АТЛАНТЫ́ЧНЫ АКІЯ́Н (лац. Mare Atlanticum, грэч. Atlantis),
частка Сусветнага ак. паміж Еўропай, Афрыкай, Антарктыдай, Паўд. і Паўн. Амерыкай. Другі па велічыні і глыбіні (пасля Ціхага акіяна) на Зямлі. Працягласць Атлантычнага акіяна з Пн на Пд каля 15 тыс.км. Пл. 91,6 млн.км², аб’ём вады 329,7 млн.м³. Сярэдняя глыб. каля 3600 м, найб. — 8742 м (жолаб Пуэрта-Рыка).
Берагі. Берагавая лінія моцна расчлянёная ў Паўн. паўшар’і, дзе размешчаны амаль усе моры і вял. залівы Атлантычнага акіяна (Балтыйскае, Паўночнае, Міжземнае, Карыбскае моры і інш. і буйн. залівы Біскайскі і Гвінейскі), і слаба парэзана ў Паўднёвым (мора Уэдэла, Скота, Лазарава — каля Антарктыды). Важная асаблівасць Атлантычнага акіяна — наяўнасць міжземных мораў (Мексіканскі заліў і Карыбскае м. на З і Сярэднеземнаморскі бас. на У).
Астравы. Агульная пл. астравоў 1070 тыс.км². Асн. група мацерыковага паходжання: Брытанскія, Канарскія, Зялёнага Мыса, Фалклендскія (Мальвінскія), В. Антыльскія, Ньюфаўндленд і часткова М. Антыльскія. Ёсць вулканічныя (Азорскія, Св. Алены, Трыстан-да-Кунья і інш.) і каралавыя (Багамскія і інш.).
Рэльеф дна і тэктанічная будова. У будове дна вылучаюцца падводная ўскраіна мацерыкоў (шэльф), мацерыковы схіл і ложа акіяна. Шэльф займае каля 10,3% пл. дна, мае слабы нахіл у бок адкрытага акіяна. Каля берагоў в-ва Грэнландыя, п-ва Лабрадор шырыня шэльфа дасягае 300—400 км. Параўнальна вузкая шэльфавая зона акаймоўвае Зах. Еўропу і берагі Зах. Афрыкі. Уздоўж аргенцінскага берага шырыня шэльфа 400 км і глыб. 140—150 м; каля вусця Амазонкі 300 км; уздоўж гвіянскага ўзбярэжжа 90 км. Шэльфавая зона ў паўд.ч. Карыбскага м. і ў раёне Антыльскіх а-воў развіта слаба. Мацерыковы схіл стромкі, парэзаны падводнымі каньёнамі, самы вял. з іх — Гудзон. Рэльеф ложа — спалучэнне падводных хрыбтоў, падняццяў і катлавін. У цэнтр.ч. акіяна ад в-ва Ісландыя да в-ва Буве на 18 тыс.км цягнецца S-падобны мерыдыянальны Сярэдзінна-Атлантычны хрыбет, які падзяляе Атлантычны акіян на ўсх. і зах. часткі (з глыбінёй над ім каля 3000 м; на У і З ад яго — 5000—6000 м). На Пн (каля Ісландыі) хрыбет мае назву Рэйк’янес, на Пд каля в-ва Буве хрыбет паварочвае на У і пераходзіць у Афрыканска-Антарктычны хрыбет. Там, дзе хрыбет уздымаецца на ўзр. мора, — астравы вулканічнага паходжання (Ісландыя, Азорскія, Сан-Паўлу і інш.). Важнейшая рыса будовы Сярэдзінна-Атлантычнага хр. — папярочныя разломы (Чарлі Гібса, Атлантыс, Кейн, Віма, Романш, Сан-Паўлу, Св. Алены і інш.), якія разбіваюць асн. хрыбет на асобныя блокі з шыротным зрушэннем іх адносна восі. На З і У ад Сярэдзінна-Атлантычнага хр. размешчаны падводныя ўзвышшы (Рыу-Гранды, Бермудскае), плато (Хатан, Зялёнага Мыса), хрыбты (Кітовы хрыбет, Паўднёва-Антыльскі хрыбет) і ўзвышшы, якія раздзяляюць катлавіны Паўночна-Амерыканскую, Бразільскую, Аргенцінскую, Заходне-Еўрапейскую, Канарскую, Ангольскую, Капскую і інш. з глыб. больш за 3000 м.
Донныя адклады. Найб. пашыраны арганагенныя адклады (фарамініферавыя ці глабігерынавыя глеі), якія займаюць 67,5% плошчы дна ад Ісландыі да 57—58°паўд. шыраты. Чырвоныя гліны (каля 25% плошчы) высцілаюць днішчы амаль усіх глыбакаводных катлавін. Тэрыгенныя адклады (жвірова-галечны матэрыял, гліны) пашыраны на шэльфе, мацерыковым схіле і шырокай паласой акаймоўваюць ложа акіяна каля ўзбярэжжаў ЗША, Бразіліі, Аргенціны, Антарктыды. Карысныя выкапні: золата і алмазы (у рачных вынасах паўд.-ўсх. часткі), фасфарыты (на шэльфе), нафта і газ (Венесуэльскі зал., Мексіканскі зал., Паўночнае м.), жал. руда (каля Ньюфаўндленда і інш.), алавяныя руды (каля берагоў Вялікабрытаніі), жалеза-марганцавыя канкрэцыі (каля Фларыды, Паўд. Афрыкі) і інш.
Клімат. Атлантычны акіян размешчаны з Пн на Пд амаль ва ўсіх кліматычных паясах — ад экватарыяльнага да субарктычнага на Пн і антарктычнага на Пд. Над ім развіваюцца 4 асн. цэнтры дзеяння атмасферы — Ісландскі і Антарктычны мінімумы, Паўн.-Атлантычны (Азорскі) і Паўд.-Атлантычны максімумы, якія ў раёне экватара падзелены зонай паніжанага ціску. Гэтыя цэнтры пры ўзаемадзеянні з іншымі абласцямі атм. ціску абумоўліваюць панаванне моцных зах. вятроў ва ўмераных шыротах і паўн.-ўсх. і паўд.-ўсх. вятроў (пасатаў) у субтрапічных і трапічных шыротах, адпаведна Паўн. і Паўд. паўшар’яў. Найб. моцныя вятры ва ўмераных шыротах Паўд. паўшар’я («равучыя саракавыя»). Для паўн. трапічных шырот характэрны т.зв. вест-індскія ураганы, якія пануюць з чэрв. да ліст. і перасякаюць акіян з У на З.
Гідралагічны рэжым. Паверхневыя цячэнні пад уплывам цыркуляцыі атмасферы ўтвараюць у субтрапічных і трапічных шыротах антыцыкланальны, а ў паўн. умераных і паўд. высокіх — цыкланальны кругаварот. Характэрная рыса Атлантычнага акіяна — магутная сістэма Гальфстрыма. Гальфстрым і яго працяг — Паўночна-Атлантычнае цячэнне — утвараюць адпаведна зах. і паўн. перыферыі паўн. антыцыкланальнага кругавароту, у якім усх. перыферыя — халоднае Канарскае цячэнне, паўд. — цёплае Паўночнае Пасатнае цячэнне. Паўночны цыкланальны кругаварот складаецца цячэннямі — цёплымі Паўн.-Атлантычным і Ірмінгера і халодным Лабрадорскім, якое паступае з м. Бафіна. У паўд. частцы атлантычны антыцыкланальны кругаварот утвараецца на Пн з З цёплымі Паўд. Пасатным і Бразільскім. Цыкланальны кругаварот развіваецца каля 50°паўд. ш. з цэнтрам у м. Уэдэла. Атлантычныя цыркуляцыі паўн. і паўд. частак Атлантычнага акіяна падзяляюцца летам на Пн ад экватара Міжпасатным (Экватарыяльным) проціцячэннем, якое зімой зменьваецца агульным зах. пераносам паверхневых водаў. Больш пастаяннай мяжой з’яўляецца на экватары падпаверхневае проціцячэнне Ламаносава. Т-ра вады на паверхні Атлантычнага акіяна зімой (у лютым у паўн., у жніўні ў паўд. частцы) ад 28 °C на экватары да 6 °C на 60°паўн. ш. І -1 °C на 60°паўд. ш., летам (у жніўні ў паўн., у лют. у паўд. частцы) адпаведна ад 26 °C да 10 °C і каля О °C. Салёнасць 34—37,3‰. Самая вял. шчыльнасць вады больш за 1027 кг/м³ на ПнУ і Пд; да экватара змяншаецца да 1022,5 кг/м³. Прылівы пераважаюць паўсутачныя (да 18 м у зал. Фанды). У асобных раёнах прылівы мяшаныя і суткавыя (ад 0,5 да 2,2 м). Ільды ў паўн. частцы Атлантычнага акіяна ўтвараюцца толькі ва ўнутр. морах умераных шырот (Балтыйскім, Паўночным, Азоўскім і інш.). Вялікая колькасць ільдоў і айсбергаў выносіцца ў адкрыты акіян з Паўн. Ледавітага ак. (да 30°паўн. ш.), утвараецца каля Антарктыды і ў м. Уэдэла, дасягаючы 35°паўд. ш.
Флора і фауна. Атлантычны акіян насяляюць каля 2000 тыс. відаў раслін і жывёл. Да глыб. 100—200 м донная расліннасць (ламінарыі, зялёныя і чырв. водарасці). У трапічным поясе сіне-зялёныя, у палярным — дыятомавыя водарасці, у Саргасавым м.вял. колькасць саргасавых. Значную масу планктону складаюць ракападобныя — амфіподы і эраўзііды, крыль Кітоў і ластаногіх каля 100 відаў. Агульная колькасць відаў рыб перавышае 15 тысяч. Фауна трапічных шырот — радыялярыі, сіфанафоры, медузы, крабы, лятучыя рыбы, акулы, марскія чарапахі і кашалоты; умераных і палярных — весланогія ракападобныя і крыланогія малюскі, селядзец, трасковыя і камбалавыя рыбы, кіты, ластаногія і інш. Глыбакаводная фауна — ігласкурыя рыбы, губкі, гідроіды. Марскіх птушак мала; у Антарктыцы — фрэгаты, альбатросы, пінгвіны і інш.
Гаспадарчае выкарыстанне. Атлантычны акіян дае 35% сусв. ўлову рыбы. Гал. прамысловыя віды: траска, мойва, селядзец, стаўрыда, марскі акунь, скумбрыя, тунец; значнае месца належыць беспазваночным (крэветкі, вустрыцы, мідыі, кальмары). Прамысловыя раёны: паўн.-ўсх., цэнтр.-ўсх. і паўд.-заходні. Вядзецца здабыча нафты і газу (Венесуэльскі, Мексіканскі, Гвінейскі залівы, Паўн. і Міжземнае моры), серы (Мексіканскі зал.), жал. руды (каля п-ва Ньюфаўндленд, Фінляндыі і інш.), каменнага вугалю (прыбярэжныя раёны Канады і Вялікабрытаніі) і інш. Прыліўная электрастанцыя ў вусці р. Ранс (Францыя). На долю Атлантычнага акіяна прыпадае прыблізна 2/3 аб’ёму сусв. марскога гандлю. Самая шчыльная сетка акіянскіх шляхоў паміж 35—40 і 55—60°паўн. ш. (маршруты паміж партамі Еўропы і Паўн. Амерыкі). Надпаўн. часткай Атлантычнага акіяна пралягаюць асн. трансатлантычныя авіялініі, па дне пракладзены тэлеграфныя кабелі (агульная даўж. каля 200 тыс.км). Развіты прыморская рэкрэацыя і марскі турызм. Важнейшыя парты: Ротэрдам (Нідэрланды), Антверпен (Бельгія), Марсель, Гаўр (Францыя), Гамбург (Германія), Лондан (Вялікабрытанія), Генуя (Італія), Новарасійск, Санкт-Пецярбург (Расія), Ільічоўск, Адэса (Украіна), Рыга (Латвія), Дакар (Сенегал), Кейптаун (ПАР), Буэнас-Айрэс (Аргенціна), Нью-Йорк, Х’юстан, Новы Арлеан, Філадэльфія (ЗША).
Літ.:
Леонтьев О.К. Физическая география Мирового океана. М., 1982;
Слевич С.Б. Океан: ресурсы и хозяйство Л., 1988;
Богданов Д.В. Океаны и моря накануне XXI века. М., 1991.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БАЛА́ДА (франц. ballade ад позналац. ballo танцую),
1) у фальклоры раманскіх, германскіх, англа-сакскіх, скандынаўскіх народаў напачатку танц., лірычная або драм. сюжэтная песня з харавым прыпевам.
2) Паняцце, якое ў розных краінах выкарыстоўваюць для абазначэння разнастайных па змесце, часе ўзнікнення, формах існавання відаў і з’яў нар. (песеннай) і прафес. (паэтычнай, літаратурнай, музычнай) творчасці. Тэрмін балада замацаваны ў навук. фалькларыстычнай практыцы з канца 19 ст.
У славянскім, у т. л. беларускім, фальклоры балада належыць да сферы песеннай ліраэпікі. Яна не мае адзінай жанравай прыроды меласу, вылучаецца спецыфічнай тэматыкай і арыгінальным тыпам сюжэтаў. У яе аснове — апавяданне пра трагічнае, драматычна напружанае, абвострана канфліктнае. Бел.нар. балада адзначана гіст. шматслойнасцю, маштабнасцю сюжэтнага фонду, поліфункцыянальнасцю, муз.-жанравай разгрупаванасцю, існаваннем у розных стылявых пластах песеннага фальклору — раннетрадыцыйным (балады каляндарна-земляробчага, сямейна-абрадавага і сямейна-быт. цыклаў), познатрадыцыйным (бяседныя, рэкруцкія, салдацкія, чумацкія, батрацкія і інш. балады), сучаснага фарміравання (рэв., партызанскія балады-песні і інш.). Асн. частка бел. балад належыць да каляндарнага песеннага цыкла (асабліва ў традыцыі Бел. Паазер’я). Паводле функцыянальнага зместу і напеваў гэта масленічныя, валачобныя, юраўскія, траецкія, купальскія, жніўныя, восеньскія, піліпаўскія і інш. песні (гл. адпаведныя артыкулы). На Бел. Палессі (паводле назіранняў З.Эвальд, З.Мажэйкі ў Тураўскім краі) баладныя песні па меры прыстасавання іх да спеву «за калыскай», «зімой» (раней за «кудзеляй»), «у пост» склаліся ў асаблівы стылявы тып. У паэт. тэкстах раннетрадыц. пласта нямала міфал., казачных, легендарных, гераічных, прыгодніцкіх, фантаст. фантаст. матываў (пра лёс дзяўчыны-бяглянкі, пра нараджэнне дзіцяці па-за шлюбам і яго забойства, пра дзяўчыну-ваяра, пра змеяборца Юрая і інш.). Познатрадыц. балады, непрымеркаваныя па часе выканання, — тыповыя апавяданні пра добрага малайца, які схаваўся ў лесе ад набору ў войска; пра малайца, што начаваў на каранях маці-бярозы і забіты маланкай; пра Чарнаморца, які ўтапіўся; пра вальналюбную Бандароўну і інш. Паказальныя для іх і сюжэты з «маці-атрутніцай», «нявернай жонкай», «шынкаркай-здрадніцай», «брат брата забіў» і інш. Напевы познатрадыц. балад апіраюцца на інш., чым у каляндарных, заканамернасці мелодыка-рытмічнай арганізацыі, яны тэрытарыяльна рухомыя і схільныя да міграцыі і запазычання. Выкарыстанне класічных старадаўніх баладных сюжэтаў і матываў у баладах сучаснага паходжання абмежаванае. Як і ў напевах, сувязі тут ускосныя і апасродкаваныя, выступаюць як паэт., муз.-рытмічныя, інтанацыйна-меладычныя «цытаты», уключаныя ў іншы фабульны, сюжэтны, муз.-стылістычны кантэкст.
3) У французскай паэзіі 14—15 ст. верш з 3 строфамі, рэфрэнам і заключнай паўстрафой (зваротам да адрасата). Яркія ўзоры балады — у паэзіі Ф.Віёна.
4) У літаратуры — ліра-эпічны жанр з легендарна-гіст. ці казачна-фантаст. сюжэтам. Узнік у англа-шатландскай нар. паэзіі 14—16 ст. (балады пра легендарнага героя Робін Гуда і інш.). Цікавасць да нар. балады ў эпоху рамантызму выклікала з’яўленне аналагічнага жанру літаратурнай балады (В.Скот, Ф.Шылер, І.В.Гётэ, А.Міцкевіч, В.Жукоўскі, А.Пушкін, М.Лермантаў). Для яе характэрны драматычна напружаны сюжэт са сціслым і цэласным разгортваннем падзей, шырокае выкарыстанне фалькл. прыёмаў і сродкаў (адухаўленне прыроды, матывы непазбежнай адплаты, неўміручасці герояў, элементы чарадзейнага з закляццямі і прадказаннямі). Першыя бел. балады з’явіліся ў сярэдзіне 19 ст. і былі напісаны па матывах нар. паэзіі («Нячысцік» А.Рыпінскага, «Травіца брат-сястрыца» В.Дуніна-Марцінкевіча, «Хцівец і скарб на святога Яна» Ф.Багушэвіча). У творчасці Я.Купалы («Забытая карчма», «Братка і сястрыца»), Я.Коласа («Няшчасная маці»), М.Багдановіча («Страцім-лебедзь»), З.Бядулі («У калядную ноч») жанр набыў вызначальныя рысы менавіта літаратурнай балады. Вяршыняй у развіцці жанру стала балада перыяду Вял.Айч. вайны, якая ўвасобіла трагізм і героіку вайны, подзвігі вядомых і малавядомых нар. герояў (Я.Коласа «Над магілай партызана», П.Броўкі «Кастусь Каліноўскі», А.Куляшова «Балада аб чатырох заложніках» і інш.). Балады, прысвечаныя мінуламу, гіст. лёсу народа, стваралі У.Караткевіч, Я.Янішчыц, А.Пысін, Р.Барадулін, Н.Гілевіч, А.Лойка, Ю.Свірка, Я.Сіпакоў (кн. «Веча славянскіх балад»).
5) У прафесійнай музыцы балада — твор ліра-эпічнага ці эпіка-гераічнага характару. Вядома некалькі жанрава акрэсленых гіст. тыпаў балады: эпохі Адраджэння — вакальная поліфанічная балада (Гільём дэ Машо), эпохі рамантызму — сольная вакальная (Ф.Шуберт, К.Лёве, І.Брамс, Х.Вольф) і інструментальная (балады Ф.Шапэна). У сучаснай музыцы тэрмін «балада» выкарыстоўваецца даволі шырока ў дачыненні да розных паводле выканальніцкага складу і будовы твораў і паказвае хутчэй на характар зместу, чым на наяўнасць пэўных муз.-стылістычных рысаў, часта ён спалучаецца з інш. жанравым вызначэннем (сімфонія-балада, канцэрт-балада). У бел. музыцы балады створаны М.Аладавым (сімфонія-балада «У суровыя дні»), Я.Цікоцкім (балада-маналог «Помнік» для баса і арк. на сл. А.Пушкіна), А.Багатыровым (харавая балада «Шумелі бярозы», балада з фп. трыо), П.Падкавыравым (кантата «Балада пра чатырох заложнікаў» на сл. А.Куляшова), Я.Глебавым («Альпійская сімфонія-балада»), Л.Абеліёвічам (вак. цыклы «Партызанскія балады» і «Ваенныя балады»), І.Лучанком («Балада пра салдацкае сэрца» і цыкл песень-балад для салістаў, хору і арк.), І.Кузняцовым (хор «Балада пра маці») і інш. Шэраг твораў непасрэдна звязаны з тэматыкай і сюжэтамі фальклорных балад: сімф. паэма «Бандароўна» Г.Гарэлавай, кантата «Надзя-Надзейка» Э.Наско, кантата «Не сячы, мой татухна, пры дарозе бярозы» М.Васючкова (для нар. хору і ансамбля ўдарных інструментаў на тэксты бел.нар. балад).
Публ.:
Балады. Кн. 1—2. Мн., 1977—78;
Беларуская балада. Мн., 1978.
Літ.:
Салавей Л.М. Беларуская народная балада. Мн., 1978;
Мухаринская Л.С., Якименко Т.С. К изучению музыкальной типологии народных баллад // Памяти К.Квитки, 1880—1953: Сб. ст.М., 1983;
Народные баллады. М.; Л., 1963;
European Folk Ballads: Edited by Erich Seemann, Dag Strömbäck, Bengt R.Jonsson. Copenhagen, 1967 (European folklore series. Vol. 2);
Kumer Zmaga. Vsebinski tipi slovenskih pripovednih pesmi. Ljubljana, 1974.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
А́ЛГЕБРА,
навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).
Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст.італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.
У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл.Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.
Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш.Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.
Літ.:
Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;
Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр.М., 1963.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАРЫ́ЖСКАЯ КАМУ́НА 1871,
орган улады ў Парыжы ў час нар. рэвалюцыі 18.3—28.5.1871, а таксама пашыраная ў гіст. л-ры назва гэтай рэвалюцыі. Паражэнне Францыі ў франка-прускай вайне 1870—71, абвастрэнне бедстваў і нястачы рабочых і дробнай буржуазіі, выкліканае цяжкімі ваен. абставінамі, няздольнасць «урада нац. абароны», які прыйшоў да ўлады пасля вераснёўскай рэвалюцыі 1870, і наступнага (з лют. 1871) урада А.Цьера палепшыць становішча, стварылі ў Парыжы і інш. гарадах Францыі ў пач. вясны 1871 перадрэв. сітуацыю. У лют.-сак. члены 215 рабочых і дробнабурж. батальёнаў Нац. гвардыі (нар. апалчэння) Парыжа стварылі масавую паліт. арг-цыю — Рэсп. федэрацыю Нац. гвардыі. 18.3.1871 пры спробе ўрада Цьера раззброіць Нац. гвардыю ў Парыжы пачалося паўстанне, у выніку якога ўлада ў горадзе перайшла да ЦК федэрацыі Нац. гвардыі, а ўрад Цьера ўцёк у Версаль, дзе пачаў збіраць сілы для барацьбы з рэвалюцыяй. ЦК федэрацыі Нац. гвардыі правёў выбары ў П.к., якая была ўрачыста абвешчана 28 сакавіка. Пасля дадатковых выбараў 16 крас. агульная колькасць дэпутатаў П.к. склала 81 чал. (33 рабочыя, 11 служачых, 3 прадпрымальнікі, 2 афіцэры, 32 інтэлігенты). З іх 60 належалі да розных не аформленых паліт. груповак: 26 прытрымліваліся ідэй Л.А.Бланкі, 23 — пруданізму, 2 — марксізму, 9 неаякабінцаў падзялялі ідэалы свабоды, роўнасці, братэрства. Сярод дэпутатаў было 30 чл.Інтэрнацыянала 1-га і некалькі масонаў (гл.Масонства). У дэпутатаў П.к. не было адзінства поглядаў па пытаннях улады, кіравання, узбр. сіл, развіцця эканомікі і культуры. Бясконцая палеміка паміж двума асн. блокамі — «большасцю» (бланкісты і неаякабінцы) і «меншасцю» (пруданісты) — аслабляла Камуну. П.к., якая спалучала функцыі заканад. і выканаўчай улады, складалася з 10 камісій: выканаўчай; ваен.; грамадскай бяспекі; юстыцыі; харчавання; фінансаў; працы, прам-сці і абмену; грамадскіх службаў; асветы; знешніх зносін. Эканам. і сац. палітыка Камуны аб’ектыўна ўлічвала, хоць і ў рознай ступені, інтарэсы ўсіх пластоў гар. насельніцтва. Дэкрэтам ад 29 сак. яна замяніла армію і паліцыю Нац. гвардыяй, 1 крас. ўстанавіла максімальны памер акладу служачых, іншымі актамі ўвяла суд прысяжных і выбарнасць суддзяў, вызваліла кватэранаймальнікаў ад аплаты за перыяд з кастр. 1870 да чэрв. 1871, забараніла штрафы і адвольныя вылікі на прадпрыемствах і ва ўстановах, павялічыла ў 2—4 разы аклады настаўнікаў, павысіла жалаванне радавым служачым, загадала ламбардам бязвыплатна вярнуць уладальнікам закладзеную маёмасць коштам да 20 франкаў, адтэрмінавала на 3 гады аплату даўгоў па вэксалях; пакінутыя ўладальнікамі прадпрыемствы перадаваліся ў кіраванне рабочым каап. асацыяцыям. Дэклараванае ёю аддзяленне царквы ад дзяржавы забяспечвала свабоду сумлення, вызваляла дзяржаву ад утрымання царквы, рыхтавала секулярызацыю царк. маёмасці. П.к. дзейнічала ва ўмовах блакады. Ням.акупац. войскі кантралявалі ўсх. і паўн.-ўсх. подступы да Парыжа, астатнія подступы занялі войскі Цьера, т.зв. «версальцы», колькасць якіх дасягала 130 тыс.чал. На баку Камуны змагаліся 40—50 тыс.нац. гвардзейцаў. Ваен. дзеянні пачаліся 2 крас. нападам версальцаў. 3—4 крас.Нац. гвардыя зрабіла няўдалыя вылазкі ў бок Версаля. Потым яна вяла абарончыя баі і да 20 мая на гал. напрамку ваен. дзеянняў адступіла за крапасны вал Парыжа.
1 мая выканаўчая камісія Камуны заменена Камітэтам грамадскага выратавання. Нац. гвардыя была падзелена на 2 арміі пад камандаваннем генералаў Я.Дамброўскага і В.Урублеўскага. Але гэтых захадаў і гераізму камунараў было недастаткова, каб супрацьстаяць арміі Цьера. 21 мая версальцы ўварваліся ў Парыж і пасля тыдня ўпартых барыкадных баёў 28 мая захапілі горад, а 29 мая — апошні апорны пункт камунараў форт Венсен. Задушэнне П.к. суправаджалася крывавым тэрорам: салдаты Цьера забілі ў Парыжы 30 тыс.чал. У выніку суд. працэсаў над камунарамі, што працягваліся са жн. 1871 да 1877, каля 40 тыс.чал. сасланы на катаргу ці кінуты ў турмы. К.Маркс, Ф.Энгельс і У.І.Ленін вызначалі П.к. як дыктатуру пралетарыяту, хоць фактычна яна была ўладай усяго насельніцтва Парыжа, у т. л. пралетарыяту, які ўпершыню быў дапушчаны да кіравання. Да ўлады была дапушчана і буржуазія, але найб. багатая яе частка не прыняла Камуну. Народапраўства ў выглядзе Камуны не прыняла франц. правінцыя, асабліва буйныя землеўласнікі і сяляне. Гар. камуны, абвешчаныя ў Ліёне, Марселі, Сент-Эцьене, Тулузе, Нарбоне, Бардо, Крэзо, былі задушаны на працягу 22—26 сакавіка. Гал. прычынамі паражэння П.к. былі яе ізаляванасць, адсутнасць апоры ўнутры і па-за межамі краіны, а таксама прысутнасць ням.акупац. войск.
Літ.:
История Парижской коммуны 1871 г.М., 1971;
Парижская коммуна 1871 г.: Время, события, люди. 2 изд. М., 1981.
Р.А.Чыкалаў.
Да арт.Парыжская камуна 1871. Абвяшчэнне Парыжскай камуны 28.3.1871. Мастак Э.Ламі.Да арт.Парыжская камуна 1871. Пасяджэнне Парыжскай камуны ў ратушы. Мастак Дэруа.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ПАЎНО́ЧНЫ ЛЕДАВІ́ТЫ АКІЯ́Н,
найменшы па плошчы акіян на Зямлі. Размешчаны ў Паўн. паўшар’і, паміж Еўразіяй і Паўн. Амерыкай. Пл. з морамі 14,75 млн.км², аб’ём вады 18,1 млн.км². Сярэдняя глыб. 1225 м, найб. 5527 м (паўн.-ўсх.ч. Грэнландскага м.). Падводнымі парогамі адасоблены ад Атлантычнага і Ціхага акіянаў. Умоўная мяжа з Атлантычным ак. праходзіць паўсх. уваходзе ў Гудзонаў прал., папаўд. мяжы Грэнландскага і Нарвежскага мораў; з Ціхім ак. — па паралелі м. Унікын (Чукоцкі п-аў) да перасячэння з берагам п-ва Сьюард (Аляска). У мінулым акіян называлі Паўн. Палярным і Паўн. Ледавітым морамі. Сучасную назву дало ў 1845 Лонданскае геагр.т-ва.
Берагавая лінія моцна парэзана, утварае шмат мораў і заліваў. Да бас. П.Л.а. належаць моры: Грэнландскае, Нарвежскае, Баранцава, Белае, берагі якіх высокія, скалістыя, фіёрдавыя, на У абразіўныя з невял. залівамі; Карскае. Лапцевых, Усх.-Сібірскае, Чукоцкае, Бофарта — іх берагі пераважна складаныя, дэльтавыя, роўныя, месцамі лагунныя; Бафіна, Лінкальна, Гудзонаў заліў (Канадскі бас.), берагі якіх пераважна роўныя, нізкія, месцамі скалістыя, з марскімі тэрасамі (пра моры і залівы гл. адпаведныя арт.).
Астравы пераважна мацерыковага паходжання: Грэнландыя, Канадскі Арктычны архіпелаг, Шпіцберген, Франца-Іосіфа Зямля, Новая Зямля, Паўночная Зямля, Урангеля востраў, Новасібірскія астравы, Калгуеў, Вайгач і інш. агульнай пл. 4 млн.км².
Для рэльефу дна характэрна шырокая зона падводных мацерыковых ускраін. Яна займае 74,6% плошчы дна, шэльф — 50,3%, кантынентальны схіл — 18,4% і падножжа — 5,9%. Шыр. найбуйнейшага Арктычнага шэльфа Еўразіі (глыб. да 500 м) ад 450—800 км (Лапцева-Чукоцкі шэльф) да 1200 км (Баранцава-Карскі шэльф). У Грэнландска-Амерыканскім сектары, Нарвежска-Грэнландскім і Бафінавым басейнах шэльфы адносна вузкія, ад 50—100 да 300 км. Баранцава-Карскі шэльф абрываецца да глыбакаводных басейнаў кантынентальнымі схіламі з найб. перападам глыбінь (да 2500 м). Кантынентальны схіл на Пн ад Новасібірскіх а-воў выражаны ў выглядзе шырокай пакатай ступені, каля Нарвегіі мае шырокае ўскраіннае плато (аваншэльф) Вёрынг. Ад Атлантычнага ак. ў П.Л.а. зігзагападобна цягнецца Сярэдзінна-Арктычны хр., які разломамі падзяляецца на хр. Кольбейнсей, Мона, Кніповіча і Гакеля. Агульная даўж. хрыбта каля 4500 км, шырыня некалькі соцень км, адносная выш. 1—3,5 км. Па абодвух яго баках знаходзяцца глыбакаводныя Грэнландская, Нарвежская і Лафатэнская (глыб. 2200—3500 м) катлавіны Нарвежска-Грэнландскага бас. і катлавіны Амундсена і Нансена (3500—4500 м) Еўразійскага суббасейна. Амеразійскі суббасейн уключае трансарктычную сістэму дадатных і адмоўных морфаструктур рознага паходжання: парог Ламаносава (400—1500 м), пласкагор’е Мендзялеева—Альфа і Чукоцкае падняцце (300—1000 м), катлавіны Макарава (2500—3000 м) і шырокую Канадскую (3200—3800 м) і інш. У межах акіяна вылучаюцца платформавыя блокі, складкаватыя зоны і акіянічныя структуры. Пліты стараж. платформ утвараюць паўн.-ўсх.ч. Баранцава-Карскага і Лапцева-Чукоцкага шэльфаў. У межах шэльфаў развіта зямная кара кантынентальнага тыпу магутнасцю да 40 км. У асобных частках «гранітны» слой адсутнічае і рэзка павялічваецца магутнасць асадкавага чахла. Парог Ламаносава, Чукоцкае падняцце і зоны кантынентальнага схілу маюць субкантынентальную зямную кару магутнасцю 20—25 км. Еўразійскаму суббасейну, Нарвежска-Грэнландскаму бас. і Канадскай катлавіне ўласціва субакіянічная і акіянічная зямная кара (5—15 км) з базітавым фундаментам. Найб.стараж. ўчастак акіяна — Канадская катлавіна, пачатак утварэння якой адносяць да позняй юры — пач. мелу.
Донныя адклады П.Л.а. пераважна тэрыгеннага паходжання. На шэльфах алеўрытавыя, радзей гліністыя ілы, у глыбакаводных басейнах на хрыбтах пясчаныя, у катлавінах гліністыя ілы. Каля кантынентальных падножжаў пашыраны турбідыты. Карысныя выкапні: нафта і газ — у буйных нафтагазаносных басейнах на мацерыковым абрамленні акіяна, якія працягваюцца і на яго шэльфы (Зах.-Сібірскі, Пячорскі, Нарвежска-Грэнландскі бас., Паўночнай Аляскі нафтагазаносны басейн, Свердруп); газагідраты ў м. Бофарта; россыпы касітэрыту на ўзбярэжжах мораў Лапцевых, Усх.-Сібірскага і Чукоцкага; на металаносныя ілы і поліметалічныя гідратэрмальныя радовішчы масіўных сульфідаў перспектыўныя рыфтавыя цясніны Сярэдзінна-Арктычнага хрыбта.
Клімат арктычны. Асн. яго рысы фарміруюцца пад уплывам размяшчэння акіяна ў высокіх шыротах, пастаяннага ледавіковага покрыва, паступлення паветраных мас і вод з Атлантычнага і Ціхага акіянаў. Сярэднегадавы радыяцыйны баланс адмоўны, страты цяпла 85—125 МДж/м². Т-ра паветра ў студз. ў цэнтр.ч. да -36 °C, каля берагоў Нарвегіі -4 °C, у ліп. 1—6 °C. Ападкаў за год адпаведна 75—200 мм і да 1000 мм у Нарвежскім м., звычайна ў выглядзе снегу. Антыцыклоны пануюць над Грэнландыяй і ўсх. сектарам П.Л.а., зімой пашыраюцца на ўсю тэрыторыю. Цыклоны круглы год пранікаюць з Атлантыкі, найб. частыя і глыбокія ў зах.ч. акіяна.
Гідралагічны рэжым. Гал. яго асаблівасць — ільды, якія зімой займаюць каля 90% плошчы акіяна (акрамя Пд Баранцава м.) і захоўваюцца некалькі гадоў (пак 3—5 м таўшчыні). Іх аб’ём каля 26 тыс.км³. Для Бафінава і Грэнландскага мораў характэрны айсбергі. На працягу некалькіх гадоў дрэйфуюць т.зв. ледзяныя астравы (таўшчынёй 30—35 м), якія выкарыстоўваюць для базіравання дрэйфуючых станцый. Сярэдняя скорасць дрэйфу лёду 7 км/сут, макс. — 100 км/сут. У П.Л.а. вылучаецца шырокая антыцыкланальная цыркуляцыя вод у Амеразійскім суббасейне і цыкланальная — у Нарвежска-Грэнландскім бас. Абодва кругавароты падзяляюцца Трансарктычным цячэннем (скорасць 3,7 км/сут), яго працяг — Усх.-Грэнландскае цячэнне (20—30 км/сут) выносіць 2/3 сцёку вады з Арктычнага басейна. Цёплыя воды з Атлантычнага ак. прыносяцца Нарвежскім цячэннем, Шпіцбергенскім і Нардкапскім цячэннямі. Праз Берынгаў прал. паступае вады ў 3—4 разы меней. П.Л.а. моцна апрасняецца рэкамі, якія прыносяць штогод больш за 5 тыс.км³ вады. Т-ра паверхневых вод летам -1,4 °C, зімой -1,7 °C, т-ра лёду -10 °C. Салёнасць паверхневых арктычных вод каля 30‰, макс. прыдонных 34,9‰. Шчыльнасць арктычных вод найб. 1026,17 кг/м³. Прылівы няправільныя паўсутачныя (1 м), макс. прыліў у Мязенскай губе Белага м. — 9 м.
Флора і фауна прадстаўлены арктычнымі і атл. формамі. Фітапланктону 200 відаў, пераважаюць дыятамеі. Фітабентас прадстаўлены ламінарыяй, анфельцыяй, фукусавымі, у Белым м. — заасцерай. Заабентасу каля 200 відаў (Нарвежска-Грэнландскі бас. і Баранцава-Карскі шэльф), кіты (паласацік і грэнландскі), млекакормячыя крыяфілы (белы мядзведзь, морж, цюлень) і інш. Рыб 150 відаў, прамысловыя: селядзец, траска, пікша, сайда, мойва і інш. Летам на астравах «птушыныя кірмашы»; гагары, тупікі і інш.
Гаспадарчае выкарыстанне. Моры Нарвежска-Грэнландскага бас., Баранцава-Карскага шэльфа і м. Бафіна — раёны рыбалоўства (мойва, мерланг, путасу, траска, марскі акунь, сайда, селядзец), промыслу грэнландскага цюленя, цюленя-лысуна, бялухі і інш. У Белым м. — водараслевы промысел. На ўзбярэжжах некаторых сібірскіх мораў распрацоўваюцца прыбярэжна-марскія касітэрытавыя і залатаносныя россыпы; у Канадскім Арктычным архіпелагу — свінцова-цынкавыя і жалезныя руды; на скандынаўскім узбярэжжы — храміты, нікелевыя, жалезныя і інш. руды; каля берагоў Грэнландыі — малібдэнавыя руды; у м. Бофарта — газанафтавае радовішча Прадха-Бей. Эксплуатуюцца і інш. газанафтавыя радовішчы. На архіпелагу Шпіцберген здабываецца каменны вугаль. Транспартныя шляхі: у Расіі паПаўночным марскім шляху (2—3 летнія месяцы), у ЗША і Канадзе па Паўночна-Заходнім праходзе (пралівы Канадскага Арктычнага архіпелага). Суднаходныя лініі на Грэнландыю, Ісландыю, Пн Скандынавіі і Шпіцберген у летні перыяд не залежаць ад лядовых умоў. Гал. парты: Мурманск (незамярзаючы), Кандалакша, Беламорск, Архангельск, Дыксан, Тыксі, Певек (Расія), Чэрчыл (Канада), Тромсё і Тронхейм (Нарвегія).
Літ.:
Богданов Ю.А., Каплин П.А., Николаев С.Д. Происхождение и развитие океана. М., 1978;
Богданов Д.В. Океаны и моря накануне XXI в. М., 1991.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГРО́ДЗЕНСКАЯ ВО́БЛАСЦЬ,
адм.-тэр. адзінка на Беларусі. Размешчана на З краіны, мяжуе з Польшчай і Літвой. Утворана 20.9.1944. Пл. 25 тыс.км². Нас. 1215,6 тыс.чал. (1995). Цэнтр — г.Гродна. У вобласці 17 раёнаў: Астравецкі, Ашмянскі, Бераставіцкі, Ваўкавыскі, Воранаўскі, Гродзенскі, Дзятлаўскі, Зэльвенскі, Іўеўскі, Карэліцкі, Лідскі, Мастоўскі, Навагрудскі, Свіслацкі, Слонімскі, Смаргонскі, Шчучынскі (гл. адпаведныя арт.), 12 гарадоў, у т. л. 6 абл. падпарадкавання — Гродна, Ваўкавыск, Ліда, Навагрудак, Слонім, Смаргонь, 21 гар. пасёлак, 195 сельсаветаў, 4414 сельскіх населеных пунктаў.
Прырода. Характэрны раўнінны рэльеф (130—190 м). Цэнтральнае становішча займае Нёманская нізіна, выцягнутая ўздоўж Нёмана. Пры выхадзе Нёмана за межы рэспублікі знаходзіцца самы нізкі пункт краіны — 80 мнад узр. мора. На Пн і ПнУ — Лідская раўніна (да 170 м) і Ашмянскае ўзвышша (да 320 м), на крайнім ПнУ — ч.Нарачана-Вілейскай нізіны. На Пд і У марэнныя згладжаныя ўзвышшы: Гродзенскае ўзвышша, Ваўкавыскае ўзвышша, Навагрудскае ўзвышша, на ім найвышэйшы пункт вобласці — Замкавая гара (323 м). Карысныя выкапні: жал. руды (Навасёлкаўскае радовішча ільменіт-магнетытавых руд у Карэліцкім р-не і шэраг рудапраяўленняў уздоўж граніцы з Літвой у Гродзенскім р-не), торф (пераважна на Нёманскай нізіне), мел, цагельныя і чарапічныя гліны, цэментная сыравіна (гал. радовішчы ў Ваўкавыскім р-не), сілікатныя пяскі, вапняковая сыравіна, пясчана-гравійны матэрыял. Клімат умерана кантынентальны. Зіма мяккая і кароткая, лета доўгае і ўмерана цёплае. Сярэднямесячная т-ра паветра ў студз. ад -6,6 °C у Карэліцкім і Навагрудскім р-нах да -5 °C на ПдЗ у Бераставіцкім і Свіслацкім р-нах, у ліп. 17—18,2 °C. Вегетац. перыяд 189—200 сут. Гадавая колькасць ападкаў 520—640 мм (у Навагрудку 706 мм), 71% іх прыпадае на цёплую палавіну года (крас. — кастрычнік). Амаль уся тэр. вобласці адносіцца да бас. Нёмана і яго прытокаў: Бярэзіны, Гаўі, Дзітвы, Лебяды, Котры (справа), Ушы, Сэрвачы, Шчары, Ласосны (злева). На ПнУ — р. Вілія (з Ашмянкай). На ПнЗ пачынаецца р. Нараў — прыток Віслы. Вядомы Аўгустоўскі канал, які злучаў басейны Нёмана і Віслы. Найб. азёры: Белае, Рыбніца, Малочнае, Свіцязь (у межах Свіцязянскага ландшафтнага заказніка), Свір і Вішнеўскае (на мяжы з Мінскай вобл.). Глебы с.-г. угоддзяў значна завалунены і эрадзіраваны, часткова пераўвільготнены і забалочаны. Дзярнова-падзолістыя глебы складаюць 78,9% пл.с.-г. угоддзяў, дзярнова-падзолістыя забалочаныя — 17,5%. Паводле мех. складу пераважаюць супясчаныя глебы — 56,9%, ёсць сугліністыя — 23,1%, пясчаныя і тарфяныя — па 10%. Асушаныя землі займаюць 18,5% с.-г. угоддзяў. Сярэдняя лясістасць 33%, ад 10 — 12% у Бераставіцкім і Зэльвенскім р-нах да 50% у Свіслацкім. Лясы пераважна хваёвыя (68,8%) і яловыя (11%), менш бярозавых, чорнаальховых, дубовых, грабавых, ясянёвых. Захаваліся буйныя лясныя масівы — пушчы: Налібоцкая, Ліпічанская, Графская, Белавежская (часткова). Балоты, пераважна нізінныя, займаюць 6,6% тэр. вобласці, б.ч. іх асушана. Пад лугамі 14,4%, 2/3 іх нізінныя. На тэр. вобласці частка нац. парку Белавежская пушча, 10 прыродных заказнікаў рэсп. значэння, 50 помнікаў прыроды. У выніку аварыі на Чарнобыльскай АЭС радыеактыўнаму забруджванню падверглася 6,8% тэр. вобласці.
Насельніцтва. Асн. насельніцтва беларусы (65,1%), палякі (24,7%), жывуць таксама рускія (7,7%), украінцы (1,4%) і інш. Гарадскога нас. 61,4%. Сярэдняя шчыльн. 48,6 чал. На 1 км², сельскага нас. 18,9 чал. На 1 км², вагаецца ад 12,7 чал. на 1 км² у Свіслацкім да 22,8 чал. на 1 км² у Шчучынскім і Лідскім раёнах. Найб. гарады (тыс.чал., 1995): Гродна (301), Ліда (101), Слонім (53), Ваўкавыск (44), Смаргонь (38), Навагрудак (31). Для вобласці характэрна зніжэнне натуральнага прыросту насельніцтва (з 1993 адмоўны). З 1994 адбываецца абсалютнае скарачэнне колькасці насельніцтва вобласці.
Гаспадарка. У гасп. комплексе пераважае прамысловасць, у якой занята 27,6% працуючых. Тэмпы развіцця і структура яе ў 1990-я г. нестабільныя. За 1991—94 аб’ём прамысл. вытв-сці панізіўся на 33%, асабліва вял. спад адбыўся ў хім. (на 63%), буд. матэрыялаў (на 44%), лёгкай (на 42%) прам-сці. Вобласць спецыялізуецца на вытв-сці прадуктаў хім., машынабуд., дрэваапр., цэлюлозна-папяровай, буд. матэрыялаў, лёгкай і харч. галін. У 1994 у Гродзенскай вобласці было атрымана (у % да агульнарэсп. вытв-сці): азотных угнаенняў 100, сернай кіслаты 44,6, лакафарбавых матэрыялаў 71,7, бульбаўборачных машын 100, радыёэлектронных прылад 73, фанеры 24,4, паперы 28,3, кардону 21,2, драўняна-стружкавых пліт 26, цэменту 53, шыферу 65, вапны 61,6, баваўнянай пражы 32,3, шарсцяных тканін 22, тытунёвых вырабаў 100, піва 15,7. Асн.прамысл. патэнцыял сканцэнтраваны ў шматгаліновых цэнтрах: Гродне, Лідзе, Слоніме, Ваўкавыску, Навагрудку, Смаргоні. У Гродне выпускаюцца азотныя ўгнаенні, капралактам, капронавае валакно, разнастайная машынабуд. прадукцыя, шарсцяныя тканіны, баваўняная пража і ніткі, швейныя вырабы, абутак, тытунёвыя вырабы і інш. У Лідзе размешчана вытв-сцьс.-г. Машын, аўтобусаў, лакаў і фарбаў, электратэхн. вырабаў, абутку, харч. канцэнтратаў, піва і інш. Слонім вядомы прадукцыяй камвольна-прадзільнай ф-кі і кардонна-папяровага з-да; Ваўкавыск — з-дам дахавых і будаўніча-аддзелачных машын, малочна-кансервавым камбінатам дзіцячых прадуктаў, а таксама размешчаным паблізу (пас. Краснасельскі) аб’яднаннем «Ваўкавыскцэментнашыфер»; Навагрудак — з-дам газавай апаратуры, металаапр. аб’яднаннем, прадпрыемствамі лёгкай і харч. прам-сці; Смаргонь — машынабудаваннем, камбінатам сілікатабетонных вырабаў. Шырока вядома прадукцыя шклозавода «Нёман» у Бярозаўцы Лідскага р-на. Самае буйное прадпрыемства дрэваапр. прам-сці ВА «Мастоўдрэў». Невял. і сярэднія прадпрыемствы па перапрацоўцы с.-г. сыравіны, драўніны, па здабычы торфу, вытв-сці буд. матэрыялаў размеркаваны па раённых цэнтрах, гар. і рабочых пасёлках.
Сельская гаспадарка — высокаразвітая галіна, у ёй занята 22,8% працуючых. Па эфектыўнасці с.-г. вытв-сці Гродзенская вобласць займае вядучае месца сярод абласцей краіны. Большасць раёнаў спецыялізуецца на малочна-мясной жывёлагадоўлі, свінагадоўлі, вырошчванні збожжа, бульбы, а таксама цукр. буракоў на З і лёну на У. У прыгарадных зонах значных гарадоў развіта агародніцтва і садоўніцтва. Сельгасугоддзі займаюць 51,5% тэрыторыі, ворныя землі — 35,9% (1994). Пры ўдзельнай вазе вобласці ў агульных сельгасугоддзях і ворных землях каля 14% вобласць дае (1995) 17,2% агульнарэсп. вытв-сці збожжа, 17,5% бульбы, 15% ільновалакна, 39% цукр. буракоў, 16,2% мяса (у жывой вазе), 16% малака. На долю раслінаводства прыпадае (1994) 45%, жывёлагадоўлі — 55% прадукцыі сельскай гаспадаркі. Доля раслінаводства з 1990 павышаецца, жывёлагадоўлі — зніжаецца. У структуры пасяўных плошчаў пераважаюць збожжавыя і кармавыя культуры (гл.табл. 1), павялічваюцца плошчы пад цукр. буракамі. Сярод збожжавых найб. плошчы пад ячменем, жытам, аўсом, пшаніцай, сярод тэхнічных — пад цукр. буракамі і льном-даўгунцом.
На пач. 1995 у Гродзенскай вобласці 329 фермерскіх гаспадарак, якія мелі 4,3 тыс.га зямлі, у т. л. 3,3 тыс.га ворыва. Доля асабістых і фермерскіх гаспадарак у агульным аб’ёме вытв-сці с.-г. прадукцыі павялічваецца: бульбы з 58,5% (1990) да 90% (1994), агародніны з 34,2% да 79,4%, пладоў і ягад да 95%. Жывёлагадоўля малочна-мяснога кірунку, развіта свінагадоўля, у прыгарадных зонах значных гарадоў — птушкагадоўля. Пагалоўе жывёлы з 1991 зніжаецца (гл.табл. 2). Доля асабістых і фермерскіх гаспадарак павялічылася па вытв-сці мяса з 16% (1990) да 26,9% (1994), малака з 32% да 41,4%, яец з 45,7% да 52,3%.
Транспарт. Агульная даўж. чыгункі 672 км. Тэр. вобласці перасякаюць чыгункі: Мінск—Маладзечна—Смаргонь—Вільнюс, Вільнюс—Ліда—Баранавічы—Лунінец, Маладзечна—Ліда—Масты—Гродна, Вільнюс—Гродна—Беласток, Гродна—Ваўкавыск—Баранавічы, якія звязваюць вобласць з Польшчай, Літвой, Украінай, Расіяй, з астатнімі абласцямі краіны. Чыг. вузлы: Гродна, Ліда, Масты, Ваўкавыск. Даўж. аўтадарог з цвёрдым пакрыццём 6,6 тыс.км. Асн. магістралі Мінск—Ашмяны—Вільнюс, Мінск—Ліда—Гродна, Баранавічы—Слонім—Ваўкавыск—Гродна, Вільнюс—Ліда—Слонім. Мясц. суднаходства па рэках Нёман і Шчара. Даўж. водных шляхоў 521 км. Патэр. вобласці праходзяць адгалінаванні газаправодаў Дашава—Мінск і «Ззянне Поўначы»: Івацэвічы—Слонім—Ліда—Вільнюс, Івацэвічы—Слонім—Гродна. У Гродне аэрапорт. Прыгранічнае становішча вобласці спрыяе развіццю яе эканам. сувязей з Польшчай, Літвой, Расіяй (Калінінградская вобл.) у рамках еўрарэгіёна «Нёман».
Л.В.Казлоўская.
Табліца 1 Пасяўныя плошчы вобласці
Плошча (тыс.га)
Гады
1990
1994
Уся пасяўная плошча
893
870,6
Збожжавыя і зернебабовыя
417,9
407,7
Тэхнічныя культуры
54,3
38,5
у тым ліку:
лён-даўгунец
27
12,6
цукровыя буракі
14,2
17,8
Бульба
92,7
107,3
Агародніна
3,9
10,9
Кармавыя культуры
324,2
306,2
Табліца 2 Пагалоўе жывёлы і птушкі ў гаспадарках
Пагалоўе (тыс. галоў)
Гады
1990
1994
Буйная рагатая жывёла
977,1
787,1
у т.л. каровы
334,5
314,7
Свінні
905,5
731,3
Авечкі і козы
63,1
29,5
Птушка
7765,7
6794,7
Да арт.Гродзенская вобласць. Краявід у Навагрудскім раёне (уверсе). Машынная зала Гродзенскага вытворчага аб’яднання «Азот».
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ГЕ́НРЫХ (Henry),
імя многіх каралёў Англіі ў 11—16 ст.
Генрых I (1068, г. Селбі, Вялікабрытанія — 1.12.1135), малодшы сын караля Вільгельма І Заваёўніка, кароль [у 1100—35].
Генрых II Плантагенет (5.3.1133, г. Ле-Ман, Францыя — 6.7.1189), кароль [у 1154—89], першы з дынастыі Плантагенетаў. Яму належалі і шматлікія ўладанні ў Францыі. Каралём стаў пасля доўгай феад. смуты (1135—53). У барацьбе за ўмацаванне цэнтралізаванай феад. дзяржавы апіраўся на рыцарства, гарады, вярхі вольнага сялянства, усталяваў мір у дзяржаве і дамогся роспуску баронскіх наёмных атрадаў. Пры ім закладзены асновы англ.суд.-адм. сістэмы, пачалося заваяванне Ірландыі.
Генрых III (1.10.1207, г. Уінчэстэр, Вялікабрытанія — 16.11.1272), кароль [у 1216—72]. Сын Іаана Беззямельнага з дынастыі Плантагенетаў. Спробы Генрыха III кіраваць краінай, апіраючыся на замежных феадалаў-авантурыстаў і рым. курыю, выклікалі незадаволенасць баронаў, якіх падтрымалі гараджане, дробнае рыцарства, заможнае сялянства. Гэта процістаянне прывяло да грамадз. вайны (1263—67), у ходзе якой Сімон дэ Манфор у 1264 разбіў каралеўскія войскі і ўзяў Генрыха III у палон. Пасля разгрому апазіцыі і гібелі Манфора Генрых III у 1266 адноўлены ў правах. Пры ім у Англіі ўпершыню скліканы парламент.
Генрых IV (крас. 1366?, замак Болінгброк, Вялікабрытанія — 20.3.1413), кароль [у 1399—1413], заснавальнік дынастыі Ланкастэраў. Стаў каралём у выніку мяцяжу магнатаў Паўн. Англіі супраць Рычарда II. Значна пашырыў правы парламента.
Генрых V (16.9.1387, г. Монмут, Вялікабрытанія — 31.8.1422), кароль [у 1413—22]. Сын Генрыха IV з дынастыі Ланкастэраў. Імкнуўся прымірыцца з феад. знаццю. Аднавіў Стогадовую вайну 1337—1453, разграміў французаў пры Азенкуры, захапіў Пн Францыі з Парыжам, прызнаны нашчадкам франц. караля Карла VI і рэгентам Францыі.
Генрых VI (6.12.1421, г. Віндзар, Вялікабрытанія — 21.5.1471), кароль [у 1422—61 і 1470—71]. Сын Генрыха V з дынастыі Ланкастэраў. У 1461, у ходзе Пунсовай і Белай руж вайны, скінуты каралём Эдуардам IV Йоркам. Пасля часовай рэстаўрацыі (3.10.1470—11.4.1471) другі раз скінуты з трона і забіты ў Таўэры.
Генрых VII (28.1.1457, г. Пембрук, Вялікабрытанія — 21. 4.1509), кароль [у 1485—1509]. Заснавальнік дынастыі Цюдараў. Уступіў на трон як кандыдат Ланкастэраў пасля перамогі над Рычардам III у бітве пры Босварце (22.8.1485), якой скончылася вайна Пунсовай і Белай руж. Правёў шэраг мерапрыемстваў па абмежаванні магутнасці феад. знаці. У інтарэсах буржуазіі, што нараджалася, спрыяў развіццю суднаходства і знешняга гандлю. У час яго праўлення закладзены асновы англ. абсалютызму.
Генрых VIII (28.6.1491, г. Грынвіч, Вялікабрытанія — 28.1.1547), кароль [у 1509—47]. З дынастыі Цюдараў, адзін з яркіх прадстаўнікоў англ. абсалютызму. У час праўлення Генрыха VIII у Англіі праведзена рэфармацыя, якую ён разглядаў як важны сродак умацавання абсалютызму і казны. Штуршком да яе правядзення паслужыла выступленне папы рымскага супраць скасавання шлюбу Генрыха VIII з Кацярынай Арагонскай і ўступлення ў шлюб з Ганнай Болейн. Пасля разрыву з папам узначаліў англіканскую царкву. У 1536 і 1539 выдаў акты пра секулярызацыю манастырскіх зямель, якія пераходзілі да новага дваранства і буржуазіі, а таксама жорсткія законы супраць сялян, сагнаных з зямель у выніку агароджванняў. У той жа час абмяжоўваў агароджванні, спрабуючы затармазіць развіццё капіталіст. адносін у вёсцы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КРЫЖ ЕФРАСІ́ННІ ПО́ЛАЦКАЙ,
унікальны твор старабел. эмальернага мастацтва, помнік пісьменства 12 ст.; рэліг. і духоўная святыня беларусаў. Зроблены ў 1161 полацкім ювелірам Лазарам Богшам паводле заказу Ефрасінні Полацкай як каўчэг для захавання хрысц. рэліквій. Крыж 6-канцовы, выш. 51,8 см, даўж. верхняга перакрыжавання 14 см, ніжняга — 21 см, таўшчыня 2,5 см. Аснова з кіпарысавага дрэва, зверху і знізу пакрыта 21 залатой пласцінкай з каштоўнымі камянямі, арнаментамі і 20 эмалевымі абразкамі, бакі абкладзены 20 сярэбранымі з пазалотай пласцінкамі, брыжы пярэдняга боку абведзены шнурком жэмчугу. Пласціны пярэдняга боку ўтвараюць іканапісную кампазіцыю — вял., або расшыраны, дэісус. На верхніх канцах крыжа паясныя выявы Хрыста, Маці Божай, Іаана Прадцечы. У цэнтры ніжняга перакрыжавання — 4 евангелісты, на канцах — архангелы Гаўрыіл і Міхаіл. Унізе крыжа — патроны заказчыцы і яе бацькоў; св. Ефрасіння Александрыйская, Георгій і Софія. У верхнім перакрыжаванні прымацаваны невял. 4-канцовы крыжык, у ніжнім — 6-канцовы. На адвароце выявы айцоў царквы Іаана Златавуста, Васіля Вялікага, Грыгора Багаслова, апосталаў Пятра і Паўла, св. Стафана, Дзмітрыя, Панцеляймона. З імі чаргуюцца эмалевыя арнаментальныя пласціны. Над кожным абразком часткова грэч., часткова слав. літарамі зроблены надпісы. У сярэдзіне крыжа ў 5 квадратных падпісаных гнёздах знаходзіліся рэліквіі: кавалачкі крыжа Гасподняга з кроплямі яго крыві, кавалачак каменю ад дамавіны Маці Божай, часткі мошчаў св. Стафана і Панцеляймона, кроў св. Дзмітрыя. Унізе дробны надпіс з імем майстра: «Господи, помози рабоу своемоу Лазорю, нареченномоу Богъши, съделавъшемоу крьстъ сии црькви святаго Спаса и Офросиньи». На баках крыжа па спіралі ў 2 рады зроблены вял. завяшчальны надпіс: «У лета 6669 кладзе Ефрасіння святы крыж у сваім манастыры, у царкве святога Спаса. Дрэва святое бясцэннае, акова ж яго золата і срэбра, і камяні і перлы на 100 грыўняў, а да...40 грыўняў, і хай не выносяць яго з манастыра ніколі, і не прадаюць, не аддаюць. Калі ж не паслухаецца хто і вынесе з манастыра, хай не дапаможа яму святы крыж ні ў жыцці гэтым, ні ў будучым, хай пракляты будзе ён святой жыватворную Тройцаю ды святымі айцамі... і хай напаткае яго доля Іуды, які прадаў Хрыста. Хто ж насмеліцца ўчыніць такое... валадар або князь, або епіскап ці ігумення, або іншы які чалавек, хай будзе на ім гэты праклён. Ефрасіння ж, раба Хрыстова, што справіла гэты крыж, здабудзе вечнае жыццё з усімі святымі...» Захоўваўся (з перапынкамі) у Полацку. У 1921 крыж рэквізаваны. У 1929—41 зберагаўся ў Магілёўскім краязнаўчым музеі, адкуль знік пры нявысветленых абставінах. У 1992 прынята рашэнне аб узнаўленні крыжа і створана навук.-кансультатыўная група, у склад якой уваходзілі бел. і рас. вучоныя. У 1997 брэсцкі мастак М.Кузьміч узнавіў крыж, які быў асвячоны і перададзены ў Спаса-Ефрасіннеўскі манастыр у Полацку.
Літ.:
Арлоў У.А. Таямніцы полацкай гісторыі. Мн., 1994;
Крест — красота церкви: [История создания и воссоздания Креста преподобной Ефросинии Полоцкой]. Мн.. 1998.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КО́САВА,
тэрыторыя на Пд Саюзнай Рэспублікі Югаславія (СРЮ), у Рэспубліцы Сербія. Мяжуе з Албаніяй (на З) і Македоніяй (на Пд). Пл. 10887 км². Нас. каля 2 млн.чал. (1997), албанцы (больш за 90%), сербы, чарнагорцы і інш. У выніку ваен. дзеянняў (1998) значная ч. насельніцтва пакінула К. і знаходзіцца ў лагерах бежанцаў у Албаніі (албанцы) і ва ўнутр. раёнах Югаславіі (сербы і чарнагорцы). Адм. ц. — г. Прышціна. Большую ч. тэрыторыі займаюць міжгорныя катлавіны Косава Поле і Метохія. Клімат умерана кантынентальны. Рэкі Белы Дрын і Ібар. Па схілах гор — шыракалістыя лясы, шмат лугоў і горных пашаў. Вырошчваюць збожжавыя (кукуруза, пшаніца, ячмень), тытунь, агародніну, садавіну, вінаград. У гарах гадуюць буйн. раг. жывёлу і авечак. Здабыча свінцова-цынкавай руды, выплаўка свінцу і цынку. Хім., цэм., дрэваапр., папяровая, тэкст., гарбарная, харч.прам-сць. Рамёствы і саматужныя промыслы. Развіты аўтамаб. транспарт.
Тэр. К. ў 2 ст. да н.э. заваявана рымлянамі, з канца 4 ст.н.э. ў складзе Візантыі, у 6—7 ст. заселена славянамі. З 9 ст. ў складзе Балг, царства, з 11 ст. зноў у Візантыі, з пач. 12 ст. ў Сербскай дзяржаве. У 14—15 ст. заваявана Турцыяй. У 16—18 ст. адбывалася масавая эміграцыя сербаў і каланізацыя К. албанцамі-мусульманамі. Паводле Лонданскага мірнага дагавора 1913 падзелена паміж Сербіяй і Чарнагорыяй. З 1918 у складзе Каралеўства сербаў, харватаў і славенцаў (з 1929 Югаславія). У 1941—44 акупіравана ням.-фаш. войскамі. У 1945—63 аўт. вобласць, у 1963—69 аўт. край К. і Метохія, у 1969—74 аўт. край, у 1974—90 сацыяліст.аўт. край К. ў складзе Сербіі. З канца 1980-х г. у К. актывізаваўся рух алб.этн. большасці за выхад края са складу Сербіі і Югаславіі, які падтрымлівае Албанія. 23.3.1989 сербскія ўлады скасавалі аўт. статус К. як суб’екта федэрацыі. 5.7.1990 распусцілі мясц. парламент і ўвялі прамое кіраванне краем з Бялграда. З пач. 1998 паліт. сітуацыя ў К. абвастрылася: сутыкненні алб. дэманстрантаў з сербскай паліцыяй; выбары парламента і прэзідэнта непрызнанай «Рэспублікі Косава» — 22.3.1998 перамаглі партыя «Дэмакратычны саюз К.» і яе лідэр І.Ругова; баі паміж югаслаўскай арміяй і падп. «Вызваленчай арміяй К.»
У лют. і сак. 1999 у г. Рамбуе (Францыя) пад наглядам зах. дзяржаў і Расіі адбыліся перагаворы паміж дэлегацыямі СРЮ і косаўскіх албанцаў, каб выпрацаваць план шырокай аўтаноміі К. пры захаванні тэр. цэласнасці Югаславіі. Калі Бялград адверг патрабаванне зах. дзяржаў размясціць у К. ўзбр. кантынгент НАТО, разглядаючы гэта як парушэнне свайго суверэнітэту над краем, камандаванне НАТО 24.3.1999 без санкцыі ААН пачало ваен. аперацыю супраць Югаславіі.
Літ.:
Югославский кризис и Россия: Док, факты, коммент. (1990—1993). М., 1993;
История Югославии. Т. 1—2. М., 1963;
Арш Г.Л., Сенкевич И.Г., Смирнова Н.Д. Краткая история Албании. М., 1965;
Ключник В. Балканы пахнут порохом // Армия. 1998. № 5.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n2 лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы
з n2 элементы aik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз.алг. сума
усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a1j1, a2j2 ... anjn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўкаj1, j2, ..., jn лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку
.
Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік ai і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы akj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых akj = bj + cj, то Д. d роўны суме двух Д. d = d1 + d2, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b1, b2 ..., bn — k-ы радок Д. d1, c1, c2..., cnk-ы радок Д. d2 калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.Крамера, франц. А.Вандэрмонда, П.С.Лапласа, А.Кашы, ням. К.Гаўса і К.Якобі. Франц. матэматык Ж.Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.
Літ.:
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;
Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ.М., 1969;
Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.