Verbum

КІ́РХГОФА ПРА́ВІЛЫ,

суадносіны паміж токамі і напружаннямі ў разгалінаваных эл. ланцугах пастаяннага ці квазістацыянарнага току. Устаноўлены Г.Р.Кірхгофам у 1847. Вынікаюць з зараду захавання закону і энергіі захавання закону для эл. ланцугоў. Дазваляюць разлічваць складаныя эл. ланцугі, напр., вызначыць сілу току і напружанне на любым участку ланцуга па зададзеных супраціўленнях участкаў і ўключаных у іх эрс.

1-е К.п.: алг. сума токаў, якія збягаюцца ў пункце разгалінавання праваднікоў (вузле), роўная нулю. Токі, якія ўваходзяць у вузел, лічацца дадатнымі, якія выходзяць — адмоўнымі.

2-е К.п.: у любым замкнутым контуры, вылучаным у складаным эл. ланцугу, алг. сума падзенняў напружанняў на асобных участках контуру роўная алг. суме эрс, уключаных у контур. Пры разліках напрамкі току 1 эрс лічацца дадатнымі, калі напрамак току супадае з напрамкам абходу контуру, а эрс павялічвае патэнцыял у напрамку абходу. Пры складанні ўраўненняў напрамкі току можна задаваць адвольна і, калі пры іх рашэнні для якога-н. току атрымана адмоўнае значэнне, гэта азначае, што яго напрамак процілеглы выбранаму.

т. 8, с. 283

НЯЎЛА́СНЫ ІНТЭГРА́Л,

абагульненне класічнага паняцця вызначанага інтэграла на выпадак неабмежаваных функцый і функцый, зададзеных на бясконцым прамежку інтэгравання. Задачы, якія зводзяцца да Н.і., у геам. форме разглядалі Э.Тарычэлі і П.Ферма (1644), дакладныя вызначэнні даў А.Кашы (1823). Н.і. мае дастасаванні ў многіх галінах матэм. аналізу, матэм. фізіцы, тэорыі імавернасцей і інш.

Н.і. атрымліваецца з вызначанага інтэграла з дапамогай лімітавага пераходу. Напр., калі функцыя 𝑓(x) інтэгравальная на любым канечным адрэзку [a, N] і існуе ${\displaystyle \underset{N\to \mathrm{\infty }}{\overset{}{lim}}\underset{a}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ , то яго наз. Н.і. функцыі 𝑓(x) на інтэрвале [а, ∞) і абазначаюць ${\displaystyle \underset{a}{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . У гэтым выпадку гавораць, што Н.і. збягаецца. Калі такі ліміт не існуе, то гавораць, што Н.і. разбягаецца У некаторых выпадках разбежнаму Н.і. можна прыпісаць пэўнае значэнне, напр., калі інтэграл разбягаецца, але існуе ${\displaystyle \underset{-N}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=A}$ , то A наз. гал. значэннем Н.і. і абазначаюць ${\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Аналагічным спосабам разглядаюцца Н.і. ад неабмежаваных функцый.

т. 11, с. 421

ПАЛЕАНТАЛО́ГІЯ ЛІНГВІСТЫ́ЧНАЯ,

1) гісторыка-філалагічная дысцыпліна, якая, абапіраючыся на моўныя факты, вывучае гісторыю носьбітаў мовы ў дапісьмовы перыяд іх існавання, а таксама гісторыю матэрыяльнай і духоўнай культуры пэўнага этнасу. Напр., дзеясловы (яго) «круціць», «ломіць» — (ён) «паправіўся» ўказваюць на значнасць у свядомасці далёкіх продкаў проціпастаўлення архетыпічных катэгорый «крывы» — «прамы».

2) Сукупнасць прыёмаў і методык, што служаць выяўленню і вытлумачэнню найб. стараж. элементаў мовы, па якіх можна аднавіць пэўныя фрагменты страчаных архаічных яе падсістэм. Узнікла як адгалінаванне параўнальна-гістарычнага мовазнаўства і распрацаванага ў яго межах параўнальна-гістарычнага метаду, садзейнічала ўзнікненню глотахраналогіі. Карыстаецца спецыфічным паняццем «моўны час», які вымяраецца тымі зменамі, што адбываюцца ў мове, пачынаючы з дапісьмовага стану. Вырашае некалькі тыпаў лінгвістычных задач: аналіз архаізмаў, рэканструкцыя моўных падсістэм, удакладненне генеалагічнай класіфікацыі моў, збор інфармацыі для вызначэння заканамернасці глотагенезу і інш.

Літ.:

Krahe H. Sprache und Vorzeit. Heidelberg, 1954;

Гамкрелидзе Т.В., Иванов В.В. Индоевропейский язык и индоевропейцы. [Т.] 1—2. Тбилиси, 1984.

А.​Я.​Міхневіч.

т. 11, с. 546

ПЕРЫЯДЫ́ЧНЫ ДРОБ,

бясконцы дзесятковы дроб, у якім, пачынаючы з некаторага месца, перыядычна паўтараецца пэўная група лічбаў (перыяд). Перыяд запісваюць у дужках, напр., замест 5,6666... пішуць 5,(6) і чытаюць «5 цэлых і 6 у перыядзе».

Дроб наз. чыстым, калі перыяд пачынаецца адразу пасля дзесятковай коскі, і змешаным, калі паміж коскай і перыядам ёсць інш. лічбы. Напр., 8,(3) — чысты П.д., а 2,3(41) — змешаны. Усякі П.д. — рацыянальны лік. Усякі рацыянальны лік пераўтвараецца у канечны дзесятковы дроб ці бясконцы П.д. Кожны П.д. можна пераўтварыць у звычайны дроб, дзе лічнік — рознасць паміж лікам, які стаіць паміж коскай і другім паўтарэннем перыяду, і лікам паміж коскай і перыядам; назоўнік мае лічбу 9 столькі разоў, колькі лічбаў у перыядзе, і справа ад яе дапісваецца столькі нулёў, колькі лічбаў стаіць паміж коскай і перыядам. Напр., 0,(45) = 45/99 = 5/11; 0,58(3) = (583 − 58)/900 = 525/900 = 7/12.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

ПРАДБА́ЧАННЕ,

інфармацыя пра будучыя падзеі, з’явы або працэсы, магчымасці іх праяўлення, шляхі дасягнення. Грунтуецца на жыццёвым вопыце, навук. даных, рэліг. веры і астралогіі. Падзяляецца на прадбачанне навуковае і ненавуковае, якое можна падзяліць на інтуітыўнае (звязанае з падсвядомасцю), звычайнае (на аснове жыццёвага вопыту) і мантычнае (у выглядзе прароцтваў, прадказанняў і інш. вераванняў у звышнатуральныя сілы). Мае некалькі форм канкрэтызацыі: прадчуванне, уласцівае любому жывому арганізму, прадугадванне — разважанні на аснове жыццёвага вопыту, прагназіраванне — спец. навук. даследаванне перспектыў змянення якой-н. падзеі або з’явы, прадказанне — лакальнае ў часе і прасторы канкрэтнае П. Існуе таксама спецыфічнае квазіпрадбачанне невядомых з’яў мінулага і сучаснага: рэканструяванне П. (па асобных фрагментах), рэверсіўнае П. (ад сучаснага да мінулага або ад мінулага да больш аддаленага мінулага), прэзентыўнае, імітацыйнае і інш. П. звязана са здольнасцю чалавечай свядомасці да «апераджальнага адлюстравання» рэчаіснасці і дэтэрмінуецца дынамічнымі і статычнымі законамі аб’ектыўнай рэальнасці. У П. ў найбольшай ступені выяўляецца апасродкаваны характар лагічных форм пазнання, магчымасці чалавечага мыслення.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 535

ПРЫЁМНІКІ АПТЫ́ЧНАГА ВЫПРАМЯНЕ́ННЯ,

прылады, у якіх змены стану адчувальных элементаў пад уплывам аптычнага выпрамянення (святла) служаць для выяўлення і вымярэння гэтага выпрамянення. Пераўтвараюць энергію выпрамянення ў інш. віды энергіі (цеплавую, эл., мех. і інш.), больш зручныя для непасрэдных вымярэнняў.

Асн. параметры: парогавая адчувальнасць (найменшы паток выпрамянення, які можна зарэгістраваць на фоне ўласных шумаў), каэфіцыент пераўтварэння (звязвае зыходны паток з выхадным сігналам), спектральная характарыстыка (залежнасць адчувальнасці прылады ад даўжыні хвалі выпрамянення) і інш. Бываюць неселектыўныя (адчувальнасць слаба залежыць ад даўжыні хвалі ў шырокім дыяпазоне) і селектыўныя (спектральная характарыстыка мае адметныя максімумы ці мінімумы). Паводле механізму пераўтварэння адрозніваюць цеплавыя (паглынанне энергіі вядзе да павышэння т-ры адчувальнага элемента, у выніку чаго змяняюцца інш. яго параметры), фотаэлектрычныя (непасрэдна пераўтвараюць эл.-магн. энергію ў электрычную), фотахімічныя (гл. Святлоадчувальнасць фатаграфічная) і пандэраматорныя (гл. Пандэраматорнае дзеянне святла). П.а.в. выкарыстоўваюцца ў асн. вузлах аўтам. сістэм кіравання, радыё- і оптаэлектронных апаратаў, таксама ў спектраскапіі, квантавай электроніцы, астраноміі і інш.

т. 13, с. 65

СІНГУЛЯ́РНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

размеркаванне імавернасцей у n-мернай вектарнай прасторы, якое засяроджана на мностве нулявой меры Лебега і прыпісвае кожнаму аднапунктаваму мноству нулявую імавернасць. У больш шырокім сэнсе — кожнае размеркаванне імавернасцей з’яўляецца С.р. у адносінах да меры P (гл. Мера мноства), калі яно засяроджана на мностве N такім, што яго мера P{N} = 0. У гэтым выпадку любое дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей з’яўляецца С.р. у адносінах да меры Лебега.

С.р. (адносна меры Лебега), зададзенае на прамой, мае неперарыўную функцыю размеркавання, мноства пунктаў росту якой мае Лебегаву меру нуль. Напр., кантарава размеркаванне, якое мае выпадковая велічыня Y = 2(1/3X₁ + 1/3​²X₂ + ... + 1/3​^jX_j + ...), дзе X₁, X₂, ... — паслядоўнасць незалежных выпадковых велічынь, якія прымаюць значэнні 0 і 1 з імавернасцю 1/2. Любое размеркаванне імавернасцей у эўклідавай n-мернай прасторы можна адназначна выразіць праз камбінацыю дыскрэтнага, неперарыўнага і сінгулярнага размеркаванняў: P = aP_дыскр + bP_непер + cP_сінг, дзе a, b,c ≥ 0 і a + b + c = 1 (раскладанне Лебега).

Б.​А.​Залескі.

т. 14, с. 397

БАЭ́ЦЫЙ (Boethius, Boetius) Аніцый Манлій Севярын (каля 480, Рым — 524), рымскі філосаф і дзярж. дзеяч. З арыстакратычнага роду Аніцыяў. Сенатар. Бліжэйшы саноўнік остгоцкага караля Тэадорыха; абвінавачаны ў змове супраць яго, зняволены ў турму і пакараны смерцю. Па сваіх філас. поглядах належаў да александрыйскага кірунку ў неаплатанізме. У гал. творы трактаце «Суцяшэнне філасофіяй» (напісаны ў зняволенні) сцвярджаў, што супакой можна знайсці толькі ў дабрадзейнасці, заклікаў страсці падпарадкоўваць розуму і з даверам ставіцца да вышэйшай Божай волі. На развіццё сярэдневяковай навукі і філасофіі значна паўплывалі яго пераклады (з каментарыямі) на лац. мову лагічных твораў Арыстоцеля. Баэцый лічыцца стваральнікам сярэдневяковай логікі і распрацоўшчыкам лагічнай тэрміналогіі на лац. мове. З яго імем звязана развіццё дыялектыкі як агульнай тэорыі ведаў, якая ўключае пытанне аб рэальнасці таго, што спасцігаецца ў агульных паняццях. Гэтае пытанне ўвайшло ў гісторыю як філас. праблема універсалій. Аўтар трактата «Аб музыцы», перакладаў на лац. мову «Арыфметыкі» Нікамаха, «Пачаткаў» Эўкліда, трактатаў па астралогіі і багаслоўі.

Тв.:

Рус. пер. — «Утешение философией» и другие трактаты. М., 1990.

Літ.:

Уколова В.Н. «Последнний римлянин» Боэций. М., 1987.

Н.​К.​Мазоўка.

т. 2, с. 367

БЕЛАРУ́СКІХ ТАТА́РАЎ МО́ВА,

першасная цюркская мова татараў, што пасяліліся на тэр. ВКЛ у 14—16 ст. Зыходзячы з таго, што большасць бел. татараў мела крымскае паходжанне і толькі нязначная частка — залатаардынскае (волжскае) ці турэцкае, можна лічыць іх мовай кыпчацкія і агузскія дыялекты крымска-татарскай мовы (на той час яшчэ не уніфікаваныя і не зафіксаваныя ў пісьменстве). Гетэрагеннасць (неаднароднасць па складзе) беларускіх татараў мовы, рассяленне татараў па ўсім ВКЛ, няцюркскае сямейнае асяроддзе (шлюбы татараў-мужчын з беларускамі) абумовілі выцясненне з канца 16 ст. беларускіх татараў мовы бел. і польск. мовамі.

Беларускіх татараў мова мела 8 галосных (а, ы, о, у, и, ё, ю; знакі падаюцца паводле дзеючай крымска-татарскай графікі). У сістэме зычных: глыбоказаднеязычны «гъ», «къ» побач з больш пярэднімі «г», «к»; звонкая афрыката «дж», заднеязычнае «нъ». Сінгарманізм складу і слова. Назоўнікі мелі катэгорыі ліку, склону, прыналежнасці і прэдыкатыўнасці. Прыметнікі паказвалі на ступень інтэнсіўнасці. Дзеяслоў меў катэгорыі часу і асобы, ладу, стану; аддзеяслоўны назоўнік на «-макъ» выступаў у функцыі інфінітыва. У лексіцы шмат араб. і іранскіх запазычанняў.

А.​Я.​Супрун.

т. 2, с. 463

БЫТ, побыт,

пазавытворчая сфера жыцця, якая ўключае задавальненне матэрыяльных патрэб людзей (у ежы, адзенні, жыллі, лячэнні, падтрымцы здароўя) і засваенне духоўных даброт, культуры, адпачынку, сродкаў зносін і інш. У шырокім сэнсе — уклад паўсядзённага жыцця. Быт значна ўплывае на працу, грамадскую дзейнасць, настрой і паводзіны людзей. Вылучаюць грамадскі, гарадскі, пасялковы, сямейны, індывідуальны быт. Структуру быту можна разглядаць з пункту погляду адносін матэрыяльнага і духоўнага бакоў сац. і індывід. аспектаў, відаў затрат часу і дзейнасці (задавальненне фізіял. патрэб, бытавая праца, вольны час), тыпаў сац. аб’яднання і зносін (сям’я, суседства, маладзёжныя групы і г.д.). Пад уплывам сац.-эканам., геагр. умоў у розных народаў выпрацоўваецца комплекс быт. нормаў, традыцый, звычаяў, абрадаў. У ходзе гіст. развіцця грамадства мяняецца характар элементаў быту і яго структуры. Гасп. і грамадскі побыт беларусаў, іх матэрыяльная культура і маст. творчасць маюць свае асаблівасці, што выяўляюцца ў тыпах жылля, яго ўнутраным убранні, адзенні, абрадах, вераваннях і звычаях. Захоўваюцца асаблівасці ў побыце гар. і сельскага насельніцтва, асобных сац. груп, што абумоўлена не толькі кліматычнымі ўмовамі, але і іх сац.-прафес. інтарэсамі і асабістымі запатрабаваннямі.

т. 3, с. 374