Verbum

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.У.Абламейка.

т. 5, с. 415

БЕСПАЗВАНО́ЧНЫЯ (Invertebrata),

шматлікая пазасістэматычная група жывёл, у якіх няма пазваночнага слупа і хорды. Назву ў пач. 19 ст. прапанаваў франц. заолаг Ж.Б.Ламарк. Падзяляюцца на 2 падцарствы: прасцейшыя, або аднаклетачныя, і шматклетачныя, у якіх адпаведна 5—9 і да 26 тыпаў жывёл. Узніклі беспазваночныя яшчэ ў дакембрыі (1,5—2 млрд. гадоў назад, магчыма, і раней). Каля 1 млрд. гадоў назад ад аднаклетачных (прасцейшых) развіліся шматклетачныя жывёлы. Прамежкавая ступень паміж імі — каланіяльныя прасцейшыя. У кембрыі ўжо існавалі прадстаўнікі многіх тыпаў беспазваночных. Да беспазваночных належаць тыпы інфузорый, губак, кішачнаполасцевых, ігласкурых, малюскаў, некаторых тыпаў ніжэйшых чарвей, членістаногіх і шэраг інш., усяго да 1—2 млн. відаў. Сярод сучасных беспазваночных найб. колькасцю відаў вызначаюцца членістаногія — да 1 млн. і малюскі — 250 тыс. Беспазваночныя пашыраны ва ўсіх біятопах Зямлі. Сярод іх па колькасці відаў пераважаюць насякомыя. На Беларусі каля 11 тыпаў беспазваночных, больш за 30 тыс. відаў, найбольш насякомых.

Важны момант у эвалюцыі беспазваночных — пераход ад радыяльнай (кішачнаполасцевыя) да двухбаковай (білатэральнай) сіметрыі, якая ўласціва больш высокаарганізаваным беспазваночным. Вышэйшыя беспазваночныя маюць другасную поласць цела (цэлом); лічыцца, што яны далі пачатак першым хордавым жывёлам. Беспазваночныя ўдзельнічаюць у біял. кругавароце рэчываў і энергіі ў біясферы. Доля іх складае да 95% біямасы наземных жывёл. Многія беспазваночныя — корм для звяроў, птушак і рыб, носьбіты ўзбуджальнікаў розных хвароб, шкоднікі с.-г. раслін; выкарыстоўваюцца таксама на харч., лек., гасп.-тэхн. мэты, для барацьбы са шкоднымі жывёламі. Некаторыя ахоўваюцца: 85 відаў беспазваночных занесена ў Чырв. кнігу Беларусі.

Літ.:

Догель В.А. Зоология беспозвоночных. 7 изд. М., 1981;

Жизнь животных. Т. 1—3. 2 изд. М., 1987—89;

Хаусман К. Протозоология: Пер. с нем. М., 1988;

Беспозвоночные: Новый обобщ. подход: Пер. с англ. М., 1992.

А.Р.Александровіч.

т. 3, с. 127

БЛІЗНЯ́ТЫ,

нараджэнне (амаль адначасовае) двух і болей дзяцей у чалавека і млекакормячых жывёл, для якіх характэрна аднаплоднасць. Блізняты могуць быць аднаяйцавыя (моназіготныя), развіваюцца з адной аплодненай яйцаклеткі — зіготы, і двух’яйцавыя (дызіготныя), развіваюцца з двух ці болей адначасова аплодненых яйцаклетак. Аднаяйцавыя блізняты заўсёды аднаполыя, маюць аднолькавы генатып, групу крыві і надзвычай высокую ступень падабенства. Двух’яйцавыя блізняты могуць быць адна- і разнаполыя, іх генатыпічнае і вонкавае падабенства не большае, чым паміж іншымі братамі і сёстрамі (сібсамі). Суадносіны паміж мона- і дызіготнымі блізнятамі ў чалавека вызначаюцца прыкладна як 1 і 2, нараджэнне двайнят у сярэднім складае 1 на 100 родаў (ад 0,6 у Японіі да 4,5 у Афрыцы), трайнят — прыкладна на 10 тыс., чацвярнят — на 1 млн.; вядомы выпадкі нараджэння 5 і 6 блізнят; шматплоднасць больш уласціва прадстаўнікам негроіднай расы, менш мангалоідам. Зніжэнне нараджэння блізнят у апошнія дзесяцігоддзі звязваюць з уплывамі сац.-быт. фактараў.

Сучасныя метады дыягностыкі дазваляюць устанавіць шматплоднасць у самыя раннія тэрміны цяжарнасці. Па даных гемелалогіі (навукі пра блізнят) асн. ролю ў вызначэнні шматплоднасці мае спадчыннасць. Па мацярынскай лініі перадаюцца ў спадчыну дызіготныя блізняты, па бацькоўскай — моназіготныя. Унутрывантробнае і пасляродавае развіццё блізнят вызначаецца шэрагам асаблівасцяў. У 70—75% выпадках аднаяйцавым блізнятам уласціва наяўнасць адной плацэнты і аднаго харыёна, у дызіготных блізнят яны асобныя для кожнага плода. Больш частыя (у 2 разы) у блізнят прыроджаныя заганы развіцця, магчымы выпадкі хімерызму, у аднаяйцавых — недаразвіццё або адсутнасць сэрца, спалучэнне крывяносных сістэм, няпоўнае раздзяленне тулаваў (гл. Сіямскія блізняты) і інш. У генетыцы вывучэнне ролі і ўзаемаадносін спадчыннасці і асяроддзя ў зменлівасці прыкмет і фарміраванні асобы (чалавека) складае сутнасць «блізнятнага метаду». У жывёлагадоўлі штучнаму рэгуляванню плоднасці свойскіх і інш. карысных жывёл надаецца гасп. значэнне.

Р.У.Дэрфліо.

т. 3, с. 192

БЛОК (англ. block) у тэхніцы, 1) асобны механізм або дэталь грузапад’ёмных машын у форме кола з жолабам па акружнасці для каната, ланцуга, троса, шнура. Выкарыстоўваецца для змены напрамку дзеяння сілы (нерухомы блок), выйгрышу ў сіле ці шляху (рухомы блок), часам для перадачы вярчальнага моманту. Для атрымання значнага выйгрышу ў сіле выкарыстоўваюць камбінацыю блокаў — паліспаст.

2) Сукупнасць вузлоў, збудаванняў, якіх-н. частак, аб’яднаных па прызначэнні, размяшчэнні і інш. (напр., турбінны блок, энергаблок кацёл-турбіна-генератар).

3) Частка механізма, прыстасавання, якая складаецца з функцыянальна аб’яднаных, часта аднатыпных элементаў (напр., блок цыліндраў, блок сілкавання).

4) У будаўніцтве — зборны (сценавы) ці мантажны (аб’ёмны) элемент, што выкарыстоўваецца пры ўзвядзенні будынкаў.

Блокі сценавыя бываюць суцэльныя і пустацелыя (у т. л. з цеплатэхн. эфектыўнымі пустотамі) Вырабляюцца з лёгкіх, ячэістых ці цяжкіх бетонаў, цэглы і прыроднага каменя; выпускаюцца таксама керамічныя пустацелыя (шчылінныя) і сілікатабетонныя. Адрозніваюць блокі дробныя (сценавыя камяні) стандартнага памеру (напр., 19 × 19 × 38 см), якія выкарыстоўваюцца пры буд-ве 2—3-павярховых будынкаў, і буйныя (напр., фундаментныя), што вырабляюцца па спец. нармалях і ідуць на буд-ва тыпавых шматпавярховых будынкаў. Блок аб’ёмны выкарыстоўваецца найчасцей у выглядзе сан.-тэхн. кабін, частак ліфтавых шахтаў, трансфарматарных падстанцый, часам — пакояў і кватэр. Бываюць: з жалезабетону (найб. пашыраны), азбестацэменту, металу, дрэва, пластмасы; маналітныя (суцэльнафармаваныя) і састаўныя (з асобных панэляў).

5) У суднабудаванні — частка аб’ёму судна, якое будуецца паточным спосабам. Блокі збіраюць і зварваюць з секцый у кандуктарах, а секцыі робяць на стэлажах і стэндах. Корпус судна і надбудовы падзяляецца на асобныя блокі па ўмовах эканамічнасці вытв-сці, трываласці і інш. 6) Блок кніжны — лісты кнігі, змацаваныя ніткамі, дротам ці клеем і падрыхтаваныя да ўстаўкі ў пераплётную накрыўку.

т. 3, с. 193

БО́НДАРСТВА,

рамяство, выраб драўлянага посуду з клёпак (гл. Бандарныя вырабы). Вядома са старажытнасці, у т. л. і на Беларусі. Клёпкі (падоўжаныя трапецападобныя ці круглаватыя планкі) апрацоўвалі на варштаце з дапамогай струга, гэбля і гэбліка; для надання ім увагнутага профілю выкарыстоўвалі скоблі і шархебель (від гэбліка). Бакавы авал круглаватай бандарнай клёпкі размячалі цыркулем (размер) і прымяралі ў спец. шаблоне (модла). Абручы рабілі на варштаце з дапамогай струга і нажа, гнулі на спец. калодзе — гбале, ці бабе. Днішча размячалі цыркулем, уторны паз для мацавання днішча выпілоўвалі заторам. Найб. стараж. спосаб — сцягванне бочак абручамі рознай велічыні з дапамогай нацягуша і чакухі; пазней выкарыстоўвалі таксама вяроўкі ці ланцугі, якія намотваліся на кола (па тыпу лябёдкі), кліны і лісічкі (драўляныя запіскі). Важным у бандарнай справе было выкарыстанне той ці інш. драўніны (дуб, сасна, елка, асіна, вольха). Абручы для посуду рабілі звычайна з ляшчыны і дубу; пры вырабе вёдзер, біклаг, барылак нярэдка карысталіся жал. абручамі, якія выкоўвалі мясц. кавалі. Параўнанне з археал. матэрыялам з раскопак стараж. гарадоў Беларусі (Бярэсця, Полацка, Мінска і Гродна) не выяўляе істотных адрозненняў у тэхналогіі бондарства і сведчыць аб трываласці і пераймальнасці вытв. традыцый. У 19 — пач. 20 ст. вылучаліся асобныя раёны, дзе бондарства было вельмі пашырана і як саматужны промысел з’яўлялася важнай падмогай у сялянскай гаспадарцы (Барысаўскі, Горацкі, Клімавіцкі, Сенненскі, Слуцкі пав.). Сваю прадукцыю бондары збывалі на месцы або везлі на кірмашы. Бандарную клёпку на Нёмане, Бугу і Зах. Дзвіне вывозілі за мяжу, адной з лепшых лічылася т.зв. «мемельская» дубовая клёпка, якую куплялі прамыслоўцы Германіі, Францыі і інш. З 1920-х г. у вытв-сці бандарнага посуду істотную ролю набылі саматужна-прамысл. арцелі. У наш час патрэбы ў бандарных вырабах задавальняе бандарная вытв-сць.

В.С.Цітоў.

т. 3, с. 213

БРА́НДЭНБУРГ (Brandenburg),

зямля (адм. адзінка) на ПнУ ФРГ. Пл. 29,05 тыс. км². Нас. 2,67 млн. чал. (1995). Адм. ц. — г. Патсдам. Займае ч. Сярэднееўрап. раўніны, у межах якой вылучаюцца Мекленбургскае паазер’е на Пн і марэннае узв. Флемінг (да 201 м) на Пд; паміж імі — паласа пясчаных нізінных раўнін з шырокімі забалочанымі стараж. лагчынамі. Клімат умераны. Сярэдняя т-ра ліп. 18 °C, студз. каля 0 °C, ападкаў 550 мм за год. З карысных выкапняў найб. значэнне мае буры вугаль, ёсць буд. матэрыялы і торф. Букавыя і дубова-букавыя лясы. Асн. прамысл. цэнтры (выплаўка сталі, металаапрацоўка, машынабудаванне, электратэхніка) сканцэнтраваны вакол Берліна: Араніенбург, Генігсдорф, Патсдам, Брандэнбург, Тэльтаў і інш. Другі прамысл. раён — Нідэрлаўзіц на ПдУ, дзе на базе здабычы бурага вугалю развіта энергетыка (буйныя ЦЭС у гарадах Любенаў, Фечаў, Лаўгамеры і інш.) і хім. прам-сць. Франкфурт-на-Одэры — буйны цэнтр эл.-тэхн., буд. матэрыялаў, харч. прам-сці. Вырошчванне збожжавых (пшаніца, жыта), бульбы, цукр. буракоў, агародніны і садавіны. Малочная жывёлагадоўля і свінагадоўля. Транспарт чыгуначны, аўтамаб., унутр. водны.

Тэр. сучаснага Брандэнбурга да 4 ст. насялялі герм. плямёны, з 5 ст. — палабскія славяне (стадаране, або гаваляне). У 1157 ням. войскі на чале з маркграфам Альбрэхтам Мядзведзем заваявалі сталіцу стадаран Брэну (Бранібор) пераназвалі яе Брандэнбургам і зрабілі цэнтрам новаўтворанага Брандэнбургскага маркграфства — фарпоста герм. экспансіі на У (войны з Польшчай у сярэдзіне 13 ст., 1308, 1315—17 і інш.). З 1356 Брандэнбург — курфюрства (з 1415 правілі Гогенцолерны; іх рэзідэнцыя з 1486 — Берлін). У 1618 Брандэнбург аб’яднаны з герцагствам Прусія ў Брандэнбургска-прускую дзяржаву (гл. Прусія). У 1815 утворана пруская правінцыя Брандэнбург (існавала да 1945). З 1945 у складзе сав. зоны акупацыі. З 1949 зямля ГДР, з 1990 зямля ФРГ.

У.Я.Калаткоў (гісторыя).

т. 3, с. 241

ЛЕСАСТЭПАВЫЯ ЗО́НЫ,

прыродныя зоны сушы, у натуральных ландшафтах якіх лясная расліннасць чаргуецца са стэпавай. Пашыраны пераважна ва ўмераным поясе Паўн. паўшар’я і субтрапічных паясах Паўн. і Паўд. паўшар’яў.

Ва ўмераным поясе Л.з. займаюць найб. плошчы на тэр. Еўразіі, дзе выцягнуты суцэльнай паласой ад перадгор’яў Карпат да Алтая. У Паўн. Амерыцы яны займаюць значныя тэрыторыі ўздоўж Скалістых гор. Паводле характару расліннасці Л.з. падзяляюцца на шыракалістыя, хвойна-драбналістыя і прэрыі (на тэр. Амерыкі). Клімат умерана кантынентальны са снежнай халоднай зімой і цёплым, адносна вільготным летам. Радыяцыйны баланс 420—545 кДж/см² за год. Сярэднія т-ры студз. -5 °C, месцамі ніжэй, ліп. 18—25 °C. Ападкаў 400—1000 мм за год. Глебы шэрыя лясныя і чарназёмы (ападзоленыя, вышчалачаныя і тыповыя).

Для жывёльнага свету еўрапейскай Л.з. характэрны вавёрка, заяц, вял. тушканчык, рабы суслік, для сібірскай — суслікі і хамякі, для амерыканскай — лугавыя сабачкі, мышападобныя грызуны, зайцы, суркі, грымучыя змеі. Вял. ч. тэрыторыі пад с.-г. ўгоддзямі.

У субтрапічным поясе Л.з. развіты пераважна ў Паўн. і Паўд. Амерыцы, часткова на ПдУ Афрыкі, У Азіі, у Аўстраліі. Клімат субтрапічны, мусонны, з цёплай зімой і гарачым летам. Радыяцыйны баланс 210—250 кДж/см² за год. Сярэднямесячныя т-ры 4—24 °C. Вегетацыя раслін працягваецца круглы год, але замаруджваецца ў сухія перыяды. Ападкаў 600—1200 мм (у мусонных абласцях) за год. Глебы чарназёмападобныя і чырванавата-чорныя, маюць высокую ўрадлівасць. Расліннасць субтрапічных саваннаў і прэрый — высакатраўная (пераважна злакавая і злакава-разнатраўная) у спалучэнні з хмызняковымі зараснікамі, рэдкалессем і асобнымі дрэвамі. У жывёльным свеце пераважаюць стэпавыя або саванныя віды. Тэрыторыя характарызуецца высокім с.-г. асваеннем. Пашавая жывёлагадоўля. У асобных месцах антрапагеннае ўздзеянне на ландшафт вядзе да апустыньвання і інш. негатыўных з’яў.

В.С.Аношка.

т. 9, с. 216

ЛО́СКІ (Мікалай Ануфрыевіч) (6.12.1870, г. Краслава, Латвія — 24.1.1965),

філосаф, заснавальнік інтуітывізму, прадстаўнік персаналізму ў Расіі. Атрымаў адукацыю ў Пецярбургскім ун-це (1891—98), скончыўшы фізіка-матэм. і гісторыка-філал. ф-ты. Д-р філасофіі (1907). З 1916 праф. Пецярбургскага ун-та. У 1922 высланы за мяжу. Выкладаў ва ун-тах Прагі, Брно, Браціславы (да 1945). У 1946 пераехаў у ЗША (праф. філасофіі Свята-Уладзіміраўскай духоўнай акадэміі ў Нью-Йорку, 1947—50). У аснову тэорыі пазнання Л. пакладзена сістэма т.зв. інтэгральнага інтуітывізму — любы прадмет пазнаецца шляхам інтуіцыі (інтэлектуальнай, пачуццёвай, містычнай) у залежнасці ад характару аб’екта. У вучэнні аб быцці (анталогіі) зыходзіў з таго, што свет складаецца з мноства субстанцый — звышпрасторавых і звышчасавых ідэальных асоб, «субстанцыянальных дзеячаў», падобна паняццю манады Г.Лейбніца, якія звязаны паміж сабой і звышсусв. пачаткам (Богам) і ўтвараюць вышэйшую сферу свету — Царства Божае, або Царства гармоніі. У сваіх этычных працах развіваў анталагічную тэорыю каштоўнасцей, паводле якой абс. каштоўнасці ўвасоблены ў «паўнаце быцця», У Богу; грамадства, у якім знікаюць уяўленні аб вышэйшых каштоўнасцях і ідэалах, становіцца арэнай неўтаймаванага эгаізму і маральнага хаосу, што вядзе да ўзаемнага непаразумення і бязлітаснасці, росту злачыннасці, духоўнаму збядненню ўнутр. свету асобы. На яго думку, у рамках маральнага прагрэсу, які падымае сусв. істоты на больш высокія ступені дасканаласці, адбываецца і маральны рэгрэс — працэс аддалення ад Бога иосьбітаў «сатанінскай прыроды»; у гісторыі адбываецца рух «ад нуля» ў бок абс. дабра і адноснага зла, прамежкавых фаз на шляху прагрэсу да больш высокіх форм боскага дабра і справядлівасці.

Тв.:

Свобода воли. Париж, 1927;

Избранное. М., 1991;

Условия абсолютного добра. М., 1991;

Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. М., 1995.

Літ.:

Старченко Н.Н. Мир, интуиция и человек в философии Н.О.Лосского. М., 1991.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 348

ЛУК,

1) ручная зброя далёкага бою для кідання стрэл. Вядомы з часоў позняга палеаліту. Выкарыстоўваўся ўсімі народамі і плямёнамі (акрамя карэнных аўстралійцаў і мікранезійцаў) на вайне і паляванні да 18 ст. (у некаторых народаў Афрыкі і ў 20 ст.).

З сярэдневякоўя ў Еўропе вядомы Л. просты і складаны. Просты Л. — сагнутая ў дугу пругкая драўляная палка, канцы якой сцягнуты цецівой; быў пашыраны ў стараж. рымлян, германцаў, нарманаў, кельтаў, англа-саксаў. Складаны Л. меў драўляную аснову лукавішча, узмоцненага звонку жыламі, з унутр. боку — касцянымі пласцінкамі; канцы і дзяржанне мелі таксама касцяныя пласцінкі, асобныя часткі змацоўваліся клеем і жыламі. Цеціву скручвалі з сухажылляў жывёл, вузкіх палос скуры, валасоў, раслінных валокнаў. Меў памеры 1,2—1,6 м і кідаў стрэлы да 900 м. Складаны Л. пераўзыходзіў просты ў трываласці, далёкасці кідання стрэл і сіле паражэння цэлі. Стрэлы рабілі з прамастойнага дрэва ці трыснягу; наканечнікі — з крэменю, рогу або косці, з 1-га тыс. да н.э. — з металу.

На тэр. Беларусі крамянёвыя наканечнікі стрэл знаходзяць пры раскопках мезалітычных і неалітычных помнікаў Верхняга Падняпроўя, Панямоння, Прыпяці, а металічныя — пры раскопках помнікаў бронзавага і жал. вякоў і ранняга сярэдневякоўя. Спачатку тут карысталіся простым, а з 16 ст. складаным Л., якім была ўзброена лёгкая конніца (гл. ў арт. Лучнікі). У эпоху сярэдневякоўя Л. доўгі час спаборнічаў па баявых якасцях з агнястрэльнай зброяй. Вопытны лучнік з добрага Л. трапна страляў на 300 м і рабіў 4—5 стрэлаў за мінуту.

2) Спарт. прылада (зброя), якая выкарыстоўваецца з 19 ст. Гл. Стральба з лука. Іл. гл. таксама да арт. Зброя.

Літ.:

Разин Е.А. История военного искусства. СПб., 1994.

М.Г.Нікіцін, В.А.Юшкевіч.

т. 9, с. 360

ЛЯДО́ВАЕ ПАБО́ІШЧА 1242,

бітва паміж наўгародскім войскам і рыцарамі ням. Лівонскага ордэна на лёдзе Чудскога воз. 11 красавіка. Выкарыстаўшы аслабленне Русі з-за мангола-тат. нашэсця хана Батыя, ням. крыжакі, дацкія і шведскія феадалы ўзмацнілі націск на паўн.-зах. землі суседзяў. Шведы былі разгромлены ў вусці р. Нява (гл. Неўская бітва 1240); у гэтым жа годзе крыжакі захапілі Ізборск і Пскоў. На землях племя водзь (Водская пяціна) яны пабудавалі крэпасць Капор’е, адкуль рабілі набегі на Наўгародчыну. У 1241 наўгародскі кн. Аляксандр Неўскі, сабраўшы войска з наўгародцаў, ладажан, іжорцаў і карэлаў, выбіў лівонцаў з Капор’я і зруйнаваў крэпасць; потым штурмам узяў Пскоў, адкуль рушыў на землі ордэна. Крыжакі выступілі насустрач з раёна Дэрпцкага біскупства. Частка іх войска накіравалася да Ізборска, асн. сілы — да Пскоўскага возера. Даведаўшыся пра напрамкі руху рыцараў, Аляксандр Неўскі павярнуў сваё войска да Узмені (самае вузкае месца, дзе злучаюцца Чудское і Пскоўскае азёры) і размясціўся насупраць в. Варонін Камень. Умела выкарыстоўваючы мясцовасць і колькасную перавагу (наўгародскае войска налічвала 15—17 тыс. чал.) і ведаючы тактыку лівонцаў (наступленне «клінам» або т.зв. «свіннёй»), кн. Аляксандр Неўскі б. ч. сваіх сіл паставіў на флангах, княжацкую дружыну схаваў у засадзе. Рыцарскае войска (10—12 тыс. чал.), узмоцненае атрадамі эстаў (чудзі), на досвітку 11 крас. прарвала цэнтр абароны наўгародцаў, дзе стаялі пешае апалчэнне і перадавы полк. Потым крыжакі ўступілі ў схватку з добра ўзброенай пяхотай і конніцай, што размяшчаліся на флангах. Пазбаўленыя магчымасці манеўра, яны не змаглі развіць поспех. Удар засаднай княжацкай дружыны спрыяў канчатковаму акружэнню рыцараў і разгрому іх. Л.п. — адна з выдатных бітваў сярэдневякоўя, якая ў значнай меры прыпыніла экспансію крыжакоў на У (гл. Крыжовыя паходы супраць славян і балтаў у 12—15 ст.).

т. 9, с. 419