Verbum

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ${\displaystyle \text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.​У.​Чыгараў.

т. 4, с. 20

ДАМЕ́НЫ,

вобласці хімічна аднароднага асяроддзя, якія адрозніваюцца эл., магн., пругкімі ўласцівасцямі або ўпарадкаванасцю размеркавання часціц. Утварэнне Д. звязана з фазавым пераходам крышталёў у стан з больш нізкай сіметрыяй; аналіз з дапамогай тэорыі груп дазваляе выявіць усе магчымыя віды Д. пры любым фазавым пераходзе. Д. бываюць: ферамагн., сегнетаэл., пругкія, Гана, у вадкіх крышталях і інш.

Вобласць, у якой адбываецца паступовы пераход ад аднаго Д. да другога, наз. мяжой Д. (даменнай сценкай); яе характэрная таўшчыня залежыць ад тыпу фазавага пераходу — ад некалькіх міжатамных адлегласцей для Д., якія адрозніваюцца атамна-крышталічнай структурай, да соцень і тысяч міжатамных адлегласцей у ферамагн. Д. Ферамагнітныя Д. — вобласці самаадвольнай (спантаннай) намагнічанасці; намагнічаныя да насычэння часткі аб’ёму ферамагнетыка, на якія ён распадаецца пры т-рах, меншых за кюры пункт; звычайна маюць памеры да 0,1 мм. Сегнетаэлектрычныя Д. — вобласці аднароднай спантаннай палярызацыі ў сегнетаэлектрыках; маюць памеры да 0,01 мм. Пругкія Д. — вобласці з рознай спантаннай дэфармацыяй, што ўзнікаюць у цвёрдай фазе пры яе ўтварэнні ўнутры або на паверхні інш. цвёрдай фазы; выяўляюцца пры ўпарадкаванні цвёрдых раствораў, мех. двайнікаванні і інш. Д. Гана — вобласці паўправаднікоў з розным удзельным эл. супраціўленнем і рознай напружанасцю эл. поля; утвараюцца ў паўправадніках з N-падобнай вольтампернай характарыстыкай (гл. Гана эфект).

П.​С.​Габец, П.​А.​Пупкевіч.

т. 6, с. 31

КАБА́ШНІКАЎ (Канстанцін Паўлавіч) (н. 24.7.1927, г. Гомель),

бел. фалькларыст. Д-р філал. н. (1971), праф. (1980). Скончыў Гомельскі пед. ін-т (1951). З 1957 у Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору Нац. АН Беларусі. Даследуе казкі, рэв. і рабочую паэзію, праблемы параўнальнага вывучэння бел. фальклору ў яго слав. узаемасувязях («Беларуская казка ў казачным эпасе славян», 1968; «Беларускі фальклор у параўнальным асвятленні», 1981; «Інтэрнацыянальнае і нацыянальнае ва ўсходнеславянскай народнай паэзіі Вялікай Айчыннай вайны», 1982; «Беларуска-рускія фальклорныя сувязі», «Узаемадзеянне ўсходнеславянскіх фальклорных традыцый на сучасным этапе», абедзве 1988). Адзін з аўтараў кніг «Беларуская народная вуснапаэтычная творчасць» (1967), «Сучасны стан беларускай паэтычнай творчасці» (1973), «Беларуская народнапаэтычная творчасць», «Параўнальны паказальнік сюжэтаў. Усходнеславянская казка» (абедзве 1979), «Сустрэчы з казкай» (1984), «Усходнеславянскі фальклор: Слоўнік навуковай і народнай тэрміналогіі» (1993). Складальнік зб-каў «Казкі і легенды роднага краю» (1960), «Беларускія народныя песні. Са зборнікаў П.​В.​Шэйна» (1962), тамоў «Казкі пра жывёл і чарадзейныя казкі» (1971), «Чарадзейныя казкі» (ч. 1—2, 1973—78), «Казкі ў сучасных запісах» (1989) з серыі «Беларуская народная творчасць» (Дзярж. прэмія Беларусі 1986). Чл. бюро Камісіі па слав. фальклоры пры Міжнар. к-це славістаў, бюро Міжнар. асацыяцыі па вывучэнні і пашырэнні слав. культур (МАІРСК), якая працуе пад патранажам ЮНЕСКА.

Тв.:

Нарысы па беларускаму фальклору. Мн., 1963;

Ад традыцыйнага фальклору да рэвалюцыйнай паэзіі. Мн., 1969;

Методыка збірання беларускай народнай вуснапаэтычнай творчасці. Мн., 1978.

І.​У.​Сааамевіч.

т. 7, с. 384

ЛА́ЗЕРНАЕ ЗАНДЗІ́РАВАННЕ атмасферы і гідрасферы,

светлавая лакацыя структуры і саставу асяроддзя на аснове імпульсных лазераў. Характарызуецца высокай прасторавай і часавай раздзяляльнай здольнасцю, экспрэснасцю, бескантактнасцю, магчымасцю атрымання звестак з вял. прасторы.

Заснавана на рассеянні імпульснага лазернага выпрамянення ў паветры ці вадзе і залежнасці ўласцівасцей рассеянага святла ад саставу і інш. характарыстык рассейвальнага асяроддзя (гл. Рассеянне святла). Пры Л.з. вымяраюць інтэнсіўнасць і спектральны састаў рассеянага святла, яго дэпалярызацыю і доплераўскі зрух частаты (гл. Доплера эфект), спазняльнасць адносна моманту, у які лазерны імпульс накіроўваецца ў асяроддзе. Гэта дае магчымасць вызначыць у атмасферы канцэнтрацыю розных газаў і аэразолей, сярэдні памер часцінак, іх дысперснасць і форму, іншы раз і хім. састаў, т-ру паветра, скорасць ветру; для вады — канцэнтрацыю арган. і неарган. завісі, стан воднай паверхні, яе т-ру і інш.; па часе запазнення вызначаюць адлегласць да месца, з якога прыйшло рассеянае святло. Прылады для Л.з. наз. лідарамі. Л.з. дае магчымасць кантраляваць забруджванне атмасферы, «азонныя дзіры» і інш.

На Беларусі работы па Л.з. вядуцца з сярэдзіны 1960-х г. у Ін-це фізікі Нац. АН (у 1966 тут праведзена першае ў СССР Л.з. атмасферы і вады).

Літ.:

Лазерный контроль атмосферы: Пер. с англ. М., 1979;

Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.А. Перенос изображения в рассеивающей среде. Мн., 1985;

Иванов В.И., Малевич И.Л., Чайковский А.П. Многофункциональные лидарные системы. Мн., 1986.

А.​П.​Іваноў.

т. 9, с. 100

ДЫЯГРА́МА СТА́НУ, дыяграма раўнавагі, фазавая дыяграма,

графічнае адлюстраванне залежнасці паміж параметрамі стану фіз.хім. сістэмы (т-ра, ціск) ці паміж імі і некаторымі інш. яе параметрамі (саставам, структурай, канцэнтрацыяй). Звычайна Д.с. паказвае сувязь паміж т-рай, ціскам і саставам сістэмы, калі ў ёй больш чым адзін кампанент. Д.с. аднакампанентнай сістэмы паказвае сувязь паміж ціскам і т-рай.

Д.с. розных сістэм будуюцца на аснове эксперыменту метадамі фізіка-хімічнага аналізу. На Д.с. вады на гарыз. восі адкладваюцца т-ры (у градусах Кельвіна), на вертыкальнай — ціск (у паскалях). У т.зв. трайным пункце (т-ра 273,16 К і ціск 611 Па) сістэма складаецца з лёду, вады і пары, якія знаходзяцца ў раўнавазе. Лініі дыяграмы адлюстроўваюць стан раўнавагі: 1 — лёду з парай, 2 — лёду з вадой, 3 — вады з парай. У т.зв. палях паміж лініямі сістэма складаецца з рэчыва H₂O толькі ў адным агрэгатным стане (лёд, вада, пара). З дапамогай Д.с. вызначаюць т-ру плаўлення сплаваў, выбіраюць т-ру гарачай апрацоўкі ціскам, устанаўліваюць рэжымы тэрмічнай апрацоўкі сплаваў, ствараюць сплавы з загадзя зададзенымі ўласцівасцямі і інш.

Літ.:

Захаров А.М. Диаграммы состояния двойных и тройных систем. 3 изд. М., 1990;

Глазов В.М., Лазарев В.Б., Жаров В.В. Фазовые диаграммы простых веществ. М., 1980;

Петров Д.А. Двойные и тройные системы. М., 1986.

т. 6, с. 308

ЛЕ́ЙБНІЦ ((Leibniz) Готфрыд Вільгельм) (1.7.1646, г. Лейпцыг, Германія — 14.11.1716),

нямецкі вучоны, філосаф, грамадскі дзеяч. Вучыўся ў Лейпцыгскім і Іенскім ун-тах (1661—66). У 1672—76 на дыпламат. рабоце ў Парыжы. З 1676 на службе ў гановерскіх герцагаў. Заснавальнік (1700) і першы прэзідэнт Берлінскай АН. Адзін са стваральнікаў дыферэнцыяльнага і інтэгральнага вылічэння, даследчык у галіне фізікі і механікі, пачынальнік матэм. логікі. Займаўся геалогіяй, біялогіяй, псіхалогіяй, лінгвістыкай, гісторыяй, юрыспрудэнцыяй. Аўтар шэрагу тэхн. вынаходстваў (гідраўлічны рухавік, лічыльная машына, пнеўматычныя прылады і інш.). Асн. творы: «Новая сістэма прыроды» (1695), «Новыя вопыты пра чалавечы розум» (1704), «Новы метад максімумаў і мінімумаў» (1684), «Тэадыцэя» (1710), «Манадалогія» (1714). Быццё ўяўляў як бясконцую колькасць дзейных субстанцый, непадзельных першаэлементаў — манад, якія з’яўляюцца духоўнымі, дзейнымі ўтварэннямі. Кожная з манад, паводле Л., першапачаткова валодае здольнасцю ўспрымаць (перцэпцыяй), але гэта толькі бессвядомы стан манады; усвядомленым успрыманнем (аперцэпцыяй) валодае толькі чалавек. У тэорыі пазнання Л. імкнуўся пераадолець крайнасць дэкартаўскага рацыяналізму і эмпірызму Дж.​Лока, адмаўляў вучэнне Р.​Дэкарта пра прыроджаныя ідэі і вучэнне Лока пра душу як «чыстую дошку». Ён лічыў, што існуюць ісціны фактаў (адкрываюцца вопытам) і метафіз. (вечныя) ісціны, якія выяўляюцца з дапамогай розуму. На Беларусі філас. і навук. працы Л. былі вядомы з 1-й пал. 18 ст.; уплыў яго ідэй заўважаецца ў працах Б.​Дабшэвіча, Г.​Каніскага і інш. бел. мысліцеляў.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—4. М., 1982—89.

Т.​І.​Адула.

т. 9, с. 188

ІНДАЕЎРАПЕІ́СТЫКА, індаеўрапейскае мовазнаўства,

галіна параўнальна-гістарычнага мовазнаўства, якая вывучае індаеўрапейскія мовы. Грунтуецца на даследаванні адпаведнасцей паміж падобнымі элементамі індаеўрап. моў (з арыентацыяй на іх стараж. стан) і інтэрпрэтацыі гэтых адпаведнасцей.

Ля вытокаў І. — ням. мовазнавец Ф.​Боп і дацкі вучоны Р.​К.​Раск. Асн. дасягненні 1-га перыяду ў развіцці І. (пач. 19 ст.) — вызначэнне кола індаеўрап. моў, стварэнне першай параўнальна-гіст. граматыкі (Боп) і асноў індаеўрап. этымалогіі (ням. мовазнавец А.​Пот). 2-і перыяд (сярэдзіна 19 ст.) вызначаецца працамі ням. вучоных А.Шлайхера, І.Шміта, А.​Фіка (індаеўрап. этымалогія). 3-і перыяд (канец 19 — пач. 20 ст.) звязаны з младаграматызмам, а таксама з працамі Ф. дэ Сасюра, П.Ф.Фартунатава, А.Мее, Х.Педэрсена і інш.

Развіццё І. характарызуецца пашырэннем матэрыялу даследаванняў (адкрыццё хецкай і інш. анаталійскіх моў), увагай да малавядомых моў, новымі тэорыямі ў галіне вакалізму і кансанантызму (ларынгальная тэорыя, акцэнтуацыя), структуры іменных асноў і кораня, арыгінальнымі ідэямі, звязанымі са структурай склонавай парадыгмы і дзеяслова, новымі гіпотэзамі пра дыялектны падзел стараж. індаеўрап. кантынуума і яго генетычных сувязях з настратычнымі мовамі і інш. (Э.Бенвеніст, Е.Курыловіч, Ф.​Шпехт, Ю.​Покарны, В.​Пізані, Дж.​Дэвота, В.Порцыг, В.​У.​Іванаў і інш.).

Літ.:

Общее и индоевропейское языкознание: Обзор лит.: Пер. с нем. М., 1956;

Савченко АН. Сравнительная грамматика индоевропейских языков. М., 1974;

Семереньи О. Введение в сравнительное языкознание: Пер. с нем. М., 1980.

т. 7, с. 225

НІ́ЗКАЕ ў мастацтве,

эстэтычная катэгорыя, якая служыць для ацэнкі мізэрных з’яў быцця і маст. выяўлення бездухоўнасці ў грамадскім жыцці. У дачыненні да чалавечых учынкаў з’яўляецца крайняй ступенню агіднага і мае выразны маральна-этычны змест. Суадносіцца з камічным, процілеглае ўзнёсламу.

Для стараж., у т. л. антычнай, маст. свядомасці ўзнёслае і Н., як прыгожае і агіднае, мелі абс. характар, які пазбаўляў іх дынамікі і ўзаемапераходнасці. Сярэдневяковая хрысц. эстэтыка выпрацавала іерархію эстэт. каштоўнасцей: на яе вяршыні змяшчаўся боскі свет, а каля яе падножжа — нізкае матэрыяльнае быццё. Чалавек у гэтай іерархіі займаў прамежкавы стан, і ў яго душы адбывалася барацьба паміж узнёсла-духоўным і матэрыяльна-нізкім. Рэнесансавае мастацтва праўдзіва адлюстравала складанасць жыцця, у якім узнёслае і Н. нярэдка суіснуюць або мяняюцца месцамі. Тэарэтыкі класіцызму абгрунтоўвалі паняцце высокага і нізкага стыляў, якія былі маст. адпаведнікамі «высокага» (арыстакратычнага) і «нізкага» (простанароднага) ладаў жыцця. У л-ры крытычнага рэалізму значнае месца заняло праўдзівае выяўленне пачварных, нізкіх з’яў грамадскага быцця.

У гісторыі бел. маст. культуры катэгорыя Н. разам з камічным і агідным выявілася ў фальклоры, у чарадзейных казках. Фальклорны прыём травестацыі (зніжэнне афіц. высокага, перавод яго ў «матэрыяльна-цялесны план» па-майстэрску выявілі ананімныя паэмы «Энеіда навыварат» і «Тарас на Парнасе». В.​Дунін-Марцінкевіч, пісьменнікі рэв.-дэмакр. кірунку (Ф.​Багушэвіч, Я.​Купала, Я.​Колас і інш.) напоўнілі паняцце Н. глыбокім сац. гучаннем, выкарыстоўвалі яго для крытыкі негатыўных з’яў у жыцці грамадства.

У.​М.​Конан.

т. 11, с. 330

НЬЮ́ТАНА ЗАКО́НЫ МЕХА́НІКІ,

тры законы, на якіх грунтуецца класічная механіка. З’яўляюцца вынікам абагульнення даследаванняў Г.Галілея, Р.Гука, К.Гюйгенса, І.Ньютана і інш.

Сфармуляваны І.​Ньютанам (1687) у наступным выглядае. 1-ы закон: «Кожнае цела працягвае ўтрымлівацца ў сваім стане спакою або раўнамернага і прамалінейнага руху, пакуль і паколькі яно не вымушаецца прыкладзенымі сіламі змяніць гэты стан». 2-і закон: «Змена колькасці руху (імпульсу) прапарцыянальная прыкладзенай рухальнай сіле і адбываецца ў напрамку той прамой, уздоўж якой гэтая сіла дзейнічае». 3-і закон: «Дзеянню заўсёды ёсць роўнае і процілеглае процідзеянне, інакш, узаемадзеянне двух цел адно на аднаго паміж сабой роўныя і накіраваны ў процілеглыя бакі». Паводле сучасных уяўленняў пад целам трэба разумець матэрыяльны пункт, а яго рух разглядаць адносна інерцыяльнай сістэмы адліку. Матэм. фармулёўка 2-га закону: ${\displaystyle d\overrightarrow{p}/dt=\overrightarrow{F}}$ , дзе ${\displaystyle \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}}$ — імпульс, m — маса і $\overrightarrow{v}$ — скорасць матэрыяльнага пункта, t — час, $\overrightarrow{F}$ — раўнадзейная ўсіх сіл, што дзейнічаюць на матэрыяльны пункт. Н.з.м. выконваюцца для ўсіх макрацел, якія рухаюцца са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла ў вакууме. Рух мікрааб’ектаў (атамаў і малекул) падпарадкоўваецца законам квантавай механікі. Н.з.м. разам з сусветнага прыцягнення законам адыгралі важную ролю ў станаўленні фізічнай карціны свету.

Літ.:

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 128—133;

Гинзбург В.Л. К трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона // Успехи физ. наук. 1987. Т. 151, вып. 1.

А.​І.​Зубаў.

т. 11, с. 397

МА́САВАГА АБСЛУГО́ЎВАННЯ ТЭО́РЫЯ,

раздзел імавернасцей тэорыі, які вывучае працэсы абслугоўвання ў сістэмах з уваходным выпадковым патокам патрабаванняў (кліентаў, выклікаў ці інш.) і правіламі (алгарытмам) іх абслугоўвання. Тыповыя аб’екты М.а.т.: аўтам. телеф. станцыі, вылічальныя сістэмы, камп’ютэрныя сеткі, прадпрыемствы гандлю, медыцыны, аэрадромы, аўтадарогі і чыгункі, білетныя касы, арганізацыі па рамонце і прафілактычным абслугоўванні і інш.

Узнікла ў 1920-я г. са стварэннем сістэм тэлеф. сувязі і неабходнасцю разліку іх прапускной здольнасці. Асн. задача М.а.т.: вывучэнне стацыянарных характарыстык выпадковых працэсаў з мэтай выбару рацыянальнай структуры сістэмы масавага абслугоўвання, а таксама працэсу абслугоўвання; у прыватнасці, даследуюцца размеркаванні розных параметраў, што характарызуюць стан сістэмы (даўжыні чэргаў, час чакання пачатку абслугоўвання, інтэрвалы занятасці, імавернасці адмовы і інш.). Асн. дастасаванні — разлік сетак, якія складаюцца з сістэм абслугоўвання (напр., сістэмы сувязі з вял. прапускной здольнасцю). Сістэму абслугоўвання можна ўявіць як набор прылад (каналаў) абслугоўвання; калі яны занятыя, то запатрабаванні, што паступаюць, назапашваюцца і ўтвараюць чэргі, прасоўванне якіх адбываецца паводле пэўных правіл. Для дастаткова простых сістэм абслугоўвання ўдаецца знайсці патрэбныя характарыстыкі аналітычнымі метадамі. напр., на аснове маркаўскіх працэсаў. Для больш складаных сістэм выкарыстоўваюцца асімптатычныя метады даследаванняў, а таксама мадэліраванне выпадковых працэсаў з дапамогай Монтэ-Карла метаду.

Літ.:

Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания М., 1963;

Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1966;

Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. М., 1982.

В.​С.​Гардон, М.​П.​Савік.

т. 10, с. 162