раздзел астраноміі, які вывучае рух цел Сонечнай сістэмы ў іх агульным гравітацыйным полі. У шэрагу выпадкаў (у тэорыі руху камет, ШСЗ і інш.), акрамя гравітацыйных сіл, улічваюцца рэактыўныя сілы, ціск выпрамянення, супраціўленне асяроддзя, змена масы і інш. фактары. Задачы Н.м.: вывучэнне агульных пытанняў руху нябесных цел і канкрэтных аб’ектаў (планет, ШСЗ і інш.); вылічэнне значэнняў астр. пастаянных, састаўленне эфемерыд і інш. Рух штучных нябесных цел вывучае раздзел Н.м. — астрадынаміка. Н.м. з’яўляецца вынікам дастасавання законаў класічнай механікі да руху нябесных цел. Тэарэт. асновы сучаснай Н.м. закладзены І.Ньютанам. Значны ўклад у развіццё Н.м. зрабілі Ж.Л.Лагранж, П.С.Лаплас, У.Ж.Ж.Левер’е, С.Ньюкам і інш. Адно з дасягненняў Н.м. — адкрыццё планеты Нептун, існаванне якой разлічана па адхіленнях руху планеты Уран.
Асн. задача Н.м. — вызначэнне каардынат планет як функцый часу. Пры вял. адлегласцях паміж Сонцам і планетамі іх можна лічыць матэрыяльнымі пунктамі, паміж якімі дзейнічаюць гравітацыйныя сілы паводле сусветнага прыцягнення закону (задача n цел). Агульнае рашэнне гэтай задачы не знойдзена. Строгае рашэнне мае толькі двух цел задача. Агульнае рашэнне трох цел задачы вельмі складанае, таму карыстаюцца толькі яе частковымі рашэннямі. Н.м. вывучае таксама восевае вярчэнне і фігуры нябесных цел, праблему ўстойлівасці Сонечнай сістэмы, рух Месяца, прыліўнае ўзаемадзеянне; развіццё касманаўтыкі патрабуе высокай дакладнасці ў вылічэнні арбіт планет. Н.м., якая грунтуецца на законе прыцягнення Ньютана, дастаткова дакладна апісвае рух цел Сонечнай сістэмы, але некаторыя з’явы, напр. рух перыгеліяў арбіт Меркурыя і інш. планет, поўнасцю растлумачыць не можа. Гэтыя з’явы знаходзяць тлумачэнне ў рэлятывісцкай Н.м., якая ўлічвае ў руху нябесных цел эфекты адноснасці тэорыі. Метадамі Н.м. карыстаюцца пры вывучэнні зорак і зорных сістэм (зорная астраномія), галактык (пазагалактычная астраномія).
Літ.:
Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Новые качественные методы в небесной механике. М., 1971;
Брумберг В.А. Релятивистская небесная механика. М., 1972.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,
раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).
Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,
раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.
Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл.Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.
Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.
Літ.:
Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЁЛЬФЛІН ((Wölfflin) Генрых) (21.6.1864, г. Вінтэртур, Швейцарыя — 19.7.1945),
швейцарскі мастацтвазнавец. Праф. ун-таў у Базелі (1893), Берліне (1901), Мюнхене (1912), Цюрыху (1924). Распрацаваў методыку аналізу маст. стылю, якая ў ранніх працах Вёльфліна служыла для даследавання «псіхалогіі эпохі» («Рэнесанс і барока», 1888; «Класічнае мастацтва», 1899). Пазней усё больш звужаў задачы аналізу твораў маст. азначэннем «метадаў бачання», набліжаючы да іх характарыстыку мастацтва розных эпох і народаў («Асноўныя паняцці гісторыі мастацтва», 1915; «Італія і нямецкае адчуванне формы», 1931).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АР’ЕРГА́РД (ад франц. arrière задні, тылавы + garde варта),
мотастралковая (танкавая) часць (падраздзяленне), прызначана для прыкрыцця войскаў у час іх адыходу або маршу ад фронту ў тыл. Ідзе следам за гал. сіламі. Задача ар’ергарду затрымаць наступаючыя сілы праціўніка, выйграць час, неабходны для адрыву гал. сіл, і забяспечыць ім планамерны адыход на новыя рубяжы. Склад.задачы і аддаленасць ар’ергарду ад гал. сіл залежыць ад памеру калоны і баявых абставін. Звычайна асн. сілы ар’ергарду ўзмацняюцца ці падтрымліваюцца інш.спец. падраздзяленнямі і авіяцыяй.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АКТЫНАМЕ́ТРЫЯ (ад актына... + ...метрыя),
раздзел метэаралогіі, які вывучае перанос і ператварэнне сонечнага, зямнога і атмасфернага выпрамянення ў атмасферы Зямлі. Гал.задачы актынаметрыі — вымярэнне прамой, рассеянай, сумарнай і адбітай радыяцыі і радыяцыйнага балансу зямной паверхні, вывучэнне заканамернасцяў паглынання і рассейвання радыяцыі ў атмасферы і геагр. размеркавання яе. Актынаметрычныя назіранні пачаліся ў 17 ст., на Беларусі з 1936. У 1994 праводзіліся на 10 станцыях: у Мінскім гідраметэацэнтры, на аграметэастанцыі Васілевічы, Палескай балотнай станцыі і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БРАХІСТАХРО́НА (ад грэч. brachistos самы кароткі + chronos час),
крывая самага хуткага спуску. Напр., калі пункты A і B ляжаць не на адной вертыкалі ў полі сілы цяжару, то шарык пры руху ўздоўж брахістахроны за самы кароткі час прыйдзе з пункта A у пункт B. Калі няма сіл супраціўлення, брахістахрона — цыклоіда з гарыз. асновай і пунктам звароту, які супадае з пунктам A. Рашэнне задачы аб брахістахроне (І.Бернулі, 1696) — зыходны пункт для развіцця варыяцыйнага злічэння.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГУСА́К (Аляксей Адамавіч) (н. 1.11.1927, в. Іванкаўшчына Мазырскага р-на Гомельскай вобл.),
бел. матэматык. Канд.фіз.-матэм.н. (1956), праф. (1976). Скончыў БДУ (1952). З 1955 у БДУ. Навук. працы па тэорыі механізмаў, лікавых метадах, методыцы выкладання вышэйшай матэматыкі, гісторыі матэматыкі. Аўтар вучэбных дапаможнікаў «Вышэйшая матэматыка» (т. 1—2, 1976—78), «Задачы і практыкаванні па вышэйшай матэматыцы» (ч. 1—2, 1972—73) і інш.
Тв.:
Ряды и кратные интегралы. Мн., 1970;
Теория приближения функций: Ист. очерк. Мн., 1972.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДАНЖУА́ ((Denjoy) Арно) (5.1.1884, г. Ош, Францыя —27.1.1974),
французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (1942; з 1962 прэзідэнт). Замежны чл.АНСССР (1971). Скончыў Вышэйшую нармальную школу ў Парыжы (1902). Працаваў у розных ун-тах Еўропы. З 1955 ганаровы праф. Парыжскага ф-та навук. Навук. працы па тэорыі функцый, дыферэнцыяльных ураўненнях, тэорыі меры. Даў поўнае рашэнне класічнай задачы пра прымітыўную функцыю, для якога ўвёў новае паняцце інтэграла (інтэграл Д.). Залаты медаль імя М.В.Ламаносава АНСССР (1971).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЗАСТА́ВА,
1) падраздзяленне, якое выконвае задачы аховы. Вылучаецца войскамі на маршы (паходная З.), пры размяшчэнні на месцы (вартавая З.).
2) Падраздзяленне (каманда) пагранічнай вартавой службы ў Расіі 16—19 ст. Пазней — пагранічная З.
3) Месца ўезду ў горад або выезду з яго ў 16—19 ст., якое ахоўвалася вартай, дзе правяраліся дакументы і збіралася пошліна. У пач. 20 ст. некат. назвы З. замацаваліся за гар. ўскраінамі, напр., Нарвенская З. ў Санкт-Пецярбургу, Рагожская З. ў Маскве і інш.
