Verbum

АПАТРАПЕ́Й (ад грэч. apotropaios які адводзіць бяду),

амулет, абярэг, прадмет, выява або дзеянне, якім прыпісвалі магічную здольнасць засцерагаць ад няшчасця і злога духу.

Апатрапеямі былі выявы жахлівых божастваў, звяроў і прадметаў (егіпецкага Беза, Гарпагоны, льва, грыфона, фаласа, складзеных пальцаў і г.д.), якія насілі як нацельныя амулеты; архітэктурныя рэльефы ў выглядзе звярыных мордаў і падобныя выявы на пасудзінах, зброі; нацельныя крыжыкі і ладанкі, што быццам аберагаюць вернікаў ад «нячыстай сілы».

Бел. нар. назва абярэ́г. З эпохі палеаліту як апатрапей выкарыстоўвалі амулеты з зубоў, кіпцюроў і касцей жывёл. Розныя амулеты-апатрапеі былі ў эпоху язычніцтва і ранняга хрысціянства: у курганных могільніках 9—13 ст. на Беларусі знойдзены амулеты-падвескі (лунніцы, крыжыкі), амулеты-змеевікі, змеегаловыя бранзалеты і інш. Апатрапейная сімволіка прысутнічала ў традыц. сямейнай і каляндарнай абраднасці. На Палессі апатрапеем было «завівала», якім накрывалі маладую ў найб. адказныя моманты вяселля; да вянца незалежна ад пары года надзявалі верхняе суконнае або футравае адзенне. Апатрапейная заклінальная магія — неад’емная частка вясенне-летніх абрадаў: сцябанне людзей і жывёлы асвячонай вярбой з традыц. прыгаворамі, асвячэнне вуглоў новай хаты свянцонай вадою; магічны круг вакол двара ў час падрыхтоўкі да веснавой сяўбы; трохразовы абход жывёлы з магічнымі прадметамі і заклінаннямі перад першым выганам у поле; юраўская раса, абрадавае печыва ў выглядзе крыжа і інш. Апатрапейны кірунак мелі такія формы калектыўнай абраднасці, як абворванне вёскі, хрэсны ход, тканне ручніка за дзень ці ноч, здабыванне «жывога» агню трэннем і інш. Адным з дзейсных апатрапеяў здаўна лічыўся чырвоны колер і арнамент. Апатрапеем лічыліся хлеб, вада, агонь, раса, зямля, вострыя металічныя прадметы, чалавечыя валасы, бурштын, зерне, ільняное валакно і семя, мак, пахучыя расліны (цыбуля, часнок, мята, палын) і інш.

т. 1, с. 419

АБРУ́С, настольнік, настольніца,

тканы, вязаны або плецены выраб для засцілання стала. Абавязковы атрыбут традыц. сямейнай і каляндарнай абраднасці беларусаў (накрывалі стол на святы, уваходзіў у пасаг маладой). Выконваў важную ролю і ў дэкар. афармленні інтэр’ера вясковай хаты. Абрус (даўж. 1,5—2 м, шыр. 1—1,5 м) звычайна складаўся з 1 ці 2 сшытых полак ільняной даматканіны. Упрыгожваўся вышываным, набіваным арнаментам, аплікацыяй, карункамі, махрамі; полкі часта злучалі паскам карункаў, пазней карункавай прошвай, вязанай кручком. Вылучаюцца святочныя ўзорыстыя абрусы з каляровымі (пераважна чырвонымі) гладкімі ці арнаментальнымі палосамі па краях. У 1930—40-я г. былі пашыраны вышываныя абрусы па плеценай, вязанай або тканай сетцы. Разнастайнасцю арнаменту, дэтальнай распрацоўкай узораў вылучаюцца тонкія льняныя абрусы Віцебшчыны (паўажурныя, з празрыстым вытанчаным малюнкам і сеткавыя, вышытыя раслінным буйнарапортным паліхромным арнаментам). Абрусы Магілёўшчыны з простымі ўзорамі, сціплай каларыстычнай гамаю. Багацце арнаментальных формаў, разнастайнасць сродкаў аздаблення ў абрусах Гомельшчыны. На Тураўшчыне абрусы аздаблялі раслінным арнаментам, вышытым крыжыкам (чырвона-чорнымі ніткамі) і яркай паліхромнай гладдзю. Дасканаласць прыёмаў аздаблення, тонкасць малюнка характэрны для неглюбскіх, калінкавіцкіх, лоеўскіх, нараўлянскіх абрусаў. У Зах. Палессі вылучаюцца тонкія драгічынскія абрусы, тканыя з высакаякаснага адбеленага кужалю, паўажурныя камянецкія, іванаўскія абрусы, дэкарыраваныя ляхавіцкія абрусы, уся паверхня якіх заткана сакавітымі чырвонымі палосамі ўточных прокідак з шырокім шлякам па краі. Белае поле мотальскіх абрусаў падзелена каляровымі ніткамі асновы і ўтку на клеткі і палоскі з дадаткам некалькіх радоў раслінна-геаметрызаванага арнаменту. Тканыя абрусы Панямоння і цэнтр. Беларусі стрыманыя па каларыце (пераважаюць серабрыстыя адценні шэрага і адбеленага кужалю). Бытавалі разнастайныя па тэхніцы ажурныя сеткавыя абрусы.

В.​Я.​Фадзеева.

т. 1, с. 40

ВЕ́РАСЕНЬ (назва ад расліны верас, якая цвіце ў гэтым месяцы),

бел. назва 9-га месяца каляндарнага года (30 дзён), пачатак восені на Беларусі. У Стараж. Рыме, у Расіі да канца 15 ст. — 7-ы месяц, у Расіі ў 16—17 ст. — 1-ы месяц года (гл. Каляндар). 22 або 23 верасня Сонца праходзіць праз пункт асенняга раўнадзенства. 15 верасня працягласць дня ў Мінску 12 гадз 45 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам 39,2°. Сярэднямесячная сума сонечнай радыяцыі за месяц 312 МДж/м², радыяц. баланс дадатны (135 МДж/м²). Сярэдняя т-ра паветра 10,5—13,5 °C, у канцы верасня на ПнУ бываюць першыя замаразкі ў паветры (на глебе на 1—2 тыдні раней). Прыкладна 3 разы за 10 гадоў замаразкі ў верасні адзначаюцца на ўсёй тэр. Беларусі. Адносная вільготнасць паветра 78—84%, ападкаў 40—65 мм, у асобныя гады больш за 100 мм (180 мм, Жыткавічы, 1906, Слонім, 1952) або менш за 10 мм (2 мм, Брэст, 1902). У сярэднім з ападкамі бывае 12—15 дзён. У верасні капаюць бульбу, заканчваюць уборку збожжавых, аруць поле на зябліва, сцелюць лён, збіраюць садавіну і агародніну. З сярэдзіны верасня звычайна пачынаецца лістапад, у большасці раслін выспяваюць насенне і плады, ападаюць арэхі ляшчыны, жалуды дуба, арэшкі ліпы, насенне елкі звычайнай, крылатыя плодзікі клёна, граба і інш. У лясах і парках выспявае рабіна, каліна, абляпіха, на балотах — журавіны. Амаль кожны год назіраецца вяртанне цяпла — бабіна лета. Адлятаюць у вырай пералётныя птушкі, аселыя птушкі перабіраюцца бліжэй да жылля. Заканчваецца гон у капытных жывёл, ліняюць пушныя звяры, збіраюцца ў глыбокіх месцах рыбы. Зрэдку можа ўтварыцца няўстойлівае снегавое покрыва.

т. 4, с. 96

ДАМА́ЧАЎСКІ СТРОЙ,

традыцыйны комплекс бел. нар. адзення ў Зах. Палессі. Быў пашыраны ў ваколіцах г.п. Дамачава, паўд.-зах. частцы Брэсцкага і Маларыцкага р-наў (уздоўж р. Буг), на тэр. Польшчы (ваколіцы г. Уладава) і ў паўн.-зах. раёнах Валынскай вобл. Украіны.

Жаночы касцюм складаўся з кашулі, спадніцы-рабака, фартуха, гарсэта, галаўнога ўбору. Кашуля мела шырокі адкладны каўнер, вышыты па краях. Аздаблялася малінавым з украпаннямі чорнага арнаментам гладкіх і пункцірных палос на плечавой устаўцы, верхняй і ніжняй частцы рукава. Ніжні ўзорысты шляк рукава дамінаваў над верхнімі палосамі арнаментам зорак, крыжыкаў, зігзагаў і інш. Спадніца і фартух (1-полкавы) шыліся з аднолькавай па якасці і каларыстычна-арнаментальным вырашэнні даматканай паўшарсцяной ці льняной тканіны, прасаваліся ў буйныя складкі. Усё поле спадніцы запаўнялі чырвоныя, зялёныя, белыя, блакітныя, чорныя падоўжныя ці папярочныя палосы. Неад’емнай часткай касцюма дзяцей, дзяўчат і падлеткаў быў гарсэт (гарсэт-безрукаўка і гарсэт з рукавамі — кабат). Жаночыя гарсэты шылі з блакітнай тонкай шэрсці фабрычнага вырабу, спераду багата аздаблялі рознакаляровымі тасёмкамі, стужкамі, гузікамі, дэкар. строчкай. Прасцей былі гарсэты з валенага (лямцаванага) даматканага сукна цёмна-карычневага колеру. Галаўным уборам замужніх жанчын быў чырвоны каптур (з бакавымі вушкамі і зубцом над ілбом), бачны край якога аздабляўся карункамі, залацістай тасьмой. Паверх каптура накладалі згорнутую ў валік накрухмаленую пярэстую крамную хустку. Мужчыны насілі белую кашулю з стаяча-адкладным каўняром, падперазаную вузкім тканым поясам, карычнева-шэрыя нагавіцы і гарсэт з рукавамі ці без рукавоў (аздабляўся вітым і плеценым коскай рознакаляровым шнурам і тасьмой). На галаву надзявалі саламяныя капелюшы з чорнай стужкай.

М.​Ф.​Раманюк.

т. 6, с. 26

КУЗНЯЦО́Ў (Павел Варфаламеевіч) (17.11.1878, г. Саратаў, Расія — 21.2.1968),

расійскі мастак. Засл. дз. маст. Расіі (1928). Вучыўся ў Маскоўскім вучылішчы жывапісу, скульптуры і дойлідства (1897—1903) у К.​Каровіна і В.​Сярова, у прыватных акадэміях Парыжа (1905).Чл. аб’яднанняў «Свет мастацтва», «Блакітная ружа», «Чатыры мастацтвы». У 1917—37, 1945—48 выкладаў у Вышэйшых маст.-тэхн. майстэрнях — Вышэйшым маст.-тэхн. ін-це, ін-це выяўл. мастацтваў і інш. ін-тах у Маскве. Працаваў у галінах станковага, манум., тэатр.-дэкарацыйнага жывапісу, у графіцы. У ранні перыяд зазнаў уплыў В.​Барысава-Мусатава. Звяртаўся да матываў сноў, летуценняў, праз спалучэнне рэальнасці і мары, абагульненыя дэкар.-манум. формы імкнуўся стварыць жывапісна-вобразную аналогію літ. і муз. сімвалізму. Шукаў цэласнасць быцця, гармонію паміж чалавекам і прыродай у першабытным жыцці. У выніку паездак у Заволжа і Сярэднюю Азію стварыў «стэпавую», або «кіргізскую», серыю карцін («Міраж у стэпе», «Дождж у стэпе», «Вечар у стэпе», усе 1912, і інш.). Творам характэрны мігатлівы каларыт з тонкай градацыяй колеравых адценняў, плоскасна-лінейныя рытмы, выкарыстанне ў станковых творах тэхнікі насценных размалёвак. Аўтар манум. пано «Сцяпан Разін на стругах» (1919) для будынка Малога т-ра ў Маскве, «Калгаснае поле» (1937) для сав. павільёна Сусв. выстаўкі ў Парыжы, станковых карцін «Блакітны фантан» (1905), «Яванская танцоўшчыца» (1919), «Нацюрморт з хрусталём», «Адпачынак пастухоў» (абедзве 1927), «Маці» (1930), «Сартаванне бавоўны» (1931), «Дэкаратыўны нацюрморт» (1937), серый аўталітаграфій «Горная Бухара», «Туркестан» (абедзве 1923). Аформіў спектаклі «Сакунтала» Калідасы (1914) у Камерным т-ры, «Свята св. Ёргена» Х.​Бергстэта ў т-ры ВЦСПС, «Вызвалены Дон Кіхот» А.​Луначарскага ў т-ры «Камедыя» (абодва 1924) у Маскве і інш.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 8, с. 563

«ЛЕ́ТАПІС»,

бел. кінастудыя хранікальна-дакумент. фільмаў. Існавала ў 1968—98. Створана як вытворча-творчае аб’яднанне кінастудыі «Беларусьфільм» на базе Мінскай студыі навукова-папулярных і хранікальна-дакументальных фільмаў, з 1987 кінастудыя. Выпускала дакумент., хранікальна-дакумент., навукова-папулярныя, навучальныя, тэхніка-прапагандысцкія фільмы, кіначасопісы («Савецкая Беларусь», «Піянер Беларусі», «Мастацтва Беларусі», «Навука і тэхніка Беларусі» і інш.). Многія фільмы атрымалі ўзнагароды на міжнар. і ўсесаюзных кінафестывалях: «Боль мой — Хатынь» (рэж. П.​Аліфярэнка), «У агні жыцця» (рэж. 1. Вейняровіч; абодва 1970), «Балада аб мужнасці і любві» (1972, рэж. Вейняровіч), «Зямля мая — лёс мой» (рэж. Ю.​Лысятаў, Р.​Ясінскі), «Шчаслівыя берагі Алімпіі» (рэж. С.​Лук’янчыкаў; абодва 1978), «Атакуе ўся каманда» (1983, рэж. У.​У.​Цяслюк) і інш. Дзярж. прэміі Беларусі прысуджаны фільмам «Генерал Пушча» (1968, сцэнарый А.​Вялюгіна, рэж. Вейняровіч), «Мы з Беларусі», «Бацькоўскае поле» (абодва 1982; рэж. Лысятаў). Сярод інш. фільмаў: «Птушка ікс» (1973, рэж. Дз.​Міхлееў, аператар У.​Цяслюк), «Праз дзесяць гадоў, або Надзеі і трывогі 10 «А» (1974, сцэнарый Л.​Браслаўскага, рэж. В.​Сукманаў і Ясінскі), трылогія «Жанчына з забітай вёскі», «Немы крык» і «Жменя пяску» (1976, рэж. В.​Дашук), «Іван Мележ» (1977, рэж. Лысятаў), «Дэсант на Чару» (1979, рэж. Ясінскі), «Маці салдацкая» (1981, рэж. М.​Жданоўскі), «Тады я не плакала» (1984, рэж. Дашук), «Полацкая жамчужына» (1988, рэж. С.​Гайдук), «Крэва» (1996, рэж. Жданоўскі), «Канікулы для сіраты» (1998, рэж. Г.​Адамовіч). Сярод рэжысёраў таксама А.​Алай, В.​Аслюк, С.​Галавецкі, М.​Заслонава, І.​Калоўскі, А.​Канеўскі, А.​Карпаў, І.​Пікман, М.​Скітовіч, Б.​Стральцоў, Ю.​Цвяткоў, П.​Шамшур, У.​Шаталаў; аператары В.​Арлоў, Ю.​Плюшчаў, С.​Пятроўскі, І.​Рамішэўскі і інш.

Г.​У.​Шур.

т. 9, с. 220

КРУГАСВЕ́ТНЫЯ ПЛА́ВАННІ,

плаванні па Сусветным акіяне вакол Зямлі, пры якіх перасякаюцца ўсе мерыдыяны. Даюць магчымасць больш дасканала вывучаць Сусветны ак., выяўляць яго рэсурсы і магчымасці выкарыстання. Першае К.п. зрабіла ісп. экспедыцыя Ф.Магелана (1519—22) праз Атлантычны і Ціхі ак. да Філіпінскіх і Малукскіх а-воў, па Індыйскім ак. вакол Афрыкі. Толькі карабель «Вікторыя» пад камандай Х.​С.​Элькана завяршыў К.п. Экспедыцыя эксперыментальна пацвердзіла тэорыю шарападобнасці Зямлі, адзінства Сусветнага ак., яго перавагу па плошчы над сушаю. Другое К.п. ажыццявіў Ф.Дрэйк (1577—80). У 17—18 ст., каб пракласці марскія шляхі і адкрыць новыя землі для каланізацыі, экспедыцыі арганізоўвалі Нідэрланды, Вялікабрытанія, Францыя. Значныя адкрыцці зрабілі ў час К.п. англічанін У.Дампір (1683—91), нідэрландзец Я.​Рогевен (1721—23), француз Л.А. дэ Бугенвіль (1766—69), англічанін Дж. Кук (1768—80), экспедыцыя Р.Фіцрая (1831—36) з удзелам Ч.Р.Дарвіна. У 19 ст. шмат К.п. здзейснілі рас. мараплаўцы І.Ф.Крузенштэрн, Ю.Ф.Лісянскі, О.Я.Кацэбу, В.​М.​Галаўнін, Ф.П.Літке, С.В.Макараў і інш. Рас. экспедыцыя Ф.Ф.Белінсгаўзена і М.П.Лазарава (1819—21) зрабіла значныя адкрыцці ў Антарктыцы. У 2-й пал. 19 ст. ажыццёўлена англ. экспедыцыя на судне «Чэленджэр». У 20 ст. ў час К.п. зроблены адкрыцці ў Антарктыцы і пачата сістэм. вывучэнне Сусв. акіяна. Вылучаюцца К. п.: дацкае на судне «Дана» (1928—30), англ. на «Дыскаверы II» (1935—40), шведскае на судне «Альбатрос III» (1947—48). У сярэдзіне 20 ст. вывучалася магнітнае поле Зямлі ва ўсіх акіянах сав. немагнітнай шхунай «Зара». У 19—20 ст. шмат К. п. праведзена з турысцкімі і спартыўнымі мэтамі, у т. л. больш за 40 К.п. маракоў-адзіночак.

Літ.:

Магидович И.П., Магидович В.И. Очерки по истории географических открытий. Т. 1—5. 3 изд. М., 1982—86.

І.​Я.​Афнагель.

т. 8, с. 480

МАКА́ЛЬ (Пятрусь) (Пётр Міхайлавіч; 25.8.1932, в. Крушыняны Беластоцкага ваяв., Польшча — 31.8.1996),

бел. паэт. Скончыў Гродзенскі пед. ін-т (1953), Вышэйшыя літ. курсы ў Маскве (1962). Працаваў у газ. «Гродзенская праўда», штотыднёвіку «Літаратура і мастацтва», час. «Маладосць» (1957—60, 1980—83). З 1966 заг. літ. часткі Бел. рэсп. тэатра юнага гледача, з 1975 літ. кансультант Саюза пісьменнікаў Беларусі, у 1978—80 у выд-ве «Мастацкая літаратура». Друкаваўся з 1949. Імкненне раскрыць духоўную змястоўнасць і складанасць жыцця, багацце перажыванняў сучасніка — асноўнае ў паэзіі М. Ёй уласцівы метафарычна асацыятыўная вобразнасць, алегарычнасць, выкарыстанне сродкаў іроніі і сатыры: зб-кі «Першы след» (1955), «Вятрам насустрач» (1958), «Вечны агонь» (1960), «Круглы стол» (1964), «Акно» (1967), «Дотык да зямлі» (1975), «Поле» (1978; Літ. прэмія імя А.​Куляшова 1980), «Смак яблыка» (1981; Дзярж. прэмія Беларусі імя Я.​Купалы 1984), «Калыска долі» (1984), «Асенняя пошта лістоты» (1987), «Азбука любві» (1989), «Лагода» (1992), «Твар і душа» (1995). Аўтар п’ес «За лясамі дрымучымі» (з А.​Вольскім, 1958), «Адчыніце, казляняткі!» (1970), «Дай вады, калодзеж!» (1971), «На ўсіх адна бяда» (1974; усе паст. Бел. рэсп. т-рам юнага гледача), «Марынка-крапіўніца» (з А.​Вольскім, 1962, паст. Дзярж. т-рам лялек Беларусі). Выдаў кніжкі для дзяцей «Хлопчык будзіць сонца» (1966), «Песня згоды» (1983), «Чарадзейная скарбонка» (1987), «Я гатую абед» (1989). На бел. мову пераклаў анталогію сучаснай славацкай паэзіі «Татры пяюць» (1976), зб-к вершаў М.​Валека «Крылы», А.​Шасцінскага «Помню і люблю» (абедзве 1978) і інш.

Тв.:

Выбр. тв. Т. 1—2. Мн., 1982;

Выбранае. Мн., 1994;

Заручыны. Мн., 1979.

Літ.:

Грачанікаў А Адлегласць ад сяўбы да жніва... // Полымя. 1976. № 4;

Баравікова Р. Адчуванне часу і дарогі // Маладосць. 1980. № 5.

А.​С.​Гурская.

т. 9, с. 527

ПАШКО́Ў (Генадзь Пятровіч) (н. 23.3.1948, в. Ліпавічы Чашніцкага р-на Віцебскай вобл.),

бел. паэт і публіцыст. Чл.-кар. Міжнар. Славянскай Акадэміі навук, адукацыі, мастацтваў і культуры (1996). Скончыў БДУ (1971). Працаваў на Бел. радыё, з 1972 у час. «Полымя» (з 1975 адказны сакратар, з 1979 намеснік гал. рэдактара), з 1989 у апараце ЦК КПБ, з 1991 нам. гал. рэдактара час. «Тэатральная Беларусь», гал. рэдактар «Цэнтральнай газеты». З 1996 гал. рэдактар выд-ва «Беларуская Энцыклапедыя». Друкуецца з 1967. У паэт. зб-ках «Кляновік» (1975), «Гравюры дарог» (1981), «Зямлю слухаю» (1983), «Маналог на кастрышчы» (1986), «Люблю, спадзяюся, жыву» (1990) і інш. роздум пра будучыню, гісторыю і культуру роднага краю, сэнс чалавечага існавання, складанасць часу, асэнсаванне ўбачанага ў інш. краінах, заклапочанасць лёсам прыроды, тэма кахання. Паэзіі П. ўласцівы грамадз. пафас, філасафічнасць, асацыятыўнасць, спавядальнасць, разнастайнасць рытміка-інтанацыйных і вобразных сродкаў, багацце моўнай палітры. Лірыка-дакумент. дзённік «Палескія вандроўнікі» (1998) — своеасаблівая падарожная трылогія, жывая гісторыя палескай зямлі, яе людзей, прыроды; дарожныя запісы «Дарога да акіяна» пра Паўд. Карэю. Аўтар кнігі нарысаў «Будзень як свята» (1977), сцэнарыя дакумент. фільма «Я так люблю зямлю...» (паст. 1978) і інш. Піша для дзяцей: зб-кі «Дзяўчынка з блакітным мячыкам» (1986), «Пціч» (1992), «Зорнае поле» (1999). Перакладае з інш. моў. За кнігі паэзіі «Чырвоны жаваранак» (1977, пер. на рус. мову І.​Бурсава) і «Дыстанцыя небяспекі» (1979) прэмія Ленінскага камсамола Беларусі 1980. Дзярж. прэмія Беларусі 1998.

Тв.:

Крокі: Вершы, паэма. Мн., 1988;

Журавінавы востраў. Мн., 1998.

Літ.:

Панчанка П. Звонкі і чысты голас // Зб. тв. Мн., 1983. Т. 4;

Хвалей Я. Жаваранак маладой трывогі // Маладосць. 1982. №1;

Марціновіч А. Без заспакоенасці // Там жа. 1984. № 4.

А.​В.​Спрынчан.

т. 12, с. 248

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.​У.​Абламейка.

т. 5, с. 415