Verbum

ЖЫВЁЛЫ ШКО́ДНЫЯ,

жывёльныя арганізмы рознага паходжання, узроўню арганізацыі, сістэматычнай прыналежнасці і экалагічных умоў месцапражывання, якія прама або ўскосна, часова або пастаянна, перыядычна або неперыядычна шкодзяць гаспадарцы, здароўю чалавека, свойскім і дзікім жывёлам і раслінам. Вылучаюць Ж.ш. у залежнасці ад аб’ектаў, якім яны шкодзяць: гасп. (шкоднікі сельскай, рыбнай, паляўнічай гаспадаркі і інш.), ландшафтным (шкоднікі поля, саду, агарода, лесу і інш.), групам і відам раслін і жывёл (шкоднікі с.-г. раслін, хвойных і лісцевых парод дрэў і інш.). Назва «Ж.ш.» даволі ўмоўная, для канчатковай ацэнкі пэўнага віду жывёл у кожным выпадку неабходны дакладны эколага-эканам. аналіз. Аднак біягеацэнатычнае значэнне віду вызначыць цяжка. Абсалютных Ж.ш. у прыродзе няма. На Беларусі да Ж.ш. належаць некат. віды млекакормячых (палёўкі звычайная і рыжая, дамавая мыш, чорны пацук і інш.), птушак (мышалоў балотны, шэрая варона, ястраб-цецяроўнік, верабей дамавы і інш.), рыб (напр., джгір), малюскаў (напр., дрэйсена) і інш.; найбольшую шкоду гаспадарцы прычыняюць Ж.ш. з класа насякомых (напр., шаўкапрады, пільшчыкі, пядзенікі, караеды, пухаеды, сляпні, каларадскі жук, шведская муха, бураковая блыха, гарохавы зерняед і інш.) Для барацьбы з Ж.ш. выкарыстоўваюцца гасп. (напр., агратэхн. прыёмы рэгуляцыі колькасці), біял. (натуральныя ворагі), механічныя (непасрэднае знішчэнне пасткамі і інш.), фізічныя (знішчэнне з дапамогай высокіх або нізкіх тэмператур, ультрагуку і інш.), хім. (ядахімікаты), генетычныя (масавы выпуск лятальных мутацый, якія парушаюць нармальны цыкл размнажэння Ж.ш.) метады.

т. 6, с. 459

ЛІХА́НАЎ (Альберт Анатолевіч) (н. 13.9. 1935, г. Кіраў, Расія),

расійскі пісьменнік. Акад. Рас. акадэміі прыродазнаўчых навук (1992). Чл.-кар. Рас. акадэміі адукацыі (1990). Скончыў Уральскі ун-т (Свярдлоўск, 1958). Да 1988 працаваў у друку (у 1975—88 гал. рэдактар час. «Смена»), 3 1988 дырэктар НДІ дзяцінства Рас. акадэміі адукацыі. Друкуецца з 1961. Першая кн. «Няхай будзе сонца!» (1963) — гіст. аповесць пра мастака М.Э.Андрыёлі. У зб-ках аповесцей і апавяданняў для юнацтва «Юрка Гагарын — цёзка касманаўта» (1966), «Зоркі ў верасні» (1967), «Музыка» (1971), трылогіі «Сямейныя абставіны» (1967—73; аднайм. фільм 1977), аповесцях «Галгофа» (1979), «Кікімара» (1983), раманах «Мой генерал» (1975; аднайм. фільм 1979), «Мужчынская школа» (1995) і інш. паглыблены аналіз пачуццяў і перажыванняў юных герояў, своеасаблівы дыялог пакаленняў. У кнігах публіцыстыкі «Канспект лёсу» (1976), «Поры жыцця» (1978), «Сэнс існага» (1985), «Цяжар маладосці» (1989), «Пісьмы ў абарону дзяцінства» (1997) і інш. роздум над праблемамі выхавання моладзі. Па творах Л. пастаўлены таксама фільмы «Добрыя намеры», «Карусель на кірмашовай плошчы», «Апошнія халады», «Каманда 33», «Вышэйшая мера». З 1991 прэзідэнт Міжнар. асацыяцыі дзіцячых фондаў. Асобныя апавяданні Л. на бел. мову пераклаў Я.Курто. Дзярж. прэмія Расіі імя Крупскай 1980, міжнар. прэміі імя М.Горкага (1983) і Я.Корчака (1987).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—4. М., 1986—87;

Русские мальчики: Роман в повестях. М., 1995.

Літ.:

Мотяшов И. Альберт Лиханов. М., 1981;

Бондаренко В. Мудрость детских истин. М., 1995.

А.В.Спрынчан.

т. 9, с. 320

ЛО́ТМАН (Юрый Міхайлавіч) (28.2.1922, С.-Пецярбург — 28.10.1993),

расійскі літаратуразнавец, культуролаг. Акад. Эстонскай, Нарвежскай, Шведскай АН, чл.-кар. Брытанскай акадэміі. Скончыў Ленінградскі ун-т (1950). З 1950 у Тартускім настаўніцкім ін-це, з 1954 у Тартускім ун-це (у 1960—77 заг. кафедры рус. л-ры). Узначальваў Тартускую семіятычную школу. Даследаваў гісторыю рус. л-ры 18 — сярэдзіны 19 ст., праблемы тэорыі л-ры і культуры ў кантэксце грамадскага жыцця і развіцця сац.-філас. думкі («Артыкулы па тыпалогіі культуры», вып. 1—2, 1970—73). Пры аналізе маст. твораў распрацоўваў структуральна-семіятычны падыход: «Стварэнне Карамзіна» (1987), «У школе паэтычнага слова: Пушкін, Лермантаў, Гогаль» (1988); вял. ўвагу аддаваў семантыцы знакавых структур: «Структура мастацкага тэксту» (1970), «Аналіз паэтычнага тэксту. Структура верша» (1972). Тэкст інтэрпрэтаваў як адзінства мадэлі аб’ектыўнай і суб’ектыўнай рэчаіснасці, у якасці знакавай сістэмы, якая з’яўляецца другаснай у адносінах да знакаў натуральных моў. Асн. навуковыя працы: «Лекцыі па структуральнай паэтыцы» (1964), «Семіётыка кіно і праблемы кінаэстэтыкі» (1973), «Культура і выбух» (1992), «Размовы пра рускую культуру» (выд. 1994) і інш. Арганізатар выдання серыі «Працы па знакавых сістэмах. (Семіётыка)» (з 1964; «Вучоныя запіскі Тартускага універсітэта»). Аўтар успамінаў «Не-мемуары» (1994), шэрагу тэлеперадач па актуальных праблемах культуры, маралі, выхавання.

Тв.:

Избр. статьи. Т. 1—3. Таллинн, 1992;

Пушкин: Биогр. писателя;

Статьи и заметки, 1960—1990;

«Евгений Онегин»: Комментарий. СПб., 1995.

Літ.:

Ю.М.Лотмаи и тартуско-московская семиотическая школа. М., 1994.

т. 9, с. 351

ВУ́ХА,

орган слыху і раўнавагі ў чалавека і пазваночных жывёл; частка слыхавога апарата. У чалавека і большасці сучасных відаў пазваночных падзяляецца на вонкавае, сярэдняе і ўнутранае вуха (у кітападобных, ластаногіх, у рыючых жывёл, якія жывуць у тоўшчы глебы, у дарослых птушак, некаторых земнаводных і рэптылій адзначаецца рэдукцыя вонкавага, а ў шэрагу відаў і сярэдняга вуха). Вонкавае вуха (вушная ракавіна і вонкавы слыхавы праход) перадае ваганні паветра на барабанную перапонку.

Зачаткі яго ёсць у кракадзілаў, найб. складаную форму яно набыло ў млекакормячых. Сярэдняе вуха знаходзіцца ў скроневай косці за барабаннай перапонкай, уключае барабанную поласць, комплекс слыхавых костачак (малаточак, кавадлачка, стрэмечка ў млекакормячых, слупок — у амфібій, рэптылій і птушак), злучана з вонкавым асяроддзем (праз глотку) еўстахіевай трубой. Перадае гукавыя ваганні з барабаннай перапонкі на авальнае акенца ўнутранага вуха і ахоўвае яго ад перагрузак, узмацняе гукавыя частоты на аснове з’яў рэзанансу. Унутранае вуха размешчана ў тоўшчы скроневай косці, складаецца з перапончатага (сістэма злучаных паміж сабой і запоўненых эндалімфай танкасценных поласцей — мяшочкаў і праток) і касцявога (пераддзвер’е, паўкружныя каналы, улітка, запоўненыя перылімфай) лабірынтаў. Унутранае вуха ўключае т.зв. кортыеў орган, да слыхавых клетак якога падыходзяць канцы слыхавых нерваў, слыхавую частку (улітка) і вестыбулярны апарат. Вушная ракавіна, вонкавы слыхавы праход, барабанная перапонка, слыхавыя костачкі і лабірынтавая вадкасць складаюць гукаправодны апарат вуха, кортыеў орган, слыхавыя клеткі і нервы — гукаўспрымальную частку, вестыбулярны апарат — орган раўнавагі. Аналіз інфармацыі, якую атрымала вуха, адбываецца ў нерв. цэнтрах стваловай і коркавай частак мозга.

А.С.Леанцюк.

т. 4, с. 296

ДЗІЦЯ́ЧАЯ ПСІХАЛО́ГІЯ,

галіна псіхалогіі, якая вывучае заканамернасці і факты псіхічнага развіцця дзіцяці. Цесна звязана з сац. псіхалогіяй, педагогікай, фізіялогіяй, геранталогіяй і інш. Дз. п. мае значэнне для практыкі выхавання і навучання ў сям’і, дзіцячых дашкольных установах, школе. Веданне Дз. п. — навук. аснова для распрацоўкі навуч. праграм, дыягностыкі псіхічнага развіцця дзяцей, павышэння эфектыўнасці выхаваўча-адукац. працэсу і інш. Псіхал. метады: назіранне, гутарка, аналіз вынікаў дзіцячай дзейнасці (выяўленчай, муз., мастацка-моўнай) эксперымент, тэставанне і інш. Асн. прадмет Дз.п. — раскрыццё агульных заканамернасцей псіхічнага развіцця ў антагенезе, устанаўленне ўзроставых перыядаў гэтага развіцця (гл. Узроставая псіхалогія), прычын і механізмаў пераходу ад аднаго перыяду да другога; важная роля адводзіцца асваенню дзецьмі гісторыка-культ. спадчыны, далучэнню іх да сусв. культуры, сацыялізацыі ў працэсе выхавання і навучання.

Дз.п. ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. Яе стваральнік Д.Тыдэман. У галіне Дз.п. ў розныя часы працавалі В.Прэер, В.Штэрн, К.Грос, І.М.Сечанаў, К.Дз.Ушынскі і інш. Дз.п. стваралася працамі шэрагу вучоных (Ж.Піяжэ, З.Фрэйд, С.Л.Рубінштэйн, М.І.Лысіна, В.В.Давыдаў, В.А.Круцецкі і інш.). У Беларусі праблемы Дз.п. распрацоўваюцца на кафедрах псіхалогіі БДУ, Бел. пед. ун-та, Брэсцкага ун-та, Нац. ін-та адукацыі, Акадэміі паслядыпломнай адукацыі. Розныя ўзроставыя перыяды дзяцінства даследавалі бел. вучоныя Л.С.Выгоцкі, Р.І.Вадэйка, А.П.Ерась, Е.А.Панько, Ю.М.Карандышаў, Т.М.Савельева, Ф.І.Івашчанка, Н.А.Цыркун, Л.Г.Лысюк, Я.Л.Каламінскі, Л.У.Фінкевіч, А.С.Сляповіч і інш.

Літ.:

Валлон А Психическое развитие ребенка М., 1967;

Выготский Л.С. Собр. соч. Т. 4. Детская психология. М., 1984;

Бондаренко Е.А. О психическом развитии ребенка. Мн., 1974;

Обухова Л.Ф. Детская (возрастная) психология. М., 1996.

Е.А.Панько.

т. 6, с. 121

ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.С.Танаеў.

т. 6, с. 293

ІДЭНТЫФІКА́ЦЫЯ (ад позналац. identifico атаясамліваю),

апазнаванне, устанаўленне тоеснасці аб’ектаў. У навук. ўжытак тэрмін ўведзены З.Фрэйдам, які разглядаў яе як неўсвядомлены працэс пераймання, як самую раннюю праяву эмацыянальнай прыхільнасці дзіцяці да маці, эмацыянальнае зліццё з ёю. У неартадаксальным псіхааналізе І. трактуецца як цэнтр. механізм фарміравання здольнасці “Я”-суб’екта да самаразвіцця, псіхал. абароны яго ад знешніх пагражальных аб’ектаў. У сучаснай псіхалогіі пад І. разумеецца атаясамліванне суб’ектам сябе з інш. аўтарытэтнай асобай, рэальнай або намінальнай групай; засваенне (інтэрыярызацыя) іх каштоўных арыентацый, норм і ўзораў паводзін; механізм псіхал. абароны, які выяўляецца ў імітацыі, пераймальных паводзінах і прыпадабненні да аб’екта, які выклікае страх або трывогу; успрыманне інш. чалавека як прадаўжэння сябе, міжвольнае прыпісванне яму сваіх думак, пачуццяў, перажыванняў; пастаноўка сябе на месца другога, суперажыванне, перанясенне ў стан, абставіны другога. У сацыялогіі і сацыяльнай псіхалогіі І. — важны механізм сацыялізацыі асобы, пры дапамозе якога засвойваюцца сац. ролі, устаноўкі, нормы, ідэалы. У тэхніцы і матэматыцы І. — выяўленне адпаведнасці распазнавальнага прадмета свайму вобразу (знаку, мадэлі і інш.); стварэнне аналогій, абагульненняў і іх класіфікацыя, распазнаванне вобразаў, аналіз знакавых сістэм (гл. Ізамарфізм, Мадэліраванне). У хіміі І. — вызначэнне будовы і саставу невядомага злучэння шляхам параўнання вынікаў аналізу, а таксама хім. і фіз. уласцівасцей гэтага злучэння з аналагічнымі характарыстыкамі вядомага злучэння. Прыёмы І. выкарыстоўваюць у літаратуразнаўчых, гіст. і археал. даследаваннях, а таксама ў крымінальным праве (гл. Ідэнтыфікацыя ў крыміналістыцы).

Літ.:

Столин В.В. Самосознание личности. М., 1983;

Андреева Г.М. Психология социального познания. М., 1997;

Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности: Пер. с англ. СПб., 1997.

Л.І.Навуменка.

т. 7, с. 169

ЛІ́ЧБАВАЯ АПРАЦО́ЎКА СІГНА́ЛАЎ,

комплекс метадаў і сродкаў апрацоўкі інфармацыі, выяўленай у лічбавай форме. Грунтуецца на тэорыі дынамічных сістэм, таксама на логікавых і геам. уяўленнях і інш. Вызначаецца неабмежаваным павелічэннем дакладнасці вылічэнняў, пашырэннем набору арыфм. аперацый, спрашчэннем работы са сродкамі памяці і інш.

Асн. задачы Л.а.с.: выяўленне, фільтрацыя, рэканструкцыя, сцісканне, аналіз, ідэнтыфікацыя і распазнаванне лічбавых сігналаў, у т. л. відарысаў. Для іх рашэння карыстаюцца метадамі дыскрэтнай матэматыкі, тэорыі лікаў, груп, матрычнай і паліномнай алгебры. Любы сігнал з’яўляецца матэрыяльным носьбітам інфармацыі і характарызуе аб’ект, які вывучаецца, у фіз. (у выглядзе мех., эл., цеплавой ці інш. энергіі) або абстрактнай (матэм.) форме ў выглядзе ліку, графіка, функцыі, сімвала, кода і інш. Аналагавыя (неперарыўныя ў часе) сігналы незалежна ад іх прыроды папярэдне пераўтвараюцца ў дыскрэтныя сігналы (канечную паслядоўнасць лікаў з абмежаванай колькасцю разрадаў) і таму раздзяленне сігналаў на фіз. і матэм. становіцца ўмоўным. Для Л.а.с. выкарыстоўваюцца аўтаматызаваныя сістэмы перадачы, прыёму, захоўвання інфармацыі і сігналаў рознай фіз. прыроды. Развіццю тэорыі і метадаў Л.а.с. спрыяла шырокае ўкараненне лічбавых ЭВМ у практыку навук. і інжынерных даследаванняў.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Л.а.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваен. акадэміі і інш.

Літ.:

Рабинер Л.Р., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М., 1978;

Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М., 1979;

Крот А.М., Минервина Е.Б. Быстрые алгоритмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Мн., 1995.

А.М.Крот.

т. 9, с. 328

АЙТМА́ТАЎ (Чынгіз) (н. 12.12.1928, кішлак Шэкер Кіраўскага р-на, Кыргызстан),

кіргізскі пісьменнік. Нар. пісьменнік Кыргызстана (1968). Акад. АН Кыргызстана (1974). Скончыў Кіргізскі с.-г. ін-т (1953). У 1965—86 старшыня праўлення Саюза кінематаграфістаў Кыргызстана, з 1986 — Саюза пісьменнікаў Кыргызстана; адначасова з 1988 гал. рэдактар час. «Иностранная литература». З 1990 на дыпламат. службе. Вострыя этычныя і сац. праблемы сучаснасці, прасторавыя карціны дыялектычнай узаемасувязі свету і чалавека ўздымае ў аповесцях «Твар у твар» (1957), «Джаміля» (1958), «Таполька мая ў чырвонай касынцы», «Вярблюджае вока», «Першы настаўнік» (усе 1961), «Матчына поле» (1963), «Бывай, Гюльсары» (1966), «Белы параход» (1970), «Рабы сабака, які бяжыць уздоўж мора» (1977); у раманах «І вякуе дзень даўжэй за век» (асобн. выд. пад назвай «Буранны паўстанак», 1980), «Плаха» (1986), «Божая маці ў снягах» (1988). У творах спалучае псіхал. аналіз з традыцыямі фальклору, міфічнай вобразнасцю, імкнецца да жанру прытчы. Амаль усе яго творы экранізаваны. Ленінская прэмія 1963. Дзярж. прэміі СССР 1968, 1977, 1983. Літ. прэмія «Этрурыя» (Італія, 1980), міжнар. прэмія імя Дж.Нэру (1985). Правадзейны чл. Еўрап. акадэміі навук, мастацтваў і л-ры (1983), Сусв. акадэміі навук і мастацтваў (1987). На бел. мову творы Айтматава перакладалі І.Сакалоўскі, С.Міхальчук, М.Стральцоў.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—3. М., 1982—84;

Бел. пер. — Джаміля. Мн., 1962;

Бывай, Гюльсары! Мн., 1971;

Першы настаўнік. Мн., 1974;

Буранны паўстанак: І вякуе дзень даўжэй за век. Мн., 1987.

Літ.:

Базаров Г. Прикосновение к личности. 3 изд. Фрунзе, 1988;

Гачев Г. Чингиз Айтматов. Фрунзе, 1989;

Акматалиев А. Чингиз Айтматов и взаимосвязи литератур.Бишкек, 1991.

т. 1, с. 177

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63