Verbum

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 9, с. 266

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 10, с. 212

МІЖНАРО́ДНАЯ АСАЦЫЯ́ЦЫЯ ЮРЫ́СТАЎ-ДЭМАКРА́ТАЎ (МАЮД; International Association of Democratic Lawyers),

міжнародная няўрадавая арг-цыя. Створана ў кастр. 1946 па ініцыятыве франц. юрыстаў — удзельнікаў руху Супраціўлення на Міжнар. канферэнцыі юрыстаў — удзельнікаў барацьбы з ням.-фаш. захопнікамі. Задачы МАЮД: спрыянне развіццю кантактаў паміж юрыстамі розных краін, вывучэнню і ажыццяўленню дэмакр. прынцыпаў у міжнар. адносінах, абарона дэмакр. правоў і свабод, выступленне супраць спроб абмежавання незалежнасці народаў, розных форм каланіяльнага прыгнёту. Членамі арг-цыі могуць быць любая асацыяцыя юрыстаў (нац. або міжнар.), любая асоба, якая мае юрыд. адукацыю, займае юрыд. пасаду, прымае і падзяляе мэты і задачы асацыяцыі.

МАЮД аб’ядноўвае арг-цыі юрыстаў з 85 краін, у т. л. з Рэспублікі Беларусь. Мае кансультатыўны статус пры Эканамічным і сацыяльным савеце ААН і ЮНЕСКА. Вышэйшы орган — Кангрэс, у перыяд паміж кангрэсамі — Савет МАЮД, які збіраецца раз у год. Друкаваны орган — час. «Revue de droit contemporain» («Агляд сучаснага права», на англ. і франц. мовах). Штаб-кватэра ў Бруселі (Бельгія).

Г.А.Маслыка.

т. 10, с. 339

ВАЕ́ННАЕ БУДАЎНІ́ЦТВА,

сістэма эканам., сац.-паліт., уласна ваенных і інш. мерапрыемстваў дзяржавы, якія ажыццяўляюцца для ўмацавання яе ваен. магутнасці. Агульныя мэты, змест і практычныя задачы ваеннага будаўніцтва вызначаюцца ваен. палітыкай дзяржавы і яе ваеннай дактрынай, залежаць ад узроўню прадукцыйных сіл краіны і характару магчымай вайны. Істотны ўплыў на ваеннае будаўніцтва маюць геагр. ўмовы краіны, яе прыналежнасць да ваен.-паліт. саюзаў і яе блокавыя абавязкі.

т. 3, с. 440

ВЕТЭРЫНА́РНАЯ ЛЯЧЭ́БНІЦА,

установа для аказання ўсіх відаў ветэрынарнай дапамогі жывёле. Асн. задачы: правядзенне прафілактычных, лячэбных і супрацьэпізаатычных мерапрыемстваў; вет. абслугоўванне гаспадарак і жывёлы, якая належыць насельніцтву; аказанне неабходнай дапамогі вет. спецыялістам інш. устаноў і гаспадарак. У комплекс тыпавых ветэрынарных лячэбніц уваходзяць: амбулаторыя (манеж, аптэка, кабінеты і інш. службовыя памяшканні), стацыянар для незаразных хворых жывёл, ізалятар і інш. Ветэрынарная лячэбніца забяспечваецца аўтамашынай «Хуткая ветэрынарная дапамога», аўтадэзустаноўкамі.

т. 4, с. 132

КАШЫ́ ЗАДАЧА,

адна з асн. задач тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў. Зводзіцца да адшукання рашэння (інтэграла) дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе пач. умовам. Напр., знайсці закон руху матэрыяльнага пункта, калі зададзены рухальная сіла, яго пач. месцазнаходжанне і скорасць. Ад краявых задач адрозніваецца тым, што папярэдне не абумоўліваецца вобласць вызначэння рашэння. Узнікае пры аналізе працэсаў, якія вызначаюцца дыферэнцыяльным законам і пач. станам. Адзінасць і існаванне рашэння гэтай задачы ў шэрагу выпадкаў даказаў А.Кашы.

т. 8, с. 202

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

АКТЫНАМЕ́ТРЫЯ (ад актына... + ...метрыя),

раздзел метэаралогіі, які вывучае перанос і ператварэнне сонечнага, зямнога і атмасфернага выпрамянення ў атмасферы Зямлі. Гал. задачы актынаметрыі — вымярэнне прамой, рассеянай, сумарнай і адбітай радыяцыі і радыяцыйнага балансу зямной паверхні, вывучэнне заканамернасцяў паглынання і рассейвання радыяцыі ў атмасферы і геагр. размеркавання яе. Актынаметрычныя назіранні пачаліся ў 17 ст., на Беларусі з 1936. У 1994 праводзіліся на 10 станцыях: у Мінскім гідраметэацэнтры, на аграметэастанцыі Васілевічы, Палескай балотнай станцыі і інш.

М.А.Гольберг.

т. 1, с. 212

БЕЛАРУ́СКАЕ АБ’ЯДНА́ННЕ ЯЎРЭ́ЙСКІХ АРГАНІЗА́ЦЫЙ і АБШЧЫ́Н,

нацыянальнае культурнае аб’яднанне яўрэяў Беларусі. Створана ў крас. 1991. Мэты і задачы: адраджэнне яўрэйства Беларусі як нац., рэліг. і культ. супольнасці; абарона правоў і інтарэсаў яўр. народа ў органах дзярж. улады; стварэнне ў месцах кампактнага пражывання яўрэяў нац. абшчын; разгортванне сістэмы яўр. асветы; стымуляванне вывучэння іўрыту; распаўсюджванне маралі і традыцый іудаізму сярод яўр. насельніцтва і інш. Аб’ядноўвае 135 яўр. арг-цый і 17 гар. абшчын (1995).

Э.Р.Іофе.

т. 2, с. 393