Verbum

БУДЗЁНАЎСКАЯ ПАРО́ДА верхавых коней.

Выведзена ў 1921—48 на конных з-дах Растоўскай вобл. скрыжаваннем кабыл данской і часткова чарнаморскай парод з чыстакроўнымі верхавымі жарабцамі. У Расіі і Казахстане выкарыстоўваюць для верхавой язды, на лёгкіх трансп. і верхавых работах, для паляпшэння пагалоўя рабочых коней; на Беларусі — у конным спорце.

Коні буйныя, склад цела гарманічны, выш. ў карку 162—166 см, галава прапарцыянальная з прамым профілем, шыя доўгая прамая, спіна кароткая прамая, канечнасці сухія моцныя. Масць рыжая, часам бурая ці гнядая. Вызначаецца высокімі спарт. якасцямі: рэкордная рэзвасць у гладкіх скачках на 1600 м — 1 мін 43,4 с.

М.​А.​Гарбукоў.

т. 3, с. 313

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541

ВО́СЬ у матэматыцы,

1) вось каардынат — прамая з зададзенымі на ёй напрамкамі, пачаткам адліку і маштабнай адзінкай для вызначэння месцазнаходжання пунктаў. Кожнаму сапраўднаму ліку на восі каардынат адпавядае пэўны пункт (гл. Каардынаты).

2) Вось сіметрыі гл. ў арт. Сіметрыя.

т. 4, с. 277

ПАСТУПА́ЛЬНЫ РУХ,

рух цвёрдага цела, пры якім прамая, што злучае любыя 2 пункты, перамяшчаецца паралельна самой сабе. Пры П.р. ўсе пункты цвёрдага цела апісваюць аднолькавыя траекторыі і маюць у кожны момант часу аднолькавыя па модулі і напрамку скорасці і паскарэнні. Вывучэнне П.р. цела зводзіцца да задачы кінематыкі пункта.

т. 12, с. 173

АПТЫ́ЧНАЯ ВОСЬ,

1) напрамак у аптычна анізатропных крышталях, уздоўж якога святло праходзіць без падвойнага праменепераламлення.

2) Прамая, на якой размешчаны цэнтры ўсіх пераламляльных і адбівальных паверхняў, што ўтвараюць аптычную сістэму (лінзавую, люстраную або люстрана-лінзавую).

3) Вось сіметрыі пераламляльных паверхняў лінзы або адбівальнай паверхні люстэрка; праходзіць праз цэнтры крывізны паверхняў перпендыкулярна да іх.

т. 1, с. 437

ВЯРЧЭ́ННЕ ў матэматыцы,

асобны выпадак руху, пры якім нерухомым застаецца не менш як адзін пункт прасторы. Пры вярчэнні на плоскасці нерухомы толькі 1 пункт (цэнтр вярчэння), у прасторы — 1 прамая (вось вярчэння). Адрозны ад зруху і люстранага адбіцця рух у прасторы атрымліваецца шляхам вярчэння вакол некаторай восі і зруху ўздоўж гэтай жа восі (вінтавы рух).

т. 4, с. 398

ВОСЬ СВЕ́ТУ,

уяўная прамая лінія, якая праходзіць праз цэнтр нябеснай сферы паралельна восі вярчэння Зямлі (гл. Зямная вось). Вакол восі свету адбываецца бачнае вярчэнне нябеснай сферы. Пункты перасячэння нябеснай сферы з воссю свету наз. Паўн. і Паўд. полюсамі свету. Вугал паміж воссю свету і плоскасцю гарызонта раўняецца значэнню геагр. шыраты месца назірання.

т. 4, с. 277

ПАЎПЛО́СКАСЦЬ,

сукупнасць пунктаў плоскасці, якія ляжаць з аднаго боку ад прамой, зададзенай на гэтай плоскасці. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасці Ax + By + C > 0 (ці Ax + By + < C), дзе A, B і C — пастаянныя, адначасова не роўныя нулю. Калі сама прамая (мяжа П.), якая задаецца ўраўненнем Ax + By + C = 0, належыць да П., то П. лічыцца замкнутай.

т. 12, с. 230

БІСЕКТРЫ́СА (ад бі... + лац. seco рассякаю) вугла, прамая, што праходзіць праз вяршыню вугла і дзеліць яго папалам. Усе пункты бісектрысы роўнааддаленыя ад бакоў вугла. Бісектрыса трохвугольніка — адрэзак бісектрысы аднаго з вуглоў гэтага трохвугольніка паміж яго вяршыняй і процілеглай стараной, якую ён дзеліць на адрэзкі, прапарцыянальныя бакавым старанам. Бісектрысы ўсіх вуглоў трохвугольніка перасякаюцца ў адным пункце — цэнтры ўпісанай акружнасці.

т. 3, с. 159

АВАРО́Т (вярчэнне) у геаметрыі, від руху, пры якім хоць адзін пункт прасторы застаецца нерухомы. Пры авароце на плоскасці ёсць толькі адзін нерухомы пункт — цэнтр авароту; пры авароце ў прасторы ёсць адна нерухомая прамая — вось авароту. Кожны рух у прасторы, які адрозніваецца ад зруху і люстранога адбіцця, можна атрымаць шляхам авароту вакол некаторай (імгненнай) восі і наступнага зруху ўздоўж гэтай восі (вінтавы рух).

т. 1, с. 60