Verbum

ЛАГАРЫ́ФМ ліку N па аснове a

(a>0, a≠1) (ад логас + грэч. arithmos лік),

паказчык ступені m, у якую ўзводзіцца лік a для атрымання ліку N. Абазначаецца log_aN. Напр., log₁₀100 = lg 100 = 2; log₂1/32 = −5. Дазваляе зводзіць множанне (дзяленне) лікаў да складання (адымання) іх Л., а ўзвядзенне ў ступень (здабыванне кораня) — да множання (дзялення) Л. на паказчык ступені (кораня).

Л. і табліцы Л. уведзены незалежна шатл. матэматыкам Дж.​Неперам (1614, 1619) і швейц. матэматыкам І.​Бюргі (1620). Кожнаму дадатнаму ліку адпавядае пры зададзенай аснове адзіны сапраўдны Л. (Л. адмоўнага ліку — камплексны лік). Найб. пашыраныя дзесятковыя (a = 10) і натуральныя (a = e = = 2,71828...), якія абазначаюцца lgN і lnN адпаведна. Цэлую частку Л. наз. характарыстыкай, дробавую — мантысай. Дзесятковыя Л. лікаў, якія адрозніваюцца множнікам 10​ⁿ, маюць аднолькавыя мантысы, што закладзена ў аснову пабудавання лагарыфмічных табліц. У камплекснай вобласці разглядаюцца Л камплексных лікаў: Lnz = ln(z) + iArgz, дзе Argz — аргумент z. Пры пераменным х>0 суадносіны y = lnx вызначаюць лагарыфмічную функцыю. Да з’яўлення выліч. машын табліцы Л. былі асн. дапаможным сродкам пры разліках.

Ю.​С.​Багданаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 86

«ЗОНД»,

серыя савецкіх касмічных апаратаў для вывучэння касм. прасторы і адпрацоўкі тэхнікі міжпланетных палётаў, а таксама праграмы іх распрацоўкі і запускаў.

У 1964—70 запушчана 8 «З.». «З.-1», «З.-2», «З.-3» па канструкцыі падобныя на аўтаматычныя міжпланетныя станцыі «Венера-2», «Марс-1». «З.-2» выкарыстоўваўся для выпрабавання электраракетных плазменных рухавікоў, «З.-3» — для аблёту Месяца і фатаграфавання яго адваротнага боку. Запускам «З.-5» і «З.-6» упершыню вырашана праблема вяртання на Зямлю касм. апарата, які ўваходзіць у атмасферу Зямлі з 2-й касм. скорасцю. «З.-3» — «З.-8» мелі спускальны апарат і вярталіся на Зямлю. Апошняя ступень ракеты-носьбіта з касм. апаратам выводзілася на прамежкавую геацэнтрычную арбіту, з якой стартавала да Месяца. Пасля аблёту Месяца касм. апарат вяртаўся да Зямлі з 2-й касм. скорасцю, тармазіўся, спускальны апарат аддзяляўся і рабіў пасадку ў зададзеным раёне. Разліковая працягласць аўтаномнага палёту 7—8 сут. Навук. даследаванні: фатаграфаванне Зямлі і Месяца; даследаванне радыяцыйнага стану на трасе палёту і ў калямесяцовай прасторы; біял. эксперыменты і інш.

т. 7, с. 106

НІТРА́ТЫ,

неарганічныя і арган. вытворныя азотнай кіслаты.

Н. неарганічныя — солі агульнай ф-лы M(NO₃)_n (n — ступень акіслення металу М). Вядомыя амаль для ўсіх металаў. Н. амонію, шчолачных і шчолачназямельных металаў наз. салетрамі. Крышт. рэчывы, добра раствараюцца ў вадзе. Вызначаюцца нізкай тэрмічнай устойлівасцю і здольнасцю акісляць арган. і неарган. злучэнні. Выкарыстоўваюць як мінер. ўгнаенні (гл. Азотныя ўгнаенні), кампаненты ракетнага паліва, піратэхн. саставаў і інш. Таксічныя: выклікаюць кашаль, ірвоту, вострую сардэчна-сасудзістую недастатковасць і інш. Дапушчальнае сутачнае спажыванне 5 мг/кг (смяротная доза для чалавека 8—15 г Н.). Н. арганічныя — эфіры азотнай к-ты. Маюць адну ці некалькі груп —O—NO₂, звязаных з атамам вугляроду арган. радыкала. Бясколерныя ці бледна-жоўтыя вадкасці або цвёрдыя рэчывы. Не раствараюцца ў вадзе. Добра раствараюцца ў этаноле і дыэтылавым эфіры. Многія выбухованебяспечныя (напр., нітрагліцэрына, нітраты цэлюлозы). Выкарыстоўваюць у арган. сінтэзе, а таксама як кампаненты бяздымных порахаў і ракетнага паліва, дабаўкі да дызельнага паліва (для павышэння цэтанавага ліку), у медыцыне (нітрагліцэрына і інш. Н. шмататамных спіртоў). Таксічныя: акісляюць гемаглабін у метгемаглабін, выклікаюць галаўны боль, пачашчанае сэрцабіцце.

т. 11, с. 351

МІ́НСКІЯ САЦЫЯ́Л ДЭМАКРАТЫ́ЧНЫЯ ГУРТКІ́,

першыя на Беларусі гурткі, якія пачалі прапаганду марксізму сярод рабочых. Узніклі ў 1884—85 па ініцыятыве Э.А.Абрамовіча і І.А.Гурвіча. Летам 1886 у гуртках займаліся каля 130 рабочых. Праграма заняткаў была разлічана на 3 гады. У гуртках 1-й ступені малапісьменныя рабочыя атрымлівалі агульнаадук. падрыхтоўку. 2-я ступень прадугледжвала выхаванне ў слухачоў матэрыяліст. разумення гіст. развіцця прыроды і чалавецтва. На 3-й ступені вывучалі асновы тэорыі Маркса. Мэтай гурткоў была падрыхтоўка з рабочых кадраў прапагандыстаў. З-за строгай канспірацыі гурткоўцы не вялі масавай агітацыі сярод рабочых, не ўдзельнічалі ў іх выступленнях і сутычках. На першым часе прапагандысты цесна супрацоўнічалі з мінскімі народніцкімі гурткамі, выдавалі з імі л-ру, стварылі падп. пашпартнае бюро і інш. У 1887 большасць прапагандыстаў прыняла с.-д. праграму. Пасля шматлікіх арыштаў у вер. 1889 гурткі распаліся, але да сярэдзіны 1890-х г. узніклі новыя гурткі пад кіраўніцтвам Я.​Гурвіч, П.​Бермана, І.​Цёўміна, С.​Трусевіча. З іх дзейнасцю звязаны пачатак пераходу сацыял-дэмакратаў Мінска ад гуртковай прапаганды марксізму да масавай агітацыі сярод рабочых.

М.​В.​Біч.

т. 10, с. 457

НАБЛІ́ЖАНАЯ ФО́РМУЛА,

матэматычная формула для замены складанай функцыі больш простай. Мае выгляд 𝑓(x) ≈ 𝑓*(x); атрымліваецца з формулы 𝑓(x) = 𝑓*(x) + E(x), дзе E(x) разглядаецца як хібнасць і пасля ацэньвання адкідваецца.

Для атрымання канкрэтнай Н.ф. карыстаюцца раскладаннем зыходнай функцыі (напр., у Тэйлара шэраг) і абмяжоўваюцца некалькімі яго членамі, найменшых квадратаў метадам, метадам ітэрацый і інш. Колькасць членаў шэрагу ці ступень ітэрацыі вызначаецца зададзенай дакладнасцю вылічэнняў. Некаторыя Н.ф. і іх хібнасці гл. ў табл.

т. 11, с. 88

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.​І.​Кузьміч.

т. 3, с. 210

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.​А.​Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АКІСЛЕ́ННЕ-АДНАЎЛЕ́ННЕ, акісляльна-аднаўляльныя рэакцыі,

хімічныя рэакцыі, пры якіх адбываецца пераход электронаў ад атамаў, малекул ці іонаў аднаго злучэння да атамаў, малекул і іонаў другога. Паводле электроннай тэорыі акісленне вызначаецца як страта (напр., Zn−2e = Zn​²⁺), а аднаўленне як далучэнне (напр., Cl₂ + 2e = 2Cl​^–) электронаў. Рэчыва, якое далучае электроны, наз. акісляльнікам, а якое іх страчвае — аднавіцелем. Акісленне-аднаўленне ўзаемазвязаныя працэсы, якія адбываюцца адначасова: Zn + Cl₂ = Zn Cl₂ (Zn аднавіцель, акісляецца да Zn​²⁺, а Cl₂ акісляльнік, аднаўляецца да 2Cl​^–). Важнейшыя акісляльнікі: кісларод, хлор, пераксід вадароду, марганцавакіслы калій і інш. Аднаўляльнікі: вугаль, вадарод, ёдзісты калій, аксід вугляроду і інш. Пры складанні ўраўненняў акіслення-аднаўлення ўлічваецца электраадмоўнасць атамаў (здольнасць атама ў малекуле прыцягваць і ўтрымліваць электроны) і акіслення ступень. Перамяшчэнне электронаў у акісленні-аднаўленні адбываецца за кошт розніцы энергій сувязі, у аднаўляльніку электроны звязаны слабей. Рэакцыямі акіслення-аднаўлення карыстаюцца пры атрыманні металаў і неметалаў, розных хім. прадуктаў (аміяку, азотнай і сернай кіслот і інш.), яны ляжаць у аснове гарэння ўсіх відаў паліва, карозіі металаў, электролізу раствораў і расплаваў, дзеяння хім. крыніц току. Уласціва біял. сістэмам (гл. ў арт. Акісленне біялагічнае, Фотасінтэз).

т. 1, с. 192

ДЗЯРЖА́ЎНЫ АРКЕ́СТР СІМФАНІ́ЧНАЙ І ЭСТРА́ДНАЙ МУ́ЗЫКІ РЭСПУ́БЛІКІ БЕЛАРУ́СЬ Створаны ў 1987. Маст. кіраўнік і гал. дырыжор М.Фінберг. У складзе аркестра «Бігбэнд»

(кіраўнік Фінберг). камерны аркестр (кіраўнік В.Сарока),

ансамбль салістаў (кіраўнік Б.Нічкоў). ансамбль І.​Сацэвіча. Аранжыроўшчыкі аркестра А.Шпянёў. У.​Ткачэнка; сярод артыстаў В.Шчарыца (труба), вакалісты М.Скорыкаў, Я.​Навуменка. У рэпертуары эстр. песні, творы сімф., джазавай і эстр. музыкі сучасных, у т. л. бел., кампазітараў: У.​Алоўнікава, А.​Багатырова, У.​Будніка, Г.​Вагнера, Я.​Глебава, Г.​Гарэлавай, А.​Елісеенкава, Э.​Зарыцкага, Л.​Захлеўнага, В.​Іванова, У.​Кур’яна, І.​Лучанка, І.​Паліводы, У.​Прохарава, В.​Раінчыка, Ю.​Семянякі, Дз.​Смольскага, Р.​Суруса, Шпянёва, Г.​Гараняна, А.​Мажукова, А.​Пахмутавай, А.​Пятрова, Ю.​Саульскага, Г.​Свірыдава, М.​Фрадкіна, Дз.​Шастаковіча, Р.​Шчадрына і інш На базе аркестра праведзены фестывалі польскай песні (1988—1991), «Славянскі кірмаш» (1992—97) у Віцебску, бел. песні і паэзіі ў г. Маладзечна (1993—96), джазавай музыкі ў Мінску (1994—97), «Музы Нясвіжа» (1996, 1997), 3 фестывалі «Ступень да Парнаса» (Масква), аўтарскія вечары песні на словы паэтаў Я.​Купалы, М.​Багдановіча, А.​Куляшова, Р.​Барадуліна, Г.​Бураўкіна, Л.​Дранько-Майсюка, У.​Карызны, У.​Някляева і інш.

т. 6, с. 150

ЛАМАІ́СЦКІЯ ШКО́ЛЫ,

інстытут духоўнай адукацыі ў ламаізме. Існавалі пераважна пры манастырах, радзей у форме індывідуальнага навучання. Рыхтавалі ламаў. Да паступлення ў манастыр навучанне грамаце, пач. культавым абрадам і малітвам вялося ламай у сям’і. З 6-гадовага ўзросту хлопчыка аддавалі ў манастыр паслушнікам, потым ён займаўся ў пач. рэліг. школе, дзе ўдасканальваўся ў пісьме і веданні культу, вывучаў паэтыку, стылістыку, сінаніміку і кампазіцыю тэксту, астралогію, асновы харэаграфіі і драмы (т. зв. «5 малых прадметаў»). Навучэнцаў знаёмілі таксама з «5 вялікімі прадметамі» (мовазнаўства, логіка, медыцына, філасофія, тэхналогія). Здольных вучняў у 15—20-гадовым узросце размяркоўвалі ў манастырскія (дацанскія) школы, якія падзяляліся на 3 класы: ніжэйшы і сярэдні па 5 гадоў навучання, старэйшы — 4. У дацанскіх школах выкладалася т. зв. «ўнутраная навука» — рэліг.-філас. сістэма будызму. Яе выпускнікі набывалі сярэднюю ступень адукацыі ламы і маглі паступаць у вышэйшую рэліг.-філас. школу (7 гадоў навучання). Заканчэнне яе давала права паступаць на багаслоўскія або філас. ф-ты пры буйнейшых манастырах, дзе 10—15 гадоў вучылі навук. і містычную філасофію, аддаючыся медытацыі для «дасягнення стану Буды». Выпускнікі ва ўзросце 50—60 гадоў атрымлівалі вышэйшыя вучоныя ступені. У 20 ст. шэраг Л.ш. існуе ў Тыбеце і інш. рэгіёнах пашырэння ламаізму.

т. 9, с. 111