Verbum

ІЗАМАРФІ́ЗМ (ад іза... + грэч. morphe форма) у матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне аднаго матэм. аб’екта з зададзенымі на ім аперацыямі і суадносінамі (напр., групы, структуры, поля) на другі, якое захоўвае гэтыя аперацыі і суадносіны; адно з асн. паняццяў сучаснай матэматыкі. І. алг. сістэмы на сябе наз. аўтамарфізмам.

Паняцце І. ўзнікла ў пач. 19 ст. ў тэорыі груп, дзе Р.Дэкарт заўважыў, што вывучэнне ўнутранай будовы двух ізаморфных аб’ектаў уяўляе сабой адну і тую ж задачу; сучасную тэрміналогію распрацавала ням. матэматык Э.Нётэр. І. выяўляе ўласцівасці аперацый і суадносін, якія не залежаць ад элементаў даследаваных аб’ектаў і аднолькавыя для ўсіх ізаморфных аб’ектаў (абстрактныя ўласцівасці). Напр., мноству X сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй множання ізаморфнае мноства Y сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй складання, калі ліку x з X паставіць у адпаведнасць лік y=log_ax з Y (адваротнае адлюстраванне x=a​^y). Тады здабытку x=x₁x₂ адпавядае сума y=y₁+y₂=log_ax₁+log_ax₂, узвядзенню ў n-ю ступень — множанне на n, здабыванню кораня ступені n — дзяленне на n і інш., што закладзена ў аснову выкарыстання лагарыфмаў у арыфм. вылічэннях, прынцыпу работы лагарыфмічнай лінейкі і інш. Гл. таксама Гомамарфізм.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 7, с. 176

ІТАЛЬЯ́НСКАЯ МО́ВА,

адна з раманскіх моў (італа-раманская падгрупа). Найб. блізкая да лацінскай мовы. Афіц. мова Італіі, Ватыкана (разам з лац. мовай), Сан-Марына і Швейцарыі (разам з франц., ням., рэтараманскай). Пашырана таксама ў ЗША, Германіі, Аргенціне, Францыі, Бельгіі і інш.

Развілася з нар. латыні пасля падзення Рым. імперыі. Мае 3 групы дыялектаў: паўн. (п’емонцкі, лігурыйскі, ламбардскі, эмільянскі, венецыянскі), цэнтр. (тасканскі, умбрскі, рым., карсіканскі) і паўд. (неапалітанскі, абруцкі, анулійскі, калабрыйскі, сіцылійскі), якія вельмі розняцца паміж сабой, асабліва ў фанетыцы і лексіцы.

Асн. асаблівасці: у фанетыцы ўсе словы канчаюцца на галосны гук, пад націскам адрозніваюцца 7 галосных, шэраг дыфтонгаў, частыя спалучэнні па некалькі галосных, вымаўленне гукаў выразнае і напружанае; у марфалогіі — грамат. значэнне асобы, ліку, часу, ладу выражана флексіяй дзеяслова, сістэма часоў індыкатыву складаецца з 4 простых і 4 складаных форм; у сінтаксісе — свабодны парадак слоў. Першыя пісьмовыя помнікі (судовыя тэксты) адносяцца да 10 ст. Літ. мова пачала складвацца ў 13 ст. на аснове тасканскага дыялекту, вял. роля ў яе фарміраванні належыць творам Дантэ, Ф.​Петраркі, Дж.​Бакачыо. Пісьменства на аснове лацініцы.

Літ.:

Бурсье Э. Основы романского языкознания: Пер. с фр. М., 1952;

Алисова Т.Б., Черданцева Т.З. Итальянский язык. М., 1962.

В.​У.​Мартынаў.

т. 7, с. 363

КАТАСТРО́ФА (ад грэч. katastrophē пераварот, паварот, канец, гібель),

раптоўнае вялікае бедства; падзея, якая цягне за сабой трагічныя вынікі: разбурэнні, знішчэнні, гібель людзей. Вылучаюць К.: прыродныя (землетрасенне, вывяржэнне вулкана і інш.), экалагічныя (гл. Катастрофа экалагічная), тэхналагічныя (аварыі, крушэнні чыгуначныя, авіякатастрофы), сацыяльныя (напр., гібель Рымскай імперыі, распад СССР), асобасныя (смерць блізкага чалавека, забойствы, самазабойствы і інш.). Па маштабах дзеяння К. падзяляюць на лакальныя, рэгіянальныя, краінныя, глабальныя. Некаторыя з іх з’яўляюцца унікальнымі, напр. Чарнобыльская катастрофа 1986, па прычынах яна тэхналагічная, па ўздзеянні на навакольнае асяроддзе — экалагічная, па наступствах для здароўя і жыцця людзей, разбурэнні іх ладу жыцця — сацыяльная, па маштабах уздзеяння на ўсе сферы жыцця і мыслення людзей — глабальная. Такога роду К. могуць адбывацца ў выніку прымянення ядзернай і інш. зброі масавага паражэння, ракетна-ядзернай вайны і інш. У сучасных умовах вялікае значэнне мае навук. прадказанне К. (землетрасенняў, вывяржэнняў вулканаў, сутыкненняў Зямлі з вялікімі касмічнымі целамі і інш.). Розныя тыпы К. з’яўляюцца аб’ектам даследавання катастроф тэорыі. У Рэспубліцы Беларусь папярэджваннем і пераадольваннем наступстваў К. займаецца Міністэрства па надзвычайных сітуацыях.

Літ.:

Арнольд В.И. Теория катастроф. 3 изд. М., 1990;

Бабосов Е.М. Катастрофы: социол. анализ. Мн., 1995;

Яго ж. Чернобыльская трагедия в ее социальных измерениях. Мн., 1996.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 8, с. 173

КІЛІ́М,

двухбаковая бязворсавая ўзорыстая тканіна ручной або мануфактурнай вытв-сці, ніткі асновы якой моцна збітыя паміж сабой і цалкам схаваны пад ніткамі ўтку. Ваўняная аснова К. грубейшая і радзейшая за ўток, які быў ваўняны ці баваўняны (у краінах Азіі), ільняны, канапляны (у Еўропе), ваўняны (на Балканах). К. ўпрыгожваліся каляровымі палосамі, геам., радзей раслінным ці антрапаморфным арнаментам. Выкарыстоўвалі для засцілання, упрыгожання і ацяплення інтэр’ераў, дэкарыравання трун і катафалкаў. Тканіны ў тэхніцы К. вядомы з 5—4 ст. да н.э. ў фракійцаў, скіфаў, сарматаў і інш. З сярэдневякоўя да пач. 19 ст. пашырыліся ў краінах Еўропы і Азіі. Найлепшай якасцю вызначаліся К. Персіі, Турцыі, Скандынавіі.

На Беларусі К. вядомы з 17 ст. Вырабляліся нар. майстрамі, у маёнтках (уручную) і на мануфактурах. У 1733 Ганна Радзівіл адкрыла мануфактуру па вырабе К. ў Бельску-Падляскім (па эскізах мастакоў К.​Д.​Гескага і К.​Лютніцкага). Т. зв. тызенгаўзаўскія К. выраблялі на Гродзенскіх каралеўскіх мануфактурах (з 1768; па эскізах мастакоў В.Дзюпінэ, Л.​Фалевіле). Традыцыі ткацтва К. захаваліся ў гродзенскіх нар. падвойных дыванах (вырабы С.​Бахун, Д.​Буйноўскай, Р.​Маселбас, Э.​Плюцінскай, А.​Ярашэвіч і інш.).

Літ.:

Błachowski A. Ludowe dywany dwuosnowowe w Polsce. Toruń, 1990.

І.​М.​Каранеўская.

т. 8, с. 258

КЛА́СТЭРНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел тэорыі распазнавання вобразаў, у якім разглядаюцца задачы разбівання (класіфікацыі) дадзенай сукупнасці аб’ектаў на групы (кластэры) блізкіх паміж сабой паводле вызначаных прыкмет аб’ектаў. Выкарыстоўваецца ў медыцыне (напр., аўтаматызаваная дыягностыка захворванняў), крыміналістыцы (напр., у дактыласкапіі), метэаралогіі (прагназаванне надвор’я), геалогіі (аналіз новых радовішчаў), распазнаванне друкаванага ці рукапіснага тэксту, мовы чалавека і інш.

Задачы К.а. бываюць з зададзеным ці невядомым лікам кластэраў, без навучання і з навучаннем з дапамогай чалавека-эксперта, з саманавучаннем распазнавання вобразаў. У залежнасці ад складанасці пастаўленай задачы для адной і той жа сукупнасці аб’ектаў можна выбіраць розныя прыкметы і іх колькасць. Адной з праблем К.а. з’яўляецца выбар найменшай колькасці незалежных прыкмет, паводле якіх адбываецца разбіванне на кластэры. Дзве групы аб’ектаў лічацца рознымі кластэрамі, калі яны выразна раздзелены і канцэнтруюцца вакол сваіх цэнтраў, маюць розную шчыльнасць размяшчэння аб’ектаў, а адлегласць паміж аб’ектамі любога кластэра значна меншая за адлегласць паміж кластэрамі.

На Беларусі даследаванні па праблемах К.а. праводзяцца ў БДУ і Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН.

Літ.:

Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ: Пер. с англ. М., 1977;

Т у Дж.Т., Гонсалес Р.К. Принципы распознавания образов: Пер. с англ. М., 1978.

С.​У.​Абламейка, В.​В.​Старавойтаў.

т. 8, с. 325

КРА́ЙНА (славен. Kranjska, ням. Krain, лац. Carniola),

гістарычная вобл. у зах. ч. Балканскага п-ва (ядро — землі ў басейне р. Сава). Падзяляецца на Верхнюю, Ніжнюю і Унутраную. У старажытнасці была населена плямёнамі кельтаў і ілірыйцаў, з канца 1 ст. да н.э. частка рым. правінцыі Панонія. У 4—6 ст. н.э. тут сапернічалі паміж сабой остготы, вестготы, гуны, лангабарды. У 6—7 ст. заселена альпійскімі славянамі (славенцамі), пазней заваявана баварамі, якія ў 970 стварылі тут маркграфства Карнія. У 2-й пал. 10 — пач. 11 ст. Верхняя К. ўваходзіла ў герцагства Вял. Карантанія, Ніжняя — у Славенскае маркграфства. Пазней пад уладай патрыярха Аквілеі, графаў Ціроля, аўстр. правіцеляў Бабенбергаў, у 1269—76 чэш. караля Пржэмысла II, з 1335 Габсбургаў (з 1364 К. — герцагства, потым адна з каронных зямель Габсбургаў). У 1763—1848 па чарзе ўваходзіла ў Грацкую і Люблянскую губ., у 1809—13 — франц. Ілірыйскія правінцыі. У 19 ст. цэнтр славенскага нац. руху. Пасля распаду Аўстра-Венгрыі (1918) большая ч. К. паводле Рапальскага дагавора 1920 увайшла ў склад Каралеўства сербаў, харватаў і славенцаў (з 1929 Югаславія), меншая (Унутраная) — Італіі. Пасля 2-й сусв. вайны паводле Парыжскага мірнага дагавора 1947 з Італіяй уся тэр. К. ўз’яднана ў складзе Славеніі.

т. 8, с. 443

КРУКІ́, знамёны, стаўпы,

знакі стараж.-рус. безлінейнага нотнага пісьма. Выкарыстоўваліся з 11 ст. для запісу знаменнага спеву. Уяўлялі сабой камбінацыі дыякрытычных знакаў (рысачак, кропак, косак), а таксама літар грэч. і араб. алфавітаў. Напачатку відавочна пераемная сувязь крукавой натацыі са стараж.-візантыйскай. У працэсе эвалюцыі яна папаўнялася знакамі стараж.-рус. паходжання. Знамёны былі цесна звязаны са слоўным тэкстам і паказвалі напрамак руху мелодыі, колькасць гукаў папеўкі, тэмпавыя і дынамічныя змены, спосаб гуказдабывання і інш. Інтэрвальныя сувязі паміж знакамі не фіксаваліся, таму К. маглі служыць толькі напамінкам пры выкананні знаёмай мелодыі і былі непрыдатныя для запісу незнаёмай. У канцы 16 ст. распрацавана сістэма кінаварных памет. У 2-й пал. 17 ст. бел. муз. тэарэтык А.​Мезянец удасканаліў К. ў бок больш дакладнай фіксацыі гукавышынных суадносін. На Беларусі з пашырэннем партэсных спеваў у 16 ст. пачалі выкарыстоўваць 5-лінейную квадратную натацыю, аднак да пач. 20 ст. К. карысталіся ў манастырскім побыце і царк. харах. Выдаваліся азбукі крукавога пісьма (напр., у Віцебску на мяжы 19—20 ст.). К. захаваліся ў старавераў, якія запісвалі імі і канты. Бел. традыцыя знаменнага спеву дала К. новую трактоўку.

Л.​П.​Касцюкавец.

т. 8, с. 484

ЛА́ДАВАЯ ПЕРАМЕ́ННАСЦЬ,

тыповае для народнай музыкі ўзаемадзеянне дыятанічных манадыйных (меладычных) ладоў. Можа выяўляцца ў пераходзе з аднаго ладу ў іншы (падобна мадуляцыі) або, значна радзей, у іх узаемапранікненні ў рамках адзінай структуры. Засн. на пераасэнсаванні тонаў меладычнага ладу. Вылучаюць 3 тыпы Л.п.: паралельную, аднайменную і складаную.

Пры першай узаемадзейнічаюць т. зв. паралельныя лады з агульным дыятанічным гукарадам, але рознымі ўстоямі (меладычнымі тонікамі); у традыц. муз. фальклоры ўсх.-слав. народаў, у т. л. беларусаў, найб. пашырана секундавая, квартавая, тэрцавая пераменнасць. Другая ўтвараецца ў выніку ўзаемадзеяння т.зв. аднайменных ладоў з агульным устоем, але рознымі гукарадамі, нязменнасць устоя цягне за сабой вышынную варыянтнасць пабочных ступеней гукарада. Складаная Л.п. вызначаецца ўзаемадзеяннем ладоў з рознымі ўстоямі і неаднолькавымі гукарадамі, звычайна ўтвараецца пры спалучэнні ў адным напеве меладычных фраз рознай ладавай структуры; у бел. нар. музыцы характэрна пазаабрадавай лірыцы познакласічнай традыцыі. Л.п. шырока адлюстравана ў творчасці бел. кампазітараў.

Літ.:

Кастальский А.Д. Особенности народно-русской музыкальной системы. М., 1961;

Дубкова Т.А. Натуральналадавыя сродкі ў творчасці беларускіх кампазітараў // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1964. № 4;

Юденич Н.Н. Народная ладовая гармония в творчестве белорусских композиторов // Музыка и жизнь. Л.;

М., 1973. Вып. 2.

А.​А.​Друкт.

т. 9, с. 94

МАРМО́НЫ (саманазва «Царква Ісуса Хрыста святых апошняга дня»),

рэлігійная плынь, заснаваная ў 1830-я г. ў ЗША Дж.​Смітам. Вучэнне М. уяўляе сабой эклектычную сумесь ідэй хрысціянства, іудаізму, язычніцтва, а таксама самога Сміта, выказаных у «Кнізе Мармона», якая разам з Бібліяй лічыцца крыніцай веравызнання. Гал. тэзіс «Кнігі...» сцвярджае, што М. з’яўляюцца нашчадкамі іудзейскага племя, якое нібыта перасялілася ў Амерыку за 6 ст. да н.э., заснавала там квітнеючую цывілізацыю, знішчаную неўзабаве ў выніку ўнутр. канфліктаў. Адсюль выцякаюць ідэі аб «збіранні плямён ізраілевых» і «адраджэнні сапраўднай хрысціянскай царквы». Тэалагічная дактрына М. мае прыземлены, антрапацэнтрычны характар: гал. бог М. утварыўся з сукупнасці атамаў і ў сваю чаргу парадзіў астатніх багоў і багінь; аднак М. пакланяюцца не яму, а богу Зямлі — Элахіму, цялеснай істоце, якая мае чалавечыя запатрабаванні і пачуцці. Малітоўныя сходы М. складаюцца з пропаведзяў, чытання і спеваў рэліг. гімнаў. Вернікі плацяць царк. падатак — дзесяціну, штомесячна — «прынашэнне посту» (грошы, сэканомленыя ў выніку аднаразовага ўстрымання ад ежы). Культавы сэнс у М. набыла палігамія, да 1890 яны афіцыйна практыкавалі мнагажонства. Сучасны эпіцэнтр М. знаходзіцца ў штаце Юта, г.Солт-Лейк-Сіці (ЗША). На 1.1.2000 на Беларусі дзейнічалі 3 суполкі М.

Літ.:

Современные секты в России. М.; СПб., 1995.

А.​А.​Цітавец.

т. 10, с. 122

НАЦЫЯНА́ЛЬНА-ДЗЯРЖА́ЎНАЕ ЎЛАДКАВА́ННЕ,

нацыянальная і адм.-тэр. арганізацыя дзярж. улады, характар узаемаадносін паміж дзяржавай і яе састаўнымі часткамі, паміж асобнымі часткамі дзяржавы, а таксама цэнтр. і мясц. органамі ўлады. Цесна звязана з тэр. арганізацыяй насельніцтва. Паводле формы Н.-дз.ў. ўсе дзяржавы падзяляюцца на унітарныя і федэратыўныя. Існуюць таксама розныя формы міждзяржаўнага супрацоўніцтва: канфедэрацыі, асабістыя уніі, пратэктараты, садружнасці нацый і дзяржаў, розныя гасп. і ваенна-паліт. блокі. Гл. Саюзная дзяржава.

Унітарная дзяржава — адзінае цэласнае дзярж. ўтварэнне, якое складаецца, як правіла, з адм.-тэр. адзінак. Федэрацыя — форма Н.-дз.ў., якое ўяўляе сабой добраахвотнае аб’яднанне самастойных дзярж. утварэнняў у адну новую саюзную дзяржаву. Беларусь на шляху развіцця сваёй дзяржаўнасці зазнала некалькі форм Н.-дз.ў.: уваходжанне Полацкага і інш. княстваў у склад Кіеўскай Русі, федэратыўны статус ВКЛ у складзе Рэчы Паспалітай, унітарызм Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі, абвешчанай 30.12.1918, і знаходжанне яе з 1922 да 1991 у складзе федэрацыі — СССР. Сучасны унітарызм Рэспублікі Беларусь грунтуецца на шэрагу прынцыпаў — раўнамернасці, збалансаванасці і комплекснасці развіцця адм.-тэр. адзінак, узаемасувязі Н.-дз.ў. і сацыяльна-эканам. раянавання і інш. Н.-дз.ў. Беларусі ўключае вобласці, раёны, гарады, пасёлкі гар. тыпу, сельсаветы.

В.​А.​Кадаўбовіч.

т. 11, с. 224