Verbum

НАБЛІ́ЖАНАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

раздзел вылічальнай матэматыкі, які вывучае метады набліжанага вылічэння вызначаных інтэгралаў і набліжанага рашэння (інтэгравання) дыферэнцыяльных ураўненняў. Выкарыстоўваецца, калі дакладнае вылічэнне немагчыма або вельмі складанае.

Набліжанае вылічэнне вызначаных інтэгралаў выконваецца аналітычнымі і графічнымі (гл. Графічныя вылічэнні) метадамі, а таксама з дапамогай спец. прылад (планіметр, інтэгратар). Сярод аналітычных найб. пашыраны метады, заснаваныя на замене падынтэгральнай функцыі адрэзкам яе Тэйлара шэрагу, інтэрпаляцыйным паліномам (гл. квадратурная формула) і інш. Для многіх правіл інтэгравання складзены табліцы вузлоў і каэфіцыентаў квадратурных формул. Нявызначаныя інтэгралы зводзяць да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Кратныя інтэгралы вылічваюць як паўторныя, з дапамогай кубатурных формул або спец. метадамі, напр., Монтэ-Карла метадам. Для набліжанага рашэння дыферэнцыяльных ураўненняў карыстаюцца пераважна лікавымі метадамі (Рунге—Кута, Эйлера, рознаснымі метадамі і інш.), якія дазваляюць даць рашэнне ў выглядзе табліцы. Аналітычнымі метадамі (напр., шэрагаў, Чаплыгіна, варыяцыйнымі) рашэнне выяўляецца ў аналітычным выглядзе; графічнымі метадамі — у выглядзе графіка. Існуюць таксама метады, заснаваныя на выкарыстанні аналагавых вылічальных машын.

Л.А.Янавіч.

т. 11, с. 88

ГАНЧАРО́Ў (Мікола) (Мікалай Іванавіч; 8.5.1934, в. Заполле Віцебскага р-на — 25.11.1991),

бел. графік, мастацтвазнавец, пісьменнік. Скончыў Маскоўскі паліграф. ін-т (1959). Працаваў на радыё, у ІМЭФ АН Беларусі, з 1963 гал. мастак Дзяржкамвыда Беларусі. Аформіў кнігі: «Жывапіс Беларусі XII—XVIII стст.» (1980), «Янка Купала ў творчасці мастакоў» і «Якуб Колас у творчасці мастакоў» (1982), «Дэкаратыўна-прыкладное мастацтва Беларусі XII—XVIII стст.» (1984, усе разам з Г.М.Галубовічам), «Беларускія мастакі пра Вялікую Айчынную вайну» (1985; складальнік і аўтар тэксту), «Беларуская кніжная графіка» (1987), «Беларускі палітычны плакат» (1989; складальнік і аўтар тэксту, з Галубовічам) і інш. У творчасці відавочны асэнсаванне лепшых здабыткаў сусв. кнігамастацтва, сувязь з нац. маст. традыцыямі. Пісаў на рус. і бел. мовах. Аўтар зб-каў вершаў і казак «Веснавая завязь» (1962), «Мішка-пілот» (1966), «Карусель» (1971), «Касмалёт» (1979), «Зямля ў квецені» (1983), «Касманаўтам быць хачу» (1984) і інш., мастацтвазнаўчых даследаванняў пра бел. мастакоў.

Тв.:

К.М.Касмачоў. Мн., 1970;

Г.Г.Паплаўскі. Мн., 1974;

А.М.Кашкурэвіч. Мн., 1976;

Мастацтва мужнасці і гераізму. Мн., 1976;

С.Р.Раманаў. Мн., 1979;

Васіль Шаранговіч. Мн., 1981;

Праздники: Стихи. Мн., 1982.

Л.Ф.Салавей.

т. 5, с. 33

ВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

канечны ліміт інтэгральнай сумы функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ на адрэзку [a, b]; адно з асн. паняццяў матэм. аналізу. Абазначаецца ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx$ .

Геаметрычна вызначаны інтэграл выражае плошчу «крывалінейнай трапецыі», абмежаванай адрэзкам [a, b] восі Ox, графікам функцыі 𝑓(x) і ардынатамі пунктаў графіка, якія маюць абсцысы a і b.

Паводле вызначэння вызначаны інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=\underset{\mathrm{\lambda }\to 0}{\overset{}{lim}}\sum _{k-1}^n𝑓\text{′(}{x}_k\text{′)}\mathrm{\Delta }{x}_k$ , дзе $\mathrm{\Delta }{x}_k=x_k-x_{k-1}$ — даўжыні элементарных адрэзкаў, якія атрымліваюцца ў выніку падзелу адрэзка [a, b] на n элементарных адрэзкаў пунктамі $a=x_0<x_1<x_2<\text{...}<x_n=b(k=\text{1,2,...,}n)$ ; λ — даўжыня найбольшага адрэзка $\mathrm{\Delta }{x}_k$; $x_k\text{′}$ — некаторы пункт адрэзка $\left[x_{k-1}\text{,}{x}_k\right]$. Асн. сродак вылічэння вызначанага інтэграла — формула Ньютана—Лейбніца ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}b\text{)}-F\text{(}a\text{)}$ , дзе $F\text{(}x\text{)}$ — любая першаісная для $𝑓\text{(}x\text{)}$, г.зн. $F\text{′(}b\text{)}=𝑓\text{(}x\text{)}$ .

Вызначаны інтэграл мае разнастайныя дастасаванні ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, біялогіі, тэхніцы. З яго дапамогай вылічаюць плошчы крывалінейных фігур, паверхняў, даўжыні дуг крывых ліній, аб’ёмы цел, каардынаты цэнтра цяжару, моманты інерцыі, шлях цела, работу і інш.

А.А.Гусак.

т. 4, с. 308

МАКЕДО́НСКАЯ МО́ВА,

адна са славянскіх моў (паўд.-слав. група); афіц. мова Македоніі. Асн. дыялектныя групы: зах., усх., паўночная. У фанетыцы — 5 галосных і 26 зычных фанем, складовае «р», зычныя ј, ќ, ѓ, љ, њ мяккія, астатнія зычныя цвёрдыя; націск сілавы, фанетычна рухомы, не далей за 3-і склад ад канца слова. Грамат. ладу ўласцівы т.зв. балканізмы — шэраг структурных рыс, якія аб’ядноўваюць яе з інш. мовамі балканскага моўнага саюза (балг., алб., рум., навагрэч. і арамунскай): адсутнасць інфінітыва і іменных склонавых форм, аналітычны спосаб утварэння форм будучага часу і ступеняў параўнання. У М.м. ўжываецца трайны постпазіцыйны артыкль («човекот — човеков — човекон»), падваенне займеннікаў («го видов него» — «я бачыў яго»), рэпрыза імя («го видов човеков» — «я бачыў гэтага чалавека»). Зараджэнне слав. пісьменнасці ў Македоніі звязана з асветніцкай дзейнасцю Кірылы і Мяфодзія, якія палажылі македонскі дыялект г. Салуні ў аснову стараслав. кніжнай мовы. У 10 ст. г. Охрыд стаў адным з цэнтраў пісьменнасці на стараслав. мове (т.зв. Охрыдская школа). З 16 ст. ў яе пранікаюць элементы нар. мовы. Літ. М.м. сфарміравалася ў сярэдзіне 1940-х г. на базе цэнтр. гаворак зах. дыялекту, блізкая да размоўнай. Графіка на аснове кірыліцы.

Літ.:

Ковалев Н.С. Македонский язык. Иваново, 1977.

Г.А.Цыхун.

т. 9, с. 535

ДЗЮ́СЕЛЬДОРФ (Düsseldorf),

горад на 3 Германіі, на ніжнім Рэйне. Адм. ц. зямлі Паўн. Рэйн-Вестфалія. 574,9 тыс. ж. (1994). Вузел чыгунак і аўтадарог. Порт на р. Рэйн. Міжнар. аэрапорт. Важны індустр. цэнтр Рурскага прамысл. раёна, адзін з буйнейшых фінансава-эканам. цэнтраў краіны. Прам-сць: чорная металургія (вытв-сць сталі, пракату, труб, стальных канструкцый), машынабудаванне (рознае прамысл. абсталяванне, с.-г. машыны, станкі, вагона-, аўтабудаванне, эл.-тэхн.), хім., алюмініевая, нафтаперапр., электронная. швейная, шкляная, папяровая, паліграф., харчовая. Цэнтр ням. моды. Міжнар. кірмашы. Ун-т. Маст. музей (жывапіс, графіка, скульптура), музей Кунстгале (мастацтва 20 ст.) і інш. Радзіма Г.Гейне (музей). Замак, цэрквы, ратуша і інш. арх. помнікі 13—18 ст.

Упершыню згадваецца каля сярэдзіны 12 ст. як паселішча. З 1190 уладанне графаў Берга (з канца 15 ст. іх пастаянная рэзідэнцыя). З 1288 горад. З 1609, канчаткова з 1614, уладанне князёў Пфальца, іх рэзідэнцыя ў 1614—1716. У час напалеонаўскіх войнаў пад баварскім (1801—06), потым франц. кіраваннем. З 1815 у складзе Прусіі. З сярэдзіны 19 ст. горад значна вырас у сувязі з прамысл. развіццём Рэйнскай вобл. У 2-ю сусв. вайну стары горад моцна разбураны, пасля вайны часткова адноўлены. З 1949 адм. ц. зямлі Паўн. Рэйн-Вестфалія.

т. 6, с. 133

БРЭ́СЦКІЯ ДРУКА́РНІ 16 ст. Дзейнічалі ў 1550—70-я г. ў Брэсце. Мецэнатам большасці з іх быў канцлер ВКЛ, ваявода віленскі і староста берасцейскі М.Радзівіл Чорны. Узнікненню друкарняў садзейнічаў уздым у культ. развіцці Беларусі, пашырэнне міжнар. сувязяў і ўплыў Рэфармацыі. У ліку друкароў-кнігавыдаўцоў Б.Ваяводка (1553—54), С.Мармеліус (1558—60-я г.), Ц.Базылік (1560—70-я г.). Першыя кнігі, выдадзеныя Ваяводкам, адпавядалі патрэбам рэфармацыйнага руху: Вялікі і Малы Катэхізісы, перакладныя тэалагічныя творы Крыштофа Імлера і Урбана Рэгіуса. З выданняў Мармеліуса вядомы: «Два пасланні» (1559), «Гісторыя пра папу Іаана VIII, які быў жанчынай» (1560), «Артыкулы права магдэбургскага» Б.Граіцкага (1560) і інш. Выйшлі выданні і без упамінання друкара: «Брэсцкая біблія» (1563); сатыр. паэма «Пратэй, або Пярэварацень» (1564), «Размова паляка з ліцвінам» (каля 1564). Найб. росквіту кнігадрукаванне ў Брэсце дасягнула пад кіраўніцтвам Базыліка. У гэты час надрукавана больш за 40 выданняў рознага зместу на польск. і лац. мовах, у якіх адлюстраваны духоўныя і ідэйныя сувязі прагрэс. дзеячаў бел., літ. і польск. культур, белетрыстычныя, гіст., паліт. працы. Выдаўцы Б.д. адрасавалі значную частку сваіх кніг «простым», «посполитым» чытачам. У іх афармленні шырока выкарыстоўвалася рэнесансавая графіка, наборныя арнаменты, гатычныя шрыфты, застаўкі, канцоўкі, фігурныя ксілаграфіі, адчуваецца сувязь з кніжным мастацтвам Польшчы і краін паўночнаеўрап. Адраджэння.

Г.Я.Галенчанка.

т. 3, с. 301

КУПА́ЛЫ Я́НКІ ЛІТАРАТУ́РНАГА МУЗЕ́Я ФІЛІЯ́Л «ЛЯЎКІ́» Засн 4.8.1945 ва ўрочышчы Ляўкі Аршанскага р-на Віцебскай вобл., дзе на дачы ў 1935—41 жыў і працаваў Я.Купала. Тут паэт напісаў т.зв. ляўкоўскі цыкл вершаў («Алеся», «Хлопчык і лётчык», «Лён» і інш.). Размешчаны ў будынку б. канторы Копыскага лясніцтва (літ. экспазіцыя) і дачы паэта (мемар. экспазіцыя). Устаноўлена мемар. дошка (1972). У 1962—72 філіял працаваў на грамадскіх пачатках. У 1977 і 1982 яго экспазіцыя абноўлена і значна пашырана, у яе склад уключана дача паэта (адноўлена ў 1981). Уваходзіць у Купалаўскі мемарыяльны запаведнік «Ляўкі». Агульная пл. экспазіцыі 246 м², каля 550 экспанатаў, у т.л. 287 асн. фонду. У гісторыка-літ. частцы адлюстраваны дарэв. і найб. шырока сав. перыяды жыцця і творчасці паэта, прадстаўлены копіі архіўных дакументаў, фотаздымкі, выданні твораў Я.Купалы, успаміны пра яго, вершы, прысвечаныя Ляўкам. Экспануюцца творы жывапісу мастакоў І.Давідовіча, А.Кроля, Х.Ліўшыца, Я.Ціхановіча, графіка Э.Агуновіча, М.Басалыгі, А.Кашкурэвіча, Г.Паплаўскага, Л.Рана, В.Шаранговіча, скульптура У.Летуна, С.Селіханава. У мемар. экспазіцыі адноўлены інтэр’ер пакоя, у якім жыў паэт, зберагаюцца яго рэчы. Ляўкам прысвяцілі свае творы паэты П.Броўка, К.Камейша, Г.Каржанеўская, Г.Пашкоў, Я.Сіпакоў і інш., укр. паэт Т.Масэнка, мастакі А.Волкаў, А.Кашкурэвіч, Ю.Пучынскі, Я.Ціхановіч, А.Шаўчэнка і інш. Тут праводзяцца святы бел. паэзіі.

Літ.:

Ляўкі: Купалаўскі мемарыяльны запаведнік. Мн., 1981.

Ж.К.Дапкюнас.

т. 9, с. 32

БАТА́ЛЬНЫ ЖАНР (ад франц. bataille бітва),

жанр выяўленчага мастацтва, які адлюстроўвае ваенныя сцэны і баявыя дзеянні. Яму ўласцівае імкненне паказаць найб. важныя ці характэрныя моманты бітваў, перадаць іх пафас, героіку, часам раскрыць і гіст. сэнс ваен. падзей. Батальныя сцэны могуць быць пабудаваны на гіст., дакументальна пацверджаных фактах, што збліжае батальны жанр з гістарычным жанрам, і на фалькл. матэрыяле (легенды, паданні, прытчы і гэтак далей). Батальны жанр уключае таксама паказ паўсядзённага жыцця арміі і флоту (у паходах, казармах, лагерах), што набліжае яго да бытавога жанру. Значная роля ў батальным жанры адводзіцца пейзажу. У працэсе развіцця ў станковых формах жывапісу і графікі батальны жанр наблізіўся да алегорыі, прытчы, набыў акцэнтаваны філас. падтэкст. Ён значна змяніўся, захаваўшы першапачатковую паэтыку і стылістыку ў панараме і дыяраме.

Батальныя сюжэты вядомыя з глыбокай старажытнасці: сцэны перамог над ворагам, алегарычныя і сімвалічныя вобразы ў рэльефах, размалёўках і дробнай пластыцы Стараж. Егіпта, Двухрэчча, Ірана; у расфарбоўцы вазаў, скульпт. кампазіцыях франтонаў храмаў, кампазіцыях рэльефаў і жывапісе Стараж. Грэцыі; у эліністычным мастацтве (рэльефы Пергамскага алтара); рэльефах і карцінах з адлюстраваннем бітваў і трыумфаў Стараж. Рыма; у мастацтве скіфаў, стараж. цывілізацый Амерыкі. У сярэднявеччы батальна-гіст. сюжэты пашыраны ў еўрап. і ўсх. кніжнай мініяцюры, у абразах (найб. выразна пасля 15 ст.), дэкар.-прыкладным мастацтве, рэльефах Кітая і Камбоджы, інд. размалёўках, японскім жывапісе. У эпоху Адраджэння мемар. кампазіцыі ў гонар ваен. перамог стваралі Джота, Паала Учэла, П’ера дэла Франчэска, Леанарда да Вінчы, Мікеланджэла, Тыцыян, Я.Тынтарэта. У 17 ст. значную ролю ў станаўленні батальнага жанру адыгралі творы Д.Веласкеса, П.П.Рубенса, графіка Ж.Кало. У гэты час сфарміраваліся асн. тыпы кампазіцыйнай будовы твораў батальнага жанру: умоўна-алегарычная кампазіцыя з выявай палкаводца на фоне бітвы (Ш.Лебрэн, Францыя), невял. батальная карціна з эфектнай дакументальна-хранікальнай выявай кавалерыйскага бою ці эпізодамі ваен. побыту (С.Роза, Італія; Ф.Ваўэрман, Галандыя), сцэны марскіх баёў (В. Ван дэ Велдэ, Галандыя). У 18 ст. батальны жанр пашыраны ў мастацтве Францыі (А.Вато), Расіі (І.Нікіцін, А.Зубаў, Р.Угрумаў), Амерыкі (Б.Уэст, Дж.С.Коплі, Дж.Трамбал). У 19 ст. ў батальным жанры працавалі А.Гро, Т.Шарле, А.Рафэ, А.Вернэ (Францыя), А.Адам (Германія), Ф.Гоя (Іспанія), П.Міхалоўскі, Я.Матэйка, А.Арлоўскі (Польшча), Г.Ваперс (Бельгія), М.Алеш, Я.Чэрмак (Чэхія), В.Машкоў, Б.Вілевальдэ, А.Кацэбу (Расія). З канца 19 ст. ў батальным жанры ўсё большая ўвага аддаецца адлюстраванню складаных псіхал. і філас. праблем: творы А.Менцэля (Германія), Дж.Фаторы (Італія), У.Хомера (ЗША), М.Герымскага (Польшча), М.Грыгарэску (Румынія), Я.Вешына (Балгарыя), Э.Дэтая, А.Нёвіля (Францыя), І.Айвазоўскага, А.Багалюбава, В.Паленава, В.Верашчагіна, А.Кіўшэнкі, В.Сурыкава (Расія). У 20 ст., насычаным войнамі і рэвалюцыямі, карэнныя змены адбываюцца і ў батальным жанры: пашыраюцца яго межы і тэматычны дыяпазон, узмацняецца гісторыка-філас. падтэкст. У батальным жанры працуюць О.Дзікс і К.Кольвіц (Германія), Ф.Мазерэль (Бельгія), М.Грамер і Т.Стэйнлен (Францыя), Ф.Ходлер (Швейцарыя), Л.Бабіч, І.Мештравіч (Харватыя), Н.Петравіч (Сербія), Ф.Брэнгвін (Англія), О.Какошка (Аўстрыя), Р.Гутуза (Італія), Марукі Іры, Марукі Тасіка (Японія), К.Пятроў-Водкін, М.Грэкаў, А.Дайнека, А.Бубнаў (Расія).

У бел. мастацтве батальныя кампазіцыі вядомыя ў творах дробнай пластыкі (пач. 12 ст.), мініяцюрах Радзівілаўскага летапісу (15 ст.), абразках (15—16 ст.), стылізаваных выявах бел. воінаў на кафлі 16 ст., гравюрах Ф.Скарыны, М.Цюнта (16 ст.), Л.Хршчановіча, Г.Келера, В.Хондыуса, ілюстрацыях М.Вашчанкі (17 ст.), манум. жывапісе 17—18 ст. У жывапісе найб. ранні з вядомых твораў батальнага жанру — «Бітва пад Оршай» (каля 1515), блізкі па стылістыцы да твораў еўрап. Адраджэння (дакладнасць у паказе адзення, панарамы бітвы, тыпажу). У 17 ст. серыю малюнкаў і карцін на тэмы ваен. паходаў кн. Я.Радзівіла стварыў А. ван Вестэрфельд. Батальныя сцэны адлюстраваны на шпалерах Карэліцкай мануфактуры (18 ст.). У 19 ст. батальныя кампазіцыі ў жывапісе стваралі В.Ваньковіч, Ф.Смуглевіч, Я.Сухадольскі, В.Дмахоўскі, у графіцы — М.Кулеша, К.Кукевіч, Я.Дамель, Э.Андрыёлі, Ю.Фалат, А.Гротгер. У жывапісе, графіцы і скульптуры 1-й трэці 20 ст. да батальнага жанру звярталіся В.Волкаў, Я.Зайцаў, П.Гаўрыленка, М.Манасзон, І.Гембіцкі, А.Жораў. Вобразы і падзеі нац. гісторыі адлюстраваны ў творах М.Філіповіча, П.Сергіевіча. Героіка-рамантычны апавядальны характар уласцівы кампазіцыям у жывапісе, графіцы і скульптуры 1940 — пач. 1960-х г. (творы І.Ахрэмчыка, Г.Бржазоўскага, М.Гуціева, І.Давідовіча, Я.Зайцава, С.Раманава, У.Сухаверхава, У.Хрусталёва, Я.Ціхановіча, А.Шыбнёва; скульптуры З.Азгура, А.Бембеля, А.Глебава, С.Селіханава). Пошукі новых стылістычных рашэнняў у 1970-я г. вылучаюць творы батальнага жанру М.Савіцкага, В.Грамыкі, Г.Вашчанкі, А.Анікейчыка. У 1980-я г. — пач. 1990-х г. у батальным жанры павялічваецца колькасць сімволіка-алегарычных элементаў, прытчавых вобразаў (жывапіс Б.Аракчэева, Ф.Бараноўскага, І.Белановіча, М.Глушко, А.Марачкіна, У.Мінейкі, П.Свентахоўскага, І.Стасевіча, І.Ціханава, Г.Ціхановіча, М.Якуніна; графіка Л.Асецкага, У.Басалыгі, С.Геруса, А.Дзямарына, А.Кашкурэвіча, Я.Куліка, М.Купавы, А.Паслядовіч, М.Селешчука; скульптурныя кампазіцыі А.Бацвінёнка, А.Заспіцкага, А.Курачкіна, В.Палійчука; манум. жывапіс Л.Асядоўскага, У.Крываблоцкага, Савіцкага).

Літ.:

Садовень В.В. Русские художники-баталисты XVIII—XIX веков. М., 1955;

Бродский В. Советская батальная живопись. М.; Л., 1950;

Орлова М. Искусство Советской Белоруссии. М., 1960;

Дробов Л.Н. Живопись Советской Белоруссии (1917—1975 гг.). Мн., 1979;

Шматаў В.Ф. Сучасная беларуская графіка Мн., 1979;

Беларуская савецкая скульптура. Мн., 1978.

М.Л.Цыбульскі.

т. 2, с. 344

ГАЛО́СНЫЯ ГУ́КІ,

гукі мовы, пры ўтварэнні якіх паветра свабодна праходзіць праз поласць рота. У акустычных адносінах гэта муз. тоны з нязначнымі шумамі. Кожны галосны гук у залежнасці ад формы, набытай поласцю рота і поласцю глоткі (рэзанатары) пры яго вымаўленні, мае пэўную колькасць уласных тонаў, якія наз. характэрнымі тонамі галоснага ці яго фармантамі. Сукупнасць тонаў утварае тэмбр; ім галосныя адрозніваюцца адзін ад аднаго. Агульныя анатама-фізіял. ўмовы ўтварэння галосных гукаў: адсутнасць у маўленчым апараце якіх-н. значных перашкод, што маглі б спрыяць узнікненню шуму; слабая паветраная плынь; напружанасць усіх органаў маўлення. За найб. зручную навук. класіфікацыю прынята лічыць анатама-фізіял., ці генетычную, заснаваную на стане артыкуляцыйных органаў. Асн. ролю пры ўтварэнні галосных гукаў выконваюць губы, язык, мяккае паднябенне.

Паводле актыўнасці-пасіўнасці губ бел. галосныя гукі падзяляюцца на губныя, ці лабіялізаваныя («о», «у»), і негубныя, ці нелабіялізаваныя («і», «ы», «э», «а»). У залежнасці ад стану языка па гарызанталі — на 3 групы: пярэдняга рада («і», «э»), сярэдняга, ці мяшанага, рада («ы», «а»), задняга рада («у», «о»). Паводле руху языка па вертыкалі — на ступені пад’ёму: верхняга пад’ёму, ці закрытыя, вузкія («і», «ы», «у»); сярэдняга пад’ёму («о», «э»); ніжняга пад’ёму, ці адкрытыя, шырокія («а»). У залежнасці ад стану мяккага паднябення — на ротавыя, ці неназалізаваныя (усе галосныя гукі сучаснай бел. мовы), і насавыя, ці назалізаваныя (Ѫ, Ѧ у стараслав., ą, ę; у польск., ɑ̃, ɛ̃ у франц. мове).

Літ.:

Камароўскі Я.М., Сямешка Л.І. Сучасная беларуская мова: Фанетыка і фаналогія. Арфаэпія. Графіка. Арфаграфія. Мн., 1985.

Л.П.Падгайскі.

т. 4, с. 468

ЛІ́ЧБАВАЯ АПРАЦО́ЎКА СІГНА́ЛАЎ,

комплекс метадаў і сродкаў апрацоўкі інфармацыі, выяўленай у лічбавай форме. Грунтуецца на тэорыі дынамічных сістэм, таксама на логікавых і геам. уяўленнях і інш. Вызначаецца неабмежаваным павелічэннем дакладнасці вылічэнняў, пашырэннем набору арыфм. аперацый, спрашчэннем работы са сродкамі памяці і інш.

Асн. задачы Л.а.с.: выяўленне, фільтрацыя, рэканструкцыя, сцісканне, аналіз, ідэнтыфікацыя і распазнаванне лічбавых сігналаў, у т.л. відарысаў. Для іх рашэння карыстаюцца метадамі дыскрэтнай матэматыкі, тэорыі лікаў, груп, матрычнай і паліномнай алгебры. Любы сігнал з’яўляецца матэрыяльным носьбітам інфармацыі і характарызуе аб’ект, які вывучаецца, у фіз. (у выглядзе мех., эл., цеплавой ці інш. энергіі) або абстрактнай (матэм.) форме ў выглядзе ліку, графіка, функцыі, сімвала, кода і інш. Аналагавыя (неперарыўныя ў часе) сігналы незалежна ад іх прыроды папярэдне пераўтвараюцца ў дыскрэтныя сігналы (канечную паслядоўнасць лікаў з абмежаванай колькасцю разрадаў) і таму раздзяленне сігналаў на фіз. і матэм. становіцца ўмоўным. Для Л.а.с. выкарыстоўваюцца аўтаматызаваныя сістэмы перадачы, прыёму, захоўвання інфармацыі і сігналаў рознай фіз. прыроды. Развіццю тэорыі і метадаў Л.а.с. спрыяла шырокае ўкараненне лічбавых ЭВМ у практыку навук. і інжынерных даследаванняў.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Л.а.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваен. акадэміі і інш.

Літ.:

Рабинер Л.Р., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М., 1978;

Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М., 1979;

Крот А.М., Минервина Е.Б. Быстрые алгоригмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Мн., 1995.

А.М.Крот.

т. 9, с. 328