Verbum

АНТЭ́НА (ад лац. antenna рэя),

прыстасаванне для выпрамянення і прыёму электрамагнітных хваляў, адзін з асн. элементаў ліній радыёсувязі. Перадавальная антэна пераўтварае энергію эл.-магн. ваганняў, засяроджаную ў выхадных вагальных ланцугах радыёперадатчыка, у энергію радыёхваляў. Прыёмная антэна выконвае адваротнае пераўтварэнне энергіі радыёхваляў у энергію ВЧ-ваганняў і аддзяляе карысны сігнал ад перашкод. У большасці перадавальных антэн інтэнсіўнасць выпрамянення залежыць ад напрамку (накіраванасць выпрамянення), што павышае напружанасць эл.-магн. хвалі ў бок найб. выпрамянення (раўназначная эфекту, выкліканаму павышэннем выпрамяняльнай магутнасці); вызначаецца каэфіцыентам накіраванага дзеяння (КНДз). Залежнасць напружанасці эл. поля ад напрамку назірання графічна адлюстроўваецца дыяграмай накіраванасці (ДН). Звычайна ДН мае многапялёсткавы характар (вынік інтэрферэнцыі выпрамянення ад асобных элементаў антэны); адрозніваюць гал. пялёстак і бакавыя. Чым большыя памеры антэны ў параўнанні з даўжынёй хвалі, тым вузейшы гал. пялёстак, большы яго КНДз і большая колькасць бакавых пялёсткаў. Асн. характарыстыкі антэны (ДН, КНДз і ўваходнае супраціўленне, што характарызуе ўзгадненне антэны з лініяй перадачы) аднолькавыя ў рэжымах перадачы і прыёму. Паводле канструкцыі і прынцыпу работы антэны бываюць: бягучай хвалі антэна, дыяпазонная антэна, рамачная антэна, хваляводна-рупарная антэна, люстраная антэна, вібратарная, шчылінная, лінзавая, антэнная рашотка і інш.

Вібратарная антэна — праваднік даўжынёй L = 0,5λ, дзе λ — даўж. хвалі; КНДз=1,64, для яго павелічэння звычайна выкарыстоўваюць многавібратарныя антэны (гл. Тэлевізійная антэна), выкарыстоўваюць ва ўсіх дыяпазонах радыёхваляў. Шчылінная антэна — метал. экран з прамавугольнымі адтулінамі; выкарыстоўваюць у дыяпазоне ЗВЧ. Лінзавая антэна складаецца з абпрамяняльніка (вібратарная, шчылінная або інш. антэны) і дыэлектрычнай лінзы, якая факусіруе хвалю ў вузкі прамень; КНДз да 10​⁴; выкарыстоўваецца ў радыёлакацыйных і вымяральных устаноўках. Антэнная рашотка — сістэма слабанакіраваных антэн, якія ў рэжыме перадачы далучаюцца да агульнага генератара праз сістэму размеркавання магутнасці, у рэжыме прыёму — да агульнага прыёмніка; КНДз прыблізна роўны здабытку КНДз асобнага выпрамяняльніка і іх колькасці. Асаблівасць — магчымасць павароту ДН адносна самой рашоткі (эл. сканіраванне), што дасягаецца зменай рознасці фазаў паміж суседнімі выпрамяняльнікамі з дапамогай спец. фазавярчальнікаў па камандах ЭВМ.

А.​А.​Юрцаў.

т. 1, с. 406

АЛЮМІ́НІЮ ЗЛУЧЭ́ННІ,

хімічныя злучэнні, у састаў якіх уваходзіць алюміній, пераважна ў ступені акіслення + 3. Бясколерныя, белыя ці шэрыя цвёрдыя рэчывы. Найб. пашыраны алюмінію злучэнні з кіслародам (крышт. алюмінію аксід і аморфны алюмагель, гідраксід алюмінію), солі алюмінію з моцнымі кіслотамі (нітрат, сульфат, галагеніды, фасфаты), комплексныя солі алюмінію (алюмініевы галын, алюмасілікаты), солі алюмініевых кіслот (алюмінаты), алюмінійарган. злучэнні (гл. ў арт. Металаарганічныя злучэнні), нітрыд і гідрыд алюмінію, алюмінію злучэнні з некаторымі больш электрададатнымі, чым алюміній, металамі, напр. арсенід алюмінію.

Алюмінію гідраксід (Al(OH)₃] сустракаецца ў прыродзе ў выглядзе мінералаў — састаўная частка баксітаў, існуе ў трох крышт. і аморфнай мадыфікацыях; не раствараецца ў вадзе, спіртах; амфатэрны, з кіслотамі ўтварае солі, са шчолачамі алюмінаты. Атрымліваюць гідролізам алюмасілікатаў у шчолачным асяроддзі, аморфны — асаджэннем з раствораў соляў алюмінію аміякам. Выкарыстоўваюць для вытв-сці аксіду алюмінію і алюмагелю, як адсарбцыйны сродак у медыцыне. Алюмінію сульфат [Al₂(SO₄)₃], т-ра раскладання больш за 770 °C, раствараецца ў вадзе. Атрымліваецца ўзаемадзеяннем кааліну ці баксіту з сернай кіслатой. Выкарыстоўваюць у вытв-сці алюмініевага галыну, для праклейвання паперы, асвятлення і пазбаўлення колеру вады, як пратраву пры фарбаванні тканін. Алюмінію фтарыд (AlF₃), т-ра ўзгонкі 1279 °C, раствараецца ў вадзе, утварае крышталегідраты. Кампанент электраліту ў вытв-сці алюмінію, таксама флюсаў, эмаляў, керамікі. Алюмінію хларыд (AlCl₃), дыміць на паветры, т-ра ўзгонкі 180 °C, t_пл 192,5 °C, у вадзе гідралізуецца. Атрымліваецца хларыраваннем кааліну, баксіту ці гліназёму. Каталізатар крэкінгу нафты, у рэакцыях алкіліравання. Алюмінію нітрыд (AlN), т-ра раскладання ~2000 °C, дыэлектрык, устойлівы да дзеяння кіслот і шчолачаў пры t 20 °C. Атрымліваюць узаемадзеяннем азоту з алюмініем пры t 1000 °C ці аднаўленнем аксіду алюмінію. Выкарыстоўваецца як вогнетрывалы матэрыял для тыгляў, футровак электролізных ваннаў, для нанясення каразійна- і зносаўстойлівых пакрыццяў на сталь, графіт і інш. Алюмінію гідрыд (AlH₃), т-ра раскладання 105 °C, існуе ў палімерным стане. Выкарыстоўваецца як кампанент цвёрдага ракетнага паліва, аднаўляльнік у арган. Сінтэзе. Алюмінію арсенід (AlAs), т-ра плаўлення 1740 °C, кампанент паўправадніковых цвёрдых раствораў для лазераў, фотадыёдаў, сонечных батарэй.

Л.​М.​Скрыпнічэнка.

т. 1, с. 292

КАНВЕРГЕ́НЦЫІ ТЭО́РЫЯ,

1) тэорыі аб паступовым збліжэнні розных сац.-паліт. сістэм на аснове паглыблення ўзаемасувязі, узаемадзеяння і ўзаемаўплыву паміж імі. Бярэ пачатак у канцэпцыі «стадый эканамічнага росту» амер. сацыёлага У.​Ростаў, паводле якой капіталізм і сацыялізм — гэта толькі розныя варыянты «адзінага індустрыяльнага грамадства», а яго структура не залежыць ад характару форм уласнасці і грамадскіх адносін. Розныя аспекты К.т. распрацоўвалі Дж.​Голбрэйт, П.​Сарокін (ЗША), Р.​Ароп, Ж.​Фурасцье, Ф.​Перу (Францыя), Я.​Тынберген (Нідэрланды), Х.​Шэльскі, О.​Флехтхейм (ФРГ), А.​Дз.​Сахараў (СССР) і інш. Яны зыходзілі з таго, што аб’ектыўныя працэсы развіцця НТР і інтэрнацыяналізацыі эканам., паліт. і культ. дзейнасці, неабходнасць сумеснага вырашэння глабальных праблем чалавецтва непазбежна прывядуць да ўзнікнення новага змешанага грамадства, якое будзе спалучаць рысы і ўласцівасці капіталізму і сацыялізму. Паводле К.т., сустрэчнае збліжэнне гэтых дзвюх сусв. сістэм, прызнанне прыярытэту агульначалавечых каштоўнасцей і інтарэсаў з’яўляюцца адзіным шляхам спынення тэрмаядзернай і экалагічнай гібелі чалавецтва, пераадолення голаду, галечы і беднасці ў розных рэгіёнах Зямлі. У 1970-я г. ў рамках К.т. распрацавана канцэпцыя «асіміляцыі» капіталізмам сацыяліст. ладу шляхам яго лібералізацыі, плюралізму і г.д. (З.​Бжэзінскі, Р.​Хантынгтан, К.​Менерт, Э.​Гелнер). Атрымала пашырэнне таксама канцэпцыя т.зв. «негатыўнай канвергенцыі», у адпаведнасці з якой процілеглыя сац.-паліт. сістэмы засвойваюць адна ў адной больш адмоўнага, чым станоўчага, што вядзе да крызісу сучаснай цывілізацыі як цэлага (Р.​Хейлбранер, Г.​Маркузе, Ю.​Хабермас і інш.). Ідэя канвергенцыі застаецца актуальнай і ў канцы 20 ст.. калі размежаванне паміж краінамі капіталізму і постсацыялізму праходзіць не па лініі паліт. ўладкавання, а па лініі ўзроўню развіцця. Асн. элементамі сучаснай канвергенцыі прынята лічыць станаўленне рыначнай эканомікі, прававой дзяржавы, развіццё грамадзянскай супольнасці, міждзяржаўнай інтэграцыі і супрацоўніцтва, прызнанне суверэннага права народаў самім вызначаць свой лёс.

2) Тэорыя псіхал. развіцця дзіцяці, распрацаваная ў пач. 20 ст. ням. псіхолагам В.​Штэрнам. Засноўвалася на тым, што псіхал. развіццё дзіцяці вызначаецца канвергенцыяй унутраных (фактар спадчыннасці) і знешніх (навакольнае асяроддзе) умоў пры дамінуючай ролі фактару спадчыннасці.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 574

КО́ЛА ў тэхніцы,

прыстасаванне ў выглядзе дыска ці вобада са спіцамі, насаджанага на вось; адзін з асн. элементаў наземных трансп. сродкаў (аўтамабіляў, вагонаў, матацыклаў, веласіпедаў і інш.), многіх тэхн. механізмаў і машын. Паводле роду дзеяння ў машынах і прыладах К. падзяляюцца на перадатачныя, прызначаныя для перадачы намаганняў (зубчастыя колы), антыфрыкцыйныя — памяншаюць трэнне паміж целамі, што рухаюцца (блокі, накіравальныя ролікі), транспартныя — ператвараюць вярчальны рух, што ствараецца рухавіком, у паступальны рух машыны. К. сучаснага аўтамабіля маюць складаную будову; К. чыг. вагонаў — стальныя, звычайна суцэльныя, нерухома замацаваныя на восі, разам з якою рухаюцца ў буксах. Набываюць пашырэнне (пераважна ў вагонах метрапалітэна) пругкія метал. К.

К. разам з вінтом і рычагом — адна з найвялікшых вынаходак чалавецтва. Для трансп. мэт выкарыстоўваецца з 4-га тыс. да н.э. (Месапатамія). Папярэднік К. — каток, які падкладваўся пад груз пры яго перамяшчэнні. Каб палепшыць качэнне, сярэднюю ч. катка рабілі больш тонкаю, чым крайнія часткі. Такі каток быў заменены воссю з насаджанымі на яе К. Каб аблегчыць К., яго пачалі рабіць састаўным — з калодкі, што насаджваецца на вал, вобада і злучальных спіц. Павелічэнне трываласці вобада дасягалася метал. шынаю, якая пазней заменена гумавай і больш дасканалай пнеўматычнай. З старажытнасці К. — найважнейшы элемент большасці рабочых машын (калёсы, ганчарны круг, жорны, млыны, калаўрот). Вял. ролю яно адыграла як вадзяны (гл. Вадзяное кола) і паветраны рухавік (гл. Ветрарухавік). Спец. канструкцыі К. выкарыстоўваюцца ў сучасных турбінах (гідраўлічных, газавых, паравых) як асн. рабочая частка. К. стала асн. тыпам рухача ў трансп., с.-г. (колавых трактарах, камбайнах, прычэпах і інш.) і ваен. машынах (колавых цягачах, бронетранспарцёрах і да т.п.). Прынцып перамяшчэння з дапамогай К. выбраны для першых трансп. машын, прызначаных для выкарыстання на інш. планетах (напр., у «Месяцаходзе»).

Літ.:

Добронравов Н.И. Беседа о колесе. М.; Л., 1951.

У.​М.​Сацута.

т. 8, с. 381

МА́НТЫЯ ЗЯМЛІ́,

сілікатная абалонка «цвёрдай» Зямлі паміж зямной карой і ядром Зямлі; адна з геасфер. Складае 83% аб’ёму і 67% масы Зямлі. Звесткі пра будову і стан рэчыва М.З. атрымліваюць шляхам сейсмалагічных назіранняў. Верхняя мяжа праходзіць на глыб. ад некалькіх кіламетраў (пад акіянамі) да 75 км (пад кантынентамі) па Махаровічыча паверхні і характарызуецца перападам скорасці сейсмічных хваль ад 6,4—7 км/с у зямной кары да 8—8,4 км/с у падкоравым слоі мантыі; ніжняя — на глыб. каля 2,9 тыс. км на мяжы з ядром Зямлі, з перападам скорасці хваль ад 13,25 км/с у мантыі да 8,5 км/с у верхняй частцы ядра. Мантыя падзяляецца на верхнюю (слой В) да глыб. 400 км, сярэднюю (слой С, слой Б.Б.Галіцына) да глыб. 950—1 тыс. км (паводле інш. меркаванняў да 900 км), дзе назіраецца рэзкае нарастанне хуткасцей сейсмічных хваль з глыбінёй, і ніжнюю (слой Д), дзе скорасці манатонна павялічваюцца да падэшвы. Т-ра М.З. 2000—2500 °C. Шчыльн. рэчыва М.З. з глыбінёй нарастае ад 3,3—3,4 г/см³ у падкоравым слоі да 3,65—3,7 г/см³ на глыб. 400 км, у слоі С — рэзка нарастае да 4,55—4,65 г/см³ на глыб. 950—1 тыс. км, потым павольна павялічваецца да 5,55—5,65 г/см³ каля падэшвы М.З. Ціск у нізе М.З. (1,35—1,40)∙10​¹¹ Па, мяркуецца, што пры высокіх цісках рэчыва мантыі знаходзіцца ў цвёрдым крышталічным стане, акрамя астэнасферы, дзе яно, магчыма, аморфнае. Сярэдняя вязкасць рэчыва М.З. каля 10​²³—10​²⁵ П, у астэнасферы пад акіянамі 10​¹⁹—10​²⁰, пад кантынентамі 10​²¹—10​²² П. У версе М.З. складзена з лерцалітаў, перыдатытаў, эклагітаў, ніжэй — з піралітаў. Па супастаўленні геафіз. і мінер. даных мяркуецца, што паводле мінералаг. складу М.З. падзяляецца на верхнюю — алівінавую, сярэднюю — шпінеле-пераўскіта-ільменітавую. дзе вылучаюць 2 зоны на глыб.,420 км і 670 км, і ніжнюю — пераўскітавую. У М.З. існуюць канвектыўныя патокі рэчыва, аб чым, магчыма, сведчыць дрэйф літасферных пліт, якія неаднаразова перамешвалі састаў верхняй і ніжняй мантыі. З працэсамі ў М.З. звязаны тэктанічныя рухі, магматызм, вулканізм і інш.

Г.​І.​Каратаеў.

т. 10, с. 89

МАСКО́ЎСКІЯ ПЕРАГАВО́РЫ 1939 аб заключэнні дагавора пра ўзаемадапамогу. Адбыліся ў Маскве 12—25.8.1939 паміж ваен. дэлегацыямі

(місіямі) СССР (кіраўнікі дэлегацыі нарком абароны К.Я.Варашылаў і нач. Генштаба РСЧА Б.М.Шапашнікаў),

Вялікабрытаніі (адм. Р.​Дракс) і Францыі (ген. Ж.​Думенк) ва ўмовах пагрозы развязвання 2-й сусв. вайны нацысцкай Германіяй. Ініцыіраваны сав. урадам пасля акупацыі герм. войскамі Чэхаславакіі (сак. 1939), папярэднія кансультацыі бакоў праходзілі ў крас.—ліп. 1939. Да лета 1939 брыт. ўрад адмаўляўся заключыць прапанаваны Сав. Саюзам Траісты пакт аб узаемадапамозе, гарантаваць у выпадку герм. агрэсіі бяспеку прыбалт. дзяржаў, якія межавалі з СССР, не прымаў інш. сав. праекты; франц. ўрад у асн. пагадзіўся з сав. прапановамі. У чэрв.—жн. Вялікабрытанія адначасова вяла тайныя перагаворы з Германіяй (гл. Лонданскія перагаворы 1939). У канцы ліп. 1939 брыт. і франц. ўрады пагадзіліся на перагаворы ў Маскве сваіх ваен. прадстаўнікоў (прыбылі 11 жн.) для выпрацоўкі канкрэтных захадаў па ўзаемадзеянні ўзбр. сіл бакоў. На перагаворах ключавым было пытанне аб праходжанні сав. войск для ўдзелу ў адбіцці магчымай герм. агрэсіі праз тэр. саюзных Вялікабрытаніі і Францыі Польшчы і Румыніі, бо СССР не меў агульнай мяжы з Германіяй. Брыт. і франц. ўрадам не ўдалося атрымаць згоду польск. і рум. ўрадаў на пропуск сав. войск. 21 жн. Думенк атрымаў радыёграму Э.Даладзье аб прызнанні Францыяй права на праходжанне войск СССР праз Польшчу, аб чым ён 22 жн. паведаміў Варашылаву. Сав. ўрад з-за адсутнасці рэакцыі Вялікабрытаніі і Польшчы палічыў франц. адказ малазначным, 23 жн. прыняў прапанову Германіі і заключыў з ёй дагавор аб ненападзе (гл. Пакт Рыбентропа—Молатава 1939). Узаемныя падазронасць і недавер бакоў перагаворнага працэсу завялі М.п. ў тупік (апошняя сустрэча трох дэлегацый адбылася 25 жн.), што ў значнай меры садзейнічала развязванню Германіяй другой сусветнай вайны 1939—45.

Літ.:

Ширер У. Англо-французские переговоры с Советским Союзом летом 1939 г. // От Мюнхена до Токийского залива: Взгляд с Запада на трагич. страницы истории второй мировой войны: Перевод. М., 1992.

т. 10, с. 184

НЮ́РНБЕРГ (Nürnberg),

горад на ПдУ Германіі, на р. Пегніц, зямля Баварыя. Каля 500 тыс. ж. (1999). Вузел чыгунак і аўтадарог. Порт на канале Майн—Дунай. Аэрапорт. Прам-сць: маш.-будаванне, у т. л. трансп., станка- і прыладабудаванне, эл.-тэхн., радыёэлектроннае, дакладнае; каляровая металургія, паліграф., дрэваапр., гарбарная, харчовая; вытв-сць алоўкаў і цацак; рамёствы. Метрапалітэн. Акадэміі прыкладной тэхнікі, выяўл. мастацтва. Вышэйшая школа педагогікі. Ф-т эканам. і сац. навук ун-та Эрланген-Нюрнберг. Тэатры. Міжнар. муз. фестывалі (арганны, джазавы). Міжнар. кірмашы.

Упершыню згадваецца ў 1050. У 1200 атрымаў гар. права, з 1219 вольны імперскі горад (да 1806). Адзін з найб. багатых гандл. гарадоў сярэдневяковай Еўропы, месца першых пасяджэнняў герм. рэйхстага. У 1424—1796 і 1938—45 у Н. захоўваліся атрыбуты ўлады герм. імператараў. У 1524—25 у горадзе праводзілася Рэфармацыя. Значна пацярпеў у Трыццацігадовую вайну 1618—48 (у 1632 акупіраваны швед. войскамі). З 1806 у складзе Баварыі. У 19 ст. індустрыялізаваны, развіццё паскорана пабудовай першай у Германіі чыгункі Н. — Фюрт (1835). У 1933—38 у горадзе адбываліся агульнагерм. з’езды Нацыянал-сацыялісцкай партыі. У 2-ю сусв. вайну разбураны больш чым на 50%. Пасля вайны ў гар. Палацы юстыцыі адбыўся Нюрнбергскі працэс над гал. нацысцкімі ваен. злачынцамі.

Цэнтр Н. з вузкімі крывымі вуліцамі. Захаваліся помнікі стараж. дойлідства: замак (пачаты ў 11 ст.) з капліцай 13 ст., фрагменты гар. муроў 14—15 ст., познагатычныя касцёлы Зебальдускірхе (пасля 1240—73, зальны хор — 1361—72) з грабніцай св. Зебальда (1507—19, Фішэры) і скульптурай «Укрыжаванне» (1507—20, Ф.​Штос), Лорэнцкірхе (пасля 1350, хор — 1439—77; скульптура «Дабравешчанне», 1518, Штос), Фраўэнкірхе (1352—61), святых Марты (1360, 1578—1620), Яна (14 ст., на прылеглых могілках надмагіллі А.Дзюрэра і Штоса), Якава (14—16 ст.); жылыя дамы 15—17 ст., у т. л. «Дом Дзюрэра» (цяпер музей), гатычны фантан «Цудоўны калодзеж» (1385—96, скульпт. Г.​Б.​Парлер). Вакол цэнтра — новыя жылыя кварталы з рэгулярнай планіроўкай. У 1950—60-я г. пабудаваны горад-спадарожнік Н. — Лангвасер. Музеі: Германскі нац., рамёстваў, цацак, гар. маст. збораў; дом А.​Дзюрэра.

У.​Я.​Калаткоў (гісторыя).

т. 11, с. 401

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ЖЫЦЦЁ,

асобая форма існавання і руху матэрыі, здольная да развіцця (эвалюцыі) і якасна больш высокая, чым фіз. і хім. формы; асн. матыў існавання і змест перажывання чалавека, жыццёвы лёс наогул. Характарызуецца абменам рэчываў, раздражняльнасцю, самааднаўленнем, сістэмным самакіраваннем, перадачай энергіі і інфармацыі, прыстасаванасцю да ўмоў асяроддзя(адаптацыяй), а таксама адноснай самастойнасцю надарганізменных утварэнняў (біягеацэнозаў, экасістэм) пры агульным фізіка-хім. адзінстве жывога рэчыва біясферы Зямлі (магчыма, і ўсяго Сусвету). Існуюць розныя канцэпцыі паходжання і сутнасці Ж. Прыхільнікі крэацыянізму прызнаюць аднаактавае стварэнне арганізмаў Богам або шматлікія акты стварэння ўсё больш дасканалых форм Ж. пасля знішчэння папярэдніх у выніку «катаклізмаў». Тэорыя самаадвольнага і спантаннага зараджэння Ж. была пашырана ў Стараж. Кітаі (Канфуцый), Вавілоне і Егіпце. Віталізм, які абапіраецца на вучэнне Арыстоцеля аб энтэлехіі, растлумачвае працэсы Ж. дзеяннем нематэрыяльнай «энергіі душы», «жыццёвай сілы» або «жыццёвага парыву». Тэорыя біяхім. эвалюцыі прапануе сваю ўсеагульную схему ўзнікнення Ж. ў выніку працяглых пераўтварэнняў вугляродазмяшчальных злучэнняў, пераходу ад складаных арган. рэчываў да простых жывых арганізмаў; паводле палеанталагічных звестак, першыя жывыя арганізмы (аднаклетачныя) з’явіліся на Зямлі не менш як 3,5—3,8 млрд. гадоў назад. На глебе метафізічнага матэрыялізму распрацоўваліся канцэпцыі пра занясенне зародкаў жыцця на Зямлю з космасу (панспермія) і аб спрадвечным паралельным існаванні жывой і нежывой матэрыі. Франц. філосаф А.​Бергсон разглядаў Ж. як працэс чалавечага быцця і ўяўляў яго ў форме зыходнага «ўзрыву», які прывёў да разгортвання жыццёвага працэсу; пры гэтым у якасці 2 асн. форм Ж. і пазнання ён вылучаў інтэлект і інтуіцыю. З псіхааналітычнага пункту погляду Ж. ўяўляе сабой узаемадзеянне структурных элементаў псіхікі, жыццядзейнасці індывіда і асаблівасцей навакольнага асяроддзя. На думку З.​Фрэйда і Л.​Шапенгаўэра, «сапраўдным вынікам» і мэтай Ж. з’яўляецца дасягненне смерці, а сексуальныя схільнасці, якія ўзнаўляюць папярэднія станы праз зліццё дзвюх зародкавых клетак, ёсць увасабленне волі да Ж. Ідэі аб Ж. як рэдкай разнавіднасці смерці ляжаць у аснове канцэпцыі постструктуралізму, прадстаўнікі якога не проціпастаўляюць Ж. смерці, а ўводзяць іх у адносіны невырашальнай узаемаабарачальнасці. Гл. таксама Абіягенез, Гамеастаз, Дарвінізм, Філасофія жыцця.

Літ.:

Вернадский В.И. Живое вещество. М., 1978;

Фролов И.Т. О смысле жизни, о смерти и бессмертии человека. М., 1985;

Зеленков А.И., Водопьянов П.А. Динамика биосферы и социокультурные традиции. Мн., 1987;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 6, с. 476

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76