Verbum

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, адваротная паказальнай функцыі; адна з асн. элементарных функцый. Вызначаецца формулай y = lnx Значэнне y Л.ф., адпаведнае значэнню аргумента x, наз. натуральным лагарыфмам ліку x. Графік Л.ф. наз. лагарыфнікай.

У матэм. аналізе разглядаюцца Л.ф. віду y = log_ax, звязаныя з y = lnx (асноўнай) суадносінамі log_ax = lnx/lna пры a > 0, a ≠ 1. Іх асн. ўласцівасці вынікаюць з уласцівасцей паказальнай функцыі і лагарыфма Л.ф. ў вобласці сапраўдных лікаў вызначана толькі для дадатных х, у вобласці камплексных лікаў — для любых сапраўдных і камплексных лікаў. Графік Л.ф. log_ax сіметрычны графіку паказальнай функцыі y = a​^x адносна восі Ox, праходзіць праз пункт (1, 0) і асімптатычна набліжаецца да восі Oy.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 87

МАНЦЭ́ВІЧЫ,

удзельнікі паўстання 1863—64 у Польшчы, Беларусі і Літве, браты: Міхаіл Аляксандравіч (1.7.1840—18.6.1863) і Іван Аляксандравіч (Ян-Алаіз; 2.8.1841—18.6. 1863). З дробнай бел. шляхты Магілёўскай губ. Скончылі Полацкі кадэцкі корпус (1859, 1861). У чыне прапаршчыкаў накіраваны на службу ў артыл. брыгады ў Магілёў. Напярэдадні ўзбр. выступлення на Магілёўшчыне, прызначанага на 23.4.1863, уцяклі з часці, прыбылі на зборны пункт каля в. Чарнаручча і прынялі ўдзел у фарміраванні і дзеяннях Чарнаруцкага (Магілёўскага) атрада. Пасля разгрому атрада ўрадавымі войскамі 27.4.1863 каля в. Славені (Талачынскі р-н) трапілі ў палон. Паводле прысуду ваен. трыбунала «за парушэнне воінскай прысягі» публічна расстраляны ў Магілёве разам з І.Анцыпам і У.​Корсакам.

Г.В.Кісялёў.

т. 10, с. 96

МНАГАМЕ́РНАЯ ПРАСТО́РА,

прастора, размернасць якой перавышае 3. Напр., Мінкоўскага прастора-час мае размернасць 4. Мае дастасаванні ў матэм. аналізе, фізіцы. Выкарыстоўваюцца больш агульныя М.п. — n-мерныя вектарныя прасторы, n-мерныя мнагастайнасці і інш.

Паняцці звычайнай 3-мернай эўклідавай прасторы абагульняюцца на выпадак большага ліку вымярэнняў. Напр., у n-мернай эўклідавай прасторы E_n пункт задаецца каардынатамі x₁, x₂, ... , x_n, якія могуць прымаць любыя сапраўдныя значэнні. Адлегласць паміж пунктамі M(x₁, x₂, ..., x_n) і M′(x′₁, x′₂, ..., x′_n) вызначаецца паводле формулы $MM\prime =\sqrt{{\text{(}{x}_1-{x\prime }_1\text{)}}^2+{\text{(}{x}_2-{x\prime }_2\text{)}}^2+\text{...}+{\text{(}{x}_n-{x\prime }_n\text{)}}^2}Y{E}_n$ уводзяцца таксама паняцці лініі, прамой, адрэзка прамой, паверхні, k-мернай плоскасці і інш.

т. 10, с. 500

ПАРА́БАЛА (ад грэч. parabolē),

геаметрычнае месца пунктаў М плоскасці, адлегласці k і l якіх ад пэўнага пункта F (фокуса) і ад дадзенай прамой ДД′ (дырэктрысы) адпаведна роўныя паміж сабой; адно з канічных сячэнняў.

Прамая, якая праходзіць праз фокус перпендыкулярна да дырэктрысы, наз. воссю П., пункт перасячэння П. з воссю — яе вяршыняй. Пры ўмове, што вось П. паралельная восі ОХ і вяршыня П. супадае з пачаткам каардынат, ураўненне П. мае выгляд: y​² = 2 px, дзе p — адлегласць ад фокуса да дырэктрысы. П. — лінія 2-га парадку. Калі ў фокусе П. знаходзіцца крыніца святла (радыёхваль), то пасля адбіцця ад П. прамяні ўтвараюць паралельны пучок (гэта ўласцівасць выкарыстоўваецца ў пражэктарах і парабалічных антэнах).

т. 12, с. 76

СВІ́ЛА-1,

гарадзішча жалезнага веку (6—8 ст.) і эпохі феадалізму (9 — пач. 10 ст.), каля в. Свіла 1-я Глыбоцкага р-на Віцебскай вобл. Пляцоўка памерам 100 × 80 м умацавана 3 кальцавымі валамі і 2 равамі. Пры раскопках знойдзены наканечнікі стрэл, скроневыя кольцы, завушніца-лунніца, прасліцы, рэшткі глінянага посуду. На гарадзішчы выяўлены 2 грунтавыя пахаванні з абрадам трупаспалення. Знойдзеная ў гасп. яме вял. колькасць абпаленага азімага жыта з’яўляецца самым раннім сведчаннем (9 ст.) існавання гэтай культуры на Беларусі. Комплекс асн. рэчываў дае падставы меркаваць, што гарадзішча С.-1 заснавана балцкімі плямёнамі, а пазней ператворана крывічамі ў апорны пункт пры асваенні новых зямель у Падзвінні.

В.​І.​Шадыра.

т. 14, с. 257

А́НГЛА-ТРАНСІАРДА́НСКІЯ ДАГАВО́РЫ 1928, 1946, 1948.

Дагавор 20.2.1928 заключаны ў Іерусаліме. Фармальна пакідаў пэўную ўладу ў Трансіарданіі (мандатнай тэр. Англіі) эмірам, але замацоўваў за Англіяй кантроль над знешняй палітыкай, фінансамі і ўзбр. сіламі. Дагавор 22.3.1946 аб дружбе і саюзе падпісаны ў Лондане на 25 гадоў. Фармальна адмяняў англ. мандат на Трансіарданію (аб’яўлялася незалежным каралеўствам), аднак захоўваў права трымаць войскі і будаваць ваен. базы на трансіарданскай тэрыторыі. Дагавор 15.3.1948 аб саюзе, падпісаны ў Амане тэрмінам на 20 гадоў, ставіў Іарданію ў залежнасць ад Англіі: для англ. войскаў выдзяляліся базы ў Амане і Мафраку; Англія захоўвала права ўводзіць свае войскі ў любы пункт Іарданіі ў выпадку вайны. Дагавор прадугледжваў стварэнне пастаяннага англа-іарданскага Савета абароны. Ануляваны 14.3.1957 урадам Набулсі.

т. 1, с. 347

ВУНТ ((Wundt) Вільгельм) (16.8.1832, г. Мангейм, Германія — 31.8.1920),

нямецкі псіхолаг, фізіёлаг, філосаф, мовавед. Адзін са стваральнікаў эксперыментальнай псіхалогіі (у 1879 у Лейпцыгу заснаваў першую ў свеце лабараторыю эксперым. псіхалогіі, пазней пераўтвораны ў ін-т). Лічыў, што ў галіне свядомасці дзейнічае асаблівая псіхічная прычыннасць, а паводзіны вызначаюцца аперцэпцыяй. Вылучаў 3 ступені працэсу пазнання: пачуццёвае пазнанне паўсядзённага жыцця; разважнае пазнанне асобных навук, якія ўяўляюць сабой толькі розны пункт погляду на адзін і той жа прадмет даследавання; разумнае пазнанне — філас. сінтэз розных ведаў, якім займаецца «метафізіка». Прадмет метафізікі — быццё — вызначаў як сістэму духоўных, надзеленых воляй каштоўнасцей. Яго «Псіхалогія народаў» (т. 1—10, 1900—20) — адна з першых спроб даследавання этнапсіхалогіі — змяшчае псіхал. тлумачэнне міфаў, рэлігіі, мастацтва і інш. з’яў культуры.

т. 4, с. 294

ГАМАЛО́ГІЯ ў матэматыцы,

1) у праектыўнай геаметрыі — узаемна адназначнае пераўтварэнне праектыўнай плоскасці ў сябе, якое пакідае нерухомымі ўсе пункты некат. прамой (вось гамалогіі) і мае дакладна адзін нерухомы пункт (цэнтр гамалогіі). Гамалогія з уласным (канечным) цэнтрам і няўласнай (бясконца аддаленай) воссю наз. гаматэтыя. Любое праектыўнае пераўтварэнне ёсць вынік паслядоўнага здабытку 2 пераўтварэнняў: гамалогіі і руху.

2) У тапалогіі — фармалізацыя інтуітыўных уяўленняў аб абмежаванасці мностваў. Напр., крывая 1 на паверхні тора абмяжоўвае частку S гэтай паверхні і наз. гомалагічнай нулю. Крывая λ не гомалагічная нулю, таму што яна не абмяжоўвае ніякай паверхні (пры разразанні ўздоўж яе з тора не выпадзе якога-н. кавалка).

т. 5, с. 9

ГЕАГРАФІ́ЧНЫЯ КААРДЫНА́ТЫ,

шырата і даўгата, якія вызначаюць становішча пункта на зямной паверхні. Геагр. шырата φ — вугал паміж лініяй адвеса ў дадзеным пункце і плоскасцю экватара, які адлічваецца ад 0 да 90° у абодва бакі ад экватара: на Пн — паўночная шырата, на Пд — паўднёвая. Геагр. даўгата λ — вугал паміж плоскасцю мерыдыяна, які праходзіць праз дадзены пункт, і плоскасцю пач. мерыдыяна (гл. Грынвіцкі мерыдыян). Даўготы ад 0° да 180° на У ад пач. мерыдыяна наз. ўсходнімі, на З — заходнімі. Геаграфічныя каардынаты абагульняюць астр. і геад. каардынаты пры вырашэнні задач інж. геадэзіі, калі няма патрэбы ўлічваць несупадзенне астр. і геад. каардынат.

т. 5, с. 112

ГОД,

прамежак часу, блізкі па працягласці да перыяду абарачэння Зямлі вакол Сонца. У астраноміі вылучаюць: сідэрычны (зорны) год, які адпавядае аднаму бачнаму абароту Сонца па нябеснай сферы адносна нерухомых зорак, складае 365,2564 сярэдніх сонечных сут; трапічны год — прамежак часу паміж двума паслядоўнымі праходжаннямі цэнтра Сонца праз пункт веснавога раўнадзенства (365,2422 сут); анамалістычны год — прамежак часу паміж двума паслядоўнымі праходжаннямі Сонца праз перыгей яго бачнай геацэнтрычнай арбіты (365,2596 сут); драканічны год — час, за які Сонца вяртаецца да таго ж (узыходнага і сыходнага) вузла арбіты Месяца на экліптыцы (346,620 сут); працягласць гэтых гадоў прыведзены для 1900; каляндарны год мае 365 сут для звычайных гадоў і 366 сут для высакосных гадоў; месячны год роўны 12 сінадычным месяцам (у сярэднім 354,367 сут).

т. 5, с. 320