Verbum

КАНСТЫТУЦЫ́ЙНЫЯ ПРАВЫ́, СВАБО́ДЫ І АБАВЯ́ЗКІ ГРАМАДЗЯ́Н РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ,

асабістыя, паліт., сац.-эканам., сац.-культ. правы і абавязкі грамадзян, замацаваныя Канстытуцыяй Рэспублікі Беларусь, законамі і міжнар. абавязацельствамі дзяржавы; аснова прававога статусу грамадзяніна, узаемаадносін дзяржавы і асобы. Выкладзены ў раздз. Канстытуцыі «Асоба, грамадства, дзяржава». Да асабістых правоў і свабод адносяцца: права на жыццё (жыццё чалавека абараняецца дзяржавай ад любых проціпраўных замахаў; смяротная кара да яе поўнай адмены як выключная мера пакарання можа прымяняцца за асабліва цяжкія злачынствы і толькі па прыгаворы суда); права на свабоду, недатыкальнасць і годнасць асобы (абмежаванне або пазбаўленне асабістай свабоды магчыма ў выпадках і парадку, устаноўленых законам; асоба, узятая пад варту, мае права на суд. праверку законнасці яе затрымання або арышту; ніхто не павінен быць падвергнуты бесчалавечнаму або зневажальнаму абыходжанню ці пакаранню); права на абарону ад незаконнага ўмяшання ў асабістае жыццё; права на недатыкальнасць жылля і інш. законных уладанняў грамадзян, на свабоду перамяшчэння і выбар месца жыхарства ў межах краіны, права пакідаць яе і бесперашкодна вяртацца назад; права на свабоду вызнаваць любую рэлігію, або не вызнаваць ніякай, выказваць і распаўсюджваць свае перакананні ў адносінах да рэлігіі, прымаць удзел у набажэнствах, рытуалах, абрадах, не забароненых законам; права на ўступленне ў шлюб і стварэнне сям’і. У палітычныя правы і свабоды ўваходзяць: свабода поглядаў, перакананняў і іх свабоднае выказванне (ніхто не можа быць прымушаны да выказвання сваіх перакананняў або адмовы ад іх; манапалізацыя сродкаў масавай інфармацыі і цэнзура недапушчальны); права на атрыманне, захоўванне і распаўсюджанне поўнай, дакладнай і своечасовай інфармацыі пра дзейнасць дзярж. органаў, грамадскіх аб’яднанняў, паліт., эканам., культ. і міжнар. жыццё. пра стан навакольнага асяроддзя; права на свабоду сходаў, мітынгаў, вулічных шэсцяў, дэманстрацый і пікетавання, якія не парушаюць правапарадак і правы інш. грамадзян; права на свабоду аб’яднанняў; права на ўдзел у вырашэнні дзярж. спраў як непасрэдна, так і праз сваіх прадстаўнікоў або шляхам абмеркавання на рэферэндумах, сходах і інш. вызначанымі законам спосабамі; права свабодна выбіраць і быць выбранымі ў дзярж. органы на аснове ўсеагульнага, роўнага, прамога або ўскоснага выбарчага права пры тайным галасаванні, мець доступ да любых пасад у дзярж. органах; права накіроўваць асабістыя або калектыўныя звароты ў дзярж. органы і атрымліваць адказы па сутнасці ў вызначаны законам тэрмін. У галіне сацыяльна-эканамічных правоў Канстытуцыя гарантуе: права на працу і выбар прафесіі, род заняткаў і работы ў адпаведнасці з прызваннем, здольнасцямі, адукацыяй, праф. падрыхтоўкай і з улікам грамадскіх патрэбнасцей, а таксама на здаровыя і бяспечныя ўмовы працы і гарантаванае атрыманне платы за сваю працу; права на дапамогу па беспрацоўю; права на абарону сваіх эканам. і сац. інтарэсаў, на забастоўку; права на адпачынак, на ахову здароўя, сац. забеспячэнне і жыллё; права на ўласнасць і абарону яе дзяржавай (прымусовае адчужэнне маёмасці дапускаецца толькі па матывах грамадскай неабходнасці пры захаванні ўмоў і парадку, вызначаных законам, са своечасовым і поўным кампенсаваннем кошту адчужанай маёмасці, а таксама паводле пастановы суда); права на спрыяльнае навакольнае асяроддзе і на пакрыццё шкоды, прычыненай парушэннем гэтага права. Сацыяльна-культурнымі правамі з’яўляюцца: права на адукацыю, на захаванне сваёй нац. прыналежнасці і карыстанне роднай мовай, на ўдзел у культ. жыцці, што забяспечваецца агульнадаступнасцю каштоўнасцей айч. і сусв. культуры, развіццём сеткі культ,асв. устаноў; права на свабоду маст., навук. і тэхн. творчасці.

Канстытуцыя абвяшчае і гарантуе роўнасць усіх перад законам без усякай дыскрымінацыі, роўную абарону правоў і законных інтарэсаў грамадзян. Абмежаванне правоў і свабод дапускаецца толькі ў прадугледжаных законам выпадках, у інтарэсах нац. бяспекі, грамадскага парадку, абароны маралі, здароўя насельніцтва, правоў і свабод інш. асоб. Ніхто не можа карыстацца прывілеямі і перавагамі, што супярэчаць закону. Кожны, хто знаходзіцца на тэр. краіны, абавязаны: выконваць яе Канстытуцыю, законы і з павагай ставіцца да яе традыцый, паважаць годнасць, правы, свабоды, законныя інтарэсы інш. асоб, берагчы гіст.-культ., духоўную спадчыну і інш. нац. каштоўнасці, ахоўваць прыроднае асяроддзе. Грамадзяне краіны абавязаны ўдзельнічаць у фінансаванні дзярж. выдаткаў шляхам выплаты дзярж. падаткаў, пошлін, інш. плацяжоў. Абарона Айчыны — свяшчэнны абавязак кожнага яе грамадзяніна. Ніхто не можа быць прымушаны да выканання абавязкаў, якія не прадугледжаны Канстытуцыяй і законамі, ці да адмаўлення ад сваіх правоў.

Г.​А.​Маслыка.

т. 7, с. 597

КАНТ ((Kant) Імануіл) (22.4.1724, г. Кёнігсберг, цяпер г. Калінінград, Расія — 12.2.1804),

нямецкі філосаф, родапачынальнік ням. класічнага ідэалізму. Скончыўшы Кёнігсбергскі ун-т (1745), працаваў хатнім настаўнікам у розных гарадах Усх. Прусіі. З 1755 прыват-дацэнт, у 1770—96 праф. логікі і метафізікі Кёнігсбергскага ун-та (быў дэканам факультэта, двойчы рэктарам ун-та). У творчай біяграфіі К. вылучаюць 2 перыяды: «дакрытычны» (1746—69) і «крытычны» (1770—97). Для першага перыяду характэрны творы па пытаннях прыродазнаўства і філасофіі прыроды. У працы «Усеагульная натуральная гісторыя і тэорыя неба» (1755) развіў касмаганічную гіпотэзу пра паходжанне і развіццё Сонечнай сістэмы (гл. Касмагонія). У фізіцы, у развіццё ідэй Р.​Дэкарта і Г.​Галілея, абгрунтаваў новае вучэнне пра адноснасць руху і спакою, у біялогіі сфармуляваў ідэю генеалагічнай класіфікацыі жывёльнага свету, у антрапалогіі — ідэю натуральнай гісторыі чалавечых рас. Гал. творы «крытычнага» перыяду — «Крытыка чыстага розуму» (1781), «Крытыка практычнага розуму» (1788) і «Крытыка здольнасці суджэння» (1790). Паводле К., па-за межамі пачуццёвых феноменаў існуе непазнавальная, але аб’ектыўная ў абсалютным сэнсе рэальнасць, аб якой у тэорыі пазнання маюцца толькі даволі абстрактныя паняцці — наўмены, якія не даюць нічога для пазнання «рэчаў у сабе», але дазваляюць мысліць пра іх як аб спасцігальных сутнасцях. Ён адзначаў супярэчлівасць розуму і мыслення наогул, паказаў, што пазнанне рухаецца ў рэчышчы гнасеалагічных процілегласцей, якія ўзнікаюць і патрабуюць свайго вырашэння (гл. Антыномія). Аснова этыкі К. — вучэнне аб годнасці і самакаштоўнасці кожнай асобы, якое адпавядала ідэям Франц. рэвалюцыі 1789 аб усеагульных і неад’емных правах чалавека і грамадзяніна. Яно выкладзена ў працах «Асновы метафізікі і маралі» (1785), «Метафізіка нораваў» (1797), «Рэлігіі ў межах толькі розуму» (1798) і інш. Маральны закон, паводле К., патрабуе ад кожнага індывіда дзейнічаць так, каб правіла яго асабістых паводзін магло стаць правілам паводзін для ўсіх (гл. Катэгарычны імператыў.) У сувязі з аўтаномнасцю і самастойным існаваннем маральнасці К. прапанаваў сваё разуменне права, дзяржавы, палітыкі і гісторыі. У працах «Ідэі ўсеагульнай гісторыі ў сусветным грамадзянскім плане» (1784), «Да вечнага міру» (1795) і інш. паказаў, што «натуральнае» права павінна ўмацоўваць маральную свабоду асобы, г. зн. ствараць умовы для выканання ёю свайго абавязку. К. вызначыў 3 неадчужальныя прынцыпы грамадскага жыцця ва ўмовах дзяржавы: свабода кожнага члена грамадства, роўнасць усіх падданых, самастойнасць кожнага грамадзяніна. У цэлым, на яго думку, чалавечае грамадства як адзіны механізм развіваецца ў кірунку да «ўсеагульнай прававой грамадзянскай супольнасці» або «сусветна-грамадзянскага стану», г. зн. да дасканалай ідэальнай рэспублікі. Дасягнуць ідэальнага стану грамадства, у якім панаваў бы мір паміж асобнымі людзьмі і дзяржавамі, можна, паводле К., толькі праз пераадоленне ўласцівых гісторыі антаганізмаў, супярэчнасцей, войнаў і звязаных з імі пакут і бедстваў людзей. У сваіх творах ён выклаў асновы крытычнай эстэтыкі, у прыватнасці, эстэтыкі прыгожага, узнёслага і геніяльнага. Ужо сама цікавасць да прыгожага ў прыродзе, лічыў ён, узвышае чалавека ў маральных адносінах. На аснове вучэння К. ўзніклі розныя філас. кірункі і плыні (гл. Бадэнская школа, Кантыянства, Марбургская школа, Неакантыянства).

На Беларусі філасофія К. вядома з канца 18 ст. Некаторыя яго творы, у т. л. трактат «Да вечнага міру», пераклаў і выдаў у Вільні Ю.​Быхавец. Праф. Віленскага ун-та Ян Г.​Абіхт чытаў лекцыі ў духу вучэння К. Ян Снядэцкі лічыў асноватворным пачаткам навук. сістэмы К. сенсуалізм, крытыкаваў яго тэзіс аб «чыстых» (апрыёрных) формах ведаў. А.​Доўгірд прааналізаваў супярэчнасці ў канцэпцыі К. аб «рэчах у сабе», даследаваў на аснове прынцыпаў філасофіі «разважнага розуму» яго ўяўленні аб трансцэндэнтальнай дыялектыцы і яго этычную канцэпцыю. Актыўна прапагандавалі погляды К. філосафы Ф.​Вігура, М.​Чацкі, Ю.​Шаняўскі, Ф.​Яронскі і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—6. М., 1963—66;

Трактаты и письма. М., 1980.

Літ.:

Дорошевич Э.К. Философия эпохи Просвещения в Белоруссии. Мн., 1971;

Асмус В.Ф. Иммануил Кант. М., 1973;

Нарский И.С. Кант. М., 1976;

Кузнецов В.Н. Немецкая классическая философия второй половины XVIII — начала XIX в. М., 1989;

Эрш Ж. Філасофскае здумленне: Гісторыя заходняе філасофіі: Пер. з фр. Мн., 1996;

Кассирер Э. Жизнь и учение Канта: Пер. с нем. СПб., 1997.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 601

ЛАСТО́ЎСКІ (Вацлаў Юсцінавіч) (8.11.1883, засценак Калеснікаў Глыбоцкага р-на Віцебскай вобл. — 23.1.1938),

бел. грамадска-паліт. дзеяч, гісторык, філолаг, этнограф, публіцыст, пісьменнік, літаратуразнавец. Чл.-кар. Укр. акадэміі грамадазнаўства ў Празе (1926), акад. АН Беларусі (1928). У 1906—08 чл. Беларускай сацыялістычнай грамады. З сак. 1909 у Вільні. У 1909—14 рэдакцыйны сакратар газ. «Наша ніва», рэдагаваў час. «Саха» (1912), «Беларускі сцяг» (1922), газ. «Гоман» (1916—17). Уваходзіў у кіраўніцтва партыі «Хрысціянская злучнасць» (1915). У 1918—19 чл. Віленскай беларускай рады, у сак. 1918 кааптаваны ад яе ў склад Рады Беларускай Народнай Рэспублікі (БНР). Удзельнічаў у абвяшчэнні 25.3.1918 незалежнасці БНР. У ліст. 1918 увайшоў у склад Літоўскай Тарыбы. У канцы 1918 узначаліў Бел. прадстаўніцтва пры Літ. Тарыбе, потым бел. аташэ пры літ. пасольстве ў Берліне. З 1919 чл. Беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў (БПС-Р). Яе прыхільнікі ў снеж. 1919 стварылі Народную раду Беларускай Народнай Рэспублікі, у якой Л. ўзначаліў Кабінет Міністраў. 17.12.1919 арыштаваны польск. акупац. ўладамі. Вызвалены ў лют. 1920, пераехаў у Рыгу, потым у Коўна. Разам з Т.​Грыбам, К.​Дуж-Душэўскім, А.​Цвікевічам і інш. ўвайшоў у Камітэт замежных груп беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў. Удзельнічаў у арганізацыі партыз. руху супраць польск. акупантаў. 20.10.1920 на бел. канферэнцыі ў Рызе пад кіраўніцтвам Л. створаны блок бел. партый для барацьбы супраць сав. улады і польск. акупацыі за незалежную і непадзельную Беларусь. У сувязі з разыходжаннямі па пытаннях тактыкі К-та замежных груп і ЦК БПСР (П.​Бадунова, Я.​Мамонька) на з’ездзе БПС-Р у Мінску ў снеж. 1920 выключаны з партыі бел. эсэраў, якія на сав. тэрыторыі ў гэты час падтрымлівалі сав. ўладу. Удзельнік Першай Усебеларускай канферэнцыі ў Празе (вер. 1921). У 1920—23 наведаў Бельгію, Германію, Швейцарыю, Ватыкан, Італію, Чэхаславакію, Францыю і інш., выступаў за правы бел. народа, асабліва ў Зах. Беларусі. Працаваў у Міністэрстве беларускіх спраў Літвы, выдаваў час. «Крывіч» (1923—27), надрукаваў некалькі падручнікаў. Запрошаны Інбелкультам на акад. канферэнцыю па рэформе бел. правапісу і азбукі (ліст. 1926), на якой выступіў прыхільнікам кірылічнага шрыфту. У крас 1927 пераехаў у БССР: дырэктар Бел. дзярж. музея, заг. кафедры этнаграфіі пры Інбелкульце. З 1927 правадз. чл. Інбелкульта, неадменны сакратар Бел. АН (1928—29). За публікацыю арт. Я.​Станкевіча «Дыспалаталізацыя ў беларускай мове» (1928) пастановамі СНК БССР 20.11.1929 вызвалены з пасады неадменнага сакратара Бел. АН, 6.12.1930 пазбаўлены звання акадэміка. 21.7.1930 арыштаваны Томскім ДПУ па справе «Саюза вызвалення Беларусі». Пастановай Калегіі АДПУ СССР 10.4.1931 высланы на 5 гадоў у Саратаў. Працаваў заг. аддзела рэдкіх рукапісаў б-кі Саратаўскага ун-та. Паўторна арыштаваны 20.8.1937. Ваен. калегіяй Вярх. суда СССР 23.1.1938 «як агент польскай разведкі і ўдзельнік нацыянал-фашысцкай арганізацыі» прыгавораны да расстрэлу. Па 1-м прыгаворы рэабілітаваны ў 1988, па 2-м — у 1958. Друкаваўся з 1909 (псеўд. Власт, Юры Верашчака, Арцём Музыка, Сваяк, Пагашчанін, Ю.​Сулімскі і інш.). У навук. працы «Кароткая гісторыя Беларусі» (1910, перавыд. 1992) канцэптуальна абагульніў вядомыя факты пра мінулае Беларусі з погляду ўласна-нац. гісторыі (падзеі даведзены да 1905). У «Нашай ніве» і ў газ. «Гоман» змясціў шэраг артыкулаў па гіст. Беларусі. У пач. 1920-х г. працаваў над «Нарысамі беларускай гісторыі» (захоўваецца ў Аддзеле рукапісаў Цэнтр. навук. б-кі АН Літвы). Даследаваў стараж.-бел. л-ру, гісторыю і паходжанне назвы Беларусь. Аўтар гіст. аповесці «Лабірынты» (1923), сцэнічнага эпізоду з жыцця Ф.​Скарыны («Адзінокі», 1923). Апрацоўваў гіст. легенды. Выдаў «Падручны расійска-крыўскі (беларускі) слоўнік» (Коўна, 1924). У 1925 апублікаваў «Летапісца Вялікага княства Літоўскага і Жамойцкага» паводле спісу Рачынскага. Аўтар «Гісторыі беларускай (крыўскай) кнігі» (1926). Аўтар апавяданняў, артыкулаў пра С.​Палуяна, П.​Багрыма, Ц.​Бычкоўскага, К.​Каліноўскага, В.​Цяпінскага і інш., успамінаў пра М.​Багдановіча, Я.​Купалу, «нашаніўскі перыяд». Перакладаў з рус. (А.​Талстой), англ. (Р.​Кіплінг, Б.​Мэон), польск. (Э.​Ажэшка, А.​Валодзьскі, К.​Тэтмаер), дацкай (Х.​К.​Андэрсен) і інш. моў.

Літ.:

Янушкевіч Я. Неадменны сакратар Адраджэння: Вацлаў Ластоўскі. Мн., 1995.

Я.​Я.​Янушкевіч.

т. 9, с. 144

ЛЕАНА́РДА ДА ВІ́НЧЫ (Leonardo da Vinci; 15.4.1452, г. Вінчы, Італія — 2.5.1519),

італьянскі жывапісец, скульптар, архітэктар, тэарэтык мастацтва, вучоны, інжынер. Адзін з найбуйнейшых прадстаўнікоў Высокага Адраджэння.

Імкнуўся да спалучэння навук. і маст. мыслення, разглядаў жывапіс як універсальную мову, якая пры дапамозе прапорцый і перспектывы ўвасабляе ўсю разнастайнасць праяўлення разумнага пачатку ў прыродзе. У творчасці спалучаў натуралістычнасць выявы з ідэалістычнасцю задумы, увасобіў новы эстэт. ідэал, стварыў вобраз гарманічнага, духоўнага і фізічна дасканалага чалавека.

Вучыўся жывапісу ў майстэрні А.Верок’ё (1467—72). Яе метады працы, у якіх маст. практыка спалучалася з тэхн. эксперыментамі, збліжэнне з астраномам П.​Тасканелі, паўплывалі на развіццё яго навук. інтарэсаў. У ранні фларэнційскі перыяд (1452—81) развіваў традыцыі кватрачэнта. Творам уласціва плаўная аб’ёмнасць форм, падкрэсленая мяккай святлаценню мяккім святлаценем («Мадонна Роскін», анёл у карціне Верок’ё «Хрышчэнне Хрыста», пасля 1470; «Дабравешчанне», каля 1474; т.зв. «Мадонна Бенуа», каля 1478). Карціна «Пакланенне вешчуноў» (1481—82, не скончана) вызначаецца пошукамі драм. экспрэсіі, заснаванай на міміцы і руху. У 1482—1500 працаваў у Мілане пры двары герцага Л.​Сфорцы, празванага Мора, які даручыў Леанарда заснаваць Акадэмію мастацтва. Для выкладання ў ёй склаў трактаты пра жывапіс, святло, цень, рух, прапорцыі цела чалавека і інш. Быў ваен. інжынерам, гідратэхнікам, арганізатарам прыдворных феерый. Як архітэктар распрацаваў варыянты «ідэальнага» горада, канструкцыі цэнтральна-купальнага храма. У 1490—1500 працаваў над вял. (7,2 м) конным манументам Ф.​Сфорцы (мадэль яго ў натуральны памер была зруйнавана французамі пры ўзяцці Мілана). У 1490—91 выканаў жывапісны твор «Мадонна з дзіцем» («Мадонна Літа»). У карціне «Мадонна ў скалах» (1483—94; 2-і варыянт каля 1497—1511) найб. дасканала распрацаваў уласцівую большасці яго твораў кампазіцыю, пабудаваную на дакладных разліках. Яна ўяўляла сабой замкнёную ідэальную прастору, т.зв. прасторавую піраміду (трохвугольнік), у якую ўпісваюцца фігуры; найтанчэйшая святлацень (сфумата) мае ролю духоўна-сувязнага пачатку. У трапезнай кляштара Санта-Марыя дэле Грацые стварыў размалёўку «Тайная вячэра» (1495—97), якая стала адной з вяршынь усяго еўрап. мастацтва. У гэтым творы Леанарда адкрыў для жывапісу новую галіну — псіхал. канфлікт. Высокі этычны змест перададзены праз строгія матэм. заканамернасці кампазіцыі, што падпарадкоўвае сабе рэальную арх. прастору, праз ясную расстаноўку персанажаў, сістэму іх жэстаў і мімікі. Пасля 1500 працаваў у Фларэнцыі, Мантуі, Венецыі, Мілане, Рыме; у 1516 па запрашэнні караля Францыска I прыехаў у Францыю. У Фларэнцыі працаваў над размалёўкай у Палацца Век’ё («Бітва пры Анг’яры», 1503—06, не скончана, вядома па копіях з кардону), якая стаіць ля вытокаў батальнага жанру. У партрэце Моны Лізы (т. зв. «Джаконда», каля 1503) увасобіў узнёслы ідэал жаноцкасці і прыгажосці. У позніх творах развіваў пошукі ў галіне святлопаветранай перспектывы і гарманічнай пірамідальнай кампазіцыі («Св. Ганна з Марыяй і немаўляткам Хрыстом», каля 1500—07). Эксперыменты з маст. матэрыяламі, разнастайнасць інтарэсаў абумовілі невял. колькасць завершаных яго маст. і навук. работ, іх дрэнную захаванасць. Як вучоны ўзбагаціў амаль усе галіны ведаў свайго часу. У галіне механікі вывучаў пытанні трэння, раўнавагі, супраціўлення матэрыялаў і інш. Распрацоўваў канструкцыі машын і механізмаў, шмат з якіх значна апярэдзілі свой час (праекты металургічных печаў і пракатных станаў, ткацкіх станкоў, друкарскіх, дрэваапрацоўчых, землекапальных і інш. машын, падводнай лодкі, танка, лятальных апаратаў і парашута), праекты фартыфікацыйных і гідратэхн. збудаванняў. Шмат эксперыментаваў у галіне оптыкі, выказваў правільныя здагадкі аб прыродзе бінакулярнага зроку. Блізка стаяў да стварэння геліяцэнтрычнай сістэмы светабудовы. Займаўся анатамічнымі даследаваннямі, імкнуўся ўвесці ў біялогію эксперым. метад. Упершыню стаў разглядаць батаніку як самаст. біял. дысцыпліну. Яго анат. малюнкі сталі асновай сучаснай навук. ілюстрацыі. Да нашага часу захавалася каля 7 тыс. аркушаў яго рукапісаў і запісных кніжак, частка з якіх увайшла ў «Трактат пра жывапіс», што склаў пасля смерці мастака яго вучань Ф.​Мельцы. Іл. гл. таксама да арт. Адраджэнне.

Тв.:

Рус. пер. — Книга о живописи. М., 1934;

Избр. произв. Т. 1—2. М., 1935;

Избр. естественнонаучные произв. М., 1955;

Анатомия Записки и рисунки. М., 1965.

Літ.:

Дживелегов АК. Леонардо да Винчи. М., 1974;

Нардини Б. Жизнь Леонардо: Пер. с итал. М., 1978;

Гастев А. Леонардо да Винчи. М., 1982.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 9, с. 168

ЗЕМЛЯРО́БСТВА,

1) адна з асноўных галін сельскай гаспадаркі; вырошчванне культурных раслін для забеспячэння насельніцтва харч. прадуктамі, жывёлагадоўлі — кармамі, лёгкай і харч. прам-сці — сыравінай. Уключае паляводства (збожжавая гаспадарка, ільнаводства, буракаводства, бульбаводства, насенняводства, вырошчванне кармавых культур), агародніцтва, пладаводства, кветкаводства.

У 20 ст. распрацаваны і выкарыстоўваюцца навукова абгрунтаваныя сістэмы З., якія ўключаюць развітую агратэхніку, палепшаную апрацоўку глебы, удасканаленае насенняводства, навук. селекцыю высокаўраджайных сартоў с.-г. культур, у адпаведнасці з канкрэтнымі ўмовамі прыродна-эканам. раёнаў уводзяцца севазвароты, ажыццяўляецца меліярацыя, на аснове хімізацыі шырока ўжываюцца мінер. ўгнаенні, развіваецца эфектыўная сістэма аховы раслін. Існуе экстэнсіўнае З. (рост вытв-сці за кошт расшырэння плошчаў) і інтэнсіўнае (рост вытв-сці за кошт дадатковых укладанняў працы і сродкаў). Вылучаюць: арашальнае З, (са штучным арашэннем), багарнае (у раёнах арашальнага З., але магчымае без паліву); сухадольнае або сухое (з дэфіцытам атм. ўвільгатнення і няўстойлівасцю прыродных умоў); устойлівае (у абласцях дастатковага ўвільгатнення); круглагадовае (у вільготных субтропіках і тропіках, з вырошчваннем 2—3 ураджаяў за год), а таксама горнае (пераважна на схілавых тэрасах), палярнае (з выкарыстаннем парнікоў) і інш. Аснова З. — паляводства, а яго гал. галіна — збожжавая гаспадарка. У 1994 сусв. вытв-сць збожжа склала 1940,1 млн. т, яго вядучыя вытворцы — Кітай (больш за 20% сусв. збору збожжа), ЗША (17%), Індыя (11%). Са збожжавых культур найважнейшае значэнне маюць пшаніца, рыс і кукуруза. У 1994 у свеце было сабрана 534,3 млн. т пшаніцы; вядучыя вытворцы — Кітай (19% сусв. вытв-сці), ЗША (12%), Індыя (11%). Прыкладна столькі ж збіраюць рысу — 531,3 млн. т (1994). Асн. рысасеючыя краіны — Кітай (больш за 30% сусв. збору) і Індыя (больш за 20%). Кукуруза — гал. зернефуражная культура. У 1994 яе вытв-сць склала 551,2 млн. т. Гал. вытворцы — ЗША (42%) і Кітай (19%). Тэхн. культуры забяспечваюць сыравінай розныя галіны прам-сці. Найб. значэнне маюць алейныя (сланечнік, соя, рапс і інш.), цукраносныя (цукр. буракі, цукр. трыснёг), валакністыя (бавоўна, лён-даўгунец, каноплі, джут і інш.). Бульбаводства — галіна З. па вырошчванні бульбы на харч., тэхн. і кармавыя мэты. Яго сусв. вытв-сць склала 283,3 млн. т (1994). Буйнейшыя вытворцы — Расія, Кітай і Польшча (удз. в. кожнай краіны складае больш за 10% сусв. валавога збору).

Аснову с.-г. вытв-сці Беларусі складае збожжавая гаспадарка. Збожжавыя культуры займаюць амаль палову ўсёй яе пасяўной плошчы (у 1996—43,2%) і выкарыстоўваюцца на харч. і фуражныя мэты. Гал. збожжавыя культуры — жыта і ячмень (гл. табл.). Вырошчваюць таксама азімую і яравую пшаніцу, авёс, грэчку; з зернебабовых — кармавы лубін, гарох, віку, фасолю. Тэхн. культуры маюць невял. ўдз. в. ў структуры пасяўных плошчаў — 2,6% (1996), але іх роля ў эканоміцы вельмі значная. Гал. тэхн. культуры — лён-даўгунец і цукр. буракі, у апошнія гады пашыраюцца пасевы рапсу. Ільнаводства сканцэнтравана пераважна ў Віцебскай, на Пн Мінскай, Гродзенскай і Магілёўскай абл., дзе найб. спрыяльныя ўмовы для вырошчвання лёну-даўгунцу. Цукр. буракі вырошчваюць у зах. і паўд.-зах. частках Беларусі. Пасевы гэтай культуры ўтвараюць сыравінныя зоны 4 цукр. заводаў. Бульбу на Беларусі вырошчваюць усюды, на яе прыпадае 11,6% пасяўной плошчы. Краіна дае каля 4% сусв. вытв-сці бульбы, займае 8—9-е месца ў свеце. Найб. пл. пасеваў гэтай культуры ў цэнтр. і паўд. раёнах. У апошнія гады скарачаюцца плошчы пад бульбай у гаспадарках грамадскага сектара. Гародніцтва і пладаводства сканцэнтраваны на параўнальна невял. плошчах вакол буйных гарадоў і прамысл. цэнтраў. Значную частку прадукцыі атрымліваюць у спецыялізаваных гаспадарках. У апошняе дзесяцігоддзе адбыліся змены ў З. на ПдУ Беларусі, што абумоўлена вынікамі аварыі 1986 на Чарнобыльскай АЭС: скарочана або цалкам спынена вырошчванне лёну, грэчкі, гароднінных і бабовых культур.

2) Навука, якая распрацоўвае спосабы рацыянальнага с.-г. выкарыстання зямлі і павышэння ўрадлівасці глебы для атрымання высокіх ураджаяў; раздзел аграноміі.

Т.​Л.​Казакова.

т. 7, с. 57

НЯКРА́САЎ (Мікалай Аляксеевіч) (10.12.1821, в. Сінькі Ульянаўскага р-на Кіраваградскай вобл., Украіна — 8.1.1878),

рускі паэт. Вучыўся ў Яраслаўскай гімназіі (1832—37). У 1839—40 вольнаслухач Пецярбургскага ун-та. Першы зб. вершаў — «Мары і гукі» (1840). У 1845 выдаў зб. «Фізіялогія Пецярбурга» (ч. 1—2), у 1846 — «Пецярбургскі зборнік», у якіх змешчаны творы пісьменнікаў натуральнай шкалы. Выдаваў і фактычна рэдагаваў час. «Современник» (1847—66), з 1868 рэдактар час. «Отечественные записки». Збліжэнне з В.​Бялінскім, пазней супрацоўніцтва з М.​Чарнышэўскім і М.​Дабралюбавым зрабілі ўплыў на фарміраванне яго рэв.-дэмакр. светапогляду і глыбока нар. рэаліст. творчасць. Вершы 1840-х г. востра сацыяльныя, у іх спалучаецца пранікнёны лірызм з бязлітаснай сатырай. Праз усю творчасць Н. праходзіць тэма народа, увасобленая ў разнастайнасці тыпаў і характараў: цыкл вершаў «Пра надвор’е», вершы «Роздум каля параднага пад’езда», «На Волзе», «Плач дзяцей», «Чыгунка», «Песня пра свабоднае слова», паэмы «Мароз, Чырвоны нос» (1863—64), «Каму на Русі жыць добра» (1866—81, не завершана; на бел. мову пераклаў А.​Якімовіч, 1940) і інш. Аўтар паэм «Няшчасныя» (1858, не завершана), «Дзядуля» (1870), «Рускія жанчыны» (1872—73; прысвечана жонкам дзекабрыстаў), сатыр. «Сучаснікі» (ч. 1—2, 1875—76), раманаў «Тры краіны свету» (1848—49), «Мёртвае возера» (1851, абодва ў сааўт. з А.​Панаевай) і інш. Пісаў апавяданні, нарысы, фельетоны, драм. творы, публіцыстычныя і крытычныя артыкулы, творы для дзяцей і інш. Адзін з першых звярнуў увагу на гаротнае жыццё бел. народа, стварыў вобраз беларуса («Чыгунка» і «Каму на Русі жыць добра»), Грамадзянская, дэмакр., цесна звязаная з фальклорам, паэзія Н. зрабіла вял. ўплыў на развіццё рус. л-ры і л-ры інш. народаў, у т. л. беларускай. Бел. паэты развівалі някрасаўскую павагу да мужыка, заклікалі народ да барацьбы за сац. і духоўнае вызваленне. Пад знакам ідэй «песняра гора народнага» развівалася паэзія У.​Сыракомлі, Ф.​Багушэвіча, Я.​Лучылы. А.​Гурыновіч шырока выкарыстоўваў вобразнасць Н. ў сваіх вершах, пераклаў на бел. мову паэму «Мароз, Чырвоны нос». Новым этапам у асваенні традыцый Н. з’явілася творчасць Я.​Купалы, Я.​Коласа, М.​Багдановіча, Цёткі. Агульнасць маральна-этычных пазіцый Я.​Купалы і Н. адчуваецца ў вершах «Пашкадуй мужыка», «Жніво», паэме «Яна і я». Коласаўскія вобразы сялян — працаўнікоў, праўдашукальнікаў — блізкія да вобразаў паэмы «Каму на Русі жыць добра». У 2-й пал. 19 ст. на Беларусі ставіліся прасякнутыя сац.-дэмакр. матывамі вадэвілі Н. «Вось што значыць пакахаць актрысу», «Шыла ў мяшку не ўтоіш, а дзяўчыну пад замком не ўтрымаеш», «Акцёр», меладрама «Мацярынскае благаславенне, або Беднасць і гонар» (пераклад-пераробка франц. п’есы А.​Дэнеры і Г.​Лемуана), драма «Асенні сум». Паэтызацыя працы (асабліва сялянскай), прыроды, гуманізм, прага дабра і справядлівасці — гэтыя рысы паэзіі Н. паўплывалі на фарміраванне эстэт. ідэалу бел. паэзіі. Бел. паэты выкарыстоўвалі вопыт Н. па збліжэнні паэзіі з прозай (празаізацыя паэзіі), з інш. літ. жанрамі. Бліскучыя ўзоры ўзаемапранікнення лірычнага і публіцыстычнага пачаткаў у творах Н. садзейнічалі творчаму росту многіх бел. паэтаў (П.​Броўка, А.​Куляшоў, М.​Танк, П.​Панчанка, Г.​Бураўкін, А.​Вялюгін, А.​Вярцінскі, Н.​Гілевіч, А.​Русецкі і інш.). На бел. мову асобныя творы Н. пераклалі Я.​Купала, Броўка, М.​Танк, Р.​Барадулін, А.​Бачыла, Бураўкін, Вярцінскі, М.​Лужанін, Я.​Семяжон і інш.

Тв.:

Полн. собр. соч. и писем. Т. 1—12. М., 1948—53;

Собр. соч. Т. 1—4. М., 1990;

Стихотворения и поэмы. Мн., 1980;

Дедушка Мазай и зайцы: Поэмы, стихи. Мн., 1997;

Бел. пер. — Генерал Таптыгін. 3 выд. Мн., 1952;

Сялянскія дзеці. 2 выд. Мн., 1955;

Дзядуля Мазай і зайцы. 3 выд. Мн., 1957;

Дзецям. Мн., 1971;

Лірыка. Мн., 1971.

Літ.:

Евгеньев-Максимов В. Жизнь и деятельность Н.​А.​Некрасова. Т. 1—3. М.; Л., 1947—52;

Некрасовские традиции в истории русской и советской литературы. Ярославль, 1985;

Прийма Ф.Л. Некрасов и русская литература. Л., 1987;

Трофимов И.В., Гаркави А.М. Идейно-художественное своеобразие лирики Н.​А.​Некрасова. Киев, 1989.

У.​В.​Гніламёдаў.

т. 11, с. 408

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213

НАРО́ДНЫЯ МАСТА́ЦКІЯ ПРО́МЫСЛЫ,

адна з форм народнай творчасці, звязаная з вырабам прадметаў дэкар.-прыкладнога характару на продаж; галіна народнага дэкаратыўна-прыкладнога мастацтва; арганічная частка матэрыяльнай і духоўнай культуры народа. Вытокі Н.м.п. у хатніх промыслах, якія з цягам часу ператварыліся ў дробную таварную вытв-сць (гл. Рамёствы). Існавалі звычайна як невял. саматужныя майстэрні з выкарыстаннем ручной працы, у выглядзе хатняй вытв-сці (працавала адна сям’я), радзей як арцелі майстроў, што пераходзілі з вёскі ў вёску. У формах, расфарбоўцы, арнаментацыі вырабаў Н.м.п. яскрава выяўляюцца эстэт. густы народа, яго шматвяковыя культ. традыцыі. Залежнасць ад патрабаванняў рынку вымушала майстроў прытрымлівацца мясц. традыцый, аператыўна адгукацца на патрабаванні і густы спажыўцоў (чужое, безгустоўнае не прыжывалася).

Вядомы ўсім народам свету У некат. краінах развіццё капіталіст. адносін, пашырэнне прамысл. вырабаў прывяло Н.м.п. да заняпаду або поўнага выраджэння (ЗША, краіны Зах. Еўропы). У некат. краінах, дзе капіталіст. таварна-грашовыя адносіны не набылі развітога характару (пераважна Азія і Афрыка), шырока бытуюць і ў наш час. У канцы 19 — пач. 20 ст. пачалося іх адраджэнне як важнай часткі нац. культуры. Шырока вядомы сярэднеазіяцкае дыванаткацтва, апрацоўка каштоўных і каляровых металаў у народаў Каўказа, бурштыну і скуры ў Прыбалтыцы, косці і футра ў народаў Д. Усходу, у Расіі філігрань, фініфць. выраб карункаў, кераміка (гл. Гжэльская кераміка, Дымкаўская цацка), размалёўка па дрэве і метале (гл. Жостаўская размалёўка, Хахламская размалёўка), лакавая мініяцюра (гл. Лакі мастацкія, Мсцёрская мініяцюра, Палехская мініяцюра, Фядоскінская мініяцюра, Холуйская мініяцюра) і інш.

На Беларусі асн. відамі Н.м.п. здаўна былі ганчарства, розныя віды мастацкага пляцення (пераважна з лазы), такарнае рамяство, набіванка, пернікарства, выраб мэблі, часткова — ткацтва, вышыўка. Найб. пашырыліся Н.м.п. ў канцы 19—1-й пал. 20 ст., хоць насычэнне рынку адносна таннымі прамысл. вырабамі прывяло некат. іх віды да заняпаду (набіванка, пернікарства). У сувязі са зменамі ў канструкцыі, паляпшэннем знешняга і ўнутр. выгляду нар. жылля пашырыліся віды Н.м.п., звязаныя з дэкар. аздабленнем інтэр’ера: размалёўка па дрэве, шкле, палатне (гл. Агоўская размалёўка, Агоўскія куфры, Давыд-Гарадоцкія куфры, Лідскія куфры, Нарачанска-Дзісенскія дываны), саломка мастацкая. З мэтаю падтрымкі Н.м.п. у асяродках іх традыц. развіцця земствы арганізоўвалі школы і майстэрні: ткацкія — у Севасцянавічах (Магілёўшчына) і Лепелі, лозапляцення — у Магілёве і Гомелі і інш. Было арганізавана Таварыства дапамогі хатняму рамяству, якое дапамагала нар. майстрам у паляпшэнні якасці вырабаў, узбагачэнні форм і дэкору, арганізацыі збыту прадукцыі. У 1920—30-я г. майстры-саматужнікі аб’ядноўваліся ў арцелі (ганчарныя, ткацка-вышывальныя і інш.). У 1938 створаны Бел. маст.-прамысл. саюз, які аб’яднаў іх у адзіную сістэму. У час Вял. Айч. вайны і пасляваен. перыяд адбудовы вёскі ў сувязі з недахопам прамысл. утылітарна-дэкар. вырабаў аднавіліся традыц. Н.м.п., пераважна ганчарства, ткацтва, пляценне з саломы і лазы, аплікацыя саломай па дрэве і палатне, размалёўка. Многія асяродкі традыц. Н.м.п. паслужылі асновай для стварэння вытв. аб’яднанняў і ф-к маст. вырабаў з апорнымі пунктамі па рабоце з майстрамі-надомнікамі ў навакольных вёсках. У 1965 яны былі далучаны да Упраўлення маст. прам-сці Мін-ва мясц. прам-сці Беларусі. У 1988 упраўленне рэарганізавана ў Бел. вытв.-гандл. аб’яднанне «Белмастпромыслы», у 1991 — у асацыяцыю «Бел. нар. маст. промыслы», з 1993 — у Бел. дзярж. канцэрн маст. промыслаў. У канцы 1980-х г. уздым цікавасці да нац. бел. культуры і прыняцце закона аб індывідуальнай працоўнай дзейнасці (1987) адрадзілі традыц. Н.м.п. і пашырылі новыя формы іх арганізацыі (кааператывы, дамы рамёстваў і інш.). У 1999 прыняты закон «Аб народным мастацтве, народных промыслах (рамёствах) у Рэспубліцы Беларусь».

Літ.:

Народные художественные промыслы СССР. М., 1983;

Сахута Е.М., Говор В.А. Художественные ремесла и промыслы Белоруссии. Мн., 1988;

Лабачэўская В.А. Зберагаючы самабытнасць: 3 гісторыі нар. мастацтва і промыслаў Беларусі. Мн., 1998.

Я.​М.​Сахута.

т. 11, с. 183

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

АДНО́СНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

фізічная тэорыя прасторы і часу ў іх сувязі з матэрыяй і законамі яе руху. Падзяляецца на спецыяльную (СТА) і агульную (АТА). СТА створана ў 1904—08 у выніку пераадольвання цяжкасцяў, якія ўзніклі ў класічнай фізіцы пры тлумачэнні аптычных (электрадынамічных) з’яў у рухомых асяроддзях (гл. Майкельсана дослед). Заснавальнікі СТА — Г.​А.​Лорэнц, А.​Пуанкарэ, А.​Эйнштэйн, Г.​Мінкоўскі.

У працы Эйнштэйна «Да электрадынамікі рухомых цел» (1905) сфармуляваны 2 асн. пастулаты СТА; эквівалентнасць усіх інерцыйных сістэм адліку (ІСА), пры апісанні не толькі мех., а таксама аптычных, эл.-магн. і інш. працэсаў (спец. адноснасці прынцып); пастаянства скорасці святла ў вакууме ва ўсіх ІСА; незалежнасць яе ад руху крыніц і прыёмнікаў святла. Пераход ад адной ІСА да ўсякай іншай ІСА адбываецца з дапамогай Лорэнца пераўтварэнняў, якія вызначаюць характэрныя прадказанні СТА; скарачэнне падоўжных памераў цела, запавольванне часу і нелінейны закон складання скарасцей, згодна з якім у прыродзе не можа адбывацца рух (перадача сігналаў) са скорасцю, большай за скорасць святла ў вакууме. СТА — фіз. тэорыя працэсаў, для якіх уласцівы вял., блізкія да скорасці святла c у вакууме скорасці руху. У тым выпадку, калі скорасць v намнога меншая за скорасць свята (v << c), усе асн. палажэнні і формулы СТА пераходзяць у адпаведныя суадносіны класічнай механікі. Раздзелы фізікі, у якіх неабходна ўлічваць адноснасць адначасовасці (з дакладнасцю да v​²/c​² і вышэй), наз. рэлятывісцкай фізікай. Першай створана рэлятывісцкая механіка, у якой устаноўлены залежнасці поўнай энергіі E і імпульсе $\overrightarrow{\mathrm{p}}$ цела масы m ад скорасці руху v: ${\displaystyle \mathrm{E}=\frac{\mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}}$ , ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}}$ , адкуль вынікае ўзаемасувязь энергіі спакою цела з яго масай: E₀ = mc​². На падставе аб’яднання СТА і квантавай механікі пабудаваны рэлятывісцкая квантавая механіка і рэлятывісцкая квантавая тэорыя поля, якія з’явіліся тэарэт. асновай фізікі элементарных часціц і фундаментальных узаемадзеянняў. Усе асн. палажэнні і прадказанні СТА і пабудаваных на яе аснове фіз. тэорый знайшлі пацвярджэнне ў эксперыментах, выкарыстоўваюцца пры вырашэнні практычных задач ядз. энергетыкі, праектаванні і эксплуатацыі паскаральнікаў зараджаных часціц і г.д. Агульная тэорыя адноснасці (АТА), створаная Эйнштэйнам (1915—16) як рэлятывісцкая (геаметрычная) тэорыя гравітацыйных узаемадзеянняў, вызначыла новы ўзровень навук. поглядаў на прастору і час. Яна пабудаваная на падставе СТА як рэлятывісцкае абагульненне тэорыі сусветнага прыцягнення Ньютана на моцныя гравітацыйныя палі і скорасці руху, блізкія да скорасці святла. АТА апісвае прыцягненне як уздзеянне гравітацыйнай масы рэчыва і поля згодна з эквівалентнасці прынцыпам на ўласцівасці 4-мернай прасторы-часу. Геаметрыя гэтай прасторы перастае быць эўклідавай (плоскай), а становіцца рыманавай (скрыўленай). Гэта азначае, што кожнаму пункту прасторы-часу адпавядае свая метрыка, сваё скрыўленне. Пераўтварэнні Лорэнца ў АТА таксама залежаць ад каардынат прасторы і часу, становяцца лакальнымі, таму можна гаварыць толькі аб лакальным выкананні законаў СТА у АТА. Ролю гравітацыйнага патэнцыялу адыгрывае метрычны тэнзар, які вызначаецца як рашэнне ўведзеных у АТА нелінейных ураўненняў гравітацыйнага поля (ураўненняў Гільберта—Эйнштэйна). У АТА прымаецца, што гравітацыйная маса скрыўляе трохмерную прастору і змяняе працягласць часу тым больш, чым большая гэта маса (большае прыцягненне). У АТА рух цел па інерцыі (пры адсутнасці вонкавых сіл негравітацыйнага паходжання) адбываецца не па прамых лініях з пастаяннай скорасцю, а па скрыўленых лініях з пераменнай скорасцю. Гэта значыць, што ў малой частцы прасторы-часу, дзе гравітацыйнае поле можна лічыць аднародным, створаны ім эфект эквівалентны эфекту, абумоўленаму паскораным (неінерцыяльным) рухам адпаведнай сістэмы адліку. Таму АТА, у якой паняцце ІСА па сутнасці не мае сэнсу, наз. тэорыяй неінерцыйнага руху. Асн. гравітацыйныя эфекты, прадказаныя ў АТА, пацверджаны эксперыментальна. АТА адыграла вял. ролю ў фарміраванні сучаснай касмалогіі.

На Беларусі навук. даследаванні па СТА і АТА пачаліся ў 1928—29 (Ц.​Л.​Бурстын, Я.​П.​Громер) і атрымалі інтэнсіўнае развіццё ў АН, БДУ і інш.

Літ.:

Эйнштэйн А. Сущность теории относительности. М., 1955;

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1967;

Синг Дж.Л. Общая теория относительности: Пер. с англ. М., 1963;

Фёдоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979;

Левашев А.Е. Движение и двойственность в релятивистской электродинамике. Мн., 1979;

Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновской теории тяготения. Мн., 1979.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 124