Verbum

ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,

абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.

Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x₁, x₂, ..., x_n, ...) са збежным шэрагам квадратаў x₁​² + x₂​² + ... + x_n​² + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.

т. 5, с. 244

КУЛО́НА ЗАКО́Н,

адзін з асн. законаў электрастатыкі, які вызначае сілу ўзаемадзеяння паміж двума кропкавымі зарадамі (гл. Зарад электрычны). Устаноўлены ў 1785 Ш.А.Кулонам і незалежна Г.Кавендышам (яго працы апублікаваны ў 1879) і з’яўляецца эксперым. абгрунтаваннем класічнай электрадынамікі.

Паводле К.з. 2 кропкавыя задачы q₁ і q₂ узаемадзейнічаюць у вакууме з сілай $\overrightarrow{F}$, модуль якой прама прапарцыянальны здабытку гэтых зарадаў і адваротна прапарцыянальны квадрату адлегласці г паміж імі: F = kq₁q₂/r​², дзе k = 1/4πε₀, ε₀ — электрычная пастаянная. Сіла накіравана ўздоўж прамой, што злучае зарады, і адпавядае прыцягненню рознаіменных зарадаў і адштурхоўванню аднайменных. Калі ўзаемадзейныя зарады знаходзяцца ў аднародным дыэлектрыку з дыэлектрычнай пранікальнасцю ε, сіла іх узаемадзеяння змяншаецца ў ε разоў. Абагульненне К.з. прыводзіць да Гаўса тэарэмы.

т. 9, с. 8

РАГАЎЦО́Ў (Мікалай Мікалаевіч) (н. 18.5.1947, в. Старая Каменка Жлобінскага р-на Гомельскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне оптыкі і прыкладной матэм. фізікі. Д-р фіз.-матэм. н. (1995), праф. (2000). Скончыў БДУ (1970). З 1979 у БПА. Навук. працы па тэорыі пераносу выпрамянення, скарыстанні ўласцівасцей і прынцыпаў інварыянтнасці пры рашэнні задач матэм. фізікі. Сфармуляваў прынцып інварыянтнасці як абагульненне асн. аспектаў тэарэтыка-групавога падыходу, на аснове чаго атрымаў рашэнні мнагамерных задач тэорыі пераносу, бесканечных лінейных сістэм алг. і Дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Тв.:

Восстановление внутреннего распределения поля излучения по его характеристикам на границах рассеивающей среды // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980. Т. 16, №3;

Свойства и принципы инвариантности: Приложение к решению задач мат. физики. Ч. 1. Мн., 1999.

т. 13, с. 194

БІЯГЕНЕ́З (ад бія... + ...генез),

утварэнне арган. злучэнняў жывымі арганізмамі. У шырокім сэнсе біягенез — эмпірычнае абагульненне, якое сцвярджае, што ўсё жывое ўзнікае толькі ад жывога ў арган. эвалюцыі Зямлі. У аснове біягенезу проціпастаўленне жывога нежывому і адхіленая навукай ідэя вечнасці жыцця. У 18—19 ст. тэорыя біягенезу проціпастаўлялася поглядам аб самазараджэнні арганізмаў (працы франц. вучонага Л.​Пастэра па мікрабіялогіі). Прыхільнікі біягенезу (ням. вучоны Г.​Рыхтэр, 1865, швед. С.​Арэніус, 1895) меркавалі, што зародкі жывых істот у стане анабіёзу былі занесены на Зямлю з іншых, больш стараж. нябесных целаў (гіпотэза пансперміі). Лічыцца, што верагодных доказаў магчымасці касм. пераносу формаў пераджыцця няма. Самаст. ўзнікненне жыцця на Зямлі больш верагоднае, што пацверджана эксперыментальна абіягенным сінтэзам бялковападобных і інш. злучэнняў, якія аднаўляюць умовы першабытнай Зямлі. Гл. таксама Абіягенез, Паходжанне жыцця.

т. 3, с. 168

ГІПЕРКАМПЛЕ́КСНЫ ЛІК,

абагульненне паняцця комплекснага ліку і пашырэнне яго на мнагамерную прастору. Уведзены ў 19 ст. пры спробах пабудаваць лікі ў мнагамернай вектарнай прасторы, якія б адыгрывалі ў ёй такую ж ролю, што і камплексныя лікі на плоскасці. Арыфм. дзеянні над гіперкамплексным лікам выражаюць некаторыя геам. працэсы ў мнагамернай прасторы ці даюць колькаснае апісанне якога-н. фіз. закона.

Гіперкамплексны лік з’яўляецца лінейнай камбінацыяй (з сапраўднымі каэфіцыентамі) некат. сістэмы базісных адзінак (гл. Базіс). Складанне і адыманне гіперкамплекснага ліку вызначана адназначна. Множанне аднаго гіперкамплекснага ліку на другі патрабуе вызначэння здабыткаў базісных адзінак, якія б захоўвалі ўсе правілы звычайнай арыфметыкі; такое магчыма толькі для сапраўдных і камплексных лікаў; у астатніх выпадках неабходна адмовіцца ад выканання таго ці іншага правіла, напр. адназначнасці дзялення, камутатыўнасці множання. Гл. таксама Кватэрніёны.

т. 5, с. 256

ГЕНЕРАЛІЗА́ЦЫЯ (ад лац. generalis агульны, галоўны),

1) абагульненне, лагічны пераход ад частковага да агульнага, падпарадкаванне асобных з’яў агульнаму прынцыпу.

2) У фізіялогіі — распаўсюджванне ўзбудлівасці па цэнтральнай нервовай сістэме чалавека і жывёл. Узнікае пад уздзеяннем імпульсаў, якія прыходзяць з перыферыі ў выніку дзеяння моцнага раздражняльніка (напр., харчовага, болевага і інш.). Генералізацыя ўзбудлівасці па кары вял. паўшар’яў мозга адбываецца на першых этапах утварэння ўмоўнага рэфлексу. Адрозніваюць генералізацыю аферэнтную і эферэнтную. Пры аферэнтнай многія стымулы выклікаюць аднолькавую рэакцыю. Пры эферэнтнай аднолькавы стымул выклікае розныя рухі; яна выразна праяўляецца пры загашэнні аднаго з рухаў і пры выпрацоўцы новага руху. Па меры ўтварэння ўмоўнага рэфлексу стадыя генералізацыі змяняецца стадыяй спецыялізацыі.

3) У паталогіі — ператварэнне абмежаванага спачатку інфекц. або пухліннага працэсу ў пашыраны з узнікненнем метастатычных ачагоў у інш. органах. Адбываецца па крывяносных і лімфатычных шляхах.

т. 5, с. 153

ПАРТЫНА́РЫ ((Portinari) Кандыда) (29.12.1903, г. Брадоскі, Бразілія — 7.2.1962),

бразільскі жывапісец і графік. Вучыўся ў Нац. маст. школе ў Рыо-дэ-Жанейра (1918—28). У 1936—39 праф. ун-та ў Рыо-дэ-Жанейра. Зазнаў уплывы экспрэсіянізму, сюррэалізму, П.​Пікасо. З сярэдзіны 1930-х г. у рэаліст. манеры адлюстроўваў жыццё простага народа (батракоў, індзейцаў, неграў), часта надаваў персанажам узнёсла-гераічны характар. Творам уласціва абагульненне форм, мяккасць святлоценявой распрацоўкі, дакладнасць малюнка. Аўтар манум. размалёвак у будынках Мін-ва адукацыі Бразіліі ў Рыо-дэ-Жанейра (1936—45), Б-кі кангрэса ЗША у Вашынгтоне (1941), каледжа ў г. Катагуазіс (1948—49), пано «Вайна і мір» у будынку ААН у Нью-Йорку (1955), партрэта Р.​Ралана (1936), карцін «Мёртвае дзіця» (1944), серыі «Бежанцы» (1945) і інш. Міжнар. прэмія Міру 1950.

т. 12, с. 141

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем ${\displaystyle a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k}$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 387

МАКА́РАЎ (Аскольд Анатолевіч) (н. 3.5.1925, в. Новамасальскае Зубцоўскага р-на Цвярской вобл., Расія),

расійскі артыст балета, балетмайстар, педагог. Нар. арт. СССР (1983). Канд. мастацтвазнаўства (1969). Праф. (1976). Скончыў Ленінградскае харэаграфічнае вучылішча (1943). З 1943 саліст Ленінградскага т-ра оперы і балета імя Кірава. З 1970 выкладае ў Санкт-Пецярбургскай кансерваторыі. З 1976 адначасова маст. кіраўнік трупы «Харэаграфічныя мініяцюры» ў С.-Пецярбургу. Для М.-танцоўшчыка характэрны эпічнае абагульненне нар. характару ў канкрэтным персанажы, скульптурнасць пластыкі, энергія, псіхалагізм. Сярод партый: Зігфрыд («Лебядзінае возера» П.​Чайкоўскага), Базіль, Салор («Дон Кіхот», «Баядэрка» Л.​Мінкуса), Вацлаў і Гірэй («Бахчысарайскі фантан» Б.​Асаф’ева), Жан дэ Брыен («Раймонда» А.​Глазунова), Ма Лічэн («Чырвоны мак» Р.​Гліэра), Прынц, Даніла («Папялушка», «Каменная кветка» С.​Пракоф’ева), Алі Батыр («Шурале» Ф.​Яруліна), Спартак («Спартак» А.​Хачатурана). Аўтар прац па праблемах харэаграфіі. Дзярж. прэмія СССР 1951.

Літ.:

Ильичева М. А.​Макаров. Л., 1984.

т. 9, с. 528