Verbum

ВЯЛІ́КІХ ЛІ́КАЎ ЗАКО́Н,

агульны прынцып, паводле якога сукупнае дзеянне вял. ліку выпадковых фактараў пры некаторых вельмі агульных умовах прыводзіць да выніку, які амаль не залежыць ад выпадку.

На пач. 18 ст. Я.Бернулі ўпершыню дакладна даказаў тэарэму пра імкненне частаты выпадковай падзеі да яе імавернасці пры вял. колькасці выпрабаванняў. Гэтая тэарэма дае тэарэт. аснову для набліжанага вылічэння невядомай імавернасці падзеі па яе частаце. С.Пуасон у 1837 пашырыў тэарэму Бернулі на больш агульныя ўмовы і ўвёў тэрмін «Вялікіх лікаў закон». Значнае абагульненне тэарэмы Бернулі зрабіў П.Л.Чабышоў (1866), вынікам чаго з’яўляецца правіла сярэдняга арыфметычнага, якое выкарыстоўваецца ў практыцы вымярэнняў: калі x₁, x₂, x₃, ..., x_n — значэнні велічыні, што вымяраецца, то яе сапраўднае значэнне супадае з сярэднім значэннем ${\displaystyle a=\text{<}x\text{>}\approx \frac{1}{n}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{x}_k}$

Вялікіх лікаў законам карыстаюцца ў тэхніцы, фізіцы, статыстыцы, эканоміцы і інш. галінах навукі і тэхнікі.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 387

ДЫСКРЭ́ТНАЯ СІСТЭ́МА,

тэхнічная (электронная ці інш.) сістэма, працэс функцыянавання якой характарызуецца канечным (ці бясконцым) дыскрэтным наборам станаў, змены якіх могуць адбывацца ў дыскрэтныя моманты часу (гл. Дыскрэтнасць). Напр., паслядоўнасць выпрабаванняў з некалькімі магчымымі зыходамі. Пры гэтым ролю часу выконвае нумар выпрабавання, ролю стану — нумар зыходу. Існуюць неперарыўныя сістэмы, якія таксама можна разглядаць як дыскрэтныя (напр., лічбавыя вымяральныя прылады): станы ўлічваюцца ў пэўныя (дыскрэтныя) моманты часу і іх лікавыя значэнні акругляюцца. Апісанне і даследаванне Д.с. выконваецца з дапамогай дыскрэтных Маркава ланцугоў, рознасных ураўненняў, стахастычных матрыц і інш. Пашыраны Д.с. аўтам. кіравання (гл. Аўтаматычнага кіравання тэорыя), апрацоўкі інфармацыі на ЭВМ, а таксама лічбавыя элементы выліч. тэхнікі, лічбавыя інтэгральныя схемы і інш. На Беларусі пытанні аналізу, сінтэзу, аўтаматызацыі праектавання Д.с. распрацоўваюць у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваеннай акадэміі Рэспублікі Беларусь, НВА «Інтэграл» і інш.

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 293

ГАЛО́ЎНЫЯ ЧЛЕ́НЫ СКА́ЗА,

сінтаксічныя адзінкі ў форме слова ці спалучэння слоў, якія адыгрываюць асноўную ролю ў арганізацыі сказа. Да іх адносяцца дзейнік і выказнік 2-састаўнага сказа і галоўны член 1-састаўнага сказа. Дзейнік і выказнік сінтаксічна раўнапраўныя, узаемазалежныя, прадвызначаюць адзін аднаго і ў сваім аб’яднанні ўтвараюць структурную аснову сказа.

Могуць быць фармальна прыпадобненыя (каардынаваныя): «У небе звінелі жаваранкі» і непрыпадобненыя (некаардынаваныя): «Падрыхтаваць цікавы даклад — справа нялёгкая»; заўсёды цесна звязаны па сэнсе: «Грош цана такой рабоце». Паміж дзейнікам і выказнікам заўсёды існуюць прэдыкатыўныя адносіны; дзейнік звычайна абазначае прадмет, выказнік — адзнаку прадмета, паказвае на час яе выяўлення, суадноснасць выказвання з рэчаіснасцю. Галоўны член састаўнага сказа суадносіцца па форме з дзейнікам або выказнікам 2-састаўнага сказа, але адрозніваецца па значэнні: ён адзін фарміруе прэдыкатыўнае ядро, складае структурную аснову сказа («Раніца. Цішыня»; «Са смагі поўны п’ю карэц халоднага бярозавага соку»).

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 2. Мн., 1986.

Л.​І.​Бурак.

т. 4, с. 470

ДАДА́НЫЯ ЧЛЕ́НЫ СКА́ЗА,

залежныя сінтакс. адзінкі, якія маюць форму слова ці словазлучэння і развіваюць структурную аснову (прэдыкатыўнае ядро) сказа. Знаходзяцца ў падпарадкавальнай сувязі з галоўнымі членамі сказа або інш. членамі сказа і ўдакладняюць, дапаўняюць ці паясняюць іх. У сказе яны рэалізуюць і абагульняюць атрыбутыўныя, аб’ектыўныя і акалічнасныя адносіны. У залежнасці ад характару гэтых адносін Д.ч.с. ў бел. мове па традыцыі падзяляюцца на азначэнні («Настала ранняя вясна»), дапаўненні («Вецер калыша збажыну») і акалічнасці («У нагах трава нізка сцелецца»).

У бел. мове адзін і той жа Д.ч.с. можа сумяшчаць у сабе атрыбутыўнае і аб’ектыўнае або атрыбутыўнае і акалічнаснае ці аб’ектнае і акалічнаснае значэнні, а г.зн., што паміж названымі Д.ч.с. не існуе выразнай мяжы. Традыц. класіфікацыя іх некалькі схематычная, не зусім дакладная, бо не ўлічвае пераходных з’яў паміж Д.ч.с. і той ролі, якую кожны з іх адыгрывае ў структурнай арганізацыі сказа. Вядуцца пошукі больш дакладнай класіфікацыі Д.ч.с.

Л.​І.​Бурак.

т. 6, с. 5

КО́РАНЬ слова,

галоўная частка слова, нязменная ў працэсе словаўтварэння і словазмянення (марф. дэрывацыі), носьбіт лексічнага значэння слова. У невытворных словах К. супадае з асновай. Значэнне К. больш канкрэтнае, чым значэнне афіксаў слова. Структурна К. падзяляюць на свабодныя — сустракаюцца на правах аўт. слова без афіксаў («сцян-а», «сцен-ка») і звязаныя — толькі ў спалучэнні з афіксамі («ада-мк-нуць», «за-вул-ак»). К., які заканчваецца галосным гукам, наз. адкрытым («аб-у-ць»), зычным — закрытым («з-бір-аць»; у бел. мове закрытыя К. заўсёды ва ўласнабел. назоўніках, прыметніках, лічэбніках і займенніках, за выключэннем асабовых займеннікаў я, ты, мы). У залежнасці ад колькасці К. словы падзяляюць на простыя — адзін К. («бульб-ін-а») і складаныя — больш аднаго К. («вад-а-лаз»). К. службовых слоў блізкія па значэнні да афіксаў, напр.: значэнне прыназоўніка і прэфікса «без» («без білета» і «безбілетны»), часціцы і прэфікса «не» («не прывабліваць» і «непрывабны»).

т. 8, с. 417

МАГНІТАМЯ́ККІЯ МАТЭРЫЯ́ЛЫ, магнітна-мяккія матэрыялы,

фера- і ферымагнетыкі з малым значэннем каэрцытыўнай сілы (H_c < 800 А/м). Характарызуюцца высокімі значэннямі магнітнай пранікальнасці, якія дасягаюцца зніжэннем энергій магнітна-крышт. і магнітапругкай анізатрапіі (гл. Магнітная анізатрапія).

М.м. з’яўляюцца: тэхнічна чыстае жалеза, нізкавугляродзістая і электратэхн. (крамяністая) сталь; крышт. сплавы жалеза з нікелем (пермалой), з нікелем і кобальтам (пермінвар), з кобальтам і дабаўкамі ванадыю (пермендзюр), з алюмініем (алфер), з алюмініем і крэмніем (алсіфер); аморфныя сплавы на аснове жалеза, кобальту, нікелю з дабаўкамі (да 20%) бору, крэмнію, вугляроду і інш. элементаў (амарфізатары); ферыты; магнітадыэлектрыкі. Найб. высокія значэнні магн. пранікальнасці маюць метал. М.м., якія выкарыстоўваюць пры рабоце на частотах да 10​⁵ Гц, на частотах 10​⁴—10​⁸ Гц выкарыстоўваюць магнітадыэлектрыкі, нікель-цынкавыя ферыты, ферыты-гранаты. З М.м. вырабляюць асяродкі і полюсныя наканечнікі магнітаў, магнітаправоды, трансфарматары, розныя прылады ЗВЧ. Гл. таксама Магнітныя матэрыялы.

Г.​І.​Макавецкі.

т. 9, с. 478

РАЗМЕРКАВА́ННЕ імавернасцей,

адно з асн. паняццяў тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыкі.

Р. імавернасцей дыскрэтнай выпадковай велічыні X, магчымыя значэнні x₁, x₂, ... x_i, ... якой утвараюць канечную ці злічоную паслядоўнасць. задаецца адпаведнымі ім імавернасцямі p₁, p₂, ... p_i, ... (усе p, дадатныя і іх сума роўная 1), напр., бінаміяльнае размеркаванне, Пуасона размеркаванне. Для неперарыўнага Р. існуе неадмоўная функцыя p(x) (шчыльнасць імавернасці), такая, што $\int p\text{(}x\text{)}dx=1$ , і пападанне выпадковай велічыні ў зададзены інтэрвал значэнняў [a,b] задаецца імавернасцю $W=\underset{a}{\overset{b}{\int }}p\text{(}x\text{)}dx$ , напр., Максвела размеркаванне, нармальнае размеркаванне. У агульным выпадку Р. — сапраўдная неадмоўная функцыя на класе падмностваў (падзей), які мае пустое мноства і замкнуты адносна тэарэтыка-мноставых аперацый дапаўнення і злічонага перасячэння: $\mathrm{p}\text{(}{\mathrm{U}}_{i=1}^{\mathrm{\infty }}{A}_i=\mathrm{\Sigma }\mathrm{p}\text{(}{A}_i\text{)}$ , дзе 0 ≤ p(A) ≤ 1 і калі A_i∩A_j=∅ пры i≠j. Гл. таксама Сінгулярнае размеркаванне.

Б.​Л.​Залескі.

т. 13, с. 261

БІЯХІМІ́ЧНАЕ СПАЖЫВА́ННЕ КІСЛАРО́ДУ (БСК),

колькасць кіслароду, што ўжываецца арган. рэчывамі, якія ёсць у вадзе, пры біяхім. іх акісленні ў працэсе самаачышчэння вады; паказчык ступені забруджанасці вады і наяўнасці ў ёй лёгкаакісляльных арган. рэчываў. Вымяраецца ў міліграмах кіслароду, які траціцца на акісленне забруджвальнікаў у 1 л вады (мг/л) пры т-ры 20 °C. Значэнні БСК₅ — расход кіслароду за 5 сут (60—80% поўнага спажывання кіслароду) і БСК_поўн. — спажыванне кіслароду, які спатрэбіўся для акіслення арган. рэчываў за адрэзак часу да пачатку працэсу нітрыфікацыі. БСК_поўн. лічыцца 15—20 сут, аднак мінералізацыя нястойкіх арган. рэчываў заканчваецца прыблізна за 10 сут (расход кіслароду складае каля 90%), на 20-я сут працэс стабілізуецца (дасягае 99%), але не спыняецца. БСК₅ прыродных водаў звычайна 0,5—2 мг/л, у залежнасці ад ступені забруджанасці вадаёмаў 0,5—7 мг/л. Нізкі паказчык БСК можа сведчыць таксама пра наяўнасць у вадзе рэчываў, якія запавольваюць або спыняюць біяхім. працэсы ў ёй.

А.​П.​Астапеня.

т. 3, с. 181

ГРАВІТАЦЫ́ЙНЫ КАЛА́ПС,

працэс хуткага сціскання масіўных астрафізічных аб’ектаў пад уздзеяннем уласных сіл прыцягнення. Становіцца магчымым, калі гравітацыйнае поле мацнейшае за сілы ўнутранага ціску; набывае катастрафічныя рысы на заключнай стадыі тэрмаядз. эвалюцыі. Канчатковы вынік гравітацыйнага калапсу (белы карлік, нейтронная зорка, чорная дзіра) залежыць ад пачатковай масы аб’екта, які калапсуе.

У 1930-я г. ўстаноўлена, што для аб’ектаў, якія вычарпалі сваё тэрмаядз. паліва, існуюць крытычныя значэнні масы (ліміт Чандрасекара для белых карлікаў, ліміт Опенгеймера—Волкава для нейтронных зорак), залежныя ад хім. саставу і фіз. стану рэчыва, пасля перавышэння якіх устойлівыя канфігурацыі немагчымыя: пачынаецца бязмежнае гравітацыйнае сцісканне цела. Гравітацыйны калапс можа спыніцца за кошт выбуховага выкіду часткі рэчыва (да значэння масы, ніжэйшага за крытычнае), што суправаджаецца ўспышкай звышновай зоркі. Несупынны рэлятывісцкі гравітацыйны калапс вядзе да ўтварэння чорнай дзіры.

Літ.:

На переднем крае астрофизики: Пер. с англ. М., 1979;

Шапиро С.Л., Тьюколски С.А. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды: Пер. с англ. Ч. 1—2. М., 1985.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 5, с. 384

ДЫЯФА́НТАВЫ НАБЛІЖЭ́ННІ,

раздзел лікаў тэорыі, у якім вывучаецца рашэнне ў цэлых ліках лінейных і нелінейных няроўнасцей ці сістэм няроўнасцей з рэчаіснымі каэфіцыентамі. У прыватнасці, вывучаюцца набліжэнні рэчаісных лікаў рацыянальнымі. Названы ў гонар Дыяфанта.

Напр., для адвольнага рэчаіснага ліку α няроўнасць |α − ​^p/_q| < q​⁻² мае бясконца шмат рашэнняў у цэлых ліках p і q (ням. матэматык П.​Дзірыхле), аднак няроўнасць |β − ​^p/_q| < c(β)q​⁻ⁿ пры пэўным значэнні c(β) не мае рашэнняў у алгебраічных ліках β ступені n (франц. матэматык Ж.​Ліувіль). З апошняй тэарэмы вынікае трансцэндэнтнасць лікаў тыпу ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{10}^{-n!}}$ Д.н. маюць шмат дастасаванняў у розных раздзелах матэматыкі. Значны ўклад у развіццё Д.н. зрабілі ням. матэматык Г.​Мінкоўскі, англ. матэматыкі К.​Рот і А.​Бейкер, сав. матэматык А.​В.​Гельфанд, бел. матэматык У.​Г.​Спрынджук.

Літ.:

Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. 2 изд. М., 1980;

Хинчин А.Я. Цепные дроби. 4 изд. М., 1978.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 318