Verbum

ЛЕАНА́РДА ДА ВІ́НЧЫ (Leonardo da Vinci; 15.4.1452, г. Вінчы, Італія — 2.5.1519),

італьянскі жывапісец, скульптар, архітэктар, тэарэтык мастацтва, вучоны, інжынер. Адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Высокага Адраджэння.

Імкнуўся да спалучэння навук. і маст. мыслення, разглядаў жывапіс як універсальную мову, якая пры дапамозе прапорцый і перспектывы ўвасабляе ўсю разнастайнасць праяўлення разумнага пачатку ў прыродзе. У творчасці спалучаў натуралістычнасць выявы з ідэалістычнасцю задумы, увасобіў новы эстэт. ідэал, стварыў вобраз гарманічнага, духоўнага і фізічна дасканалага чалавека.

Вучыўся жывапісу ў майстэрні А.Верок’ё (1467—72). Яе метады працы, у якіх маст. практыка спалучалася з тэхн. эксперыментамі, збліжэнне з астраномам П.Тасканелі, паўплывалі на развіццё яго навук. інтарэсаў. У ранні фларэнційскі перыяд (1452—81) развіваў традыцыі кватрачэнта. Творам уласціва плаўная аб’ёмнасць форм, падкрэсленая мяккай святлаценню мяккім святлаценем («Мадонна Роскін», анёл у карціне Верок’ё «Хрышчэнне Хрыста», пасля 1470; «Дабравешчанне», каля 1474; т.зв. «Мадонна Бенуа», каля 1478). Карціна «Пакланенне вешчуноў» (1481—82, не скончана) вызначаецца пошукамі драм. экспрэсіі, заснаванай на міміцы і руху. У 1482—1500 працаваў у Мілане пры двары герцага Л.Сфорцы, празванага Мора, які даручыў Леанарда заснаваць Акадэмію мастацтва. Для выкладання ў ёй склаў трактаты пра жывапіс, святло, цень, рух, прапорцыі цела чалавека і інш. Быў ваен. інжынерам, гідратэхнікам, арганізатарам прыдворных феерый. Як архітэктар распрацаваў варыянты «ідэальнага» горада, канструкцыі цэнтральна-купальнага храма. У 1490—1500 працаваў над вял. (7,2 м) конным манументам Ф.Сфорцы (мадэль яго ў натуральны памер была зруйнавана французамі пры ўзяцці Мілана). У 1490—91 выканаў жывапісны твор «Мадонна з дзіцем» («Мадонна Літа»). У карціне «Мадонна ў скалах» (1483—94; 2-і варыянт каля 1497—1511) найб. дасканала распрацаваў уласцівую большасці яго твораў кампазіцыю, пабудаваную на дакладных разліках. Яна ўяўляла сабой замкнёную ідэальную прастору, т.зв. прасторавую піраміду (трохвугольнік), у якую ўпісваюцца фігуры; найтанчэйшая святлацень (сфумата) мае ролю духоўна-сувязнага пачатку. У трапезнай кляштара Санта-Марыя дэле Грацые стварыў размалёўку «Тайная вячэра» (1495—97), якая стала адной з вяршынь усяго еўрап. мастацтва. У гэтым творы Леанарда адкрыў для жывапісу новую галіну — псіхал. канфлікт. Высокі этычны змест перададзены праз строгія матэм. заканамернасці кампазіцыі, што падпарадкоўвае сабе рэальную арх. прастору, праз ясную расстаноўку персанажаў, сістэму іх жэстаў і мімікі. Пасля 1500 працаваў у Фларэнцыі, Мантуі, Венецыі, Мілане, Рыме; у 1516 па запрашэнні караля Францыска I прыехаў у Францыю. У Фларэнцыі працаваў над размалёўкай у Палацца Век’ё («Бітва пры Анг’яры», 1503—06, не скончана, вядома па копіях з кардону), якая стаіць ля вытокаў батальнага жанру. У партрэце Моны Лізы (т. зв. «Джаконда», каля 1503) увасобіў узнёслы ідэал жаноцкасці і прыгажосці. У позніх творах развіваў пошукі ў галіне святлопаветранай перспектывы і гарманічнай пірамідальнай кампазіцыі («Св. Ганна з Марыяй і немаўляткам Хрыстом», каля 1500—07). Эксперыменты з маст. матэрыяламі, разнастайнасць інтарэсаў абумовілі невял. колькасць завершаных яго маст. і навук. работ, іх дрэнную захаванасць. Як вучоны ўзбагаціў амаль усе галіны ведаў свайго часу. У галіне механікі вывучаў пытанні трэння, раўнавагі, супраціўлення матэрыялаў і інш. Распрацоўваў канструкцыі машын і механізмаў, шмат з якіх значна апярэдзілі свой час (праекты металургічных печаў і пракатных станаў, ткацкіх станкоў, друкарскіх, дрэваапрацоўчых, землекапальных і інш. машын, падводнай лодкі, танка, лятальных апаратаў і парашута), праекты фартыфікацыйных і гідратэхн. збудаванняў. Шмат эксперыментаваў у галіне оптыкі, выказваў правільныя здагадкі аб прыродзе бінакулярнага зроку. Блізка стаяў да стварэння геліяцэнтрычнай сістэмы светабудовы. Займаўся анатамічнымі даследаваннямі, імкнуўся ўвесці ў біялогію эксперым. метад. Упершыню стаў разглядаць батаніку як самаст. біял. дысцыпліну. Яго анат. малюнкі сталі асновай сучаснай навук. ілюстрацыі. Да нашага часу захавалася каля 7 тыс. аркушаў яго рукапісаў і запісных кніжак, частка з якіх увайшла ў «Трактат пра жывапіс», што склаў пасля смерці мастака яго вучань Ф.Мельцы. Іл. гл. таксама да арт. Адраджэнне.

Тв.:

Рус. пер. — Книга о живописи. М., 1934;

Избр. произв. Т. 1—2. М., 1935;

Избр. естественнонаучные произв. М., 1955;

Анатомия Записки и рисунки. М., 1965.

Літ.:

Дживелегов АК. Леонардо да Винчи. М., 1974;

Нардини Б. Жизнь Леонардо: Пер. с итал. М., 1978;

Гастев А. Леонардо да Винчи. М., 1982.

Л.Ф.Салавей.

т. 9, с. 168

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, В, С...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.С.Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.Расела і А.Н.Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.Лукасевіч, А.Гейцінг, А.М.Калмагораў, В.І.Шастакоў, С.К.Кліні, А.А.Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 213

НАДМАГІ́ЛЛЕ,

твор скульптуры ці архітэктурнае збудаванне, якія прызначаюцца для ўвекавечвання памяці нябожчыка і ўстанаўліваюцца на яго магіле. Н. ствараюць у выглядзе бюстаў, статуй, рэльефаў, стэл, калон, абеліскаў і інш. Форма і характар Н. абумоўлены сац. і рэліг. патрабаваннямі, пануючым маст. стылем.

Вядомы з часоў неаліту ў выглядзе слупоў, менгіраў, у Стараж. Грэцыі — статуі, стэлы з выявай памерлага. З 11 ст. ў Зах. Еўропе асн. тыпам Н. была тумба (пустая каменная ці бронз. каробка). На сярэдневяковым Каўказе, у Румыніі, на Балканах пашыраны каменныя пліты з арнаментальнай разьбой. Кіт. Н. (верт. пліты) узводзіліся адна над адной і паступова пераўтвараліся ў мемар. сцены. У эпоху Адраджэння Н. выцеснены грабніцамі. У 17—18 ст. партрэтныя выявы часта спалучалі з сімваламі і алегарычнымі фігурамі; большую значнасць набылі надпісы 3 канца 18 — пач. 19 ст. Н. ўстанаўліваюцца на могілках. У Н. 2-й пал. 19—20 ст. рэліг.-дыдактычны пачатак паступова слабее, аздабленнем магілы часцей становіцца партрэт памерлага ці сімвалічна-мемар. эмблема.

На Беларусі Н. вядомы з 16 ст. Уяўлялі сабой каменныя або жал. пліты з тэкстам пра жыццё памерлага, выявамі герба, евангельскіх сцэн, іх клалі на магілу або ў храмах (надмагільная пліта епіскапа Цярлецкага, захоўваецца ў Музеі стараж.-бел. культуры Ін-та мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору Нац. АН Беларусі). Паяўленне скульпт. Н. звязана з уплывам традыцый Адраджэння і дзейнасцю італьян. мастакоў. Захаваліся Н. 16 ст.: А.Гаштольда — рэльефная выява памерлага (1539—41, скульпт. З.Бернардзін), П.Гальшанскага (1550, скульпт. Падавана; абодва ў Віленскім кафедральным саборы), фрагмент мармуровага Н. з выявай спячага дзіцяці з замка ў г.п. Мір (Гродзенскі гісторыка-археал. музей), надмагільны рэльеф М.К.Радзівіла Сіроткі (пасля 1616) і Н. ў выглядзе бюста другога яго сына (1608, абодва ў Нясвіжскім касцёле езуітаў), шматфігурная кампазіцыя на пліце ў памяць пра тых, што загінулі пад Хоцімам (пасля 1643, Навагрудскі фарны касцёл), Мікалая і Барбары Вольскіх — укленчаныя адзін супраць аднаго перад крыжам (пасля 1623, Георгіеўскі касцёл у в. Крамяніца Зэльвенскага р-на Гродзенскай вобл.), Л.Сапегі і яго жонак (пасля 1633, касцёл Міхаіла ў Вільні), П.Сапегі і трох жонак (пасля 1635, в. Гальшаны Ашмянскага р-на Гродзенскай вобл., цяпер у Музеі стараж.-бел. культуры). Рысы класіцызму выяўляюцца ў маст. вырашэнні надмагілля Б.Біспінка з мармуровай выявай жанчыны, якая сядзіць на саркафагу (1789, скульпт. І.Прукнер, Троіцкі касцёл, г.п. Ружаны Пружанскага р-на Брэсцкай вобл.), К.Радзівіл (1825, Нясвіжскі касцёл езуітаў), графа М.П.Румянцава (1834, скульпт. В.Дэмут-Маліноўскі, Гомельскі краязнаўчы музей), брата А.Міцкевіча Аляксандра (пасля 1873, г. Кобрын Брэсцкай вобл.), А.Чахоўскага (пасля 1858, в. Лунна Мастоўскага р-на), С.Пац (19 ст., Троіцкі касцёл, г.п. Рось Ваўкавыскага р-на Гродзенскай вобл.), А.Тызенгаўза з бронзавай выявай сядзячай жанчыны і партрэтным медальёнам (1887, скульпт. Т.Дукас, Гродзенскі касцёл езуітаў). У 2-й пал. 20 ст. створаны шэраг значных Н. дзярж. дзеячаў, вучоных, пісьменнікаў, артыстаў, мастакоў: Я.Коласа (1970, скульпт. У.Ананька, М.Якавенка, арх. М.Мызнікаў), Я.Купалы (1971, скульпт. А.Анікейчык і А.Заспіцкі), І.Жыновіча (1976, скульпт. З.Азгур), І.Мележа (1980, скульпт. С.Вакар, арх. Ю.Казакоў), П.М.Машэрава (1983, скульпт. Анікейчык, арх. Л.Левін, Ю.Градаў), Е.Лось (1985, скульпт. Заспіцкі), І.І.Грамовіча (скульпт. М.Рыжанкоў), А.А.Анікейчыка (абодва 1988, скульпт. А.Фінскі), Ю.А.Карачуна (скульпт. У.Лятун), В.Ц.Турава (абодва 1999, скульпт. Якавенка). У мемар. комплексе «Брэсцкая крэпасць-герой» створана агульнае Н. над некропалем герояў, што загінулі ў крэпасці (1967—71, арх. У.Кароль, Казакоў, В.Волчак, В.Занковіч, Г.Сысоеў і інш.). Н.-стэлы ўстаноўлены ахвярам фашызму каля в. Маціёва Талачынскага р-на (1967) і ў г. Докшыцы (1968), на брацкай магіле партызан, ахвяр фашызму і землякоў у в. Масевічы Маларыцкага р-на Брэсцкай вобл. (1975), гомельскім апалчэнцам і Ц.С.Барадзіну (1975, скульпт. Г.Гарбанёў), на брацкай магіле чырвонагвардзейцаў у в. Калышкі Лёзненскага р-на Віцебскай вобл. (1983) і інш.

А.К.Лявонава.

т. 11, с. 122

НА́ЦЫЯ (ад лац. natio племя, народ),

устойлівая этнасац. супольнасць людзей, якія пражываюць на адной тэр., звязаны агульным эканам. і сац.-паліт. жыццём, маюць адзіную культуру, мову і самасвядомасць. У працэсе гіст. развіцця прыходзіць на змену народнасці і ўяўляе сабой больш высокую ступень самаарганізацыі і кансалідацыі этнасу. Прадстаўнікі псіхал. тэорыі разглядаюць Н. як суб’ектыўнае пачуццё, жаданне і волю адвольнай групы людзей (Г.Кон, К.Іглтан, В.Сульбах) або як супольнасць людзей, звязаных агульнасцю іх характараў, гіст. памяццю і імкненнем жыць разам (О.Баўэр, Э.Рэнан). Паводле М.Вебера і П.А.Сарокіна, Н. — чалавечая супольнасць, якая аб’яднана агульнасцю мовы, рэлігіі, звычаяў або лёсу. Этатычныя тэорыі зыходзяць з таго, што Н. ўтвараюць людзі не абавязкова аднаго этн. паходжання, але якія адносяцца да дадзенай дзяржавы як да сваёй Бацькаўшчыны.

Сучасныя Н. зараджаліся і фарміраваліся з 15—17 ст. разам з развіццём і універсалізацыяй капіталіст. адносін. У выніку развіцця таварнай вытв-сці, гандлю, складвання рэгіянальных і агульнанац. рынкаў пераадольвалася былая адасобленасць насельніцтва, якое размаўляла на адной мове. Утварэнне адзінай нацыянальнай мовы і паглыбленне кансалідацыйных працэсаў у розных сферах жыцця садзейнічала складванню агульнанац. культуры, фарміраванню асаблівасцей нацыянальнага характару і менталітэту, узнікненню нацыянальнай самасвядомасці. Нац. дзяржавы склаліся на аснове аб’яднання этн. груп (немцы, італьянцы) або іх вылучэння з поліэтн. імперый (Аўстра-Венгерская, Атаманская, Расійская). Некаторыя Н. ўзнікалі ў выніку трансфармацыі адной народнасці, другія — шляхам аб’яднання ў Н. шэрагу блізкіх па мове і культуры народнасцей (франц. і паўн.-амер. Н.). У краінах Азіі, Афрыкі і Лац. Амерыкі працэс фарміравання Н. непасрэдна быў звязаны з працэсам распаду каланіяльнай сістэмы і ўтварэннем новых незалежных дзяржаў. У СССР і інш. сацыяліст. краінах Н. базіравалася на пэўнай сац.-класавай структуры і нац. складзе насельніцтва асобных рэгіёнаў і тэрыторый.

Бел. Н. сфарміравалася на аснове этн. і сац. супольнасці, папярэдняй феад. эпохі. Прыхільнікі старажытнарус. канцэпцыі генезісу і развіцця бел. Н. лічаць, што ёй папярэднічала бел. народнасць, якая разам з рус. і ўкр. узнікла на базе народнасці, што існавала ў Кіеўскай Русі. Існуе пункт погляду, паводле якога аснову бел. народнасці, што пазней кансалідавалася ў Н., складалі ўсх.-слав. плямёны (крывічы, дрыгавічы, радзімічы) і асобныя групы зах.-слав. і балцкай этн. супольнасцей. Пэўны ўзровень гандл.-эканам. сувязей, моцнай дзярж.-тэр. інтэграцыі і ўсведамленне прыналежнасці да сваёй агульнай Бацькаўшчыны, якімі адрознівалася ўжо сфарміраваная бел. народнасць у перыяд Вялікага княства Літоўскага і Рэчы Паспалітай, стварылі аб’ектыўныя перадумовы для паглыблення кансалідацыйных працэсаў і яе паступовага пераўтварэння ў Н. Пасля далучэння бел. зямель да Расійскай імперыі ў канцы 18 ст. працягваўся працэс кансалідацыі бел. народнасці і паступовага пераходу да новага этапу развіцця бел. этнасу ад народнасці да Н.; гэты працэс у пэўным сэнсе стрымліваўся адсутнасцю дзярж. аб’яднання на нац. тэрыторыі. Да канца 19 — пач. 20 ст. была канчаткова ліквідавана гасп. адасобленасць усіх абласцей Беларусі, сфарміраваўся мясц. нац. рынак, што прывяло да ўтварэння асн. прыкмет бел. Н. — адзінства эканам. жыцця, бел. літ. мовы, бел. нац. тэрыторыі, культуры. Аб’ектыўныя працэсы кансалідацыі бел. народнасці ў Н. арганічна ўвязваліся з неабходнасцю сац.-эканам. і дэмакр. пераўтварэнняў у грамадстве, барацьбой за дасягненне суверэнітэту, забеспячэнне права на самаст. паліт. і культ. развіццё. У 1918 была абвешчана Беларуская Народная Рэспубліка, у 1919 — Беларуская Савецкая Сацыялістычная Рэспубліка. З уз’яднаннем Заходняй Беларусі з БССР у 1939 была завершана тэр. кансалідацыя бел. Н. У 1993 створана суверэнная незалежная Рэспубліка Беларусь. Далейшае паглыбленне працэсу кансалідацыі бел. Н. адбываецца на аснове дэмакр. і нац.-культ. каштоўнасцей, выкарыстання сваёй гіст.-культ. спадчыны, дасягненняў інш. культур і народаў, забеспячэння свабоднага развіцця бел. дзяржавы як раўнапраўнага члена еўрап. і агульначалавечай супольнасці. Гл. таксама Беларусь, Беларусы.

Літ.:

Карский Е.Ф. Белорусы. Т. 1—3. Варшава;

Пг., 1903—22;

Яго ж. Беларускі народ і яго мова. Мн., 1920;

Цвікевіч А. Адраджэньне Беларусі і Польшча. Мн.;

Вільня;

Берлін, 1921;

Ленін У.І. Аб праве нацый на самавызначэнне // Тв. Т. 20 (Полн. собр. соч. Т. 25);

Бромлей Ю.В. Очерки теории этноса. М., 1983;

Пилипенко М.Ф. Возникновение Белоруссии: Новая концепция. Мн., 1991;

Лыч Л.М. Беларуская нацыя і мова: Літ.-гіст. арт. Мн.. 1994;

Уайт Ф.Л. Што ёсьць нацыянальнасьць?: Пер. з англ. // Бел. гіст. агляд. 1994. Т. 1, сш. 1;

Гісторыя Беларусі. Ч. 1—2. Мн., 1998.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 11, с. 220

ПАЗНА́ННЕ,

вышэйшая форма адлюстравання, аналізу і ўзнаўлення аб’ектыўнай рэчаіснасці ў мысленні; працэс атрымання і выпрацоўкі ведаў. Ахоплівае канкрэтныя сферы жыццядзейнасці людзей і ажыццяўляецца ў розных спалучэннях жывога і назапашанага вопыту, які перадаецца ад аднаго пакалення да другога. У гэтым плане адрозненне П. і ведаў ёсць адрозненне працэсу і выніку: у ходзе выкарыстання элементаў канкрэтных ведаў для вырашэння праблем жыцця яны пераўтвараюцца і перапрацоўваюцца чалавекам і зноў вяртаюцца ў працэс П. Аб’ектам П. з’яўляецца частка матэрыяльнага свету або духоўнай сферы (аб’ектыўная рэч, прырода, грамадства, свядомасць), а яго суб’ектам выступаюць асобныя індывіды, групы людзей, грамадства, усё чалавецтва. З развіццём грамадства павялічваецца «культурны багаж» суб’екта П., узбагачаюцца і мадыфікуюцца сродкі яго дзейнасці, адбываецца ўсё больш глыбокае пранікненне ў скрытыя сутнасці рэчаў і з’яў. Гэта аб’ектыўна спрыяе вырашэнню адной з гал. задач П. — дасягненне ісціны. На ролю ісціны могуць прэтэндаваць толькі тыя веды, якія прайшлі праверку практыкай. У П. вылучаюць 2 узроўні: пачуццёвы і рацыянальны. Пачуццёвае П. ажыццяўляецца ў 3 асн. формах: адчуванне, успрыманне і ўяўленне. У пачуццёвых вобразах фіксуецца пераважна знешні бок прадметаў і з’яў рэальнага свету, таму яны так або інакш падобны з ім, у чымсьці аналагічныя яму. Аднак гэта адноснае падабенства, бо пачуццёвае адлюстраванне свету індывідуальнае: кожны чалавек бачыць і ацэньвае рэч не так, як яе ўспрымае другі чалавек. Рацыянальнае П. мае больш абстрактны характар і дазваляе выявіць агульныя, істотныя сувязі з’яў і прадметаў. Яно ажыццяўляецца і функцыянуе з выкарыстаннем 3 асн. форм — паняцця, суджэння і розумазаключэння, якія з’яўляюцца неабходнымі і дастатковымі для ажыццяўлення складаных аперацый лагічнага мыслення і дазваляюць у П. рухацца ад з’явы да сутнасці, ад непасрэднага да апасродкаванага, ад адзінкавага да агульнага, ад выпадковага да заканамернага і ўсеагульнага. Узаемасувязь пачуццёвага і рацыянальнага П. заснавана на ўзаемадзеянні першай і другой сігнальных сістэм, адбываецца ў псіхіцы чалавека, якая ў гэтай якасці ўяўляе сабой духоўную творчасць (гл. таксама Інтуіцыя, Інтуіцыянізм, Бессвядомае).

Вылучаюць таксама асн. віды пазнавальнага працэсу: звычайнае, міфалагічнае, містычнае і навук. П.; часам да іх дадаюць містычны і экстрасэнсорны віды П.Звычайнае П. (жыцейскае, штодзённае) — першасная пач. форма пазнавальнай дзейнасці суб’екта, якая служыць яго прыстасаванню да рэальных умоў жыцця і выступае неабходнай перадумовай авалодвання ім інш. спецыялізаванымі відамі ведаў. Навуковае П. арыентавана на адкрыццё законаў і з’яў, невядомых практыцы да гэтага часу, недаступных звычайнаму П. Яно, у сваю чаргу, ажыццяўляецца на 2 узроўнях: эмпірычнае П., якое дае звесткі пра знешнія бакі і сувязі аб’екта, і тэарэтычнае П., якое раскрывае ўнутр., скрытыя ад назірання сувязі і законы. Асн. метадамі эмпірычнага П. выступаюць назіранне, эксперымент, аналіз, індукцыя, сінтэз і інш., тэарэтычнага П. — гіпатэтыка-дэдукцыйны метад, ідэалізацыя, мадэліраванне, пабудаванне навук. тэорыі.

Традыц. сродкі і метады П., заснаваныя на аб’ектна-суб’ектных адносінах, адрозніваюцца ад яго тлумачэння на аснове суб’ектыўна-суб’ектных адносін, дзе гал. пазнавальным сродкам лічаць эмацыянальна-пачуццёвыя і эмацыянальна-валявыя фактары любові і веры. Любоў, з гэтага пункту погляду, сцвярджае каштоўнасць таго, на каго накіравана гэта пачуццё, а найб. адэкватна яна раскрываецца ў веры, якая папярэднічае ведам і дазваляе чалавеку рухацца наперад у сферы П. невядомага. У сучаснай навуцы і філасофіі прызнаецца прынцыповая магчымасць П. рэчаіснасці, але ў розных навук. плынях і школах па-рознаму падыходзяць да вырашэння пытання характару і працэсу П., яго мэт, характэрных рыс, магчымасцей. Агульнае вучэнне аб пазнавальнай дзейнасці дае філас. тэорыя П. — гнасеалогія. Спецыфічныя праблемы і бакі працэсу П. даследуюцца гісторыяй навукі, навуказнаўствам, кагнетыўнай псіхалогіяй, сацыялогіяй навукі і інш.

Літ.:

Слемнев М.А. Лабиринты познания. Мн., 1988;

Теория познания: В 4 т. Т, 1—2. М., 1991;

Мир философии. Ч. 1—2. М., 1991;

Героименко В.А., Лазаревич А.А., Титаренко Л.Г. Знание. Компьютер. Общество Мн., 1992;

Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М., 1994;

Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М., 1996.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 11, с. 518

ЖЫРО́ВІЦКІ УСПЕ́НСКІ МАНАСТЫР,

мужчынскі правасл. манастыр у в. Жыровічы Слонімскага р-на Гродзенскай вобл. Размешчаны на ўзвышаным беразе р. Шчара. Упершыню згадваецца ў 1587, засн. на месцы з’яўлення Жыровіцкага абраза Маці Божай (напачатку была пабудавана драўляная, потым мураваная царква). У 1609 манастыр стаў уніяцкім, з 1613 належаў ордэну базыльян і ў 17—19 ст. наз. Жыровіцкі манастыр базыльян. Першым грэка-каталіцкім ігуменам быў І.Кунцэвіч. У 1613—18 Д.Солтан, Я.Мялешка і Л.Сапега падарылі манастыру ворныя землі вакол Жыровіч. Тут адбываліся кангрэгацыі (з’езды) базыльян (1629, 1658, 1659, 1661, 1675, 1679, 1694). Пры манастыры існавала школа для свецкіх асоб. Не пазней як з 1709 тут дзейнічалі ніжэйшыя і філас. школы, якія ператвораны Адукацыйнай камісіяй у 3-класнае вучылішча. У пач. 19 ст. манастыру належалі фальваркі Боцькаўшчына, Яцукі, частка в. Квасевічы і палавіна в. Ахонава (усяго 376 рэвізскіх душ), у Жыровічах — 19 валок 12 маргоў зямлі. У 1810—28 тут знаходзілася кафедра Брэсцкай уніяцкай епархіі, у 1828—39 — Літ. уніяцкай епархіі. У 1828 на базе пав. вучылішча створана Літ. духоўная семінарыя. Пасля скасавання ў 1839 Брэсцкай уніі 1596 манастыр зноў стаў праваслаўным. У 1842 амаль усе яго зямельныя ўладанні перададзены ў казну, манастыр залічаны да 2-га класа. Да 1845 тут знаходзілася кафедра Літ. правасл. епархіі і духоўная семінарыя. З сярэдзіны 19 ст. да 1915 дзейнічала Жыровіцкае духоўнае вучылішча. У манастыры былі вял. б-ка з рэдкімі рукапісамі (у т. л. Жыровіцкае евангелле) і архіў. З 1945 (з перапынкам у 1963—89) у манастыры дзейнічае Мінская духоўная семінарыя. У 1960—90 на тэр. манастыра часова жылі насельніцы закрытых жаночых манастыроў — Гродзенскага Раства Багародзіцы і Полацкага Спаса-Ефрасіннеўскага. Узначальвае манастыр намеснік у сане епіскапа. Сучасны арх. ансамбль склаўся ў 17—18 ст. На працягу 1629—1828 былі пабудаваны мураваныя Успенскі сабор, Крыжаўзвіжанская і Яўленская цэрквы, званіца, семінарыя (новы будынак узведзены ў 1956), жылы манастырскі корпус, гасп. пабудовы, пасаджаны пладовы сад, зроблена сажалка; комплекс часткова абнеслі мураванай сцяной з брамамі. Ансамбль нерэгулярнай планіроўкі, мае маляўнічую аб’ёмна-прасторавую кампазіцыю і выразны шматпланавы сілуэт. У яго архітэктуры спалучаюцца рысы барока, ракако і класіцызму. Ядро кампазіцыі — Успенскі сабор, злучаны крытымі пераходамі з будынкам семінарыі (на Пн) і з жылым корпусам (на Пд), у 1-м паверсе якога зроблены праезд на тэр. манастыра. Будынак семінарыі фарміруе парадны двор перад апсідай сабора. Каля ўсх. крыла семінарыі вял. прамавугольны гасп. двор, абкружаны 1-павярховымі карпусамі. На ПдУ ад сабора Яўленская царква. Ва ўсх. ч. манастыра на самым высокім месцы Крыжаўзвіжанская царква — верт. дамінанта ансамбля. Успенскі сабор, пабудаваны ў 1629—80 як гал. храм манастыра, уяўляе сабой мураваную 3-нефавую крыжова-купальную базіліку (даўж. 55 м, выш. каля 40 м) з паўкруглай апсідай. Да яго прымыкаюць 3 цёплыя прыдзелы: Пакрова Прасвятой Маці Божай, Раства Іаана Хрысціцеля і св. цудатворца Мікалая. Першапачаткова сабор пабудаваны ў стылі барока з 2-вежавым гал. фасадам. Пасля рэканструкцыі 1828 храм набыў рысы класіцызму: вежы разабраны, зменена форма светлавога барабана і купала, у дэкоры выкарыстаны дарычны ордэр (4-калонны порцік з трохвугольным франтонам, фрыз з трыгліфамі). У яго інтэр’еры драўляны разны 3-ярусны іканастас у стылі барока (ракавіны, гірлянды, херувімы, арнамент у выглядзе вінаграднай лазы і лістоў аканта). Плошчу перад саборам фарміруе квадратная ў плане 2-ярусная званіца, звязаная з саборам адзінай падоўжнай планіровачнай воссю. Яе архітэктура заснавана на класічнай ордэрнай сістэме. Крыжаўзвіжанская царква, пабудаваная ў 1769 як уніяцкі храм-кальварыя ў стылі ракако, адназальная, са званіцай над уваходам, без вылучэння апсіды ў самаст. аб’ём. Яе гал. фасад адметны стройнасцю і лёгкасцю 3-яруснай кампазіцыі. 3-і ярус — 4-гранная вежачка з фігурнай барочнай галоўкай. Падобная вежачка і над алтарнай часткай. Яўленская царква, пабудаваная ў 1796 у стылі барока ў цэнтры манастыра, — бязвежавы адназальны храм. Яе гал. 2-ярусны фасад выходзіць за межы асн. аб’ёму. Семінарыя, пабудаваная з паўн.-ўсх. боку сабора ў 17—18 ст. у стылі барока, — П-падобны трохпавярховы будынак з мансардавым дахам, вырашаны ў манум. формах, мае сім. планіровачнае і аб’ёмна-планіровачнае вырашэнне. Жылы корпус, што прымыкае да сабора пры дапамозе надбрамнага пераходу, — выцягнуты 2-павярховы аб’ём галерэйнай планіроўкі. Гаспадарчы корпус — 1-павярховае П-падобнае ў плане збудаванне; з паўн.-зах. фасадам семінарыі ён утварае вял. гасп. двор. У спрошчаным арх.-дэкар. вырашэнні корпуса прасочваюцца матывы барока (фігурны тарцовы шчыт) і класіцызму (карнізныя сухарыкі, франтоны).

А.М.Кулагін (архітэктура), А.А.Ярашэвіч (гісторыя).

т. 6, с. 471

НІ́ЦШЭ ((Nietzsche) Фрыдрых Вільгельм) (15.10.1844, Рокен, каля г. Лютцэн, Германія — 25.8.1900),

нямецкі філосаф, філолаг і паэт, адзін з заснавальнікаў філасофіі жыцця. Вучыўся ў Бонскім і Лейпцыгскім ун-тах. Праф. Базельскага ун-та (1869—79). Першыя яго творы прысвечаны праблемам класічнай філалогіі, першая значная праца па філасофіі «Нараджэнне трагедыі з духу музыкі» (1872) — пераважна аналізу антычнай культуры. У працяг пошукаў Ф.Шылера і прадстаўнікоў ням. рамантызму, развіў ідэі аб існаванні 2 тыпаў культуры: дыянісійскай — жыццесцвярджальнай, аргаістычнай і ў той жа час трагічнай, якая адпавядае хаатычнай накіраванасці самога жыцця (канцэпцыя «гераічнага песімізму»), і апалонаўскай — сузіральнай, аднабакова разумовай і аптымістычна радаснай. Ідэал мастацтва бачыў у гармоніі гэтых двух тыпаў (напр., у грэч. трагедыі, у Сафокла); папярэднікамі мастацтва будучыні лічыў Р.Вагнера, Ф.Шылера, Г.Гётэ. У якасці культ.-этычнага ідэалу новага тыпу чалавека вылучаў эстэтызаваны ім вобраз звышчалавека як магчымага і дасягальнага ў перспектыве рэальнай будучыні ідэалу ўсяго чалавецтва. Характэрнымі рысамі ідэальнага чалавека лічыў уменне ахвяраваць сабой, велікадушнасць і прагу дзейнай любові, сумленнасць, бясстрашнасць, цвёрдасць, гераізм і г.д. («Так казаў Заратустра», т. 1—3, 1883—84). У творах «Ecce Homo», «Антыхрысціянін» (абодва 1888) і інш. на першы план ён ставіў культ моцнай асобы, якая з крайняй жорсткасцю пераадольвае ўсе маральныя нормы грамадства. Паняццем звышчалавека Н. актыўна карысталіся нацысты, ствараючы ідэалогію пануючай расы (Herenrasse), і прыпісвалі арыйскай расе рысы звышчалавека, які ў адносінах да «чужых» свабодны ад маральных абмежаванняў і кіруецца ў сваіх дзеяннях інстынктамі. Сам Н. быў праціўнікам любых форм панавання масавай свядомасці і расізму. На яго думку, жыццё ёсць праяўленне, аб’ектывізацыя волі, але не абстрактнай сусв. волі (як у А.Шапенгаўэра), а канкрэтнай волі да ўлады; яе ён разглядаў як аснову «права моцнага», якім павінен кіравацца сапраўдны чалавек ва ўсіх сферах жыццядзейнасці. Н. сцвярджаў, што на працягу ўсёй гісторыі рабы спрабавалі навязаць сваю мараль пануючым арыстакратам, і пачатак гэтаму працэсу паклалі яўрэі ў Старым запавеце, а вышэйшае развіццё ён атрымаў у хрысціянстве, найперш у Нагорнай пропаведзі Ісуса Хрыста. Адсюль вынікае неабходнасць пераадолення вынікаў «паўстання рабоў» у маралі, вяртання чалавека да сапраўднага існавання, да самога сябе. Н. прадказваў распад еўрап. духоўнасці і дэвальвацыю яе каштоўнасцей, узнікненне «масавага грамадства» і таталітарызму, панаванне «будучага хама» з яго нівеліроўкай чалавека пад сцягам усеагульнай роўнасці людзей. Барацьба Н. за вызваленне людзей ад улады духоўных і сац. аўтарытэтаў, якая ўвайшла ў гісторыю культуры пад лозунгам «пераацэнкі былых да гэтага часу каштоўнасцей», зрабіла яго адным з найб. яркіх прадстаўнікоў еўрап. нігілізму («Па той бок дабра і зла: прэлюдыя да філасофіі будучыні», 1886, «Да генеалогіі маралі», 1887). Спадчына Н. паўплывала на развіццё філасофіі, эстэтыкі і л-ры канца 19—20 ст., стала своеасаблівым «ніцшэанскім» пластом еўрап. культуры. Многія яго ідэі ў разнастайнай інтэрпрэтацыі атрымалі развіццё ў філасофіі жыцця і філасофіі культуры, пазітывізме, прагматызме, фенаменалогіі, экзістэнцыялізме. У вострых дыскусіях аб прыродзе маральнай філасофіі Н., яго разуменні сутнасці быцця і звышчалавека, свабоды творчасці, каштоўнасці валявой дзейнасці ўдзельнічалі Г.Зімель, Г.Файгінгер, О.Шпенглер, А.Камю, М.Хайдэгер, У.С.Салаўёў, Х.Артэга-і-Гасет, М.А.Бярдзяеў і інш. Н. прадугадаў ідэі і ўстаноўкі псіхааналізу ў разуменні чалавека як адзінства некалькіх узроўняў і асаблівасцей яго дзеянняў, абумоўленых неўсвядомленымі матывамі. Генетычны падыход да вытлумачэння псіхічных з’яў і універсальнага імкнення асобы да ўвасаблення сваіх магчымасцей і волі да ўлады збліжала яго канцэптуальныя пазіцыі з З.Фрэйдам, Э.Фромам, К.Хорні, А.Адлерам, К.Юнгам і інш. Шэраг ідэй Н. (2 пачаткі культуры, культ жыцця і трагічнасці, адмаўленне маралі, разбурэнне рэлігіі і пафас міфатворчасці) знайшоў адлюстраванне ў творчасці Т.Мана, Б.Шоу, Дж.Лондана, В.Брусава, М.Гумілёва, М.Ікбана і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Сочинения. Т. 1—2. М., 1990;

Стихотворения;

Философская проза. СПб., 1993;

Избр. произв. Т. 1—3. М., 1994;

Человеческое, слишком человеческое;

Веселая наука;

Злая мудрость. Мн., 1997;

Афоризмы и изречения. Мн.. 1997;

По ту сторону добра и зла;

Казус Вагнер;

Антихрист;

Ecce Homo. Мн., 1997.

Літ.:

Манн Т. Философия Ницше в свете нашего опыта // Собр. соч.: Пер. с нем. М., 1961. Т. 10;

Философия Ф.Ницше. М., 1991;

Ясперс К. Ницше и христианство: Пер. с нем. М., 1994;

Кучевский В. Философия нигилизма Ф.Ницше. М., 1996;

Фридрих Ницше и русская религиозная философия. Т. 1—2. Мн. 1996;

Эрш Ж. Філасофскае здумленне: Гісторыя заходняе філасофіі: Пер. з фр. Мн., 1996;

Клюс Э. Ницше в России: Революция моральною сознания: Пер. с англ. СПб., 1999.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 11, с. 354

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Бальяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.В.Гайшун.

т. 10, с. 211

МІКРАНЕ́ЗІЯ (Micronesia),

Федэратыўныя Штаты Мікранезіі (Federated States of Micronesia), дзяржава ў цэнтр. і ўсх. ч. Каралінскіх астравоў у Ціхім акіяне; уключае таксама асобны атол Капінгамарангі. Займае частку фіз.-геагр. вобласці Мікранезія. Пл. 701,4 км². Нас. 129,7 тыс. чал. (1999). Афіц. мова — англійская. Сталіца — г. Палікір на в-ве Понапе. Падзяляецца на 4 штаты. Нац. свята — Дзень незалежнасці (3 ліст.).

Дзяржаўны лад. М. — рэспубліка. Дзейнічае канстытуцыя 1979 са зменамі 1990. Кіраўнік дзяржавы і ўрада — прэзідэнт, які выбіраецца членамі парламента з яго складу на 4 гады. Заканад. ўлада належыць аднапалатнаму Нац. кангрэсу (14 сенатараў), які выбіраецца на ўсеагульных выбарах на 4 гады. Пытанні абароннай і знешняй палітыкі ў кампетэнцыі ЗША.

Прырода. У М. 35 груп невял. вулканічных і каралавых а-воў (усяго 607). Астравы працягнуліся з 3 на У на 3 тыс. км, з Пн на Пд на 1 тыс. км, раскіданы ў зах. ч. Ціхага ак. на пл. больш за 3 млн. км². Вулканічныя астравы (найб. Понапе, Кусаіе, Трук і Яп) горныя, абкружаны каралавымі рыфамі. Найвыш. пункт на в-ве Понапе — 791 м.

На каралавых астравах выш. не перавышаюць 5 м. Клімат трапічны пасатны. Сярэднія месячныя т-ры паветра 27—28 °C. Выпадае штогод 3000—5000 мм ападкаў. Бываюць трапічныя цыклоны (пераважна ў ліп.—снежні) і землетрасенні. Невял. рэкі і ручаі толькі на вулканічных астравах. На іх асобныя ўчасткі ўзбярэжжа заняты мангравымі зараснікамі, на горных схілах растуць бамбук, какосавыя і арэкавыя пальмы, месцамі лясы або саванны. На каралавых астравах гаі какосавых пальмаў і панданусаў. Мора багатае рыбай, ракападобнымі, малюскамі.

Насельніцтва. Мікранезійцы складаюць больш за 90 %. Падзяляюцца на 9 этнічных груп, кожная з якіх насяляе асобную частку архіпелага. На атоле Капінгамарангі жывуць палінезійцы, на найб. астравах ёсць амерыканцы і кітайцы. Вернікі пераважна католікі (50%) і пратэстанты (47%). Сярэднегадавы прырост 2,2%. Сярэдняя шчыльн. 185 чал. на 1 км², на вулканічных астравах дасягае 300 чал. на 1 км². У адзіным горадзе Палікір жыве 33,4 тыс. ж. (1994). Большасць насельніцтва занята сельскай гаспадаркай, рыбалоўствам, абслугоўваннем замежных турыстаў.

Гісторыя. М. заселена продкамі сучасных мікранезійцаў у 2—1-м тыс. да н.э. Першыя еўрапейцы (ісп. мараплаўцы), якія наведалі ў 1527 М., назвалі астравы Каралінскімі ў гонар ісп. караля Карла II. У 1565 намінальна абвешчана ўладаннем Іспаніі. У 1898 Іспанія прадала астравы Германіі. У 1-ю сусв. вайну М. акупіравана Японіяй, якая атрымала ў 1921 ад Лігі Нацый мандат на кіраванне. У 2-ю сусв. вайну акупіравана амер. войскамі. У ліп. 1947 ААН зацвердзіла апеку ЗША над Каралінскімі, Марыянскімі і Маршалавымі а-вамі, якія аб’ядноўваліся ў падапечную тэрыторыю Ціхаакіянскія а-вы. У 1965 створаны мясц. парламент — Кангрэс М. 10.5.1979 прадстаўнікі штатаў Яп, Трук, Понапе і Кусаіе зацвердзілі канстытуцыю Федэратыўных штатаў М. (ФШМ). У кастр. 1983 усенар. плебісцыт адобрыў пагадненне пра свабодную асацыяцыю з ЗША, паводле яе ФШМ атрымалі незалежнасць пры захаванні амер. кантролю над іх абаронай. У ліст. 1986 амер. ўрад абвясціў пра спыненне рэжыму апекі над ФШМ, у снеж. 1990 гэта зацвердзіла ААН. У 1991 прэзідэнтам М. выбраны Б.Олтэр, у 1997 — Я.Нена. Член ААН з 1991.

Гаспадарка. М. — слабаразвітая краіна. Валавы нац. прадукт на 1 чал. складае каля 1700 дол. за год. Найб. развіта земляробства. Асн. таварныя культуры: какосавая пальма, какава, агародніна, садавіна (цытрусавыя, папайя, манга, ананасы), чорны перац. Харч. культуры: маніёк, ямс, батат, бананы, тара, ароут, хлебнае дрэва, панданус, рыс, кукуруза, соя, сорга. Развіты свіна- і птушкагадоўля. Рыбалоўства задавальняе мясц. патрэбы. У рыбалоўнай зоне М. займаюцца ловам рыбы за вызначаную плату караблі ЗША, Аўстраліі, Японіі, Паўд. Карэі і інш. краін. Прамысл. прадпрыемствы заняты перапрацоўкай с.-г. сыравіны. Ёсць прадпрыемствы па перапрацоўцы какосавых арэхаў (вытв-сць копры і какосавага алею), какавы, кансервавыя (з рыбы, агародніны, фруктаў), мукамольныя і інш. Працуюць лесапільні, верфі па буд-ве і рамонце невял. суднаў і лодак, дробныя прадпрыемствы па выпуску цэменту і цэглы. На в-ве Понапе вядзецца здабыча баксітаў. Вытв-сць электраэнергіі каля 70 млн. кВт∙гадз за год. Кожны год М. наведвае каля 25 тыс. турыстаў (з Японіі, Аўстраліі, ЗША). Гал. від транспарту — марскі. Асн. групы астравоў звязаны паміж сабой і з інш. краінамі рэйсамі невял. суднаў. Працуюць 4 аэрапорты, у т. л. міжнародны на в-ве Понапе. У М. 226 км аўтадарог з цвёрдым пакрыццём. У 1994 экспарт склаў 29,1 млн. дол., імпарт — 141,1 млн. долараў. У экспарце пераважаюць копра (больш за 50% кошту), чорны перац, рыба і рыбапрадукты, вырабы мясц. промыслаў, какосавы алей, у імпарце — разнастайныя прамысл. і харч. тавары. Гал. гандл. партнёры Японія (32% экспарту, 80 % імпарту) і ЗША (адпаведна 56% і 9%). Краіна атрымлівае значныя субсідыі і фін. дапамогу ад ЗША. Грашовая адзінка — долар ЗША.

Літ.:

Малаховский К.В. Последняя подопечная: (История Микронезии). М., 1977.

І.Я.Афнагель (прырода, насельніцтва, гаспадарка).

т. 10, с. 359

ПААЗЕ́Р’Е, Падзвінне,

гісторыка-этнаграфічны рэгіён Беларусі. Займае большую ч. Віцебскай вобл. На ПдУ па дняпроўска-дзвінскім водападзеле мяжуе з Падняпроўем, на Пд і ПдЗ па ўмоўнай лініі на Пн ад Барысава і Лагойска праз Паставы — з Цэнтральнай Беларуссю і Панямоннем. Як гіст.-этнагр. рэгіён адпавядае асн. масіву стараж. Полацкай зямлі (полацкія крывічы). У складзе Кіеўскай Русі Полацкая зямля была найб. самастойнай з уласцівымі ёй векавымі традыцыямі грамадска-паліт. ладу і арыгінальнай культурай. У 11 ст. тут было каля 10 буйных удзельна-валасных і эканам. цэнтраў (Полацк, Віцебск, Друцк, Лукомль, Браслаў і інш.; гл. Полацкае княства). Для П. разам з часткай Падняпроўя на працягу сярэднявечча і да 2-й пал. 19 ст. захавалася этнагр. назва Белая Русь, якая паступова пашырылася на ўсю сучасную тэр. Беларусі. З утварэннем Рэчы Паспалітай (1569) пашырылася каталіцтва, павялічыліся землеўладанні езуітаў. Ратуючыся ад рэліг. ганенняў і сац. ўціску, сюды перасялілася ч. рус. старавераў. У выніку Лівонскай вайны 1558—83, вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67, Паўночнай вайны 1700—21 мясц. эканоміка і культура панеслі вял. страты, адбыліся істотныя змены ў геагр. размяшчэнні і этнасац. структуры насельніцтва, якое скарацілася ў некалькі разоў. У выніку падзелаў Рэчы Паспалітай (1772 і 1793) П. далучана да Расіі і ўваходзіла ў склад Полацкай, з 1796 — Беларускай, з 1802 — Віцебскай губ.; зах. ч. ўваходзіла ў Віленскую губ. Пасля 1917 і ўтварэння БССР усх. П. ў складзе БССР; зах. (левабярэжная) ч. П. ўз’яднана з БССР у 1939.

Традыц.-быт. культура складвалася на працягу стагоддзяў, адлюстроўваючы як агульнабел. рысы, так і спецыфіку мясц. гіст. і прыродных умоў. Нар. вытв. практыка выпрацавала свой гадавы каляндар, своеасаблівыя спосабы апрацоўкі глебы, догляду пасеваў, уборкі ўраджаю і інш. з улікам мясц. прыродных умоў. Палі апрацоўвалі з дапамогай мясц. варыянта сахі з перакладной паліцай, архаічнай бараны-сукаваткі (смыка); на сугліністых глебах выкарыстоўвалі круглую калоду з зубамі, матыку ці чакуху для здрабнення камякоў. Выбраны на палях лён вымочвалі на дне вадаёмаў, а потым апрацоўвалі на тыповых для П. 2-рэбравых нахільных мялках. Сакавітыя лугі і выпасы спрыялі развіццю жывёлагадоўлі. Асн. і найчасцей адзінай рабочай жывёлай у сял. гаспадарцы быў конь. З канца 19 ст. жывёлагадоўля мела выразны мяса-малочны кірунак (вядомы цэнтр маслабойнай вытв-сці ў Віленскай губ. — Дзісенскі пав.). З развіццём капіталіст. адносін пашырыліся лясныя і адыходныя промыслы — нарыхтоўка лесу, выраб брусоў, абадоў, бандарнай клёпкі і вываз іх у прыбалт. парты. Мноства сялян ішло на буд. і земляныя работы: мясц. каменячосаў (жарнаклёваў), муляраў, цесляроў можна было сустрэць у адыходзе ў губернях Расіі. Найб. густа населеным здаўна было левабярэжжа Зах. Дзвіны. На П. пераважалі маладворныя сельскія пасяленні (3—5 сядзіб), раскіданыя сярод лясных пагоркаў паблізу рэк і азёр, у баку ад вял. дарог. Наяўнасць блізка ад вёсак і хутароў выгану і свабодных зямель, суседства з вадаёмам і лесам надавала пасяленцам азёрнага краю патрыярхальна-экзатычныя рысы. Невял. вёскі, хутары і асобныя двары звязвалі вузкія прасёлкі і сцяжынкі; сельскія дарогі вызначаліся слабай набітасцю грунту і невыразнымі абрысамі. Узімку ўзнікалі часовыя дарогі, т.зв. зімнікі. Найб. пашыраны тып сядзібнай забудовы — вянковы. Побач з размяшчэннем пабудоў па перыметры двара сустракалася і кампактная забудова, калі гасп. памяшканні цесна прымыкалі да жылля, утвараючы адзіны жыццёва-быт. комплекс з крытым дваром (вядомы толькі ў рэгіёне). На адлегласці 50—60 м у глыбіні сядзібы будавалі гумно і лазню. Гумно ў мясц. вызначэнні — комплекс гасп. пабудоў з уласна гумном (ток, такаўня), сушылкай (асець, ёўня), пуняй для саломы і сена, азяродамі. На адкрытай мясцовасці нярэдка ставілі невял. млын-вятрак, што задавальняў патрэбы сял. гаспадаркі. Тыповая планіроўка жылля: хата + сенцы + стопка (варыўня). Зруб хаты рабілі з круглых бярвён хвоі ці елкі, звязаных паміж сабой у просты вугал «з астаткам» («у чашку»), Стрэхі звычайна 2-схільныя закотам, з 2-й пал. 19 ст. — каркасныя («на кроквах»); крылі іх саломай «пад колас», радзей — дранкай.

Для традыц. адзення жыхароў уласцівы прамы, свабодны крой. Найб. пашыраныя колеры адзення белы і светла-шэры. З верхняга адзення апрача агульнабел. світ і кажухоў у шырокім ужытку быў палатняны насоў, які насілі ў любое надвор’е. Паясное жаночае адзенне вызначалася значнай тыпалагічнай разнастайнасцю: льняныя спадніцы, разнаколерныя набіванкі, саяны, андаракі, узорныя дрыліхі (гл. Лепельскі строй). Ва ўзорнай тэхніцы ўпрыгожвання пераважалі вышыўка і набіванка, якія ў жан. адзенні (сарочках, фартухах) гарманічна спалучаліся з карункамі і мярэжкай. У вышыўцы дамінаваў чырв. колер, у набіванцы — сіні ці блакітны. Кераміка вызначалася масіўнасцю формы (да апошняга часу тут захаваўся налеп) і грунтоўнасцю апрацоўкі. Рэгіянальнай асаблівасцю вызначаюцца мясц. вусна-паэт. творчасць і традыц. абраднасць. Побач з агульнабел. каляндарна-земляробчымі і сямейна-абрадавымі песнямі пашыраны тыя жанры, якія ў інш. рэгіёнах маюць абмежаваны арэал або зусім невядомы, — валачобныя, масленічныя, талочныя, ільнаробчыя, ярынныя песні. Для песеннага фальклору П. ўласціва сольнае (манадыйнае) выкананне: мелодыя песень роўная, з плаўнымі пераходамі, напевы нетаропкія і свабодныя. Мясц. гаворкі П. складаюць групу паўн.-ўсх. дыялекту (гл. Дыялект).

В.С.Цітоў.

т. 11, с. 460