Verbum

ДРО́БАВА-ЛІНЕ́ЙНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

дзель двух лінейных функцый. Выражаецца формулай $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ , дзе a, b, c, d — пастаянныя і ad − bc ≠ 0; самая простая сярод рацыянальных функцый. Пры рэчаісных значэннях x і c ≠ 0, графікам Д.л. ф. будзе роўнабаковая гіпербала з асімптотамі y = a/c і x = −d/c і цэнтрам у пункце (−d/c, a/c).

Калі x прымае адвольныя камплексныя значэнні (a, b, c, d — камплексныя лікі), Д.л.ф. ажыццяўляе ўзаемна адназначнае і канформнае адлюстраванне камплекснай плоскасці (разам з пунктам ∞) на сябе, якое наз. дробава-лінейным адлюстраваннем. Напр., Д.-л.ф. пераводзіць прамыя і акружнасці зноў у прамыя і акружнасці, верхнюю паўплоскасць — на круг.

т. 6, с. 207

КАЛІБРО́ВАЧНАЯ ІНВАРЫЯ́НТНАСЦЬ,

нязменнасць (інварыянтнасць) палявых тэорый фундаментальных узаемадзеянняў адносна лакальных пераўтварэнняў дынамічнай (калібровачнай) сіметрыі.

Кожнаму тыпу фундаментальных узаемадзеянняў элементарных часціц ставіцца ў адпаведнасць свая калібровачная сіметрыя, спецыфіка якой вызначаецца колькасцю і ўласцівасцямі лакальных параметраў (функцый прасторава-часавых каардынат) адпаведных калібровачных пераўтварэнняў, што дзейнічаюць у прасторы хвалевых функцый разгляданай палявой сістэмы. К.і. забяспечвае наяўнасць захавання законаў дынамічных зарадаў, якія вызначаюць здольнасць элементарных часціц да пэўнага тыпу ўзаемадзеянняў, а таксама адлюстроўвае непазбежнасць генерацыі зараджанымі часціцамі адпаведных калібровачных палёў — пераносчыкаў гэтых ўзаемадзеянняў. На аснове К.і. пабудаваны палявыя тэорыі электрамагнітных ўзаемадзеянняў, злектраслабых узаемадзеянняў і моцных узаемадзеянняў (гл. Квантавая хромадынаміка).

Літ.:

Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Мн., 1987.

А.​А.​Богуш.

т. 7, с. 463

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, адваротная паказальнай функцыі; адна з асн. элементарных функцый. Вызначаецца формулай y = lnx Значэнне y Л.ф., адпаведнае значэнню аргумента x, наз. натуральным лагарыфмам ліку x. Графік Л.ф. наз. лагарыфнікай.

У матэм. аналізе разглядаюцца Л.ф. віду y = log_ax, звязаныя з y = lnx (асноўнай) суадносінамі log_ax = lnx/lna пры a > 0, a ≠ 1. Іх асн. ўласцівасці вынікаюць з уласцівасцей паказальнай функцыі і лагарыфма Л.ф. ў вобласці сапраўдных лікаў вызначана толькі для дадатных х, у вобласці камплексных лікаў — для любых сапраўдных і камплексных лікаў. Графік Л.ф. log_ax сіметрычны графіку паказальнай функцыі y = a​^x адносна восі Ox, праходзіць праз пункт (1, 0) і асімптатычна набліжаецца да восі Oy.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 87

КРЭЦІНІ́ЗМ (франц. crétinisme ад crétin крэцін, ідыёт, прыдуркаваты),

прыроджаная разумовая адсталасць з затрымкай фіз. развіцця і парушэннем функцый шчытападобнай залозы. Бывае ў выглядзе эндэмій (эндэмічны К.) і ўспышак (спарадычны К.). Псіхічная адсталасць пры выражаным К. дасягае ступені ідыятыі.

т. 8, с. 542

ЗАЧА́ЦЦЕ,

пачатак фарміравання і развіцця новага арганізма пасля апладнення — аб’яднання спелай яйцаклеткі са сперматазоідам; пачатак цяжарнасці ў чалавека і жывародных жывёл. Прычынай няздольнасці да З. могуць быць розныя захворванні палавых органаў, парушэнні функцый залоз унутранай сакрэцыі, хранічныя інфекцыі, інтаксікацыі і інш.

т. 7, с. 26

ЗУ-Л-ХАЛА́СА,

у старажытнаарабскай міфалогіі бог плямён Цэнтр. Аравіі (цэнтры пакланення — гарады Мекка і Табал). Не меў акрэсленых функцый, але лічыўся магутным. У Табале існавала яго свяцілішча (знішчана ў 7 ст. пры Мухамедзе), дзе ад імя бога рабіліся прадказанні.

т. 7, с. 119

КАЛХІЦЫ́Н,

алкалоід, што ўтрымліваецца ў познацвеце і інш. раслінах сям. лілейных. Яд нервова-паралітычнага дзеяння. Спыняе дзяленне клетак на стадыі метафазы. Выкарыстоўваецца для атрымання паліплоідных форм раслін, для даследавання функцый цытаплазматычных мікратрубачак (звязваецца з бялком мікратрубачак тубулінам і выклікае іх распад).

т. 7, с. 487

КАШЫ́ ((Cauchy) Агюстэн Луі) (21.8.1789, Парыж — 23.5.1857),

французскі матэматык, адзін з заснавальнікаў тэорыі аналіт. функцый. Чл. Парыжскай АН (1816), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1831). Скончыў Політэхн. школу (1807), Школу мастоў і дарог (1810) у Парыжы. Выкладаў у навуч. установах, у т. л. ў Сарбоне. Навук. працы па тэорыі дыферэнцыяльных ураўн., матэм. фізіцы, тэорыі лікаў, геаметрыі. Сфармуляваў адну з найб. важных агульных задач тэорыі дыферэнцыяльных ураўн. (гл. Кашы задача); развіў асновы тэорыі аналіт. функцый камплекснай пераменнай (гл. Кашы—Рымана ўраўненні); даў выраз аналіт. функцыі ў выглядзе інтэграла (гл. Кашы інтэграл), прапанаваў раскладанне функцыі ў ступеневы шэраг (гл. Кашы тэарэма). Аўтар класічных курсаў матэм. аналізу.

Літ.:

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 2 изд. М., 1969.

т. 8, с. 202

ПОЛІАРТРЫ́Т (ад полі... + артрыт),

артрыт множны, артрыт рэўматоідны, адначасовае або паслядоўнае запаленне шматлікіх суставаў. Прычыны: інфекцыя (стафілакок, стрэптакок, вірусы і інш.), хранічныя танзіліт і халецыстыт, рэўматызм, парушэнні абмену рэчываў і функцый залоз унутр. сакрэцыі. Прыкметы і лячэнне П. гл. ў арт. Артрыт.

т. 12, с. 472

РА́БІН (ад стараж.-яўр. раббі — настаўнік),

служыцель культу ў іудаізме, суддзя па пытаннях рэліг. і сямейнага жыцця ў яўр. абшчыне. Калегія Р. — рабінат — тлумачыць прадпісанні Талмуда, прыстасоўвае іх да сац. умоў, імкнецца кіраваць духоўным і паліт. жыццём нар. мас, практычна выконваць шэраг дзярж. функцый.

т. 13, с. 183