Verbum

НАЙВЫШЭ́ЙШАЯ РА́ДА БЕЛАРУ́СКАЙ НАРО́ДНАЙ РЭСПУ́БЛІКІ,

палітычная структура Беларускай Народнай Рэспублікі ў 1919—20. Створана 13.12.1919 у Мінску ў выніку расколу Рады Беларускай Народнай Рэспублікі з-за супярэчнасцей паміж яе дзеячамі па пытанні аб адносінах да Польшчы. Прадстаўнікі Бел. партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў (БПС-Р) і Бел. партыі сацыялістаў-федэралістаў (БПС-Ф) абвінавачвалі с.-д. кіраўніцтва Рады БНР у згодніцтве і супрацоўніцтве з польск. ўладамі. У выніку большасць Рады (50 чал.) абвясціла сябе Народнай радай Беларускай Народнай Рэспублікі, меншасць, якая арыентавалася на Польшчу (37 чал.) — Н.р. БНР. Старшынёй абраны сацыял-дэмакрат Я.​Лёсік. Польск. ўлады прызналі Н.р. БНР, аднак мала лічыліся з ёй. У крас. 1920 Н.р. БНР прапанавала Польшчы заключыць дагавор аб федэрацыі, паводле якога ў Беларусі і Польшчы павінен быць супольны сейм, але асобныя заканадаўства, урады, войскі і фінансы. Польскі ўрад праігнараваў гэту прапанову. У чэрв. 1920 Н.р. БНР патрабавала ад Польшчы прызнаць незалежнасць БНР, мяркуючы, што да выбараў Устаноўчага сейма Беларусь будзе знаходзіцца пад пратэктаратам Лігі Нацый. З пач. наступлення сав. войск члены Н.р. БНР эвакуіраваліся ў Польшчу. Сярод іх пачаліся супярэчнасці. Прыхільнікі супрацоўніцтва з польск. урадам падтрымалі «бунт» ген. Л.​Жалігоўскага і ўтварэнне т.зв. Сярэдняй Літвы. У Варшаве быў створаны Бел. паліт. к-т пад кіраўніцтвам П.​П.​Алексюка. які пазней выконваў функцыі «беларускага ўрада» пры С.Н.Булак-Балаховічу. Зразумеўшы памылковасць арыентацыі на Польшчу, сацыял-дэмакраты прынялі ўдзел у нац. паліт. нарадзе ў Рызе (20.10.1920), якую праводзілі БПС-Р і БПС-Ф. Чл. прэзідыума Н.р. БНР К.​Цярэшчанка ад яе імя прызнаў Нар. раду БНР. Н.р. БНР спыніла існаванне.

А.​М.​Сідарэвіч.

т. 11, с. 129

НАРАЎЛЯ́НСКІ СЯДЗІ́БНА-ПА́РКАВЫ АНСА́МБЛЬ,

помнік палацава-паркавай архітэктуры класіцызму ў г. Нароўля Гомельскай вобл. Створаны ў 2-й пал. 18 ст. на правым высокім беразе р. Прыпяць. Уключае палац, парк з малымі арх. формамі, вытв. пабудовы. Палац (1865) — 2-павярховы прамавугольны ў плане мураваны будынак з высокім цокалем. 1-ы паверх апрацаваны буйным рустам, 2-і раскрапаваны лапаткамі. У цэнтры падоўжаных фасадаў плоскія рызаліты з порцікамі (не захаваліся). Перад імі тэрасы з шырокімі лесвіцамі і пандусамі. Абапал гал. фасада плоскія рызаліты, абапал дваровага — 3-гранныя эркеры. На тарцах будынка больш глыбокія рызаліты з уваходамі. У афармленні інтэр’ера выкарыстаны арачныя нішы. Парк пейзажнага тыпу (пл. 8,2 га). Кампазіцыйна падзелены баскетамі з грабу на 2 часткі. У паўд. частцы — палац, вял. паляна, алея, якая пачынаецца ўязной брамай у выглядзе каланады дарычнага ордэра з антаблементам. Перад фасадам, арыентаваным на раку, — шырокая лесвіца, якая вядзе на тэрасу з фантанам у стылі ампір. У паўн. частцы лагчыны невял. ручай. У парку растуць пераважна дрэвы мясц. парод і пладовыя, трапляюцца экзоты. На ўзгорку пры перасячэнні абходных алей знаходзіцца 3-ярусная квадратная ў плане мураваная альтанка з рысамі стылю ампір. Яе ніжні ярус умацаваны вуглавымі контрфорсамі і завершаны дарычным фрызам, 2-і — скразны, з вял. паўцыркульнымі арачнымі праёмамі з 4 бакоў. Вуглы аздоблены трохчвэртнымі калонамі са своеасаблівымі капітэлямі. Верхні ярус-ратонда з 6 калонамі карынфскага ордэра, завершаны паўсферычным купалам з вазай. У ансамбль уваходзіць вытв. комплекс з чырвонай цэглы ў формах несапраўднай готыкі і неараманскага стылю.

А.​М.​Кулагін, В.​Р.​Анціпаў.

т. 11, с. 147

НА́ТРЫЮ ЗЛУЧЭ́ННІ,

хімічныя злучэнні, у састаў якіх уваходзіць натрый. Для натрыю найб. характэрны іонныя злучэнні з крышт. будовай. Найб. шырока выкарыстоўваюць натрыю гідраксід, солі неарган. і арган. к-т (гл. Мылы).

Солі неарган. кіслот (пры бясколерным аніёне) — бясколерныя крышт. рэчывы, добра раствараюцца ў вадзе, іх водныя растворы і расплавы з’яўляюцца электралітамі. Натрыю брамід NaBr выкарыстоўваюць як аптычны матэрыял, у вытв-сці святлоадчувальных фотаматэрыялаў, у медыцыне (седатыўны сродак). Натрыю гідракарбанат NaHCO₃ — пітная, ці харч., сода. Натрыю карбанат Na₂CO₃ — кальцыніраваная сода. Натрыю нітрат (натрыевая салетра) NaNO₃ у прыродзе мінерал чылійская салетра (нітранатрыт). Выкарыстоўваюць як азотнае ўгнаенне, кансервант харч. прадуктаў. Натрыю сульфат Na₂SO₄ трапляюцца ў выглядзе мінералаў: тэнардыту і мірабіліту. Выкарыстоўваюць у вытв-сці шкла, цэлюлозы, як сыравіну для атрымання інш. Н.з., сернай к-ты. Натрыю тыясульфат — соль тыясернай кіслаты. Вырабляюць у выглядзе пентагідрату Na₂S₂O₃∙5H₂O. Выкарыстоўваюць для звязвання хлору пасля адбельвання тканін, як фіксаж у фатаграфіі, у медыцыне. Натрыю фасфаты — солі фосфарных кіслот. Выкарыстоўваюць як кампаненты мыйных сродкаў, змякчальнікі вады, у харч. прам-сці (напр., дыгідраортафасфат NaH₂PO₄ — разрыхляльнік цеста), у фатаграфіі (кампаненты праявіцелю) і інш. Натрыю фтарыд NaF у прыродзе мінерал віліяміт. Выкарыстоўваюць у вытв-сці алюмінію і плавіковай к-ты, як кампанент флюсаў, эмалей, зубной пасты, кансервант драўніны, інсектыцыд і інш. Натрыю хларыд (кухонная соль, каменная соль) NaCl, t_пл 801 °C, шчыльн. 2161 кг/м³. Вельмі пашыраны ў прыродзе: мінерал галіт, у марской вадзе, рапе салёных азёр. Атрымліваюць з прыроднай сыравіны. Выкарыстоўваюць яе смакавую дабаўку да ежы, для атрымання соды, хлору, гідраксіду натрыю і інш.

А.​П.​Чарнякова.

т. 11, с. 206

НАЦЫЯНА́ЛЬНАЯ КНІ́ЖНАЯ ПАЛА́ТА БЕЛАРУ́СІ,

навуковы цэнтр нац. бібліяграфіі, статыстыкі друку, аўтаматызаванай і цэнтралізаванай апрацоўкі дакументаў, галіновай службы стандартызацыі і навук.-тэхн. інфармацыі ў галіне выдавецкай справы, паліграфічнай прам-сці і кніжнага гандлю. Засн. 15.9.1922 у Мінску пры Бел. дзярж. і універсітэцкай б-цы як Бел. кніжная палата, з 1977 самастойная ўстанова ў сістэме Дзяржкамдруку Беларусі, да 1992 наз. Дзярж. кніжная палата Беларусі. Атрымлівае і захоўвае абавязковы бясплатны кантрольны экзэмпляр усіх выданняў рэспублікі (штогод каля 50 тыс. экз. кніг, брашур, перыяд. выданняў, аўтарэфератаў, дысертацый, плакатаў, нот, афіш, картаў, атласаў, паштовак і інш.), які пасля бібліягр. апрацоўкі захоўваецца ў Архіве друку (4,3 млн. адзінак; 1999). Інфармуе аб гэтых выданнях праз дзярж. бібліягр. паказальнікі, аб’яднаныя пад агульнай назвай «Летапіс друку Беларусі» (выходзіць з 1924); у 1995 падзелены на 4 самастойныя выданні. «Кніжны летапіс» (з 1924); «Летапіс часопісных артыкулаў» (з 1934); «Летапіс газетных артыкулаў» (з 1937); «Летапіс перыядычных выданняў і выданняў, якія працягваюцца» (з 1925). Рыхтуе і выдае штогоднікі: «Друк Беларусі» (з 1976), «Паказальнік бібліяграфічных дапаможнікаў Беларусі» (з 1978), «Кнігі Беларусі» (з 1984), рэтраспектыўныя паказальнікі, у т. л. «Музычная літаратура БССР» (1963—77), «Мастацкая літаратура народаў СССР у перакладзе на беларускую мову» (1967—97), «Летапіс часопісных артыкулаў, 1928—1933 гг.» (ч. 1—2, 1992) і інш. Ажыццяўляе работу па статыстыцы друку, распрацоўвае дзярж. і галіновыя стандарты па выдавецкай дзейнасці, паліграф. прам-сці. Выконвае функцыі нац. цэнтра па стандартнай нумарацыі кніг і брашур (ISBN). Прысвойвае ідэнтыфікатары выд-вам, прыватным выдаўцам, якія маюць выдавецкія правы (ліцэнзіі). Супрацоўнічае з ЮНЕСКА, Міжнар. агенцтвам ISBN і інш.

А.​І.​Варанько.

т. 11, с. 227

НЕЗАБУ́ДКА (Myosotis),

род кветкавых раслін сям. агурочнікавых. Каля 80 (па інш. звестках каля 50) відаў. Пашыраны ва ўмераным поясе Еўразіі, у гарах трапічнай Паўд. Афрыкі, на Новай Гвінеі, у Аўстраліі і Новай Зеландыі, некат. — у Амерыцы. На Беларусі 7 дзікарослых відаў. Найб. вядомыя Н.: балотная, нар. назвы жабіныя вочкі, палявая разета (M. palustris), дзірваністая (M. caespitosa), драбнакветная (M. micrantha), лясная (M. sylvatica), палявая (M. arvensis). Культывуецца Н. альпійская (M. alpestris). Трапляюцца ў лясах, балотах, на лугах.

Адна-, двух- і шматгадовыя травяністыя расліны выш. 5—50 см. Сцёблы галінастыя, тонкія, звычайна апушаныя. Лісце чаргаванае. Кветкі дробныя, пераважна блакітныя ў прадаўгаватых завітках. Плод 4-арэшак. Меданосныя, дэкар. расліны, некат. пустазелле.

В.​В.​Маўрышчаў.

«НЕЗАБУ́ДКА» («Niezabudka»), літаратурны штогодні альманах. Выдаваўся ў 1840—44 у Пецярбургу на польск. мове Я.Баршчэўскім пры ўдзеле бел. і польск. студэнцкай моладзі. Выйшла 5 кніг. Меў сталае кола аўтараў — пераважна ўраджэнцаў Віцебскай губ. Публікаваў рамант. вершы Г.​Шапялевіча, паэт. і празаічныя творы Г.​Рэута, артыкулы С.​Ляховіча, Л.​Плашчынскага. Асн. месца ў «Н.» займалі творы Баршчэўскага: балады «Дзве бярозы», «Роспач», «Курганы» (1842, кн. 3), «Партрэт», «Зарослае возера», «Рыбак», «Помста» (1843, кн. 4), заснаваныя на бел. паданнях, санеты «Кветкі», «Пакута» (1842, кн. 3), «Ноч», «Дзень», «Развітанне», «Час усё знішчае» (1843, кн. 4), «Летняя ноч у Фінляндыі», «Нява», «Тры сонцы», «Жалезны век» (1844, кн. 5) і інш., аповесць з кн. «Шляхціц Завальня» — «Драўляны дзядок...» (1844, кн. 5), вершаваныя прысвячэнні, вершы. Шырока распаўсюджваўся на Беларусі. Сярод падпісчыкаў былі В.​Дунін-Марцінкевіч, Р.​Падбярэскі, І.​Храпавіцкі.

У.​І.​Мархель.

т. 11, с. 269

т. 11, с. 269

ВІЗАНТЫ́Я, Візантыйская імперыя,

дзяржава ў 4 — сярэдзіне 15 ст., якая ўзнікла ў выніку распаду Рымскай імперыі ў яе ўсх. частцы. Сталіца — г. Канстанцінопаль. У перыяд найвышэйшага росквіту займала тэр. Балканскага п-ва, М. Азіі, Сірыі, Палесціны, Егіпта, Італіі, астравоў Міжземнага м., Паўн. Афрыкі, ч. Пірэнейскага п-ва, Закаўказзя, Крыма. У 3 ст. пачалося адасабленне ўсх. частак Рымскай імперыі, якія вызначаліся высокім узроўнем развіцця эканомікі і дзе крызіс рабаўладальніцкай гаспадаркі меў менш вострыя формы. Напады варвараў, сац. рухі і ўнутр. міжусобіцы ў зах. ч. Рымскай імперыі пагражалі існаванню ўсёй дзяржавы. Гэта прымусіла імператара Канстанціна І [324—337] перанесці паліт. цэнтр імперыі на Усход. Прыняцце ім хрысціянства паспрыяла перамяшчэнню сюды і цэнтра ідэйнага жыцця. Новая сталіца імперыі, Канстанцінопаль, была засн. на месцы стараж. мегарскай калоніі Візантый (адсюль пазнейшая назва імперыі). Доўгі час сталіца імперыі наз. Новым Рымам. Самі візантыйцы называлі сябе рымлянамі (па-грэчаску рамеямі), а імперыю — рамейскай. Візант. імператары наз. васілеўсамі («царамі») рамеяў. Канчатковы падзел Рымскай імперыі адбыўся ў 395, пасля смерці апошняга імператара адзінай рымскай дзяржавы Феадосія I. Імператарам Усх. (Візант.) імперыі стаў Аркадзій [395—408], Зах. — яго брат Ганорый [396—423]. На тэр. Візантыі жылі грэкі, сірыйцы, копты, армяне, грузіны, яўрэі, элінізаваныя малаазійскія плямёны, фракійцы, ілірыйцы, дакі, готы, славяне, арабы, печанегі, полаўцы і інш. Гал. роля ў эканоміцы, паліт. жыцці і культуры Візантыі належала грэч. насельніцтву. Дзярж. мова імперыі ў 4—6 ст. лацінская, з 7 ст. грэчаская.

Ранні перыяд у гісторыі Візантыі (4 — сярэдзіна 7 ст.) характарызаваўся разлажэннем рабаўладальніцкага ладу і пачаткам фарміравання феадалізму. Асаблівасці аграрных адносін у ранняй Візантыі — захаванне значнай колькасці свабоднага сялянства, шырокае распаўсюджанне каланата і доўгатэрміновай арэнды, больш інтэнсіўная, чым на Захадзе, раздача рабам участкаў зямлі на правах пекулія. У 7 ст. праца калонаў і рабоў у буйных памесцях стала выцясняцца працай вольных сялян — арандатараў. Гарады Візантыі 4—5 ст. у асноўным заставаліся ант. рабаўладальніцкімі полісамі, новыя гарады, што ўзніклі пасля 5 ст., былі ўжо гандлёва-рамеснымі і адм. цэнтрамі. Візантыя вяла ажыўлены гандаль з Індыяй, Цэйлонам, Кітаем, Іранам, Сярэдняй Азіяй, Аравіяй, Эфіопіяй, Брытаніяй, Скандынавіяй; доўгі час была гегемонам у гандлі з зах.-еўрап. дзяржавамі па Міжземным м. У 7 ст., калі гарады-полісы канчаткова заняпалі, цэнтр грамадскага жыцця перамясціўся ў вёску. У 4—5 ст. Візантыя была цэнтралізаванай ваен.-бюракратычнай манархіяй. Уся ўлада належала імператару (васілеўсу), дарадчым органам пры ім быў Сенат. Усё свабоднае насельніцтва падзялялася на саслоўі. Сур’ёзнай грамадскай сілай з 5 ст. сталі своеасаблівыя паліт. партыі — дзімы. Пануючай рэлігіяй Візантыі з 4 ст. стала хрысціянства. У 4—7 ст. тут выпрацавана хрысц. дагматыка, склалася царк. іерархія. З канца 4 ст. пачалі ўзнікаць манастыры. У выніку барацьбы розных плыняў у хрысціянстве (арыянства, нестарыянства і інш.) пануючым у Візантыі з 6 ст. стала праваслаўе (пры імператару Юстыніяне I). З 370-х г. імперыя пастаянна абаранялася ад нападаў варвараў, якія ў 400 ледзь не захапілі Канстанцінопаль; у 570—80-я г. яна адбіла націск остготаў. Пры імператару Юстыніяне І [527—565] Візантыя дасягнула апагея сваёй паліт. і ваен. магутнасці. Першыя гады яго праўлення адзначаны буйнымі нар. рухамі (паўстанне самарыцян у Палесціне 529—530, паўстанне «Ніка» 532 у Канстанцінопалі). Пры Юстыніяне праведзена кадыфікацыя грамадз. права, узмацнілася цэнтралізацыя дзяржавы, створана моцная армія, адбіты націск персаў на У, славян на Пн, ажыццёўлены значныя заваяванні на З. Пры пераемніках Юстыніяна ў Візантыі настаў перыяд заняпаду. У канцы 6 ст. выступленні нар. нізоў адбываліся ў Канстанцінопалі, хваля сял. паўстанняў пракацілася па Егіпце, не спыняліся масавыя рухі ва ўсх. правінцыях — пастаянных асяродках ерасей і сепаратызму. У пач. 7 ст. пагрозлівы характар набылі хваляванні ў візант. арміі. У часы імператара Фокі [602—610] унутр. смуты перараслі ў грамадз. вайну, якая ахапіла М. Азію, Сірыю, Палесціну, Егіпет. На рубяжы 6—7 ст. Візантыя страціла значную ч. сваіх уладанняў на Захадзе і Усходзе.

З сярэдзіны 7 ст. ў Візантыі інтэнсіўна развіваецца феадалізм. У 8 — 1-й пал. 9 ст. ў вёсках пераважалі свабодныя сял. абшчыны. Гарады па-ранейшаму былі ў заняпадзе. У 7—8 ст. важныя змены адбыліся ў адм. сістэме: дыяцэзы і правінцыі былі заменены ваен.-адм. акругамі — фемамі, уся ваен. і грамадз. ўлада ў якіх належала камандзіру фемнага войска — страцігу. Свабодныя сяляне-страціёты, якія складалі войска, залічваліся ўрадам у разрад спадчынных уладальнікаў зямельных участкаў. Фемны лад быў сведчаннем дэцэнтралізацыі дзяржавы. Разам з тым ён спрыяў умацаванню ваен. патэнцыялу імперыі ў часы Льва III [717—741 ] і Канстанціна V [741—775], дазволіў дамагчыся поспеху ў войнах з арабамі і балгарамі. У 8 — 1-й пал. 9 ст. ў Візантыі пачаўся шырокі рэліг.-паліт. рух — іканаборства. Яго ўзначалілі імператары Ісаўрыйскай дынастыі, якія імкнуліся ўзняць прэстыж цэнтр. улады і аслабіць уплыў царк. іерархаў і манаства. У сярэдзіне 7 ст. ў Зах. Арменіі зарадзіўся нар.-ерэтычны рух паўлікіян, які з замкнёнай ерэтычнай секты перарос у 9 ст. ў масавы антыфеад. рух. Антыфеад. паўстанне Фамы Славяніна ў 821—825 ахапіла тэр. М. Азіі, ч. Фракіі і Македоніі. 2-я пал. 10 ст. — перыяд стварэння ў Візантыі цэнтралізаванай феад. манархіі з моцнай дзярж. уладай, разгалінаваным бюракратычным апаратам кіравання. Асн. формай эксплуатацыі сялянства стала цэнтралізаваная рэнта, якая спаганялася ў выглядзе шматлікіх падаткаў. Фарміраванне асн. інстытутаў феадалізму ў Візантыі завяршылася ў 11—12 ст. Сяляне ператварыліся ў феадальна-залежных людзей (парыкаў), свабодныя абшчыны захаваліся толькі на ўскрайках імперыі. Паступова пашырылася пронія (форма ўмоўнага феад. землеўладання). Урад раздаваў феадалам правы экскусіі (асобная форма імунітэту). З 2-й пал. 9 ст. пачаўся ўздым візант. гарадоў, якія набываюць рысы, характэрныя для гарадоў сярэдневяковага тыпу. Асн. фігурай у гар. рамеснай вытв-сці становіцца свабодны рамеснік, уладальнік невял. майстэрні. Візант. мараплаўства і гандаль, нягледзячы на канкурэнцыю арабаў і нарманаў, адыгрывалі гал. ролю ў бас. Міжземнага м. Візант. царква пры патрыярху Фоцію (858—867) стала адстойваць ідэю раўнапраўя духоўнай і свецкай улады, заклікала да інтэнсіўнай хрысціянізацыі суседніх народаў, спрабавала ўвесці праваслаўе ў Маравіі, правяла хрысціянізацыю Балгарыі. Паліт. і дагматычныя рознагалоссі паміж канстанцінопальскім патрыярхам і папскім прастолам прывялі ў 1054 да афіц. разрыву (схізмы) паміж усх. і зах. цэрквамі. Канчатковы падзел цэркваў адбыўся пасля 1204. Знешняя палітыка Візантыі пры імператарах Македонскай дынастыі (867—1056) характарызавалася пастаяннымі войнамі. Візантыя адваявала ў арабаў Верхнюю Месапатамію, ч. Сірыі і М. Азіі, Крыт, Кіпр, вярнула пад свой пратэктарат Грузію і Арменію, заваявала Балгарыю. Пасля асады Канстанцінопаля кіеўскім кн. Алегам (907) Візантыя вымушана была заключыць у 911 гандл. дагавор, які спрыяў развіццю гандл. сувязей Русі і Візантыі па шляху з «варагаў у грэкі». Русь дапамагла імператару Васілію II задушыць мяцеж Фокі Варды [987—989]. У 1030—80-я г. Візантыю скаланулі ўнутр. смуты, барацьба правінцыяльных феадалаў супраць сталічнай знаці і чыноўніцтва. Пагоршылася і знешнепаліт. яе становішча: у выніку разгрому візант. арміі войскамі сельджукаў у 1071 пры Манцыкерце Візантыя страціла Арменію і ч. М. Азіі; на працягу 11 ст. яна вымушана была адбіваць націск печанегаў; да 1071 нарманы заваявалі Паўн. Італію. Зацяжны крызіс завяршыўся кансалідацыяй усіх сіл імперыі вакол дынастыі Камнінаў (1081—1185). Яны ўмацавалі дзяржаву і армію, адваявалі ў сельджукаў амаль усё Малаазійскае ўзбярэжжа, часова падпарадкавалі Сербію і Венгрыю, змагаліся за гегемонію ў Італіі, прадухілілі канфлікты з удзельнікамі 1-га і 2-га крыжовых паходаў. Але ў 1176 візант. армія была разгромлена сельджукамі каля Мірыякефалона, у 1185 нарманы захапілі Дзірахій і Фесалонікі. На ўсіх сваіх межах Візантыя вымушана была перайсці да абароны. Выкарыстаўшы нар. паўстанне ў Канстанцінопалі (1181), да ўлады прыйшоў прадстаўнік бакавой галіны Камнінаў Андронік І [1183—85]. Але ваен. няўдачы, незадаволенасць гараджан, тэрор у адносінах да вышэйшай феад. знаці выклікалі новы мяцеж. Улада перайшла да дынастыі Ангелаў (1185—1204), праўленне якой азнаменавала заняпад унутр. і знешняй магутнасці Візантыі. Узмацніліся феад. раздробленасць, незалежнасць кіраўнікоў правінцый ад цэнтр. улады, заняпалі гарады, аслабелі армія і флот. Пачаўся распад імперыі: у 1187 адпала Балгарыя, у 1190 — Сербія; Венецыя выцясняла з Візантыі сваіх канкурэнтаў Геную і Пізу. У канцы 12 ст. абвастрыліся супярэчнасці паміж Візантыяй і Захадам: папства імкнулася падпарадкаваць візант. царкву рымскай курыі. Уплывовыя сілы на Захадзе дамагліся, каб 4-ы крыжовы паход (1202—04) быў накіраваны не на Палесціну і Сірыю, а ў Канстанцінопаль, які і быў захоплены 13.4.1204 войскамі крыжаносцаў на чале з Баніфацыем Манферацкім. Візант. імперыя часова перастала існаваць.

На заваяванай крыжаносцамі тэр. Візантыі была засн. Лацінская імперыя (1204—61). Лаціняне душылі ў Візантыі грэч. культуру, італьян. гандляры перашкаджалі адраджэнню візант. гарадоў. Супраціўленне мясц. насельніцтва не дазволіла крыжаносцам пашырыць сваю ўладу на Балканскі п-аў і М. Азію. Тут узніклі незалежныя грэч. дзяржавы Нікейская імперыя (1204—61), Трапезундская імперыя (1204—1461) і Эпірскае царства (1204—1337). У 1261 нікейскі імператар Міхаіл VIII Палеалог пры падтрымцы грэч. насельніцтва Лацінскай імперыі адваяваў Канстанцінопаль, аднавіў Візант. імперыю і засн. новую дынастыю Палеалогаў (1261—1453). Апошнія стагоддзі існавання некалі вял. імперыі азмрочаны значнымі стратамі тэрыторыі, нестабільнасцю эканомікі, бясконцымі феад. ўсобіцамі і ўзмацненнем тур. пагрозы. 29.5.1453 туркі-асманы на чале з султанам Мехмедам II Фатыхам пасля двухмесячнай асады захапілі і разрабавалі Канстанцінопаль. У 1460 заваёўнікі пакарылі Марэю, у 1461 — Трапезундскую імперыю.

Імперыя спыніла сваё існаванне, яе тэр. ўвайшла ў склад Асманскай імперыі.

Візантыйская культура. У гісторыі візант. цывілізацыі адметнае месца належыць візант. культуры — значнаму этапу еўрап. і сусв. культуры. У Візантыі існавала моўная і канфесійная супольнасць. Пры ўсёй шматэтнічнасці імперыі гал. яе этнічным ядром былі грэкі, у культ. жыцці дамінавала грэч. мова. У Візантыі панавала хрысц. рэлігія ў форме праваслаўя. Культуру Візантыі ад культур зах.-еўрап. краін адрознівала наяўнасць элементаў усх. цывілізацый, што рабіла яе сувязным звяном паміж Усходам і Захадам. Гал. тыпалагічныя асаблівасці візант. культуры: плённы сінтэз грэка-рым., усх. і зах. культур з перавагай першай, працяглае і ўстойлівае захаванне ант. традыцый, адрозненне правасл. рэлігіі ад каталіцкай, панаванне дзярж. дактрыны і дамінуючая роля Канстанцінопаля. Усё гэта спрыяла цэнтралізацыі візант. культуры, захаванню свецкай гар. культуры і адукаванасці. Візант. цывілізацыя зрабіла вял. ўплыў на развіццё культур многіх краін сярэдневяковай Еўропы (Паўд. Італія, Сіцылія, Далмацыя, дзяржавы Балканскага п-ва, Стараж. Русь, народы Закаўказзя, Паўн. Каўказа, Крыма). Гэта выявілася ў рэлігіі і філасофіі, грамадскай думцы і касмалогіі, пісьменнасці і адукацыі, паліт. ідэях і праве, ва ўсіх галінах мастацтва — л-ры і дойлідстве, жывапісе і музыцы.

Асвета. Захаваўшы традыцыі ант. адукаванасці, асвета ў Візантыі да 12 ст. знаходзілася на больш высокім узроўні, чым у інш. краінах Еўропы. Пач. адукацыю (навучанне чытаць і пісаць) тут атрымлівалі ў прыватных школах граматыстаў на працягу 2—3 гадоў. Да 7 ст. навуч. праграма грунтавалася пераважна на міфалогіі язычніцкіх рэлігій, пазней — на хрысц. Псалтыры. Сярэднюю адукацыю («энкікліяс педыа») атрымлівалі пад кіраўніцтвам настаўніка — граматыка або рытара па ант. дапаможніках. У праграму навучання ўваходзілі арфаграфія, грамат. нормы, вымаўленне, прынцыпы вершаскладання, красамоўства, часам — тахіяграфія (мастацтва скарочанага пісьма) і ўмельства складаць дакументы. Да вучэбных прадметаў адносілася і філасофія, пад якой разумеліся самыя розныя дысцыпліны (багаслоўе, арыфметыка, геаметрыя, астраномія, музыка, логіка, этыка, палітыка, эканоміка, вучэнне аб навакольнай прыродзе). У праграмы некат. школ уключалася гісторыя. У Візантыі былі манастырскія школы. У 4—6 ст. функцыянавалі вышэйшыя школы (у Афінах, Александрыі, Бейруце, Антыёхіі, Газе, Кесарыі Палесцінскай), што засталіся з эпохі антычнасці. Створаная ў 425 вышэйшая школа ў Канстанцінопалі (аўдыторый) паступова выцесніла астатнія вышэйшыя школы. Паводле легенды, будынак канстанцінопальскай школы ў 726 спалены імператарам Львом III разам з настаўнікамі і кнігамі. З сярэдзіны 9 ст. пачынаюцца спробы аднаўлення вышэйшай школы. Магнаўрская школа (у Канстанцінопалі), якой кіраваў Леў Матэматык, рыхтавала вышэйшых свецкіх і духоўных саноўнікаў. Яе праграма абмяжоўвалася прадметамі агульнаадук. цыкла. У сярэдзіне 11 ст. ў Канстанцінопалі адкрыты юрыд. і філас. школы, што рыхтавалі чыноўнікаў. У 12 ст. вышэйшая школа аддадзена пад апякунства царквы, на яе ўскладзена задача барацьбы з ерасямі. У канцы II ст. адкрыта Патрыяршая школа, у праграму якой уваходзіла тлумачэнне Свяшчэннага пісання і рытарычная падрыхтоўка. У школе, створанай у 12 ст. пры царкве св. Апосталаў у Канстанцінопалі, апрача традыц. прадметаў, выкладалі медыцыну. Пасля 1204 вышэйшая школа ў Візантыі спыніла сваё існаванне. Дзярж. школы ўсё больш выцясняліся школамі пры манастырах, дзе пасяліліся вучоныя.

Антычныя б-кі не перажылі ранневізант. перыяд. Александрыйская бібліятэка разбурана ў 391; публічная б-ка ў Канстанцінопалі (засн. каля 356) згарэла ў 475. Пра б-кі больш позніх часоў вядома мала. Існавалі б-кі імператара, патрыярха, манастыроў, вышэйшых школ і прыватных асоб.

Тэхніка. Візантыя атрымала ў спадчыну ант. тэхніку сельскай гаспадаркі (драўляны бясколавы плуг, малацільны волак, у які запрагалі жывёлу, штучнае арашэнне) і рамёствы, што дало магчымасць ёй да 12 ст. заставацца перадавой дзяржавай Еўропы ў манументальным буд-ве, суднабудаванні (з 9 ст. стаў выкарыстоўвацца косы ветразь), ювелірным, шаўкаткацкім рамёствах і інш. Аднак імкненне да захавання ант. традыцый запавольвала тэхн. прагрэс і выклікала адставанне (з 12 ст.) большасці візант. рамёстваў ад зах.-еўрапейскіх (выраб шкла, карабельнае рамяство, тэкст. вытв-сць).

Матэматыка і прыродазнаўчыя навукі. Візант. матэматыка 4—6 ст. зводзілася ў асноўным да тлумачэння і распаўсюджвання твораў ант. аўтараў (Эўкліда, Архімеда, Арыстоцеля і інш.). Даследаваліся задачы квадратуры круга і падваення куба. У некат. пытаннях візант. навука пайшла далей за антычную: Іаан Філапон (6 ст.) прыйшоў да высновы пра незалежнасць скорасці падзення цел ад іх масы; Анфімій з Тралаў прапанаваў новае тлумачэнне дзеяння запальных люстраў. Хуткае развіццё прыродазнаўчых навук пачалося з сярэдзіны 9 ст. і асабліва ў 13—14 ст. Вучоны-энцыклапедыст Леў Матэматык (9 ст.) упершыню выкарыстаў літары ў якасці алгебраічных сімвалаў. Даследчык твораў Дыяфанта Максім Плануд (13 ст.) напісаў «Арыфметыку на ўзор індыйцаў», выкарыстаўшы ў ёй арабскія лічбы, а яго вучань Мануіл Масхопулас даследаваў магічныя квадраты, карыстаючыся пры гэтым элементамі камбінаторнага аналізу. У 14 ст. Іаан Педыясім напісаў «Геаметрыю» і трактат аб падваенні куба, а Ісаак Аргір — «Геадэзію» і трактат аб здабыванні квадратных каранёў. Даследаванні па астраноміі грунтаваліся на традыцыях араб. і перс. вучоных, аб чым сведчыць зводная праца Феодара Мелітыяніта «Астраномія ў трох кнігах» (1361). У 14 ст. Нікіфар Грыгара прапаноўваў рэформу календара і прадказваў зацьменні Сонца. Астр. назіранні падпарадкоўваліся патрабаванням астралогіі, якая ў Візантыі была вельмі пашырана. У касмалогіі біблейскія ўяўленні спалучаліся з дасягненнямі эліністычнай навукі (уяўленне пра шарападобнасць Зямлі, элементы геліяцэнтрычнай сістэмы свету і інш.). Хімія давала практычныя навыкі для вырабу фарбавальнікаў, каляровай палівы, шкла і інш. У ранневізант. перыяд была пашырана алхімія, магчыма, з ёй звязана адно з буйнейшых вынаходстваў канца 7 ст. — т.зв. «грэчаскі агонь» (лёгкаўзгаральная сумесь нафты, салетры і інш., якая выкарыстоўвалася ў ваен. справе). У 4 ст. ўрач Арыбасій з Пергама стварыў мед. энцыклапедыю, урач Нікшба — падручнік па хірургіі, Сімяон Сіф склаў кнігу аб уласцівасцях ежы (11 ст.), Нікалай Мірэпс — дапаможнік па фармакалогіі (13 ст.). У Канстанцінопалі існавалі бальніцы са спец. аддзяленнямі (хірург. і інш.), а таксама мед. вучылішчы пры гэтых бальніцах. Пачатак геаграфіі ў Візантыі паклалі афіц. апісанні абласцей, гарадоў, царк. дыяцэзаў. Каля 535 Іерокл склаў «Сінекдэм» — апісанне 64 правінцый і 912 гарадоў, якое лягло ў аснову больш позніх геагр. твораў. Захаваліся апісанні падарожжаў купца Касмы Індыкаплова (6 ст.) у Аравію, Усх. Афрыку, на Цэйлон, Іаана Фокі (12 ст.) — у Палесціну, Андрэя Лівадзіна (14 ст.) — у Палесціну і Егіпет, Канана Ласкарыса (канец 14 або пач. 15 ст.) — у Германію, Скандынавію і Ісландыю. Візантыйцы ўмелі складаць геагр. карты.

Філасофія. Асн. ідэйныя крыніцы візант. філасофіі — Біблія і грэч. класічная філасофія (у асноўным Платон, Арыстоцель, стоікі). У 4—7 ст. у філасофіі панавалі 3 кірункі: неаплатанізм (Ямвліх, Юліян Адступнік, Прокл), што ва ўмовах крызісу ант. свету адстойваў уяўленне аб гарманічным адзінстве Сусвету; гностыка-маніхейскі дуалізм, які зыходзіў з уяўлення пра непрымірымы раскол Сусвету на царствы Дабра і Зла; хрысціянства. Асноўным у развіцці багаслоўя 4—7 ст. было сцвярджэнне вучэння аб Тройцы і богачалавецтве Хрыста. Прызнаючы існую розніцу паміж «зямным» і «нябесным», хрысціянства дапускала магчымасць звышнатуральнага (дзякуючы дапамозе богачалавека) пераадолення гэтага расколу (Афанасій Александрыйскі, Васілій Вялікі, Грыгорый Назіянзін, Грыгорый Ніскі). У сферы касмалогіі паступова ўсталявалася біблейскае ўяўленне аб тварэнні. Антрапалогія (Немесій, Максім Спаведнік) зыходзіла з уяўлення аб чалавеку як цэнтры светабудовы і трактавала яго як мікракосм — мініяцюрны адбітак Сусвету. У этыцы цэнтр. месца займала праблема выратавання. Зазнаўшы моцны ўплыў неаплатанізму, філасофія, асабліва містыка (Псеўда-Дыянісій Арэапагіт), зыходзіла з магчымасці не столькі карпаратыўнага (праз царкву), колькі індывідуальнага (праз асабістае «абожанне» — фіз. дасягненне чалавекам боскасці) выратавання. Працягваючы традыцыі александрыйскай школы (Клімент Александрыйскі, Арыген), філосафы прызнавалі важнасць ант. Культ. спадчыны.

Завяршэнне станаўлення візант. багаслоўя супадае з заняпадам гарадоў у 7 ст. Таму перад філас. думкай Візантыі паўстала задача не творчага развіцця, а захавання культ. каштоўнасцей ва ўмовах напружанай эканам. і паліт. сітуацыі. Іаан Дамаскін прынцыпам сваёй дзейнасці абвяшчаў кампілятыўнасць. Разам з тым ён імкнуўся да стварэння сістэм выкладання хрысц. веравучэння з уключэннем у праграму абвяржэння ерасей. Яго «Крыніца ведаў» — першая філас.-багаслоўская «сума», якая зрабіла вял. ўплыў на зах. схаластыку. Асн. ідэйныя дыскусіі 8—9 ст. спрэчкі іканаборцаў і іконапаклоннікаў былі працягам багаслоўскіх дыскусій 4—7 ст. Праціўнікі іканаборства (Іаан Дамаскін, Феодар Студыт) разглядалі абразы як матэрыяльныя вобразы нябеснага свету, як пасрэдніцкае звяно, што звязвае «верх» і «ніз». На 2-ю пал. 9—10 ст. прыпадае дзейнасць эрудытаў, якія імкнуліся адрадзіць антычнасць. З 11 ст. філас. барацьба набывае новыя рысы ў сувязі з зараджэннем візант. рацыяналізму. Паслядоўныя містыкі (Сімяон Багаслоў) супрацьпастаўлялі халоднай сістэме эмацыянальнае «зліццё» з бажаством; рацыяналісты знаходзілі ў багаслоўскай сістэме процілегласці. Міхаіл Псел паклаў пачатак новых адносін да ант. спадчыны як да цэласнай з’явы. Яго паслядоўнікі (Іаан Італ, Яўстрацій Нікейскі, Соцірых), апіраючыся на фармальную логіку, ставілі пад сумненне шэраг багаслоўскіх дактрын. Распад Візантыі пасля 1204 на шэраг дзяржаў выклікаў абвостранае адчуванне трагічнасці ўласнага становішча. 14 ст. — час новага ўздыму містыкі (ісіхазм — Грыгорый Сінаіт, Грыгорый Палама). Страціўшы надзею на захаванне сваёй дзяржавы, не верачы ў рэформы, ісіхасты абмяжоўвалі этыку рэліг. самаўдасканаленнем, распрацоўвалі фармальныя «псіхафізічныя» метады малітвы, якія адкрывалі шлях да «абожання». Адносіны да ант. традыцыі становяцца дваістымі: з аднаго боку, у аднаўленні стараж. інстытутаў бачылі апошнюю магчымасць ажыццяўлення рэформаў (Пліфан), з другога — веліч антычнасці спараджала пачуццё адчаю, уласнай творчай бездапаможнасці (Георгій Схаларый).

Гістарычная навука. У візант. гіст. навуцы 4 — сярэдзіне 7 ст. яшчэ захоўваліся ант. традыцыі, панаваў язычніцкі светапогляд. Вострая сац.-паліт. і ідэалаг. барацьба ў Візантыі ў гэты перыяд знайшла адлюстраванне ў творах гісторыкаў як свецкага (Аміян Марцэлін, Яўнапій, Алімпіядор, Засім, Прыск Панійскі, Пракопій Кесарыйскі, Агафій Мірынейскі, Менандр Праціктор, Феафілакт Сімаката), так і царк. кірункаў. Стварэнне хрысц. гіст.-філас. канцэпцыі звязана з дзейнасцю Яўсевія Кесарыйскага і яго паслядоўнікаў (Сакрат, Сазамен, Феадарыт Юрскі, Явагрый), паводле якіх гісторыя не вынік сукупных чалавечых намаганняў, а тэлеалагічны працэс. У хроніцы 6 ст. Іаана Малалы зарадзілася імкненне да глабальнага ахопу гісторыі чалавецтва, што знайшло свой працяг у сусв. хроніках 8—9 ст. Вядомасцю карысталіся «Хранаграфія» Феафана Спаведніка, «Брэвіярый» («Кароткая гісторыя») патрыярха Нікіфара і хроніка Георгія Амартола. У творах гісторыкаў 11—12 ст. (Міхаіл Псел, Нікіфар Врыеній, Ганна Камніна, Іаан Кінам, Нікіта Ханіят) выразна выявілася аўтарская пазіцыя, апавяданне набліжана да сучаснасці, храналагічны прынцып выкладання адыходзіў на задні план, характарыстыкі дзеючых асоб набывалі індывід. афарбоўку. Пасля лац. заваявання Візантыі гістарыяграфія працягвала развівацца ў Нікейскай імперыі («Хроніка» Георгія Акрапаліта). У гістарыяграфіі позняй Візантыі выразна выяўляліся гуманіст. рысы: цікавасць да чалавечай асобы, да прыроды, сусвету. Побач з біблейскай канцэпцыяй гіст. працэсу развіваліся новыя гіст.-філас. тэорыі, у прыватнасці тэорыя заканамернай змены сусв. манархій. Апошняе стагоддзе існавання імперыі і яе гібель апісаны ў творах гісторыкаў Георгія Сфрандзі, Духі, Лаоніка Халкакандзіла, Міхаіла Крытавула.

Юрыдычная навука. Характэрныя для культуры Візантыі традыцыяналізм і імкненне да сістэматызацыі найб. выразна выявіліся ў юрыд. навуцы. Пачатак гэтаму пакладзены сістэматызацыяй рым. права, складаннем збораў цывільнага права; найб. значны з іх Corpus juris civilis (6 ст.), на якім пазней і грунтавалася візант. права. Задача правазнаўцаў абмяжоўвалася ў асноўным тлумачэннем і пераказам збораў. У 6—7 ст. гэты зборнік права часткова перакладзены з лац. на грэч. мову. Падобныя пераклады ляжаць у аснове кампілятыўнага зборніка Васілікі (9 ст.), які часта перапісваўся з каментарыямі. Складаліся і розныя даведачныя дапаможнікі, у т. л. «сінопсісы», дзе артыкулы па асобных пытаннях права размяшчаліся ў алфавітным парадку. Юрыд. навука Візантыі вывучала таксама кананічнае права, якое грунтавалася на пастановах (правілах) царк. сабораў. Уздым юрыд. навукі пачаўся ў 11 ст., калі ў Канстанцінопалі была засн. вышэйшая юрыд. школа. Спроба абагульніць практыку канстанцінопальскага суда зроблена ў 11 ст. ў зборніку суд. рашэнняў, т.зв. «Піры» («Вопыт»), У 12 ст. правазнаўцы Візантыі (Іаан Занара, Арысцін, Феодар Валсамон), імкнучыся ўзгадніць нормы кананічнага і рым. права, выпусцілі шэраг тлумачэнняў да правіл царк. сабораў. У Візантыі існаваў натарыят. У 13—14 ст. асобныя правінцыяльныя канцылярыі выпрацоўвалі лакальныя тыпы фармуляраў для складання дакументаў.

Літаратура. У ранневізант. перыяд захоўваліся традыцыі стараж.-грэч. л-ры, якая ўсё больш трапляла пад уплыў хрысціянства. Ант. традыцыі выразна прасочваюцца ў свецкай паэзіі і прозе (Нон Панапалітанскі, Агафій Мірынейскі, Павел Сіленцыярый, Георгій Пісіда). У патрыстычнай л-ры (Васілій Кесарыйскі, Грыгорый Назіянзін, Грыгорый Ніскі, Іаан Златавуст) ідэі ранняга хрысціянства спалучаліся з неаплатанічнай філасофіяй, ант. рытарычныя формы — з новым ідэйным зместам. Хрысц. ідэалогія ўсталёўвалася ў гімнаграфіі (Яфрэм Сірын, Раман Салодкапевец), агіяграфіі (Афанасій Александрыйскі, Паладый Яленапольскі), хранаграфіі (Іаан Малала). У 7—9 ст. ант. традыцыі амаль знікаюць, развіваецца пераважна рэліг. л-ра. Асн. жанры прозы — хроніка (Феафан Спаведнік) і жыціе; у перыяд іканаборства асаблівы ўздым перажывае агіяграфічная л-ра (Нікіта з Амніі). У паэзіі выступаюць Андрэй Крыцкі, Іаан Дамаскін, Феодар Студыт. Свецкую тэматыку распрацоўваюць Іаан Граматык, Ігнацій Антыяхійскі, паэтэса Касія. Да 9 ст. адносяць афармленне рэліг. рамана «Варлаам і Іаасаф». З сярэдзіны 9 ст. ствараюцца літаратуразнаўчыя зборы («Мірыябібліён» Фоція — першая спроба крытыка-бібліягр. л-ры), слоўнікі (Суда). Сімяон Метафраст склаў збор візант. жыцій. У 9—12 ст. у л-ры Візантыі з’яўляюцца перадрэнесансавыя тэндэнцыі: цікавасць да складанага чалавечага характару, суб’ектыўнае светаўспрыманне, станоўчыя адносіны да антычнасці; развіваюцца свецкая паэзія (Хрыстафор Мітыленскі, Феодар Продрам), гераічны эпас («Дыгеніс Акрыт») і эратычны раман (Нікіта Яўгеніян, Яўстафій Макрэмваліт). Вядучыя пісьменнікі 11—12 ст. — Феафілакт Балгарскі, Яўстафій Салунскі, Міхаіл Ханіят, Нікіта Ханіят, Нікалай Месарыт. Вял. значэнне набыла выкрывальная л-ра (ананімныя «Філапатрыс» і «Тымарыён»). Узнікаюць новыя формы арганізацыі літ. творчасці — літ. гурткі, якія аб’ядноўваюцца вакол уплывовага мецэната. Познавізант. л-ру вызначае кампілятыўнасць, у ёй пануе багаслоўская палеміка. Распад імперыі абумовіў з’яўленне ў л-ры трагічных матываў (пісьменнікі-гуманісты Пліфан, Мануіл Хрысалор, Вісарыён Нікейскі, Феодар Метахіт). Сярод фалькл. помнікаў «Радоскія любоўныя песні» і сатыр. творы «Апавяданне для дзяцей пра чатырохногіх», «Птушкалоў». Падзенне візант. сталіцы апісана ў паэт. «Манодыі на ўзяцце Канстанцінопаля» Іаана Яўгеніка.

Архітэктура. На архітэктуру Візантыі ранняга перыяду значна ўплывала культура Б. Усходу — М.​Азіі, Сірыі, Палесціны. У часы Канстанціна пачалося масавае буд-ва хрысц. храмаў. У 4—5 ст. склаліся 2 іх тыпы: базіліка і цэнтрычны купальны. У 5 ст. пабудаваны новыя крапасныя сцены, шматпавярховыя дамы ў Канстанцінопалі. У 6 ст. ў час росквіту візант. мастацтва пры Юстыніяне з’явіліся Вял. палац у Канстанцінопалі (каля 528), іпадром, аркі, тэрмы, акведукі. У купальнай базіліцы найб. паслядоўна адлюстраваліся характэрныя для 6 ст. тэндэнцыі да грандыёзнасці і велічнай святочнасці (Канстанцінопальскі Сафійскі сабор). Блізкія па асэнсаванні маст. вобраза і арганізацыі прасторы рысы ўвасобіліся ў архітэктуры царквы св. Ірыны ў Канстанцінопалі (530-я г.) — базілікі, перакрытай двума купаламі, размешчанымі па восі сярэдняга нефа. Развівалася буд-ва крыжова-купальных храмаў (царква св. Апосталаў у Канстанцінопалі). Важным цэнтрам тагачаснай архітэктуры была Равена — сталіца остгоцкай дзяржавы Тэадорыха; тут узведзены палац Тэадорыха, базіліка Сант-Апалінарэ Нуова, арыянскія цэрквы і баптыстэрыі, царква Сан-Вітале з багатым інтэр’ерам і сціплым вонкавым выглядам (547). Архітэктура 7 ст. вызначалася больш сціплымі памерамі і кампазіцыяй (царква Успення ў Нікеі). У перыяд найвышэйшага росквіту візант. мастацтва (9—12 ст.) канчаткова склаўся тып крыжова-купальнага храма: Неа («Новая») 5-купальная царква, пабудаваная Васіліем I у Канстанцінопалі (881); царква Мірэлеён (10 ст.) і інш. Пазней развіваліся варыянты гэтага тыпу. У класічным варыянце крыжова-купальнага храма купал узводзіўся пры дапамозе ветразяў на стаячых апорах: цэрквы манастыра Ліпса, Мірэлеён (10 ст.), манастыр Пантакратара (у 12 ст.) у Канстанцінопалі, царква Божай Маці ў Салоніках (1028) і інш. На тэр. Грэцыі быў пашыраны тып храма з купалам на тромпах (храм Каталікон у манастыры Хосіяс Лукас у Факідзе, 11 ст., і інш.). Царк. архітэктура 14—15 ст. у асноўным паўтарала старыя тыпы (цэрквы Фетые і Мала-Гюрані ў Канстанцінопалі, 14 ст.; царква Апосталаў у Салоніках, 1312—15). У Містры пабудаваны цэрквы з рысамі базілікі і крыжова-купальнага храма. У архітэктуры сярэднявечча выкарыстоўваліся некат. матывы італьян. дойлідства і свецкія рэнесансавыя тэндэнцыі (царква Панагіі Парыгарытысы ў Арце, каля 1295; палац Тэкфур-серай у Канстанцінопалі, 14 ст.; палац уладароў Містры, 13—15 ст., і інш.).

Выяўленчае мастацтва. Фарміравалася на аснове раннехрысц. і перадвізант. мастацтва 3—5 ст. Абсалютная перавага жывапісу над аб’ёмнай скульптурай стала характэрнай рысай мастацтва Візантыі. Арх.-пейзажны фон змяняецца абстрактна-ўрачыстым залатым; выявы становяцца плоскаснымі, прапорцыі і колеравы лад набываюць умоўны, сімвалічны характар. У шэрагу твораў заўважаліся жыццёвыя назіранні, рысы якіх увасобіліся ў мазаіках 4—6 ст.: цэрквы св. Георгія ў Салоніках (канец 4 ст.), Сан-Вітале ў Равене (каля 547), Панагіі Канакарыі на Кіпры (6 ст.). У перыяд іканаборства цэрквы ўпрыгожвалі хрысц. сімваламі і дэкар. размалёўкамі. У перыяд «македонскага рэнесансу» (9—10 ст.) завяршаецца фарміраванне іерархічнай сістэмы маст. афармлення храма: фрэскі, мазаікі, іканастас уключаліся ў цэласную кампазіцыю крыжова-купальнай пабудовы і адлюстроўвалі хрысц. мадэль сусвету (мазаікі ў саборы св. Сафіі ў Канстанцінопалі, 9—11 ст., царкве Успення ў Нікеі, 9 ст., абраз св. Панцеляймона, 10 ст.). У кніжнай мініяцюры назіраецца наследаванне ант. узорам («Парыжская псалтыр», 10 ст.). «Камнінаўскі» перыяд адметны развіццём правінцыяльных школ, яркім каларытам, віртуознасцю манеры, разнастайнасцю вобразаў: мазаікі ў манастырах Хосіяс Лукас у Факідзе, Неа Моні на в-ве Хіяс, Дафні каля Афін, саборы ў Тарчэла, фрэскі ў царкве Панагіі Кувелітысы ў Касторыі, у пячорных цэрквах Кападокіі (усе 11 — 12 ст.). Пра скульптуру 9—15 ст. даюць уяўленне рэльефныя абразы і дэкар. разьба. Развіваецца дэкар.-прыкладное мастацтва: шматколерная перагародчатая эмаль, ткацтва, вырабы з металу і слановай косці. Позні перыяд мастацтва Візантыі характарызуецца стылістычнай шматаблічнасцю правінцыйных школ, узмацненнем свецкага пачатку, адлюстраваннем гіст. і тагачасных падзей. Перыяд найвышэйшага яго ўздыму, т.зв. «палеалогаўскі рэнесанс», адметны захапленнем ант. традыцыямі, эмацыянальным багаццем вобразаў, увядзеннем элементаў пейзажу і архітэктуры ў жывапісныя кампазіцыі: мазаікі ў цэрквах манастыра Хора ў Канстанцінопалі, Апосталаў у Салоніках (пач. 14 ст.), фрэскі ў цэрквах Перыўлепта і Пантанаса ў Містры (2-я пал. 14 — 1-я пал. 15 ст.).

Музыка. Вытокі візант. музыкі ў перс., копцкай, яўр., арм. песеннасці, познагрэч. і рым. меласе. Яна аб’ядноўвала элементы сірыйскага, слав. і араб. муз. мастацтва. У літ. крыніцах ёсць звесткі пра вандроўных спевакоў-музыкантаў (гістрыёнаў, мімаў). Пры імператарскім двары гучала свецкая музыка — акламацыі (прывітальныя воклічы і вершаваныя ўслаўленні), харавыя поліхраніі (мнагалецці) і эўфеміі (святочныя акламацыі, часткі прыдворнай літургічнай службы); музыка інстр. ансамбляў (трубачоў, цымбалістаў), ігра на гідраўласе, пнеўматычным аргане. У натаваных помніках захавалася выключна культавая музыка, чыста вакальная і аднагалосая. Найб. стараж. віды культавых спеваў — літургічны рэчытатыў і псалмодыя. З 4 ст. пашырыліся трапары, якія паступова (6—7 ст.) выцеснілі псалмодыю. У 5—6 ст. пачаўся росквіт гімнатворчасці (Раман Салодкапевец). У 7—8 ст. узоры канона стваралі гімнографы Андрэй Крыцкі, Касма Маюмскі. Іаан Дамаскін, пазней Іосіф Гімнограф і інш. адыгралі вял. ролю ў фарміраванні актоіха, у якім гімны змяшаліся ў адпаведнасці з сістэмай асмагласся. З 9 ст. важнейшы цэнтр гімнатворчасці — Студыцкі манастыр у Канстанцінопалі, дзе служыў распеўшчык Феодар Студыт. З 10 ст. стаў пашыраным жанр стыхіры. Новы ўздым гімнічнага мастацтва ў 14—15 ст. звязаны з дзейнасцю Іаана Кукузеля ў Афонскім манастыры. Помнікі візант. музыкі захаваліся ў розных відах натацыі. У 8 ст. пачало складвацца неўменнае пісьмо (гл. ў арт. Нотнае пісьмо). Для пазначэння рытму, дынамікі і характару выканання існавалі хейранамічныя знакі (умоўная жэстыкуляцыя для кіравання хорам). Праблема расшыфроўкі ранневізант. натацыі поўнасцю не вырашана. Асн. прынцыпы сярэдне- і познавізант. натацыі ў 1920—30-я г. раскрылі Г.​Тыльярд і Э.​Велес. Візант. тэорыя музыкі была схаластычная, адарваная ад жывой практыкі, аўтары трактатаў абмяжоўваліся інтэрпрэтацыямі познаант. спадчыны.

Літ.:

Лев Диакон. История: Пер. с греч. М., 1988;

Михаил Пселл. Хронография: Пер. с греч. М., 1978;

Прокопий Кесарийский. Война с персами;

Война с вандалами;

Тайная история: Пер. с греч. М., 1993;

Комнина А. Алексиада: Пер. с греч М., 1965;

Советы и рассказы Кекавмена: Сочинение визант. полководца XI в.: Пер. с греч. М., 1972;

Робер де Клари. Завоевание Константинополя: Пер. с фр. М., 1986;

Памятники византийской литературы IV—IX вв. М., 1968;

Памятники византийской литературы IX—XIV вв. М., 1969;

Византийский временник. Т. 1—55. СПб.;

М., 1894—1994;

История Византии. Т. 1—З. М., 1967;

Курбатов Г.Л., Фролов Э. Д., Фроянов И.Я. Христианство: Античность. Византия. Древняя Русь. Л., 1988;

Культура Византии, IV — первая половина VII в. М., 1984;

Культура Византии, вторая половина VII—XII в. М., 1989;

Культура Византии, XIII — первая половина XV в. М., 1991;

Удальцова З.В. Византийская культура. М., 1988;

Липшиц Е.Э. Право и суд в Византии в IV—VIII вв. Л., 1976;

Яе ж. Законодательство и юриспруденция в Византии в IX—XI вв.: Ист.-юридич. этюды. Л., 1981;

Византийская литература. М., 1974;

Аверинцев С.С. Поэтика ранневизантийской литературы. М., 1977;

Лихачева В.Д. Искусство Византии IV—XV вв. 2 изд. Л., 1986;

Лазарев В.Н. История византийской живописи. [Кн. 1—2. 2 изд.]. М., 1986;

Банк А.В. Прикладное искусство Византии IX—XII вв.: Очерки. М., 1978;

Герцман Е.В. Византийское музыкознание. Л., 1988;

Bury J.B. A history of the later roman empire. London, 1989;

Runciman S. The Byzantine theocracy. London, 1980;

Dvornik F. Early Christian and Byzantine political philosophy. Vol. 1-2. Washington, 1967;

Manso C. Architettura bizantina. Milano, 1978.

Г.​А.​Лаўрэцкі (архітэктура), В.​Я.​Буйвал (выяўл. мастацтва), Н.​К.​Мазоўка (гіст. навука).

т. 4, с. 146

БЫТАВА́Я МУ́ЗЫКА,

музыка, якая функцыянуе ў штодзённым прыватным і грамадскім жыцці людзей, выконваецца па-за канцэртнай залай, прафес. т-рам, царквой. У шырокім разуменні ўключае спецыфічна бытавыя паводле зместу і ўмоў выканання жанры нар.-песеннага і нар.-інстр. мастацтва, у больш вузкім значэнні — музыка гар. побыту. Займае прамежкавае становішча паміж традыц. сял. фальклорам і творчасцю прафес. кампазітараў. Па змесце і стылі бытавая музыка вызначаецца прастатой, выразнасцю, агульнадаступнасцю муз. мовы, павышанай экспрэсіўнасцю. Прафес. кампазітары выкарыстоўваюць інтанацыі і рытмы бытавой музыкі як сродак дэмакратызацыі сваіх твораў, канкрэтызацыі іх вобразнага зместу, узвышаючы банальнае да ўзроўню высокамастацкага, а каштоўныя ўзоры класікі, часта ў адаптаваным выглядзе, пранікаюць у бытавую музыку.

Вытокі бытавой музыкі ў глыбокай старажытнасці, калі музыка была неаддзельная ад інш. відаў мастацтва. Пышны росквіт быт. музіцыравання характэрны для эпохі Адраджэння, калі склалася мноства свецкіх быт. вак. жанраў (фроталы, віланелы, вільянсіка, шансон і інш.), пашырылася сольная і ансамблевая ігра на розных інструментах (лютня, віёла, скрыпка, інстр. ансамблі). Нар.-быт. аснова яскрава выступала ў разнастайных пратэстанцкіх гімнах. У 17—18 ст. пашырыліся і паглыбіліся сувязі паміж музыкай побыту, першаснымі жанрамі і прафес. кампазітарскай творчасцю (напр., з сюіты быт. танцаў развіўся высокі жанр сімфоніі). Новыя рысы ў сферу бытавой музыкі ўнесла Франц. рэвалюцыя 1789—94, калі рэв. песні, гімны, маршы сталі неад’емнай часткай рэв. часу; яны ператварыліся ў актыўны сродак грамадз. выхавання. У 19 ст. ўзнік гар. раманс, блізкі да песні, разлічаны на спевакоў-аматараў. На жанравы і інтанацыйны склад бытавой музыкі моцна ўплываюць разнастайныя жанры муз.-тэатр. мастацтва і эстрады, у т. л. джаз, поп-музыка, рок-музыка, аўтарская песня. Найб. уплывовы жанр бытавой музыкі сав. часу — масавая песня.

На Беларусі з 2-й пал. 16 ст. вядомы канты і псальмы, якія да канца 18 ст. заставаліся асн. жанрамі быт. музіцыравання. Рэфармац. рух 2-й пал. 16 — пач. 17 ст. абумовіў пранікненне разнастайных пратэстанцкіх гімнаў. Пра характар тагачаснай бытавой музыкі дае ўяўленне т.зв. «Полацкі сшытак». З пач. 17 ст. пры асобных калегіумах і дварах магнатаў узнікалі капэлы, якія выконвалі пераважна зах.-еўрап. і польск. танцы. Розныя быт. функцыі ўскладаліся ў 18 ст. на касцельныя і уніяцкія інстр. ансамблі (ігралі на балях, паляваннях, абедах), прыкладное прызначэнне мелі рагавыя аркестры, «янычарская музыка» і інш. віды аркестраў пры дварах магнатаў (гл. Прыгонныя аркестры і капэлы). У 1-й пал. 19 ст. пашырылася дамашняе і салоннае камернае музіцыраванне (скрыпічнае і квартэтнае выканальніцтва). У дэмакратызацыі муз. жыцця значную ролю адыгралі музычныя таварыствы. Рэв. і нац.-вызваленчы ўздым пач. 20 ст. адбіўся на дзейнасці аматарскіх аб’яднанняў і на змесце бытавой музыкі. У муз. побыце Беларусі выразна прасочваюцца агульныя тэндэнцыі бытавой музыкі, у т. л. павышэнне муз. культуры ўсяго народа, далучэнне да актыўнага музіцыравання ў калектывах маст. самадзейнасці, выхаванне эстэт. густаў, уключэнне ў штодзённы муз. побыт сферы высокай музыкі дзякуючы сродкам масавай інфармацыі, камунікацыі і грамзапісу, цесныя інтанац. сувязі паміж бытавымі, у т. л. масавай песняй, і «сур’ёзнымі» жанрамі. Многія прафес. бел. кампазітары працуюць у галіне бытавой музыкі — масавай і лірычнай песні, быт. танца, марша і інш.

Літ.:

Асафьев Б.В. Русская музыка, XIX и начало XX века. Л., 1968;

Яго ж. Бытовая музыка после Октября // Новая музыка. Л., 1927. Вып. 1(5);

Сохор А.Н. Эстетическая природа жанра в музыке // Сохор А.Н. Вопросы социологии и эстетики музыки. Л., 1981. Вып. 2;

Щербакова Т. Быт — бытовой диалект — классика // Сов. музыка. 1986. № 4;

Костюковец Л.Ф. Кантовая культура в Белоруссии. Мн., 1975;

Капилов А.Л. Скрипка белорусская. Мн., 1982.

Т.​А.​Шчарбакова.

т. 3, с. 374

АНТРАПАЛО́ГІЯ (ад антрапа... + ...логія),

галіна прыродазнаўства, якая вывучае паходжанне, эвалюцыю і заканамернасці біял. асаблівасцяў чалавека і яго рас. Цесна звязана з прыродазнаўча-гіст. навукамі. Мае 3 асн. раздзелы: расазнаўства (вывучае ўмовы і прычыны ўтварэння, заканамернасці фарміравання і ўзаемадзеяння рас; часткай раздзела з’яўляецца і этнічная антрапалогія, якая даследуе праблемы этнагенезу), антрапагенез і марфалогія (вывучае заканамернасці зменлівасці будовы цела і органаў чалавека ў залежнасці ад спадчыннасці, умоў жыцця і працы). Апошні раздзел уключае таксама саматалогію (узроставыя варыяцыі будовы цела сучаснага чалавека), мералогію (варыяцыі яго асобных органаў), дэрматагліфіку, аданталогію, палеаантрапалогію. З 1960-х г. вылучаюць раздзелы: фізіялагічная антрапалогія (вывучае варыяцыі функцыянальных асаблівасцяў арганізма чалавека і працэсы яго адаптацыі), антрапагенетыка, генагеаграфія.

Першыя звесткі пра антрапалогію ёсць у працах Герадота (5 ст. да н.э.), Арыстоцеля (4 ст. да н.э., увёў тэрмін «антрапалогія» як вучэнне пра духоўную прыроду чалавека) і інш. Вял. геагр. адкрыцці 15—16 ст. далі магчымасць пазнаёміцца з народамі Амерыкі, Афрыкі, Акіяніі, Усх. Азіі і распачаць сістэматызацыю рас чалавека. Як навука антрапалогія сфарміравалася ў 19 ст., калі пачалі збірацца і сістэматызавацца звесткі пра розныя тыпы стараж. і сучаснага насельніцтва, распрацоўвацца методыкі даследаванняў. Абвастрэнне супярэчнасцяў паміж метраполіямі і калоніямі ў канцы 19 ст. спрыяла ўзнікненню антынавук. расісцкіх «тэорый» (гл. Расізм). Ідэі біял. роўнасці ўсіх рас закладзены ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. ў працах рус. вучоных К.​М.​Бэра, А.​П.​Багданава, Дз.​М.​Анучына, М.​М.​Міклухі-Маклая і развіты В.​В.​Бунаком, Ф.​Боасам, Г.​Ф.​Дэбецам, Ф.​Лушанам, Л.​Нідэрле, Я.​Я.​Рагінскім, Г.​А.​Бонч-Асмалоўскім, М.​Р.​Левіным, М.​М.​Чабаксаравым, В.​П.​Аляксеевым, А.​А.​Зубавым і інш.

Даследаванні антрапал. складу беларусаў пачаліся ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Анучын, М.​А.​Янчук, К.​М.​Ікаў, А.​Н.​Раждзественскі, А.​Л.​Здраеўскі, А.​А.​Піянткоўскі, Я.​Мыдлярскі, Ю.​Д.​Талька-Грынцэвіч). Вынікі іх даследаванняў абагульнялі А.​А.​Іваноўскі (1905), Я.​М.​Чапуркоўскі (1918). У 1920—30-я г. Бунак вывучаў фізічны тып і размеркаванне груп крыві ў беларусаў, даследаваў краніялагічныя калекцыі сярэдневяковага насельніцтва Беларусі. Па ініцыятыве А.​К.​Ленца ў 1926 пры Інбелкульце створана антрапал. камісія, пазней рэарганізаваная ў кафедру антрапалогіі БелАН. Ю.​М.​Верамецкая, А.​Я.​Вішнеўская, А.​А.​Смірноў, Д.​Н.​Эйнгорн пачалі планамерныя даследаванні насельніцтва Слуцкага, Мазырскага, Магілёўскага, Аршанскага р-наў. Рэарганізацыя кафедры антрапалогіі ў НДІ псіханеўралогіі перапыніла антрапал. даследаванні на Беларусі. У 1930—40-я г. антрапал. склад насельніцтва пач. 2-га тыс. н.э. вывучалі супрацоўнікі Ін-та этнаграфіі АН СССР Дэбец, Т.​А.​Трафімава, потым В.​В.​Сядоў, Т.​І.​Аляксеева, М.​С.​Веліканава. Антрапалагічныя асаблівасці сучасных жыхароў Беларусі ў 1950-я г. вывучалі В.​У.​Вітоў, Р.​Я.​Дзянісава, Бунак, У.​Дз.​Дзячэнка. У 1965 пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору АН БССР створана група антрапалогіі (у 1990 пераўтворана ў аддзел антрапалогіі і экалогіі). Пачаліся планамерныя комплексныя антрапал. даследаванні фізічнага тыпу старажытнага (І.​І.​Салівон, А.​І.​Кушнір) і сучаснага (Салівон) насельніцтва Беларусі, заканамернасцяў росту і развіцця вучняў у розных экалагічных рэгіёнах рэспублікі (Салівон, Н.​І.​Поліна), дэрматагліфічных і аданталагічных асаблівасцяў (Л.​І.​Цягака), размеркавання груп крыві і інш фенатыпаў, генетычна абумоўленых прыкмет у сельскага насельніцтва (А.​І.​Мікуліч), генадэмаграфічных — у гарадах рэспублікі (В.​У.​Марфіна). Пасля Чарнобыльскай катастрофы 1986 даследаванні накіраваны на вывучэнне заканамернасцяў адаптыўных працэсаў у экстрэмальных умовах.

Літ.:

Тегако Л.И. Антропологические исследования в Белоруссии. Мн., 1979;

Тегако Л.И., Саливон И.И. Основы современной антропологии. Мн., 1989.

І.​І.​Салівон.

т. 1, с. 391

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301