Verbum

ЛАПІТА́ЛЬ ((L’Hospital) Гіём Франсуа Антуан дэ) (1661, Парыж — 1704),

французскі матэматык. Аўтар першага друкаванага падручніка па дыферэнцыяльным злічэнні (1696), у аснову якога пакладзены лекцыі Х.Бернулі. Даследаваў шэраг складаных задач матэм. аналізу, даў адно з рашэнняў задачы аб брахістахроне.

Тв.:

Рус. пер. — Анализ бесконечно малых. М.; Л., 1935.

т. 9, с. 133

ВО́ЙСКІ ПРОЦІПАВЕ́ТРАНАЙ АБАРО́НЫ,

від узбр. сіл, прызначаных для абароны ад паветр. нападу праціўніка. Узнікненне сродкаў ППА звязана з баявым выкарыстаннем авіяцыі ў 1-й сусв. вайне. Адрозніваюць войскі проціпаветранай абароны краіны і войскі проціпаветранай абароны сухапутных войск (у арміях некаторых краін выкананне задач ППА ўскладзена на ВПС, якія маюць зенітныя ракетныя і інш. войскі). На сучасным этапе задачы войск проціпаветранай абароны цесна ўвязваюцца з задачамі процідзеяння сродкам касм. нападу.

Ва Узбр. Сілах Беларусі войскі проціпаветранай абароны складаюцца з зенітных ракетных, радыётэхн. і спец. войск. Задачы знішчэння сродкаў паветр. нападу выконваюць самастойна або ва ўзаемадзеянні з інш. відамі ўзбр. сіл. Войскі проціпаветранай абароны сухапутных войск прызначаны прыкрываць войскі і іх тылавыя аб’екты ад паветр. нападаў праціўніка, уключаюць зенітныя ракетныя, зенітныя артыл. і радыётэхн. часці і падраздзяленні (гл. таксама раздзел Узброеныя сілы ў арт. Беларусь).

І.​А.​Шор.

т. 4, с. 257

ПАСТУПА́ЛЬНЫ РУХ,

рух цвёрдага цела, пры якім прамая, што злучае любыя 2 пункты, перамяшчаецца паралельна самой сабе. Пры П.р. ўсе пункты цвёрдага цела апісваюць аднолькавыя траекторыі і маюць у кожны момант часу аднолькавыя па модулі і напрамку скорасці і паскарэнні. Вывучэнне П.р. цела зводзіцца да задачы кінематыкі пункта.

т. 12, с. 173

ПРАГРА́МА (грэч. programma аб’ява, распараджэнне),

1) план прадстаячай дзейнасці, работ, мерапрыемстваў.

2) Дакумент, у якім выкладзены асн. задачы і мэты дзейнасці паліт. партыі, арг-цыі, асобнага дзеяча.

3) План правядзення свята, канцэрта, сходу, а таксама пералік нумароў, якія выконваюцца.

4) Кароткі змест курса пэўнага прадмета, які вывучаецца ў навуч. установе.

т. 12, с. 533

ІНТЭГРА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое звязвае шуканую функцыю і інтэграл ад яе. Да І.ў. зводзяцца шматлікія задачы фізікі, краявыя задачы, задачы на адшуканне ўласных значэнняў дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тэорыя І.ў. зарадзілася ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў нетрах тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і матэм. фізікі пасля прац матэматыкаў італьян. В.​Вальтэра (1896), швед. Э.​Фрэдгальма (1903), ням. Д.​Гільберта (1912) і Э.​Шміта (1907). Яна стымулявала развіццё функцыянальнага аналізу і тэорыі аператараў у абстрактных прасторах. Адрозніваюць І.ў. рэгулярныя (з інтэграламі Рымана ці Лебега) і сінгулярныя (з няўласнымі інтэграламі розных тыпаў), лінейныя і нелінейныя. Найб. вывучаны лінейныя І.ў., напр., ураўненні Фрэдгальма $a\text{(}t\text{)}u\text{(}t\text{)}+\underset{\mathrm{\Omega }}{\overset{}{\int }}k\text{(}t,s\text{)}u\text{(}s\text{)}ds=𝑓\text{(}t\text{)}$ , дзе u(t) — шуканая, a(t), k(t,s) (ядро) і f(t) — зададзеныя функцыі, Ω — вобласць эўклідавай прасторы аднаго або многіх вымярэнняў; калі a(t) = 0, дадзенае ўраўненне наз. ўраўненнем 1-га роду, калі a(t) = 1—2-га, у астатніх выпадках — 3-га. Пры замене інтэграла на інтэгральную суму (гл. Вызначаны інтэграл) атрымліваецца сістэма алг. ураўненняў, для якой вядомыя ўмовы вырашальнасці. Важнымі класамі нелінейных І.ў. з’яўляюцца ўраўненні Ляпунова—Шміта, Урысона і інш Разглядаюцца таксама сістэмы І.ў., а таксама І.ў. з вектар-функцыямі розных тыпаў, выпадковымі працэсамі і інш. Рашэнні ўраўненняў часта знаходзяць лікавымі метадамі.

На Беларусі даследаванні па тэорыі І.ў. пачаты ў 1961 пад кіраўніцтвам Ф.​Дз.Гахава (сінгулярныя ўраўненні) і праводзяцца ў БДУ, Ін-це матэматыкі Нац. АН і інш.

П.​П.​Забрэйка.

т. 7, с. 280

НАРА́Д (ваен.),

1) падраздзяленне або група ваеннаслужачых у вайск. часці, на караблі, у гарнізоне, прызначаныя для нясення ўнутранай, каравульнай і гарнізоннай службаў, а таксама для выканання інш. задач (напр., пагран. Н.). Звычайна прызначаецца на суткі, на работы — на тэрміны, вызначаныя камандзірам.

2) Пэўная колькасць сіл і сродкаў, патрэбных для выканання баявой задачы (напр., Н. самалётаў).

т. 11, с. 145

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.​Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 9, с. 266

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 10, с. 212

МІЖНАРО́ДНАЯ АСАЦЫЯ́ЦЫЯ ЮРЫ́СТАЎ-ДЭМАКРА́ТАЎ (МАЮД; International Association of Democratic Lawyers),

міжнародная няўрадавая арг-цыя. Створана ў кастр. 1946 па ініцыятыве франц. юрыстаў — удзельнікаў руху Супраціўлення на Міжнар. канферэнцыі юрыстаў — удзельнікаў барацьбы з ням.-фаш. захопнікамі. Задачы МАЮД: спрыянне развіццю кантактаў паміж юрыстамі розных краін, вывучэнню і ажыццяўленню дэмакр. прынцыпаў у міжнар. адносінах, абарона дэмакр. правоў і свабод, выступленне супраць спроб абмежавання незалежнасці народаў, розных форм каланіяльнага прыгнёту. Членамі арг-цыі могуць быць любая асацыяцыя юрыстаў (нац. або міжнар.), любая асоба, якая мае юрыд. адукацыю, займае юрыд. пасаду, прымае і падзяляе мэты і задачы асацыяцыі.

МАЮД аб’ядноўвае арг-цыі юрыстаў з 85 краін, у т. л. з Рэспублікі Беларусь. Мае кансультатыўны статус пры Эканамічным і сацыяльным савеце ААН і ЮНЕСКА. Вышэйшы орган — Кангрэс, у перыяд паміж кангрэсамі — Савет МАЮД, які збіраецца раз у год. Друкаваны орган — час. «Revue de droit contemporain» («Агляд сучаснага права», на англ. і франц. мовах). Штаб-кватэра ў Бруселі (Бельгія).

Г.​А.​Маслыка.

т. 10, с. 339

ДРУГІ́ З’ЕЗД КПЗБ.

Адбыўся 8—18.5.1935 у в. Сляпянка каля Мінска (цяпер у межах горада). У рабоце з’езда ўдзельнічалі 57 чал., у т. л. 21 дэлегат з рашаючым і 13 з дарадчым голасам ад 3327 членаў партыі Беластоцкай, Віленскай, Глыбоцкай, Гродзенскай, Навагрудскай і Слонімскай акруг КПЗБ. Парадак дня: паліт. сітуацыя ў Польшчы, адзіны рабочы і антыфаш. нар. фронт (Ю.​Ленскі); паліт. справаздача ЦК КПЗБ і задачы партыі [І.​К.​Лагіновіч (П.​Корчык)]; задачы партыі ў нац.-вызв. руху (М.​С.​Арэхва); справаздачы мандатнай, арганізац., прафс., вясковай і маладзёжнай камісій; выбары ЦК. Была разгледжана таксама дзейнасць КСМЗБ. З’езд ухваліў паліт. лінію і практычную дзейнасць ЦК, вызначыў задачы партыі па развіцці рэв. і нац.-вызв. руху ва ўмовах наступу сіл фашызму і нарастання ваен. небяспекі. Гал. недахопам партыі ў практычнай дзейнасці, на думку дэлегатаў, былі сектанцкія погляды і метады работы. У сял. пытанні была дадзена ўстаноўка на арганізацыю барацьбы сял. мас за частковыя патрабаванні: змяншэнне падаткаў, шарварак, арэнднай платы, адмена камасацыі і інш. Асн. задачай партыі ў нац.-вызв. руху з’езд вызначыў стварэнне антыакупац. нар. фронту. Прыняў рэзалюцыю «На барацьбу з пагрозай вайны, у абарону СССР». З’езд выбраў ЦК КПЗБ: чл. Лагіновіч, С.​А.​Мертэнс, М.​А.​Блінчыкаў, Арэхва, Е.​І.​Шоламаў, М.​П.​Маслоўскі (усе 6 былі абраны таксама на VII кангрэс Камінтэрна), Ю.​Брун, Л.​М.​Янкоўская, І.​Ф.​Сяменнікаў, Х.​Р.​Гелер, А.​Раф; канд. ў чл. С.​М.​Малько, М.​М.​Дворнікаў, Ф.​Б.​Пірышка, Э.​К.​Аболіна, М.​С.​Майскі.

Літ.:

В борьбе за демократические права и свободы. Мн., 1988.

У.​Ф.​Ладысеў.

т. 6, с. 215