Verbum

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

ЗЕМНАВО́ДНЫЯ,

амфібіі (Amphibia), клас пазваночных. З падкл.: дугапазванковыя (Apsidospodyli), тонка- або трубчастапазванковыя (Lepospondyli), батрахазаўры (Batrachosauria). З атр.: бязногія (Apoda), бясхвостыя земнаводныя, хвастатыя земнаводныя. У сучаснай сусв. фауне 25—30 сям., больш за 4 тыс. відаў. Пашыраны амаль ва ўсім свеце (акрамя Арктыкі, Антарктыды і шэрагу акіянічных астравоў), асабліва ў трапічных лясах. Вядуць пераважна наземна-водны спосаб жыцця, размнажэнне ў водным асяроддзі. На Беларусі 12 відаў. Найб. пашыраны жабы, рапухі, трытоны. 41 від і падвід у Чырв. кнізе МСАП, рапуха чаротная (Bufo calamita) у Чырв. кнізе Беларусі.

Даўж. цела 1,5—180 см. Скура мяккая, голая, увільготненая сакрэтамі шматлікіх слізістых залоз; адыгрывае важную ролю ў дыханні. У большасці З. скура мае буйныя бялковыя (серозныя) залозы, сакрэт якіх у рознай ступені ядавіты. Чэрап сучленены з пазваночнікам двума мышчалкамі. Пярэднія канечнасці звычайна 4-пальцыя, заднія — 5-пальцыя. Т-ра цела залежыць ад т-ры асяроддзя. Сэрца звычайна 3-камернае, 2 кругі кровазвароту. Лічынкі дыхаюць жабрамі, дарослыя — лёгкімі. У большасці апладненне вонкавае, у некат. унутранае, ёсць жывародныя. Развіццё з метамарфозам. Дарослыя кормяцца рознымі беспазваночнымі, лічынкі — таксама раслінамі. Пажыва для рыб, млекакормячых. Выкарыстоўваюцца для навук. і вучэбных мэт, некат. — у ежу.

Літ.:

Жизнь животных. 2 изд. Т. 5. М., 1985;

Пикулик М.М. Земноводные Белоруссии. Мн., 1985;

Земнаводныя. Паўзуны: Энцыкл. давед. Мн., 1996.

М.​М.​Пікулік.

т. 7, с. 59

НАРО́ДНАЕ АПАЛЧЭ́ННЕ ў Вялікую Айчынную вайну,

добраахвотныя ваен. і ваенізаваныя фарміраванні з асоб, якія не падлягалі першачарговаму прызыву па мабілізацыі; адна з форм масавага ўдзелу народа ў абароне Радзімы. Ініцыятыва арганізацыі апалчэння належала жыхарам Ленінграда. Стваралася ў 1941—42 у Маскве, Ленінградзе і інш. гарадах. Складалася з дыв., палкоў, батальёнаў, у т. л. знішчальных. На Беларусі з першых дзён вайны грамадзяне непрызыўнога ўзросту звярталіся ў ваенкаматы, парт. і камс. арг-цыі з просьбай накіраваць іх на фронт. Таму 2.7.1941 ЦК ВКП(б) і 6.7.1941 СНК БССР і ЦК КП(б)Б прынялі рашэнні аб стварэнні з добраахвотнікаў Н.а. Фарміраванне падраздзяленняў і часцей Н.а. на Беларусі пачалося з ліп. 1941 (прымалі грамадзян ад 17 да 55-гадовага ўзросту). Камандаванне франтоў дапамагала камплектаваць падраздзяленні Н.а. камсаставам. У прыфрантавых раёнах ствараліся знішчальныя батальёны (іх было 78, больш за 13 тыс. чал.). Летам 1941 арганізавана больш за 200 атрадаў Н.а. (больш за 33 тыс. чал), якія ўдзельнічалі ў падрыхтоўцы абарончых рубяжоў, знішчэнні жывой сілы і тэхнікі ворага, абясшкоджванні іх дыверсійных груп і інш. (гл. Віцебскае народнае апалчэнне 1941, Гомельскі полк народнага апалчэння, Магілёўскае народнае апалчэнне 1941). Для мясц. самаабароны ствараліся камуніст. рабочыя палкі і батальёны. Пры адыходзе Чырв. Арміі частка байцоў Н.а. ўключалася ў яе рады, а тыя, хто заставаўся на акупіраванай тэрыторыі, пераходзілі да партыз. або падп. метадаў барацьбы.

А.​С.​Жліуроўскі, І.​А.​Літвіноўскі.

т. 11, с. 166

НЕЙРО́Н (ад грэч. neuron нерв, жыла),

нервовая клетка, нейрацыт, асноўная структурная і функцыян. адзінка нерв. сістэмы, якая валодае спецыфічнымі праяўленнямі ўзбуджальнасці. Здольны ўспрымаць сігналы, перапрацоўваць іх у нерв. імпульсы і праводзіць да нерв. канцоў, што маюць кантакт з інш. Н. або эфекторнымі органамі (мышцы, залозы). Утвараюцца ў эмбрыягенезе з нейрабласта на стадыі нерв. трубкі. Гал. структурная асаблівасць — наяўнасць адросткаў (аксонаў і дэндрытаў), якія адыходзяць ад цела клеткі. Успрымальная ч. Н. — разгалінаваныя дэндрыты. Сумацыя мясц. працэсаў узбуджэння і тармажэння выклікае нерв. імпульсы. Яны распаўсюджваюцца ад цела клеткі па аксоне да нерв. канцоў, што выслабаняюць медыятар, які прыводзіць да актывацыі мембран нерв. клетак, што ўспрымаюць імпульсы. Адрозніваюцца Н. формаю цела (пірамідныя, многавугольныя, круглыя, авальныя), памерам (5—150 мкм) і колькасцю адросткаў. Паводле функцый бываюць Н. чуллівыя (сенсорныя), якія ўспрымаюць сігналы з вонкавага ці ўнутр. асяроддзя, асацыятыўныя — звязваюць Н. паміж сабой і рухальныя, што перадаюць нерв. імпульсы ад Н. да выканаўчых органаў. Паслядоўнае сінаптычнае аб’яднанне чуллівых, асацыятыўных і рухальных Н. утварае рэфлекторную дугу. Паводле характару ўздзеяння Н. на клеткі, з якімі яны маюць кантакт пры дапамозе сінапсаў, адрозніваюць узбуджальныя і тармазныя Н., паводле тыпу выдзеленага медыятара — норадрэнэргічныя, пептыдэргічныя, халінэргічныя і інш. Нейрасакраторныя Н. выпрацоўваюць і выдзяляюць нейрагармоны. Для Н. характэрны высокі ўзровень абмену рэчываў, асабліва сінтэзу бялкоў і РНК. У філагенезе колькасць Н. павялічваецца і дасягае ў чалавека некалькіх мільярдаў. У большасці жывёл дыферэнцыраваныя Н. не дзеляцца.

А.​С.​Леанцюк.

т. 11, с. 274

ПАЛЯРЫЗА́ЦЫЯ СВЯТЛА́,

фізічная характарыстыка аптычнага выпрамянення, якая апісвае папярочную анізатрапію светлавых хваль, працэс пераўтварэння натуральнага святла ў палярызаванае (святло, у якога кірункі эл. і магн. палёў нязменныя ці змяняюцца паводле пэўнага закону). Папярочную анізатрапію светлавога праменя назіраў К.Гюйгенс у доследах з ісландскім шпатам (1690). Паняцце «П.с.» ўвёў І.Ньютан (1704—06); тлумачэнне П.с. з пазіцый эл.-магн. тэорыі святла даў Дж.К.Максвел (1865—73).

Вынікае з папярочнасці эл. магн. хваль, залежыць ад крыніц выпрамянення і ўмоў распаўсюджвання святла (адбываецца пры адбіцці, пераламленні, рассейванні, праходжанні праз анізатропныя асяроддзі). Бывае поўная (эліптычная ці яе прыватныя выпадкі — кругавая і лінейная) і частковая. У лінейна, ці плоскапалярызаванага святла ваганні вектараў эл.-магн. поля адбываюцца ў адной плоскасці (вектара эл. поля ў плоскасці ваганняў, магн. поля ў плоскасці палярызацыі). Плоскасць ваганняў, плоскасць палярызацыі і напрамак распаўсюджвання эл. магн. хвалі ўзаемна перпендыкулярныя. У эліптычна- ці цыркулярна палярызаванага святла канцы вектараў эл. магн. хвалі апісваюць у прасторы эліптычныя ці кругавыя спіралі. Часткова палярызаванае святло мае пэўную плоскасць, дзе амплітуда ваганняў вектараў большая (меншая), чым у астатніх. Палярызаванае святло атрымліваюць ад лазераў або вылучаюць з натуральнага святла з дапамогай палярызацыйных прылад. Выкарыстоўваюць пры вывучэнні анізатрапіі (гл. Палярызацыйна-аптычны метад даследаванняў), аптычнай актыўнасці, вызначэнні аптычных канстант рэчыва, размеркаванні напружанняў у целах (гл. Фотапругкасць), выяўленні будовы крышталёў, вывучэнні біял. аб’ектаў і інш.

Літ.:

Шерклифф У. Поляризованный свет: Пер. с англ. М., 1965;

Жевандров Н.Д. Поляризация света. М., 1969;

Аззам Р.М.А., Башара Н.М. Эллипсометрия и поляризованный свет: Пер. с англ. М., 1981.

Н.​М.​Хаўратовіч.

т. 12, с. 28

МО́ЎНЫ АПАРА́Т,

сукупнасць органаў цела чалавека з рознай фізіял. функцыяй, якія ўдзельнічаюць ва ўтварэнні гукаў мовы. Складаецца з 2 груп органаў: органы дыхання (лёгкія з бронхамі і трахеяй), якія ствараюць неабходны для ўтварэння гукаў струмень паветра; органы, якія непасрэдна ўдзельнічаюць у гукаўтварэнні, — актыўныя (рухомыя), здольныя змяняць аб’ём і форму маўленчага тракту і ствараць у ім перашкоды для выдыхаемага паветра, і пасіўныя (нерухомыя) — зубы, цвёрдае паднябенне, поласць носа. Актыўныя органы мовы: гартань — верхняя расшыраная частка трахеі, утвораная шэрагам рухомых храсткоў; галасавыя звязкі ў ёй — мускульныя тканкі, якія могуць мяняць сваю напружанасць, — крыніца голасу, іх ваганні ад выдыхнутага з лёгкіх паветра вызначаюць таксама мелодыку мовы; глотка, якая можа звужацца і расшырацца; язык, здольны выконваць разнастайныя рухі (дзякуючы рухомасці языка і ніжняй сківіцы ўтвараюцца рэзанатарныя поласці рознай формы і аб’ёму, якія вызначаюць фармантную структуру гукаў); губы, здольныя выконваць розныя артыкуляцыі; паднябенная занавеска з т.зв. маленькім язычком, ці увулай, якая пры падняцці закрывае ход у нос і адасабляе такім чынам поласць носа ад глоткі; пры апусканні яна пакідае праход у гэту поласць адкрытым. Усе актыўныя органы пры збліжэнні ці сутыкненні з пасіўнымі (або паміж сабою) утвараюць перашкоду для выдыхнутага паветра. У месцы перашкоды ўзнікае крыніца шуму, патрэбнага для вымаўлення зычных гукаў. Зубы і цвёрдае паднябенне з’яўляюцца толькі месцам дзеяння актыўных органаў. Поласць носа — рэзанатар пры ўтварэнні насавых гукаў.

Літ.:

Зиндер Л.Р. Обшая фонетика. Л., 1960;

Падлужны А.І., Чэкман В.М. Гукі беларускай мовы. Мн., 1973.

т. 10, с. 529

МАГНІ́ТНАЯ ГІДРАДЫНА́МІКА,

галіна фізікі, якая вывучае рух электраправодных газаў і вадкасцей (вадкіх металаў, электралітаў, плазмы) ва ўзаемадзеянні з магнітным полем. Да асн. пытанняў М.г. адносяць даследаванні ўмоў раўнавагі магн. поля з электраправодным асяроддзем, цячэнняў у магн. полі, магнітадынамічных хваль, знаходжанне ўмоў устойлівасці раўнаважных канфігурацый і цячэнняў.

Тэарэт. аснова М.г. — ураўненні гідрадынамікі з улікам эл. токаў і магн палёў у асяроддзі і Максвела ўраўненні. У асяроддзях 3 вял. праводнасцю (гарачая плазма) і (або) вял. памерамі (астрафіз. аб’екты) да звычайнага газадынамічнага ціску дадаецца магн. ціск і магн. нацяжэнне, што прыводзіць да з’яўлення т.зв. альвенаўскіх хваль. М.г. тлумачыць таксама з’явы касм. фізікі: зямны і сонечны магнетызм, паходжанне магн. палёў у Галактыцы, храмасферныя ўспышкі на Сонцы, Магн. буры і інш. Як самаст. навука М.г. сфармулявана ў 1940-х г. шведскім фізікам і астрафізікам Х.​Альвенам, які прадказаў новы від хваль, характэрных для добраправоднага асяроддзя ў магн. полі. З 1960-х г. даследаванні па М.г. значна пашырыліся за кошт узнікнення новых відаў вадкіх асяроддзяў, што ўзаемадзейнічаюць з магн. палямі і маюць уласную намагнічанасць (магн. вадкасці і магнітарэалагічныя суспензіі).

На Беларусі даследаванні па М.г. магн. вадкасцей і магнітарэалагічных суспензій вядуцца ў Ін-це цепла- і масаабмену Нац. АН Беларусі, БПА. Розныя эфекты, што вывучаюцца М.г., знайшлі выкарыстанне ў інж. практыцы (стварэнне магнітагідрадынамічных генератараў, МГД-помпаў, ракетных рухавікоў, магчымае ажыццяўленне кіроўнага тэрмаядзернага сінтэзу і інш.).

Літ.:

Альвен Х., Фельтхаммар К.-Г. Космическая электродинамика: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Электрогазодинамические течения. М., 1983.

В.​Р.​Батавой В.​Р.​Баштавой.

т. 9, с. 481

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 205

МЕЗО́ННАЯ ХІ́МІЯ,

раздзел хіміі, які вывучае атамныя сістэмы, дзе ядро атама заменена інш. дадатнай часціцай (напр., μ​⁺-мюонам, пазітронам) або электрон заменены інш. адмоўнай часціцай (напр., μ​⁻ мюонам, π​⁻- ці K​⁻-мезонам). Узнікла ў 1960-я г. ў сувязі з даследаваннямі хім. рэакцый, якія адбываюцца пры ўзаемадзеянні мюонаў з рэчывам. З дапамогай М.х. атрымліваюць даныя аб размеркаванні электроннай шчыльнасці, крышталічнай і магн. структуры рэчыва, механізме і скорасці хім. рэакцый.

Асн. кірункі даследаванняў у М.х.: π​⁻- і μ​⁻ М.х., вывучэнне паводзін μ​⁺-мюона ў рэчыве і рэакцый мюонія. У π​⁻- М.х. асн. з’яўляецца рэакцыя перазарадкі π​⁻-мезона на пратонах π​⁻ + p → n + π​⁰, імавернасць якой залежыць ад зараду ядра атама, з якім злучаны вадарод, тыпу сувязі паміж атамамі вадароду і інш., што дае магчымасць адрозніць хімічна звязаны вадарод ад свабоднага вадароду. У аснове μ​⁻- М.х. ляжыць вымярэнне энергій і інтэнсіўнасцей асобных ліній у рэнтгенаўскіх спектрах мезаатамаў. Асаблівасці рэнтгенаўскага выпрамянення μ​⁻-атамаў дазваляюць вызначыць элементны састаў узору, а таксама від хім. злучэння гэтых элементаў. μ​⁺-мюон і мюоній па сутнасці з’яўляюцца мечанымі атамамі, за рухам якіх можна сачыць ад моманту нараджэння да моманту распаду. Напр., лакальныя магн. палі ў крышталях узаемадзейнічаюць са спінам мюона і змяняюць карціну яго прэцэсіі, што дазваляе вывучаць характарыстыкі ўнутраных магн. палёў. На аснове вывучэння рэакцый мюонію робяць высновы аб рэакцыях атамарнага вадароду.

Літ.:

Кириллов-Угрюмов В.Г., Никитин Ю.П., Сергеев Ф.М. Атомы и мезоны. М., 1980;

Евсеев В.С., Мамедов Т.Н., Роганов В.С. Отрицательные мюоны в веществе. М., 1985.

т. 10, с. 259

МЕНДЭЛЬСО́Н, Мендэльсон-Бартольдзі (Mendelssohn-Bartholdy) Якаб Людвіг Фелікс (3.2.1809, г. Гамбург, Германія —4.11.1847), нямецкі кампазітар, піяніст, арганіст, дырыжор, муз. дзеяч; адзін з прадстаўнікоў ням. рамантызму, заснавальнік лейпцыгскай школы. Музыцы вучыўся ў Л.​Бергера (фп.) і К.​Ф.​Цэльтэра (кампазіцыя). З 1833 музік-дырэктар у Дзюсельдорфе, з 1835 дырыжор і кіраўнік аркестра Гевандхаўза. Заснавальнік першай ням. кансерваторыі (Лейпцыг, 1843). У творчасці спалучаў прынцыпы рамантызму з арганічным развіццём класічных традыцый. У яго музыцы яснасць і ўраўнаважанасць, элегічнасць тону, апора на быт. формы музіцыравання, інтанацыі ням. песеннасці і пратэстанцкага харалу спалучаюцца з маляўнічасцю аркестроўкі, трапяткой усхваляванасцю, прасветленай летуценнасцю. Адзін з заснавальнікаў рамант. сімфанізму, у т. л. жанру праграмнай канцэртнай уверцюры. Сярод твораў: оперы «Вяселле Камача» паводле М.​Сервантэса (паст. 1827), «Вяртанне з чужыны» (паст. 1829), «Ларэлея» (паст. 1852, незак.), араторыі «Павел» (1836), «Ілія» (1846), «Хрыстос» (незак.), царк. хар. музыка, кантаты; 5 сімфоній (1824—42), у т. л. Італьянская (1833) і Шатландская (1842); 7 канцэртных уверцюр, у т. л. «Гебрыды, або Фінгалава пячора» (1830); 13 сімфоній для стр. арк. (1821—23); канцэрты з арк., у т. л. для фп. (1831, 1837), для скрыпкі (1844); камерныя ансамблі, у т. л. 4 фп., 7 стр. квартэтаў; творы для фп., у т. л. 48 «Песень без слоў» (1829—45), для аргана, у т. л. 6 санат; каля 60 хароў, больш за 100 песень; музыка да драм. спектакляў (у т. л. да п’есы «Сон у летнюю ноч» У.​Шэкспіра) і інш.

Літ.:

Мейлих Е.И. Ф.​Мендельсон-Бартольди. Л., 1973.

т. 10, с. 285