ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

сукупнасць сродкаў вылічальнай тэхнікі і праграмнага забеспячэння, прызначаная для рашэння пэўнага класа задач. Бывае адна- і многапрацэсарная (функцыі працэсара могуць выконваць асобныя вылічальныя машыны). Па прызначэнні вылічальныя сістэмы адрозніваюць спецыялізаваныя і універсальныя; па складзе працэсараў — аднародныя і неаднародныя; паводле тыпу сувязей — з інфармацыйна звязанымі працэсарамі, звязанымі толькі па кіраванні і з сувязямі абодвух тыпаў. Вылічальная сістэма ўключаецца непасрэдна ў контур збору інфармацыі, яе апрацоўкі і выдачы кіроўных уздзеянняў ці інфармацыі для прыняцця рашэнняў. Для сучасных вылічальных сістэм характэрны дыялогавы рэжым (зносіны гукаслыхавыя і зрокавыя); паралельная апрацоўка патокаў інфармацыі; праграмаванне на мовах высокага ўзроўню, блізкіх да натуральных; значны ўзровень штучнага інтэлекту і інш.

Да аднапрацэсарнай вылічальнай сістэмы адносіцца ЭВМ «Мінск-32» (гл. Вылічальная машына «Мінск»), якая забяспечвае выкананне адначасова да 4 рабочых праграм; да яе «павольнага» канала сувязі можна далучыць да 104 вонкавых прылад, да «хуткага» — да 32 накапляльнікаў інфармацыі на магн. барабанах, дысках, стужках і інш. Многапрацэсарная вылічальная сістэма мае не менш як 2 працэсары (або выліч. машыны): адзін з іх (асн.) выконвае вылічэнні, прадугледжаныя алгарытмам задачы, астатнія (дапаможныя) апрацоўваюць інфармацыю, не прадугледжаную асн. алгарытмам, выконваюць неасн. вылічэнні і інш. Аднародныя вылічальныя сістэмы характарызуюцца ідэнтычнасцю ўсіх працэсараў, напр., 3-машынная вылічальная сістэма «Мінск-222» (складаецца з машын «Мінск-2» і «Мінск-22»), вылічальная сістэма «Эльбрус» характарызуецца размеркаваным кіраваннем, агульнай памяццю і універсальнай сістэмай сувязей паміж працэсарамі. Найб. цяжкім рэжымам работы спецыялізаваных вылічальных сістэм з’яўляецца рэжым рэальнага часу, калі вылічэнні адбываюцца ў тэмпе, які забяспечвае пэўны вонкавы працэс, напр. у сістэмах кантролю і кіравання тэхнал. працэсамі, лятальнымі апаратамі, інш. трансп. сродкамі. Гл. таксама Электронная вылічальная машына, Вылічальны цэнтр.

Літ.:

Илюкович А.А., Свирид Г.П. Основы вычислительных систем. Мн., 1983.

М.П.Савік.

т. 4, с. 312

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення 𝑓(x) = 0 будуюць графік функцыі у = 𝑓(x) і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓1(x) = 𝑓2(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y1 = 𝑓1(x) і y2 = 𝑓2(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛАД ДЗЕЯСЛО́ВА,

граматычная катэгорыя, якая выражае адносіны дзеяння (або стану) да рэчаіснасці; грамат. спосаб выражэння мадальнасці. Грамат. значэнне форм Л.дз. выводзіцца з іх моўнага ўжывання, што абумоўлівае прысутнасць суб’екта, які гаворыць (піша) і маўленне якога перадае суб’ектыўныя адносіны таго, хто гаворыць да дзеяння (ацэнка дзеяння як жадаемага, магчымага, мяркуемага і г.д.). У залежнасці ад уласцівых ім мадальных значэнняў розныя мовы маюць розны набор парадыгматычных форм Л.дз. Адрозніваюць 2 тыпы Л.дз.: прамы і ўскосны. Прамым з’яўляецца індыкатыў (абвесны Л.дз.), які служыць для аб’ектыўнай канстатацыі факта ў яго адносінах да рэчаіснасці. Гэтым вызначаецца абавязковая наяўнасць індыкатыва ў мовах розных тыпаў. Ва ўскосных Л.дз. адлюстроўваюцца адносіны суб’екта маўлення да выказваемага, што і вызначае разнастайнасць парадыгмаў ускосных Л.дз. ў розных мовах.

У бел. мове 3 Л.дз.: абвесны, загадны і ўмоўны. Абвесны Л.дз. абазначае дзеянне, якое рэальна існуе, сцвярджаецца або адмаўляецца. Яму ўласцівы формы часу (цяперашняга, прошлага, будучага), асобы (за выключэннем безасабовых дзеясловаў) і ліку: «піша», «пісала», «будуць пісаць», «напішу», «не пісаў». Загадны Л.дз. выражае пабуджэнне да дзеяння, якое накіравана да інш. асобы (асоб), неадушаўлёных прадметаў або паняццяў, калі яны ўяўляюцца як адушаўлёныя (можа абазначаць заклік, загад, патрабаванне, прапанову, просьбу, параду). Асн. яго формы — 2-я асоба адзіночнага («ідзі») або мн. л. («ідзіце»), 1-я асоба мн. л. («ідзём»), апісальныя формы 3-й асобы адзіночнага і мн. л. з загаднай часціцай «няхай» («хай»): «няхай ідзе», «хай ідуць». Умоўны Л.дз. абазначае дзеянне, якое можа ці магло б адбыцца пры наяўнасці пэўных умоў. Выражаецца формамі прошлага часу дзеяслова ці інфінітыва з часціцай «бы» («б»): «спявалі б».

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Янкоўскі Ф.М. Гістарычная граматыка беларускай мовы. 3 выд. Мн., 1989.

т. 9, с. 94

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛАНЦУГО́ВЫЯ ХІМІ́ЧНЫЯ РЭА́КЦЫІ,

хімічныя рэакцыі, у якіх узнікненне прамежкавай актыўнай часціцы (атама, свабоднага радыкала, іона) і яе рэгенерацыя (узнаўленне) у кожным элементарным акце рэакцыі выклікаюць вялікую колькасць (ланцуг) пераўтварэнняў зыходных рэчываў у прадукты рэакцыі. Тыповыя Л.х.р. — тэрмічны крэкінг, піроліз, акісленне, радыкальная полімерызацыя, галагеніраванне.

Л.х.р. складаецца з некалькіх элементарных стадый: зараджэнне ланцуга (ініцыіраванне) — утварэнне актыўных часціц (АЧ), якое адбываецца, напр., у выніку дысацыяцыі малекул; працяг ланцуга — узаемадзеянне АЧ з зыходнымі рэчывамі, якое прыводзіць да ўтварэння малекул прадукту рэакцыі і новых АЧ; абрыў ланцуга («знікненне» АЧ) у выніку рэкамбінацыі свабодных радыкалаў, узаемадзеяння АЧ са сценкамі пасудзін ці з інгібітарамі. Адрозніваюць Л.х.р. неразгалінаваныя і разгалінаваныя. У неразгалінаваных на кожную АЧ, якая расходуецца пры працягу ланцуга, узнікае адна актыўная часціца, напр., рэакцыя хларыравання вадароду. Пры ініцыіраванні ўтвараецца свабодны атам хлору (Cl), які ўзаемадзейнічае з малекулай вадароду H2(Cl+H2 → HCl+H) з утварэннем малекулы хлорыстага вадароду HCl і свабоднага атама вадароду, які ўзаемадзейнічае з малекулай Cl2(H+Cl2 → HCl+Cl), і г.д. У разгалінаваных Л.х.р. на адну АЧ, расходаваную пры працягу ланцуга, узнікае некалькі АЧ (2 і больш), адна з іх працягвае першы ланцуг, а інш. пачынаюць новыя, што прыводзіць да разгалінавання. Калі скорасць разгалінавання меншая за скорасць знікнення АЧ, разгалінаваная Л.х.р. адбываецца ў стацыянарным рэжыме. Пры нестацыянарным рэжыме (скорасць знікнення АЧ меншая за скорасць разгалінавання) агульная скорасць ланцуговага працэсу імкліва ўзрастае. Пераход да нестацыянарнага рэжыму адбываецца скачком і разглядаецца як самазагаранне рэакцыйнай сумесі ці ланцуговы выбух. Значны ўклад у развіццё тэорыі Л.х.р. М.М.Сямёнава і С.Н.Хіншэлвуда. Гл. таксама Кінетыка хімічная.

Літ.:

Семенов Н.Н. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной способности. 2 изд. М., 1958;

Яго ж. Развитие теории цепных реакций и теплового воспламенения. М., 1969.

Дз.І.Мяцеліца.

т. 9, с. 127

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АНТА́НТА

(франц. Entente літар. згода),

ваенна-паліт. блок Вялікабрытаніі, Францыі, Расіі (Траістая згода), аформлены ў 1904—07; у 1-ю сусв. вайну аб’яднаў супраць герм. кааліцыі 25 дзяржаў. З узнікненнем Антанты фактычна закончыўся падзел дзяржаў Еўропы на 2 варожыя лагеры. Германія, значэнне якой у Еўропе вырасла пасля перамогі ў франка-прускай вайне 1870—71, падпісала ў 1879 саюз з Аўстра-Венгрыяй. У 1882 да яго далучылася Італія. Гэтым завяршылася стварэнне Траістага саюза 1879—82. У адказ Францыя і Расія заключылі франкарускі саюз 1891—93. Англія спрабавала застацца ў баку ад блокаў і быць міжнар. арбітрам, але ўзмацненне англа-герм. супярэчнасцяў прымусіла яе падпісаць англа-франц. (1904) і англа-рус. (1907) пагадненні, якія фактычна аформілі стварэнне Антанты. Расія і Францыя мелі ў гэтай групоўцы пэўныя ваен. абавязацельствы (Англія ад іх адмовілася). Рознагалоссі паміж удзельнікамі Антанты часткова былі згладжаны, але канчаткова не ліквідаваны. Іх спрабавала выкарыстаць Германія, каб вывесці з групоўкі Расію. Але гэтаму перашкаджала залежнасць Расіі ад франц. капіталу і ваен. пагроза з боку Германіі. У той жа час Антанта імкнулася ізаляваць ад Траістага саюза Італію (у маі 1915 апошняя перайшла на бок Антанты) і Аўстра-Венгрыю. На пач. 1-й сусв. вайны ўдзельнікі Антанты выступілі разам і ў вер. 1914 падпісалі пагадненне аб незаключэнні сепаратнага міру з Германіяй. У кастр. 1915 да пагаднення далучылася Японія і абвясціла вайну Германіі. У ходзе вайны да Антанты далучылася яшчэ 20 дзяржаў. Асноўны цяжар вайны неслі Расія і Францыя, на тэрыторыі якіх вяліся ваен. дзеянні. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917, калі Расія выйшла з Антанты, Англія і Францыя падпісалі пагадненне (23.12.1917) пра сумесную інтэрвенцыю ў Сав. Расію і падзел яе тэрыторыі. Антанта была ініцыятарам паходаў супраць Сав. дзяржавы (гл. Грамадзянская вайна і ваенная інтэрвенцыя ў Расіі 1918—20). Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж дзяржавамі Антанты пасля заканчэння 1-й сусв. вайны прывяло да распаду гэтага блока.

т. 1, с. 381

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АНТЫФАШЫ́СЦКІ РУХ,

зарадзіўся на пач. 1920-х г. са з’яўленнем на паліт. арэне фашызму, актывізаваўся з усталяваннем фаш. рэжымаў у Германіі, Іспаніі і інш. краінах. Да пач. 2-й сусв. вайны прайшоў у сваім развіцці некалькі этапаў, узбагаціўся практыкай барацьбы супраць спроб фаш. пераваротаў у Аўстрыі і Францыі (1934), Іспаніі (1936—39). Тэарэт. асновы антыфашысцкага руху распрацаваны прадстаўнікамі камуністычных, сацыял-дэмакр., хрысц.-дэмакр. партый. Гэта дало магчымасць ужо ў канцы 1920-х г. прыпыніць пагрозу фашызму, арганізаваўшы адзіны пралет. фронт, які ў далейшым стаў апорай шырокага дэмакр. фронту з удзелам пэўных слаёў буржуазіі. VII Кангрэс Камінтэрна (1935) выпрацаваў тактыку адзінага Народнага фронту. Аднак сектанцтва, дагматычны падыход да развіцця антыфашысцкага руху кіраўніцтва СССР і КПСС, якое абвінаваціла с.-д. партыі ў т.зв. сацыял-фашызме, і іх рэакцыя ў адказ, курс СССР на супрацоўніцтва з фаш. Германіяй у 1939—41, рэпрэсіі ў адносінах да шэрагу кампартый (асабліва Польшчы і Германіі) перашкодзілі рэалізацыі ідэй Нар. фронту. Найб. развіцця антыфашысцкі рух дасягнуў у час 2-й сусв. вайны, калі асновай барацьбы супраць фашызму стала антыгітлераўская кааліцыя. Усюды разгарнуўся Рух Супраціўлення, які стаў працягам антыфашысцкага руху даваен. перыяду. Значны ўклад у антыфашысцкі рух зрабілі і патрыёты Беларусі, якія ва ўмовах жорсткага акупац. рэжыму стварылі разгалінаваную сетку патрыят. і антыфаш. падполля, прынялі актыўны ўдзел у арганізацыі і развіцці партызанскага руху на Беларусі ў Вялікую Айчынную вайну (гл. таксама Антыфашысцкія арганізацыі на Беларусі, Патрыятычнае падполле на Беларусі ў Вялікую Айчынную вайну). Гэта дало магчымасць Беларусі стаць адной з членаў-заснавальніц Арганізацыі Аб’яднаных Нацый. Пасля ваен.-паліт. разгрому асн. ачагоў фашызму (Германія, Італія, Японія) праблемы антыфашысцкага руху не былі зняты з парадку дня. У заканадаўстве шэрагу краін свету распрацаваны спец. законы, накіраваныя на забарону фашызму і ўмоў для яго дзейнасці, паколькі эканам., паліт., этн. і сац. ўмовы для адраджэння фаш. пагрозы захаваліся.

А.А.Чалядзінкі.

т. 1, с. 401

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГЛАБА́ЛЬНЫЯ ПРАБЛЕ́МЫ сучаснасці, праблемы, якія закранаюць інтарэсы чалавецтва ў цэлым і для свайго вырашэння патрабуюць агульных намаганняў без уліку падзелу чалавечага грамадства па розных прыкметах. Умоўна вылучаюць тэарэтычныя і практычныя, вострыя і адкладзеныя, агульныя і прыватныя. Тэарэтычныя глабальныя праблемы ахопліваюць пераважна праблемы грамадскіх і прыродазнаўчых навук: філасофіі, біялогіі, пазнання Зямлі і Космасу, прыроды чалавека, грамадазнаўства і інш. (гл. Навука, Чалавек, Экалогія сацыяльная, Касмалогія і да т.п.). Іх вырашэнне не можа мець завершанага характару, колькі б не доўжыўся перыяд існавання чалавецтва. Практычныя глабальныя праблемы вынікаюць з сённяшняга стану грамадства і абумоўлены яго недасканаласцю (розныя ступені і ўзроўні развіцця асобных яго частак, парушэнне раўнавагі ў адносінах з прыродай і інш.), але пры пэўных умовах яны могуць быць вырашаны ў перспектыве. Асн. з такіх праблем здольны істотна паўплываць на ўмовы існавання чалавецтва, а ў асобных выпадках нават ствараць пагрозу для яго захавання: праблемы вайны і міру, голаду і харчавання, ядзернай бяспекі, антрапагеннага ўздзеяння на прыроду, забруджвання навакольнага асяроддзя, дэмаграфіі, энергет. забеспячэння, вычарпальнасці многіх відаў прыродных рэсурсаў і інш. Глабальнае значэнне пры пэўных умовах сусв. грамадскасць можа надаваць рэгіянальным праблемам, асабліва калі яны ствараюць патэнцыяльную пагрозу для ўсяго насельніцтва ці яго частак у іншых рэгіёнах (напр., праблемы пашырэння небяспечных хвароб, гандлю наркотыкамі, зброяй, забруджвання сусв. акіяна, трансгранічнага пераносу забруджвальнікаў). Наяўнасць агульных для міжнар. супольнасці праблем спараджае дзейнасць міжнар. арганізацый (ААН, ЮНЕСКА, ЮНЕП, Міжнар. Саюз аховы прыроды, МАГАТЭ і інш.), грамадскіх рухаў і формаў супрацоўніцтва («зялёныя», «Грынпіс», грамадскія фонды ў абарону міру, прыроды, гуманітарныя арганізацыі і інш.), узнікненне новых навук або іх раздзелаў (напр., Глабальная экалогія).

Літ.:

Гудожник Г.С., Елисеева В.С. Глобальные проблемы в истории человечества. М., 1989;

Глобальные проблемы и общечеловеческие ценности: Пер. с англ. и фр. М., 1990;

Global competitiveness. New York, 1988.

т. 5, с. 280

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗБОЖЖАЎБО́РАЧНЫ КАМБА́ЙН,

машына для ўборкі збожжавых культур прамым камбайнаваннем або раздзельным (двухфазным) спосабам. Абсталяваны адпаведнымі прыстасаваннямі, можа ўбіраць насеннікі траў і цукр. буракоў, кукурузу, сланечнік, зернебабовыя, крупяныя і інш. культуры. Пры прамым камбайнаванні З.к. ажыццяўляе ўборку за адзін праход: адначасова скошвае і абмалочвае збажыну, вылучае, ачышчае і збірае зерне ў бункер, скідвае салому ў капноўшчык або на поле (у валок ці рассыпае здробненую). Пры раздзельным спосабе ўборкі збажына ў стадыі васковай спеласці скошваецца жняяркай З.к. і ўкладваецца ў валкі, а калі зерне даспее і валкі падсохнуць, камбайн з дадаткова зманціраваным падборшчыкам (або з платформай-падборшчыкам) падбірае валкі і абмалочвае іх.

З.к. бываюць: самаходныя, прычапныя і навясныя; колавыя, паўгусенічныя і гусенічныя; 1-, 2- і 3-барабанныя. Найб. пашыраны самаходныя З.к., якія складаюцца з жняяркі (хедара), малатарні, капноўшчыка або здрабняльніка саломы з дэфлектарам, бункера для зерня, рухавіка, хадавой часткі, органаў кіравання (у найноўшых — з камп’ютэрам). У краінах СНД выкарыстоўваюць пераважна самаходныя З.к. расійскай вытв-сці: аднабарабанныя СК-5М «Ніва» (прапускная здольнасць 5,5 кг/с) і «Дон-1500» (8 кг/с); двухбарабанныя «Енісей—1200» (6 кг/с); ротарныя СК-10 «Ротар» (10—12 кг/с) і інш. Двухбарабанныя З.к. эфектыўныя на ўборцы вільготнай збажыны і збожжавых культур, якія цяжка абмалочваюцца. Першы З.к. сканструяваў рус. вынаходнік А Р.Уласенка ў 1868, серыйны выпуск З.к. ў СССР пачаўся ў 1929 на з-дзе «Камунар» у г. Запарожжа (Украіна).

На Беларусі выкарыстоўваюць у асноўным З.к. «Ніва», «Дон-1500», а таксама камбайны вытв-сці ФРГ (Е-525, Е-527, МЕГА-218) і Фінляндыі.

В.П.Чабатароў.

Схема збожжаўборачнага камбайна: 1 — рэжучы апарат; 2 — матавіла; 3, 4 — шнэкавы і нахілены транспарцёры; 5,9 — прыёмны і адбойны бітэры; 6 — малацільны барабан; 7 — выгрузны шнэк; 8 — бункер; 10, 11 — зерневы і коласавы элеватары; 12 — рухавік; 13 — саломатрэс; 14 — саломанабівальнік; 15 — капноўшчык; 16 — рашотка; 17 — вентылятар ачысткі; 18 — грохат.
Збожжаўборачны камбайн «Дон-1500».

т. 7, с. 28

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

Асноўныя матэматычныя знакі
Знак Значэнне Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+ складанне Я.Відман, 1489
адніманне
× множанне У.Оўтрэд, 1631
множанне Г.Лейбніц, 1698
: дзяленне Г.Лейбніц, 1684
an ступень Р.Дэкарт, 1637
na корань (радыкал) А.Жырар, 1629
log лагарыфм Б.Кавальеры, 1632
sin, cos сінус, косінус Л.Эйлер, 1748
tg тангенс Л.Эйлер, 1753
dx, d​2x, ... дыферэнцыял Г.Лейбніц, 1675
y   dxy інтэграл
lim ліміт У.Гамільтан, 1853
= роўнасць Р.Рэкард, 1557
>< больш, менш Т.Гарыёт, 1631
паралельнасць У.Оўгрэд, 1677
бесканечнасць Дж.Валіс, 1655
e аснова натуральных лагарыфмаў Л.Эйлер, 1736
π адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра
i уяўная адзінка −1 Л.Эйлер, 1777
i, j, k адзінкавыя вектары У.Гамільтан, 1853
f(x) Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя Л.Эйлер, 1734
x, y, z невядомыя (пераменныя) Р.Дэкарт, 1637
a, b, c адвольныя пастаянныя
r вектар А.Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГО́ЛАС,

1) сукупнасць гукаў чалавека або жывёл з лёгачным дыханнем, утвораных з дапамогай галасавога апарату. Голас фарміруецца ў гартані; сілу і афарбоўку набывае за кошт верхніх (глотка, поласць рота, носа, прыдаткавыя пазухі) і ніжніх (трахеі, бронхі) рэзанатараў. Характарызуецца аб’ёмам, вышынёй, сілай, тэмбрам. Адрозніваюць голас гутарковы і пеўчы. Гутарковы голас праходзіць стадыі, якія адпавядаюць развіццю чалавека: ад голасу нованароджаных і немаўлят да голасу састарэлых людзей, калі адбываецца звужэнне дыяпазонаў гукаў па вышыні і па сіле. Пеўчы голас характарызуецца вышынёй, дыяпазонам, сілай і тэмбрам (афарбоўкай). Адрозніваюць пеўчы голас бытавы («непастаўлены») і прафес. («пастаўлены»). Пастаўлены ад прыроды пеўчы голас сустракаецца даволі рэдка; як правіла, прыдатным для прафес. муз. практыкі голас становіцца ў выніку спец. пастаноўкі. Вызначальныя якасці пеўчага голасу — прыгажосць тэмбру, сіла і здольнасць доўга трымаць гук. Оперна-канцэртны голас павінен быць моцным, добра чутным у вял. залах на фоне арк. суправаджэння, валодаць т.зв. палётнасцю. Пеўчы голас мае некалькі рэгістраў. У мужч. голасе вылучаюць грудны рэгістр у ніжняй частцы дыяпазону і фальцэтны ў верхняй, у жаночым — грудны, галаўны (у верхняй частцы дыяпазону) і цэнтральны (медыум, галаўное і грудное гучанне). Тыпы голасу класіфікуюць паводле тэмбру і вышыні: высокі жан. голас — сапрана (найб. высокі — каларатурнае сапрана), сярэдні — мецца-сапрана, нізкі — кантральта; высокі мужч. голас — тэнар, сярэдні — барытон, нізкі — бас. У кожным тыпе больш высокія і светлыя па гучанні голасу маюць назву лірычных, больш нізкія, густыя і цёмныя — драматычных. Асн. форма гукавядзення пеўчага голасу — звязнае спяванне, аснова кантылены.

2) Пэўная меладычная лінія ў шматгалосым муз. Творы.

3) Партыя асобнага інструмента, харавой групы, выпісаная з партытуры твора для яго развучвання і выканання.

4) Матыў, мелодыя песні.

Літ.:

Дмитриев Л.Б. Основы вокальной методики. М., 1968;

Морозов В.П.Тайны вокальной речи. Л., 1967;

Юссон Р. Певческий голос: Пер. с фр. М., 1974.

т. 5, с. 322

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)