ВЫШЭ́ЙШЫЯ НАВУЧА́ЛЬНЫЯ ЎСТАНО́ВЫ (ВНУ). Рыхтуюць спецыялістаў вышэйшай кваліфікацыі для розных галін гаспадаркі, аховы здароўя, навукі, культуры, а таксама органаў дзярж. кіравання. Да ВНУ належаць ун-ты (у т. л. тэхн., мед., с.-г., пед.), ін-ты рознага профілю (інж., с.-г., маст. і інш.), акадэміі, кансерваторыі; у некат. краінах — каледжы, а таксама духоўныя ВНУ. Правобраз ВНУ — вышэйшыя для свайго часу філас. школы ант. перыяду, у якіх выкладанне вялося ў форме лекцый, гутарак і дыспутаў. Такую арг-цыю навучання перанялі сярэдневяковыя ун-ты, якія ўзніклі ў Зах. Еўропе ў 13 ст. У 16—17 ст. адбывалася пашырэнне спецыялізацыі ў вышэйшай школе. Пры ун-тах сталі ўзнікаць адносна самаст. навук. і практычныя школы. У 18 ст. значны ўплыў на змест і метады выкладання ў ВНУ аказалі ідэі В.Гумбальта, рэалізаваныя ў практыцы Берлінскага універсітэта; склалася факультэцкая сістэма. У канцы 19 ст. пры ВНУ пачалі ўзнікаць н.-д. падраздзяленні. У 20 ст. факультэцкая сістэма будовы ВНУ набыла больш свабодны характар, многія ВНУ перайшлі на шматпрофільную форму арг-цыі работы аддзяленняў і кафедраў. Большасць вядучых сучасных ВНУ — гэта вучэбна-навукова-вытворчыя комплексы, якія даюць студэнтам адукацыю і магчымасць займацца навук. даследаваннямі. У большасці краін свету асноўны ўплыў на сістэму вышэйшай школы аказваюць ун-ты і ВНУ універсітэцкага статуса.

У Беларусі першай ВНУ была Віленская акадэмія (з 1579; гл. Віленскі універсітэт). З 1775 дзейнічала Гродзенская медыцынская акадэмія — першая на Беларусі ВНУ па падрыхтоўцы мед. персаналу. У 1812—20 на правах ВНУ дзейнічала Полацкая езуіцкая акадэмія. У 1848—64, 1919—25 працаваў Горы-Горацкі земляробчы ін-т (гл. Горы-Горацкая земляробчая школа, Беларуская сельскагаспадарчая акадэмія). Сталая сетка ВНУ на Беларусі сфарміравалася ў 1920—30-я г. (гл. раздзел Асвета ў арт. Беларусь). У 1996/97 навуч. г. на Беларусі 39 дзярж., 18 недзярж. ВНУ.

т. 4, с. 335

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛЕСАЗНА́ЎСТВА,

навука пра лес, яго фарміраванне, структуру, экалогію, біялогію, развіццё, сувязь з навакольным асяроддзем; тэарэтычная аснова лесаводства. Уключае лясную тыпалогію. Карыстаецца метадамі глебазнаўства (пры вывучэнні лясных глеб), кліматалогіі (пры вывучэнні фітаклімату ў лесе), фізіялогіі раслін (пры даследаванні фізіял. працэсаў у фітацэнозах), біяхіміі (пры вывучэнні кругавароту рэчываў паміж ляснымі фітацэнозамі і глебай), дэндралогіі, матэм. статыстыкі і інш. навук.

На Беларусі тыпалагічныя даследаванні лясоў праводзілі рас. лесаводы Н.К.Генко у Белавежскай пушчы (1902—03) і А.А.Крудзенер (1909). Асновы Л. як навукі закладзены ў 1920-я г. ў Горацкім с.-г. ін-це і Бел. ін-це сельскай і лясной гаспадаркі (пасля іх аб’яднання — БСГА), на Мінскай, Жорнаўскай і Цэнтр. лясных доследных станцыях (В.І.Пераход, Г.М.Высоцкі, С.П.Мельнік, Д.І.Таўсталес). Вяліся гідралагічныя і тыпалагічныя даследаванні лясоў, вывучэнне сезоннага развіцця дрэвавых і кустовых відаў і інш. У 1930 створаны Бел. НДІ лясной гаспадаркі (з 1993 Ін-т лесу Нац. АН Беларусі) і Бел. лесатэхн. ін-т (з 1993 Бел. тэхнал. ун-т). Даследаванні па Л. праводзяцца таксама ў Ін-це эксперым. батанікі і Цэнтр. бат. садзе Нац. АН Беларусі, у запаведніках.

Распрацаваны тэарэт. асновы класіфікацыі тыпаў лесу, іх эколага-фітацэнатычная характарыстыка, метады вывучэння тыпаў лесу па цэнаэлементах, вызначана фармавая разнастайнасць лесаўтваральных парод, вывучаны пытанні плоданашэння і прыроднага аднаўлення лесу, прапанаваны класіфікацыя дрэў у насаджэннях і спосабы іх біял. ацэнкі. Даследаваны глебавыя працэсы пад лесам, біял. кругаварот азоту і попельных элементаў у сістэме лес — глеба, экалагічнае і фітакліматычнае асяроддзе ў лесе, уплыў кіслотнасці глебы, вільготнасці і светлавога рэжыму на дрэвавыя пароды. Выяўлены ўздзеянне экалагічных фактараў на фізіял. і біяхім. працэсы, заканамернасці ўплыву рэжыму і балансу грунтавых вод і глебавай вільготнасці на прадукцыйнасць лясных фітацэнозаў, эколага-фізіял. працэсы ўзаемадзеяння раслін у фітацэнозах. Вядзецца комплекснае вывучэнне ўзаемасувязі кампанентаў лясных біягеацэнозаў, вызначэнне і мадэліраванне гал. эколага-фітацэнатычных параметраў, экалагічны і радыялагічны маніторынг лясных біягеацэнозаў і інш.

т. 9, с. 213

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КУЛЬТУ́РНА-ГІСТАРЫ́ЧНАЯ ШКО́ЛА ў літаратуразнаўстве,

кірунак у навуцы ў 19 — пач. 20 ст. У яго рамках распрацоўваліся метады даследавання гісторыі л-ры і творчасці асобных пісьменнікаў з улікам агульнакультурнага развіцця пэўнага рэгіёна або дзяржавы, прычынна-выніковых узаемасувязей маст. творчасці з геагр., сац,эканам., паліт., псіхал. і інш. фактарамі. Грунтавалася на філасофіі і эстэтыцы пазітывізму, прэтэндавала на пераадоленне эстэт. суб’ектывізму ў аналізе і ацэнцы маст. твораў, імкнулася наблізіць гуманіт. навуку да метадаў матэматыкі і прыродазнаўства. Прыкметы Кг.ш. ёсць у прадстаўнікоў біяграфічнага метаду даследавання л-ры. Яе закончаныя сістэмы стварылі В.Шэрэр (Германія), І.Тэн і Ф.Брунецьер (Францыя), А.М.Пыпін, І.І.Замоцін (Расія) і інш. прадстаўнікі акадэм. навукі і ліберальнай філасофіі. Заслуга К.-г.ш. — устанаўленне залежнасці літ. ідэй і метадаў ад грамадскага развіцця, гістарызм, выкарыстанне параўнальнага метаду даследавання л-ры і фальклору (А.М.Весялоўскі). Набліжаючы л-ру да інш. форм грамадскай свядомасці, прадстаўнікі гэтай школы не заўсёды ўлічвалі яе эстэт. спецыфіку.

Ідэі К.-г.ш. паўплывалі на літ.-маст. крытыку і публіцыстыку Беларусі канца 19 — пач. 20 ст. (літ.-крытычныя матэрыялы на старонках газет «Минский листок», «Северо-Западный край», «Голос провинции», «Минский курьер» і інш.), на канцэпцыю гісторыі нац. л-ры ў газ. «Наша ніва», «Гоман» і інш., часткова на фалькларыстыку (АЯ.Багдановіч, У.М.Дабравольскі, М.В.Доўнар-Запольскі). Паслядоўнікам К.-г.ш. ў сав. час быў Замоцін, які ў бел. перыяд навукова-выкладчыцкай дзейнасці імкнуўся сумясціць яе традыцыі з сацыялагічным метадам.

Літ.:

Тэн И. Философия искусства: Пер. с фр. М., 1933;

Веселовский А.Н. О методе и задачах истории литературы как науки // Собр. соч. СПб., 1913. Т. 1;

Замоцін І.І. Мастацкая літаратура ў школьным выкладанні. Вып. 1—2. Мн., 1927—28;

Яго ж. Творы: Літ.-крытыч. арт. Мн., 1991;

Гришунин А.Л. Культурно-историческая школа // Академические школы в русском литературоведении. М., 1975.

У.М.Конан.

т. 9, с. 13

т. 9, с. 13

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КАСПЯРО́ВІЧ (Мікалай Іванавіч) (22.5.1900, в. Ізабалёва Пухавіцкага р-на Мінскай вобл. —26.12.1937),

бел. краязнавец, лексікограф, мастацтвазнавец і літаратуразнавец. Вучыўся ў Мінскім бел. пед. ін-це (1918—20), БДУ (1921—22). Скончыў Мінскі ін-т нар. асветы (1921). У 1917—21 настаўнічаў у Ігуменскім пав., у 1919—20 інструктар Часовага бел. нац. к-та і Цэнтр. бел. Школьнай рады, арганізатар і 1-ы старшыня ігуменскіх павятовых бел. нац. к-та і школьнай рады. Член арг-цый «Маладая Беларусь», Мінскага т-ва гісторыі і старажытнасцей, партыі бел. эсэраў (у 1918—24). З 1921 інструктар Наркамасветы БССР, 3 1922 інспектар Слуцкага, з 1924 — Віцебскага аддзелаў нар. асветы. З 1926 навук. сакратар Цэнтр. бюро краязнаўства пры Інбелкульце, сакратар краязнаўчага час. «Наш край». У 1930 арыштаваны, асуджаны на 5 гадоў. З 1935 выкладаў у Новасібірску. У 1937 зноў арыштаваны, расстраляны. Рэабілітаваны ў 1958 і 1960. Пісаў пра гісторыю краязнаўства на Беларусі, яго задачы і методыку, даследаваў гісторыю бел. выяўл. мастацтва, архітэктуру: артыкулы «Беларускае малярства ў Польшчы» (1925), «Асноўныя моманты гісторыі беларускага дойлідства» і «Мінск у графіцы А.М.Тычыны» (абодва 1927) і інш. Аўтар нарысаў па гісторыі тэатра, навукі: «Беларуская навука да Кастрычніка і пасля яго» (1927), «Беларуская культура: Да дзесяцігоддзя абвяшчэння БССР» (1928), «Уладзіслаў Галубок» (1929). Склаў бібліяграфію твораў К.Каганца, даследаваў асобныя праблемы развіцця бел. л-ры: артыкулы «Матывы барацьбы ў творчасці М.Багдановіча» (1927), «Беларуская літаратура ў Латвіі» (1928). Укладальнік першага бел. дапаможніка па тэорыі л-ры «Узоры для літаратурных гурткоў пры «Маладняку» і гурткоў селькораў» (1927). Выдаў «Беларуска-расійскі слоўнічак» (1925), «Віцебскі краёвы слоўнік» і «Слоўнічак уласных найменняў» (1927).

Тв.:

Беларуская архітэктура. Віцебск, 1925;

Матэрыялы для вывучэння віцебскай краёвай літаратуры і мастацтва. Мн., 1927;

Краязнаўства. Мн., 1929.

Літ.:

Германовіч І.К. Беларускія мовазнаўцы: Нарысы жыцця і навук. дзейнасці. Мн., 1985. С. 141—162.

А.С.Ліс.

М.І.Каспяровіч.

т. 8, с. 152

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ НАВУКО́ВА-АСВЕ́ТНЫ ЦЭНТР ІМЯ́ Ф.СКАРЫ́НЫ пры Міністэрстве адукацыі Рэспублікі Беларусь,

установа, якая праводзіць даследаванні ў галіне гуманітарных навук, беларуса- і народазнаўства, гуманістыкі. Засн. ў 1991 у Мінску. Да 7.2.1992 пры аддзяленні грамадскіх навук АН Беларусі. Арганізатар і першы дырэктар — А.В.Мальдзіс. Асн. кірункі дзейнасці: бел. асветніцтва; гісторыя і тэорыя бел. культуры; праблемы хрысціянства і нац. развіцця; гісторыя, сучасны стан бел. дыяспары; праблемы выяўлення, вяртання і сумеснага выкарыстання бел. матэрыяльных і духоўных каштоўнасцей, якія знаходзяцца па-за межамі Беларусі, стварэнне банка інфармацыі па адукацыі, гісторыі, культуры, навуцы, рэлігіі Беларусі; грамадска-культ. ўзаемадзеянні Беларусі з іншымі краінамі і народамі; распрацоўка бел. тэрміналогіі. Б-ка (з 1993) мае рукапісны аддзел, калекцыю выданняў бел. дыяспары, збор фота- і фонаматэрыялаў, выразкі з перыяд. выданняў, картатэкі па персаналіях, навук. кірунках, нас. пунктах, краінах, дыяспары, рэстытуцыі. З 1993 дзейнічае музейная экспазіцыя «Беларусы ў свеце». Цэнтр забяспечвае ВНУ і н.-л. ўстановы неабходнай інфармацыяй па бібліяграфіі, тэрміналогіі, наладжвае павук. кансультацыі, ажыццяўляе навук. супрацоўніцтва з Ін-там славяназнаўства і балканістыкі Рас. АН, Ін-там Цэнтр. і Усх. Еўропы ў Любліне, Варшаўскім ун-там (Польшча), Бел. ін-там навукі і мастацтва (ЗША), Б-кай і музеем імя Ф.Скарыны (Англія), навук. ўстановамі Балгарыі, Германіі, Ізраіля, Італіі, Літвы, Украіны, Францыі і інш. На базе цэнтра дзейнічаюць Міжнар. асацыяцыя беларусістаў (МАБ, 1991), Скарынаўскае брацтва (1997). Цэнтрам арганізавана каля 30 міжнар. навук. канферэнцый, у т.л. 3 кангрэсы беларусістаў (1991, 1995, 2000); распрацавана і ажыццяўляецца праграма фундаментальных даследаванняў «Беларускае асветніцтва» (1999—2001). Выдадзены 15 навук. зб. «Беларусіка=Albaruthenica» (1993—2000), зб-кі «Адам Міцкевіч і Беларусь» (1997), «А.С.Пушкін і Беларусь» (1999) і інш. З 1996 МАБ і Бел. т-ва дружбы і культ. сувязі з замежнымі краінамі на базе Цэнтра выдаюць штомесячны інфармацыйна-аналітычны і культуралагічны бюлетэнь «Кантакты і дыялогі» (з 2000 і на англ. мове). Цэнтр размяшчаецца ў будынку былога Інстытута беларускай культуры.

Б.Л.Харкевіч.

т. 11, с. 240

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЕ́ДЫ,

вынік пазнання прадметаў і з’яў рэчаіснасці, правільнае яе адлюстраванне ў свядомасці чалавека. Як ідэальнае выражэнне ў знакавай форме аб’ектыўных уласцівасцей і сувязей свету, прыроды і грамадства, веды з’яўляюцца перадумовай і непасрэднай мэтай працэсу пазнання, авалодання вопытам і разуменнем, неабходнымі для спасціжэння аб’ектыўнай ісціны і стваральна-творчай дзейнасці людзей. У ходзе гэтага працэсу ажыццяўляецца пераход ад няведання да ведаў, ад аднаго ўзроўню пазнання да другога, больш высокага і дасканалага. Даследаванне прыроды ведаў пачалося ў антычнай філасофіі, якая аддзяляла свет вечных і нязменных сутнасцей — ідэй або форм ад невыразнага і няўстойлівага свету з’яў. Арыстоцель і Платон лічылі, што веды можна мець толькі аб сапраўдным існым («свеце па ісціне»), а зменлівы пачуццёвы вопыт («свет па меркаванні») з’яўляецца крыніцай ілюзій, меркавання і веры. І.Кант на аснове аналізу структуры і межаў навук. пазнання аддзяляў веды ад веры, меркавання, спекулятыўнага мыслення і такіх форм свядомасці, як міф, мова, мастацтва. Г.Гегель зыходзіў з таго, што духоўнае развіццё індывіда паўтарае стадыі самапазнання безасобаснага (сусветнага, аб’ектыўнага) духу, пачынаючы з акта вызначэння пачуццёва дадзеных «рэчаў» і канчаючы «абсалютным веданнем», якое абумоўлівае ўнутр. развіццё ўсіх частак духоўнай культуры чалавецтва — навукі, маралі, рэлігіі, мастацтва і інш. Рацыянальныя элементы гэтага падыходу ўвайшлі ў марксісцкую канцэпцыю ведаў, паводле якой яны — прадукт гіст. развіцця і адлюстравання, характэрнага для ўсіх форм практычнага і духоўнага засваення свету. Прадстаўнікі крытычнага рацыяналізму падкрэслівалі цэласнасць навук. ведаў, разглядалі іх як непарыўны крытычны дыялог паміж рознымі тыпамі навук. тэорый, паміж навукай і ненавукай. Паводле М.Шэлера, веды — гэта акт узыходжання і саўдзелу (любові), які суправаджаецца імгненным спасціжэннем вышэйшай каштоўнасці аб’екта; адваротны шлях ад вышэйшай да ніжэйшай каштоўнасці — нянавісць. А.Конт сфармуляваў «закон трох стадый» гіст. развіцця, паводле якога ўсе думкі людзей праходзяць 3 станы: тэалагічны (рэлігія), метафізічны (філасофія) і «пазітыўнага сінтэзу» (навука). Аб’ектыўную неабходнасць і выключную ролю ведаў у духоўным узвышэнні асобы, удасканаленні сац.-паліт. і нац.-культ. форм жыцця грамадства сцвярджалі бел. філосафы і мысліцелі Ф.Скарына, С.Будны, А.Волан, А.Доўгірд, М.Пачобут-Адляніцкі, К.Семяновіч, А.Скарульскі, К.Нарбут, М.Сматрыцкі, В.Цяпінскі, С.Шадурскі і інш.

Працяглая эвалюцыя чалавечых уяўленняў аб свеце вызначыла шматузроўневы характар ведаў.. Як элементы іх структура ўключае паняцці, катэгорыі, тэорыі і інш. формы. Назапашванню навук. ведаў спрыяе пастаяннае ўдасканаленне метадаў навук. даследаванняў, якія падзяляюцца на агульналагічныя (аналіз, сінтэз, індукцыя, дэдукцыя і г.д.), тэарэтычныя (фармалізацыя, ідэалізацыя, узыходжанне ад абстрактнага да канкрэтнага і г.д.) і эмпірычныя (назіранне, вымярэнне, эксперымент, фіз. мадэліраванне і інш.). Адрозніваюць веды данавуковыя (звычайныя), што канстатуюць факты і вызначаюць штодзённыя паводзіны чалавека, і навуковыя, якія даюць тлумачэнне фактаў, асэнсаванне іх у сістэме паняццяў дадзенай навукі, навук. тэорыі. Акрамя таго ў грамадстве існуюць веды міфалагічныя, мастацкія, рэліг. і інш. (гл. Міфалогія, Мастацтва, Рэлігія). Пазнавальная роля ведаў узрастае з камп’ютэрызацыяй усіх сфер вытв. і духоўна-культ. дзейнасці, што дазваляе перадаваць, захоўваць, кадзіраваць і пераўтвараць разнастайную і багатую інфармацыю, ствараць спец. банкі даных, экспертныя сістэмы і інш. Працэсы атрымання, абгрунтавання і практычнай рэалізацыі ведаў вывучаюцца логікай, метадалогіяй, гнасеалогіяй, псіхалогіяй, а таксама спец. навук. дысцыплінамі (навуказнаўства, сацыялогія ведаў, інфарматыка, кагнітыўная інжынерыя; гл. таксама Свядомасць, Ідэальнае, Пазнанне, Тэорыя пазнання). Пэўныя прац. веды, умельствы і навыкі, правілы і нормы грамадскіх паводзін перадаюцца з пакалення ў пакаленне сродкамі народнай педагогікі (традыцыі, звычаі, вусная нар. творчасць, сямейнае выхаванне і інш.).

У адпаведнасці з заканадаўствам Рэспублікі Беларусь кожнаму грамадзяніну гарантуецца права на атрыманне агульных і прафес. ведаў, ствараюцца ўмовы для ўсебаковага развіцця асобы, яе фундаментальнай падрыхтоўкі ў сферы асноў Навук. практычнага выкарыстання атрыманых ведаў. Пры гэтым ставіцца задача сумяшчэння нац., культ. і рэгіянальнай асноў адукацыі з арыентацыяй на засваенне вышэйшых дасягненняў нац. і сусв. культуры, забеспячэння цеснага адзінства адукацыйных і выхаваўчых задач.

Літ.:

Лекторский В.Л. Субъект, объект, познание. М., 1980;

Ведин Ю.П. Познание и знание. Рига, 1983;

Полани М. Личностное знание: Пер. с англ. М., 1985;

Идеалы и нормы научного исследования. Мн., 1981;

Героименко В.А., Лазаревич А.А., Титаренко Л.Г. Знание. Компьютер. Общество. Мн., 1992.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 4, с. 56

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПАЗНА́ННЕ,

вышэйшая форма адлюстравання, аналізу і ўзнаўлення аб’ектыўнай рэчаіснасці ў мысленні; працэс атрымання і выпрацоўкі ведаў. Ахоплівае канкрэтныя сферы жыццядзейнасці людзей і ажыццяўляецца ў розных спалучэннях жывога і назапашанага вопыту, які перадаецца ад аднаго пакалення да другога. У гэтым плане адрозненне П. і ведаў ёсць адрозненне працэсу і выніку: у ходзе выкарыстання элементаў канкрэтных ведаў для вырашэння праблем жыцця яны пераўтвараюцца і перапрацоўваюцца чалавекам і зноў вяртаюцца ў працэс П. Аб’ектам П. з’яўляецца частка матэрыяльнага свету або духоўнай сферы (аб’ектыўная рэч, прырода, грамадства, свядомасць), а яго суб’ектам выступаюць асобныя індывіды, групы людзей, грамадства, усё чалавецтва. З развіццём грамадства павялічваецца «культурны багаж» суб’екта П., узбагачаюцца і мадыфікуюцца сродкі яго дзейнасці, адбываецца ўсё больш глыбокае пранікненне ў скрытыя сутнасці рэчаў і з’яў. Гэта аб’ектыўна спрыяе вырашэнню адной з гал. задач П. — дасягненне ісціны. На ролю ісціны могуць прэтэндаваць толькі тыя веды, якія прайшлі праверку практыкай. У П. вылучаюць 2 узроўні: пачуццёвы і рацыянальны. Пачуццёвае П. ажыццяўляецца ў 3 асн. формах: адчуванне, успрыманне і ўяўленне. У пачуццёвых вобразах фіксуецца пераважна знешні бок прадметаў і з’яў рэальнага свету, таму яны так або інакш падобны з ім, у чымсьці аналагічныя яму. Аднак гэта адноснае падабенства, бо пачуццёвае адлюстраванне свету індывідуальнае: кожны чалавек бачыць і ацэньвае рэч не так, як яе ўспрымае другі чалавек. Рацыянальнае П. мае больш абстрактны характар і дазваляе выявіць агульныя, істотныя сувязі з’яў і прадметаў. Яно ажыццяўляецца і функцыянуе з выкарыстаннем 3 асн. форм — паняцця, суджэння і розумазаключэння, якія з’яўляюцца неабходнымі і дастатковымі для ажыццяўлення складаных аперацый лагічнага мыслення і дазваляюць у П. рухацца ад з’явы да сутнасці, ад непасрэднага да апасродкаванага, ад адзінкавага да агульнага, ад выпадковага да заканамернага і ўсеагульнага. Узаемасувязь пачуццёвага і рацыянальнага П. заснавана на ўзаемадзеянні першай і другой сігнальных сістэм, адбываецца ў псіхіцы чалавека, якая ў гэтай якасці ўяўляе сабой духоўную творчасць (гл. таксама Інтуіцыя, Інтуіцыянізм, Бессвядомае).

Вылучаюць таксама асн. віды пазнавальнага працэсу: звычайнае, міфалагічнае, містычнае і навук. П.; часам да іх дадаюць містычны і экстрасэнсорны віды П.Звычайнае П. (жыцейскае, штодзённае) — першасная пач. форма пазнавальнай дзейнасці суб’екта, якая служыць яго прыстасаванню да рэальных умоў жыцця і выступае неабходнай перадумовай авалодвання ім інш. спецыялізаванымі відамі ведаў. Навуковае П. арыентавана на адкрыццё законаў і з’яў, невядомых практыцы да гэтага часу, недаступных звычайнаму П. Яно, у сваю чаргу, ажыццяўляецца на 2 узроўнях: эмпірычнае П., якое дае звесткі пра знешнія бакі і сувязі аб’екта, і тэарэтычнае П., якое раскрывае ўнутр., скрытыя ад назірання сувязі і законы. Асн. метадамі эмпірычнага П. выступаюць назіранне, эксперымент, аналіз, індукцыя, сінтэз і інш., тэарэтычнага П. — гіпатэтыка-дэдукцыйны метад, ідэалізацыя, мадэліраванне, пабудаванне навук. тэорыі.

Традыц. сродкі і метады П., заснаваныя на аб’ектна-суб’ектных адносінах, адрозніваюцца ад яго тлумачэння на аснове суб’ектыўна-суб’ектных адносін, дзе гал. пазнавальным сродкам лічаць эмацыянальна-пачуццёвыя і эмацыянальна-валявыя фактары любові і веры. Любоў, з гэтага пункту погляду, сцвярджае каштоўнасць таго, на каго накіравана гэта пачуццё, а найб. адэкватна яна раскрываецца ў веры, якая папярэднічае ведам і дазваляе чалавеку рухацца наперад у сферы П. невядомага. У сучаснай навуцы і філасофіі прызнаецца прынцыповая магчымасць П. рэчаіснасці, але ў розных навук. плынях і школах па-рознаму падыходзяць да вырашэння пытання характару і працэсу П., яго мэт, характэрных рыс, магчымасцей. Агульнае вучэнне аб пазнавальнай дзейнасці дае філас. тэорыя П. — гнасеалогія. Спецыфічныя праблемы і бакі працэсу П. даследуюцца гісторыяй навукі, навуказнаўствам, кагнетыўнай псіхалогіяй, сацыялогіяй навукі і інш.

Літ.:

Слемнев М.А. Лабиринты познания. Мн., 1988;

Теория познания: В 4 т. Т, 1—2. М., 1991;

Мир философии. Ч. 1—2. М., 1991;

Героименко В.А., Лазаревич А.А., Титаренко Л.Г. Знание. Компьютер. Общество Мн., 1992;

Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М., 1994;

Степин В.С., Горохов В.Г., Розов М.А. Философия науки и техники. М., 1996.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 11, с. 518

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БЕЛАРУ́СКІЯ НАВУКО́ВЫЯ І КУЛЬТУ́РНА-АСВЕ́ТНЫЯ АРГАНІЗА́ЦЫІ ЗА МЯЖО́Й.

Прадстаўнікі бел. дыяспары першай эміграцыйнай хвалі (склалася на рубяжы 19—20 ст. і ў 1-ю сусв. вайну) сваіх нац. арг-цый не мелі і часта далучаліся да рус. ці польскіх згуртаванняў. У перыяд паміж 1-й і 2-й сусв. войнамі найбольш актыўна культ. дзейнасць вялася ў Літве, Латвіі, Чэхаславакіі, ЗША, Аргенціне, Францыі. Дзейнічалі Беларускае культурна-асветнае таварыства ў Коўне (Літва), Беларускае (Крывіцкае) культурнае таварыства імя Ф.Скарыны ў Празе (Чэхаславакія), Беларускае навукова-краязнаўчае таварыства, «Бацькаўшчына», «Рунь» (1924), «Беларуская хата» ў Латвіі. Выхадцы з Зах. Беларусі складалі большасць створаных у 1930-я г. рус. клубаў у Канадзе. У канцы 1920 — сярэдзіне 1930-х г. дзейнічалі Бел.-ўкр. саюз у Бразіліі, Бел. культ.-адукац. т-ва ў ЗША, Саюз укр. і бел. работніцкіх арг-цый у Аргенціне. У Аргенціне згуртаванню беларусаў спрыялі культ.-асв. т-вы ў Буэнас-Айрэсе — «Грамада» (1934), «Культура» (1936), Беларускае культурнае таварыства «Белавежа», «Т-ва б-кі імя Івана Луцкевіча» (1937, Вільня-Крэспа), б-кі імя Я.Купалы (1934, Камадора-Рывадавія) і інш. У 1939 яны аб’ядналіся ў Федэрацыю беларускіх арганізацый. У Францыі ў 1930 засн. Беларускі хаўрус, у 1938 Бел. жан. грамада імя А.Пашкевіч. Пасля 2-й сусв. вайны бел. эміграцыя вылучалася значнай колькасцю інтэлігенцыі, заявіла аб сабе як аб самастойнай бел. этн. супольнасці за межамі Бацькаўшчыны, стварыўшы ўстойлівыя нац. асяродкі. Арганізаванае нац.-культ. жыццё пачалося з канца 1940-х г. Свае арг-цыі беларусы стварылі ў Германіі ў лагерах для перамешчаных асоб: Крывіцкае навуковае таварыства імя Ф.Скарыны (1946), Бел. бібліягр. служба (1946), Бел. культ.-асв. т-ва (1948), Бел.-груз.-ўкр. клуб (1950). Навук.-культ. асяродкамі ў г. Ляймен сталі Інстытут беларусаведы і Беларускі музей. У 1955—66 у Мюнхене дзейнічаў філіял Беларускага інстытута навукі і мастацтва ў Нью-Йорку (БІНіМ) — адносна самаст. ўстанова, праца якой была звязана з удзелам бел. навукоўцаў у рабоце Ін-та вывучэння СССР. З філіялам супрацоўнічалі С.Станкевіч, С.Кабыш, А.Марговіч, У.Дудзіцкі і інш. У Бельгіі ў 1947 засн. Бел. цэнтр. к-т на Валоніі, у 1949 створана бел. акад. каталіцкае т-ва «Рунь», дзейнічаў Саюз беларусаў Бельгіі (1947—60-я г.). У ЗША найб. колькасць навукоўцаў, творчай інтэлігенцыі сканцэнтравалася ў 1950-я г., сюды з Германіі пераехалі Крывіцкае навук. т-ва імя Ф.Скарыны, Бел. бібліягр. служба і Аб’яднанне бел. лекараў на чужыне. У 1951 у Нью-Йорку засн. Бел. ін-т навукі і мастацтва. Зборам інфарм. матэрыялаў пра Беларусь займаецца Бел.-амер. інфарм. служба (штат Пенсільванія). Працуюць бел. грамадска-культ. цэнтры і дамы ў Кліўлендзе («Полацак»), Нью-Йорку, Саўт-Рыверы, Чыкага, Дэтройце, Стронгсвілі. У Саўт-Рыверы культ. праграмы каардынуе Згуртаванне беларускіх мастакоў і ўмельцаў, якое супрацоўнічае з каледжамі і ун-тамі штатаў Нью-Джэрсі і Пенсільванія. Працуюць Беларуска-амерыканскае задзіночанне, Злучаны беларуска-амерыканскі дапамогавы камітэт, Беларускі кангрэсавы камітэт Амерыкі, Арганізацыя беларуска-амерыканскай моладзі, Беларуска-амерыканскае аб’яднанне і інш. З 1958 адным з цэнтраў бел. культ. і навук. жыцця ў Нью-Йорку стала Фундацыя імя П.Крачэўскага. З 1974 тут працуе бел. б-ка і музей, дзе збіраецца л-ра, дакументы, матэрыялы, пісьменніцкія архівы, рэд. архівы Часопісаў і газет. У Канадзе ў 1950—60-я г. дзейнічаў Бел. даследчы ін-т імя К.Каліноўскага, які выдаваў дакументы і матэрыялы па навейшай бел. гісторыі. З 1967 у Таронта працуе Беларускі інстытут навукі і мастацтва (БІНіМ), Беларускае нацыянальнае аб’яднанне, Згуртаванне беларусаў Канады, грамадска-культ. цэнтр, Беларускі выдавецка-мастацкі клуб «Пагоня», сябры якога — беларусы з Аўстраліі, ЗША, Бельгіі, Англіі, Францыі, Германіі і інш. У Вялікабрытаніі працуе Згуртаванне беларусаў Вялікабрытаніі, цэнтрамі навук.-культ. жыцця сталі Беларуская бібліятэка і музей імя Францішка Скарыны і Англа-беларускае таварыства, дамы ў Брадфардзе (1948, пры ім у 1964 адкрыты Бел. юнацкі клуб, у 1970 грамадскі клуб «Сакавік») і Манчэстэры (1954). У Польшчы ў мэтах каардынацыі нац. і культ. жыцця беларусаў у 1956 было засн. Беларускае грамадска-культурнае таварыства, культ.-асв. работу вядуць бел. літ.-маст. аб’яднанне «Белавежа», Беларускае аб’яднанне студэнтаў, Брацтва правасл. моладзі, Рада культуры студэнтаў бел. нацыянальнасці пры Згуртаванні польскіх студэнтаў і інш. Рэгіянальны асяродак бел. культуры ствараецца ў Гайнаўцы, цэнтрам якога стаў Гайнаўскі музей помнікаў беларускай культуры. У Аўстраліі цэнтры грамадска-культ. жыцця сфарміраваліся ў Адэлаідзе, Брысбене, Мельбурне, Перце, Сіднеі. Значную работу праводзяць Беларускае аб’яднанне ў Аўстраліі, Бел. аб’яднанне ў Зах. Аўстраліі, Бел. культ.-грамадскі клуб у Феерфілдзе і інш., дзейнасць якіх каардынуе Федэральная рада беларускіх арганізацый. У Аргенціне ў 1948—57 дзейнічала Згуртаванне беларусаў Аргенціны. З 1960-х г. арг-цыі бел. эміграцыі паступова страцілі сваю нац. адметнасць: Федэрацыя бел. арг-цый далучылася да Славянскага саюза Аргенціны, замест ранейшых бел. т-ваў склаўся шэраг клубаў. З 1984 дзейнічае «Федэрацыя сав. грамадзян Аргенціны», куды ўвайшлі прадстаўнікі бел. дыяспары. У Іспаніі пры Цэнтры па вывучэнні краін Усходу (Мадрыд) у 1956 створана бел. секцыя пад кіраўніцтвам Я.Сурвілы, які таксама ўзначальваў Бел. акадэміцкае згуртаванне (засн. ў 1952). Для супрацоўніцтва былі запрошаны бел. навукоўцы, якія друкаваліся ў ісп. час. «Oriente» («Усход»). У 1952 пры Цэнтры абмену еўрап. культуры засн. Інстытут беларусаведы імя Льва Сапегі ў Мадрыдзе, які прапагандуе веды пра Беларусь сярод народаў Іспаніі і Зах. Еўропы. У рэспубліках СССР (пасля 1991 — незалежных дзяржавах) культ.-асв. суполкі, згуртаванні з’явіліся ў асн. ў канцы 1980-х г., сярод іх Т-ва бел. культуры імя Ф.Скарыны (Масква, 1988), «Світанак» (Рыга, 1988), Беларускае грамадска-культурнае таварыства ў С.-Пецярбургу, Згуртаванне беларусаў у Кохтла-Ярве (Эстонія, з 1991 наз. Беларуска-эстонскае згуртаванне ў г. Йыхві), Аб’яднанне бел. мастакоў краін Балтыі «Маю гонар» (1991), Бел. культ. цэнтр «Світанак» (Ташкент) і інш. Гл. таксама Беларускія культурныя згуртаванні і раздзел пра бел. дыяспару ў арт. Казахстан, Латвія, Літва, Малдова, Расія, Узбекістан, Украіна, Эстонія, Аргенціна, Аўстралія, Аўстрыя, Балгарыя, Бельгія, Вялікабрытанія, Германія, ЗША, Іспанія, Канада, Польшча, Францыя і інш.

А.С.Ляднёва.

т. 2, с. 465

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.Абеляра. У творах У.Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.Окама, Ж.Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.Бэкан, Р.Дэкарт). І.Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.Гегель на ідэаліст., а К.Маркс і Ф.Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.Буль, У.Джэванс, Ф.Морган, Ч.Пірс, Э.Шродэр, П.С.Парэцкі, Дж.Пеана, Б.Расел, А.Уайтхед). Г.Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.Лукасевіч, Э.Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.Льюіс, В.Гліванг, А.Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.Акерман, К.Гёдэль, Ж.Эрбран, Д.Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.Тарскі, Л.Лёвенгайм, Т.Сколен, Гёдэль, А.І.Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.Кліні, А.Чорч, А.А.Маркаў, А.М.Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивиая логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 333

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.І.Бернік.

т. 2, с. 9

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)