Verbum

АКІЯ́НІЯ,

самая вял. сукупнасць астравоў (каля 10 тыс.) у цэнтр. і паўд.-зах. ч. Ціхага ак. паміж Аўстраліяй, Малайскім архіпелагам на З і шырокімі акіянскімі прасторамі на Пн, У і Пд. Размешчана паміж субтрапічнымі шыротамі Паўн. паўшар’я і ўмеранымі Паўднёвага. Пл. 1,26 млн. км². Нас. 10,3 млн. чал. (1987). Найбольшыя а-вы Новая Гвінея, Паўночны і Паўднёвы (2 апошнія ўваходзяць у склад Новай Зеландыі) займаюць у сукупнасці каля 80% тэр. Акіяніі. Пры падзеле сушы на часткі свету Акіянію звычайна аб’ядноўваюць з Аўстраліяй; часам вылучаюць як асобную частку свету. У Акіяніі размешчаны дзяржавы (1993): Вануату, Зах. Самоа, Кірыбаці, Мікранезія, Маршалавы Астравы, Науру, Новая Зеландыя, Палау, Папуа — Новая Гвінея, Саламонавы Астравы, Тонга, Тувалу, Фіджы, ч. Інданезіі. Гавайскія а-вы — штат ЗША. Многія а-вы — уладанні Вялікабрытаніі, Францыі, ЗША, Аўстраліі, Новай Зеландыі, Чылі.

Паводле прыродных умоў і насельніцтва Акіянію падзяляюць на Меланезію, Мікранезію, Палінезію і Новую Зеландыю. Ёсць астравы мацерыковага паходжання (Новая Гвінея, Новая Каледонія, Фіджы), гарыстыя вулканічныя (Бугенвіль, Гаваі і інш.) і нізінныя каралавыя (Маршалавы, Науру і інш.) а-вы. Найб. выш. — 5029 м (г. Джая ў Новай Гвінеі). Гарыстыя а-вы Акіяніі размешчаны ў межах астраўных дугаў геасінклінальнай вобласці зах. ускраіны дна Ціхага ак. У цэнтр. ч. Ціхага ак. — найвыш. вулканы, якія ўтвараюць некаторыя з Гавайскіх а-воў (у т. л. Маўна-Кеа і Маўна-Лоа, больш за 4000 м); актыўны вулканізм і ў Новай Зеландыі. Радовішчы нікелю і жалеза (Новая Каледонія), фасфатаў (Науру), нафты (Новая Гвінея), золата (Папуа — Новая Гвінея, Фіджы), вугалю (Новая Зеландыя), медзі (Бугенвіль, Новая Каледонія), жал. руды (Новая Гвінея) і інш. Клімат акіянскі, вільготны, пераважна субэкватарыяльны і экватарыяльны, на Пд субтрапічны і ўмераны. У экватарыяльным поясе сярэднямесячная т-ра на працягу года 26—28 °C, на крайнім Пд ад 16 °C (люты) да 5 °C (жнівень). Ападкаў за год ад 1000 мм на У да 3000—4000 мм і больш на З (асабліва шмат на наветраных схілах гарыстых а-воў, напр., на Гавайскіх а-вах месцамі да 14000 мм). У цэнтр. Акіяніі і на З частыя тайфуны. У гарах Новай Гвінеі і на в-ве Паўднёвы Новай Зеландыі ледавікі. Рэкі кароткія, мнагаводныя, пераважна на буйных а-вах. Глебы чырваназёмы і латэрыты, у раёнах сезонных дажджоў — чырвона-бурыя саваннаў, у вільготных раёнах — балотныя і забалочаныя. На наветраных схілах гарыстых а-воў пераважаюць вільготныя вечназялёныя трапічныя лясы, на падветраных — ксерафітныя лясы, хмызняковыя фармацыі. Трапляецца расліннасць тыпу саваннаў. На нізінных каралавых а-вах — зараснікі хмызняку, участкі лясоў, гаі какосавых пальмаў, хлебнага дрэва і інш. Асн. культурныя расліны — сагавыя і какосавыя пальмы, манга, цукр. трыснёг і інш. Фауна Акіяніі — аўстралійскія (яхідна, сумчатыя) і азіяцкія (дзік) віды; мала млекакормячых, мноства насякомых; каля 650 відаў птушак; шмат эндэмікаў.

т. 1, с. 195

ГЕ́НРЫХ (Henri),

імя правіцеляў сярэдневяковай Германіі і «Свяшчэннай Рымскай імперыі».

Генрых I Птушкалоў (каля 875—2.7.936), герцаг Саксоніі (Генрых; з 912) і герм. кароль (у 919—936), заснавальнік Саксонскай дынастыі. Выбраны каралём пасля смерці Конрада I. Шляхам кампрамісаў ліквідаваў мяцяжы герцагаў Швабіі (919) і Баварыі (921). Стабілізаваў каралеўскую ўладу, пабудаваў мноства крэпасцей (бургаў), стварыў моцнае коннае войска. Далучыў Латарынгію (925), перамог венграў каля Рыядзе на р. Унструт (933), намагаўся абкласці данінай палабскіх славян, заснаваў марку (пагран. вобласць) у Шлезвігу (935). Яго пераемнікам стаў старэйшы сын (гл. Атон I).

Генрых II Святы (6.5.973, г. Бад-Абах, Германія — 13.7.1024), герцаг Баварыі (Генрых IV; з 995), герм. кароль (з 1002), імператар «Свяшчэннай Рым. імперыі» (у 1014—24). З Саксонскай дынастыі. У 1007 заснаваў епіскапства Бамберг. Умацаваў панаванне імперыі ў Паўн. (1004) і Паўд. (1021/22) Італіі. Праз падтрымку царквы клапаціўся пра ўмацаванне сваёй улады. У 1146 кананізаваны царквой.

Генрых III (28.10.1017—5.10.1056), герцаг Баварыі (з 1027), герм. кароль (з 1028), герцаг Швабіі, Карынтыі і кароль Бургундыі (з 1038), імператар «Свяшчэннай Рым. імперыі» (у 1046 — 56). З Франконскай (Салічаскай) дынастыі. Сын Конрада II. Самастойна правіў з 1039. У час паходу ў Італію (1046—47) скінуў рым. пап, якія сапернічалі паміж сабой; пазней неаднаразова прызначаў кандыдатаў на папскі прастол. Дамогся прызнання залежнасці ад імперыі Венгрыі і Багеміі (Чэхіі).

Генрых IV (11.11.1050, г. Гослар, Германія — 7.8.1106), кароль з 1056, імператар у 1084—1106 (каранаваны як імператар у Рыме антыпапам Кліментам III). З Франконскай (Салічаскай) дынастыі. Сын Генрыха III. Самастойна правіў з 1065. Задушыў Саксонскае паўстанне 1073—75. З 1076 на працягу больш як 20 гадоў вёў з рым. папамі (Грыгорыем VII і інш.) барацьбу за інвестытуру, адным з эпізодаў якой было т.зв. «хаджэнне ў Каносу».

Генрых V (11.8.1086 — 23.5.1125), кароль з 1106, імператар у 1111—25 (нашчадак прастола з 1098). Апошні з Франконскай (Салічаскай) дынастыі. Сын Генрыха IV. Пры жыцці бацькі зблізіўся з яго праціўнікамі — рымскім папам і часткай ням. курфюрстаў. Стаўшы правіцелем, аднавіў барацьбу з папствам за інвестытуру, якая завяршылася Вормскім канкардатам (1122).

Генрых VI (1165, г. Німвеген, цяпер г. Неймеген, Нідэрланды — 28.9.1197), германскі кароль (з 1190) і імператар (у 1191—97), кароль Сіцыліі (з 1194). З дынастыі Гогенштаўфенаў (гл. Штаўфены). Сын Фрыдрыха I Барбаросы. У 1186 ажаніўся са спадчынніцай сіцылійскага прастола Канстанцыяй. Падтрымаў франц. караля Філіпа II у яго барацьбе супраць англ. караля Рычарда I Львінае Сэрца (восенню 1192 паланіў Рычарда і пратрымаў яго ў палоне каля 2 гадоў). У 1194 захапіў Сіцылію. Апантаны ідэяй стварэння «сусв. манархіі» Гогенштаўфенаў, пачаў падрыхтоўку да вайны супраць Візантыі; у час прыгатаванняў і памёр.

Генрых VII (1274 ці 1275—24.8.1313), кароль з 1308, імператар у 1312—13 (каранаваны як імператар у Рыме). З дынастыі Люксембургаў. Сын Генрыха III Люксембургскага. Выбраны каралём большасцю курфюрстаў. У 1310 праз дынастычны шлюб дамогся перадачы чэш. прастола свайму сыну Іагану (Ян Люксембургскі). Пазней, намагаючыся зноў падпарадкаваць імперыі Італію, здзейсніў туды паход.

т. 5, с. 159

НАСІ́ЛЛЕ,

выкарыстанне сілы або пагрозы сілай якім-н. сац. суб’ектам (асобай, групай, супольнасцю, арг-цыяй, партыяй, дзяржавай і да т.п.) з мэтай прымусу людзей да пэўных паводзін, набыцця або захавання эканам. і паліт. панавання, заваёвы пэўных правоў, прывілеяў або тэрыторый. Н. як адзін з канстытуіруючых кампанентаў гіст. працэсу адыграла істотную ролю ў працэсах утварэння дзяржаў, імперый, заваёў, паўстанняў, рэвалюцый, войнаў, сцвярджэння рэлігіі, у рэалізацыі рэпрэсіўных стратэгій пануючымі дзярж. структурамі. Мэтамі Н. могуць быць: захоп, захаванне, умацаванне, змена ўлады, перамены ў ажыццяўленні палітыкі, заваёва. інш. народаў, тэрыторый і краін, эканам. ўзбагачэнне, задушэнне апазіцыі, іншадумства і да т.п. Паводле маштабаў бывае адзінкавае (асобныя адзінкавыя дзеянні), групавое ці абмежаванае (у адносінах да пэўных сац., этн., паліт., рэліг. груп), масавае (масавыя рэпрэсіі, тэрор, вайна і інш.). Асн. віды і формы Н.: агрэсія, унутрыдзярж. (грамадзянская), міждзярж., сусв. войны, рэвалюцыя, паўстанне, бунт, пераварот, путч, тэрор, забойства, збіванне, згвалтаванне, замбіраванне. Вылучаюць таксама Н. інструментальнае, якое мае канкрэтную мэту (напр., захоп улады), і сімвалічнае, якое арыентавана на засваенне створанага прапагандай пэўнага ўзору (напр., прапагандаванага ў фаш. Германіі вобраза «сапраўднага арыйца»). У сучасным свеце шырока ўжываецца ўскоснае, псіхал. Н. ў выглядзе навязвання скажонай інфармацыі, сац. міфаў, маніпуліравання свядомасцю людзей.

Існуе некалькі тэорый Н. напр., Я.​Дзюрынг лічыў, што прычынай паяўлення ў грамадстве проціборствуючых класаў з’яўляецца менавіта Н. Абапіраючыся на яго тэорыю, аўстр. сацыёлаг Л.​Гумпловіч, тэарэтык сацыял-дэмакратыі К.​Каўцкі лічылі выкарыстанне Н. вырашальнай прычынай узнікнення класаў і дзяржавы. К.​Маркс, а ўслед за ім У.​І.​Ленін разглядалі Н. як характар сац. прагрэсу, асабліва перабольшвалася роля рэв. Н. ў стварэнні новых, больш прагрэс., сацыяліст. форм грамадскага ладу. Буйнамаштабныя формы выкарыстання масавага Н. ў 20 ст. (2 сусв. вайны, сац. рэвалюцыі, масавы тэрор, які ажыццяўляўся таталітарнымі паліт. рэжымамі і інш.) паказалі абмежаванасць, аднабаковасць толькі сац.-класавай трактоўкі Н. і зноў прыцягнулі ўвагу да пошукаў вытокаў Н. ў асаблівасцях чалавечай прыроды, што бярэ пачатак у канцэпцыях Т.​Гобса, Ф.​Ніцшэ і З.​Фрэйда. Аўстр. філосаф К.​Лорэнц лічыў уласцівую чалавеку агрэсіўнасць, звязаную з Н., ахоўнай рэакцыяй арганізма на неспрыяльнае ўздзеянне навакольнага асяроддзя. Э.​Фром, даследуючы «анатомію чалавечай дэструктыўнасці», якая выяўлялася ў розных формах Н. над сабой і інш. (садызм, мазахізм, імкненне ўладарнічаць, падпарадкоўваць), паказаў, што ўсе яе праяўленні абумоўлены сац. фактарамі «хворага грамадства», якое адчувае неабходнасць у лячэнні на аснове «гуманістычнага псіхааналізу». У гісторыі грамадска-паліт., філас. і рэліг. думкі існавала мноства канцэпцый, якія абвяргалі неабходнасць выкарыстання Н. Ідэя ненасілля зарадзілася ў стараж.-ўсх. рэліг. культах індуізму, будызму і канфуцыянства, знайшла ўвасабленне ў стараж.-грэч. традыцыі і ў раннім хрысціянстве. Прынцып цярплівасці і звязаных з ім ненасільных дзеянняў знайшоў адлюстраванне ў філас. працах Вальтэра, Ж.​Ж.​Русо, Дж.​Лока, І.​Канта. У найноўшы час прынцып ненасілля атрымаў яркае ўвасабленне ў вучэнні аб непраціўленні злу насіллем Л.​М.​Талстога, аб ненасільных дзеяннях у паліт. сферы М.​Гандзі, у імкненні М.​Л.​Кінга выкарыстоўваць ненасілле ў барацьбе з расавым прыгнётам. Гэтыя прынцыпы ў сучасных умовах выкарыстоўваюцца ў міжнар. адносінах.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 11, с. 198

АГРА́РНЫЯ АДНО́СІНЫ,

вытворчыя адносіны ў сельскай гаспадарцы, абумоўленыя характарам уласнасці на зямлю. Гэта адносіны паміж класамі і сац. групамі на аснове пэўных формаў землеўладання і землекарыстання, а таксама паміж дзяржавай і землекарыстальнікамі (с.-г. прадпрыемствамі, фермерамі і інш.) у сувязі з умовамі арганізацыі вытв-сці, рэалізацыі прадукцыі і размеркавання атрыманага даходу.

Сутнасць аграрных адносін пры феадалізме вызначала поўная ўласнасць феадала на зямлю і няпоўная на прыгонных сялян, з якіх спаганялася высокая адработачная, натуральная ці грашовая зямельная рэнта. Пры гэтым сяляне заставаліся ў надзвычай цяжкіх умовах. Такія адносіны спараджалі антаганізм, сял. паўстанні, якія часам перарасталі ў сял. войны з мэтай пераўтварэння сістэмы землеўладання на больш справядлівай аснове. Пры капіталізме характар аграрных адносін абумоўлены захаваннем прыватнай уласнасці на зямлю. Селянін, атрымаўшы свабоду ад прыгону, фактычна заставаўся залежны ад землеўладальніка. Таму выкарыстанне наёмнай працы ў сельскай гаспадарцы спалучалася з феад. рэнтавымі адносінамі.

Пасля 2-й сусв. вайны аграрныя адносіны ў развітых капіталіст. краінах характарызуюцца дзярж. рэгуляваннем у агр. сектары. На аснове т.зв. «зялёных планаў» дзяржава аказвае цвёрдую матэр.-фін. падтрымку буйному землеўладанню, што вядзе да масавага разарэння дробных гаспадарак. Адначасова з узнікненнем буйных фермерскіх гаспадарак з’явіліся вял. землеўладанні карпарацый, якія каля 40% сваіх зямель здаюць у арэнду фермерам і прысвойваюць частку дзярж. субсідый. Тым не менш у гэтых краінах створаны спрыяльныя ўмовы для выкарыстання дасягненняў навук.-тэхн. прагрэсу ў сельскай гаспадарцы, забеспячэння яе высокай эфектыўнасці і вырашэння харч. праблемы ў краіне.

На Беларусі, як і ва ўсёй Расійскай імперыі, асноўнай супярэчнасцю ў аграрных адносінах была наяўнасць буйнога землеўладання, з аднаго боку, і мноства малазямельных сялян і парабкаў — з другога. Сялянскі рух разгортваўся фактычна за ўсталяванне «амерыканскага» шляху развіцця капіталізму ў сельскай гаспадарцы — ліквідацыю памешчыцкага землеўладання і феад. перажыткаў, у той час як царскія ўлады падтрымлівалі «прускі» шлях, ажыццяўляючы сталыпінскую аграрную рэформу.

Агр. праграма бальшавікоў прадугледжвала ліквідацыю прыватнай уласнасці на зямлю, перадачу зямлі сялянству і знішчэнне на гэтай аснове антаганізму ў аграрных адносінах. У перыяд грамадз. вайны і ваен. інтэрвенцыі Сав. дзяржава, падтрымліваючы бядняцкія і серадняцкія слаі сялянства, вымушана праводзіла палітыку харчразвёрсткі, замененай у 1921 на харчпадатак. Пасля нацыяналізацыі зямлі, у выніку ліквідацыі памешчыцкага і абмежавання кулацкага землеўладання, зямельныя надзелы бядняцкіх і серадняцкіх гаспадарак былі істотна павялічаны. На гэтым этапе характар аграрных адносін вызначаўся фарміраваннем і развіццём сял. дробнатаварнай вытв-сці. Аднак з ажыццяўленнем калектывізацыі аграрныя адносіны прынцыпова змяніліся: заможныя гаспадары былі раскулачаны і сасланы, зямля перададзена калгасам і саўгасам. Сяляне, адчужаныя ад сродкаў вытв-сці і вынікаў сваёй працы, фактычна ператварыліся ў наёмных рабочых. Калектыўнымі гаспадаркамі кіравала дзяржава, якая хоць і дапамагала ім у матэрыяльна-тэхн. забеспячэнні, але пры гэтым значную частку іх даходаў накіроўвала на вырашэнне інш. сац.-эканам. праблем грамадства.

З пач. 1990-х г. у Рэспубліцы Беларусь заканадаўча дазволена арэнда зямлі, стварэнне фермерскіх гаспадарак, рэарганізацыя калгасаў, саўгасаў і інш. Сутнасць гэтых змен у тым, каб ператварыць сялян у паўнаўладных гаспадароў зямлі, стварыць у агр. сектары самастойных суб’ектаў рыначнай эканомікі. Для фарміравання стабільных, жыццядзейных аграрных адносін вырашаюцца таксама праблемы парытэту цэн на с.-г. і прамысл. прадукцыю, залучэнне замежных інвестыцый у агр. сектар, падатковых ільгот, субсідый і інш. формаў падтрымкі сельскай гаспадаркі, асабліва развіцця яе сац. сферы.

Л.​М.​Давыдзенка, У.​А.​Салановіч.

т. 1, с. 84

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

КУЛЬТУ́РА (ад лац. cultura апрацоўка, выхаванне, адукацыя, шанаванне),

духоўны змест чалавечай жыццядзейнасці, сацыяльнай арганізацыі і пазнання, якія выяўляюцца ў нац. самабытных тыпах эканомікі, правасвядомасці, рэлігіі, мастацтва, тэарэт. і практычных ведаў, асвячоных традыцыяй, культам і маральнымі імператывамі. Паводле эмпірычнага вызначэння, К. — сукупнасць рэальных і патэнцыяльных каштоўнасцей, якія ствараюцца людзьмі ў працэсе эканам., грамадска-паліт. і творча-духоўнай дзейнасці. Суадносіцца з цывілізацыяй як сваім этапам на адносна высокім узроўні развіцця пэўнага тыпу К. (стараж.-егіпецкая, антычная і інш. цывілізацыі). Як цэласную сістэму К. даследуе культуралогія, а яе падсістэмы і элементы — паасобныя гуманіт. навукі. Комплекснае даследаванне гісторыі рэгіёнаў і народаў уключае адпаведныя раздзелы па гісторыі К. Існуе мноства метадаў тыпалогіі і класіфікацыі К. Паводле характару суадносін нац. (рэгіянальнага) і агульначалавечага (універсальнага) К. бывае «адкрытая», здольная да пазітыўнага ўзаемадзеяння з іншанац. культурамі, і «закрытая», схільная да самаізаляцыі. У еўрап. культуралогіі вылучаюць гіст. тыпы К.: першабытная, старажытная, сярэдневяковая, рэнесансавая, новая і сучасная. Паводле структуры і зместу яе падзяляюць на этнічную, класічную і посткласічную, традыцыйную і мадэрнісцкую. У шырокім сэнсе паняцце К. ўключае не толькі спецыфічна духоўныя сферы творчасці (мова, міфалогія, рэлігія, мараль, правасвядомасць, мастацтва, навука, філасофія), але і сферы вытв-сці, абмену матэрыяльнымі каштоўнасцямі. У адпаведнасці з гэтай спецыфікай К. ўмоўна падзяляецца на духоўную і матэрыяльную. У асобную комплексную галіну вылучаецца К. мастацкая — здольнасць грамадства ствараць, адэкватна ўспрымаць і ацэньваць усе віды і жанры маст. творчасці. Сукупнасць рэгіянальных і універсальных архетыпаў, увасобленых у мове, міфалогіі, звычаях, абрадах, фальклоры, у класічнай л-ры і інш. відах мастацтва, складаюць культурную традыцыю, якая вызначае нац. самабытнасць К. асобных народаў і макрарэгіёнаў.

Бел. К. належыць да тыпу адкрытых. Яна прайшла асн. этапы, характэрныя для агульнаеўрап. культурнага развіцця (стараж. дахрысціянскі перыяд, сярэдневяковы, рэнесансавы і інш.), развівалася ва ўзаемадзеянні са славянскімі, балцкімі і інш. культурамі, чэрпала свае рэсурсы з багатых крыніц нар. творчасці. У стараж. перыяд высокай канструктыўнай і маст. дасканаласці дасягнулі хатнія рамёствы і ўжытковае мастацтва. Пачынаючы з сярэдневякоўя адбывалася дыферэнцыяцыя старадаўняй К., яе падзел паводле утылітарных, рэліг., эстэтычных і інш. функцый. Сінтэз нар. К. і хрысц. духоўнасці садзейнічаў росквіту фальклору, інш. відаў этн. К., сабраных і апісаных у 19—20 ст. Заканамернасцю развіцця бел. нац. К. ў працэсе дээтнізацыі сац. эліты і страты дзярж. статуса роднай мовы народа з’яўляецца паэтапнае культурна-нац. Адраджэнне — вяртанне яе да актыўнага грамадскага функцыянавання і падключэнне да кантэксту еўрап. і сусв. культ. творчасці (гл. Адраджэнне нацыянальнае). Новы этап развіцця бел. К. пачаўся пасля абвяшчэння суверэннай і незалежнай Рэспублікі Беларусь.

Літ.:

Практычнае вырашэнне нацыянальнага пытання ў БССР. Ч. 1. Беларусізацыя. Мн., 1928;

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968;

Яго ж. Беларуская культура: Гіст. нарыс (X ст. — 1917 г.) // Адукацыя і выхаванне. 1994. № 10;

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972;

Мальдзіс А.І. На скрыжаванні славянскіх традыцый. Мн., 1980;

Беларусіка=Albaruthenica. Кн. 3. Нацыянальныя і рэгіянальныя культуры, іх узаемадзеянне. Мн., 1994;

Нарысы гісторыі Беларусі. Ч. 1—2. Мн., 1994—95;

Очерки истории науки и культуры Беларуси IX — начала XX в. Мн., 1996;

Лыч Л.М., Навіцкі У.І. Гісторыя культуры Беларусі. 2 выд. Мн., 1997;

Крукоўскі М. Чалавек не можа не тварыць // Мастацтва. 1998. № 1—6.

У.​М.​Конан.

т. 9, с. 11

НІЛ (сучасная егіпецкая назва Эль-Бахр; лац. Nilus, грэч. Neilos),

рака ў Афрыцы, адна з найб. доўгіх рэк свету. Даўж. 6671 км, пл. басейна 2870 тыс. км². Басейн Н. на тэр. Руанды, Бурундзі, Дэмакр. Рэспублікі Конга, Танзаніі, Уганды, Кеніі, Эфіопіі, Судана, Егіпта. Пачынаецца на Усх.-Афрыканскім пласкагор’і, на У ад возера Ківу, упадае ў Міжземнае м., утварае дэльту. Выток — р. Рукарара на ПдЗ Руанды, у сістэме р. Кагера; у межах Усх.-Афрыканскага пласкагор’я працякае праз воз. Вікторыя, на выхадзе з якога наз. Вікторыя-Ніл, перасякае скалістыя грады (парогі і вадаспады, затопленыя пры буд-ве плаціны Оўэн-Фолс), упадзіну воз. К’ёга, упадае ў воз. Мабуту-Сесе-Сека. З возера выцякае пад назвай Альберт-Ніл, цячэ па раўнінах паўд. Судана, перасякае забалочаны раён Сэд, дзе наз. Бахр-эль-Джэбель. Пасля сутокаў з р. Эль-Газаль рака наз. Белы Ніл (Бахрэль-Аб’яд), цячэ па паўпустыннай мясцовасці ў шырокай даліне. Каля г. Хартум прымае самы вялікі прыток — Блакітны Ніл (Бахр-эль-Азрак) і далей наз. ўласна Н. Ніжэй вусця р. Атбара цячэ па Сахары, перасякае крышталічнае плато, утварае парогі (часткова затоплены пры буд-ве Асуанскай плаціны). Ад Асуана да Каіра цячэ ў шырокай (да 20—25 км) даліне. За 20 км на Пн ад Каіра пачынаецца дэльта Н. (пл. 22—24 тыс. км²), дзе вылучаюцца 9 вял. і мноства дробных рукавоў і лагунныя азёры (у паўн. частцы). Гал. прытокі ў верхняй палавіне цячэння: Эль-Газаль (злева), Асва, Собат, Блакітны Н., Атбара (справа). Рэжым Н. складаны. У экватарыяльнай зоне павышаныя ўзроўні летам і зімой. У цэнтр. і паўн. Судане і Егіпце падняцце вады ў летне-асенні перыяд. Сярэдні расход вады каля г. Асуан 2,6 тыс. м³/с, макс. — да 15 тыс. м³/с, мінім. — каля 500 м³/с. Падняцце вады ў межах Егіпта пры звычайнай паводцы 6—7 м. Цвёрды сцёк каля г. Асуан 62 млн. м³ за год, большая частка якога ў выглядзе ілу асядае на палях, у арашальных каналах і вадасховішчах. Н. мае вял. эканам. значэнне: асн. крыніца арашэння і пітной вады, важная трансп. артэрыя. У даліне і дэльце Н. жыве амаль усё насельніцтва Егіпта (на 3% тэр. краіны). Для рэгулявання сцёку вады і барацьбы з паводкамі пабудаваны вял. плаціны: Старая Асуанская, Вышынная Асуанская (Егіпет), Сенарская (Судан) і шматлікія дробныя ГЭС: Асуанская, Наг-Хамады, Эль-Фаюм (на канале Юсуф), Оўэн-Фолс (на р. Вікторыя-Н.). Вял. сетка арашальных сістэм. Воды Н. арашаюць каля 2,4 млн. га у Егіпце і каля 1,1 млн. га у Судане. Праз канал Ісмалія забяспечваецца прэснай вадой з дэльты Н. раён Суэцкага канала, праз канал Эль-Махмудыя — г. Александрыя з наваколлем, праз канал Ібрахімія і рукаў Юсуф частка вады Н. паступае ў воз. Біркет-Карун і на арашэнне аазіса Фаюм. Вадасховішчы Насэр, Гебель-Аулія (на р. Белы Н.) і інш. Рыбалоўства. Прамысл. значэнне маюць нільскі акунь, тыгровая рыба, зубаты карп, балці (афр. карп). Даўжыня суднаходных шляхоў бас. Н. 3,2 тыс. км. Суднаходства па Н. (у сярэднім і ніжнім цячэнні), рукавах дэльты (Дум’ят і Рашыд), арашальных каналах, па азёрах Вікторыя, К’ёга, Мабуту-Сесе-Сека, Тана. Найб. гарады: Хартум (Судан), Асуан, Каір, Александрыя (Егіпет). Даліна Н. (асабліва яго густанаселеная дэльта) была адным з цэнтраў стараж. цывілізацыі, якая ўзнікла на базе арашальнага земляробства (гл. Егіпет Старажытны).

т. 11, с. 346

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука аб прынцыпах і метадах вывучэння саставу рэчываў. Уключае тэарэт. асновы хім. аналізу, метады вызначэння кампанентаў у рэчывах ці матэрыялах, сістэм. аналіз канкрэтных аб’ектаў. Тэарэт. асновы аналітычнай хіміі — метралогія хім. Аналізу (апрацоўка вынікаў); вучэнне аб адборы і падрыхтоўцы аналітычных проб, складанні схемы і выбары метадаў, прынцыпах і шляхах аўтаматызацыі аналізу. Аналітычная хімія звязана з дасягненнямі фізікі, матэматыкі, біялогіі, розных галін тэхнікі. Асаблівасць аналітычнай хіміі — вывучэнне індывід. спецыфічных уласцівасцяў і характарыстык аб’ектаў. У залежнасці ад мэты аналізу адрозніваюць якасны аналіз і колькасны аналіз; у залежнасці ад кампанентаў, якія неабходна выявіць — ізатопны аналіз, элементны аналіз, структурна-групавы (у т. л. функцыянальны аналіз), малекулярны і фазавы аналіз; у залежнасці ад прыроды рэчыва — аналіз арган. і неарган. рэчываў. Вызначэнне рэчыва ці кампанента праводзяць хімічнымі (гравіметрычны аналіз, цітрыметрычны аналіз), фізіка-хімічнымі (электрахім., фотаметрычны аналіз, кінетычныя метады аналізу), фізічнымі (спектральныя, ядзерна-фіз. і інш.) і біял. метадамі аналізу. Практычна ўсе метады аналітычнай хіміі заснаваны на залежнасці ўласцівасцяў аб’ектаў, якія можна мераць (маса, аб’ём, святлопаглынанне, эл. ток і інш.), ад іх саставу.

Заснавальнікам аналітычнай хіміі як навукі лічыцца Р.​Бойль, які ўвёў паняцце «хімічны аналіз». Класічная аналітычная хімія (17—18 ст.) выкарыстоўвала пераважна гравіметрычны і цітрыметрычны метады аналізу. Да 1-й пал. 19 ст. адкрыты многія хім. элементы, выдзелены састаўныя часткі некаторых прыродных рэчываў, устаноўлены пастаянства саставу закон, кратных адносін закон, масы захавання закон. Распрацаваны сістэматычны аналіз (ням. хімікі Г.​Розе, К.​Фрэзеніус і рус. хімік М.​А.​Мяншуткін), створаны цітрыметрычны аналіз арган. злучэнняў (ням. хімік Ю.​Лібіх). У канцы 19 ст. складалася тэорыя аналітычнай хіміі, заснаваная на вучэнні аб хім. раўнавазе ў растворах з удзелам іонаў (у асн. В.​Оствальд). У 20 ст. з’явіліся метады мікрааналізу арган. злучэнняў (аўстр. хімік Ф.​Прэгль), паляраграфіі (чэшскі хімік Я.​Гейраўскі), рус. біяхімікам М.​С.​Цветам адкрыты метад храматаграфіі (1903) і створаны яго варыянты. Развіццё сучаснай аналітычнай хіміі звязана са з’яўленнем мноства фізіка-хім. і фіз. метадаў аналізу (мас-спектраметрычны, рэнтгенаўскі, ядзерна-фізічныя). Прапанаваны плазмавыя крыніцы току для атамна-эмісійнага аналізу, распрацаваны метады фотаметрычнага аналізу, атамна-адсарбцыйнай спектраскапіі. У сувязі з неабходнасцю аналізу ядз., паўправадніковых і інш. матэрыялаў высокай чысціні створаны радыеактывацыйны аналіз, хіміка-спектральны, іскравая мас-спектраметрыя, вольтамперметрыя — метады, што дазваляюць вызначыць дамешкі ў чыстых рэчывах з канцэнтрацыяй да 10​⁻⁷—10​⁻⁸%. Распрацаваны метады неперарыўнага і дыстанцыйнага аналізу. Перавага аддаецца метадам неразбуральнага кантролю, лакальнага аналізу (рэнтгенаспектральны мікрааналіз, мас-спектраметрыя другасных іонаў і інш.). Лакальным аналізам карыстаюцца пры аналізе паверхневых слаёў цвёрдых матэрыялаў ці ўключэнняў горных парод.

Сучасная аналітычная хімія карыстаецца аўтам. ці аўтаматызаванымі варыянтамі вызначэння рэчываў. Метады аналітычнай хіміі дазваляюць кантраляваць тэхнал. працэсы і якасць прадукцыі ў многіх галінах вытв-сці, праводзіць пошук і разведку карысных выкапняў. Аналітычная хімія садзейнічала развіццю ат. энергетыкі, электронікі, акіяналогіі, біялогіі, медыцыны, крыміналістыкі, археалогіі, касм. даследаванняў. На Беларусі сістэм. даследаванні па аналітычнай хіміі пачаліся ў 1935 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фіз., хім. і геал. профілю АН, у ВНУ і ведамасных н.-д. установах. Распрацаваны шэраг храматаграфічных метадаў, выдзялення з сумесяў і вызначэння іонаў, комплексаў металаў, алкалоідаў і інш. рэчываў (пад кіраўніцтвам Р.​Л.​Старобінца); хім. метадаў вызначэння металаў (В.​Р.​Скараход); даследаваны ўплыў экстракцыйных працэсаў розных тыпаў на функцыянаванне вадкасных і плёначных іонаселектыўных электродаў на аснове вышэйшых чацвярцічных амоніевых соляў (Я.​М.​Рахманько) і сульфакіслот (У.​У.​Ягораў). Распрацаваны і ўкаранёны: аніён- і катыёнселектыўныя электроды; нітратамер і іонамер; методыкі вызначэння нітратаў, свінцу, кадмію, вісмуту, ртуці, цынку, алкалоідаў, алкілсульфатаў і інш., газахраматаграфічнага вызначэння фенолаў, пестыцыдаў у вадзе, прадуктах харчавання; экстракцыйна-спектральныя і храматаграфічныя метады аналізу с.-г. аб’ектаў; метады аналізу паўправадніковых матэрыялаў, сплаваў, плёнак, ферытаў.

Літ.:

Золотов Ю.А. Аналитическая химия: Проблемы и достижения. М., 1992.

т. 1, с. 335

БЫТАВА́Я МУ́ЗЫКА,

музыка, якая функцыянуе ў штодзённым прыватным і грамадскім жыцці людзей, выконваецца па-за канцэртнай залай, прафес. т-рам, царквой. У шырокім разуменні ўключае спецыфічна бытавыя паводле зместу і ўмоў выканання жанры нар.-песеннага і нар.-інстр. мастацтва, у больш вузкім значэнні — музыка гар. побыту. Займае прамежкавае становішча паміж традыц. сял. фальклорам і творчасцю прафес. кампазітараў. Па змесце і стылі бытавая музыка вызначаецца прастатой, выразнасцю, агульнадаступнасцю муз. мовы, павышанай экспрэсіўнасцю. Прафес. кампазітары выкарыстоўваюць інтанацыі і рытмы бытавой музыкі як сродак дэмакратызацыі сваіх твораў, канкрэтызацыі іх вобразнага зместу, узвышаючы банальнае да ўзроўню высокамастацкага, а каштоўныя ўзоры класікі, часта ў адаптаваным выглядзе, пранікаюць у бытавую музыку.

Вытокі бытавой музыкі ў глыбокай старажытнасці, калі музыка была неаддзельная ад інш. відаў мастацтва. Пышны росквіт быт. музіцыравання характэрны для эпохі Адраджэння, калі склалася мноства свецкіх быт. вак. жанраў (фроталы, віланелы, вільянсіка, шансон і інш.), пашырылася сольная і ансамблевая ігра на розных інструментах (лютня, віёла, скрыпка, інстр. ансамблі). Нар.-быт. аснова яскрава выступала ў разнастайных пратэстанцкіх гімнах. У 17—18 ст. пашырыліся і паглыбіліся сувязі паміж музыкай побыту, першаснымі жанрамі і прафес. кампазітарскай творчасцю (напр., з сюіты быт. танцаў развіўся высокі жанр сімфоніі). Новыя рысы ў сферу бытавой музыкі ўнесла Франц. рэвалюцыя 1789—94, калі рэв. песні, гімны, маршы сталі неад’емнай часткай рэв. часу; яны ператварыліся ў актыўны сродак грамадз. выхавання. У 19 ст. ўзнік гар. раманс, блізкі да песні, разлічаны на спевакоў-аматараў. На жанравы і інтанацыйны склад бытавой музыкі моцна ўплываюць разнастайныя жанры муз.-тэатр. мастацтва і эстрады, у т. л. джаз, поп-музыка, рок-музыка, аўтарская песня. Найб. уплывовы жанр бытавой музыкі сав. часу — масавая песня.

На Беларусі з 2-й пал. 16 ст. вядомы канты і псальмы, якія да канца 18 ст. заставаліся асн. жанрамі быт. музіцыравання. Рэфармац. рух 2-й пал. 16 — пач. 17 ст. абумовіў пранікненне разнастайных пратэстанцкіх гімнаў. Пра характар тагачаснай бытавой музыкі дае ўяўленне т.зв. «Полацкі сшытак». З пач. 17 ст. пры асобных калегіумах і дварах магнатаў узнікалі капэлы, якія выконвалі пераважна зах.-еўрап. і польск. танцы. Розныя быт. функцыі ўскладаліся ў 18 ст. на касцельныя і уніяцкія інстр. ансамблі (ігралі на балях, паляваннях, абедах), прыкладное прызначэнне мелі рагавыя аркестры, «янычарская музыка» і інш. віды аркестраў пры дварах магнатаў (гл. Прыгонныя аркестры і капэлы). У 1-й пал. 19 ст. пашырылася дамашняе і салоннае камернае музіцыраванне (скрыпічнае і квартэтнае выканальніцтва). У дэмакратызацыі муз. жыцця значную ролю адыгралі музычныя таварыствы. Рэв. і нац.-вызваленчы ўздым пач. 20 ст. адбіўся на дзейнасці аматарскіх аб’яднанняў і на змесце бытавой музыкі. У муз. побыце Беларусі выразна прасочваюцца агульныя тэндэнцыі бытавой музыкі, у т. л. павышэнне муз. культуры ўсяго народа, далучэнне да актыўнага музіцыравання ў калектывах маст. самадзейнасці, выхаванне эстэт. густаў, уключэнне ў штодзённы муз. побыт сферы высокай музыкі дзякуючы сродкам масавай інфармацыі, камунікацыі і грамзапісу, цесныя інтанац. сувязі паміж бытавымі, у т. л. масавай песняй, і «сур’ёзнымі» жанрамі. Многія прафес. бел. кампазітары працуюць у галіне бытавой музыкі — масавай і лірычнай песні, быт. танца, марша і інш.

Літ.:

Асафьев Б.В. Русская музыка, XIX и начало XX века. Л., 1968;

Яго ж. Бытовая музыка после Октября // Новая музыка. Л., 1927. Вып. 1(5);

Сохор А.Н. Эстетическая природа жанра в музыке // Сохор А.Н. Вопросы социологии и эстетики музыки. Л., 1981. Вып. 2;

Щербакова Т. Быт — бытовой диалект — классика // Сов. музыка. 1986. № 4;

Костюковец Л.Ф. Кантовая культура в Белоруссии. Мн., 1975;

Капилов А.Л. Скрипка белорусская. Мн., 1982.

Т.​А.​Шчарбакова.

т. 3, с. 374

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301