Verbum

ІНТЭГРА́Л (ад лац. integer цэлы),

адно з асн. паняццяў матэматыкі. Узнікла ў сувязі з неабходнасцю рашаць задачы аб узнаўленні функцыі па зададзенай вытворнай (напр., задача адшукання закону руху матэрыяльнага пункта ўздоўж прамой па зададзенай скорасці руху гэтага пункта) і аб вылічэнні плошчаў, аб’ёмаў, работы сілы за зададзены прамежак часу і інш. Гэтыя задачы прыводзяць да паняццяў нявызначанага інтэграла і вызначанага інтэграла. Вывучэнне ўласцівасцей і спосабаў вылічэння розных відаў І. — задача інтэгральнага злічэння. У працэсе развіцця матэматыкі і пад уплывам патрабаванняў прыродазнаўства і тэхнікі паняцце І. ўдакладнялася, змянялася і абагульнялася. Гл. таксама Няўласны інтэграл, Кратны інтэграл, Крывалінейны інтэграл, Паверхневы інтэграл.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. [Ч. 2] Мн., 1997;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А А.​Гусак.

т. 7, с. 279

ГРО́ДЗЕНСКІ ЕЗУІ́ЦКІ КАЛЕ́ГІУМ,

навучальная ўстанова ў Гродне ў 1625—1773. Уключаў вучэбныя і жылыя памяшканні, б-ку (у 1773 — 2373 кнігі), аптэку (засн. ў 1687), сад, гасп. будынкі, касцёл Францыска Ксаверыя (гл. ў арт. Гродзенскі кляштар езуітаў). Яго пабудовы займалі цэлы квартал горада. Калегіум складаўся з 2 аддзяленняў: малодшага, якое мела 5 класаў (апошні — 2-гадовы), і старэйшага, 3-гадовага. Выкладаліся традыцыйныя для калегіума прадметы: «сем вольных мастацтваў», тэалогія, класічныя мовы і інш. З 1667/68 навуч. г. ўсе настаўнікі калегіума мелі вучонае званне прафесара. У 1707 пры калегіуме адкрыта муз. бурса, пры ёй дзейнічала капэла (у 1773 мела 63 муз. інструменты). На 1773 калегіум валодаў 7 фальваркамі і 25 вёскамі ў Гродзенскім пав., у якіх было 240 дымоў. Пасля роспуску ў 1773 ордэна езуітаў будынкі і маёмасць калегіума перададзены Адукацыйнай камісіі, пазней — урадавым установам. Касцёл ператвораны ў фарны (прыходскі). Калегіум адыграў значную ролю ў пашырэнні ўплыву каталіцкай царквы на З Беларусі, яго дзейнасць спрыяла зацвярджэнню еўрап. сістэмы адукацыі на Гродзеншчыне. У ліку яго выхаванцаў асветнік і астраном М.Пачобут-Адляніцкі.

Т.​Б.​Блінова.

т. 5, с. 431

ІНТЭРФЕРЭ́НЦЫЯ ХВА́ЛЬ,

з’ява ўзмацнення ў адных і аслаблення ў другіх пунктах прасторы амплітуды выніковай хвалі, атрыманай пры складанні дзвюх (ці больш) хваль. Назіраецца для хваль любой прыроды. Прыводзіць да пераразмеркавання энергіі ваганняў паміж суседнімі ўчасткамі асяроддзя, аднак у сярэднім выніковая энергія роўная суме энергій зыходных хваль.

І.х. адбываецца, калі рознасць іх фаз не мяняецца з цягам часу (гл. Кагерэнтнасць) або змяняецца настолькі павольна, што атрыманая інтэрферэнцыйная карціна за час назірання не паспявае зрушыцца на адметную велічыню; для назірання інтэрферэнцыі папярочных хваль неабходна таксама супадзенне плоскасцей іх ваганняў. Амплітуда выніковага вагання мае найб. значэнне, калі φ = 2πn, дзе п — цэлы лік, і найменшае, калі φ = 2πn+1. Размеркаванне максімумаў і мінімумаў у прасторы залежыць ад даўжыні хвалі, памераў, формы і ўзаемнага размяшчэння крыніц зыходных хваль. Асобны выпадак І.х. — інтэрферэнцыя сустрэчных хваль (напр., прамой і адбітай), што вядзе да ўтварэння стаячай хвалі. І.х. выкарыстоўваецца ў оптыцы (гл. Інтэрферэнцыя святла), астрафізіцы, акустыцы, радыётэхніцы, галаграфіі і інш. Гл. таксама Інтэрферометр.

А.​І.​Болсун.

т. 7, с. 290

ЛІЧЭ́ННЕ, нумарацыя,

сукупнасць прыёмаў абазначэння (запісу) і назвы натуральных лікаў. Сістэмы Л. бываюць пазіцыйныя (найб. пашыраны) і непазіцыйныя. У большасці сістэм Л. лікі абазначаюцца паслядоўнасцю лічбаў.

Найб. дасканалыя пазіцыйныя сістэмы Л. грунтуюцца на прынцыпе, паводле якога адзін і той жа лікавы знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад месца, дзе ён знаходзіцца. Пэўны лік n адзінак (аснова сістэмы Л.) утвараюць адзінку 2-га разраду, n адзінак 2-га разраду — адзінку 3-га разраду і г.д. Асновай такіх сістэм можа быць любы лік, большы за 1, напр., 2 (двайковая сістэма лічэння), 5, 10 (дзесятковая сістэма лічэння), 12, 20, 40, 60. Першая такая сістэма (шасцідзесятковая вавілонская) узнікла каля 4 тыс. гадоў назад і выкарыстоўваецца пры вымярэнні і запісе вуглоў і часу. Існуюць простыя правілы пераводу лікаў з адной сістэмы Л. ў другую. У непазіцыйных сістэмах Л., якія выкарыстоўваюцца ў мадулярнай арыфметыцы, кожны лічбавы знак мае пастаяннае значэнне незалежна ад свайго месцазнаходжання ў запісе любога ліку. Напр., кожны цэлы лік ад 0 да 104 адназначна выяўляецца сваімі астачамі ад дзялення на 3, 5 і 7. Пры складанні, адыманні і множанні лікаў дастаткова аперыраваць толькі гэтымі астачамі, што значна павялічвае хуткасць вылічэнняў.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 329

БУЙНІ́ЦКАЕ ПО́ЛЕ,

месца значных гіст. падзей каля в. Буйнічы Магілёўскага р-на. У час Налівайкі паўстання 1594—96 тут адбыўся бой паміж казацка-сял. атрадам С.​Налівайкі і войскам ВКЛ. У снеж. 1595 атрад Налівайкі ўзяў штурмам Магілёў. Супраць яго сабрана 18-тыс. войска, якое ўзначаліў рэчыцкі староста М.​Буйвід. Паўстанцы (больш за 2 тыс. чал.) на Буйніцкім полі абгарадзіліся радамі вазоў, утварыўшы т.зв. табар, і прынялі бой, цэлы дзень адбівалі атакі войска, нанеслі яму значныя страты. Вечарам з-за недахопу сіл паўстанцы адышлі на Быхаў.

У Вял. Айч. вайну Буйніцкае поле — месца жорсткіх баёў у час Магілёва абароны 1941. Ням. камандаванне, плануючы прарвацца ў Магілёў з ПдЗ (з боку Бабруйска), сканцэнтравала на гэтым напрамку 3-ю танк. дывізію і пях. часці. Ім процістаяла 172-я стралк. дывізія (ген.-м. М.​Ц.​Раманаў) і апалчэнцы. На Буйніцкім полі трымалі абарону 388-ы стралк. полк (палк. С.​Ф.​Куцепаў), 340-ы лёгкі артыл. полк (палк. І.​С.​Мазалаў) і батальён нар. апалчэння (камісар П.​Е.​Цярэнцьеў). З 10 ліп. праціўнік вёў масіраваную бамбардзіроўку і артыл. абстрэл, 12 ліп. сав. артылерыя, апярэдзіўшы атаку праціўніка, агнём па скопішчы танкаў нанесла ворагу значныя страты. Праціўнік накіраваў на сав. пазіцыі праз Буйніцкае поле 170 танкаў. Бой працягваўся 14 гадзін, было знішчана 39 танкаў. Свае пазіцыі сав. войскі ўтрымлівалі да 22 ліпеня. На Буйніцкім полі 13—14 ліп. знаходзіўся карэспандэнт газ. «Известия» К.Сіманаў, які апісаў баі ў рамане «Жывыя і мёртвыя». Паводле завяшчання Сіманава яго прах развеяны над Буйніцкім полі. Тут пастаўлены помнік у гонар воінаў 388-га стралк. палка, мемарыяльны знак на ўшанаванне памяці Сіманава.

В.​С.​Паваліхіна.

т. 3, с. 322

ДРОБ у арыфметыцы,

лік, які змяшчае адну ці некалькі доляў (роўных частак) адзінкі. Абазначаецца сімвалам $\frac{a}{b}$ (або a/b), дзе a — лічнік, які паказвае колькасць доляў адзінкі, падзеленай на столькі частак, колькі паказвае (называе) назоўнік b (a і b) — цэлыя лікі). Д. a/b можна таксама разглядаць як вынік дзялення ліку a на лік b; калі a дзеліцца нацэла на b, то дзель — цэлы лік (напр., 6/3 — 2; 28/7 — 4), калі не дзеліцца — дробавы (напр., 3/7; 20/12).

Д. $\frac{a}{b}$ наз. правільным, калі a < b, і няправільным, калі a > b. Няправільны Д. можна запісаць у выглядае сумы цэлага ліку і правільнага Д. (змешаны лік); для гэтага патрэбна лічнік падзяліць з астачай на назоўнік, напр., $\frac{67}{13}=\frac{5\bullet 13+2}{13}=5+\frac{2}{13}=5\frac{2}{13}$ . Множанне і дзяленне Д. выконваюць па правілах: $\frac{a}{b}\bullet \frac{c}{d}=\frac{a\bullet c}{b\bullet d}$ ; $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\bullet d}{b\bullet c}$ , суму (рознасць) Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{b}$ з аднолькавымі назоўнікамі — па правілах $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$ . Д. $\frac{a}{b}$ не зменіцца, калі лічнік і назоўнік памножыць на адзін і той жа лік, адрозны ад нуля. Таму Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{d}$ можна прывесці да агульнага назоўніка (замяніць на роўныя ім Д. з аднолькавымі назоўнікамі, звычайна роўнымі найменшаму агульнаму кратнаму b і d). Калі лічнік і назоўнік маюць агульныя множнікі, Д. можна надаць нескарачальны від, напр., $\frac{14}{35}$ — скарачальны $\text{(}\frac{14}{35}=\frac{2\bullet 7}{5\bullet 7}=\frac{2}{5}\text{)}$ , а $\frac{25}{84}$ — нескарачальны Д. Гл. таксама Дзесятковы дроб, Дробавая і цэлая часткі ліку.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 207

ГРО́ДЗЕНСКІ КЛЯ́ШТАР ЕЗУІ́ТАЎ,

помнік архітэктуры барока. Пачаў фарміравацца пасля 1622. У комплекс уваходзілі касцёл, будынкі калегіума, б-ка, Гродзенскай аптэкі будынак, друкарня, жылыя карпусы і гасп. пабудовы. Першы «касцёльчык» Пятра і Паўла быў драўляны і існаваў з 2-й чвэрці 17 ст. да 1700. Езуіцкая рэзідэнцыя будавалася пасля 1664 (калі атрымала статус калегіума), мураваны касцёл — з 1678 (фундатары Самуэль і Канстанцыя Лозы; набажэнства ў касцёле пачалося ў 1700). У 1725 на вежы-званіцы касцёла ўстаноўлены гадзіннік (помнік тэхнікі сярэднявечча, раней знаходзіўся на вежы калегіума), які выконваў ролю гарадскога. У 1750—52 надбудаваны вежы. Стары мураваны калегіум будавалі ў 1677—83, новы — у 1691 (1-ы паверх) і ў 1740—44 (2-і і 3-і паверхі). Касцёл (з 1783 наз. фарны) — 3-нефавая крыжова-купальная базіліка (выш. 53,6 м, у плане 30×60 м). Двухвежавы амаль плоскі фасад падзелены паясамі антаблементаў на 3 ярусы, 2 ніжнія раскрапаваны падвойнымі карынфскімі пілястрамі. У арачных нішах драўляныя выявы апосталаў Пятра і Паўла, св. Ксаверыя (разьбяр Г.​Гіс, 1768). У цэнтры фасада вял. акно і балкон для аркестра. Сілуэт ажыўляюць увагнутыя сцены і 2 вазы мураваных барочных купалаў над вежамі. Бакавыя нефы высокія (10,5 м), асветлены вял. лучковымі і арачнымі аконнымі праёмамі, перакрыты крыжовымі скляпеннямі.

Высокамастацкі багаты і ўрачысты інтэр’ер насычаны скульптурай, арх. пластыкай і фрэскамі. Гал. драўляны 3-ярусны алтар (выш. 21 м) створаны ў 1736 у стылі позняга барока, аздоблены шматлікімі калонамі і пілястрамі. У касцёле 12 бакавых алтароў: 2 у капліцах, 4 у трансепце і 6 кулісных. Інтэр’ер касцёла дапаўняюць помнік А.​Тызенгаўзу (пач. 20 ст.), мемар. дошка праф. Ягелонскага ун-та З.​Ф.​Урублеўскаму (1845—88), творы дэкар.-прыкладнога мастацтва. Кляштар займаў цэлы квартал (120 × 160 м), у сярэдзіне якога знаходзіўся калегіум. Складаўся з гал. 3-павярховага (новы калегіум), зах. 2-павярховага і ўсх. 3-павярховага (стары калегіум) крылаў. На стыку старога і новага калегіумаў была трапезная, над якой размяшчалася б-ка з сенцамі, над імі — капліца. Абапал старога калегіума размяшчаліся гасп. двары з флігелямі, дзе былі майстэрні, стайні, вазоўні. Пры гал. браме стаяла бурса. Побач з касцёлам будынак аптэкі, на Пн ад яго была мураваная школа, дзе размяшчаўся т-р. Астатнюю тэр. займаў вял. сад. Захаваліся касцёл, аптэка, стары і новы калегіумы, бурса, трапезная, б-ка, майстэрні, стайні, вазоўні.

А.​У.​Міленкевіч, Е.​Пашэнда.

т. 5, с. 433

КАЛЯ́ДНЫЯ ПЕ́СНІ,

калядкі, жанр стараж. нар. абрадавых песень зімовага цыкла каляндарна-земляробчага фальклору. Спяваюцца пры калядаванні. Пашыраны ў індаеўрап., у т. л. слав. народаў. На Беларусі найб. распаўсюджаны ў паўд. і цэнтр. раёнах. Сінкрэтычна звязаны з нар. гульнямі і тэатр. паказамі пераапранутых. Іх прызначэнне ў старажытнасці — наблізіць надыход сонечнага цяпла і паспрыяць багатаму ўраджаю. Вызначаюцца святочна-прыўзнятым ці гулліва-гумарыст. настроем. Паводле зместу К.п. — велічальнае віншаванне гаспадароў хаты, пажаданне ім дабра і заможнасці, услаўленне іх працавітасці і шчодрасці, ухваленні дарослых дачкі і сына, дабрадушныя кепікі з дзеда і старой. Прац. тэматыка часта спалучаецца са шлюбнымі матывамі. Тыповыя для К.п. і замалёўкі са свету звяроў, свойскай жывёлы і птушак, апяванне самой персаніфікаванай Каляды з мехам пірагоў, вясёлых зімовых свят, з якімі селяніну так не хочацца развітвацца («Ай, калядачкі, вы вярніцеся», «Каб калядачак цэлы гадочак»). У паэт. тэкстах некат. К.п. ёсць гіст. матывы, чутны адгалоскі войнаў. Урадлівасць і багацце пададзены ў іх гіпербалізавана, а карціны прыроды набываюць часам касм. формы («Ходзіць-паходзіць месяц па небу, кліча-пакліча зоры з сабою»). Для каляднай вобразнасці найб. характэрны амбівалентныя карнавалізаваныя ператварэнні: «каза», якая ўсімі ўшаноўвалася, «упала, здохла і прапала», а потым уваскрэсла ў скоках; дыялогі і спрэчкі жывёл, птушак і рыб рэзюмуюцца нечаканымі змяшчэннямі: «З цябе, рыбачка, смачная юшка, а з мяне, арла — мяккая падушка». К.п. характэрны сталыя рэфрэны, перакліканне запявалы з хорам, слоўныя прыгаворы перад спяваннем і пасля яго. Напевы К.п. тыпалагічна акрэсленыя і надзвычай устойлівыя; найчасцей квінтавыя з дакладнай структурай і характэрнай калядкавай рытмаформулай («А ў борку, ў борку», «За мхом, за мхом на пожанкі»). Гучанне маляўнічае дзякуючы багатым тэмбравым зрухам і розным гукапераймальным прыёмам, абумоўленым сувяззю з тэатралізаванай гульнёй. У паўд. (Палессе) і цэнтр. раёнах Беларусі пераважаюць песні святочна-прыўзнятага характару са звонкімі рэфрэнамі-воклічамі, у паўн. (Паазер’е) — гарэзліва-гуллівыя, ва ўсх. набліжаюцца да распеўных лірычных або пластычных карагодных песень. Агульныя з калядкамі тыпы напеваў, акрамя навагодніх віншаванняў-прыгавораў, маюць шчадроўскія песні. Зберагліся ў побыце вёскі і бытуюць як вясёлая навагодняя карнавальная забава.

Публ.:

Зімовыя песні: Калядкі і шчадроўкі / Скл. А.​І.​Гурскі, З.​Я.​Мажэйка. Мн., 1975 (Бел. нар. творчасць);

Беларускія народныя песні / Запіс Р.​Шырмы. Т. 3. Мн., 1962;

Анталогія беларускай народнай песні. 2 выд. Мн., 1975;

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Яе ж. Песни Белорусского Полесья. Вып. 1. М., 1983.

Літ.:

Можейко З.Я. Коляда в белорусском полесском селе // Сов. этнография. 1969. №3;

Гурский А.И. Зимняя поэзия белорусов. Мн., 1980.

З.​Я.​Мажэйка.

т. 7, с. 496

МАЎР (Янка) (сапр. Фёдараў Іван Міхайлавіч; 10.5.1883, г. Ліепая, Латвія — 3.8.1971),

бел. пісьменнік; адзін з пачынальнікаў бел. дзіцячай л-ры. Засл. дз. культ. Беларусі (1968). З 1899 вучыўся ў Панявежскай настаўніцкай семінарыі, адкуль з апошняга курса выключаны за вальнадумства; у 1903 здаў экзамен экстэрнам. У 1903—06 настаўнічаў. У 1906 за ўдзел у нелегальным з’ездзе настаўнікаў у в. Мікалаеўшчына (Стаўбцоўскі р-н) звольнены з працы і трапіў пад нагляд паліцыі. З 1911 настаўнічаў у Мінску. У 1920-я г. працаваў у Наркамаце асветы Беларусі, у рэсп. саюзе работнікаў асветы, Бел. дзярж. выд-ве. Друкаваўся з 1923. Аповесць «Чалавек ідзе!..» (1926—27) пра паходжанне чалавека. Ў апавяданнях «Слёзы Тубі», «Незвычайная прынада», «Лацароні» і інш., у прыгодніцкіх аповесцях «У краіне райскай птушкі» (1927), «Сын вады» (1928) апавядаў пра экзатычныя краіны свету, антычалавечую сутнасць каланіялізму. Першы ў бел. л-ры прыгодніцкі раман «Амок» (1929) пра паўстанне на Яве, напісаны на матэрыяле, які атрымаў ад сяброў-эсперантыстаў. Тут шмат прыгод, таямнічага, загадкавага, апісана жыццё мясц. насельніцтва, прырода. Гумарам, дынамічнымі дыялогамі, элементамі прыгодніцкага жанру адметная аповесць «Палескія рабінзоны» (1930, паводле сцэнарыя М. экранізацыя 1935). «Аповесць будучых дзён» (1932) — першая ў бел. л-ры спроба ў жанры сац. утопіі. Аповесць «ТВТ...» (1934) пра цікаўных, дапытлівых і вынаходлівых школьнікаў. У творы паэтызацыя павагі да працы і добрых спраў. Асвойваў навук.-фантастычны і аўтабіягр. жанры. У 1927 апубл. казку «Вандраванне па зорках». Фантаст. аповесць «Фантамабіль прафесара Цылякоўскага» (1954—55) прысвечана міжпланетным падарожжам. Сваёй асн. кнігай лічыў аўтабіягр. аповесць «Шлях з цемры» (ч. 1, нап. ў 1920, апубл. 1948, ч. 2 — у 1956, апубл. 1960, ч. 3 — 1957, апубл. 1975), дзе паказаў сваё дзяцінства, вучобу ў рамесным вучылішчы, у настаўніцкай семінарыі, раскрыў дыялектыку душы гал. героя. Глыбокім псіхалагізмам. вызначаюцца яго апавяданні «Бярозавы конь», «Яно», «Шчасце», «Максімка», «Завошта?». Аўтар п’есы «Памылка» (1940), аднаактовак «Хата з краю» (1941), «Балбатун» (1946). Рэдактар кн. «Ніколі не забудзем» (1948) — успамінаў дзяцей пра вайну. На бел. мову пераклаў паасобныя творы Дз.​Маміна-Сібірака, М.​Прышвіна, А.​Чэхава, Х.​К.​Андэрсена, Ж.​Верна, Р.​Кіплінга, М.​Твена і інш. Дзярж. прэмія Беларусі 1972. З 1993 прысуджаецца Літ. прэмія яго імя за лепшыя творы для дзяцей. Імем М. названа абл. дзіцячая б-ка ў Мінску.

Тв.:

Зб. тв. Т. 1—2. Мн., 1960;

Зб. тв. Т. 1—4. Мн., 1975—76.

Літ.:

Барсток М.М. Віднейшы беларускі дзіцячы пісьменнік Янка Маўр. Мн., 1958;

Яфімава М. Янка Маўр: (Жыццё і творчасць). Мн., 1960;

Яеж. Цэлы свет — дзецям: Творчы партрэт Янкі Маўра. Мн., 1983;

Яеж. З верай у дзіцячае сэрца. Мн., 1983;

Рунец П. Чалавек з крылатай фантазіяй. Мн., 1979;

Миронов А.Е. Дед Мавр. [2 изд.]. Мн., 1983;

Гурэвіч Э.С. Янка Маўр: Нарыс жыцця і творчасці. Мн., 1983.

М.​Б.​Яфімава.

т. 10, с. 218

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66