Verbum

ЛАПЛА́СА ЎРАЎНЕ́ННЕ,

дыферэнцыяльнае ўраўненне з частковымі вытворнымі Δu(x, y, z) = 0, дзе Δ — Лапласа аператар, u(x, y, z) — шуканая функцыя. Уведзена П.Лапласам (1782) у працах па нябеснай механіцы і тэорыі гравітацыйнага патэнцыялу.

Да Л.ў. зводзіцца шэраг задач фізікі і тэхнікі, напр., яго задавальняе т-ра пры стацыянарных працэсах, патэнцыял эл.-статычнага поля па-за межамі зарадаў, гравітацыйны патэнцыял па-за межамі прыцягальных мас. У прамавугольных дэкартавых каардынатах яно мае выгляд ${\displaystyle \frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}=0}$ , дзе x, y, z — незалежныя пераменныя Рашэнні Л.ў., якія маюць неперарыўныя частковыя вытворныя да 2-га парадку ўключна, наз. гарманічнымі функцыямі.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 134

ЛІ́ЧБАВАГА КАНТРО́ЛЮ МАШЫ́НА,

разнавіднасць кіравальнага выліч. комплексу для атрымання і апрацоўкі вымяральнай, кантрольнай, дыягнастычнай інфармацыі. Выкарыстоўваюцца ў гібкіх аўтаматызаваных вытворчасцях, на заводах-аўтаматах, ў сістэмах аўтам. кіравання тэхнал. працэсамі і абсталяваннем, станках з лічбавым кіраваннем і інш.

Звычайна ўбудоўваецца ў абсталяванне ў розным канструкцыйным выкананні, радзей як Л.к.м. выкарыстоўваюцца аўтаномныя міні- ці мікра-ЭВМ. Маюць абмежаваныя магчымасці апрацоўкі інфармацыі, спрошчаную арганізацыю прылад уводу-вываду (для сувязі са знешнімі крыніцамі інфармацыі дадаткова забяспечваюцца стандартнымі блокамі ўводу-вываду) і невял. колькасць перыферыйных прылад. Пры выкарыстанні Л.к.м. працэс кантролю, рэгулявання і кіравання зводзіцца да выканання тыповых алгарытмаў першапачатковай апрацоўкі інфармацыі, праграмна-лагічнага кантролю і кіравання, ідэнтыфікацыі, аптымальнага і адаптыўнага кіравання і рэгулявання.

М.​П.​Савік.

т. 9, с. 327

МА́НГЕЙМ ((Mannheim) Карл) (27.3. 1893, Будапешт — 9.1.1947),

нямецкі філосаф і сацыёлаг; адзін са стваральнікаў сацыялогіі ведаў. Вучыўся ва ун-тах Будапешта, Фрайбурга, Гайдэльберга, Парыжа. З 1919 у Германіі, з 1933 у Вялікабрытаніі. Лічыў, што грамадскае быццё ўключае рэальныя жыццёвыя дамінанты, якія вызначаюць стыль эпохі (напр., рэлігія ў сярэднявеччы), і не зводзіцца толькі да эканам. адносін вытв-сці. Паводле М., любая ідэалогія — гэта апалогія існуючага ладу, тэарэтызаваныя погляды класа, які дамогся ўлады і зацікаўлены ў яе захаванні. «Ідэалогіям» заўсёды супрацьстаяць «утокі», або погляды апазіцыйных, прыгнечаных класаў, сац. груп, якія імкнуцца да сац. рэваншу і з’яўляюцца такімі ж неаб’ектыўнымі, як і ідэалогіі (гл. Дэідэалагізацыя). Даследаваў праблемы выхавання, сацыялізацыі асобы, гіст. сацыялогіі і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Диагноз нашего времени. М., 1994.

т. 10, с. 65

НЯВЫ́ЗНАЧАНЫ ВЫ́РАЗ,

функцыя, ліміт якой нельга знайсці непасрэдным выкарыстаннем тэарэм аб лімітах.

Зводзіцца да дзелі, алг. сумы ці здабытку функцый, што сімвалічна пазначаюцца ​⁰/₀, ​^∞/_∞, 0∙∞, ∞ = ∞, 0°, ∞°, 1​^∞ і якія страчваюць сэнс пры фармальнай падстаноўцы лімітавага значэння аргумента. Знаходжанне ліміту Н.в. (калі ён існуе) наз. раскрыццём нявызначанасці і грунтуецца на замене дадзенай функцыі другой функцыяй, якая мае той жа ліміт, але не з’яўляецца Н.в. Для раскрыцця нявызначанасці карыстаюцца алг. пераўтварэннямі, заменай функцый іх вытворнымі (правіла Лапіталя), а таксама раскладаннем функцый у ступеневыя шэрагі. Напр., ${\displaystyle \underset{x\to 1}{\overset{}{lim}}\frac{1-x}{1-x^2}=\underset{}{\overset{}{lim}}\frac{1-x}{\text{(}1-x\text{)}\text{(}1+x\text{)}}=\underset{x\to 1}{\overset{}{lim}}\frac{1}{1+x}=\frac{1}{2}}$ , ${\displaystyle \underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{sinx}{e^x-1}=\underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{cosx}{e^x}=1}$ , ${\displaystyle \underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{sinx}{x}=\underset{x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{x-x^3/3!+\text{...}}{x}=1}$ .

т. 11, с. 405

ВО́ЛЯ,

1) у псіхалогіі свядомая самарэгуляцыя суб’ектам сваёй дзейнасці і паводзін, якая забяспечвае пераадоленне цяжкасцей пры дасягненні мэты. Розныя вытлумачэнні волі ў філасофіі і псіхалогіі звязаны з процілегласцю канцэпцый дэтэрмінізму і індэтэрмінізму. Першы разглядае волю як абумоўленую звонку (фіз., псіхал., сац. прычынамі або божым прадвызначэннем), другі — як аўтаномную і незалежную сілу (гл. Свабода волі). У вучэннях валюнтарызму воля ўяўляецца як адвечная і першасная падстава сусветнага працэсу і чалавечай дзейнасці. У т.зв. «аўтагенетычных» тэорыях воля разглядаецца як нешта спецыфічнае, незалежнае, што не зводзіцца да якіх-н. працэсаў (В.​Вунт, Н.​Ах, І.​Ліндворскі), а ў «гетэрагенетычных» тэорыях — як нешта другаснае, прадукт інш. псіхал. фактараў і з’яў (І.​Ф.​Гербарт, Г.​Эбінгаўз, Э.​Блейлер, прадстаўнікі асацыянізму).

2) У праве — адлюстраваная ў сістэме нормаў права воля класа, які эканамічна і палітычна пануе ў грамадстве. Тэрмін «воля» выкарыстоўваецца ў заканадаўстве і як сінонім волевыяўлення ўдзельнікаў праваадносін.

т. 4, с. 270

МА́РБУРГСКАЯ ШКО́ЛА,

кірунак у неакантыянстве. Заснавальнік М.ш. Г.Коген і яго паслядоўнікі П.Натарп, Э.​Касірэр ставілі сваёй мэтай «трансцэндэнтальна-лагічную» інтэрпрэтацыю філасофіі І.​Канта, «ачышчэнне» яе ад катэгорыі «чыстаты розуму», «рэчы ў сабе», «вопыту» і інш., ад прымесей «метафізікі» і псіхалагізму. Паводле ўстаноўкі М.ш., навук. статус прызнаецца выключна за тымі філас. паняццямі, якія зводзяцца да гістарычна даказаных фактаў навукі, этыкі, мастацтва, рэлігіі і звязваюцца з «усёй творчай работай культуры», дзе цэнтр. месца займаюць не развіццё з’яў аб’ектыўнай рэчаіснасці, а іх навук. тлумачэнне і выкладанне; законам руху культуры абвяшчаецца менавіта творчая дзейнасць у галіне навукі. «Сузіранне» Канта ў трактоўцы М.ш. адрываецца ад псіхалагічнай антрапалагічнай асновы, у выніку чаго працэс пазнання зводзіцца да Мысліцельнай дзейнасці чалавечага мозга. Адмаўленне прынцыпу адзінства пачуццёвай і абстрактна-мысліцельнай ступеней азначае абсалютызацыю лагічных структур навукі і іх атаясамліванне з адзінай крыніцай навук. ведаў. Свой «трансцэндэнтальна-лагічны» метад М.ш. імкнулася пашырыць пераважна на прыродазнаўства; у грамадскіх навуках М.ш. мае дачыненне да распрацоўкі канцэпцыі этычнага сацыялізму.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 107

ПАЗААТМАСФЕ́РНАЯ АСТРАНО́МІЯ,

раздзел астраноміі, які даследуе касм. аб’екты пры дапамозе апаратуры, выведзенай за межы зямной атмасферы.

Празрыстасць атмасферы Зямлі абмежавана 2 вузкімі спектральнымі ўчасткамі ў дыяпазонах бачнага святла і радыёхваль. Выпрамяненне інш. частот ад касм. аб’ектаў паглынаецца атмасферай. Значныя перашкоды для наземных назіранняў абумоўлены таксама воблакамі, рухам паветр. мас, запыленасцю, пераламленнем святла на тэрмічных неаднароднасцях і інш. Уплыў атмасферы на назіранні зводзіцца да нуля на вышыні 34 км. П.а. дала магчымасць праводзіць даследаванні ва ўсім дыяпазоне эл.-магн. хваль, у т. л. ў рэнтгенаўскім і гама-дыяпазонах. Атрыманы ультрафіялетавыя спектры многіх зорак, высакаякасныя дэталёвыя фатаграфіі Сонца; у інфрачырв. частцы спектра некаторых халодных зорак выяўлены палосы вады. Даследаванні праводзяцца з дапамогай стратастатаў, ракет, ШСЗ, касм. станцый, а таксама ў абсерваторыях, размешчаных на ШСЗ (напр., з 1990 на арбіце працуе касм. тэлескоп Хабла — рэфлектар з дыяметрам люстэрка 2,4 м; вышыня 600 км над Зямлёй; ЗША).

Літ.:

Крат В.А., Котляр Л.М. Стратосферная астрономия. Л., 1976.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 11, с. 515

МАШЫ́ННЫ ПЕРАКЛА́Д,

пераклад тэкстаў з адной мовы на другую з дапамогай ЭВМ. Працэс складаецца з аналізу тэксту на ўваходнай мове з пераўтварэннем яго ва ўнутранае (камп’ютэрнае) выяўленне і сінтэзу тэксту на выхадной мове. Задача М.п. з’яўляецца класічнай праблемай штучнага інтэлекту і прыкладной лінгвістыкі.

1-ы этап М.п. зводзіцца да марфалагічнага, сінтаксічнага і семантычнага аналізу зыходнага тэксту: слоўныя формы апрацоўваюцца з мэтай атрымання граматычнай і семантычнай інфармацыі і на яе аснове будуецца сінтаксічная структура кожнага сказа, пасля чаго атрыманая інфармацыя пераўтвараецца ва ўнутранае выяўленне, зададзенае семантычным графам, вяршынямі якога з’яўляюцца паняцці, а дугамі — суадносіны паміж імі. На 2-м этапе праводзіцца сінтаксічны і марфалагічны сінтэз сказаў на выхадной мове на аснове пабудаванага семантычнага графа. Пры гэтым спачатку фарміруюцца паслядоўнасці заведама сумежных слоў, якія аб’ядноўваюцца ў прыведзеныя групы слоў (напр., групы дзейніка, выказніка) і ўпарадкоўваюцца з улікам пэўных правіл расстаноўкі Марфалагічны сінтэз слоў рэалізуецца як працэс, адваротны марфалагічнаму аналізу.

Літ.:

Совпель И.В. Инженерно-лингвистические принципы, методы и алгоритмы автоматической переработки текста. Мн., 1991.

С.​Ф.​Ліпніцкі.

т. 10, с. 239

НАМАГРА́МА (ад грэч. nomos закон + ... грама),

спецыяльны чарцёж для рашэння пэўнага тыпу выліч. задач. Выкарыстоўваецца для даследавання экстрэмальных уласцівасцей, правядзення аналізу ўплыву розных пераменных на вынік вылічэнняў, выяўлення вобласці існавання рашэння, рашэння задач на выбар параметраў эмпірычных формул і інш.

Адлюстроўвае функцыянальную залежнасць (ураўненне, формулу, табліцы) і дае магчымасць без вылічэнняў вызначыць значэнне адной пераменнай па зададзеных значэннях астатніх пераменных, а таксама даследаваць такую залежнасць. Пераменныя адлюстроўваюцца шкаламі і сем’ямі пазначаных ліній. Кожная Н. будуецца для канкрэтнай функцыянальнай залежнасці ў зададзеных межах змен пераменных. Пры гэтым зыходная залежнасць дакладна (ці набліжана) прыводзіцца да намаграфавальнага віду, запісваюцца ўраўненні элементаў Н. ў прамавугольнай сістэме каардынат. Параметры пераўтварэнняў, якія ўваходзяць у гэтыя ўраўненні, падбіраюць так, каб надаць Н. выгляд, зручны для карыстання. Пасля чаго вылічваюцца табліцы каардынат асобных элементаў і будуюць Н. Выліч. работа зводзіцца да простых геам. аперацый у адпаведнасці з прыкладзенай да Н. схемай карыстання і адлічвання вынікаў. Тэорыю і практыку пабудовы Н. вывучае намаграфія.

т. 11, с. 135

ВЕ́ЧНАСЦЬ,

бясконцае (у часе) існаванне матэрыяльнага свету, абумоўленае нестваральнасцю і незнішчальнасцю матэрыі і яе атрыбутаў, матэрыяльным адзінствам свету. Вечнасць уласціва толькі матэрыі ў цэлым; кожная асобная матэрыяльная сістэма, у т. л. грамадскае жыццё і формы яго арганізацыі, абмежаваная ў прасторы і часе (мае пачатак і канец). Вечнасць не зводзіцца да неабмежаванага аднароднага існавання матэрыі ў адных і тых жа станах ці да бясконцай паслядоўнасці кругаваротаў. Яна ўключае ў сябе пастаянныя якасныя ператварэнні матэрыі і ўзнікненне новых станаў. Прызнанне вечнасці матэрыяльнага свету, яго здольнасці бясконца рухацца і самаразвівацца з’яўляецца асновай любога паслядоўнага матэрыяліст. погляду на працэсы, што адбываюцца ў Сусвеце. У тэалогіі і аб’ектыўным ідэалізме вечнасць трактуецца як атрыбут Бога або абсалютнага духа. Бог як бясконцая і абсалютна дасканалая існасць існуе не ў часе, а ў вечнасці. Усё, што ўласціва Богу, з’яўляецца абсалютна дасканалым і застаецца нязменным. Матэрыяліст. філасофія лічыць прынцыпова немагчымым які-небудзь канчатковы стан накшталт «цеплавой смерці Сусвету» або сціскання ўсяго рэчыва свету да бясконца вял. шчыльнасці і спынення (для патэнцыяльнага знешняга назіральніка) часу. У працэсе змянення матэрыі час можа змяняцца толькі ад мінулага да будучыні (гл. таксама Прастора і час, Касмалогія, Матэрыя).

В.​І.​Боўш.

т. 4, с. 134