоў і выразаў» П.М.Ражэ (1852). У залежнасці ад характару семантычных сувязей паміж словамі, што кладуцца ў аснову ўпарадкавання лексікі, вылучаюць некалькі тыпаў І.с. Уласна І.с. (ідэалагічныя слоўнікі), у якіх агульнаўжывальная лексіка падаецца не па алфавіце, а па іерархічна пабудаванай класіфікацыйнай схеме логіка-паняційнага характару («Ідэаграфічны слоўнік рускай мовы» А.С.Баранава, 1990; «Англа-рускі ідэаграфічны слоўнік» Т.І.Шаталавай 2-е выд. 1994; «Тлумачальны ідэаграфічны слоўнік рускіх дзеясловаў», 1997, і інш.).

Сярод уласна І.с. вылучаюць: інфармацыйна-пошукавыя тэзаўрусы, што паскараюць пошук спец. лексікі пры яе аўтаматычнай апрацоўцы («Інфармацыйна-пошукавы тэзаўрус па інфарматыцы», 1974, 1987); паняційныя i прадметна-паняційныя слоўнікі, у якіх універсальная паняційная сістэма класіфікацыі лексікі Галіга-Вартбурга выкарыстоўваецца для паслядоўнага апісання слоў пэўнай гіст. эпохі («Прадметна-паняційны слоўнік грэчаскай мовы: Крытамікенскі перыяд», 1986); тэматычныя і прадметна-тэматычныя слоўнікі, што групуюць лексіку паводле найб. шырокіх тэм (час, прастора) ці ўзаемазвязаных у навакольнай рэчаіснасці прадметаў (віды мэблі, птушак і інш.), напр., «Руска-ўзбекскі тэматычны слоўнік», 2-е выд. 1979).

Змешаныя ці групавыя І.с. групы семантычна звязаных слоў падаюць у алфавітным парадку загаловачных слоў такіх слоўных груп. Сярод гэтых слоўнікаў вылучаюць: анамасіялагічныя даведнікі, у якіх да вызначанага кола паняццяў падаюцца ўсе блізкія да іх па значэнні словы («Лексічны атлас беларускіх народных гаворак», т. 1—4, 1993—97, выд. працягваецца); аналагічныя слоўнікі; асацыятыўныя слоўнікі (т.зв. асацыятыўныя тэзаўрусы); малюнкавыя слоўнікі.

Літ.:

Морковкин В.В. Идеографические словари. М., 1970;

Щербин В.К. Созвездия слов: (Идеогр. словари) // Щербин В.К. Вселенная в алфавитном порядке. Мн., 1987.

В.К.Шчэрбін.

т. 7, с. 167

ІДЭАЛІ́ЗМ,

агульная назва філас. сістэм (поглядаў), у якіх сутнасці прадметаў надаецца асабліва ідэальны і субстанцыянальны сэнс. Зыходзіць з першаснасці духоўнага, мысліцельнага, псіхічнага і другаснасці матэрыяльнага, прыроднага, фізічнага. Узнік каля 2,5 тыс. г. назад. У філас. сэнсе І. азначае пэўную пазіцыю ў рашэнні асн. пытання філасофіі аб адносінах мыслення да быцця. Калі ідэальнае набывае характар аб’ектыўнага духоўнага першапачатку свету, размова ідзе пра аб’ектыўны І., калі сутнасць пазбаўляецца аб’ектыўнай асновы — пра суб’ектыўны І. У 1-м выпадку сутнасць (ідэя) паўстае ў 2 іпастасях: з аднаго боку, яна павінна быць вечнай, абсалютнай і нязменнай, для чаго неабходна пастуліраваць асобны свет яе знаходжання, якімі выступаюць платонаўскі свет ідэй, арыстоцелеўская форма форм, лейбніцкія манады, гегелеўская абсалютная ідэя або розум Бога ў схаластычнай філасофіі; з другога боку, сутнасць як адбітак (цень) сваёй асн. ідэі-матрыцы прадстаўлена ў канкрэтных прадметах рэальнага свету. Таму рэчы маюць канец, існуюць у часе і прасторы, а іх сутнасць (ідэя) абсалютная і вечная, г.зн. існуе па-за часам і прасторай. У рамках аб’ектыўнага І. сцвярджаецца ідэя гіпераб’ектыўнага крытэрыю ісціны; апошняя набывае неабходны аб’ектыўны сэнс, які раскрываецца не кожнаму розуму, а толькі таму, што філасофствуе. У сістэме суб’ектыўнага І. формы пачуццёвага пазнання (прастора і час у філасофіі Дж.Берклі, Д.Юма і І.Канта) і сутнасці абстрактных паняццяў (напр., прычына, неабходнасць, усеагульнасць, заканамернасць і г.д.) выводзяцца з прыроды самой свядомасці чалавека. Такім чынам сутнасць аддзяляецца ад прадмета, набывае асаблівы намінальны сэнс або характар прыроджаных ідэй (Р.Дэкарт). Крытэрый ісціны з аб’ектыўна-анталагічных асноў пераходзіць у бок логіка-псіхал. форм пазнання. Суб’ектыўны І. рэалізуецца ў такіх сваіх разнавіднасцях, як суб’ектывізм, скептыцызм, сафістыка, агнастыцызм, ірацыяналізм, інтуітывізм, прагматызм, валюнтарызм, пазітывізм і інш. І. супрацьстаіць матэрыялізму ў вырашэнні асн. пытання філасофіі (аб адносінах матэрыі і свядомасці матэрыяльнага і духоўнага). І. ўяўляе сабой моцны пласт духоўнай культуры чалавецтва і ў спалучэнні з матэрыялізмам дазваляе скласці цэласнае ўяўленне пра свет, у рамках якога чалавек выступае моцным фактарам сацыяпрыроднага прагрэсу. У быт. сэнсе паняцце «І.» абазначае схільнасць людзей да абстрактнага тэарэтызавання, бескарыслівага захаплення нерэальнымі ідэямі, нездзяйсняльнымі планамі і праектамі.

Літ.:

Идеалистическая диалектика в XX ст. М., 1987.

А.М.Елсукоў.

т. 7, с. 168

КАСЦЁЛ (ад лац. castellum невял. крэпасць),

1) польск. і бел. назва рымска-каталіцкага храма. Паводле царк. дагматыкі К. з’яўляецца домам Бога і месцам малітвы. Паводле прызначэння бываюць: базілікі (К. са спец. папскімі прывілеямі, асноўныя ў Рыме); кафедральныя (К., дзе ёсць кафедра епіскапа і знаходзяцца кафедральны капітул); калегіяты (К., якім нададзены спец. ганаровы статус, ёсць свой калегіяцкі капітул); кляштарныя; парафіяльныя (прыходскія, фарныя); філіяльныя (у складзе прыхода); капліцы. На Беларусі К. пачалі сістэматычна будаваць пасля Крэўскай уніі 1385, найб шырока — пасля Брэсцкай уніі 1596.

Унутраная прастора К. падзяляецца на 3 традыц. для хрысц. храма часткі: бабінец (прытвор, нартэкс), цэнтр. частку і прэсбітэрый (алтарную частку). У адрозненне ад правасл. храма (царквы) y К. алтаром наз. не частка прасторы, а ўзвышанае ахвярнае месца з распяццем, абразом або статуяй святога. Гал., часта шматфігурны, алтар размяшчаецца ў прэсбітэрыі (звычайна аддзелены ад цэнтр. часткі невысокай агароджай). У К. можа быць некалькі дадатковых бакавых алтароў у цэнтр. частцы, там таксама знаходзяцца кафедра для ксяндза, спавядальня, лаўкі для вернікаў. На сценах жывапісныя або скульпт. сцэны з крыжовага шляху Ісуса Хрыста (стацыі), дадатковыя абразы, эпітафіі і помнікі фундатарам (іх тут часта хавалі), месца для хароў, арган і інш. Пры прэсбітэрыі размяшчаюцца сакрысція і часам касцельная б-ха. Інтэр’ер К. звычайна багата ўпрыгожаны. Вял. К. будавалі з крыптай.

Першыя мураваныя К. (15 ст.) мелі рысы готыкі (Ішкалдскі Троіцкі касцёл, Уселюбскі касцёл). У 16 ст. будавалі К. трохчасткавай кампазіцыі з адной магутнай вежай пры ўваходзе (Гнезнаўскі касцёл Міхаіла архангела). Першы К. у стылі барока — Нясвіжскі касцёл езуітаў. Найб. пашыраны тып К. ў 17—18 ст. — базіліка з 2-вежавым фасадам (Міхалішскі касцёл аўгусцінцаў, Княжыцкі касцёл і кляштар дамініканцаў). Шматлікія каталіцкія ордэны манаскія ў Гродне, Слоніме, Пінску, Оршы, Мінску, Полацку, Віцебску і інш. стваралі ансамблі будынкаў кляштара і К. з выразнай барочнай пластыкай гал. фасадаў. Архітэктура драўляных К. імітавала формы мураваных храмаў. З пач. 19 ст. К. будавалі ў стылях класіцызму і несапраўднай готыкі (Мінскі Чырвоны касцёл, Сар’ёўскі касцёл, Відзаўскі Троіцкі касцёл і інш.).

2) Тэрмін для абазначэння рымска-каталіцкай царквы як рэліг. арг-цыі ў Польшчы.

Т.В.Габрусь (архітэктура).

т. 8, с. 160

НЕАГЕГЕЛЬЯ́НСТВА,

кірунак у філасофіі канца 19—1-й пал. 20 ст., мэтай якога было стварэнне маністычнай тэорыі на аснове інтэрпрэтацыі філас. поглядаў Г.Гегеля, яго дыялектычнага метаду і вучэння аб духу. Найбольшае пашырэнне мела ў Вялікабрытаніі, Італіі, Германіі, Францыі, Расіі, ЗША. Родапачынальнікі гегелеўскага руху ў Вялікабрытаніі Дж.Стырліг, а таксама філосафы Э. і П.Керды, Т.Х.Грын, Б.Бозанкет, Дж.Э.Мак-Тагарт, Р.Дж.Колінгвуд сцвярджалі, што рэчы, адносіны, рух, прастора, час, прычыннасць ёсць толькі неадэкватныя праявы сапраўднай рэальнасці — Абсалюту, які адзіны, усеабдымны, несупярэчлівы, духоўны і ахоплівае існасць і існаванне. Яны імкнуліся сумясціць гегелеўскі абсалютызм са сцвярджэннем метафізічнай каштоўнасці асобы і паставілі пад сумненне асн. палажэнне гегелеўскай дыялектыкі — «тоеснасць тоеснасці і адрознення». Б.Крочэ (Італія) развіваў філасофію духу на манер Гегеля і лічыў, што творчым пачаткам і мэтай гісторыі з’яўляюцца свабода і свабоднае «маральнае» падпарадкаванне індывіда «ўсеагульнаму», а не сіла ці зло (адсюль яго крытыка гегелеўскай тэорыі дзяржавы і адмаўленне італьян. фашызму). У процівагу яму Дж.Джэнтыле быў адным з афіц. ідэолагаў італьян. фашызму, цалкам падтрымліваў погляды Гегеля на дзяржаву як знешняе ўвасабленне маральнай ідэі. У Германіі за адраджэнне гегелеўскага вучэння выступілі прадстаўнікі неакантыянства (В.Віндэльбанд, Г.Коген, В.Дзільтэй, Р.Кронер, Г.Клокнер), якія імкнуліся «ўкараніць Гегеля ў рэчышчы ням. рамантызму і ірацыяналізму», злучыць гегелеўскую дыялектыку з «філасофіяй жыцця», выводзілі «сапраўдны змест гегелеўскай філасофіі» з кантаўскай «крытыкі здольнасці разважання», разглядалі яе як адзінства «рацыянальнай разумовасці» і «ірацыянальнага духоўнага зместу». Значную ролю ў развіцці Н. ў Германіі адыгралі Г.Герынг, Т.Літ, Ю.Біндэр, Г.Ласан, А.Ліберт, Ф.Розенцвейг і інш. У Расіі Н. развівалі, з аднаго боку, прадстаўнікі рус. ідэалізму і містыцызму 19 ст. (А.Хамякоў, І.Кірэеўскі, У.Салаўёў) і рус. ідэалрэалізму і інтуіцызму (С.Трубяцкой, С.Франк, М.Лоскі), з другога боку — рус. «легальныя марксісты» (П.Струвэ, М.Бярдзяеў, С.Булгакаў), якія рухаліся ад марксізму праз неакантыянства да Н. Найб. значны прадстаўнік рус. Н. — І.Ільін імкнуўся злучыць рэліг.-філас. традыцыю, што ішла ад Салаўёва, з найноўшымі зах. кірункамі; у яго канцэпцыі філасофія Гегеля прадстаўлена як зыходны пункт «змястоўнага метафізічнага светапогляду» і аснова для распрацоўкі універсальнай фенаменалогіі рэліг. вопыту. Ж.Валь, А.Кажэў, Ж.Іпаліт (Францыя) разглядалі гегелеўскую філасофію ў кантэксце праблематыкі «няшчаснай свядомасці» (ёй прысвечаны адзін з раздзелаў «фенаменалогіі духу»), распрацавалі канцэпцыю «экзістэнцыяльнага гегельянства», паводле якой «філасофія духу» Гегеля ўяўляе сабой сапраўдную «анталогію жыцця» і выяўляе ўсеагульныя характарыстыкі чалавечага быцця.

Літ.:

Гарин Э. Хроника итальянской философии XX в. (1900—1943): Пер. с итал. М., 1965;

Богомолов А.С Английская буржуазная философия XX в. М., 1973;

Кузнецов В.Н. Французское неогегельянство. М., 1982;

The American Hegelians. New York, 1973.

І.В.Катляроў.

т. 11, с. 251

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121