Verbum

ЛІ́ЧБАВАЯ АПРАЦО́ЎКА СІГНА́ЛАЎ,

комплекс метадаў і сродкаў апрацоўкі інфармацыі, выяўленай у лічбавай форме. Грунтуецца на тэорыі дынамічных сістэм, таксама на логікавых і геам. уяўленнях і інш. Вызначаецца неабмежаваным павелічэннем дакладнасці вылічэнняў, пашырэннем набору арыфм. аперацый, спрашчэннем работы са сродкамі памяці і інш.

Асн. задачы Л.а.с.: выяўленне, фільтрацыя, рэканструкцыя, сцісканне, аналіз, ідэнтыфікацыя і распазнаванне лічбавых сігналаў, у т.л. відарысаў. Для іх рашэння карыстаюцца метадамі дыскрэтнай матэматыкі, тэорыі лікаў, груп, матрычнай і паліномнай алгебры. Любы сігнал з’яўляецца матэрыяльным носьбітам інфармацыі і характарызуе аб’ект, які вывучаецца, у фіз. (у выглядзе мех., эл., цеплавой ці інш. энергіі) або абстрактнай (матэм.) форме ў выглядзе ліку, графіка, функцыі, сімвала, кода і інш. Аналагавыя (неперарыўныя ў часе) сігналы незалежна ад іх прыроды папярэдне пераўтвараюцца ў дыскрэтныя сігналы (канечную паслядоўнасць лікаў з абмежаванай колькасцю разрадаў) і таму раздзяленне сігналаў на фіз. і матэм. становіцца ўмоўным. Для Л.а.с. выкарыстоўваюцца аўтаматызаваныя сістэмы перадачы, прыёму, захоўвання інфармацыі і сігналаў рознай фіз. прыроды. Развіццю тэорыі і метадаў Л.а.с. спрыяла шырокае ўкараненне лічбавых ЭВМ у практыку навук. і інжынерных даследаванняў.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Л.а.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваен. акадэміі і інш.

Літ.:

Рабинер Л.Р., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М., 1978;

Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М., 1979;

Крот А.М., Минервина Е.Б. Быстрые алгоригмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Мн., 1995.

А.М.Крот.

т. 9, с. 328

ВУ́ХА,

орган слыху і раўнавагі ў чалавека і пазваночных жывёл; частка слыхавога апарата. У чалавека і большасці сучасных відаў пазваночных падзяляецца на вонкавае, сярэдняе і ўнутранае вуха (у кітападобных, ластаногіх, у рыючых жывёл, якія жывуць у тоўшчы глебы, у дарослых птушак, некаторых земнаводных і рэптылій адзначаецца рэдукцыя вонкавага, а ў шэрагу відаў і сярэдняга вуха). Вонкавае вуха (вушная ракавіна і вонкавы слыхавы праход) перадае ваганні паветра на барабанную перапонку.

Зачаткі яго ёсць у кракадзілаў, найб. складаную форму яно набыло ў млекакормячых. Сярэдняе вуха знаходзіцца ў скроневай косці за барабаннай перапонкай, уключае барабанную поласць, комплекс слыхавых костачак (малаточак, кавадлачка, стрэмечка ў млекакормячых, слупок — у амфібій, рэптылій і птушак), злучана з вонкавым асяроддзем (праз глотку) еўстахіевай трубой. Перадае гукавыя ваганні з барабаннай перапонкі на авальнае акенца ўнутранага вуха і ахоўвае яго ад перагрузак, узмацняе гукавыя частоты на аснове з’яў рэзанансу. Унутранае вуха размешчана ў тоўшчы скроневай косці, складаецца з перапончатага (сістэма злучаных паміж сабой і запоўненых эндалімфай танкасценных поласцей — мяшочкаў і праток) і касцявога (пераддзвер’е, паўкружныя каналы, улітка, запоўненыя перылімфай) лабірынтаў. Унутранае вуха ўключае т.зв. кортыеў орган, да слыхавых клетак якога падыходзяць канцы слыхавых нерваў, слыхавую частку (улітка) і вестыбулярны апарат. Вушная ракавіна, вонкавы слыхавы праход, барабанная перапонка, слыхавыя костачкі і лабірынтавая вадкасць складаюць гукаправодны апарат вуха, кортыеў орган, слыхавыя клеткі і нервы — гукаўспрымальную частку, вестыбулярны апарат — орган раўнавагі. Аналіз інфармацыі, якую атрымала вуха, адбываецца ў нерв. цэнтрах стваловай і коркавай частак мозга.

А.С.Леанцюк.

т. 4, с. 296

ДЗІЦЯ́ЧАЯ ПСІХАЛО́ГІЯ,

галіна псіхалогіі, якая вывучае заканамернасці і факты псіхічнага развіцця дзіцяці. Цесна звязана з сац. псіхалогіяй, педагогікай, фізіялогіяй, геранталогіяй і інш. Дз. п. мае значэнне для практыкі выхавання і навучання ў сям’і, дзіцячых дашкольных установах, школе. Веданне Дз. п. — навук. аснова для распрацоўкі навуч. праграм, дыягностыкі псіхічнага развіцця дзяцей, павышэння эфектыўнасці выхаваўча-адукац. працэсу і інш. Псіхал. метады: назіранне, гутарка, аналіз вынікаў дзіцячай дзейнасці (выяўленчай, муз., мастацка-моўнай) эксперымент, тэставанне і інш. Асн. прадмет Дз.п. — раскрыццё агульных заканамернасцей псіхічнага развіцця ў антагенезе, устанаўленне ўзроставых перыядаў гэтага развіцця (гл. Узроставая псіхалогія), прычын і механізмаў пераходу ад аднаго перыяду да другога; важная роля адводзіцца асваенню дзецьмі гісторыка-культ. спадчыны, далучэнню іх да сусв. культуры, сацыялізацыі ў працэсе выхавання і навучання.

Дз.п. ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. Яе стваральнік Д.Тыдэман. У галіне Дз.п. ў розныя часы працавалі В.Прэер, В.Штэрн, К.Грос, І.М.Сечанаў, К.Дз.Ушынскі і інш. Дз.п. стваралася працамі шэрагу вучоных (Ж.Піяжэ, З.Фрэйд, С.Л.Рубінштэйн, М.І.Лысіна, В.В.Давыдаў, В.А.Круцецкі і інш.). У Беларусі праблемы Дз.п. распрацоўваюцца на кафедрах псіхалогіі БДУ, Бел. пед. ун-та, Брэсцкага ун-та, Нац. ін-та адукацыі, Акадэміі паслядыпломнай адукацыі. Розныя ўзроставыя перыяды дзяцінства даследавалі бел. вучоныя Л.С.Выгоцкі, Р.І.Вадэйка, А.П.Ерась, Е.А.Панько, Ю.М.Карандышаў, Т.М.Савельева, Ф.І.Івашчанка, Н.А.Цыркун, Л.Г.Лысюк, Я.Л.Каламінскі, Л.У.Фінкевіч, А.С.Сляповіч і інш.

Літ.:

Валлон А Психическое развитие ребенка М., 1967;

Выготский Л.С. Собр. соч. Т. 4. Детская психология. М., 1984;

Бондаренко Е.А О психическом развитии ребенка. Мн., 1974;

Обухова Л.Ф. Детская (возрастная) психология. М., 1996.

Е.А.Панько.

т. 6, с. 121

ІДЭНТЫФІКА́ЦЫЯ (ад позналац. identifico атаясамліваю),

апазнаванне, устанаўленне тоеснасці аб’ектаў. У навук. ўжытак тэрмін ўведзены З.Фрэйдам, які разглядаў яе як неўсвядомлены працэс пераймання, як самую раннюю праяву эмацыянальнай прыхільнасці дзіцяці да маці, эмацыянальнае зліццё з ёю. У неартадаксальным псіхааналізе І. трактуецца як цэнтр. механізм фарміравання здольнасці “Я”-суб’екта да самаразвіцця, псіхал. абароны яго ад знешніх пагражальных аб’ектаў. У сучаснай псіхалогіі пад І. разумеецца атаясамліванне суб’ектам сябе з інш. аўтарытэтнай асобай, рэальнай або намінальнай групай; засваенне (інтэрыярызацыя) іх каштоўных арыентацый, норм і ўзораў паводзін; механізм псіхал. абароны, які выяўляецца ў імітацыі, пераймальных паводзінах і прыпадабненні да аб’екта, які выклікае страх або трывогу; успрыманне інш. чалавека як прадаўжэння сябе, міжвольнае прыпісванне яму сваіх думак, пачуццяў, перажыванняў; пастаноўка сябе на месца другога, суперажыванне, перанясенне ў стан, абставіны другога. У сацыялогіі і сацыяльнай псіхалогіі І. — важны механізм сацыялізацыі асобы, пры дапамозе якога засвойваюцца сац. ролі, устаноўкі, нормы, ідэалы. У тэхніцы і матэматыцы І. — выяўленне адпаведнасці распазнавальнага прадмета свайму вобразу (знаку, мадэлі і інш.); стварэнне аналогій, абагульненняў і іх класіфікацыя, распазнаванне вобразаў, аналіз знакавых сістэм (гл. Ізамарфізм, Мадэліраванне). У хіміі І. — вызначэнне будовы і саставу невядомага злучэння шляхам параўнання вынікаў аналізу, а таксама хім. і фіз. уласцівасцей гэтага злучэння з аналагічнымі характарыстыкамі вядомага злучэння. Прыёмы І. выкарыстоўваюць у літаратуразнаўчых, гіст. і археал. даследаваннях, а таксама ў крымінальным праве (гл. Ідэнтыфікацыя ў крыміналістыцы).

Літ.:

Столин В.В. Самосознание личности. М., 1983;

Андреева Г.М. Психология социального познания. М., 1997;

Хьелл Л., Зиглер Д. Теории личности: Пер. с англ. СПб., 1997.

Л.І.Навуменка.

т. 7, с. 169

АЙТМА́ТАЎ (Чынгіз) (н. 12.12.1928, кішлак Шэкер Кіраўскага р-на, Кыргызстан),

кіргізскі пісьменнік. Нар. пісьменнік Кыргызстана (1968). Акад. АН Кыргызстана (1974). Скончыў Кіргізскі с.-г. ін-т (1953). У 1965—86 старшыня праўлення Саюза кінематаграфістаў Кыргызстана, з 1986 — Саюза пісьменнікаў Кыргызстана; адначасова з 1988 гал. рэдактар час. «Иностранная литература». З 1990 на дыпламат. службе. Вострыя этычныя і сац. праблемы сучаснасці, прасторавыя карціны дыялектычнай узаемасувязі свету і чалавека ўздымае ў аповесцях «Твар у твар» (1957), «Джаміля» (1958), «Таполька мая ў чырвонай касынцы», «Вярблюджае вока», «Першы настаўнік» (усе 1961), «Матчына поле» (1963), «Бывай, Гюльсары» (1966), «Белы параход» (1970), «Рабы сабака, які бяжыць уздоўж мора» (1977); у раманах «І вякуе дзень даўжэй за век» (асобн. выд. пад назвай «Буранны паўстанак», 1980), «Плаха» (1986), «Божая маці ў снягах» (1988). У творах спалучае псіхал. аналіз з традыцыямі фальклору, міфічнай вобразнасцю, імкнецца да жанру прытчы. Амаль усе яго творы экранізаваны. Ленінская прэмія 1963. Дзярж. прэміі СССР 1968, 1977, 1983. Літ. прэмія «Этрурыя» (Італія, 1980), міжнар. прэмія імя Дж.Нэру (1985). Правадзейны чл. Еўрап. акадэміі навук, мастацтваў і л-ры (1983), Сусв. акадэміі навук і мастацтваў (1987). На бел. мову творы Айтматава перакладалі І.Сакалоўскі, С.Міхальчук, М.Стральцоў.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—3. М., 1982—84;

Бел. пер. — Джаміля. Мн., 1962;

Бывай, Гюльсары! Мн., 1971;

Першы настаўнік. Мн., 1974;

Буранны паўстанак: І вякуе дзень даўжэй за век. Мн., 1987.

Літ.:

Базаров Г. Прикосновение к личности. 3 изд. Фрунзе, 1988;

Гачев Г. Чингиз Айтматов. Фрунзе, 1989;

Акматалиев А. Чингиз Айтматов и взаимосвязи литератур.Бишкек, 1991.

т. 1, с. 177

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $\text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што $\overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны $\text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: $\alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)})=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ; $\text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)})\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha$ ; $\alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

ГЕАГРА́ФІЯ РАСЛІ́Н,

фітагеаграфія, раздзел батанічнай і фіз. геаграфіі (біягеаграфіі), які вывучае размеркаванне ў сучасным і мінулым асобных відаў раслін і іх сістэматычных груп па паверхні Зямлі і заканамернасці іх пашырэння. Цесна звязана з геабатанікай, палеабатанікай, геалогіяй і інш. Даследуе сучасныя арэалы відаў, родаў, сямействаў раслін (фітахаралогія) і іх гістарычна складзеныя комплексы — геагр. элементы флоры (фларыстычная геаграфія раслін), высвятляе залежнасць пашырэння раслін ад умоў навакольнага асяроддзя (экалагічная геаграфія раслін), гісторыю развіцця флоры зямнога шара і асобных фларыстычных комплексаў, рассяленне і ўзнікненне відаў і інш. таксонаў раслін (флорагенетыка). Практычнае значэнне геаграфіі раслін звязана з пошукам магчымасцей расшырэння асартыменту неабходных для чалавека раслін, з рашэннем пытанняў іх інтрадукцыі і акліматызацыі.

Развіццё геаграфіі раслін як навукі пачалося з даследаванняў ням. вучонага А.Гумбальта і швейц. батаніка К.Дэкандоля. Вял. значэнне для развіцця гіст. эвалюцыйнага прынцыпу ў геаграфіі раслін мелі вучэнне Ч.Дарвіна, работы рус. Вучоных М.Бякетава, А.М.Краснова, М.І.Кузняцова, У.Л.Камарова і інш., а таксама вучэнне В.В.Дакучаева пра зоны прыроды.

На тэр. Беларусі даследаванні па геаграфіі раслін вядуцца з канца 18 — пач. 19 ст. (В.Бесэр, Э.Ліндэман, Р.Пабо, К.Чалоўскі, Р.Траўтфетэр і інш.). Шырокую вядомасць мелі фларыстычныя і фітагеагр. працы І.К.Пачоскага і В.С.Палянскай. Н.-д. работа вядзецца ў НДІ АН Беларусі (Ін-т эксперым. батанікі, Ін-т геал. навук), Цэнтр. бат. садзе, БДУ і інш. Вывучаюцца гіст. і фітагеагр. Сувязі флоры Беларусі з флорамі інш. рэгіёнаў, праводзіцца аналіз уздзеяння чалавека і тэхнагенных фактараў на працэсы флорагенезу, распрацоўваюцца тэарэт. пытанні фітахаралогіі (Н.В.Казлоўская, В.І.Парфёнаў, І.Д.Юркевіч, В.С.Гельтман, Г.У.Вынаеў і інш.).

Літ.:

Козловская Н.В. Флора Белоруссии, закономерности ее формирования, научные основы использования и охраны. Мн., 1978;

Парфенов В.И, Ким Г.А., Рыковский Г.Ф. Антропогенныя изменения флоры и растительности Белоруссии. Мн., 1985.

Г.У.Вынаеў.

т. 5, с. 115

ГІДРАБІЯЛО́ГІЯ (ад гідра... + біялогія),

навука пра водныя арганізмы, іх узаемадзеянне паміж сабой і з умовамі асяроддзя, біял. прадукцыйнасць прэсных і акіянскіх вод. Займаецца таксама прыкладнымі пытаннямі (біягігіены, водазабеспячэння, біял. ачысткі вод і інш.). Адрозніваюць гідрабіялогію санітарную, тэхнічную і прамысловую.

У самаст. навуку вылучылася ў 2-й пал. 19 ст., калі з развіццём батанікі і заалогіі пачалі стварацца марскія і прэснаводныя біял. станцыі, была вызначана роля водных арганізмаў у працэсе ачышчэння вадаёмаў (ням. вучоныя А.Мюлер, Ф.Кон, рус. Н.П.Вагнер). Асновы рус. марскіх гідрабіял. даследаванняў закладзены ў 1900-я г. навук.-прамысл. экспедыцыямі М.М.Кніповіча, працамі С.А.Зярнова, К.М.Дзяругіна, Л.А.Зянкевіча і інш. Для развіцця прэснаводнай гідрабіялогіі вял. значэнне мелі працы У.М.Арнольдзі, А.Л.Бенінга, Г.Ю.Верашчагіна, В.Н.Варанкова, В.І.Жадзіна і інш.

На Беларусі даследаванні па гідрабіялогіі пачаліся ў 1904 у Аддзеле іхтыялогіі Рускага т-ва акліматызацыі жывёл і раслін. Вывучэнне вадаёмаў паглыбілася з утварэннем у 1928 н.-д. станцыі рыбнай гаспадаркі (з 1979 Бел. н.-д. і праектна-канструктарскі ін-т рыбнай гаспадаркі) і ў 1946 біял. станцыі БДУ на воз. Нарач. Н.-д. работа па гідрабіялогіі вядзецца таксама ў Ін-це заалогіі Нац. АН, БДУ, Цэнтр. НДІ комплекснага выкарыстання водных рэсурсаў, інш. ВНУ. Вызначана біял. і рыбагасп. прадукцыйнасць усіх асн. рэк і азёр, праведзена лімналагічная і рыбагасп. класіфікацыя прамысл. вадаёмаў (Г.Г.Вінберг, П.І.Жукаў, С.В.Кахненка, М.М.Драко, У.П.Ляхновіч, П.Р.Пятровіч, В.П.Якушка і інш.), ацэнка сан. стану вадаёмаў і здольнасць іх да біял. самаачышчэння (Вінберг, П.В.Астапеня, А.П.Астапеня і інш.). Распрацоўваюцца пытанні біял. прадукцыйнасці рэк, азёр і сажалак, вядзецца аналіз балансу і трансфармацыі рэчываў і энергіі ў водных экасістэмах, вывучаюцца функцыянальныя сувязі ў біяцэнозах (Г.А.Галкоўская, Л.М.Сушчэня, Н.М.Хмялёва).

Літ.:

Петрович П.Г. Очерк развития гидробиологических исследований в Белоруссии // Очерки по истории гидробиологических исследований в СССР. М., 1981.

Л.М.Сушчэня.

т. 5, с. 222

А́ТАМНЫЯ СПЕ́КТРЫ,

спектры, якія ўзнікаюць пры выпрамяненні і паглынанні фатонаў свабоднымі ці слаба ўзаемадзейнымі атамамі (атамнымі газамі, парай невял. шчыльнасці). Лінейчастыя, складаюцца з асобных спектральных ліній, кожная з якіх адпавядае пераходу электрона паміж двума адпаведнымі ўзроўнямі энергіі атама.

Спектральныя лініі характарызуюцца пэўнымі значэннямі частаты ваганняў святла ν, хвалевага ліку ν/c і даўжыні хвалі $\mathrm{\lambda }=\mathrm{c/\nu }$, дзе c — скорасць святла ў вакууме. Для найбольш простых атамных спектраў, якімі з’яўляюцца спектры атама вадароду і вадародападобных іонаў, месцазнаходжанне спектральных ліній вызначаецца па формуле: $\frac{1}{\mathrm{\lambda }}=\frac{\mathrm{\nu }}{\mathrm{c}}=\frac{{\mathrm{En}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{En}}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{hc}}={\mathrm{RZ}}^2(\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{k}}}-\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{i}}})$ , дзе En — энергія ўзроўню, h — Планка пастаянная, R — Рыдберга пастаянная, Z — атамны нумар, n — галоўны квантавы лік. Спектральныя лініі аб’ядноўваюцца ў спектральныя серыі, адна з якіх (пры ${\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}=2$, ${\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}=\mathrm{3,\; 4,\; 5}$) наз. серыяй Бальмера; адкрыццё яе ў 1885 дало пачатак выяўленню заканамернасцяў у атамных спектрах. Спектры атамаў шчолачных металаў, якія маюць адзін знешні электрон, падобны да спектра атама вадароду, але зрушаны ў бок меншых частот, колькасць спектральных серый павялічана, заканамернасці ў спектрах апісваюцца больш складанымі формуламі. Атамы, у якіх дабудоўваюцца dw- і f-абалонкі (гл. ў арт. Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева), маюць найб. складаныя спектры (многа соцень і тысяч ліній).

Тэорыя атамных спектраў заснавана на характарыстыцы электронаў у атаме квантавымі лікамі n і 1 і дазваляе вызначыць магчымыя ўзроўні энергіі. Вывучаны спектры вял. колькасці нейтральных і іанізаваных атамаў, расшчапленне спектральных ліній атамаў у магнітным (Зеемана з’ява) і ў электрычным (Штарка з’ява) палях. З дапамогай атамных спектраў вызначаецца састаў рэчыва (спектральны аналіз).

Літ.:

Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскоп я. М., 1962;

Фриш С.Э. Оптические спектры атомов М.; Л., 1963;

Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М., 1977.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 68

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складаннЯ, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.І.Бернік.

т. 9, с. 256